x射线衍射分析-2
X射线衍射分析
• 是目前国内最先进的多晶衍射仪
• 可测定材料样品的X射线衍射花样，进行物相 分析、多峰分离、晶粒大小计算、结构度计算、 取向度分析、长周期分析、晶粒分布分析 • 在高分子材料、工程塑料、纳米材料的研究和 应用研究中发挥重要作用
• 在点阵中设定参考坐标系，设置方法与确定晶 向指数时相同； • 求得待定晶面在三个晶轴上的截距，若该晶面 与某轴平行，则在此轴上截距为无穷大；若该 晶面与某轴负方向相截，则在此轴上截距为一 负值； • 取各截距的倒数； • 将三倒数化为互质的整数比，并加上圆括号， 即表示该晶面的指数，记为(h k l)。
物相定性分析的基本步骤
• （1）制备待分析物质样品；
• （2）用衍射仪法或照相法获得样品衍射花样；
• （3）利用索引检索PDF卡片；
• （4）核对PDF卡片与物相判定。
PDF卡片
物相分析存在的问题
• ⑴ 待测物图样中的最强线条可能并非某单一相的最强 线，而是两个或两个以上相的某些次强或三强线叠加 的结果。这时若以该线作为某相的最强线将找不到任 何对应的卡片。 • ⑵ 在众多卡片中找出满足条件的卡片，十分复杂而繁 锁。虽然可以利用计算机辅助检索，但仍难以令人满 意。 • ⑶ 定量分析过程中，配制试样、绘制定标曲线或者Ｋ 值测定及计算，都是复杂而艰巨的工作。
• 将这3个坐标值化为最小整数u，v，w，加以方括号， [u v w]即为待定晶向的晶向指数。
晶向指数的意义
• 表示所有相互平行、方向一致的晶向；
• 所指方向相反，则晶向指数的数字相同，但符号 相反； • 晶体中因对称关系而等同的各组晶向可归并为一 个晶向族，用<u v w>表示
X射线衍射实验报告
X射线衍射实验报告摘要：本实验通过了解到X射线的产生、特点和应用；理解X射线管产生连续X 射线谱和特征X射线谱的基本原理，了解D8xX射线衍射仪的基本原理和使用方法，通过分析软件对测量样品进行定性的物相分析。
关键字：布拉格公式晶体结构，X射线衍射仪，物相分析引言：X射线最早由德国科学家W.C. Roentgen在1895年在研究阴极射线发现，具有很强的穿透性，又因x射线是不带电的粒子流，所以在电磁场中不偏转。
1912年劳厄等人发现了X射线在晶体中的衍射现象，证实了X射线本质上是一种波长很短的电磁辐射，其波长约为10nm到10–2nm之间，与晶体中原子间的距离为同一数量级，是研究晶体结构的有力工具。
物相分析中的衍射方法包括X射线衍射，电子衍射和中子衍射三种，其中X射线衍射方法使用最广，它包括德拜照相法，聚集照相法，和衍射仪法。
实验目的：1. 了解X射线衍射仪的结构及工作原理2. 熟悉X射线衍射仪的操作3. 掌握运用X射线衍射分析软件进行物相分析的方法实验原理：（1）X射线的产生和X射线的光谱实验中通常使用X光管来产生X射线。
在抽成真空的X光管内，当由热阴极发出的电子经高压电场加速后，高速运动的电子轰击由金属做成的阳极靶时，靶就发射X射线。
发射出的X射线分为两类：（1）如果被靶阻挡的电子的能量不越过一定限度时，发射的是连续光谱的辐射。
这种辐射叫做轫致辐射；（2）当电子的能量超过一定的限度时，可以发射一种不连续的、只有几条特殊的谱线组成的线状光谱，这种发射线状光谱的辐射叫做特征辐射。
对于特征X光谱分为（1）K系谱线:外层电子填K层空穴产生的特征X射线Kα、Kβ…（2）L系谱线:外层电子填L层空穴产生的特征X射线Lα、Lβ…如下图1图1 特征X射线X射线与物质的作用X射线与物质相互作用产生各种复杂过程。
就其能量转换而言，一束X射线通过物质分为三部分：散射，吸收，透过物质沿原来的方向传播，如下图2，其中相干散射是产生衍射花样原因。
第二章 X射线衍射的几何原理
2.1 2.2 2.3 2.4 布拉格定律及其公式的讨论 倒易点阵 衍射矢量方程 厄瓦尔德图解法
晶体衍射的入射波源
光子 E= hν=hc/λ，λ（Å ）=12.4/E（keV） 若波长为1Å 、E约为12.4keV ，属于x-ray范围，用来作为入 射束的x-ray可以是连续谱或单色的，可用来分析晶体结构。 中子 E=
空间点阵
七个晶系及其所属的布拉菲点阵
晶系 三斜Triclinic a≠b≠c ，α≠β≠γ 布拉菲点阵 简单三斜 晶系 六方 Hexagonal a1=a2＝a3≠c，α=β＝ 90º ， γ=120º 菱方 Rhombohedral a=b=c, α=β=γ≠90º 布拉菲点阵 简单六方
单斜 Monoclinic a≠b≠c， α=γ=90º ≠β
sin θ1＝ λ/2 d ，sin θ2＝ 2λ/2 d ，sin θ3＝3 λ/2 d ，…，sin θn＝n λ/2 d
衍射级数n=
只有有限几个值
布拉格方程的讨论
产生衍射的条件 波长入一定， 由2dsin=->sin=/(2d)≤1->d≥ /2 面间距d一定， 由2dsin=->sin=/(2d)≤1-> ≤2d,但不 能太小 布拉格方程表达了反射线空间方位（）与反射晶面面间距（d）及 入射线方位（）和波长（）的相互关系。 入射线照射各原子面产生的反射线实质是各原子面产生的反射方向 上的相干散射线，而被接收记录的样品反射线实质是各原子面反射 方向上散射线干涉一致加强的结果，即衍射线。因此，在材料的衍 射分析工作中，“反射”与“衍射”作为同义词使用。 衍射产生的必要条件 “选择反射”即反射定律+布拉格方程是衍 射产生的必要条件。即当满足此条件时有可能产生衍射；若不满足 此条件，则不可能产生衍射。 布拉格方程的应用－求面间距d和波长 。
第3章x射线衍射
Ec Ee
结构因子只与原子的种类和在原子晶胞中的位 置有关，而不受晶胞的形状和大小的影响。
一、晶体衍射强度 1.简单结构晶体衍射强度
首先我们讨论一个晶胞只含一个原子的简单结构晶体 对X射线的衍射。假设该简单晶体对X射线的折射率为1，即 X射线以和空气中一样的光速在晶体内传播。散射波不再被 晶体内的其他原子所散射；入射线束和被散射线束在通过晶 体时无吸收发生；晶体内原子无热振动。
续1.简单结构晶体衍射强度 根据电磁波运动学理论，可以导出单色X射线被晶 体散射线束波幅为：
第三章 X射线衍射分析(XRD) X-ray Diffraction
主要内容
X射线的物理基础 X射线衍射原理（布拉格方程） 样品制备及实验方法 X射线衍射方法在材料研究中的应用
第一节 X射线的物理基础
生活中的X射线
医学影像
工业焊接
X射线的历史
1895年，著名的德国物理学家伦琴发现了X射线； 1912年，德国物理学家劳厄等人发现了X射线在晶
X射线衍射原理
3.2.2 劳厄方程和布拉格方程
1. 劳厄方程
产生衍射的条件： 相邻点阵点的光程差Δ＝OQ-PR=a(cosα′-cosα)=hλ
(h=0, ±1, ±2, ……)
当入射X射线的方向S0确定后，α也就随之确定， 那么，决定各级衍射方向α’角可由下式求得：
COSα’= COSα+H/a•λ
b
sin
2
1 2
N3S
c
sin2 1 S a sin2 1 S b sin2 1 S c
2
2
2
Ia= f 2 Ee2
则上式可写作：
(完整版)X射线衍射分析方法
背射法 180- 2 屏或底片
透射法
2
r
○
屏或底片
D
（3）劳厄斑点的分布图 ✓ 在透射图中斑点分布在一系列通过底片中心的椭圆或双曲线上； ✓ 在背射老厄图中，斑点分布在一系列双曲线上。
（4）劳厄图的对称性
当入射线的方向与晶体中的对称轴一致，或与对称面平行或 垂直时，劳厄斑点会出现相应的对称性。
极小和极大决定两个反射球的大小。
对应于极小和极大之间的任意波长的反射球介于这两个球之间。
所有反射球的球心都落在入射线的方向上。
极小和极大决定的两个反射球之间的倒格点和所对应各球心连线 都表示晶体的衍射方向。
1/极小
1/极大
屏或底片
劳厄法的原理图
（2）斑点所对应的晶面的布拉格角
择、防散射狭缝的宽度、扫描速度、走纸速度、时间常数、记录器 记录的范围2角。
Intensity(Counts)
[C Y K46.raw] 2g+850deg 600
400
200
0
20
30
40
2-Theta(?
50
60
70
09-0432> Hydroxylapatite - Ca5(PO4)3(OH)
1、劳厄法：晶体固定不动，射线为连续谱线。
2、转晶法：转动晶体，采用单色特征标识谱线
注：如果转动晶体，又用未经过滤的多色入射线，则照片上的斑点过 多，不便于分析，一般不采用。
1、劳厄法（透射和背射）
1、劳厄法 （1）原理
晶体不动，利用射线连续谱，连续谱有一最小波长极小 ，长波在 理论上是无限制的，但易被吸收，因此有一最大波长极大。
X射线衍射分析
X射线衍射分析X射线衍射分析是一种广泛应用于材料科学和固态物理领域的实验技术。
通过照射物质样品，利用X射线在晶体中的衍射现象，可以获得有关物质结构和晶体学信息的重要数据。
本文将介绍X射线衍射分析的原理、应用和发展。
一、X射线衍射分析原理X射线衍射分析的基本原理是X射线的衍射现象。
当X射线照射到晶体上时，晶体中的原子会对X射线产生散射，形成一种有规律的衍射图样。
这个衍射图样会显示出晶体的结构信息，包括晶体的晶格常数、晶胞形状和晶体的定向等。
X射线衍射实验一般使用Laue方法或布拉格方法。
Laue方法是在一束平行的X射线照射下，观察其经过晶体后的衍射图样，通过分析该图样可以得到晶体的结构信息。
布拉格方法则是通过将一束X射线通过晶体，利用布拉格方程进行衍射角度的计算，从而确定晶体的晶格常数和定向。
二、X射线衍射分析应用X射线衍射分析被广泛应用于材料科学和固态物理领域。
它可以用来研究晶体的结构和晶体学性质，例如晶格参数、晶胞参数和晶体定向。
此外，X射线衍射还可以用于材料的质量控制和表征、相变研究、晶体缺陷分析等。
在材料科学领域，X射线衍射分析常用于矿物学、金属学和半导体学的研究。
例如，在矿物学中，通过X射线衍射分析可以确定矿石中的不同晶型矿物的比例和结构信息。
在半导体学中，X射线衍射分析可以帮助研究晶体管的晶格结构和界面形态。
三、X射线衍射分析的发展X射线衍射分析作为一种实验技术，随着科学研究的深入不断发展。
在仪器设备方面，X射线源的进步使得可以获得更高分辨率的衍射图样；探测器的改进使得观测和数据分析更加准确和高效。
同时，随着计算机技术的发展，数据处理和分析的速度大大提高，使得研究人员可以更直观、更准确地分析X射线衍射图样。
此外，X射线衍射分析的理论研究也在不断深入，衍射峰的定性和定量分析方法得到了大量改进，使得X射线衍射分析在材料科学研究中的应用更加广泛。
总结：X射线衍射分析是一种重要的实验技术，在材料科学和固态物理领域具有广泛的应用价值。
实验二讲义 X射线粉末衍射法物相分析
实验四 X射线粉末衍射法物相分析（p236实验40）一、目的要求1.掌握X射线粉末衍射法的实验原理和技术2.学会根据X射线粉末衍射图，分析粉晶试样的物相组成二、X射线粉末法原理X射线粉末衍射法自从德拜和谢乐首创以来，已经有了很大的发展，其应用范围非常广泛，可用来鉴别矿物的物相，测定点阵常数和晶胞大小，对固溶体进行相的定性与定量分析，还可研究晶粒的大小以及晶体中的残余应力和点阵畸变等，因此X射线粉末衍射法已成为催化、材料科学及矿物研究中常用的实验手段。
由结晶学知道，晶体具有周期性结构。
一个立体的晶体结构，可看成是一些完全相同的原子平面网按一定距离d平行排列而成，同时也可以看成是另一些原子平面网按另一距离d’平行排列而成。
所以一个晶体必然存在着一组特定的d值（d, d’, d’’, d’’’ ）。
结构不同的晶体其d值组绝不相同，所以可用它来表示晶体特征。
下面介绍如何用X射线粉末法来测定d值。
假定晶体中某一方向上原子网面之间的距离为d，X射线以夹角θ入射晶体，如1所示，从原子网面1和2上产生的两条衍射线a’和b’，其光程差为BD+DC，而BD=DC=dSinθ，故BD+DC=2dSinθ。
我们知道，只有当光程差等于入射光波长λ的整数倍n时，亦即d与θ之间应符合布拉格（Bragg）方程时，才能产生被加强了的衍射线。
（参见谢有畅、邵美成编《结构化学》下册，P49）2dSinθ= nλ（8-1）图1 原子网面对X射线的衍射多晶X射线衍射仪器的类型多种多样，但按其设计所采用的衍射几何特点的不同，可分为平行光束型和聚焦型两大类；按X射线的检测记录手段来分也可分为两大类：感光胶片法（照相法）和衍射仪法。
本实验所采用的仪器为聚焦型衍射仪。
应用聚焦原理来设计粉末衍射装置，实验时可以使用大发散的点发散X射线束，样品受照射的表面可以很大，大大增加参与衍射的晶粒数目；而由于聚焦作用，样品表层中取向凑巧的晶粒产生的同一衍射却能同时聚焦集中在同一位置上，得到强度高得多的衍射线，有利于测量。
第六章X射线衍射结构分析
连续X射线谱中每条曲线下的面积表示连续X射线的总强度 （I连），也就是阳极靶发射 出的X射线的总能量。实验证明，它与管电流i、管电压V、阳极靶的原子序数z存在如下关系：
如图所示，强度为I。的入射线照射到厚度为t的均匀物质上，实验证明，当X射线通过深 度为x处的dx厚度物质时，其强度的相对衰减dIx/Ix与dx成正比，即：
dIx/IL=-μLdx（负号表示dIx与dx符号相反） μL为常数，称线吸收系数。 上式经积分得：
线吸收系数μL表明物质对X射线的吸收特性， 由上式可得：μL = - dIx／Ix·1/dx（1/cm）
6．1．3 X射线的产生及 X射线谱
原子的能级及特征谱的发射过程见示意图
可以看出：hνKα ＜hνKβ，亦即λKα＞ λKβ, 但由于在 K激发态下，L层电子向K层跃迁 的几率远大于M层向K层跃迁的几率。因此，尽管Kβ光子本身的能量比Kα的高，但是产生的Kβ光 子的数量却很少。所以，Kα谱线的强度大于Kβ谱线的强度，约为Kβ谱线强度的五倍左右。L层 内不同亚能级电子向K层跃迁所发射的Kα1和Kα2的关系是：
K4是常数。上式表明，对一定的吸收体，X射线的波长越短，穿透能力越强，表现为吸收 系数的下降。但随着波长的降低，μm并非呈连续的变化，而是在某些波长位置上突然升高， 出现了吸收限。每种物质都有它本身确定的一系列吸收限，这种带有特征吸收限的吸收系数 曲线称为该物质的吸收谱（见下图），吸收限的存在显示了吸收的本质。
X射线衍射实验方法和数据分析
X射线衍射实验报告摘要：本实验通过了解到X射线的产生、特点和应用；理解X射线管产生连续X 射线谱和特征X射线谱的基本原理，了解D8xX射线衍射仪的基本原理和使用方法，通过分析软件对测量样品进行定性的物相分析。
关键字：布拉格公式晶体结构，X射线衍射仪，物相分析引言：X射线最早由德国科学家W.C. Roentgen在1895年在研究阴极射线发现，具有很强的穿透性，又因x射线是不带电的粒子流，所以在电磁场中不偏转。
1912年劳厄等人发现了X射线在晶体中的衍射现象，证实了X射线本质上是一种波长很短的电磁辐射，其波长约为10nm到10–2nm之间，与晶体中原子间的距离为同一数量级，是研究晶体结构的有力工具。
物相分析中的衍射方法包括X射线衍射，电子衍射和中子衍射三种，其中X射线衍射方法使用最广，它包括德拜照相法，聚集照相法，和衍射仪法。
实验目的：1. 了解X射线衍射仪的结构及工作原理2. 熟悉X射线衍射仪的操作3. 掌握运用X射线衍射分析软件进行物相分析的方法实验原理：（1）X射线的产生和X射线的光谱实验中通常使用X光管来产生X射线。
在抽成真空的X光管内，当由热阴极发出的电子经高压电场加速后，高速运动的电子轰击由金属做成的阳极靶时，靶就发射X射线。
发射出的X射线分为两类：（1）如果被靶阻挡的电子的能量不越过一定限度时，发射的是连续光谱的辐射。
这种辐射叫做轫致辐射；（2）当电子的能量超过一定的限度时，可以发射一种不连续的、只有几条特殊的谱线组成的线状光谱，这种发射线状光谱的辐射叫做特征辐射。
对于特征X光谱分为（1）K系谱线:外层电子填K层空穴产生的特征X射线Kα、Kβ…（2）L系谱线:外层电子填L层空穴产生的特征X射线Lα、Lβ…如下图1图1 特征X射线X射线与物质的作用X射线与物质相互作用产生各种复杂过程。
就其能量转换而言，一束X射线通过物质分为三部分：散射，吸收，透过物质沿原来的方向传播，如下图2，其中相干散射是产生衍射花样原因。
X射线衍射分析PPT课件
线。
2021/3/7
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二．特征X射线
由阳极金属材料决定，波长确定 产生机理：高速电子将原子内层电子激发， 再由外层电子跃迁至内层，势能下降而产生 的X射线，波长由原子的能级决定。 如CuK1＝1.5405Å
MoK1＝0.7093Å 在X射线衍射分析工作中，利用的是特
征X射线，而连续X射线只能增加衍射谱图的 背底。
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特征X射线的激发原理
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晶体结构
晶体的定义
由原子或分子在三维空间周期排列而成 的固体物质
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一．晶体结构的特征 晶体中原子或分子的排列具有三维空间的周
1·三斜晶系（triclinic）a≠b≠c,≠≠≠90 2·单斜晶系(monoclinic)a≠b≠c,==90≠ 3·六方晶系(hexagonal)a=b≠c,==90=120 4·三方晶系(rhombohedral or trigonal)a=b=c,==≠90 5·正交晶系(orthorhombic)a≠b≠c,===90 6·四方晶系(tetragonal)a=b≠c,===90 7·立方晶系(cubic)a=b=c,===90
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二．标准卡片 标准卡片由国际粉末衍射标准协会搜
编，称JCPDS卡，至2005年已搜集到无机 物、有机物近10万张卡片，而且还在不断 增补。
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▪ 1913年，劳厄想到，如果晶体中的原子排列是有规则的， 那么晶体可以当作是X射线的三维衍射光栅。X射线波长的 数量级是0.01-10nm ,这与固体中的原子间距大致相同。 果然试验取得了成功，这就是最早的X射线衍射。 显然， 在X射线一定的情况下，根据衍射的花样可以分析晶体的性 质。
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Sn K (0.0492nm)
50 m
260 m
0.8 cm
程
2.俄歇效应和荧光产额
▪ 电子跃迁将导致如下几种情况产生: ▪ 以特征X射线的形式发射出原子,即产生X射荧光,这是辐
射跃迁。 ▪ 比空穴层主量子数高的壳层上的电子跃迁后,能量不以
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X射线分析系列教程
质量衰减系数文献
文献中的质量衰减系数模式有μ和τ两种。所谓μ模式是包括光电吸收 系数和散射系数的总的质量衰减系数，而τ模式则只包含光电吸收系 数。有的文献则同时列出μ、τ、σc和σi。
文献作者 McMaster等 Veigele[2] Scofield[3] Thinh & Leroux Henke等 Heinrich de Boer
特征X射线的形式发射出来,而是将另一电子逐出原子, 形成具有双空穴的原子,这一电子称作俄歇电子,这就是 所谓俄歇效应。这是无辐射跃迁。
▪ 比K层高的壳层随角动量量子数的不同而分为不同的亚 层。如果初始空穴出现在这样的壳层,那么,除了上述 两种跃之外还可能存在相同壳层(主量子数相同)中另 一亚层(角动量量子数不同)的电子的跃迁,这就是所谓 Coster-Kronig跃迁。由于能级间隔小,这种跃迁非常 快,它也属于无辐射跃迁。
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X射线衍射分析-2
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第二章 X射线与物质的相互作用
▪ 吸收（光电吸收效应——X射线荧光和俄歇吸收) ▪ 散射 （相干散射和非相干散射） ▪ 衍射现象 ▪ 透射
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X射线与物质的相互作用
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X射线分析系列教程
Thinh & Leroux算法
Cn
▪ 为波长（埃，1埃=0.1nm），C和n对于不同的元素在相邻吸收 限之间为常数，列于以下文献中：
▪ T. P. Thinh and J. Leroux, New Basic Empirical Expression for Computing Tables of X-ray Mass Attenuation Coefficients, X-ray Spectrom., 1979, 8(2), 85-91.
质量吸厚收积系薄数发 随学波而长知新的变化
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吸收限的产生原因
▪当入射X射线的能量增大到大于电子结合能 时，就激发产生特征X射线而消耗能量，根 据被激发出电子所在壳层称为K吸收限、L吸 收限…
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质量吸收系数
样品的质量吸收系数为各组分的质量吸收系数加权。 compound ( ) = i().wi W为元素或化合物在样品里的重量百分含量
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发表时间 (年份) 1969
1973
1973
能量范围 (keV) 1-1000
0.1-1000
1-1500
质量衰减 系数模式 μ,τ,σc,σi
μ,τ,σc,σi
τ
1979
1-40
μ
1982
0.1-2
τ
1987
0.2-20
μ
1989
0.1-100
μ
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是否提供计 算方程 是 否 否 是 否 是 是
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Heinrich算法
C
Z
4
(12937
)n
(1
bE
ea
)
AE
▪ Heinrich算法计算的是总的质量衰减系数μ
▪ 式中E为入射线能量(eV)，Z为吸收体原子序数，A为吸 收体原子量，C，n，a和b是随吸收体的原子序数变化的 参数，它们同时也随吸收限区间而变
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X射线分析系列教程
一些典型谱线在不同基体中的无限厚度数据
Material Lead Iron SiO2
Li2B4O7 H2O
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Mg K (0.9889nm)
0.6 m
Cr K (0.2291nm)
4 m
0.9 m
30 m
7 m
100 m
12 m
800 m
14 m
900 m
(1)散射构成光谱背景，特别是对于微量分析有害，降低分 析灵敏度； (2)散射靶线或散射背景可作为内标线使用。
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X射线分析系列教程
非相干与相干散射的相对强度
IC IR
[3 4
() q 22
sin2 ]4
2
Q
n2
R(Z )2
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X射线分析系列教程
▪ 散射作用分为两种，相干散射和非相干散射。 ▪ 如果被散射光子能量与入射光子能量相同，则称为相干散
射或弹性散射。相干散射与光干涉现象相互作用的结果可 产生X射线衍射，X射线衍射图与晶格排列等密切相关，故 可被用于研究物质结构，即X射线衍射分析。相干散射又称 为Rayleigh散射，没有能量损失。 ▪ 非相干散射又称为Compton散射，会出现能量变化或损失
通常占质量吸收系数的95%。 ▪ 不管是光电吸收还是散射，都使入射X射线的强度减弱，因
此称质量衰减系数（Mass Attenuation coefficient）更为贴切。
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X射线分析系列教程
质量吸收系数曲线
▪ 元素(Z)对入射X射线的质量吸收系数()与波长的函数关系 特点：1. 受到入射波长和元素原子序数Z的影响； 2. 吸收曲线存在吸收限
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X射线的散射-康普顿散射
▪ 设入射光子的波长为0 (nm) ，散射角为 ，计 算Compton散射峰波长 (nm)的公式如下：
- 0 = 0.00243 (1 - cos )
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X射线分析系列教程
X射线的散射-康普顿散射的特点(1)
▪ T. P. Thinh and J. Leroux, Erratum to “New Basic Empirical Expression for Computing Tables of X-ray Mass Attenuation Coefficients” X-ray Spectrom., 1981, 10, v.
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X射线分析系列教程
吸收-化合物的质量吸收系数
▪ 例如 CuK =0.1542nm ▪ K= 148 cm2/g, Br= 91 cm2/g
KBr (CuK) = (K.wK) + (Br.wBr) = (148cm2/g x 0.329) + (91cm2/g x0.671) = 48.7cm2 /g + 61.7cm2 /g = 110.4 cm2/g
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▪ K能级荧光产额和俄歇电子产额随原子序数Z的变化
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3.X射线在物质中的散射
▪ 除光电吸收，入射光子还可与原子碰撞，在各个方向发生 散射。 X射线与物质的散射是由于X射线与外层电子的相互 作用而产生。
▪ D. K. G. de Boer, Fundamental Parameters for Xray Fluorescence Analysis, Spectrochim. Acta, 1989, 44B, 1171-1190.
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吸收-分析深度
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de Boer算法
1
(
E1 E
)n
n log(1 2 )
log(E1 E2 )
▪ de Boer算法计算的也是总的质量衰减系数μ
▪ E为入射线能量，它介于能量E1和E2之间，1为入射 线能量为E1时的质量衰减系数，2为入射线能量为E2 时的质量吸收系数
x－ 辐射通过吸收体的光路[cm]
ρ－ 线性衰减系数[1/cm]
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质量吸收系数与质量衰减系数
▪ 有人把μ称为质量吸收系数（Mass Absorption coefficient）， 但它实际上由吸收和散射两部分组成，即
▪ μ=σ+τ 式中σ为散射系数，τ为光电吸收系数。 ▪ 在0~100 keV范围，光电吸收系数比散射系数要大若干倍，
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END
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散射强度随康普顿波长的变短而增加
Cr 靶
Rh 靶
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X射线的散射-康普顿散射的特点(2)
▪ 随着样品平均原子序数或质量吸收系数的降低，Compton的强度增加