七年级下册第五章整式的乘除5.4.1乘法公式课件1
新华师大版七年级下册初中数学全册教学课件
新华师大版七年级下册初中数学全册教学课件一、教学内容详细内容如下：1. 整式的乘除：单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式、乘法公式、整式的除法。
2. 因式分解：提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法。
3. 分式及其运算：分式的概念、分式的性质、分式的乘除法、分式的加减法。
4. 数据统计与处理：平均数、中位数、众数、方差、频数与频率。
二、教学目标1. 理解并掌握整式的乘除、因式分解、分式及其运算的基本概念和性质，提高运算能力。
2. 学会使用数据统计与处理的方法，能够解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：整式的乘除、因式分解、分式的运算规则。
2. 教学重点：数据统计与处理的方法、乘法公式、提公因式法、十字相乘法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过实际问题引入整式的乘除、因式分解等概念，激发学生的学习兴趣。
例如：小明有3个苹果，小红有5个苹果，小蓝有2个苹果，计算他们一共有多少个苹果。
2. 新课讲解：（1）整式的乘除：讲解单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式、乘法公式、整式的除法。
（2）因式分解：讲解提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法。
（3）分式及其运算：讲解分式的概念、性质、乘除法、加减法。
（4）数据统计与处理：讲解平均数、中位数、众数、方差、频数与频率。
3. 例题讲解：针对每个知识点，给出典型例题，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 随堂练习：针对每个知识点，设计适量练习题，巩固所学内容。
六、板书设计1. 整式的乘除、因式分解、分式及其运算的基本概念和性质。
2. 数据统计与处理的方法。
3. 典型例题及解题步骤。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算：3x^2 4x，5a^3 2a^2，(x+2)(x+3)。
（2）因式分解：x^2 4，a^2 4a + 4。
七年级下册第五章整式的乘除5.4.2乘法公式教案1
5.4 乘法公式（2）【教学目标】1、掌握完全平方公式。
2、会用完全平方公式进行多行式的乘法运算。
【重点和难点】1、重点是完全平方公式。
2、从两数和的完全平方公式到两数差的完全平方公式的推理方法，学生不容易理解，是本节教学的难点。
【教学过程】一、创设情景，引入新课1、让学生运用多项式与多项式相乘的法则，完成下列的运算：① (a+b)2② (2+x)2 ③ (2a+x)22、让学生观察右边的图形，然后能否发现有什么规律？能写出(a+b)2的结果吗？即 (a+b)2=a2+2ab+b2让学生用文字语言叙述上面的关系式：两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。
3、做做P.128二、动手交流，探讨公式1、提问：能否用两数和的完全平方公式，推出两数差的完全平方公式？(a-b)2可看成哪二数和的完全平方？让学生动手运用两数和的完全平方公式算出结果，即(a-b)2=a2-2ab+b2。
让学生通过交流，自己用文字语言概括出两数差的完全平方公式，即两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两数积的2倍。
然后与两数和的完全平方公式作比较，让学生自己找出它们的相同之处和区别。
公式相同点区别(a+b)2=a2+2ab+b21、结果都是3项2、结果都有a2+b2和平方中间一项是2ab，差平方中间一项是-(a-b)2=a2-2ab+b2aba b2ab。
2、强调指出公式中字母的广泛含义，它可以是数，也可以是单项式，甚至可以是一个更复杂的代数式。
三、师生互动，运用公式例1：用完全平方公式计算① (x+2y)2 ；② (2a-5)2 ；③ (-2s+t)2；④ (-3x-4y)2分析：第①、②两题可直接用和、差平方公式计算；第③题可先把它变成(t-2s)2，然后再计算，也可以把-2s看成一项，用和平方公式计算；第④题可看成-3x与4y差的平方，也可以看成-3x与-4y和的平方。
解：（1）（x+2y）2 = x2+2·x·2y+(2y ) 2= x2+4xy+4y2.(2 ) (2a–5 ) 2 = (2a) 2–2·2a·5+52= 4a2–20a+25.(3 ) (–2s+t ) 2= ( t–2s) 2= t2–2·t·2s + (2s) 2= t2–4ts + 4s2.(4 ) (–3x–4y) 2 = (–3x) 2–2·(–3x)·4y + (4y ) 2= 9x2+24xy+16y2例2：一花农有4块正方形茶花苗圃，边长分别为30.1m，29.5m，30m，27m，现将这4块苗圃的边长都增加1.5m，求各苗圃的面积分别增加了多少m2？分析：本题如直接计算，比较麻烦。
《整式的乘法》整式的乘除与因式分解PPT课件
(2) (x-3y)·(-6x)
=x ·(-6x)+(-3y) ·(-6x)
=-6x+18xy
单项式与多项式相乘时可先确定积的符号
❖ 例：计算 ❖ （１）２a·(3a-5b) ( 2 ) (-2b)(-4a+b)
解（１）２a ·(3a-5b)
❖
=2a·3a-2a·5b
=6a-10ab
( 2 ) (-2b)(-4a+b) =2a·4a-2b·b =8a-2b
练习：
1、化简 x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)
2、（计１算）：(2a2- a - 4 ) ·(-9a )
( 2 )-xy(-x-y+1)
练习答案：
1、解：x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5) =x·x-x·1+2x·x+2x·1-3x·2x+3x·5
3
2
=2
3
a b2
· 1 ab2Biblioteka +(-2ab)
·1
2
ab
= 1 a2 b3- a2 b2
3
单项式与多项式相乘的结 果是一个多项式，其项数与因 式中的项数相同
巩固练习： １.计算：(1)3a(5a-2b) (2)(x-3y)·(-6x)
解 (1)３a(5a-2b)
=3a ·5a+3a ·(-2b)
▪ 单项式与多项式相乘,就 是用单项式去乘多项式的每一 项,再把所得的积相加.
例5 计算:
(1) (-4 x2)·(3 x+ 1),
(2)(
2
3a
b2 -2ab)·
1 2
七年级下册第五章整式的乘除5.6.1同底数幂的除法课件
体验新知
• 例3.用分数或整数表示下列各负整数指数幂 的值: • (1) 10- 3 (2) (-0.5)- 3 (3) (-3)- 4 例4 计算: (1)950×(5)- 1 (3) a3÷(-10)0
(2) 3.6×10- 3 (4) (-3)5÷36
练一练： （1）下列计算对吗？为什么？错的请改正。 ①(-3)0= -1 ② (-2)-1 = 2 ③ 2-2= - 4 ④a3÷a3 =0
(4) 当x____时， 10x=0.01 =-2
=-3 (5) 当x____时， 0.1x=1000
知识小结
•
•
今天你学到了什么?
作业:.练习本
同底数幂的除法 （2）
同底数幂相除法则
同底数幂相除，底数不变，指数相减
即
am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n））
2、上次课研究的是m＞n，而当m≤n怎么办呢？
合作学习
1.填空:
你能告诉我50 该规定为多少? = 53-3
(1) 53÷53 =
1
a0(a ≠0) 呢? 你猜3-2该规定等 于什么呢?
n个0
较小的数有什么规律吗？请你把总结的规律写下来.
练一练：用10的整数指数幂表示下列各数： ①100000 ②0.01 ③0.1 ④1 ⑤0.00001 ⑥-0.001 ⑦100
用小数表示下列各数： ①2×10-7 ②3.14 ×10- 5 ③2.17 ×10-1
• 例5 把下列各数表示成a×10n (1≤a<10,n 为整数)的形式:即科学记数法 • (1) 12000; (2) 0.0021 • (3) 0.0000501
解：(1)12000=1.2×104 （2）0.0021=2.1 ×10 - 3
七年级下册整式的乘除
【练习1】计算：
① （a+b-c）4·（a+b-c）5 ② (a-b)2·(b-a)3
【练习2】判断（正确的 错误的打“×”）
打“√”，
(1) x3·x5=x15 (×) (2) x·x3=x3 (×)
(3) x3+x5=x8 (×) (3)x2·x2=2x4 (×)
1.计算：
(1)s7 s3
(3)(t)11 (t)2
(5)(3)6 (3)2
(2)x10 x8
(4)(ab)5 (ab)
(6)a100 a100
2.填空：
x x （1） 7 （ ）= 8
a a （2）（
）
3
=
8
c c b （3）b4 b3 （ ） = 21 （4） 8 （ ）= 5
3. 与整式加法之间的关系。如2a与a2的区别。
【法则推导】 ３３·３２＝？（－３）３·（－３）２=?
am ·an等于什么（m,n都是正整数)? 为什么？
am ·an =(a·a·… ·a)(a·a·… ·a)
m个a
=a·a·… ·a
m+n个a
=am+n
n个a
同底数幂相乘 底数 不变 ， 指数 相加 .
(3) (an)3 = an×3 =a3n ;
(4) -(x2)m = -x2×m = -x2m ;
(5) (y2)3 ·y= y2×3 ·y = y6 ·y = y7;
(6) 2(a2)6 – (a3)4 =2a2×6 - a3×4 =2a12-a12 =a12.
【练习1】计算
⑴（ [ a）3 ]2 ⑵（ [ x 2 y）3 ]2n
七年级下册整式的乘除
七年级下册整式的乘除一、整式乘除的意义和基本概念在七年级下册的数学课程中，我们将会学习一项重要的内容——整式的乘除。
整式的乘除是数学基本技能的重要组成部分，它不仅在日常生活和实际应用中有着广泛的应用，而且对于培养我们的逻辑思维和抽象思维能力也具有关键作用。
我们来理解一下什么是整式。
整式是包含加、减、乘、除四种运算的代数式，它不同于我们过去学习的算术式，例如：2x + 3y就不能简单地通过加减得到结果，而是需要我们进行进一步的运算。
二、整式乘除的规则和方法整式的乘除是按照特定的规则进行的。
乘法满足交换律、结合律和分配律，例如，(ab)c=ab(c)，(ab)c=a(bc)，(a+b)c=ac+bc等。
这些规则可以帮助我们进行大规模的运算，简化复杂的问题。
而除法则有一些不同。
在整式除法中，我们通常通过乘以一个数的倒数来将除法问题转化为乘法问题。
例如，如果我们要计算a除以b，我们可以乘以b的倒数1/b，这样就可以转化为乘法问题a×(1/b)。
三、整式乘除的应用整式的乘除不仅在数学中有着广泛的应用，在我们的日常生活中也有着广泛的应用。
例如，在解决物理问题、化学问题以及工程问题时，我们都需要使用到整式的乘除。
通过这些应用，我们可以看到数学在我们生活中的重要性，以及我们学习数学的意义。
四、结语七年级下册的整式乘除是一项非常重要的数学技能。
我们需要理解其基本概念和规则，掌握其方法，才能有效地应用到实际生活和各种问题中。
通过学习整式的乘除，我们也可以进一步培养我们的逻辑思维和抽象思维能力。
因此，我们应该认真对待这一部分的学习，打好数学基础。
七年级上册整式乘除试卷及答案一、填空题（每题2分，共20分）1、单项式相乘，把他们的_________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
2、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的_________，再把所得的积_________。