用有序数对表示位置_有序数对表示位置的例子
知识点1 有序数对(解析版)
考点01 有序数对1．（山东省烟台市莱州市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）下列数据能确定物体具体位置的是（ ） A ．明华小区东 B ．希望路右边 C ．东经118°，北纬28° D ．北偏东30°【答案】C【分析】在平面直角坐标系中，要用两个数据才能表示一个点的位置．【详解】解：明华小区东、希望路右边、北偏东30°都不能确定物体的具体位置， 东经118°，北纬28°能确定物体的具体位置， 故选：C ．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，要明确一个有序数对才能确定一个点的位置．2．（山东省烟台市芝罘区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）如图是雷达探测到的6个目标，若目标C 用（40，120°）表示，目标D 用（50，210°）表示，则（30，240°）表示的目标是（ ）A ．目标AB ．目标BC ．目标FD ．目标E【答案】D【分析】根据位置的表示方法，第一个数表示距观察站的圈数，第二个数表示度数写出即可． 【详解】解：∵目标C 用（40，120°）表示，目标D 用（50，210°）表示， ∴第一个数表示距观察站的圈数，第二个数表示度数， ∴表示为（30，240°）的目标是：E ． 故选：D ．【点睛】本题考查了坐标位置的确定，读懂题目信息，理解有序数对的两个数表示的实际意义是解题的关键．3．（河南省三门峡市渑池县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）一组正整数1，2，3，4，5…，按下面的方法进行排列：若正整数2的位置记为()1,2，正整数10的位置记为()2,7，则正整数2020的位置可记为（ ）A ．()252,5B ．()253,5C ．()252,4D ．()253,4【答案】D【分析】根据题意可以发现题目中数据的变化规律，每行8个数，由2020÷8=252…4，可得2020的位置在第253行第4列，从而可以求得正整数2020的位置．【详解】解：由表格可得：每行8个数，奇数行从左到右依次增加， ∵2020÷8=252…4，∴正整数2020的位置可记为（253，4）， 故选：D ．【点睛】本题考查坐标位置的确定、数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．4．（四川省成都市大邑县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题）下列数据能确定物体具体位置的是（ ）A ．朝阳大道右侧B ．好运花园2号楼C ．东经103︒，北纬30D ．南偏西55︒【答案】C【分析】在平面中，要用两个数据才能表示一个点的位置．【详解】解：朝阳大道右侧、好运花园2号楼、南偏西55︒都不能确定物体的具体位置， 东经103︒，北纬30能确定物体的具体位置， 故选：C ．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，要明确，一个有序数对才能确定一个点的位置．5．（广东省河源市和平县实验中学2020-2021学年八年级上学期第二次月考数学试题）小明坐在第5行第6列，简记为(5，6)，小刚坐在第7行第4列，应记为( ) A ．(7，4) B ．(4，7)C ．(7，5)D ．(7，6)【答案】A【分析】根据小明的位置表示方法可知：第一个数字表示列，第二个数字表示行，然后对小刚进行表示即可．【详解】解：∵小明坐在教室的第5行第6列，简记为：（5，6）．∴小刚坐在第7行第4列，应记为（7，4）．故答案为A．【点睛】本题主要考查了有序数对，掌握有序数对的概念成为解答本题的关键．6．（辽宁省阜新市太平区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题）下列数据能确定物体具体位置的是（）A．明华小区4号楼B．希望路右边C．北偏东30°D．东经118°，北纬28°【答案】D【分析】根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、明华小区4号楼，不是有序数对，不能确定物体的具体位置，故A选项错误；B、希望路右边，不是有序数对，不能确定物体的具体位置，故B选项错误；C、北偏东30°，不是有序数对，不能确定物体的具体位置，故C选项错误；D、东经118°，北纬28°，是有序数对，能确定物体的位置，故D选项正确；故选D．【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个数据是解题的关键．7．（黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2020-2021学年七年级上学期12月月考数学试题）张明同学的座位位于第2列第5排，李丽同学的座位位于第4排第3列，若张明的座位用有序数对表示为(2,5)，则李丽的座位用的有序数对表示为（）、B．3，4C．(3,4)D．(4,3)A．(43)【答案】C【分析】根据题意参考张明同学座位的表示方法，表示出李丽的座位．【详解】解：∵李丽的座位位于第3列第4排，3,4表示．∴用()故选：C．【点睛】本题考查用坐标表示位置，解题的关键是掌握坐标的定义．8．（陕西省西安高新第一中学2020-2021学年八年级期中数学试题）如图中的一张脸，小明说：“如果我用()2,2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）0,2表示左眼，用()A ．()0,1B ．()0,0C ．()1,1-D ．()1,0【答案】D【分析】先根据左眼和右眼的坐标确定平面直角坐标系，再写出嘴的位置所在点的坐标即可求解． 【详解】解：根据()0,2表示左眼，用()2,2）表示右眼可以确定坐标系如图，所以嘴的位置可以表示成（1，0）． 故选：D ．【点睛】本题考查了用坐标表示位置，平面内的点与有序实数对一一对应，记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征是解题关键．9．（福建省三明市永安市第三中学2020～2021学年八年级上学期期中数学试题）在我市某个电影院里，如果用(5，17)表示5排17号，那么4排5号可以表示为（ ） A ．(7，4) B ．(4，7)C ．(4，5)D ．(5，4)【答案】C【分析】根据用（5，17）表示5排17号可知第一个数表示排，第二个数表示号，进而可得答案． 【详解】4排5号可以表示为（4，5）， 故选：C ．【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，关键是掌握每个数表示的意义．10．（黑龙江省佳木斯市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题）下列数据不能确定物体位置的是（ ） A ．长安街195号B ． 8楼1号C ．110,30︒︒东经北纬 D ． B 栋楼【答案】D【分析】根据平面内的点与有序实数对一一对应进行判断．【详解】解：A 长安街195号，能确定物体的位置；故A 不符合题意；B 、8楼1号，能确定物体的位置；故B 不符合题意；C 、东经110°，北纬30°，能确定物体的位置；故C 不符合题意；D 、B 栋楼不能确定物体的位置，故D 符合题意； 故选：D ．【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．11．（2021（π﹣3）0﹣|﹣3|＝_____． 【答案】2【分析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简得出答案． 【详解】解：原式＝4+1﹣3 ＝2． 故答案为：2．【点睛】本题考查了二次根式的化简、0指数幂的性质和绝对值的性质，解决本题的关键是牢记相关结论与性质，并能熟练运用．12．（2021年四川省自贡市九年级适应性考试数学试题），π-，2，0这四个数中，最大的数是____________． 【答案】2【分析】依题意，依据数轴及不等式进行数的比较大小，即可；【详解】由题知，依据数轴的性质：原点左边的数小于右边的数；可得0π-<；02<；又78<2<=；∴ 02π-<<<；故填：2【点睛】本题考查数的比较大小，关键在熟练应用数轴的性质及不等式的性质；13．（20211-______1(填“>”、“<”或“=”)． 【答案】＞【详解】解：∵23<<，∴112<<，∴511->． 故答案为：＞．【点睛】此题主要考查了实数大小比较，正确得出5的取值范围是解题关键．14．（江苏省徐州市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题）若影院11排5号的座位记作（11，5），则（6，7）表示的座位是____． 【答案】6排7号【分析】按照题意横坐标表示排，纵坐标表示号，直接写出即可．【详解】解：根据题意，横坐标表示排，纵坐标表示号，（6，7）表示的座位是6排7号； 故答案为：6排7号．【点睛】本题考查了有序数对，理解有序数对前后两个数表示的实际意义是解题关键．15．（江苏省盐城市盐都区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题）如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始、按顺时针方向、取与三角形外箭头方向一致的一侧序号），如点A 的坐标可表示为()1,2,5，点B 的坐标可表示为()4,3,1，按此方法，若点C 的坐标为()3,,1m m -，则m ＝__________．【答案】3【分析】根据题目中定义的新坐标系中点坐标的表示方法，求出点C 坐标，即可得到结果． 【详解】解：根据题意，点C 的坐标应该是()3,3,2，∴3m =． 故答案是：3．【点睛】本题考查新定义，解题的关键是理解题目中新定义的坐标系中点坐标的表示方法．16．（辽宁省锦州市黑山县2020-2021学年八年级上学期期中数学试题）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为()3,1，()1,2，()2,2，()7,2，()1,1，请你把这个英文单词写出来或者翻译中文为_________．【答案】中国（CH I NA ）【分析】根据有序数对的定义，分别找出各个有序数对表示的字母，然后写出单词即可．【详解】由题意知()3,1表示C ，()1,2表示H ，()2,2表示I ，()7,2表示N ，()1,1表示A ，所以这个英文单词为CH I NA 或中国， 故答案为：C H I NA 或中国．【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解有序数对与表格的对应关系是解题的关键． 17．（江苏省宿迁市泗阳县致远中学2020-2021学年八年级上学期12月月考数学试题）长春高新第二实验学校在设计图上记大门的坐标为(2,1)，旗杆的坐标为(1,5)-，则食堂的坐标为____________．【答案】()1,4【分析】根据题意建立直角坐标系即可． 【详解】由题意，建立直角坐标系如图：故答案为：()1,4．【点睛】本题考查了根据已知点进行直角坐标系的建立，能够根据题意建立合适的直角坐标系是解决这类题目的关键．18．（2021年安徽中考沪科版数学一模试题）计算：20(2)|3|(6)----． 【答案】6【分析】根据有理数的乘方，绝对值的意义，二次根式，0指数幂分别计算，再进行有理数的加减混合运算即可．【详解】解：原式4341=-++6=．【点睛】此题考查了实数的混合运算，根据有理数的乘方，绝对值的意义，二次根式，0指数幂，计算出各个项的值是本题的关键．19．（2021年安徽省合肥市蜀山区九年级质量调研检测（一）数学试题）观察与思考：我们知道，(1)1232n n n +++++=，那么3333123n ++++结果等于多少呢？请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，解决下列问题：（1）推算：3333312345++++=___________2； （2）概括：3333123n ++++=___________；（3）拓展应用：求3333 123100 123100++++++++的值．【答案】（1）15；（2）2(1)2n n+⎡⎤⎢⎥⎣⎦；（3）5050【分析】（1）由前四个图可以直接推出．（2）由（1）分析可知，第n个算式=（1+2+3+…+n）2=2 (1)2n n+⎡⎤⎢⎥⎣⎦．（3）由（2）可知，13+23+33+…+1003=（1+2+3+…+100）2=2100(1001)2+⎡⎤⎢⎥⎣⎦，进而求出这个算式的和．【详解】（1）∵13=12，13+23=32=（1+2）2，13+23+33=62=（1+2+3）2，13+23+33+43=102=（1+2+3+4）2，∴13+23+33+43+53==（1+2+3+4+5）2=152；故答案为：15；（2）由（1）可知，13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2=2 (1)2n n+⎡⎤⎢⎥⎣⎦，故答案为：2 (1)2n n+⎡⎤⎢⎥⎣⎦；（3）23333100(1001)1231002100(1001)1231002+⎡⎤⎢⎥+++⎣⎦=++++250505050=5050=【点睛】此题考查了有理数的混合运算，以及规律型：图形的变化类，得出规律并运用规律解决实际问题是解本题的关键．20．（2021年河北省石家庄市裕华区中考3月份数学摸底试题已知有理数﹣9，7，14在数轴上对应的点分别为A，B，C．（1）若数轴上点D对应的数为97143-++，求线段AD的长；（2）再添加一个数a，数轴上点E对应的数为﹣9，7，14和a四个数的平均数，若线段DE＝1，求a的值．【答案】（1）13；（2）8或0【分析】（1）先求出点D 对应的数为4，即可得出线段AD 的长；（2）先根据线段DE ＝1得出点E 对应的数，再根据平均数的定义得出a 的值． 【详解】解：（1）∵971443-++=，∴点D 对应的数为4， ∵点A 对应的数为-9， ∴AD =4-(-9)=13； （2）设点E 表示的数是x ， ∵DE ＝1，点D 对应的数为4， ∴点E 对应的数为4+1=5或4-1=3，∵点E 对应的数为﹣9，7，14和a 四个数的平均数， ∴5×4=-9+7+14+a 或3×4=-9+7+14+a ∴a =8或a =0【点睛】本题考查了数轴及两点间的距离、平均数等知识，解题的关键是利用数轴的特点表示出两点间的距离．21．如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A 到B 记为：(1,4)A B →++，从B 到A 记为：(1,4)B A →--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中： （1）A C →（________，________），B C →（________，________），C D →（________，________）； （2）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P 的位置．【答案】（1）+3，+4；+2，0；+1，-2；（2）见解析【分析】（1）根据规定及实例可知A →C 记为（+3，+4），B →C 记为（+2，0），C →D 记为（+1，-2）； （2）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P 的坐标，在图中标出即可． 【详解】（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负，∴A→C记为（+3，+4）；B→C记为（+2，0）；C→D记为（+1，-2）；故答案为：+3，+4；+2，0；+1，-2；（2）P点位置如图所示．．【点睛】本题主要考查了用有序实数对表示路线．读懂题目信息，正确理解行走路线的记录方法是解题的关键．22．（河北省邢台市威县2019—2020学年七年级下学期复学质量检测数学试题）如图，图中显示了10名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：h）（1）用有序实数对表示图中各点；（2）平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间的总共10h的同学有多少名？（3）如果设平均每周用于阅读课外书的时间超过用于看电视的时间的同学为a名，设平均每周用于阅读课的值．外书的时间少于用于看电视的时间的同学为b名，求b a【答案】（1）（1，9）、（1，6）、（2，7）、（3，5）、（4，2），（5，5）（6，4）（7，2）（7，3）（9，1）；（2）平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间的总共10h的同学有5名；（3）b－a=1【分析】（1）根据有序实数对中点的表示方法解答；（2）将有序实数对横纵坐标相加为10的，即可得到答案；（3）利用有序实数对得到a及b的值即可求值.【详解】（1）图中各点坐标为：（1，9）、（1，6）、（2，7）、（3，5）、（4，2），（5，5）（6，4）（7，2）（7，3）（9，1）；（2）平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间分别为：9+1=10，7+2=9，6+1=7，5+3=8，5+5=10，4+2=6，4+6=10，3+7=10，2+7=9，1+9=10，平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间的总共10h的同学有5名；（3）由题意得，a=4，b=5，所以b－a=1.【点睛】此题考查了有序实数对，掌握有序实数对的表示方法，利用有序实数对解决实际问题，解答此题需正确理解题意，明确有序实数对的含义及正确读图.的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D 23．如图，一只甲虫在55处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为：A→B(+1，+4)，从D到C 记为：D→C(-1，+2)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（______，______），B→C（______，______），D→______（-4，-2）；（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置；【答案】（1）+3，+4；+2，0；A；（2）见解析【分析】（1）根据规定及实例可知A→C记为（+3，+4）B→C记为（+2，0）D→A记为（-4，-2）；（2）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P的坐标，在图中标出即可；【详解】解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负，∴A→C记为（+3，+4）B→C记为（+2，0）D→A记为（-4，-2）；（2）根据行走路线可得：P点位置如图所示．【点睛】本题主要考查了正数与负数，利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示．24．如下图所示的“马”所处的位置为(2,3)．（1）你能表示图中“象”的位置吗？（2）写出“马”的下一步可以到达的位置．（“马”只能走“日”字形）【答案】（1）(5,3)；（2）(1,1),(3,1),(3,5) ,(1,5),(4,2),(4,4)【分析】（1）根据象在马的左边3个单位，结合图形写出即可；（2）根据网格结构找出与马现在的位置成“日”字的点，然后写出即可．【详解】解：（1）依据“马”的位置可知“象”的位置为(5,3)．（2）“马”下一步可以达到的位置有：(1,1)，(3,1)，(3,5)，(1,5)，(4,2)，(4,4)．【点睛】本题考查了利用数对确定位置，正确理解题意、掌握网格结构是解题关键．25．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进（1）A的位置为第三列第四行，表示为（3，4），那么B的位置是____________．A．(4,5)B．(5,4)C．(4,2)D．(4,3)（2）B左侧第二个人的位置是____________．A．(2,5)B．(5,2)C．(2,2)D．(5,5)（3）如果队伍向东前进，那么A北侧第二个人的位置是____________．A．(4,1)B．(1,4)C．(1,3)D．(3,1)（4）(4,3)表示的位置是____________．A．A B．B C．C D．D【答案】（1）A；（2）A；（3）B；（4）C【分析】根据A在第三列第四行，用(3,4)表示，可知用有序数对表示点的位置时，列号在前，行号在后，据此解答即可．【详解】解：（1）B在第四列第五行， 用有序数对(4,5)表示点B，故选A．（2）B左侧第二个人的位置在第二列第五行，用(2,5)表示，故选A．（3）由队伍向东前进，可知左侧为北，A北侧第二个人的位置为(1,4)，故选B．（4）(4,3)表示的位置是第四列，第三行，即C的位，置故选C．【点睛】本题考查了利用数对表示位置，解题的关键是正确理解题意、明确点所在的列数与行数．。
有序数对教案
有序数对教案课题：7.1.1有序数对⼀、【学习⽬标】1. 知道有序数对的意义；2. 会利⽤有序数对表⽰位置．⼆、【重、难点】重点：利⽤有序数对表⽰位置．难点：能理解有序数对中的“有序”的意义．三、【导学过程】（⼀）、预习导引我们都曾有过去电影院看电影的经历，那么，你还记得，当我们⼿拿电影票进⼊电影院以后，我们是如何顺利找到⾃⼰的座位的吗？（⼆）、⾃读深思请阅读教材64-65页，思考下⾯的问题.1.什么是有序数对？2.我们怎样⽤有序数对来表⽰不同的位置？3.你还知道⽣活中哪些有序数对的例⼦？（三）、⼩组讨论活动⼀：观察教材64页的图7.1-1，如果按照书上的做法，我们可以确定⾃⼰在教室内位置的有序数对是什么吗？我们也约定“列数在前，排数在后”.活动⼆：如果我们约定按照“⼩组的组号在前，组内编号在后”的做法，那我们每个同学的有序数对⼜将是什么呢？请思考⼀下(2,4)和(4,2)是同⼀个同学吗？为什么？知识点补充：平⾯上⽤来确定物体的位置⽅法主要有：⾏列定位法（坐标定位法）、⽅位⾓+距离定位法、经纬定位法、区域定位法.这些⽅法确定物体的位置都需要两个数据.确定⼀个座位⼀般需两个数据,⼀个⽤来确定列数，⼀个⽤来确定排数，两个数据的顺序不能调换；平⾯上的点的表⽰⽅法同座位的确定是⼀样的，它们也需要两个数据，并且是有顺序的，顺序不同表⽰的点也不同，即平⾯上的点与有序数对是⼀⼀对应关系.特别注意：有序数对的两个数有顺序，“列数在前，排数在后”不能随意交换，写的时候要⽤⼩括号，两数之间要⽤逗号隔开.（四）、检测反馈1.课堂上，张⽼师给⼤家出了这样⼀道题：下列数据不能确定物体位置的是（）A.4楼8号B.北偏东30°C.希望路28号D.东经118°，北纬40°2.如果⼀类有序数对(x,y)满⾜⽅程x＋y＝5，则下列数对不属于这类的是______.A（3，2）B（2，3）C（5，1）D（－1，6）3. 我们规定向东和向北⽅向为正，如向东⾛ 4⽶，再向北⾛6⽶，记作（4，6），则向西⾛5⽶，再向北⾛3⽶，记作___________；数对（－2，－6）表⽰________.4. 某⼈在车间⾥⼯作的时间t与⼯作总量y组成有序数对（t，y），若他的⼯作效率是不变的，其中两组数对分别为（4，80），（7，y）,则y＝________.5．如图是⼀台雷达探测相关⽬标得到的结果，若记图中⽬标A的位置为（1，90°），则其余各⽬标的位置分别是多少？6．如图所⽰，从2街4巷到4街2巷，⾛最短的路线，共有⼏种⾛法？请分别写出这些路线.课题：7.1.2平⾯直⾓坐标系⼀、【学习⽬标】1.认识平⾯直⾓坐标系，在给定的直⾓坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标；2.会根据实际条件建⽴适当的平⾯直⾓坐标系.⼆、【重、难点】重点：正确建⽴平⾯直⾓坐标系，根据坐标描出点的位置，由点的位置确定点的坐标.难点：根据实际位置建⽴平⾯直⾓坐标系.三、【导学过程】（⼀）、预习导引上学期，我们学习了数轴，知道数轴是规定了、和的直线.如图，你知道点A和点B的位置分别表⽰的有理数是多少吗？（⼆）、⾃读深思请阅读教材65-68页，思考下⾯的问题.1.什么是平⾯直⾓坐标系？它是如何构成的？2.建⽴平⾯直⾓坐标系后，坐标平⾯被坐标轴分成四部分，分别叫，，，，坐标轴上的点不属于任何象限.3.坐标平⾯内的点与有序实数对是⼀⼀对应的.（三）、⼩组讨论活动⼀：结合教材67页图7.1-5,根据点所在位置，⽤“+”“-”“0”填表.（四）、结果展⽰1. 点P(-3,4)到x轴的距离为，到y轴的距离为 .2. 点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是 .3. 已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为 .4．x轴上有A、B两点,A点坐标为(3，0)，A、B之间的距离为5，则B点坐标为. 5．若点N（a+5，a－2）在y轴上，则a= ，N点的坐标为．6．如果点A（x，y）在第三象限，则点B（－x，y－1）在（）A.第⼀象限B.第⼆象限C.第三象限D.第四象限7．点P在y轴左⽅、x轴上⽅，距y轴、x轴分别为3、4个单位长度，点P的坐标是（）A.（3，－4） B.（－3，4） C.（4，－3） D.（－4，3）8．已知点P（x，y）在第⼆象限，且，则点P的坐标为（）（五）、检测反馈1．在平⾯直⾓坐标系中，点（－3，4）在（）A．第⼀象限B．第⼆象限C．第三象限D．第四象限2．若，且点M（a，b）在第⼆象限，则点M的坐标是（）A．（5，4）B．（－5，4）C．（－5，－4）D．（5，－4）3．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．（3，0）B．（3，0）或（–3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，–3）5.已知，则点（，）在6．点A（－1，2）关于轴的对称点坐标是；点A关于原点的对称点的坐标是．点A关于x轴对称的点的坐标为．7.已知点M（x，y）与点N（－2，－3）关于轴对称，则．四、课后练习1.在平⾯直⾓坐标系内，点A（－2，3）的横坐标是，纵坐标是，所在象限是2.点P（m＋3, m＋1）在直⾓坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A．（0，－2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，－4）五、课后反思课题：7.2.1⽤坐标表⽰地理位置⼀、【学习⽬标】1.通过具体事例了解⽤平⾯直⾓坐标系来表⽰地理位置的意义；2.掌握建⽴适当的直⾓坐标系描述地理位置的⽅法.⼆、【重、难点】建⽴适当的直⾓坐标系，利⽤平⾯直⾓坐标系解决实际问题.三、【导学过程】（⼀）、预习导引1.平⾯直⾓坐标系的概念：平⾯内两条互相、重合的组成的图形.2.各象限点的坐标的特点是：点P（x,y）在第⼀象限，则x0，y0; 点P（x,y）在第⼆象限，则x0，y0.点P（x,y）在第三象限，则x0，y0; 点P（x,y）在第四象限，则x0，y0. 3.坐标轴上点的坐标的特点是：点P（x,y）在x轴上，则x，y; 点P（x,y）在y轴上，则x，y .（⼆）、⾃渎深思请阅读教材73-75页，思考下⾯的问题.利⽤平⾯直⾓坐标系来表⽰地理位置的⼀般步骤是：1.建⽴坐标系，选择⼀个适当的参照点为____，确定x轴、y轴的______.2.根据具体问题确定适当的_______.3.在坐标平⾯内画出这些点，写出各点的______和各个地点的名称.我们除了⽤坐标表⽰地理位置，还可以表⽰平⾯内物体的位置.（三）、⼩组讨论活动：某公园中有“⾳乐喷泉”、“绣湖”、“游乐场”、“蜡像馆”、“蝴蝶园”等景点，以“⾳乐喷泉”为原点，取正东⽅向为x轴的正⽅向，取正北⽅向为y轴的正⽅向，⼀个⽅格的边长作为⼀个单位长度，建⽴直⾓坐标系.分别写出图中“绣湖”、“游乐场”、“蜡像馆”、“蝴蝶园”的坐标.（1）什么位置是原点？（2）坐标轴的⽅向的实际意义是什么？（3）在右图中画出平⾯直⾓坐标系.（4）请你写出坐标系中其他四个景点的坐标.（5）请你再建⽴⼀个不同的适当的直⾓坐标系，并表⽰出这些景点的位置.（6）⽐较不同的坐标系，你认为那种好？理由是什么？（7）思考：你认为如何建⽴直⾓坐标系表⽰给定的点或图形的位置.（四）、结果展⽰1．课间操时，⼩华、⼩军、⼩刚的位置如图，⼩华对⼩刚说，如果我的位置⽤（0，0）表⽰，⼩军的位置⽤（2，1）表⽰，那么你的位置可以表⽰成2．如图是⼩刚画的⼀张脸，他对妹妹说“如果我⽤（1，3）表⽰左眼，⽤（3，3）表⽰右眼，那么嘴的1位置可以表⽰成．3．如图，⼩强告诉⼩华图中A、B两点的坐标分别为（–3，5）、（3，5），⼩华⼀下就说出了C在同⼀坐标系下的坐标．（五）、检测反馈1.如图，⼩明从点O出发，先向西⾛40⽶，再向南⾛30⽶到达点M，如果点M的位置⽤(－40，－30)表⽰，那么(10，20)表⽰的位置是（）A．点A B．点B C．点C D．点D2.如右图所⽰的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮位于点（）A．（－1，1）B．（－1，2）C．（－2，1）D．（－2，2）四、课后反思课题：7.2.2⽤坐标表⽰平移⼀、【学习⽬标】1.掌握坐标变化与图形平移的关系，能利⽤点的平移规律将图形进⾏平移；2.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.⼆、【重、难点】重点：知道坐标平移的规律，明⽩坐标平移的⽅法.难点：利⽤坐标平移的⽅法来解决坐标平移的问题.三、【导学过程】（⼀）、预习导引1.平移是⼀种图形变换，它只改变图形的，⽽图形的和不发⽣改变.2.新图形中的每⼀点，都是由原图形中的某⼀点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平⾏（或在同⼀条直线上）且相等.（⼆）、⾃读深思请阅读教材75-77页，思考下⾯的问题.1.通过阅读我们发现点的平移规律是什么？2.你是如何理解“⼀个图形进⾏平移，这个图形上所有点的坐标都要发⽣相应的变化；从图形上的点的坐标的某种变化，可以看出这个图形进⾏了怎样的平移.”?3.我们⼜如何在平⾯直⾓坐标系内，实现图形的平移？（三）、⼩组讨论活动⼀：建⽴平⾯直⾓坐标系，在坐标系内标出点A（-3，3）、B（4，5），分别针对点A、B作以下平移，请在图上标出平移后的点，并写出它们的坐标.A（-3，3）向右平移5个单位→（）B（4，5）向左平移4个单位→ ( )A(-3,3) 向上平移3个单位→（）B（4，5）向下平移2个单位→ ( )观察：平移前后的点的坐标的变化，你能从中发现什么规律？活动⼆：已知三⾓形ABC的三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1）,C(1,2)(1)将三⾓形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三⾓形A1B1C1与ABC的⼤⼩，形状和位置有什么变化关系？(2)将三⾓形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三⾓形A2B2C2与三⾓形ABC的⼤⼩，形状和位置有什么关系？（四）、结果展⽰思考：已知三⾓形ABC的三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1）,C(1,2)1.如果将三⾓形ABC三个顶点的“横坐标都加3，纵坐标都不变”或“纵坐标都加2，横坐标都不变”，那么你能得出什么结论？2.如果将三⾓形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？（五）讲评总结1.在平⾯直⾓坐标系中，将点(2，1)向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标；将点(2，-1)向左平移3个单位长度可得到对应点坐标；将点(2，5)向上平移3单位长度可得对应点坐标；将点(-2，5)向下平移3单位长度可得对应点坐标 .2.线段CD是由线段AB平移得到的.点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（－4，－1）的对应点D的坐标为______________3.线段AB两端点坐标分别为A(-1，4)，B(-4，1)，现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1，B1的坐标依次分别为（）A.（-5，0），（-8，-3）B.（3，7），（0，5）C.（-5，4），(-8，1)D.（3，4），（0，1）4.坐标系中，将正⽅形向上平移3个单位后，得到的正⽅形各顶点与原正⽅形各顶点坐标相⽐（）A.横坐标不变，纵坐标加3B.纵坐标不变，横坐标加3C.横坐标不变，纵坐标减3D.纵坐标不变，横坐标减35.已知三⾓形的三个顶点坐标分别是（－1，4），（1，1），（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A.（－2，2），（3，4），（1，7）B.（－2，2），（4，3），（1，7）C.（2，2），（3，4），（1，7）D.（2，－2），（3，3），（1，7）6.在平⾯直⾓坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是（）A.（3，7）B.（5，3）C.（7，3）D.（8，2）四、课后反思。
人教版七年级数学下7.1.1有序实数对课件(共42张PPT)
（3）甲地距我市29km
如图，写出表示下列各点的有序数对：
如图，写出表示下列各点的有序数对：
或者老师说一个数对，请代表相应位置的人站起来。
如图，写出表示下列各点的有序数对：
下列关于有序数对的说法正确的是( )
5排8号 5排6号 在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢?
问题⑴： 新学期开始，老师要重新调整学生的座位，老师如何描述才能让学生准确地找到自己的新座位呢？
的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？
排5
(4,5) (5,5)
4
(5,4)
(7,4)
3
(3,3)
(4,3)
在生活中,确定物体的位置，还有
其他方法吗2? (1,2)(3,2)(7,3) (8,3)
1 (1,1)
列
1
2
3
4
5
6
7
8
如图( 1 , 3 )表示 第一列第三排，请用 彩笔把以下位置的五 角星涂上颜色。
（4 ，6）
（3 ，4）
（5 ，4）
设计图案
排 7 6
5
4
3
（2 ，2）
2
（4 ，2）
1
（6 ，2）
12
34
5
6
7列
神州飞船的发 射和回收都那么成 功 ，圆了几代中国 人的梦想，让全中 国人为之骄傲和自 豪!但是，同学们知 道我们的科学家是 怎样迅速地找到返 回舱着陆的位置的 吗？
神州飞船
这全依赖于 “GPS——卫星全球定位系统”
A．（7，4）
B．（4，7）
C．（7，5）
D．（7，6）
例1. 如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B 表示5街与3大道的十字路口，如果用(3,5)→(4,5) →(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径，那么 你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？
专题3.1 位置与坐标(基础)(解析版)
专题3.1 位置与坐标目录确定位置 (1)表示位置 (3)已知点的位置求另一个点的坐标 (6)坐标所在象限 (9)已知象限求参数 (10)点在坐标轴上 (11)到坐标轴的距离 (13)与x 轴对称 (15)与y 轴对称 (16)与原点对称 (17)与某条线平行 (18)与角平分线的关系..........................................................................................................................20确定位置【例1】下列表述中，能确定具体位置点的是（ ）A ．江门市新会区会城启超大道B ．北偏东20°C ．点A 在y 轴正半轴上D ．东经118°，北纬50°【解答】解：A ．江门市新会区会城启超大道，无法确定位置，故A 不符合题意；B ．北偏东20°无法确定位置，故B不符合题意；C．点A在y轴正半轴上无法确定位置，故C不符合题意；D．东经118°，北纬50°可以确定一点的位置，故D符合题意；故选：D．( )【变式训练1】临海是中国宜居城市，下列能准确表述临海市所在位置的是A．浙江省东部B．台州市北部C．紧连天台县D．东经12049°¢，北纬2840°¢【解答】解：A．浙江省东部，不能准确表示地理位置，不合题意；B．台州市北部，不能准确表示地理位置，不合题意；C．紧连天台县，不能准确表示地理位置，不合题意；D．东经12049°¢，能准确表示地理位置，符合题意；°¢，北纬2840故选：D．【变式训练2】如图为小莉与小莹的微信对话记录．据图中两个人的对话记录，有一种走法能从邮局出发走到小莉家，此走法为( )A．向北直走400米，再向东直走300米B．向北直走500米，再向西直走100米C．向北直走100米，再向西直走500米D．向北直走200米，再向东直走300米【解答】解：如图所示：从邮局出发走到晓莉家应：向北直走500米，再向西直走100米．故选：B．【变式训练3】如图是一组密码的一部分，为了保密，不同的情况下可以采用不同的密码．若输入数字密码(7,7)，(8,5)，对应中转口令是“数学”，最后输出口令为“文化”；按此方法，若输入数字密码(2,7)，(3,4)，则最后输出口令为( )A．垂直B．平行C．素养D．相交【解答】解：输入数字密码(7,7)，(8,5)，对应中转口令是“数学”，最后输出口令为“文化”，可得平移规律为：向左平移1个单位，向下平移2个单位，所以输入数字密码(2,7)，(3,4)，则最后输出口令为是“相交”，故选：D．表示位置【例2】如图，如果小明的位置用(1,0)表示，小华的位置用(1,2)--表示，那么小刚的位置可以表示成( )-D．(3,2)-C．(1,2)-A．(3,0)-B．(2,1)-，【解答】解：如图，小明的位置可以表示为(2,1)故选：B．( )【变式训练1】如图，用方向和距离描述图书馆相对于小青家的位置是A．北偏东35°，3 km B．北偏东55°，3kmC．东偏北35°D．东偏北55°，3km【解答】解：图书馆在小青家的北偏东55°方向的3km处．故选：B．【变式训练2】如图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图，若此-，坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示电报大楼的点的坐标为(4,0)表示王府井的点的坐标为(3,1)，则表示下列景点的点的坐标正确的是( )-A．故宫(1,0)B．中国国家博物馆(1,1)-C．美术馆(4,2)D．前门(0, 4.5)-，表示王府井的点的坐标为【解答】解：根据题意，表示电报大楼的点的坐标为(4,0)(3,1)，可得坐标原点在天安门，则A．由题意可知表示故宫点的坐标为(0,1)，所以A选项说法不正确，故A选项不符合题意；-，所以B选项说法正确，故B选项符B．由题意可知表示中国国家博物馆点的坐标为(1,1)合题意；C．由题意可知表示美术馆点的坐标为(2,4)，所以C选项说法不正确，故C选项不符合题意；-，所以D选项说法不正确，故D选项不符合D．由题意可知表示前门点的坐标为(0, 3.5)题意．故选：B．【变式训练3】在某游乐场，以中心广场为观测点，若有序数对(500,20)°表示图中“太阳神车”的位置，有序数对(400,340)°表示图中“雪域金翅”的位置，则与图中“天地双雄”位置对应的有序数对为( )A．(500,60)°B．(500,120)°C．(500,100)°D．(400,20)°【解答】解：根据题意可得，图中“天地双雄”位置对应的有序数对为(500,120)°．故选：B．已知点的位置求另一个点的坐标【例3】象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的-，“马”的坐标为益智游戏，如图，是一局象棋残局，若表示棋子“车”的坐标为(2,2)(1,2)，则“炮”的坐标为( )A．(3,0)B．(3,1)C．(3,2)D．(3,7)【解答】解：如图所示：表示棋子“炮”的点的坐标为：(3,1)．故选：B．-表示，【变式训练1】如图，在围棋棋盘上有3枚棋子，如果黑棋?的位置用有序数对(1,1)-表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为( )黑棋?的位置用有序数对(2,0)--D．(2,1) A．(1,1)-C．(1,2)-B．(1,1)-．【解答】解：建立平面直角坐标系如图，白棋③的坐标为(1,1)故选：B．【变式训练2】如图是天安门周围的景点分布示意图．在图中，分别以正东，正北方向为x 轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示景山的点的坐标为(0,4)，表示王府井的点的坐标为(3,1)，则表示人民大会堂的点的坐标为( )----D．(1,2) A．(3,2)B．(1,2)-C．(1,1)--．【解答】解：如图所示：人民大会堂的点的坐标为是：(1,2)故选：D．【变式训练3】在参观北京世园会的过程中，小欣发现可以利用平面直角坐标系表示景点的地理位置，在右图的正方形网格中，她以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直-，那么表角坐标系，表示丝路驿站的点坐标为(0,0)．如果表示丝路花雨的点坐标为(7,1)示清杨洲的点坐标为( )A．(2,4)-B．(4,4)C．(2,4)D．(1,2)【解答】解：如图所示：丝路驿站的点坐标为(0,0)，清杨洲的坐标为(2,4)．故选：C ．坐标所在象限【例4】在平面直角坐标系中，点(P -位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【解答】解：20-<Q0>，\点(P -位于第二象限．故选B ．在平面直角坐标系中，以下四个坐标所表示的点在第一象限的是( )A．(2,3)B．(2,3)--C．(3,2)-D．(3,2)-【解答】解：Q第一象限内的点横纵坐标均为正数，B\，C，D均不合题意，只有A符合题意．故选：A．【变式训练1】已知点P坐标为51(,)22-，则点P所在的象限是( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：Q点的横坐标52-<，纵坐标12>，\这个点在第二象限．故选：B．【变式训练2】下列各点中，在第三象限的是( )A．(2,5)B．(3,0)-C．(5,4)-D．(2,2)--【解答】解：A．(2,5)在第一象限，故本选项不符合题意；B．(3,0)-在x轴上，故本选项不符合题意；C．(5,4)-在第二象限，故本选项不符合题意；D．(2,2)--在第三象限，故本选项符合题意；故选：D．已知象限求参数【例5】在平面直角坐标系中，点(,2022)A m-在第三象限，则m的值可以是( )A．3-B．0C．1D．2【解答】解：由题意得：m<，m\的值可以是3-，故选：A．【变式训练1】平面直角坐标系中，点(3,)A a在第四象限内，则a的取值可以是( )A．2B．2-C．0D．3【解答】解：Q点(3,)A a在第四象限内，a\<，a\的取值可以是2-，故选：B．【变式训练2】在平面直角坐标系xOy中，若点(1,4)A m--在第二象限，则m的值可能为下面( )ABCD【解答】解：Q点(1,4)A m--在第二象限，40m\->，解得4m>，又Q4<<<<，m\故选：D．【变式训练3】在平面直角坐标系中，点(,)P x y的坐标满足0x>，y>，下列说法正确的是( )A．点P在第一象限B．点P在第二象限C．点P在第三象限D．点P在第四象限【解答】解：Q在平面直角坐标系中，点(,)P x y的坐标满足0x>，0y>，\点P在第一象限，故选：A．点在坐标轴上【例6】若点(2,1)P m-在x轴上，则m的值为( )A．1B．1-C．0D．2-【解答】解：由题意，得：10m-=，解得：1m=，故选：A．【变式训练1】若点(,24)P m m-在y轴上，则点P的坐标是( )A．(0,4)-B．(0,4)C．(2,0)-D．(2,0)【解答】解：Q点(,24)P m m-在y轴上，m\=，244m\-=-，\点P的坐标是(0,4)-．故选：A．【变式训练2】已知点(3,24)P a a++在x轴上，则a的值是( )A．2-B．3-C．0D．2【解答】解：由题意得：240a+=，2a\=-，故选：A．【变式训练3】在平面直角坐标系中，点(3,1)M m m-+在x轴上，则点(1,1)P m m--在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：由题意得：10m+=，1m\=-，当1m=-时，12m-=-，12m-=，\点(2,2)P-在第二象限，故选：B．到坐标轴的距离【例7】在第二象限内的点(,)P x y ，满足||9x =，24y =，则点P 的坐标是( )A ．(9,2)B ．(9,2)-C ．(9,2)-D ．(9,2)--【解答】解：||9x =Q ，24y =，9x \=±，2y =±，Q 点(,)P x y 在第二象限，\符号特点(,)-+，\点P 的坐标是(9,2)-，故选：C ．【变式训练1】若点(,)P x y 在第四象限，且||3x =，||4y =，则(x y += )A ．7-B ．1-C ．1D ．7【解答】解：Q 点(,)P x y 在第四象限，且||3x =，||4y =，3x \=，4y =-，341x y \+=-=-．故选：B ．【变式训练2】已知点(,)P x y 的坐标满足||2x =3=，且0xy <，则点P 的坐标是( )A ．(2,3)-B ．(2,3)-C ．(2,9)-D ．(2,9)-【解答】解：||2x =Q3=，2x \=或2-，9y =，0xy <Q，2x \=-，9y =，\点P 的坐标为(2,9)-，故选：D ．【变式训练3】第二象限内的点(,)P x y 满足||9x =，24y =，则点P 的坐标是( )A ．(9,2)-B ．(9,2)或(9,2)-C ．(9,2)-或(9,2)--D ．(9,2)-【解答】解：Q 点(,)P x y 在第二象限，0x \<，0y >，又||9x =Q ，24y =，9x \=-，2y =，\点P 的坐标是(9,2)-．故选：A ．【例8】已知点P 是平面直角坐标系中x 轴上一点，且在y 轴的左侧，若点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为( )A ．(3,0)B ．(3,0)-C ．(0,3)D ．(0,3)-【解答】解：点P 是平面直角坐标系中x 轴上一点，且在y 轴的左侧，若点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为(3,0)-，故选：B ．【变式训练1】坐标平面内有一点(,)A x y ，且点A 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离恰为到x 轴距离的2倍．若0xy <，则点A 的坐标为( )A ．(6,3)-B ．(6,3)-C ．(3,6)-或(3,6)-D ．(6,3)-或(6,3)-【解答】解：0xy <Q ，x \，y 异号，Q 点A 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离恰为到x 轴距离的2倍，\点(6,3)A -或(6,3)-，故选：D ．【变式训练2】若x 轴上的点P 到y 轴的距离为4，则点P 的坐标为( )A ．(4,0)B ．(0,4)C ．(4,0)或(4,0)-D ．(0,4)或(0,4)-【解答】解：若x 轴上的点P 到y 轴的距离为4，则点P 的坐标为(4,0)或(4,0)-，故选：C ．【变式训练3】点(3,4)A -到y 轴的距离是( )A ．3B ．4C ．5D ．7【解答】解：点(3,4)A -到y 轴的距离是3，故选：A ．与x 轴对称【例9】在平面直角坐标系中，点P 的坐标为(2,3)-，则点P 关于x 轴的对称点Q 的坐标( )A ．(2,3)B ．(2,3)--C ．(3,2)-D ．(2,3)-【解答】解：点(2,3)P -关于x 轴的对称点Q 的坐标是(2,3)--，故选：B ．【变式训练1】平面直角坐标系xOy 中，点(5,2)A -关于x 轴对称的点B 的坐标是( )A ．(5,2)--B ．(5,2)-C ．(5,2)-D ．(5,2)【解答】解：关于x 轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，故在平面直角坐标系xOy 中，点(5,2)A -关于x 轴对称的点B 的坐标是(5,2)--．故选：A ．【变式训练2】若点Q 关于y 轴的对称点为(1,3)A -，则点Q 关于x 轴的对称点的坐标是( )A ．(1,3)B ．(1,3)--C ．(1,3)-D ．(1,3)-【解答】解：点Q 关于y 轴的对称点为(1,3)A -，(1,3)Q \，\点Q 关于x 轴的对称点的坐标是(1,3)-，故选：C ．【变式训练3】在平面直角坐标系中，点(7,)A m -与点(,3)B n 关于x 轴对称，则( )A ．3m =，7n =B ．3m =-，7n =C ．3m =，7n =-D ．3m =-，7n =-【解答】解：(7,)A m -Q 与点(,3)B n 关于x 轴对称，7n \=-，3m =-，故选：D ．与y 轴对称【例10】在平面直角坐标系中，点(3,2)M -关于y 轴对称的点的坐标为( )A ．(3,2)--B ．(2,3)--C ．(3,2)D ．(3,2)-【解答】解：点(3,2)M -关于y 轴对称的点的坐标为：(3,2)．故选：C ．【变式训练1】在平面直角坐标系xOy 中，点(1,4)A -关于y 轴对称的点的坐标为( )A ．(1,4)--B ．(1,4)-C ．(1,4)-D ．(1,4)【解答】解：点(1,4)A -关于y 轴对称的点的坐标为(1,4)--．故选：A ．【变式训练2】在直角坐标系中，点(,3)A m 与点(4,)B n 关于y 轴对称，则m n +的值为( )A ．1-B ．1C ．7-D ．7【解答】解：Q 点(,3)A m 与点(4,)B n 关于y 轴对称，4m \=-，3n =，431m n \+=-+=-，故选：A ．【变式训练3】已知点(1,2021)A a -与点(2022,1)B b -关于y 轴对称，则2022()(a b += )A ．1B ．1-C ．2021-D ．2022【解答】解：Q 点(1,2021)A a -与点(2022,1)B b -关于y 轴对称，12022a \-=-，12021b -=，120222021a \=-=-，120212022b =+=，则20222022()11a b +==．故选：A ．与原点对称【例11】若P 与(1,3)A 关于原点对称，则点P 落在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【解答】解：Q 点P 与(1,3)A 关于原点对称，\点P 的坐标是(1,3)--，位于第三象限，故选：C ．【变式训练1】在平面直角坐标系中，点(A -关于原点中心对称的点的坐标是(3, ．【解答】解：点(A-关于原点中心对称的点的坐标是(3,．故答案为：(3,．【变式训练2】在平面直角坐标系中，点(5,)A m与点(5,3)B--关于原点对称，则m的值为( )A．3B．3-C．5D．5-【解答】解：Q点(5,)A m与点(5,3)B--关于原点对称，3m\=．故选：A．【变式训练3】在平面直角坐标系中，点(3,2)关于原点对称的点的坐标是( ) A．(2,3)B．(3,2)-C．(3,2)-D．(3,2)--【解答】解：点(3,2)关于原点对称的点的坐标是(3,2)--．故选：D．与某条线平行【例12】在平面直角坐标系中，点(1,3)A，(2,1)B--，(,)C x y，若//AC y轴，则线段BC的最小值为( )A．5B．4C．3D．2【解答】解：依题意可得：//AC y Q 轴，(1,3)A ，(,)C x y ，1x \=，根据垂线段最短，当BC AC ^于点C 时，点B 到AC 的距离最短，(2,1)B --Q ，即BC 的最小值213=+=，故选：C ．【变式训练1】在平面直角坐标系中，点(,)A x y ，(3,4)B ，5AB =，且//AB x 轴，则A 点坐标为( )A ．(3-，4 )B ．(8，4 )C ．(3,9)或(2,4)-D ．(2-，4 )或(8,4)【解答】解：//AB x Q 轴，(3,4)B ，\点A 的纵坐标为4，5AB =Q ，\点A 的横坐标为352-=-或358+=，A \点坐标为(2,4)-或(8,4)，故选：D ．【变式训练2】已知点(4,1)P a +与点(5,7)Q a -的连线平行于x 轴，则a 的值是( )A ．2B ．3C ．4D ．5【解答】解：//PQ x Q 轴，\点P 和点Q 的纵坐标相同，即17a a +=-，3a \=．故选：B ．【变式训练3】如图，在四边形ABCD 中，////AD BC x 轴，下列说法中正确的是( )A ．点A 与点D 的纵坐标相同B ．点A 与点B 的横坐标相同C ．点A 与点C 的纵坐标相同D ．点B 与点D 的横坐标相同【解答】解：Q 平行四边形ABCD 中，////AD BC x 轴，\点A 与D 的纵坐标相同，点B 与C 的纵坐标相同．故选：A ．与角平分线的关系【例13】点(31,2)A m m -位于第一、三象限的角平分线上，则m = 1 ．【解答】解：Q 点(31,2)A m m -在第一、三象限的角平分线上，312m m \-=，解得：1m =．故答案为：【变式训练1】已知点(56,16)A x x +-在二、四象限的角平分线上，则x = 53 ．【解答】解：Q 点(56,16)A x x +-在二、四象限的角平分线上，56160x x\++-=，解得53x=．故答案为：53．【变式训练2】若点(5,3)A a a--在第二、四象限的角平分线上，则A点的坐标为 (1,1)- ．【解答】解：Q点P在第二、四象限角平分线上，530a a\-+-=，4a\=，A\点的坐标为(1,1)-．故答案为：(1,1)-．【变式训练3】已知点(,21)P a a-在一、三象限的角平分线上，则a的值为 1 ．【解答】解：由题意知21a a=-，解得1a=，故答案为：11．已知点P位于第二象限，则点P的坐标可能是( )A．(2,0)-B．(0,4)C．(2,3)-D．(2,3)-【解答】解：A．(2,0)-在x轴上，故本选项不合题意；B．(0,4)在y轴上，故本选项不合题意；C．(2,3)-位于第二象限，故本选项符合题意；D．(2,3)-位于第四象限，故本选项不合题意；故选：C．2．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4,3)，-，则表示棋子“炮”的点的坐标为( )(2,1)-A．(1,3)B．(3,2)C．(0,3)D．(3,3)【解答】解：如图所示：帅的位置为原点，则棋子“炮”的点的坐标为(1,3)．故选：A．3．下列不能准确表示地理位置的是( )A．距二级车站100m B．东经125度，北纬43度C．方向南偏东20°，距离10公里D．3排4号【解答】解：A．距二级车站100m，不能准确表示地理位置，符合题意；B．东经125度，北纬43度，能准确表示地理位置，不合题意；C．方向南偏东20°，距离10公里，能准确表示地理位置，不合题意；D排4号，能准确表示地理位置，不合题意；.3故选：A．4．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是( )-D．(2,1)---B．(2,1)C．(2,1)A．(2,1)-，【解答】解：在第二象限的是(2,1)故选：D．5．在平面直角坐标系中，点A在x轴上，位于原点左侧，距离原点4个单位长度，则点A的坐标为( )A ．(0,4)B ．(0,4)-C ．(4,0)D ．(4,0)-【解答】解：Q 点A 在x 轴上，位于原点左侧，距离坐标原点4个单位长度，A \点的坐标为：(4,0)-．故选：D ．6．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(4,3)-，//AB y 轴，5AB =，则点B 的坐标为( )A ．(1,3)B ．(4,8)-C ．(4,8)-或(4,2)--D ．(1,3)或(9,3)-【解答】解：//AB y Q 轴，A \、B 两点的横坐标相同，又5AB =，B \点纵坐标为：358+=或352-=-，B \点的坐标为：(4,2)--或(4,8)-；故选：C ．7．当点(1,3)A x -到点(2,25)B y -+的距离最短时，点(,)P x y 在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【解答】解：根据题意得AB =2(1)0x +Q …，2(22)0y +…，\当10x +=，220y +=时，AB 最小，解得1x =-，1y =-，\点P 的坐标为(1,1)--，P \点在第三象限．故选：C ．8．在平面直角坐标系中，点(3,6)M -关于x 轴的对称点M ¢的坐标是( )A ．(3,6)-B ．(3,6)--C ．(3,6)D ．(6,3)---．M-关于x轴的对称点M¢的坐标是(3,6)【解答】解：在平面直角坐标系中，点(3,6)故选：B．9．已知点P的坐标是(2-，1)，则点P在第象限．【解答】解：Q0，\-<，20又10>Q，P-1)在第二象限．\点(2故答案为：二．-，10．如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点(1,1)，“兵”位于点(3,2)-．写出“炮”所在位置的坐标(2,1)-．【解答】解：如图所示：“炮”所在位置的坐标为：(2,1)-．故答案为：(2,1)11．象棋是中国传统棋类益智游戏．如图所示的是一副象棋残局，若棋子“炮”和“车”所-，则棋子“马”所在的点的坐标为在的点的坐标为(0,3)，(3,1)(3,3)．【解答】解：如图所示，棋子“马”的点坐标为(3,3)，故答案为：(3,3)．++在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为(2,0)．P m m12．点(3,1)P m m++在直角坐标系的x轴上，【解答】解：Q点(3,1)\这点的纵坐标是0，\+=，解得，1m=-，10mm+=，则点P的坐标是(2,0)．\横坐标3213．如图是游乐城的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：（1）建立适当的平面直角坐标系，写出各景点的坐标；（2）用量角器量出海底世界位于入口处的什么方向，在同一方向上还有什么景点？（3）用刻度尺量出球幕电影到入口处的图上距离，并求出它们的实际距离．【解答】解：（1）建立平面直角坐标系如图所示，-，-，太空秋千(8,2)入口处(0,0)，辉煌花园(0,3)，梦幻艺馆(3,4)--；--，球幕电影(2,3)海底世界(4,1)-，激光战车(6,2)（2）海底世界位于入口处的南偏西15°方向，在同一方向上还有太空秋千景点；（3）球幕电影到入口处的图上距离为1.7cm，它们的实际距离为1.71000017000170cm m´==．P m m-+，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．14．已知点(21,2)（1）点P的纵坐标比横坐标大5；（2）点P到y轴的距离为3，且在第二象限．-+的纵坐标比横坐标大5，P m m【解答】解：（1）Q点(21,2)2(21)5m m \+--=，解得2m =-，215m \-=-，20m +=，\点P 的坐标为(5,0)-；（2）Q 点P 到y 轴的距离为3，|21|3m \-=，解得2m =或1m =-，又Q 点P 在第二象限，210m \-<，1m \=-，此时213m -=-，21m +=，\点P 的坐标为(3,1)-．15．如图，正方形网格中的交点，我们称之为格点，点A 用有序数对(2,2)表示，其中第一个数表示排数，第2个数表示列数，在图中有一个格点C ，使1ABC S D =，写出符合条件的点C 的有序数对．【解答】解：如图，点C 可以为(1,3)，(5,3)，(2,4)，(3,1)，(3,5)，(4,2)．。
有序数对的规范读法
有序数对的规范读法
数对的表示方法：先表示列，再表示行。
用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。
数对的作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。
两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。
例如：（3，6）和（3，7）都在第三列上。
两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。
例如：（3，6）和（5，6）都在第6行上。
有顺序的两个实数a和b组成的数对叫做有序实数对。
最典型的有序实数对就是平面直角坐标系的坐标。
两个实数的排列顺序，对运算结果会产生影响。
有序实数对实际上表示一个点，它们是相互对应的，而且在集合中，一有序实数对表示一个元素。
例如集合{（X，Y）|（5，6）}其中X，Y就是有序实数对，表示坐标系上这点的数，是一个单元素集。
有序数对 导学案
7.1.1有序数对【学习目标】：1、理解有序数对的意义。
2、能有有序数对表示实际生活中物体的位置。
【学习重点】 ：理解有序数对的意义【学习难点】：能有有序数对表示实际生活中物体的位置 一、【温故知新】：1．一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯。
2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”。
3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。
你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？4、 5、二、【自主探究】（一）预习自我检测（阅读课本39-40页，把不懂的问题记录下来，课堂上我们共同讨论！）1、有序数对：记作：（ ， ）2、如图，点A 表示3街与5大道的十字路口，点B 表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A 到B 的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A 到B 的其他几条路径吗？ 分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。
6大道解：其他的路径可以是：1、 2、 3、 4、 5、（二）我的疑难问题：三、【合作探究】探究一：老师想表扬一位同学，请帮老师找一下： ⑴这位同学在“第一排”，你能找到吗？ ⑵这位同学在“第三列”，你能找到吗？⑶若说这位同学在“第一排、第三列”能找到吗？ 你认为确定一个位置需要____________个数据。
探究二：请找到如右表用数对表示的位置 思考：⑴它们表示的是同一位置吗⑵在平面内确定一个位置需________个数据，而且还与它们的___________有关。
我们把_________________________________________叫有序数对，记作（__,__）。
新知运用： 如图，如果用（1，3）表示第1列第3排， 请用彩笔把以下位置涂上颜色。
有序数对的概念
有序数对的概念有序数对是数学中的一个重要概念，也称为有序对。
它是由两个数按照一定的顺序组成的集合，在有序数对中，数的顺序是重要的。
有序数对在数学和其他领域都有广泛的应用，它们可以描述位置关系、坐标系、映射关系等，起着十分重要的作用。
一、有序数对的定义在数学中，有序数对的定义是指由两个数按照一定的顺序组成的集合。
常用的表示方法是用小括号将两个数括起来，中间用逗号隔开。
例如，(x, y)就是一个有序数对。
有序数对是有序的，即，(x, y)和(y, x)是两个不同的有序数对。
其中，x表示有序数对中的第一个数，称为横坐标或x坐标；y表示有序数对中的第二个数，称为纵坐标或y坐标。
二、有序数对的应用有序数对在数学中有广泛的应用，主要体现在以下几个方面：1. 坐标系：有序数对在平面几何中常用来表示点的位置。
在笛卡尔坐标系中，x轴和y轴分别代表横坐标和纵坐标，(x, y)就代表着坐标系中的一个点。
利用有序数对，我们可以方便地描述和计算各种几何问题，如直线方程、距离计算等。
2. 映射关系：在集合论中，有序数对常用来表示集合之间的映射关系。
例如，对于集合A和集合B，如果存在一个映射f，使得对于集合A中的元素a，有一个在集合B中对应的元素b，那么可以表示为(a, b)。
有序数对可以帮助我们清晰地描述和分析集合之间的关系，为集合论的研究提供了基础。
3. 数据存储：在计算机科学中，有序数对常用来表示位置信息和关联信息，方便存储和处理数据。
例如，在数据库中，可以使用有序数对来表示表中的关系，如外键关联、联合索引等。
有序数对在数据结构和算法设计中有着重要的作用，是实现和优化算法的基础。
三、有序数对的性质有序数对具有一些重要的性质，这些性质是我们研究和应用有序数对的基础。
下面介绍几个常见的性质：1. 顺序性：有序数对的顺序是重要的，(x, y)和(y, x)是两个不同的有序数对。
例如，在平面几何中，有序数对(x, y)代表一个点的位置，如果将x和y的位置对调，表示的就不再是同一个点。
佳一数学暑期激趣版教案 5升6-6 用数对确定位置解析
第6讲对号入座——用数对确定位置【教学内容】《佳一数学思维训练教程》暑期激趣版，5升6第6讲“对号入座——用有序数对确定位置”。
【教学目标】知识技能：1.让学生结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义；能在具体情境中用数对表示物体的位置。
2.使学生经历从已有经验到用数对确定物体位置的探索过程，体验用数对确定位置的必要性和简洁性，渗透“数形结合”的思想，发展学生的空间观念。
数学思考：使学生学会用数学的眼光认识自己的生活环境，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念。
问题解决：引导学生学习行列的含义和规则，数对的含义以及用数对表示具体情境中物体位置的方法。
情感态度：感受用数对确定物体位置在生活中的广泛应用及其重要性，激发学生热爱数学的积极情感。
[教学重点和难点]教学重点：经历用数对确定物体位置的探索过程，知道用数对表示位置的方法。
教学难点：灵活运用数对知识解决实际问题。
[教学准备]动画多媒体语言课件，方格纸第一课时图只出一个，每个小题目文字分开出（点击括号出答案）（1）学生独立完成第二课时教学过程：本讲教材答案：踏上征程例1：（1）题目中的“春”在第2列第5行，用数对表示是（2,5）诗句中的“春”在第2列第3行，用数对表示是（2,3）（2）润 风 乃 时 雨（3）6 （4）（5，5） （2，4）例2：（1）略 （2）（5,3） （3）（7,6） 16（4）莉莉家→图书馆→公园→超市→莉莉家例3：（1）A （1，3），B （1，1），C （2，1） （2）略（3）1A （4，3），1B （4，1）， 1C （5，1）2A （1，6），2B （1，4），2C （2，4）（4）向右平移各顶点有序数对的第二个数不变；向上平移各顶点有序数对的第一个数不变。
攀登高峰1. （1）列 行 左 右 下 上（2）（4,5） （5，5） 5 52. （1）A （2,2），B （4,2），C （4,4），D （2,4）（2）平行四边形3. （1）（4，5） （2）略 （3）5004. （1）五（1）班位置（1,5）；五（2）班位置（2,5）；五（3）班位置（3,5）； 五（4）班位置（4,5）；五（5）班位置（5,5）。
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用有序数对表示位置_有序数对表示位置的例子
用有序数对表示位置_有序数对表示位置的例子
用有序数对表示位置
【学习目标】1. 在现实情境中感受确定物体位置的不同方法；
2. 会用有序数对确定物体的位置。
【课前预习】
预习内容：自学教科书P164—P165“交流与发现”上面的内容，完成下列问题：任务一：有序数对 1. 叫做有序数对。
2. 小莹的位置在第三行第五列，用一对有序数________表示。
数对（5，3）表示的是第____行，第____列的位置，排在这个位置的同学是_________。
3. 数对（3，5) 与（5，3）表示的是同一个位置吗? 为什么？
4. 你能用一个有序数对表示出图中大刚的位置吗？
5. 如果下列位置上的同学是学校田径队的队员：（6，1），（2，2），（1，8），（5，4），（3，6）。
你能在图14-1 中分别标出这些同学所处的位置吗？试一试。
6. 在地图上和现实中，每个城市、山峰、岛屿、船只等
的地理位置都可以用它所处地点的（经度，纬度）这样的有序数对表示，例如，北京的位置是东经 116.46 度，北纬 39.92 度，可以记为（东经116.46°，北纬39.92°）。
你能用这种方法表示你所在市的位置吗？
7. 日常生活中还有哪些用有序数对表示位置的例子？你
能举出一个来吗？
任务二：利用有序数对阅读课本165-166页“交流与发现”的内容，解决下列问题：
1. 如果用有序数对（0，0）表示办公楼的位置，（0，-2）表示校门的位置，（3，0）表示体育馆的位置，你能根据有序数对（0，-2）和（3，0），说明校门和体育馆相对于办公楼的位置吗？
2. 图中（-4，-1）表示哪座建筑物的位置？其他几座建
筑物的位置又怎样表示呢？
3. 如果图中的横线和纵线表示校园中的道路，你能根据
有序数对（0，0）和（-4，-1）说出如何由办公楼前往阶梯教室吗？你还能说出如何由办公楼前往学生宿舍吗？
4. 在图 14-2 中，如果把图的左下角标上数字 0，然后
从左到右每条竖直线依次标上数字 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，自下而上每条水平线标上字母 A，B ，C ，
D ，
E ，
F ，
G ，
H ，
I ，便可得到图 14-3. 这样，校园内每座建筑物也可以用数字和字母表示出来. 例如，办公楼可表示为（6，B ）. 你能用这种方法表示出校园内其他建筑物的位置吗？归纳总结：要确定平面内某一点的位置至少需要
________个独立的数据。
【课中探究】
确定点的位置
确定物体位置的方法可以有很多，选择何种方法定位，取决于存在的条件和熟练的程度，但无论采用哪种方法都应明确一个共同点：确定一点的位置需要两个相对独立的数据。
问题一：你会利用有序数对表示平面内点的位置吗？
（一）根据预习：完成下列填空。
1. 找到图14-1中（5,4）和（4,5）所表示的点的位置。
说出这两个点分别表示
第行第列。
2. 如果将一张“12排6号”的电影票记为（12,6），那么
（5,10）的电影票表示的是排号。
3. 如右图：是某市市区四个旅游景点示意图（图中每个小
边长为1个单位长度），若烈士陵园用（0，0）表示，开
（-1，4）表示，那么①动物园用表示，②
用表示。
（二）归纳总结：利用有序数表示点的位置至少需要个数据，为了避免混乱，还要先约定这两个数据的顺序。
【当堂检测】
一、选择题（共12分）
1. 电影院观众的座位是由（）
A. 一个数确定
B.两个数确定
C.一对有序数确定
D.三个数确定
2. 如果用有序数对表示同一个平面内点的位置，那么（2，1）与（1，2）表示的是（）
A. 同一个点
B.不是同一个点
C. 可能是同一个点
D.不能确定
3. 某市百货商场在经10路，纬3街的交叉点，用有序数对（10，3）表示，该市人民公园的位置用有序数对（2，5）表示，那么人民公园在（）
A. 经2街，纬5路交叉点
B.经2路，纬5街交叉点处
C. 经5路，纬2街交叉点处
D.经5街，纬2路
4.2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特级大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（）
A. 北纬31°
B.东经103.5°
C.金华的西北方向上
D.北纬31°，东经103.5°
二、填空（共18分）
1. 下列语句：（1）5排6号；（2）解放路68号（3）北纬60°，东经90
°，其中能确定物体记为正方形的心岛用金凤广场
的具体位置的是
________ ____（填序号）。
2. 小丸子坐在第 5 排 24 号用（5，24）表示，则（6，27）表示小丸子坐在第＿＿排＿＿号。
3. 如图，小强告诉小华图中A 、B 两点的坐标分别为（– 3，5）（3，5），
小华一下就说出了C 在同一坐标系下的坐标 4. 李娜和王莹相约一起去看电影，她们买了两张电影票， 12座，可表示为（7，11）和（7，12）。
（1）她们怎样才能即快又准地找到座位？
（2）李娜和王莹的座位挨在一起吗？
（3）（11，7）和（12，7）分别表示几排几座呢？
【课后巩固】
一、选择题（共6分）
1. 下列说法错误的是（）
A. 确定平面内点的位置一般需要两个数据
B.(1,2)和（2，1）表示同一个点
C. 确定直线上点的位置只需一个数据就可以
D. 确定平面内点的位置的方法不只一种
2. 如图，已知棋子“车”的坐标为
（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）
A.(3，2）
B.(3，1）
C.(2，2）
D.(－2，2）
二、填空（共24分）
1. 张华同学在班内的位置是第2行、第3列，如果用（2，3）表示他的位置，那么（3，5）表示第______ 行，第_______ 列。
2. 如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成。
O
（2题图）3. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成____________。
4. 根据下列条件，说出能确定位置的有、、。
（1）座位是2排4号（2）某城市在东经118°，北纬39°
（3）家住幸福街30号（4）某校在华容大道229号
（5）甲地距乙地20km
5. 在如图所示的国际象棋棋盘中，双方四只子的位置分别是
A （b ，3），
B （d ，5），
C （f ，7），
D （h ，2），请在图中描出它们的位置。
6. 如上图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用(-40，-30) 表示，那么(10，20) 表示的位置是（）
A. 点A
B.点B
C.点C
D.点D
7. 右图是某市几个主要景点示意图，根据图中信息可确定九疑山的中心位置C
点表示为．
8. 这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明。