2014-2015学年湖北省恩施州利川市文斗民族初中高一(下)期中数学试卷(理科)
【解析版】恩施州利川市2014-2015学年八年级下期末数学试卷
B．
C．
D．
6．如图，矩形 ABCD 的长和宽分别为 6 和 4，E、F、G、H 依次是矩形 ABCD 各边的中
点，则四边形 EFGH 的周长等于(
)
A．20
B．10
C．4
D．2
7．如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=6，D 是斜边 BC 的中点，若 AD=5，则 AC 等
于(
)
A．8
3．已知 a＞0，则下列计算正确的是( )
A． + =
B． ﹣ = C．
=a2 D．
=1
考点：二次根式的加减法；二次根式的乘除法． 分析：根据二次根式的加减法，即可解答．
湖北省恩施州利川市 2014-2015 学年八年级下学期期末 数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每个小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）
1． 的值等于(
)
Байду номын сангаас
A．4
B．±4
C．±2
D．2
考点：算术平方根． 分析：直接利用算术平方根的定义求出即可． 解答： 解： =2． 故选：D． 点评：此题主要考查了算术平方根的定义，正确把握定义是解题关键．
B．64
C．5
8．下列给出的点中，在函数 y=﹣ 2x+1 的图象上的点是( )
D．6
21．甲、乙两家电器商场以相同价格试销同一种品牌电视机．在 10 天中，两家商场的日销 售量分别统计如表：（单位：台） 甲商场销量 1 3 2 3 0 1 2 3 1 4 乙商场销量 4 0 3 0 3 3 2 2 0 3 （1）求甲、乙两家商场的日平均销量； （2）甲、乙两家商场每天销售的中位数分别是多少？ （3）在 10 天中，哪家商场的销售量更稳定？为什么？
湖北省襄阳市四校(襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中)2014-2015学年高一下学期期中数学试卷(Word
湖北省襄阳市四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2014-2015学年高一下学期期中数学试卷一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（5分）的值为（）A．B．﹣C．D．﹣2．（5分）已知，，则2θ是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3．（5分）在△ABC中，三边a，b，c满足a2=b2+c2+bc，则角A等于（）A．30°B．60°C．120°D．150°4．（5分）一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了3个伙伴；第2天，4只蜜蜂飞出去，各自找回了3个伙伴如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中蜜蜂的总只数为（）A．243 B．729 C．1024 D．40965．（5分）等差数列{a n}中，a2+a5+a8=9，那么方程x2+（a4+a6）x+10=0的根的情况（）A．没有实根B．两个相等实根C．两个不等实根D．无法判断6．（5分）在△ABC中，若lna﹣lncosB=lnb﹣lncosA，其中角A，B的对边分别为a，b，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰或直角三角形7．（5分）函数f（x）=cos4x+sin4x（x∈R）的递减区间为（）A． B．（k∈ZC．（k∈Z）D．（k∈Z）8．（5分）已知数列{a n}满足a1=﹣1，a n=1﹣（n＞1），则a2015=（）A．2B．1C．D．﹣19．（5分）一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这艘船的速度是每小时（）A．5海里B．5海里C．10海里D．10海里10．（5分）首项为正数的等差数列{a n}满足5a6=3a3，则前n项和S n中最大项为（）A．S9B．S10C．S11D．S12二.填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.将答案填在答题卷相应位置上.）11．（5分）在△ABC中，a=3，A=30°，B=60°，则△ABC的面积S=．12．（5分）在等比数列{a n}中，已知a3=6，S3=18，则公比q=．13．（5分）化简=．14．（5分）△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a，b，c成等比数列，且c=2a，求cosB的值．15．（5分）函数f（x）=sin（x+10°）+cos（x﹣20°）的最大值为．三.解答题（本大题共6小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16．（12分）设公差不等于零的等差数列{a n}的前n项和为S n，且S5=30，a1，a2，a4成等比数列（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求的值．17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角C的大小；（2）如果a+b=6，，求边长c的值．18．（12分）已知，，，求cos（α+β）的值．19．（12分）马航MH370牵动全球人的心，世界各国积极投身到马航的搜救工作中，了解海底构造是救援工作要做的第一件事．某搜救队在某海域的海平面上的同一条直线上的A，B，C三点进行测量，得AB=50，BC=120，于A，B，C三处测得水深分别为AD=80，BE=200，CF=110，如图所示，试利用你所学知识求∠DEF的余弦值．20．（13分）已知向量，，函数f（x）=2（x∈R）（1）求函数f（x）的最小正周期及上的最值；（2）若关于x的方程f（x）=m在区间上只有一个实根，求实数m的取值范围．21．（14分）已知数列{a n}的前n项和，数列{b n}的通项为b n=f（n），且f（n）满足：①；②对任意正整数m，n都有f（m+n）=f（m）f（n）成立．（1）求a n与b n；（2）设数列{a n b n}的前n项和为T n，求证：（n∈N*）；（3）数列{b n}中是否存在三项，使得这三项按原有的顺序构成等差数列，若存在，求出这三项，若不存在，说明理由．湖北省襄阳市四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2014-2015学年高一下学期期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（5分）的值为（）A．B．﹣C．D．﹣考点：运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：由条件利用两角和的正弦公式求得sin=sin（+）的值．解答：解：sin=sin（+）=sin cos+cos sin=+×=，故选：A．点评：本题主要考查两角和的正弦公式的应用，属于基础题．2．（5分）已知，，则2θ是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角考点：二倍角的正弦．专题：三角函数的求值．分析：由题意sin2θ=2sinθcosθ=2××=﹣＜0，cos2θ=cos2θ﹣sin2θ=＜0，从而得解．解答：∵sinθ=，cosθ=﹣∴sin2θ=2sinθcosθ=2××=﹣＜0∴2θ在第三、四象限∵cos2θ=cos2θ﹣sin2θ=＜0∴2θ在第二、三象限综上，2θ在第三象限．故选：C．点评：本题主要考查了二倍角的正弦函数公式，余弦函数公式的应用，属于基本知识的考查．3．（5分）在△ABC中，三边a，b，c满足a2=b2+c2+bc，则角A等于（）A．30°B．60°C．120°D．150°考点：余弦定理．专题：解三角形．分析：由已知可得：b2+c2﹣a2=﹣bc，从而根据余弦定理可得cosA==﹣，结合范围0＜A＜π，即可得解．解答：解：∵a2=b2+c2+bc，∴b2+c2﹣a2=﹣bc，∴cosA===﹣，由于0＜A＜π，∴解得：A=120°，故选：C．点评：本题主要考查了余弦定理的应用，解题时注意分析角的范围，属于基本知识的考查．4．（5分）一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了3个伙伴；第2天，4只蜜蜂飞出去，各自找回了3个伙伴如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中蜜蜂的总只数为（）A．243 B．729 C．1024 D．4096考点：等比数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：设第n天蜂巢中的蜜蜂数量为a n，由题意可得数列{a n}成等比数列，它的首项为4，公比q=4，由通项公式易得答案．解答：解：设第n天蜂巢中的蜜蜂数量为a n，由题意可得数列{a n}成等比数列，它的首项为4，公比q=4∴{a n}的通项公式：a n=4•4n﹣1=4n，∴到第6天，所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有a6=46=4096只蜜蜂．故选：D点评：本题考查等比数列的通项公式，由实际问题抽象出数列是解决问题的关键，属基础题．5．（5分）等差数列{a n}中，a2+a5+a8=9，那么方程x2+（a4+a6）x+10=0的根的情况（）A．没有实根B．两个相等实根C．两个不等实根D．无法判断考点：等差数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：运用等差数列的性质，即有a2+a8=a4+a6=2a5=6，代入方程，求出判别式，即可判断根的情况．解答：解：等差数列{a n}中，a2+a5+a8=9，即有a2+a8=2a5，则3a5=9，即a5=3，即有a4+a6=2a5=6，方程x2+（a4+a6）x+10=0即为x2+6x+10=0，判别式为36﹣40=﹣4＜0，故方程没有实根．故选A．点评：本题考查等差数列的性质，同时考查二次方程的实根的分布，属于基础题．6．（5分）在△ABC中，若lna﹣lncosB=lnb﹣lncosA，其中角A，B的对边分别为a，b，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰或直角三角形考点：正弦定理；对数的运算性质．专题：解三角形．分析：由对数的运算性质化简，利用正弦定理化简acosA=bcosB，通过两角差的正弦函数，求出A与B的关系，得到三角形的形状．解答：解：若lna﹣lncosB=lnb﹣lncosA，可得：ln=ln，既有：acosA=bcosB，所以由正弦定理可得：sinAcosA=sinBcosB，所以2A=2B或2A=π﹣2B，所以A=B或A+B=90°．所以三角形是等腰三角形或直角三角形．故选：D．点评：本题是基础题，考查正弦定理在三角形中的应用，三角形的形状的判断，考查计算能力．7．（5分）函数f（x）=cos4x+sin4x（x∈R）的递减区间为（）A． B．（k∈ZC．（k∈Z）D．（k∈Z）考点：两角和与差的正弦函数；正弦函数的图象．专题：三角函数的图像与性质．分析：由两角和与差的正弦函数公式可得f（x）=2sin（4x+），由2kπ≤4x+≤2kπ+，k∈Z可解得递减区间．解答：解：∵f（x）=cos4x+sin4x=2sin（4x+），∴由2kπ≤4x+≤2kπ+，k∈Z可解得递减区间为：（k∈Z）故选：B．点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数公式的应用，正弦函数的图象和性质，属于基本知识的考查．8．（5分）已知数列{a n}满足a1=﹣1，a n=1﹣（n＞1），则a2015=（）A．2B．1C．D．﹣1考点：数列递推式．专题：等差数列与等比数列．分析：由a1=﹣1，a n=1﹣（n＞1），可得a n+3=a n．利用周期性即可得出．解答：解：∵a1=﹣1，a n=1﹣（n＞1），∴a2=1﹣（﹣1）=2，a3=1﹣=，a4=1﹣2=﹣1，…，∴a n+3=a n．∴数列{a n}是周期数列，周期T=3．∴a2015=a3×671+2=a2=2．故选：A．点评：本题考查了递推式的应用、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．9．（5分）一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这艘船的速度是每小时（）A．5海里B．5海里C．10海里D．10海里考点：解三角形的实际应用．专题：计算题．分析：如图，依题意有∠BAC=60°，∠BAD=75°，所以∠CAD=∠CDA=15°，从而CD=CA=10，在直角三角形ABC中，得AB=5，由此能求出这艘船的速度．解答：解：如图，依题意有∠BAC=60°，∠BAD=75°，所以∠CAD=∠CDA=15°，从而CD=CA=10，在直角三角形ABC中，得AB=5，于是这艘船的速度是=10（海里/小时）．故选C．点评：本题考查三角形知识的实际运用，解题时要注意数形结合思想的灵活运用．10．（5分）首项为正数的等差数列{a n}满足5a6=3a3，则前n项和S n中最大项为（）A．S9B．S10C．S11D．S12考点：等差数列的性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：由题意易得数列的公差d=﹣a1，进而可得通项公式，从而数列{a n}的前10项为正数，从第11项开始为负，即可可得结论．解答：解：∵等差数列{a n}中5a6=3a3，∴公差d=﹣a1，∴a n=a1+（n﹣1）×（﹣a1）=a1，令a1≥0可得n≤10，∴等差数列{a n}的前10项为正数，从第11项开始为负，∴S n达到最大值的n是10．故选：B．点评：本题考查等差数列的前n项和及其最值，得出数列的正负变化是解决问题的关键，属基础题．二.填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.将答案填在答题卷相应位置上.）11．（5分）在△ABC中，a=3，A=30°，B=60°，则△ABC的面积S=．考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：由正弦定理可得b=，可求C=180°﹣30°﹣60°，由三角形面积公式即可得解．解答：解：∵由正弦定理可得：b===3．∴S△ABC=absinC==．故答案为：．点评：本题主要考查了正弦定理，三角形面积公式的应用，属于基本知识的考查．12．（5分）在等比数列{a n}中，已知a3=6，S3=18，则公比q=1或．考点：等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意可得q=1满足题意，当q≠1时可得q的方程，解方程可得．解答：解：当q=1时，a1=a2=a3=6，满足S3=18，符合题意；当q≠1，S3=++6=18，解得q=，或q=1（舍去），综合可得q=1或故答案为：1或点评：本题考查等比数列的通项公，涉及分类思想易漏解，属基础题．13．（5分）化简=﹣4．考点：三角函数的化简求值．专题：三角函数的求值．分析：对已知通分，逆用两角和与差的三角函数公式以及正弦的倍角公式化简．解答：解：===﹣4．故答案为：﹣4．点评：本题考查了三角函数式的化简求值；利用了两角和与差的三角函数公式以及正弦的倍角公式；属于基础题．14．（5分）△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a，b，c成等比数列，且c=2a，求cosB的值．考点：余弦定理；等比数列的性质．专题：计算题．分析：利用等比数列以及余弦定理即可求出cosB的值．解答：解：由题意可知：b2=ac，c=2a（3分）由余弦定理可得（6分）=．（12分）点评：本题考查余弦定理的应用，等比数列的基本性质，考查计算能力．15．（5分）函数f（x）=sin（x+10°）+cos（x﹣20°）的最大值为．考点：三角函数的最值．专题：三角函数的求值．分析：由三角函数公式化简可得f（x）=sin（x+40°），可得最值．解答：解：化简可得f（x）=sin（x+10°）+cos（x+10°﹣30°）=sin（x+10°）+cos（x+10°）cos30°+sin（x+10°）sin30°=sin（x+10°）+cos（x+10°）+sin（x+10°）=sin（x+10°）+cos（x+10°）=sin（x+10°+30°）=sin（x+40°）∴函数的最大值为故答案为：．点评：本题考查三角函数的最值，属基础题．三.解答题（本大题共6小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16．（12分）设公差不等于零的等差数列{a n}的前n项和为S n，且S5=30，a1，a2，a4成等比数列（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求的值．考点：数列的求和；等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出；（2）==，利用“裂项求和”即可得出．解答：解：（1）设数列{a n}的首项为a1，公差为d，则d≠0，∵S5=30，a1，a2，a4成等比数列，∴，解得a1=d=2，（其中d=0舍去），∴a n=2+2（n﹣1）=2n．（2）∵==，∴=…+==．点评：本题考查了等差数列与等比数列的通项公式、“裂项求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角C的大小；（2）如果a+b=6，，求边长c的值．考点：平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用．专题：平面向量及应用．分析：（1）利用三角形的边长得出由求解即可．（2）运用余弦定理得出c====．解答：（1）由得sinC=，故tanC=，又C∈（0，π），所以C=，（2）由CA•CB=|CA•|CB|cosC=bcos==4得ab=8，所以c====．点评：本题考查的知识点：正弦定理，余弦定理求解三角形的边长的情况，解三角形的问题，属于中档题．18．（12分）已知，，，求cos（α+β）的值．考点：两角和与差的余弦函数．专题：三角函数的求值．分析：结合角的范围可求cos（），sin（），利用两角和与差的余弦函数公式即可求cos（α+β）=﹣cos的值．解答：解：由，得（，π），故cos（）=﹣，…（3分）由，得∈（π，），故sin（）=﹣，…（6分）所以cos（α+β）=﹣cos…（8分）=﹣=﹣=﹣…（12分）点评：本题主要考查了两角和与差的余弦函数公式的应用，解题时要注意分析角的范围，属于基本知识的考查．19．（12分）马航MH370牵动全球人的心，世界各国积极投身到马航的搜救工作中，了解海底构造是救援工作要做的第一件事．某搜救队在某海域的海平面上的同一条直线上的A，B，C三点进行测量，得AB=50，BC=120，于A，B，C三处测得水深分别为AD=80，BE=200，CF=110，如图所示，试利用你所学知识求∠DEF的余弦值．考点：解三角形．专题：应用题；解三角形．分析：先利用勾股定理分别求得DF，DE和EF，进而利用余弦定理求得cos∠DEF的值．解答：解：如图作DM∥AC交BE于N，交CF于M．DF==10（m），DE=130（m），EF=150（m）．在△DEF中，由余弦定理的变形公式，得cos∠DEF==．点评：本题主要考查了解三角形问题的实际应用．综合考查了三角形问题中勾股定理，余弦定理的灵活运用．20．（13分）已知向量，，函数f（x）=2（x∈R）（1）求函数f（x）的最小正周期及上的最值；（2）若关于x的方程f（x）=m在区间上只有一个实根，求实数m的取值范围．考点：三角函数中的恒等变换应用；平面向量数量积的运算．专题：三角函数的图像与性质；平面向量及应用．分析：（1）由平面向量数量积的运算化简函数解析式可得f（x）=sin（2x﹣）+1，由周期公式可求周期，由时，可求2x﹣∈，从而由函数单调性可求最值．（2）由正弦函数的单调性知f（x）在上递增，在上递减，又f（0）=0，f（）=，f（）=2，结合图象可知实数m的取值范围．解答：解：（1）f（x）=2=2sinxcosx+2sin2x…（1分）=sin2x+1﹣cos2x…（2分）=sin（2x﹣）+1…（3分）所以最小正周期T=π…（4分）当时，2x﹣∈，…（5分）故当2x﹣=即x=时，f（x）取得最大值当2x﹣=﹣即x=0时，f（x）取得最小值所以函数f（x）的最大值为f（）=，最小值为f（0）=0…（8分）（少求一个最值扣一分，两个全错扣三分）（2）由正弦函数的单调性知f（x）在上递增，在上递减…（9分）又f（0）=0，f（）=，f（）=2…（10分）要想方程f（x）=m在区间上只有一个实根，结合图象可知只需满足m=或0≤m≤2…（13分）（若有分析过程，但无图象，不扣分，若只画出了函数的大致图象，但没有得出答案，则扣两分）点评：本题主要考查了三角函数中的恒等变换应用，平面向量数量积的运算，三角函数的图象与性质，属于基本知识的考查．21．（14分）已知数列{a n}的前n项和，数列{b n}的通项为b n=f（n），且f（n）满足：①；②对任意正整数m，n都有f（m+n）=f（m）f（n）成立．（1）求a n与b n；（2）设数列{a n b n}的前n项和为T n，求证：（n∈N*）；（3）数列{b n}中是否存在三项，使得这三项按原有的顺序构成等差数列，若存在，求出这三项，若不存在，说明理由．考点：抽象函数及其应用．专题：等差数列与等比数列；点列、递归数列与数学归纳法．分析：（1）根据等差数列的通项公式，结合f（m+n）=f（m）f（n）求出首项、公差，代入通项公式；（2）代入a n b n及T n，利用错位相减法求出T n，（3）假设存在符合条件的三项b r，b s，b t，其中正整数r，s，t满足r＜s＜t，根据等差中项的性质可知2b s=b r+b t，2×2t﹣s=2×2t﹣r﹣1+1，左边为偶数，右边为奇数，判断出假设不成立．解答：解：（1）a n===n，由f（m+n）=f（m）f（n）令m=1得f（n+1）=f（n）f（1）=f（n），即b n+1=b n；b1=，所以数列{b n}是以为首项，为公比的等比数列，所以b n=（）n，（2）a n b n=n•n＞0，所以T n单调递增，故T n≥T1=，又T n=1×+2×（）2+…+n•（）n，…①，T n=1×（）2+2×（）3+…+n•（）n+1，…②，①﹣②得T n=+（）2+（）3+…+（）n﹣n•（）n+1=﹣n×（）n+1=1﹣（）n﹣n•（）n+1，所以T n=2﹣＜2，综上证：（n∈N*）；（3）假设存在符合条件的三项b r，b s，b t，其中正整数r，s，t满足r＜s＜t，则2b s=b r+b t，即2×（）s=（）r﹣（）t，两边同乘以2t得，2×2t﹣s=2×2t﹣r﹣1+1，左边为偶数，右边为奇数，故不存在．点评：本题主要考查了数列的求和问题．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力，属于中档题．。
2020年湖北省恩施市文斗民族初级中学高一数学理测试题含解析
2020年湖北省恩施市文斗民族初级中学高一数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据，，…，，其中收入记为正数，支出记为负数.该店用右边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的( ).A.A＞0,V＝S－TB.A＜0,V＝S－TC.A＞0, V＝S＋TD.A＜0, V＝S＋T参考答案：C略2. 已知函数f（x）=2x+1（1≤x≤3），则（）A．f（x﹣1）=2x+2（0≤x≤2）B．f（x﹣1）=﹣2x+1（2≤x≤4）C．f（x﹣1）=2x﹣2（0≤x≤2）D．f（x﹣1）=2x﹣1（2≤x≤4）参考答案：D【考点】函数解析式的求解及常用方法．【专题】计算题．【分析】把“x﹣1”代换已知函数中的“x”，直接求解即可得函数的解析式．【解答】解：因为f（x）=2x+1（1≤x≤3），所以f（x﹣1）=2（x﹣1）+1=2x﹣1，且1≤x﹣1≤3所以2≤x≤4故选D【点评】本题主要考查了利用整体代换求解函数的解析式，求解中要注意函数的定义域的求解，属于基础试题3. 若分别是R上的奇函数、偶函数，且满足，则有（）A． B．C． D．参考答案：D略4. 设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A B，则集合中的元素共有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个参考答案：A5. 已知数列的前项和为，，，则（）A．511 B．512 C.1023 D．1024参考答案：B6. 已知正项数列{a n}单调递增，则使得都成立的x取值范围为( )A. B. C. D.参考答案：D7. 已知函数f（x）=－log3x，在下列区间中包含f（x）零点的是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）参考答案：C8. 下列各图中，不能是函数f(x)图象的是()参考答案：C9. 已知函数f（x）=，满足对任意的实数x1≠x2，都有＜0成立，则实数a的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，）C．[，）D．[，1）参考答案：C【考点】分段函数的应用．【分析】利用已知条件判断函数的单调性，然后转化分段函数推出不等式组，即可求出a的范围．【解答】解：对任意的实数x1≠x2，都有＜0成立，可得函数图象上任意两点连线的斜率小于0，说明函数的减函数，可得：，解得a∈[，）．故选：C．10. （5分）下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）A．f（x）=3﹣x B．f（x）=x2﹣3x C．f（x）=﹣|x| D．参考答案：D考点：函数单调性的判断与证明．专题：函数的性质及应用．分析：由所给函数解析式知A和C中的函数在（0，+∞）上为减函数；B中的函数在（0，+∞）上先减后增；D中的函数在（0，+∞）上为增函数．解答：∵f（x）=3﹣x在（0，+∞）上为减函数，∴A不正确；∵f（x）=x2﹣3x是开口向上对称轴为x=的抛物线，所以它在（0，）上递减，在（，+∞）上递增，∴B不正确；∵f（x）=﹣|x|在（0，+∞）上y随x的增大而减小，所以它为减函数，∴C不正确．∵f（x）=﹣在（0，+∞）上y随x的增大而增大，所它为增函数，∴D正确；故选D．点评：本题考查函数的单调性，解题时要认真审题，仔细解答．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知＝2，则的值为；的值为参考答案： -4/3 ,7/6 略12. 执行右边的程序框图，若， 则输出的．参考答案：略13. 已知一个球的表面积为，则这个球的体积为.参考答案：略14. 在空间直角坐标系中，设点是点关于坐标平面的对称点，则线段的长度等于__________.参考答案：10 略15. 对幂函数有以下结论（1）f (x )的定义域是；（2）f (x )的值域是(0,+∞)； （3）f (x )的图象只在第一象限； （4）f (x )在(0,+∞)上递减； （5）f (x )是奇函数．则所有正确结论的序号是______.参考答案：（2）（3）（4） 【分析】利用幂函数的性质，逐项判断，即可得出结论． 【详解】解：对幂函数，以下结论 （1）的定义域是，因此不正确；（2）的值域是，正确；（3）的图象只在第一象限，正确； （4）在上递减，正确；（5）是非奇非偶函数，因此不正确．则所有正确结论的序号是（2）（3）（4）．故答案为：（2）（3）（4）．【点睛】本题考查了幂函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．16. 已知＝，，则＝ .参考答案：略17. 函数y=a x+2（a＞0且a≠1）图象一定过点参考答案：（0，3）【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】函数的性质及应用．【分析】由于函数y=a x （a＞0且a≠1）图象一定过点（0，1），可得函数y=a x+2图象一定过点（0，3），由此得到答案．【解答】解：由于函数y=a x （a＞0且a≠1）图象一定过点（0，1），故函数y=a x+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（0，3）．【点评】本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
2014—2015学年度高一数学竞赛试题(含答案)
2014—2015学年度高一数学竞赛试题(含答案)2014-2015学年度高一数学竞赛试题一．选择题：本大题共5小题，每小题6分，共30分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一个正确的答案。
1.已知集合$M=\{x|x+3<0\}$，$N=\{x|x\leq -3\}$，则集合$M\cap N$=（）A。
$\{x|x0\}$ D。
$\{x|x\leq -3\}$2.已知$\alpha+\beta=\frac{\pi}{4}$，则$(1-\tan\alpha)(1-\tan\beta)$等于（）A。
2 B。
$-\frac{2}{3}$ C。
1 D。
$-\frac{1}{3}$3.设奇函数$f(x)$在$(0,+\infty)$上为增函数，且$f(1)=0$，则不等式$f(x)-f(-x)<0$的解集为（）A。
$(-\infty,-1)\cup (0,1)$ B。
$(-1,0)\cup (1,+\infty)$ C。
$(-\infty,-1)\cup (1,+\infty)$ D。
$(0,1)$4.函数$f(x)=\ln|x-1|-x+3$的零点个数为（）A。
3 B。
2 C。
1 D。
05.已知函数$f(x)=\begin{cases}1/x。
& x\geq 4 \\ 2.&x<4\end{cases}$，则$f(\log_2 5)$=（）A。
$-\frac{11}{23}$ B。
$\frac{1}{23}$ C。
$\frac{11}{23}$ D。
$\frac{19}{23}$二．填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分。
将正确的答案写在题中横线上。
6.已知$0\leq x\leq \frac{\pi}{2}$，则函数$f(x)=4\sqrt{2}\sin x\cos x+\cos^2 x$的值域是\line(5,0){80}。
7.已知：$a,b,c$都不等于0，且$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}$，则$\max\{m,n\}=$\line(5,0){80}，$\min\{m,n\}=$\line(5,0){80}。
新人教版2014-2015年七年级下学期期中考试数学试题及答案
新人教版2014-2015年七年级下学期期中考试数学试题及答案启用前*绝密新人教版2014-2015年七年级下学期期中考试数学试题时间：120分钟满分：120分日期：2015.5.3第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1.9的算术平方根是A。
±3 B。
±9 C。
3 D。
-32.在平面直角坐标系中，点P（-3，5）所在的象限是A。
第一象限 B。
第二象限 C。
第三象限 D。
第四象限3.在同一个平面内，两条直线的位置关系是A。
平行或垂直 B。
相交或垂直 C。
平行或相交 D。
不能确定4.如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是奥迪。
本田。
大众。
铃木5.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80，则∠2的度数是BD)3A。
80 B。
100 C。
120 D。
1506.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是A。
∠3=∠4 B。
∠1=∠2 C。
∠D=∠DCED D。
∠D+∠ACD=180°7.已知直角坐标系中点P到y轴的距离为5，且点P到x 轴的距离为3，则这样的点P的个数是A。
1 B。
2 C。
3 D。
48.在实数-2，0.7，34，π，16中，无理数的个数是A。
1 B。
2 C。
3 D。
49.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为A。
53° B。
55° C。
57° D。
60°10.如图，直线l1 ∥ l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=A。
30° B。
35° C。
36° D。
40°第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(每题3分，共18分)11.在直角坐标系中，写出一个在纵轴的负半轴上点的坐标。
12.若一个数的平方根等于它本身，则这个数是________。
【解析版】2014-2015年利川市长顺中学七年级上期中数学试卷(新课标人教版 小学 七年级上 数学试卷)
2014-2015学年湖北省恩施州利川市长顺中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（将唯一正确答案的代号填入答题卡中.每题3分，共36分）1．﹣的倒数是（）A．2 B．C．﹣2 D．﹣2．下列计算正确的是（）A．﹣8﹣3=﹣5 B．0﹣（﹣6）=﹣6 C．﹣23=﹣8 D．7÷×7=73．下列计算正确的是（）A．3a2+a2=3a4 B．8xy﹣7xy=xyC．3x2y﹣xy2=2x2y D．3a+b=3ab4．下列去括号正确的是（）A．3x﹣（2x﹣1）=3x﹣2x﹣1 B．﹣4（x+1）+5=﹣4x+4+5C．2x+7（x﹣1）=2x+7x﹣1 D．2﹣[3x﹣5（x+1）]=2﹣3x+5x+55．下列说法正确的是（）A．5不是单项式B．单项式﹣的系数是﹣C．单项式xy的次数是1 D．是单项式6．下列各式成立的是（）A．﹣80＞0.8 B．﹣2.93＜﹣2.94 C．﹣π＞﹣3.14 D．＜7．下列各对数中互为相反数的有（）（﹣2）与+（﹣2）；+（+2）与﹣2；﹣（﹣2）与+（﹣2）；﹣（﹣3）与+（+3）；+（﹣3）与﹣（+3）A．2对B．3对C．4对D．5对8．绝对值最小的有理数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．不存在9．下列结论中正确是（）A．两个有理数的和一定大于其中任何一个加数B．零加上一个数仍得这个数C．两个有理数的差一定小于被减数D．零减去一个数仍得这个数10．已知3x3y2与﹣2x3m y2是同类项，则4m﹣24的值是（）A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣2811．若多项式2x2﹣3x+1的值是6，则6x2﹣9x+5的值是（）A．18 B．16 C．15 D．2012．数轴上有一点P表示的数是2，与P点距离3个单位长度的点Q所表示的数是（）A．5 B．﹣1 C．﹣1或5 D．﹣3二、填空题（每题3分，共12分）13．若多项式x2﹣kxy﹣3y2﹣3xy﹣2中不含xy项，则k=．14．数轴上的点表示的所有数的和是．15．|a+1|+（b﹣1）2=0，则a2014+b2013=．16．下面一列数是按照某种规律排列的：，则第7个数是．三、解答题（共72分）17．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：﹣，12，﹣（﹣96），﹣|﹣3|，﹣4.5，0，|﹣2.5|，（1）正整数集合{ …}（2）整数集合{ …}（3）正分数集合{ …}（4）负分数集合{ …}．18．（20分）（2014秋•利川市校级期中）计算：（1）﹣3.8+7.2﹣（﹣3.8）﹣3.2（2）﹣14﹣（﹣1）4﹣23×（﹣）2÷（﹣）（3）（﹣8）×（﹣1﹣）÷（﹣）×（）2（4）[（﹣1）2013﹣（﹣﹣）×（﹣36）]÷|﹣52+8|19．（10分）（2014秋•利川市校级期中）化简求值：（1）2x2y﹣[3xyz﹣（3xyz﹣x2yz）+2x2y]，其中x=﹣4，y=，z=3．（2）a（a﹣2b+1）﹣3（a2﹣ab﹣2）+2a2﹣ab﹣a，其中a=﹣0.37895，b=．20．把下列各数表示在数轴上，再按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣5，4.5，|﹣3|，，0，﹣22．21．一个多项式与﹣2x2﹣3x+5的和是﹣x+1，求这个多项式．22．甲乙两队进行拔河比赛，标志物先向甲队方向移动0.5m，后向乙队方向移动了0.8m，相持一会后又向乙队方向移动0.5m，随后向甲队方向移动了1.5m在一片欢呼声中，标志物再向甲队方向移动1.2m．若规定只要标志物向某队方向移动2m，则该队即可获胜，那么现在甲队获胜了吗？用计算说明理由．23．老师在黑板上出了一道题，是一个多项式减去2x2﹣3x+5，小明由于粗心大意，将减号抄成了加号，计算出的结果是4x2+3x﹣1，请你求出老师出的这道题的正确结果．24．（10分）（2014秋•利川市校级期中）某工厂生产某种工件，计划平均每天生产200个，由于各种原因实际每天生产与计划量相比有出入，下表是该厂某星期的生产情况（超产为正、减产为负，单位：个）星期一二三四五六日增减+4 ﹣2 ﹣3 +15 ﹣12 +21 ﹣14（1）根据记录可知前3天共生产个；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产个；（3）该厂实行计件工资制，每个工件60元，超额完成任务部分每个工件奖15元，少生产一个扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？2014-2015学年湖北省恩施州利川市长顺中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（将唯一正确答案的代号填入答题卡中.每题3分，共36分）1．﹣的倒数是（）A．2 B．C．﹣2 D．﹣考点：倒数．专题：计算题．分析：利用倒数的定义计算即可得到结果．解答：解：﹣的倒数是﹣2，故选C点评：此题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解本题的关键．2．下列计算正确的是（）A．﹣8﹣3=﹣5 B．0﹣（﹣6）=﹣6 C．﹣23=﹣8 D．7÷×7=7考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：根据有理数的减法运算对A、B进行判断；根据乘法运算对C进行判断；根据有理数的运算顺序对D进行判断．解答：解：A、原式=﹣11，所以A选项错误；B、原式=0+6=6，所以B选项错误；C、原式=﹣8，所以C选项正确；D、原式=7×7×7=343，所以D选项错误．故选C．点评：本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．3．下列计算正确的是（）A．3a2+a2=3a4 B．8xy﹣7xy=xyC．3x2y﹣xy2=2x2y D．3a+b=3ab考点：合并同类项．分析：本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．解答：解：A、3a2+a2=4a2，故错误；B、8xy﹣7xy=xy，故正确；C、3x2y﹣xy2不是同类项，不能合并，故错误；D、3a+b不是同类项，不能合并，故错误；故选B．点评：本题考查了合并同类项，同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．4．下列去括号正确的是（）A．3x﹣（2x﹣1）=3x﹣2x﹣1 B．﹣4（x+1）+5=﹣4x+4+5C．2x+7（x﹣1）=2x+7x﹣1 D．2﹣[3x﹣5（x+1）]=2﹣3x+5x+5考点：去括号与添括号．分析：根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．解答：解：A、3x﹣（2x﹣1）=3x﹣2x+1，故本选项错误；B、﹣4（x+1）+5=﹣4x﹣4+5，故本选项错误；C、2x+7（x﹣1）=2x+7x﹣7，故本选项错误；D、2﹣[3x﹣5（x+1）]=2﹣3x+5x+5，故本选项正确．故选：D．点评：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．5．下列说法正确的是（）A．5不是单项式B．单项式﹣的系数是﹣C．单项式xy的次数是1 D．是单项式考点：单项式．分析：根据单项式的概念求解．解答：解：A、5是单项式，故本选项错误；B、单项式﹣的系数是﹣，该说法正确，故本选项正确；C、单项式xy的次数是2，故本选项错误；D、不是单项式，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．6．下列各式成立的是（）A．﹣80＞0.8 B．﹣2.93＜﹣2.94 C．﹣π＞﹣3.14 D．＜考点：有理数大小比较．分析：根据有理数比较大小的法则对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、∵﹣80＜0，0.8＞0，∴﹣80＜0.8，故本选项错误；B、∵|﹣2.93|=2.93＜|﹣2.94|=2.94，∴﹣2.93＞﹣2.94，故本选项错误；C、∵|﹣π|=π≈3.141＞|﹣3.14|=3.14，∴﹣π＜﹣3.14，故本选项错误；D、∵|﹣|==，|﹣|==，＞，∴﹣＜﹣，故本选项正确．故选D．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．7．下列各对数中互为相反数的有（）（﹣2）与+（﹣2）；+（+2）与﹣2；﹣（﹣2）与+（﹣2）；﹣（﹣3）与+（+3）；+（﹣3）与﹣（+3）A．2对B．3对C．4对D．5对考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：（﹣2）和+（﹣2）相等，不是互为相反数，+（+2）和﹣2是互为相反数，﹣（﹣2）和+（﹣2）是互为相反数，﹣（﹣3）与+（+3）相等不是互为相反数；+（﹣3）与﹣（+3）相等，不是互为相反数，故选A．点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．8．绝对值最小的有理数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．不存在考点：绝对值．分析：根据绝对值的定义，绝对值就是到原点的距离，距离为0最小．解答：解：正数的绝对值是正数；负数的绝对值是正数；0的绝对值是0，正数大于0，所以绝对值最小的数是0．故选：B．点评：本题考查绝对值问题，需掌握的知识点是：绝对值最小的数是0．9．下列结论中正确是（）A．两个有理数的和一定大于其中任何一个加数B．零加上一个数仍得这个数C．两个有理数的差一定小于被减数D．零减去一个数仍得这个数考点：有理数的加法；有理数的减法．分析：运用有理数的加、减法法则判定即可．解答：解：A、两个有理数的和一定大于其中任何一个加数，当其中一个数为负数时不成立，故A选项错误；B、零加上一个数仍得这个数，故B选项正确；C、两个有理数的差一定小于被减数，当减数为负数时，两个有理数的差一定大于被减数，故C选项错误；D、零减去一个数仍得这个数，应得这个数的相反数，故D选项错误．故选：B．点评：本题主要考查了有理数加法法则及有理数的减法，解题的关键是理解有理数的加、减法法则．10．已知3x3y2与﹣2x3m y2是同类项，则4m﹣24的值是（）A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣28考点：同类项．分析：根据同类项的概念求解．解答：解：∵3x3y2与﹣2x3m y2是同类项，∴3m=3，∴m=1，则4m﹣24=4﹣24=﹣20．故选B．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．11．若多项式2x2﹣3x+1的值是6，则6x2﹣9x+5的值是（）A．18 B．16 C．15 D．20考点：代数式求值．专题：计算题．分析：由题意确定出2x2﹣3x的值，原式变形后代入计算即可求出值．解答：解：∵2x2﹣3x+1=6，即2x2﹣3x=5，∴原式=3（2x2﹣3x）+5=15+5=20，故选D点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．数轴上有一点P表示的数是2，与P点距离3个单位长度的点Q所表示的数是（）A．5 B．﹣1 C．﹣1或5 D．﹣3考点：数轴．分析：画出相应的图形，利用数轴即可确定出Q表示的数．解答：解：在数轴上有一点P表示的数是2，与P点距离3个单位长度的Q点所表示的数是5或﹣1，故选：C．点评：此题考查了数轴，画出相应的图形是解本题的关键．二、填空题（每题3分，共12分）13．若多项式x2﹣kxy﹣3y2﹣3xy﹣2中不含xy项，则k=﹣3．考点：多项式．分析：根据题意得出xy的系数为0，进而求出即可．解答：解：∵多项式x2﹣kxy﹣3y2﹣3xy﹣2中不含xy项，∴﹣k﹣3=0，解得：k=﹣3，故答案为：﹣3．点评：此题主要考查了多项式，得出xy的系数为0是解题关键．14．数轴上的点表示的所有数的和是0．考点：数轴．分析：根据数轴上任意一点都有相反数，可得互为相反数的两数只有符号不同，根据互为相反数的和为零，可得答案．解答：解：由数轴上的点都有相反数，得数轴上的点表示的所有数的和是0，故答案为：0．点评：本题考查了数轴，利用了互为相反数和为零，注意数轴任意一点都有相反数．15．|a+1|+（b﹣1）2=0，则a2014+b2013=2．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：先根据非负数的性质求出a，b的值，再代入代数式进行计算即可．解答：解：∵|a+1|+（b﹣1）2=0，∴a+1=0，b﹣1=0，解得a=﹣1，b=1，∴（﹣1）2014+12013=1+1=2．故答案为：2．点评：本题考查的是非负数的性质，熟知当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解答此题的关键．16．下面一列数是按照某种规律排列的：，则第7个数是．考点：规律型：数字的变化类．分析：根据所给出的数据可得，分子是从1开始的连续自然数，分母是依次是12+1，22+1，32+1，42+1，并且第奇数个数是正数，第偶数个数是负数，然后写出第7个数即可．解答：解：∵，观察分子、分母可以看出规律，，﹣，，﹣，奇数个数是正数，偶数个数是负数，∴第7个数是=．故答案为：．点评：本题是对数字变化规律的考查，难点在于观察出分子、分母的变化规律．三、解答题（共72分）17．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：﹣，12，﹣（﹣96），﹣|﹣3|，﹣4.5，0，|﹣2.5|，（1）正整数集合{ …}（2）整数集合{ …}（3）正分数集合{ …}（4）负分数集合{ …}．考点：有理数．分析：首先区分正有理数、负有理数、整数、分数的定义，再根据定义选出即可．解答：解：（1）正整数集合{ 12，﹣（﹣96），…}（2）整数集合{ 12，﹣（﹣96），﹣|﹣3|，0，…}（3）正分数集合{|﹣2.5|，…}（4）负分数集合{﹣，﹣4.5，…}．点评：本题考查了对有理数、正数、负数等知识点的理解和运用，有理数由正有理数、负有理数和0；整数和分数统称有理数．18．（20分）（2014秋•利川市校级期中）计算：（1）﹣3.8+7.2﹣（﹣3.8）﹣3.2（2）﹣14﹣（﹣1）4﹣23×（﹣）2÷（﹣）（3）（﹣8）×（﹣1﹣）÷（﹣）×（）2（4）[（﹣1）2013﹣（﹣﹣）×（﹣36）]÷|﹣52+8|考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）利用加法的交换律得到原式=﹣3.8+3.8+7.2﹣3.2，然后把小数相同的数先进行加减运算即可；（2）先进行乘方运算，再进行乘除运算，然后进行加减运算；（3）先进行乘方运算，再进行乘除运算，然后约分即可；（4）先进行乘方运算，再利用乘法的分配律进行运算，然后进行除法运算．解答：解：（1）原式=﹣3.8+3.8+7.2﹣3.2=0+4=4；（2）原式=﹣1﹣1﹣8××（﹣9）=﹣1﹣1+8=8；（3）原式=﹣8×（﹣）×（﹣）×=﹣162；（4）原式=（﹣1+15﹣4﹣27）÷|﹣25+8|=（﹣17）÷17=﹣1．点评：本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19．（10分）（2014秋•利川市校级期中）化简求值：（1）2x2y﹣[3xyz﹣（3xyz﹣x2yz）+2x2y]，其中x=﹣4，y=，z=3．（2）a（a﹣2b+1）﹣3（a2﹣ab﹣2）+2a2﹣ab﹣a，其中a=﹣0.37895，b=．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把x，y，z的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=2x2y﹣3xyz+3xyz﹣x2yz﹣2x2y=﹣x2yz，当x=﹣4，y=，z=3时，原式=﹣24；（2）原式=a2﹣2ab+a﹣3a2+3ab+6+2a2﹣ab﹣a=6，当a=﹣0.37895，b=时，原式=6．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．把下列各数表示在数轴上，再按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣5，4.5，|﹣3|，，0，﹣22．考点：有理数大小比较；数轴．分析：先在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”把这些数连接起来即可．解答：解：如图所示，，故﹣5＜﹣22＜0＜＜|﹣3|＜4.5．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．21．一个多项式与﹣2x2﹣3x+5的和是﹣x+1，求这个多项式．考点：整式的加减．分析：先列出代数式，然后去括号合并同类项求解．解答：解：这个多项式为：﹣x+1﹣（﹣2x2﹣3x+5）=﹣x+1+2x2+3x﹣5=2x2+2x﹣4．点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．22．甲乙两队进行拔河比赛，标志物先向甲队方向移动0.5m，后向乙队方向移动了0.8m，相持一会后又向乙队方向移动0.5m，随后向甲队方向移动了1.5m在一片欢呼声中，标志物再向甲队方向移动1.2m．若规定只要标志物向某队方向移动2m，则该队即可获胜，那么现在甲队获胜了吗？用计算说明理由．考点：有理数的加减混合运算．分析：可以把拔河绳看作数轴，标志物开始在原点，甲在正方向，乙在负方向，根据数轴表示数的方法求出标志物最后表示的数=0.5﹣0.8﹣0.5+1.5+1.2=1.9，即标志物向甲移了1.9m，由此判断甲获胜．解答：解：拔河绳看作数轴，标志物开始在原点，甲在正方向，乙在负方向，标志物最后表示的数=0.5﹣0.8﹣0.5+1.5+1.2=1.9，即标志物向甲移了1.9m，由此判断甲获胜．点评：本题考查了数轴：原点、正方向、单位长度是数轴的三要素；原点左边的点表示的数为负数，右边的点表示的数为正数；右边的点表示的数大于左边的点表示的数．23．老师在黑板上出了一道题，是一个多项式减去2x2﹣3x+5，小明由于粗心大意，将减号抄成了加号，计算出的结果是4x2+3x﹣1，请你求出老师出的这道题的正确结果．考点：整式的加减．分析：先求出这个多项式，然后按照正确的符号，求出多项式减去2x2﹣3x+5的值．解答：解：多项式为：4x2+3x﹣1﹣（2x2﹣3x+5）=4x2+3x﹣1﹣2x2+3x﹣5=2x2+6x﹣6，则2x2+6x﹣6﹣（2x2﹣3x+5）=9x﹣11．点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．24．（10分）（2014秋•利川市校级期中）某工厂生产某种工件，计划平均每天生产200个，由于各种原因实际每天生产与计划量相比有出入，下表是该厂某星期的生产情况（超产为正、减产为负，单位：个）星期一二三四五六日增减+4 ﹣2 ﹣3 +15 ﹣12 +21 ﹣14（1）根据记录可知前3天共生产599个；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产35个；（3）该厂实行计件工资制，每个工件60元，超额完成任务部分每个工件奖15元，少生产一个扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：正数和负数．分析：（1）把前三天的记录相加，再加上每天计划生产量，计算即可得解；（2）根据正负数的意义确定星期六产量最多，星期五产量最少，然后用记录相减计算即可得解；（3）根据每件的工资乘以件数，可得计件工资，根据每个的奖金乘以超额的部分，可得奖金，根据有理数的加法，可得答案．解答：解：（1）（+4﹣2﹣3）+3×200，=﹣1+600，=599；（2）21﹣（﹣14），=21+14，=35个；故答案为：599；35，（3）[1400+（4﹣2﹣3+15﹣12+21﹣14）]×60+（4﹣2﹣3+15﹣12+21﹣14）×15=84540+9×15=284675（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是284675元点评：本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法；（3）利用了工资加奖金等于实际工资．。
湖北省利川市第五中学高一数学下学期期中试题(无答案)(2021年整理)
湖北省利川市第五中学2016-2017学年高一数学下学期期中试题（无答案）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（湖北省利川市第五中学2016-2017学年高一数学下学期期中试题（无答案））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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湖北省利川市第五中学2016—2017学年高一数学下学期期中试题考生注意:1.本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
满分150分，考试时间为120分钟。
2。
考生作答时，请将答案答在答题卡上。
第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II 卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题卡区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
3。
本试卷主要命题范围：（人教版数学必修一、必修四、必修五第一章、第二章)第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、设集合A ={}312＜+x x ，B ={}23＜＜x x -,则A ⋂B 等于( ）A B {}13＜＜x x - C ｛x ｜x－3｝ D {x|x 1｝2、y=log 2(x 2―2x ―3)的单调递增区间为（ ）A ．]1,(-∞B ．),1[+∞C ． )1,(--∞D ．),3(+∞ 3、在各项都为正数的等差数列｛a n }中,首项a 1=3，a 7=45，则a 3+a 4+a 5等于A ．33B ．72C ．84D ．75 4、不解三角形,下列判断中正确的是（ ）A ．a=7，b=14，A=300有两解 B ．a=24,b=25，A=1500有一解 C ．a=6，b=8，A=450有两解 D ．a=9，c=10，B=600无解5、一个蜂巢里有1只蜜蜂，第一天，它飞出去找回了4个伙伴；第二天，5只蜜蜂飞出去，各自找回了4个伙伴..。
XXX2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析
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XXX2014-2015学年第一学期期中考试高一数学试题第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
）1、已知集合$S=\{x|x+1\geq2\}$，$T=\{-2,-1,0,1,2\}$，则$S\cap T=$（）A。
$\{2\}$。
B。
$\{1,2\}$。
C。
$\{0,1,2\}$。
D。
$\{-1,0,1,2\}$解题思路】：题目给出了集合$S$和$T$，需要先求出它们的具体表达内容，再求它们的交集。
$S$是一次函数不等式的解，$S=\{x|x\geq1\}$；$S\cap T=\{1,2\}$，故选B。
2、用阴影部分表示集合$C\cup A\cup B$，正确的是（）解题思路】：题目给出了四个图形，需要判断哪个图形表示$C\cup A\cup B$。
利用XXX求解，A中阴影部分表示$C\cup(A\cup B)$，B中阴影部分表示$(C\cup A)\cap B$，C中阴影部分表示$A\cap B$，D中阴影部分表示$C\cup A\cup B$，故选D。
3、函数$y=\log_{\frac{1}{2}}(x-1)$的定义域是（）A。
$(1,+\infty)$。
B。
$[1,+\infty)$。
C。
$(0,+\infty)$。
D。
$[0,+\infty)$解题思路】：题目给出了函数$y=\log_{\frac{1}{2}}(x-1)$，需要求出它的定义域。
由$\log_{\frac{1}{2}}(x-1)>0$得$x-1>0$，即$x>1$，故选A。
4、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A。
$y=-|x|$。
B。
$y=x$。
C。
$y=|x|$。
2014-2015年湖北省黄石市四校联考高一(下)期中数学试卷和答案
2． （5 分）在△ABC 中，若 b=2asinB，则 A 等（ A．30° B．60°
C．120°或 60°
3． （5 分）在等比数列{an} 中，a1 和 a10 是方程 2x2+5x+1=0 的两个根，则 a4•a7= （ A．﹣ ） B． C． D． ， 且 • =﹣1， 则向量 = （ ）
11． （5 分）已知函数 f（x）是以 2 为周期的偶函数，且当 x∈（0，1）时，f（x） =2x﹣1，则 f（log212）的值为（ A． B 分）在等差数列{an}中，a10＜0，a11＞0，且 a11＞|a10|，Sn 为数列{an}的 前 n 项和，则使 Sn＞0 的 n 的最小值为（ A．10 B．11 C．20 ） D．21
4． （5 分） 已知向量 = （1， 1） ， 与 的夹角为 A． （﹣1，0） C． （﹣1，0）或（0，﹣1） 5． （5 分）在△ABC 中，A=60°，a=4 A．B=45°或 135° C．B=45°
B． （0，﹣1） D． （﹣1，﹣1） ，b=4 ，则 B 等于（ ）
B．B=135° D．以上答案都不对
A． C．
B． D．
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8． （5 分）设函数 f（x）=cosx﹣sinx，把 f（x）的图象向右平移 m 个单位后，图 象恰好为函数 y=sinx+cosx 的图象，则 m 的值可以是（ A． B． C．π ） ） D．
9． （5 分）下列命题中，不正确的是（
A．若 a，b，c 成等差数列，则 ma+n，mb+n，mc+n 也成等差数列 B．若 a，b，c 等比数列，则 ka2，kb2，kc2（k 为不等于 0 的常数）也成等比 数列 C．若常数 m＞0，a，b，c 成等差数列，则 ma，mb，mc 成等比数列 D．若常数 m＞0 且 m≠1，a，b，c 成等比数列，则 logma，logmb，logmc 成 等差数列 10． （5 分）在△ABC 中，AB= 的取值范围是（ A．[1，+∞） C． （﹣∞，0]∪[1，+∞） ） B．[ ，1] D． （﹣∞， ]∪[1，+∞） ，BC=2，∠A= ，| ﹣t |≥| |，则实数 t
2022-2023学年湖北省恩施州高中教育联盟高一年级下册学期期中数学试题【含答案】
2022-2023学年湖北省恩施州高中教育联盟高一下学期期中数学试题一、单选题1．已知集合{}{}210,124x A xx B x =-≤=≤≤∣∣，则A B = （）A ．(]0,1B ．[]0,1C ．[)1,0-D ．[]1,0-【答案】B【分析】先求出集合,A B ，再由交集求解即可.【详解】{}{}{}{}21011,12402x A xx x x B x x x =-≤=-≤≤=≤≤=≤≤∣∣∣∣，则A B = []0,1.故选：B.2．下列函数中，其定义域和值域分别与ln x y e =的定义域和值域相同的是（）A ．||y x =B ．1y x=C ．2x y =D ．ln ||y x =【答案】B【分析】求出函数ln x y e =的定义域和值域，逐一验证即得.【详解】函数ln x y e =的定义域和值域均为()0,∞+.对于选项A ，||y x =的定义域为R ，值域为[)0,∞+；对于选项B ，1y x=的定义域为()0,∞+，值域为()0,∞+；对于选项C ，2x y =的定义域为R ，值域为()0,∞+；对于选项D ，ln ||y x =的定义域为{}0x x ≠，值域为R .故选：B .【点睛】本题考查函数的定义域、值域，属于基础题.3．若命题“2,40x x x a ∀∈-+≠R ”为假命题，则实数a 的取值范围是（）A ．(],4∞-B ．(),4-∞C ．(),4-∞-D ．[)4,-+∞【答案】A【分析】由题意，写出全称命题的否定，根据其真假性以及一元二次方程的性质，可得答案.【详解】命题“2,40x x x a ∀∈-+≠R ”为假命题，2000“,40x x x a ∴∃∈-+=R ”是真命题，∴方程240x x a -+=有实数根，则2Δ(4)40a =--≥，解得4a ≤，故选：A.4．已知ABC 中，4,43,30a b A === ，则B 等于（）A ．30°B ．30°或150°C ．60°D ．60°或120°【答案】D【分析】由正弦定理，求得sin sin bB A a=，再由a b <，且0180B << ，即可求解，得到答案.【详解】由题意，在ABC 中，由正弦定理可得sin sin a bA B=，即433sin sin sin 3042b B A a ==⨯=，又由a b <，所以A B <，且30150B << ，所以60B =o 或120B = ，故选：D.5．已知非零向量a ，b，则“a b b -= ”是“20a b -= ”成立的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B【分析】根据充分条件和必要条件的定义，结合向量的模的定义，数量积的性质和运算律判断.【详解】若20a b -= ，则a b b -=，a b b -= ，所以“a b b -= ”是“20a b -=”成立的必要条件，若a b b -= ，则220a a b -⋅=，()20a a b ⋅-= ，当()1,0a = ，11,22b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭时，()20,1a b -= ，()20a a b ⋅-= 成立，但20a b -≠.所以，“a b b -= ”不是“20a b -=”成立的充分条件，所以“a b b -= ”是“20a b -=”成立的必要不充分条件，故选：B.6．已知函数()f x 的图象的一部分如下左图，则如下右图的函数图象所对应的函数解析式（）A ．(21)y f x =-B ．412x y f -⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．(12)y f x =-D ．142x y f -⎛⎫= ⎪⎝⎭【答案】C【分析】分三步进行图像变换①关于y 轴对称②向右平移1个单位③纵坐标不变，横坐标变为原来的一半【详解】12()()(1)(12)x x x x x xy f x y f x y f x y f x →-→-→=→=-→=-→=-①②③①关于y 轴对称②向右平移1个单位③纵坐标不变，横坐标变为原来的一半故选：C.7．已知函数()*()sin cos N n n f x x x n =+∈，则下列说法正确的是（）①1n =时，()f x 的最大值为2；②2n =时，方程()2sin |sin |f x x x =+在[0,2π]上有且只有三个不等实根；③3n =时，()f x 为奇函数；④4n =时，()f x 的最小正周期为π2A ．①②B ．①③C ．②④D ．①④【答案】D【分析】利用辅助角公式化简函数解析式，结合正弦函数性质判断命题①，结合平方关系，正弦函数性质化简不等式求方程的解，判断命题②，根据奇函数的定义及正弦函数和余弦函数性质判断命题③，根据三角恒等变换及余弦型函数的周期公式判断命题④，由此可得正确选项.【详解】因为()*()sin cos N n n f x x x n =+∈，所以当1n =时，π()sin cos 2sin 4f x x x x ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭，此时函数()f x 的最大值为2，命题①为真命题；当2n =时，22()sin cos 1f x x x =+=，方程()2sin |sin |f x x x =+可化为2sin |sin |1x x +=，当0πx ≤≤时，3sin 1x =，故1sin 3x =，由正弦函数性质可得方程1sin 3x =在[]0,π上有两个解，当π2πx <≤时，原方程可化为sin 1x =，方程sin 1x =在(]0,2π上无解，所以方程()2sin |sin |f x x x =+在[0,2π]上有且只有两个不等实根；命题②为假命题；当3n =时，33()sin cos f x x x =+，33πππ2sin cos 4442f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，33πππsin cos 0444f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以ππ44f f ⎛⎫⎛⎫≠-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以()f x 不为奇函数，命题③为假命题；当4n =时，44()sin cos f x x x =+2212sin cos x x =-211sin 22x =-31cos 444x =+，所以()f x 的最小正周期为π2，命题④正确；故选：D.8．已知函数π()sin()(0,02f x x ωϕωϕ=+><<）．若π()8f x -为奇函数，π()8f x +为偶函数，且2()2f x =在π(0,) 6至多有2个实根，则ω的最大值为（）A ．10B ．14C ．15D ．18【答案】A【解析】先根据函数的奇偶性得到函数的对称轴和对称中心，求出π4ϕ=后，再利用换元法，求出2()2f x =在π(0,) 6至多有2个实根时，ω的取值范围，从而得到ω的最大值.【详解】由题意，得π(0)8-，为()f x 的图象的对称中心，直线π8x =为()f x 的图象的一条对称轴，所以1122ππ8,ππ+π82k k k k ωϕωϕ⎧-+=⎪⎪∈⎨⎪+=⎪⎩Ζ（），两式相加得12ππ42k k ϕ+=+，又因为π02ϕ<<，所以π4ϕ=，代入2ππ+π82k ωϕ+=，得82()k k ω=+∈Ζ，因为π(0,) 6x ∈时，ππππ(,) 4464t x ωω=+∈+，即由已知可得2sin 2t =，πππ(,) 464t ω∈+至多有2个实根，即ππ11π644ω+≤，由此可得015ω<≤，又因为82()k k ω=+∈Ζ，所以1k =时ω的最大值为10，故选：A ．【点睛】本题考查三角函数的图象和性质的综合运用，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时要注意三角函数的周期性特点，同时要注意换元法的灵活运用.二、多选题9．钝角ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若2a =，22b =，且c b >，则c 的值可能为（）A ．25B ．4C ．23D ．3【答案】BC【分析】分析可知C 为钝角，利用余弦定理结合三角形三边关系可得出c 的取值范围，即可得出合适的选项.【详解】因为2a =，22b =，且c b >，则c b a >>，因为ABC 为钝角三角形，故C 为钝角，且222228cos 022a b c c C ab ab+-+-==<，解得10c >，由三角形三边关系可得b a c a b -<<+，则232c <<，故1032c <<，故选：BC.10．已知函数()1212xxf x -=+，()()2lg 1g x x x =+-，则（）A ．函数()f x 为偶函数B ．函数()g x 为奇函数C ．函数()()()F x f x g x =+在区间[]1,1-上的最大值与最小值之和为0D ．设()()()F x f x g x =+，则()()210F a F a +--<的解集为()1,+∞【答案】BCD【分析】根据题意，利用奇偶性，单调性，依次分析选项是否正确，即可得到答案【详解】对于A ：()1212x x f x -=+，定义域为R ，()()12121212x xx xf x f x -----==-=-++，则()f x 为奇函数，故A 错误；对于B ：()()2lg1g x x x =+-，定义域为R ，()()()()()()22lg1lg1g x x x x x g x -=-+--=-+-=-，则()g x 为奇函数，故B 正确；对于C ：()()()F x f x g x =+，()f x ，()g x 都为奇函数，则()()()F x f x g x =+为奇函数，()()()F x f x g x =+在区间[]1,1-上的最大值与最小值互为相反数，必有()F x 在区间[]1,1-上的最大值与最小值之和为0，故C 正确；对于D ：()1221221122121x x xx x f x ⎛⎫-+-==-=- ⎪+++⎝⎭，则()f x 在R 上为减函数，()()221lg1lg1g x x x x x=+-=++，则()g x 在R 上为减函数，则()()()F x f x g x =+在R 上为减函数，若()()210F a F a +--<即()()21F a F a <+，则必有21a a >+，解得1a >，即()()210F a F a +--<的解集为()1,+∞，故D 正确；故选：BCD11．如图所示，设单位圆与x 轴的正半轴相交于点(1,0)A ，以x 轴非负半轴为始边作锐角α，β，αβ-，它们的终边分别与单位圆相交于点1P ，1A ，P ，则下列说法正确的是（）A ． AP的长度为αβ-B ．扇形11OA P 的面积为αβ-C ．当1A 与P 重合时，12sin AP β=D ．当3πα=时，四边形11OAA P 面积的最大值为12【答案】ACD【分析】利用弧长公式判断A ，利用扇形面积公式判断B ，利用锐角三角函数判断C ，根据11111OAA P AOA POA S S S =+ 、三角形面积公式及三角恒等变换公式化简，再根据正弦函数的性质计算出面积最大值，即可判断D.【详解】解：依题意圆的半径1r =，1AOA β∠=，AOP αβ∠=-，1AOP ∠=α，所以 AP的长度为()r αβαβ-⋅=-，故A 正确；因为11A OP αβ=-∠，所以扇形11OA P 的面积()()21122S r αβαβ=-⋅=-，故B 错误；当1A 与P 重合时，即αββ-=，则2αβ=，则12sin 2sin 2AP αβ==，故C 正确；()111111111sin 11sin 22OAA P AOA POA S S S βαβ=+=⨯⨯⋅+⨯⨯⋅- ()11sin sin 22βαβ=+-()11sin sin 22βαβ=+-因为3πα=，所以111111sin sin sin sin cos cos sin 2232233OAA P S πππβββββ⎛⎫⎛⎫=+-=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭131131sin cos sin cos sin 4422223πβββββ⎛⎫⎛⎫=+=+=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以当32ππβ+=，即6πβ=时()11max12OAA P S =，故D 正确；故选：ACD12．如图，设()0,πα∈，且π2α≠，当xOy α∠=时，定义平面坐标系xOy 为α的斜坐标系，在α的斜坐标系中，任意一点P 的斜坐标这样定义：设1e ，2e是分别与x 轴，y 轴正方向相同的单位向量，若12OP xe ye =+，记(),OP x y =uuu r ，则下列结论中正确的是（）A ．设(),a m n = ，(),b s t = ，若a b = ，则m s =，n t=B ．设(),a m n = ，则22a m n =+C ．设(),a m n = ，(),b s t = ，若a b，则0mt ns -=D ．设()1,2a = ，()2,1b = ，若a 与b的夹角为π3，则π3α=【答案】AC【分析】根据题意得：12a me ne =+，12b se te =+ ，对于A 结合向量相等理解判断；对于B 、D ：利用·cos a b a b θ= 以及22a a = 进行运算判断；对于C ：若a b ，则R λ∃∈，使得()0a b b λ≠ =．【详解】()12,a m n a me ne =⇔=+，()12,b s t b se te =⇔=+ 对于A ：a b =即1212me ne se te +=+ ，则m s =，n t=A 正确；对于B ：()222222121122222cos 2a me ne m e mne e n e m mn n α++=++=+= 即222cos a m mn n α=++B 错误；对于C ：若a b，当0b =即0,0t s ==时，显然满足：0mt ns -=；当0b ≠ 即0t ≠或0t ≠时，则R λ∃∈，使得a b λ=，即()121212me ne se te se te λλλ+++== 则可得m sn tλλ=⎧⎨=⎩，消去λ得：0mt ns -=；C 正确；对于D ：结合可A 、B 知：若()1,2a =，()2,1b = 则122a e e =+，122b e e =+ ，54cos a b α==+ ()()121212212222245cos 25a b e e e e e e e e α=+=+=+++根据题意得：π1cos 32a b a b a b==即()1245cos 54cos αα++=，可得：1cos 2α=-即2π3α=D 不正确；故选：AC ．三、填空题13．已知函数()f x 可用列表法表示如下，则1102f f ⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值是．x1x ≤12x <<2x ≥()f x 123【答案】3【分析】根据表格由内向外求解即可．【详解】根据表格可知112f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，∴()1101032f ff ⎡⎤⎛⎫== ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．故答案为：3．14．若21x y +=，且42x y z =+，则z 的最小值是.【答案】22【分析】直接利用均值不等式结合指数运算计算得到答案.【详解】∵21x y +=，∴2422422222x y x y x y z +=+≥⋅==，当且仅当122x y ==即14x =，12y =时取等号，即z 的最小值是22.故答案为：22.【点睛】本题考查了根据均值不等式求最值，意在考查学生的计算能力和应用能力.15．写出一个同时满足下列三个性质的函数：()f x =．①()f x 为偶函数；②()f x 关于()2,0-中心对称；③()f x 在R 上的最大值为3．【答案】π3cos4x（答案不唯一）【分析】根据题意，选择三角函数，根据对称性和最值，选择()f x =π3cos4x，答案不唯一.【详解】由题意，函数()f x 为偶函数，所以()f x 关于y 轴对称，又()f x 关于()2,0-中心对称，且在R 上的最大值为3，所以可以取三角函数()f x =π3cos 4x（答案不唯一）.故答案为：()f x =π3cos4x（答案不唯一）.四、双空题16．在锐角ABC 中，22a b bc -=，则角B 的范围是，556sin tan tan A B A-+的取值范围为.【答案】64B ππ<<)230,11⎡⎣【分析】由已知结合余弦定理，正弦定理及和差角公式进行化简可得A ，B 的关系，结合锐角三角形条件可求A ，B 的范围，然后结合对勾函数的单调性可求．【详解】解：因为22a b bc -=及2222cos a b c bc A =+-，所以2cos c b A b -=，由正弦定理得sin 2sin cos sin C B A B -=，所以sin()2sin cos sin A B B A B +-=，整理得sin cos sin cos sin A B B A B -=，即sin()sin A B B -=，所以A B B -=，即2A B =，又ABC 为锐角三角形，所以02022032B B B ππππ⎧<<⎪⎪⎪<<⎨⎪⎪<-<⎪⎩，解得64B ππ<<，故32A ππ<<，3sin 12A <<，则i 5cos cos 6sin 56sin tan tan s n i 5s n B A A A B A B A ⎛⎫-+=-+ ⎪⎝⎭sin()5sin 56sin 6sin 6sin sin sin sin sin si 5n A B B A A A B A B A A-=⋅+=+=+，令sin t A =，则3,12t ⎛⎫∈ ⎪ ⎪⎝⎭，5()6f t t t =+在306,1⎡⎫⎪⎢⎪⎣⎭上单调递增，在330,26⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭上单调递减，又()111f =，319323f ⎛⎫= ⎪⎪⎝⎭，300623f ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭故)()230,11f t ⎡∈⎣，即．故答案为：64B ππ<<；)230,11⎡⎣．五、解答题17．已知,,a b c是同一平面内的三个向量，其中()3,4a = ．(1)若10c = ，且//c a，求c 的坐标；(2)若10b = ，且2a b +与2a b - 垂直，求b 在a 方向上的投影向量．【答案】(1)()6,8c =或()6,8c =-- (2)68,55⎛⎫-- ⎪⎝⎭【分析】（1）设出c 的坐标，根据已知条件解方程，从而求得c.（2）根据向量垂直列方程，化简求得a b ⋅，从而求得b 在a 方向上的投影向量．【详解】（1）设(),c x y = ，则221034x y y x ⎧⎪+=⎨=⎪⎩，解得68x y =⎧⎨=⎩或68x y =-⎧⎨=-⎩，所以()6,8c =或()6,8c =-- .（2）∵2a b + 与2a b - 垂直，∴()()220a b a b +⋅-= ,∴2222103a b a b -⋅==-,∴b 在a 方向上的投影向量为()3,41068cos ,10,555510a b a b a -⎛⎫⋅〈〉⋅=⨯⨯=-- ⎪⨯⎝⎭ ．18．设函数()22π1sin 23sin 3cos 32f x x x x ⎛⎫=++-- ⎪⎝⎭．(1)求()f x 的最小正周期及单调递增区间；(2)若05π2π,123x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦且()03132f x =-，求0cos2x 的值．【答案】(1)最小正周期为π；单增区间为：()π5ππ,π1212k k k ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦Z (2)366+-【分析】（1）利用倍角公式与辅助角公式化简()f x ，整体法代入性质即可求出最小正周期及单调递增区间；（2）由00ππcos 2cos 233x x ⎡⎤⎛⎫=-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，可先分别求出0π3sin 233x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，200ππ6cos 21sin 2333x x ⎛⎫⎛⎫-=---=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，代入和差的余弦公式即可求解.【详解】（1）依题意，因为()22π1sin 23sin 3cos 32f x x x x ⎛⎫=++--⎪⎝⎭ππ1sin 2coscos 2sin 3cos 2332x x x =+--131π1sin 2cos 2sin 222232x x x ⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭，即()π1sin 232f x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，所以()f x 的最小正周期为2ππ2T ==．由πππ2π22π,Z 232k x k k -≤-≤+∈，可得π5πππ,Z 1212k x k k -≤≤+∈∴()f x 的单增区间为：()π5ππ,π1212k k k ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦Z .（2）因为()03132f x =-，即()00π131sin 23232f x x ⎛⎫=--=- ⎪⎝⎭，所以0π3sin 233x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，因为05π2π,123x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以0ππ2,π32x ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦，所以200ππ6cos 21sin 2333x x ⎛⎫⎛⎫-=---=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以00ππcos 2cos 233x x ⎡⎤⎛⎫=-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦00ππππcos 2cos sin 2sin3333x x ⎛⎫⎛⎫=--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭61333632326+=-⨯-⨯=-．19．如图，在ABC 中，已知1AB =，32AC =，BC ，AC 边上的中线AM ，BN 相交于点P ．(1)求AM BC ⋅ ；(2)若45BAC ∠=︒，求MPN ∠的余弦值，【答案】(1)172(2)131050【分析】（1）以,AB AC为基底表示向量,AM BC ，再求其数量积即可；（2）利用两向量夹角的余弦公式cos AM BN MPN AM BN⋅∠=求得结果即可.【详解】（1）因为M 为BC 的中点，所以()12AM AB AC =+uuur uuu r uuu r ，又BC AC AB =-，1AB =，32AC = ，()()()221117222AM BC AB AC AC AB AC AB⋅=+⋅-=-= .（2）由()12AM AB AC =+uuur uuu r uuu r两边平方得()()222221122cos 44AM AB AC AB AC AB AC AB AC BAC =++⋅=++∠ ，又1AB =，32AC =，45BAC ∠= ，所以212251182132424AM ⎛⎫=++⨯⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭ ，即52AM =.因为N 为AC 的中点，所以12BN AN AB AC AB =-=-，所以()221111122222AM BN AB AC AC AB AC AC AB AB ⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅-=-⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭131391224⎛⎫=--= ⎪⎝⎭,2191031222BN AC AB ⎛⎫=-=-+= ⎪⎝⎭，又MPN ∠为,AM BN的夹角,所以1313104cos 5051022AM BN MPN AM BN⋅∠===⨯.20．平潭国际“花式风筝冲浪”集训队，在平潭龙凤头海滨浴场进行集训，海滨区域的某个观测点观测到该处水深y （米）是随着一天的时间t （0≤t ≤24，单位小时）呈周期性变化，某天各时刻t 的水深数据的近似值如表：t （时）03691215182124y （米）1.52.41.50.61.42.41.60.61.5(1)根据表中近似数据画出散点图（坐标系在答题卷中）．观察散点图，从①sin()y A t ωϕ=+，②cos()y A t b ωϕ=++，③sin y A t b ω=-+(0,0,0)A ωπϕ>>-<<．中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的函数解析式；(2)为保证队员安全，规定在一天中的5～18时且水深不低于1.05米的时候进行训练，根据（1）中的选择的函数解析式，试问：这一天可以安排什么时间段组织训练，才能确保集训队员的安全．【答案】(1)作图见解析；选②cos()y A t b ωϕ=++做为函数模型，0.9sin 1.56y t π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭(2)安排早上5点至7点以及11点至18点【分析】（1）根据表中近似数据画出散点图，选②cos()y A t b ωϕ=++做为函数模型，由此利用三角函数的图象和性质求出该拟合模型的函数解析式即可．（2）由0.9sin 1.56y t π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，令y ≥1.05，得1sin 62t π⎛⎫≥- ⎪⎝⎭，从而解出121127k t k -≤≤+，即可求出结果．【详解】（1）根据表中近似数据画出散点图，如图所示：结合散点图可知，图形进行了上下平移和左右平移，故选②cos()y A t b ωϕ=++做为函数模型，∴ 2.40.6 2.40.60.9 1.522A b -+====，，∵2126T ππωω==∴=，，∴0.9cos 1.56y t πϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，又∵函数y ＝0.9cos （6t π+φ）+1.5的图象过点()3,2.4，∴2.40.9cos(3) 1.56πϕ=⨯++，∴cos 12πϕ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，∴sin 1ϕ=-，又∵0πϕ-<<，∴φ2π=-，∴0.9cos 1.50.9sin 1.5626y t t πππ⎛⎫⎛⎫=-+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，（2）由（1）知：0.9sin 1.56y t π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭令y ≥1.05，即0.9sin 1.5 1.056t π⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭，∴1sin 62t π⎛⎫≥- ⎪⎝⎭，∴()722666k t k k Z πππππ-≤≤+∈，∴121127k t k -≤≤+，又∵5≤t ≤18，∵5≤t ≤7或11≤t ≤18，∴这一天可以安排早上5点至7点以及11点至18点的时间段组织训练，才能确保集训队员的安全．21．在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，满足()()()cos cos 1cos cos A C A C cA B C b++--=-+．(1)求B ；(2)若2c =，点D 在边AC 上，且2AD DC =，2133BD =，求b ．【答案】(1)2π3B =(2)27b =【分析】（1）利用两角和差的余弦公式结合正弦定理边化角化简可得1cos 2B =-，即可求得答案;（2）在ABC 和ABD △中，分别利用余弦定理可得关于,a b 的方程，解方程组可得答案.【详解】（1）由()()()cos cos 1cos cos A C A C c A B C b ++--=-+，即()()()()cos cos 1cos cos A C A C cA B A B b ++--=--+，由正弦定理可得2cos cos 1sin 2sin sin sin A C CA B B-=，即(2cos cos 1)sin 2sin sin sin A C B A B C -=，因为(0,π),sin 0B B ∈∴≠，故1cos cos sin sin 2A C A C -=，()1cos 2A C ∴+=，即1cos 2B =-,(0,π)B ∈，故2π3B =．（2）因为2AD DC =，2133BD =，2c =，所以在ABC 中，由余弦定理得2221422242b a a a a =++⨯⨯⨯=++，在ABD △和ABC 中，2224524499cos 222223b b a A b b +-+-==⨯⨯⨯⨯,即22320a b -=，联立222224320b a a a b ⎧=++⎨-=⎩，解得4a =，27b =．22．已知函数2()(),()ln f x x mx m g x x =-∈=-R .(1)当1m =时，解方程()()f x g x =;(2)若对任意的12,[1,1],x x ∈-都有()()122f x f x -≤恒成立，试求m 的取值范围;(3)用min{m ，n }表示m ，n 中的最小者，设函数1()min (),()(0)4h x f x g x x ⎧⎫=+>⎨⎬⎩⎭，讨论关于x 的方程()0h x =的实数解的个数.【答案】(1)1x =(2)222,222⎡⎤--+⎣⎦(3)1m <或54m >时，()0h x =有1个实数解，1m =或54m =时，()0h x =有2个实数解;514m <<时，()0h x =有3个实数解.【分析】(1)根据函数的单调性解方程；(2)讨论二次函数在给定区间的最值求解；(3)分类讨论，利用数形结合的思想，转化为讨论函数图象的交点个数.【详解】（1）当1m =时，函数2(),()ln f x x x g x x =-=-，当01x <<时，2()(1)0,()ln 0f x x x x x g x x =-=-<=->，此时方程()()f x g x =无解，当1x ≥时，2()f x x x =-单调递增，()ln g x x =-单调递减，且(1)0f =单调递增，(1)0g =，所以此时方程()()f x g x =有唯一的解为1x =，综上，方程()()f x g x =的解为1x =.（2）()()122f x f x -≤等价于max min ()()2f x f x -≤，()f x 的对称轴为2m x =，若2m ≤-，即12m≤-时，()y f x =在[]1,1-上单调递增，从而max min ()(1)1,()(1)1,f x f m f x f m ==-=-=+所以1(1)2m m --+≤，得1m ≥-与2m ≤-矛盾，舍去;若22m -<<，即112m-<<时，()y f x =在1,2m ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭上单调递减，,12m ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，故2min()(),24m m f x f ==-()()(){}max max 1,1,f x f f =-当20m -<≤时，max ()(1)1,f x f m ==-则2124m m -+≤，解得222222m -≤≤+，所以2220m -≤≤，当02m <<时，max ()(1)1,f x f m =-=+则2124m m ++≤，解得222222m --≤≤-+，则0222m <≤-+，若2m ≥，即12m≥时，()y f x =在[]1,1-上单调递减，从而max min ()(1)1,()(1)1,f x f m f x f m =-=+==-所以1(1)2,m m +--≤得1m £与2m ≥矛盾，舍去.综上，m 的取值范围为222,222⎡⎤--+⎣⎦.（3）当(1,)x ∈+∞时,()ln 0g x x =-<,则()()0h x g x ≤<，故()0h x =在(1,)+∞上没有实数解;当1x =时，15(1),(1)044f mg +=-=.若54m >时,则1(1)0,(1)0,4f h +<<则1x =不是()0h x =的实数解，若54m ≤时，则()()()()()1110,1min 1,11044f h f g g ⎧⎫+≥∴=+==⎨⎬⎩⎭,则1x =是()0h x =的实数解，当01x <<时，()ln 0g x x =->，故只需讨论1()04f x +=在(0,1)的实数解的个数，则2104x mx -+=得14m x x =+,即问题等价于直线y m =与函数1,(0,1)4y x x x=+∈图象的交点个数.由于1,4y x x =+在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减，在1,12⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，结合1,4y x x=+在()0,1的图象可知，当1m <时，直线y m =与函数1,(0,1)4y x x x=+∈图象没有交点，即()0h x =没有实数解;当1m =或54m ≥时，()0h x =在()0,1有1个实数解;当514m <<时，()0h x =在()0,1有2个实数解;综上，1m <或54m >时，()0h x =有1个实数解，1m =或54m =时，()0h x =有2个实数解;514m <<时，()0h x =有3个实数解.【点睛】关键点点睛：本题第二问解决的关键在于分类讨论二次函数在给定区间的单调性和最值，要结合对称轴与区间的位置关系；第三问解决的关键是1()min (),()(0)4h x f x g x x ⎧⎫=+>⎨⎬⎩⎭在不同范围内取得的不同的最小值,数形结合的思想分类讨论求解.。
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2014-2015学年湖北省恩施州利川市文斗民族初中高一（下）期中数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2014春•利川市期中）sin405°+cos（﹣270°）等于（ ）
A． B． C． D．
考点： 运用诱导公式化简求值． 专题： 三角函数的求值． 分析： 由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．
解答： 解：+0=， 故选：D． 点评： 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．
2．（2014春•利川市期中）若点（sinα，cosα）位于第四象限，则角α在（ ） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
考点： 三角函数值的符号． 专题： 三角函数的求值． 分析： 首先由已知得到sinα＞0，cosα＜0，由此判断角的位置． 解答： 解：因为点（sinα，cosα）位于第四象限，所以sinα＞0，cosα＜0， ∴角α是第二象限角． 故选：B． 点评： 本题考查了点的坐标符号确定位置以及由三角函数符号确定角的位置；属于基础题．
3．（2014春•利川市期中）已知向量，向量，且∥，则x=（ ） A． 1 B． 5 C． 9 D． 10
考点： 平行向量与共线向量． 专题： 平面向量及应用． 分析： 根据向量平行的坐标公式进行求解即可．
解答： 解：若∥， 则6×3﹣2x=0， 解得x=9． 故选：C． 点评： 本题主要考查向量平行的坐标公式的应用，比较基础．
4．（2007•肇庆二模）若，的夹角为30°，则的值为（ ） A． B． C． D．
考点： 数量积表示两个向量的夹角． 专题： 平面向量及应用．
分析： 由题意可得 =||•||•cos＜，＞，再利用二倍角公式求得结果．
解答： 解：由题意可得 =||•||•cos＜，＞=2sin15°4cos15°•cos30° =2sin60°=， 故选C． 点评： 本题主要考查两个向量的数量积的定义，二倍角公式的应用属于基础题．
5．（2007•山东）为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（ ） A． 向右平移个单位长度 B． 向右平移个单位长度 C． 向左平移个单位长度 D． 向左平移个单位长度
考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 专题： 计算题． 分析： 先根据诱导公式进行化简，再由左加右减上加下减的原则可确定函数y=sin（2x﹣
）到y=cos2x的路线，确定选项．
解答： 解：∵y=sin（2x﹣）=cos[﹣（2x﹣）]=cos（﹣2x）=cos（2x﹣）= cos[2（x﹣）]，
∴将函数y=cos2x的图象向右平移个单位长度． 故选B． 点评： 本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．注意变换顺序． 6．（2007•福建）已知函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数的图象（ ） A． 关于点（，0）对称 B． 关于直线x=对称 C． 关于点（，0）对称 D． 关于直线x=对称
考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 专题： 计算题．
分析： 先根据最小正周期的值求出w的值确定函数的解析式，然后令2x+=kπ求出x的值，得到原函数的对称点，然后对选项进行验证即可． 解答： 解：由函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π得ω=2，
由2x+=kπ得x=，对称点为（，0）（k∈z），当k=1时为（，0）， 故选A 点评： 本题主要考查正弦函数的最小正周期的求法和对称性．
7．（2014春•利川市期中）已知函数f（x）=cos（ωx+θ）为奇函数（0＜θ＜π），其图象与直线y=1的某两个交点的横坐标分别为x1、x2，且|x2﹣x1|的最小值为π，则（ ）
A． B． C．
D．
考点： 三角函数的周期性及其求法． 专题： 三角函数的图像与性质． 分析： 由f（x）=cos（ωx+θ）为奇函数，且0＜θ＜π，可求θ的值，由题意知f（x）的周期为π，利用周期公式即可求ω的值． 解答： 解：∵f（x）=cos（ωx+θ）为奇函数，
∴θ=k，k∈Z ∵0＜θ＜π， ∴， ∵函数图象与直线y=1的某两个交点的横坐标分别为x1、x2，且|x2﹣x1|的最小值为π，由题意知f（x）的周期为π，
∴ω==2． 故选：A． 点评： 本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，余弦函数的图象与性质，属于基本知识的考查．
8．（2009春•虹口区校级期末）已知函数y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，则该函数的解析式是（ ）
A． y=2sin（） B． y=2sin（） C． y=2sin（2x+） D． y=2sin（2x﹣）
考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式． 专题： 计算题．
分析： 先观察图形，从图象上可得到A=2，φ=，图象过（﹣，0）可求出ω的值，从而求出函数的解析式． 解答： 解：由图象知A=2，φ=，图象过（﹣，0）
∴﹣ω+=﹣π 即ω=2． ∴y=2sin（2x+） 故选C． 点评： 本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，解题的关键就是识图能力，属于中档题．
9．（2014春•利川市期中）点O在△ABC内部且满足，则△ABC的面积与凹四边形ABOC的面积之比是（ ） A． B． C． D．
考点： 向量在几何中的应用． 专题： 计算题；平面向量及应用． 分析： 根据三角形重心的性质，易得是△ABC的重心，由重心的性质，可得O到BC的
距离为A到BC距离的，可得△OBC的面积为△ABC的面积，即可得答案．
解答： 解：由知O为△ABC的重心，可得O到BC的距离为A到BC距离的， ∴S△ABC：S△OBC=3，∴S△ABC：SABOC=3：2． 故选：C． 点评： 本题考查向量在几何中的应用，注意由向量关系式推出O的位置．
10．（2014春•利川市期中）判断下列命题的真假，其中全是真命题的组合是（ ） ①若、均为非零向量，则是的充分不必要条件；
②若、是两个非零向量，则是的充要条件； ③在△ABC中，若，则△ABC是锐角三角形；
④在△ABC中，与向量垂直． A． ①②③ B． ①③④ C． ②③④ D． ①②④
考点： 命题的真假判断与应用． 专题： 平面向量及应用；简易逻辑． 分析： 利用向量的数量积求出角判断①的正误；向量的数量积是否为0判断②的正误；向量的数量积的符号判断③的正误；向量数量积是否为0判断④的正误；
解答： 解：①真命题．若，则cosθ=1，θ=0，∴；
∴⇒ 若，，∴θ=0或π；∴不能说，所以、均为非零向量，则是的充分不必要条件． ②真命题．； ③假命题．
，钝角三角形； ④真命题． = =， ∴与向量垂直． 故选：D． 点评： 本题考查命题的真假的判断，数量积的应用，考查计算能力．
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．（2014秋•和平区期末）化简：= ．
考点： 向量加减混合运算及其几何意义． 专题： 计算题． 分析： 根据向量减法的定义，我们易将式子化为几个向量相加的形式，然后根据向量加法的法则，即可得到答案．
解答： 解：
= = = = =
故答案为： 点评： 本题考查的知识点是微量加减混合运算及其几何意义，其中将式子化为几个向量相加的形式是解答的关键．
12．已知，则= ． 考点： 两角和与差的正弦函数． 专题： 常规题型． 分析： 先由诱导公式将正弦化为余弦关系，再由余弦函数的二倍角公式可得答案． 解答： 解：∵=cos[]=cos（）=cos2（）=1﹣2= 故答案为： 点评： 本题主要考查三角函数的诱导公式和二倍角公式的应用．属基础题．求三角函数值时要注意诱导公式的灵活应用．
13．已知向量与夹角为120°，且，则等于 4 ． 考点： 平面向量数量积的运算． 分析： 根据|a+b|==，再将题中所给数据代入即可得到答案． 解答： 解：∵|a+b|==
∴9+|b|2+2×3×|b|×（﹣）=13 ∴|b|=4或|b|=﹣1（舍） 故答案为：4 点评： 本题主要考查向量的数量积的应用．属基础题．
14．已知f（x）=2cos（ωx+φ）+b，对于任意的实数x，都有f（﹣x）=f（x）成立，且f（）=﹣1，则实数b的值为 ﹣3或1 ．
考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式． 专题： 计算题．
分析： 由f（﹣x）=f（x）成立，得到函数的图象关于直线x=对称，于是在x=时，f（x）取得最大值或最小值，得到关于b的关系式，得到结果． 解答： 解：由f（﹣x）=f（x）成立，
函数的图象关于直线x=对称， 于是在x=时， f（x）取得最大值或最小值， ∴2+b=﹣1，﹣2+b=﹣1， ∴b=﹣3或1 故答案为：﹣3或1