对数函数教案7第2课时
对数函数教案
对数函数教案对数函数教案引言：数学是一门抽象而又具有深度的学科，它的应用广泛且深远。
在数学的学习过程中，对数函数是一个重要的概念。
本文将针对对数函数的教学，探讨如何设计一份富有深度和趣味性的教案。
一、引入对数函数的概念在引入对数函数之前，可以先让学生回顾指数函数的概念和性质。
通过复习指数函数的知识，学生可以更好地理解对数函数的定义和特点。
可以通过实际生活中的例子，如人口增长、物质衰减等，引导学生思考指数函数的应用。
二、对数函数的定义和性质在引入对数函数的定义之前，可以通过一个实际问题来引起学生的兴趣。
例如，如何计算一个数的指数？引导学生思考这个问题，然后引入对数的概念。
对数函数的定义可以通过等式形式进行解释，例如logₐ(b) = c，其中a为底数，b为真数，c为对数。
然后，可以介绍对数函数的性质，如对数的底数必须大于0且不等于1，对数的真数必须大于0等等。
三、对数函数的图像和变换在学习对数函数的图像和变换时，可以通过绘制函数图像和进行实际计算来帮助学生理解。
首先，引导学生思考对数函数的图像特点，例如对数函数的图像是一条曲线，且在x轴的正半轴上递增。
然后，可以通过给定一些具体的对数函数，让学生绘制它们的图像，并观察图像的变化。
此外，还可以让学生进行一些对数函数的计算练习，例如计算log₂(8)等，以加深对对数函数的理解。
四、对数函数的应用对数函数在实际生活中有着广泛的应用。
在教学中，可以通过一些实际问题来引导学生应用对数函数解决问题。
例如，如何计算一个物质的半衰期？引导学生思考这个问题，然后引入对数函数的应用。
可以让学生通过计算和分析，找到解决这类问题的方法。
此外，还可以介绍对数函数在金融、科学等领域的应用，激发学生对对数函数的兴趣和学习动力。
结论：对数函数是数学中重要的概念之一，它不仅具有理论上的深度，还有着广泛的应用。
通过设计一份富有深度和趣味性的教案，可以帮助学生更好地理解和应用对数函数。
对数及对数函数教案8篇
写教案能帮助教师更好地安排课堂教学时间，教案要结合实际的教学进度和学生的学习能力，才能更好地帮助学生提高学习效果，下面是范文社小编为您分享的对数及对数函数教案8篇，感谢您的参阅。
对数及对数函数教案篇1【学习目标】一、过程目标1通过师生之间、学生与学生之间的互相交流，培养学生的数学交流能力和与人合作的精神。
2通过对对数函数的学习，树立相互联系、相互转化的观点，渗透数形结合的数学思想。
3通过对对数函数有关性质的研究，培养学生观察、分析、归纳的思维能力。
二、识技能目标1理解对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图象，感受研究对数函数的意义。
2掌握对数函数的性质，并能初步应用对数的性质解决简单问题。
三、情感目标1通过学习对数函数的概念、图象和性质，使学生体会知识之间的有机联系，激发学生的.学习兴趣。
2在教学过程中，通过对数函数有关性质的研究，培养观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力，增强学习的积极性，同时培养学生倾听、接受别人意见的优良品质。
教学重点难点：1对数函数的定义、图象和性质。
2对数函数性质的初步应用。
教学工具：多媒体学前准备】对照指数函数试研究对数函数的定义、图象和性质。
对数及对数函数教案篇2对数函数及其性质教学设计1.教学方法建构主义学习观，强调以学生为中心，学生在教师指导下对知识的主动建构。
它既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用。
高中一年级的学生正值身心发展的过渡时期，思维活跃，具有一定的独立性，喜欢新鲜事物，敢于大胆发表自己的见解，不过思维还不是很成熟.在目标分析的基础上，根据建构主义学习观，及学生的认知特点，我拟采用“探究式”教学方法。
将一节课的核心内容通过四个活动的形式引导学生对知识进行主动建构。
其理论依据为建构主义学习理论。
它很好地体现了“学生为主体，教师为主导，问题为主线，思维为主攻”的“四为主”的教学思想。
2.学法指导新课程强调“以学生发展为核心”，强调培养学生的自主探索能力与合作学习能力。
高中数学对数函数教案(2篇)
高中数学对数函数教案（2篇）高中数学对数函数教案篇一教学目标1、在指数函数及反函数概念的根底上，使学生把握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，把握对数函数的性质，并初步应用性质解决简洁问题。
2、通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类争论的思想。
3、通过对数函数有关性质的讨论，培育学生观看，分析，归纳的思维力量，调动学生学习的积极性。
教学重点，难点重点是理解对数函数的定义，把握图像和性质。
难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质。
教学方法启发研讨式教学用具投影仪教学过程一。
引入新课今日我们一起再来讨论一种常见函数。
前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今日我们将从反函数的角度介绍新的函数。
反函数的实质是讨论两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟识的函数动身，再讨论其反函数。
这个熟识的函数就是指数函数。
提问：什么是指数函数？指数函数存在反函数吗？由学生说出是指数函数，它是存在反函数的。
并由一个学生口答求反函数的过程：由得。
又的值域为，所求反函数为。
那么我们今日就是讨论指数函数的反函数-----对数函数。
2.8对数函数（板书）一。
对数函数的概念1、定义：函数的反函数叫做对数函数。
由于定义就是从反函数角度给出的，所以下面我们的讨论就从这个角度动身。
如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗？最初步的熟悉是什么？教师可提示学生从反函数的三定与三反去熟悉，从而找出对数函数的定义域为，对数函数的值域为，且底数就是指数函数中的，故有着一样的限制条件。
在此根底上，我们将一起来讨论对数函数的图像与性质。
二。
对数函数的图像与性质（板书）1、作图方法提问学生准备用什么方法来画函数图像？学生应能想到利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，利用图像变换法画图。
同时教师也应指出用列表描点法也是可以的，让学生从中选出一种，最终确定用图像变换法画图。
幂函数、指数函数和对数函数·对数及其运算法则·教案
幂函数、指数函数和对数函数·对数及其运算法则·教案教学目标：1. 理解幂函数、指数函数和对数函数的定义及性质。
2. 掌握对数的定义及其运算法则。
3. 能够运用幂函数、指数函数和对数函数解决实际问题。
教学内容：第一章：幂函数1.1 幂函数的定义与性质1.2 幂函数图像的特点1.3 幂函数的应用第二章：指数函数2.1 指数函数的定义与性质2.2 指数函数图像的特点2.3 指数函数的应用第三章：对数函数3.1 对数的定义与性质3.2 对数函数图像的特点3.3 对数函数的应用第四章：对数及其运算法则4.1 对数的换底公式4.2 对数的运算法则4.3 对数函数的图像与性质第五章：实际问题中的应用5.1 利用幂函数、指数函数和对数函数解决实际问题5.2 练习题及解答教学方法：1. 采用讲授法，讲解幂函数、指数函数和对数函数的定义、性质及应用。
2. 利用数形结合法，引导学生观察函数图像，加深对函数性质的理解。
3. 通过例题和实际问题，培养学生的应用能力。
教学评估：1. 课堂提问，检查学生对幂函数、指数函数和对数函数的理解程度。
2. 布置课后作业，巩固所学知识。
3. 进行单元测试，评估学生的掌握情况。
教学资源：1. 教学PPT，展示幂函数、指数函数和对数函数的图像及性质。
2. 教材和辅导书，提供相关知识点的详细讲解和例题。
3. 网络资源，查阅实际问题中的应用案例。
教学时间安排：1. 第一章：2课时2. 第二章：2课时3. 第三章：2课时4. 第四章：2课时5. 第五章：1课时幂函数、指数函数和对数函数·对数及其运算法则·教案（续）教学内容：第六章：指数与对数的互化6.1 指数与对数的关系6.2 指数与对数的互化方法6.3 指数与对数互化在实际问题中的应用第七章：对数函数的图像与性质7.1 对数函数的图像特点7.2 对数函数的性质7.3 对数函数图像与性质的应用第八章：对数函数在实际问题中的应用8.1 对数函数解决生长、衰减问题8.2 对数函数在几何问题中的应用8.3 对数函数在其他领域的应用第九章：对数方程与对数不等式9.1 对数方程的解法9.2 对数不等式的解法9.3 对数方程与对数不等式的应用第十章：总结与拓展10.1 幂函数、指数函数和对数函数的总结10.2 数学思想与方法的拓展10.3 课后习题与思考题教学方法：1. 采用讲授法，讲解指数与对数的关系、互化方法及其应用。
对数函数教案
对数函数教案
一、教学目标：
1. 了解对数的定义和性质。
2. 掌握对数函数的基本公式和计算方法。
3. 能够应用对数函数解决实际问题。
二、教学重点与难点：
1. 对数的定义和性质。
2. 对数函数的基本公式和计算方法。
三、教学过程：
1. 导入新知识：
让学生回顾指数函数的概念和计算方法，引导学生思考指数与对数之间的关系。
2. 对数的定义和性质：
通过讲解对数的定义和性质，如对数的意义、对数的底数、对数的特殊值等，让学生理解对数的概念和基本性质。
3. 对数函数的基本公式和计算方法：
教师通过例题和习题，讲解对数函数的基本公式和计算方法，如对数函数的图像、对数函数的性质等。
4. 对数函数的实际应用：
通过实际问题的解答，让学生学会应用对数函数解决实际问题，如指数增长问题、对数模型问题等。
五、课堂练习：
结合课堂所学知识，布置一些练习题，让学生巩固对数函数的基本公式和计算方法。
六、课堂小结：
通过总结本节课所学内容，让学生回顾课堂所学知识。
七、课后作业：
布置对数函数的相关习题作为课后作业，要求学生独立完成，并将解答过程详细写出。
八、教学反思：
通过对学生的学习情况进行反思，总结本节课的教学效果，为下节课的教学准备提供参考。
对数函数教案
对数函数教案一、引言对数函数是高中数学中的重要概念之一，它在数学和科学领域中有着广泛的应用。
本教案将介绍对数函数的定义、性质以及解决实际问题的方法，帮助学生更好地理解和应用对数函数。
二、知识概述1. 对数的引入- 问题引入：某场音乐会门票的价格随着时间的推移不断下降，可以用函数来描述这一关系。
- 介绍指数函数：指数函数可以表示增长或衰减的规律。
- 需要引入对数函数来解决指数函数的反问题。
2. 对数函数的定义- 对数函数反映了指数函数的反运算关系。
- 指数与对数的基本概念及符号。
3. 对数函数的性质- 对数函数的定义域、值域和特点。
- 对数函数的图像和性质分析。
4. 对数函数的运算- 对数函数的乘法和除法。
- 对数函数的指数和对数。
5. 对数函数的应用- 对数函数在实际问题中的应用。
- 音乐会门票价格问题的解决方法。
三、教学过程1. 导入活动：提问学生音乐会门票价格变化的规律，并引导学生思考用函数如何表示和解决这一问题。
2. 概念解释与讲解：- 介绍指数函数的概念和性质，引出对数函数的引入。
- 对数函数的定义与表达式推导。
- 根据定义引导学生理解对数函数的性质。
3. 示例分析与练习：- 通过具体的数值例子，解释对数函数的图像和性质。
- 引导学生练习对数函数的运算和应用题。
4. 拓展思维与应用：- 引导学生思考对数函数在实际问题中的应用。
- 以音乐会门票价格问题为例，详细解决方法和步骤。
5. 总结与归纳：- 总结对数函数的定义、性质和运算规律。
- 引导学生回顾并讲解解决实际问题的方法。
四、教学反思本教案通过引入实际问题，结合具体例子和应用题，帮助学生理解和掌握对数函数的相关知识。
同时，强调对数函数的应用能力培养，让学生能够将数学知识应用于实际问题的解决中。
通过此教案，学生可以建立对对数函数的深刻理解，并在以后的学习中更好地应用该知识。
五、延伸拓展对数函数作为高中数学的重要内容之一，在更高级的数学学习中仍然具有重要的作用。
《对数函数的图像与性质》教案
《对数函数的图像与性质》教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解对数函数的定义和性质；（2）能够绘制对数函数的图像；（3）掌握对数函数在实际问题中的应用。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳对数函数的性质；（2）利用数形结合的方法，研究对数函数的图像；（3）运用对数函数解决实际问题。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的数学思维能力；（2）激发学生对数学的兴趣和好奇心；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 对数函数的定义与性质；2. 对数函数的图像特点；3. 对数函数的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：对数函数的定义、性质和图像特点；2. 难点：对数函数在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究对数函数的性质；2. 利用数形结合法，绘制对数函数的图像；3. 实例分析法，讲解对数函数在实际问题中的应用。
五、教学过程：1. 引入新课：（1）复习指数函数的图像与性质；（2）提问：指数函数与对数函数有何关系？引出对数函数的概念。
2. 自主学习：（1）让学生阅读教材，理解对数函数的定义；3. 课堂讲解：（1）讲解对数函数的定义与性质；（2）利用数学软件或板书，绘制对数函数的图像；（3）分析对数函数图像的特点。
4. 实例分析：（1）给出实际问题，让学生运用对数函数解决；（2）引导学生分析问题，解答问题。
5. 巩固练习：（1）布置练习题，让学生巩固对数函数的性质；（2）挑选学生上台板书，讲解答案。
6. 课堂小结：（2）强调对数函数在实际问题中的应用。
7. 课后作业：（1）编写对数函数的应用题；（2）让学生完成练习题，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 课堂讲解评价：（1）评价学生对对数函数定义与性质的理解程度；（2）评价学生对对数函数图像特点的掌握情况。
2. 实例分析评价：（1）评价学生运用对数函数解决实际问题的能力；（2）评价学生在分析问题、解答问题过程中的思维品质。
对数函数教案
对数函数教案对数函数教案一、教学目标1、理解对数函数的概念和性质，掌握对数函数的图像和基本性质。
2、能够运用对数函数解决实际问题，培养学生的数学建模能力。
3、培养学生的自主学习、合作学习和探究学习能力，提高学生对数学的兴趣和热情。
二、教学内容1、对数函数的概念和性质2、对数函数的图像和基本性质3、对数函数的应用三、教学环节1、导入新课（1）通过问题情境的创设，引导学生思考如何求解一个数的对数，引出对数函数的概念。
（2）通过回顾指数函数的概念和性质，引导学生思考对数函数与指数函数的关系，进而探究对数函数的基本性质。
2、探究新知（1）通过实例和图像，引导学生深入理解对数函数的概念和性质，掌握对数函数的图像和基本性质。
（2）通过小组讨论和问题探究，引导学生运用对数函数解决实际问题，培养学生的数学建模能力。
3、巩固提高（1）通过课堂练习和问题解答，进一步巩固学生对对数函数的理解和应用能力。
（2）通过课堂小结和拓展性问题的提出，引导学生对所学知识进行归纳总结，为后续学习做好铺垫。
4、课外拓展（1）通过布置作业和阅读相关文献，进一步拓展学生对对数函数的理解和应用能力。
（2）通过数学实验和探究性学习，引导学生自主探究对数函数的规律和特点，培养学生的探究学习能力。
四、教学重点和难点1、教学重点：掌握对数函数的概念和基本性质，能够运用对数函数解决实际问题。
2、教学难点：理解对数函数与指数函数的关系，探究对数函数的规律和特点。
五、教学方法与手段1、采用启发式教学法，引导学生自主探究和思考。
2、采用小组讨论法，让学生在合作中学习和提高。
3、采用案例教学法，将抽象的数学知识与实际案例相结合，提高学生对数学的应用能力。
4、采用多媒体辅助教学，通过图像和动态演示，帮助学生深入理解对数函数的概念和性质。
六、教学评价与反馈1、通过课堂练习和问题解答，及时了解学生对对数函数的掌握情况，发现学生的不足之处并及时调整教学策略。
2、通过小组讨论和交流，及时发现学生对对数函数的理解和应用能力，引导学生进行反思和总结。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
研卷知古今；藏书教子孙。
对数（第2课时）
一．教学目标：
1．知识与技能
①通过实例推导对数的运算性质，准确地运用对数运算性质进行运算，求值、化简，并
掌握化简求值的技能.
②运用对数运算性质解决有关问题.
③培养学生分析、综合解决问题的能力.
培养学生数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度.
2. 过程与方法
①让学生经历并推理出对数的运算性质.
②让学生归纳整理本节所学的知识.
3. 情感、态度、和价值观
让学生感觉对数运算性质的重要性，增加学生的成功感，增强学习的积极性.
二．教学重点、难点
重点：对数运算的性质与对数知识的应用
难点：正确使用对数的运算性质
三．学法和教学用具
学法：学生自主推理、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.
教学用具：投影仪
四．教学过程
1．设置情境
复习：对数的定义及对数恒等式
logbaNbaN
（a＞0，且a≠1，N＞0），
指数的运算性质.
;mnmnmnmnaaaaaa
();mnmnmnnmaaaa
2．讲授新课
探究：在上课中，我们知道，对数式可看作指数运算的逆运算，你能从指数与对数的关
系以及指数运算性质，得出相应的对数运算性质吗？如我们知道mnmnaaa，那mn如
何表示，能用对数式运算吗？
如：,,mnmnmnaaaMaNa设。于是,mnMNa 由对数的定义得到
log,logmnaaMamMNanN
logmnaMNamnMN
logloglog()aaaMNMN放出投影
即：同底对数相加，底数不变，真数相乘
研卷知古今；藏书教子孙。
提问：你能根据指数的性质按照以上的方法推出对数的其它性质吗？
（让学生探究，讨论）
如果a＞0且a≠1，M＞0，N＞0，那么：
（1）logloglogaaaMNMN
（2）logloglogaaaMMNN
（3）loglog()naaMnMnR
证明：
（1）令,mnMaNa
则：mnmnMaaaN
logaMmnN
又由,mnMaNa
log,logaamMnN
即：logloglogaaaMMNmnN
（3）0,log,NnnanNMMa时令则
log,bnabnMMa则
Nb
nn
aa
Nb
即logloglogaaaMMNN
当n=0时，显然成立.
loglognaaMnM
提问：1. 在上面的式子中，为什么要规定a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0？
1． 你能用自己的语言分别表述出以上三个等式吗？
例题：1. 判断下列式子是否正确，a＞0且a≠1，x＞0且a≠1，x＞0，x＞y，
则有
（1）logloglog()aaaxyxy （2）logloglog()aaaxyxy
（3）logloglogaaaxxyy （4）logloglogaaaxyxy
研卷知古今；藏书教子孙。
（5）(log)lognaaxnx （6）1loglogaaxx
（7）1loglognaaxxn
例2：用logax，logay，logaz表示出（1）（2）小题，并求出（3）、（4）小题的值.
（1）logaxyz （2）23log8axy （3）75log(42)z （4）5lg100
分析：利用对数运算性质直接计算：
（1）loglogloglogloglogaaaaaaxyxyzxyzz
（2）222333loglogloglogloglogaaaaaaxyxyzxyzz
=112logloglog23aaaxyz
（3）7575222log(42)log4log214519
（4）2552lg100lg105
点评：此题关键是要记住对数运算性质的形式，要求学生不要记住公式.
让学生完成P79练习的第1，2，3题
提出问题：
你能根据对数的定义推导出下面的换底公式吗？
a＞0，且a≠1，c＞0，且e
≠1，b＞0
logloglogcacb
ba
先让学生自己探究讨论，教师巡视，最后投影出证明过程.
设log,log,,MNccMaNbacbc则
且11,()NNMMMacaabN所以c
即：loglog,logcacbNNbMMa又因为
所以：logloglogcacbba
小结：以上这个式子换底公式，换的底C只要满足C＞0且C≠1就行了，除此之外，对
C
再也没有什么特定的要求.
提问：你能用自己的话概括出换底公式吗？
研卷知古今；藏书教子孙。
说明：我们使用的计算器中，“log”通常是常用对数. 因此，要使用计算器对数，一
定要先用换底公式转化为常用对数. 如：
2
lg3
log3lg2
即计算32log的值的按键顺序为：“log”→“3”→“÷”→“log”→“２” →“=”
再如：在前面要求我国人口达到18亿的年份，就是要计算
1.01
18
log13x
所以
1.01
18
lg
18lg18lg131.25531.13913log13lg1.01lg1.010.043x
=32.883733()年
练习：P79 练习4
让学生自己阅读思考P77~P78的例5，例的题目，教师点拨.
3、归纳小结
（1）学习归纳本节
（2）你认为学习对数有什么意义？大家议论.
4、作业
（1）书面作业：Ｐ８６ 习题２.２ 第3、4题 P87 第11、12题
2、思考：（1）证明和应用对数运算性质时，应注意哪些问题？
（2）222log(3)(5)log(3)log(5)等于吗?