《统计学》作业(60题)
《统计学原理》形考作业参考答案
《统计学原理》作业（一）（第一～第三章）一、判断题1、社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。
（√）2、统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。
( × )3、全面调查包括普查和统计报表。
(× )4、统计分组的关键是确定组限和组距（×）5、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。
（×）6、我国的人口普查每十年进行一次，因此它是一种连续性调查方法。
（×）7、对全国各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。
这种调查属于非全面调查。
（√）8、对某市工程技术人员进行普查，该市工程技术人员的工资收入水平是数量标志。
(√)9、对我国主要粮食作物产区进行调查，以掌握全国主要粮食作物生长的基本情况，这种调查是重点调查。
(√)10、我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人，而填报单位是户。
（√）二、单项选择题１、设某地区有６７０家工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体单位是（C ）Ａ、每个工业企业；Ｂ、６７０家工业企业；Ｃ、每一件产品；Ｄ、全部工业产品2、某市工业企业2003年生产经营成果年报呈报时间规定在2004年1月31日，则调查期限为（B）。
A、一日B、一个月C、一年D、一年零一个月3、在全国人口普查中（B）。
A、男性是品质标志B、人的年龄是变量C、人口的平均寿命是数量标志D、全国人口是统计指标4、某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值，上述两个变量是（D）。
A、二者均为离散变量B、二者均为连续变量C、前者为连续变量，后者为离散变量D、前者为离散变量，后者为连续变量5、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（ D ）A、企业设备调查B、人口普查C、农村耕地调查D、工业企业现状调查6、抽样调查与重点调查的主要区别是（D）。
A、作用不同B、组织方式不同C、灵活程度不同D、选取调查单位的方法不同7、下列调查属于不连续调查的是（A）。
《统计学》期末考试试题(含答案)
《统计学》期末考试试题(含答案）一、选择题。
1、对某城市工业企业的设备进行普查，填报单位是（C）A、全部设备B、每台设备C、每个工业企业D、全部工业企业2、某连续变量分为五组：第一组为30～40,第二组为40~50，第三组为50~60,第四组为60~70，第五组为70以上。
依习惯上规定（C)A、40在第一组70在第四组B、50在第二组70在第五组C、60在第四组,70在第五组D、70在第四组，40在第二组3、对职工的生活水平状况进行分析研究，正确的选择分组标准应当用(B)A、职工的人均月岗位津贴及奖金的多少B、职工家庭成员平均月收入额的多少C、职工月工资总额的多少D、职工人均月收入额的多少4、某商店在钉子男式皮鞋进货计划时需了解已售皮鞋的平均尺寸，则应计算（A）A、众数B、调和平均数C、几何平均数D、算术平均数5、已经4个水果店苹果的单价和销售量要计算4个店苹果的平均单价应采用(B）A、简单算术平均数B、加权算术平均数C、加权调和平均数D、几何平均数6、由下数列可知下列判断（C)A、Me＜30B、Me＞30C、M0 ＜MeD、M0＞Me7、以1949年ae为最初水平，2008年aA为最末水平，计算钢产量的年平均发展速度时须开（C）A、57次方B、58次方C、59次方D、60次方8、某地2000-2006年各年中统计的产量如下该地区2001-2005年的年平均产量为（B)A、（23/2+23+24+25+25+26/2)/5=24。
3万件B、(23+24+25+25+26）/5=24.6万件C、（23/2+24+25+25+26/2)/5=19.7万件D、(23/2+23+24*25+25+26/2)/6=20.25万件9、某企业甲产品的单位成本是逐年下降的，已知从2000年至2005年间总得降低了40％则平均每年降低速度为（C)A、40％/5=8％B、√40%=83.3％C、100％-√100%-40％=9.7％D、（100％—40%）/5=12%10、按水平法计算的平均发展速度推算可以使（A）A、推算的各期水平之和等于各期实际水平之和B、推算的期末水平等于实际水平C、推算的各期定级发展速度等于实际的各期定级发展速度D、推算的各期增长量等于实际的逐期增长量11、某农贸市场猪肉价格2月份比1月份上升4%,3月份比2月份下降2。
西安交通大学18年3月课程考试《统计学（高起专）》作业考核试题
西安交通大学18年3月课程考试《统计学（高起专）》作业考核试题西安交通大学17年11月补考《统计学（高起专）》作业考核题答案西交所有在线作业标准答案加微信QQ：81547033。
试卷总分:100 得分:0一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分)1.在生产过程中，对产品的质量检查和控制应该采用（）A.普查的方法B.重点调查的方法度C.抽样调查的方法D.典型调查的方法2.一种新产品在刚问世时，初期增长量很快，当社会拥有量接近饱和时，最后接近一条水平线，对这类现象进行预测合适的趋势线是（）A.指数曲线B.修正指数曲线C.龚铂茨曲线D.直线3.可以计算平均数的数据类型有：（）A.分类型数据B.顺序型数据C.数据型数据D.所有数据类型4.无偏估计是指（）A.样本统计量的值恰好等于待估的总体参数B.所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数C.样本估计值围绕待估总体参数使其误差最小D.样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致5.数理统计学的奠基人是：（）A.威廉·配第B.阿亨瓦尔C.凯特勒D.恩格尔6.下面的图形中最适合于比较研究两个或多个样本或总体的结构性问题（）A.条形图B.箱线图C.直方图D.饼图7.现有一数列：3，9，27，81，243，729，2187，反映其平均水平最好用（）A.算术平均数B.分位数C.几何平均数D.中位数8.设某地区有60家生产皮鞋的企业，要研究他们的产品情况，总体是（）A.每一个企业B.所有60家企业C.每一双皮鞋D.所有企业生产的皮鞋9.落在某一特定类别或组中的数据个数称为（）A.频数B.频率C.频数分布表D.累计频率10.季节指数刻画了时间序列在一个年度内各月或季的典型季节特征。
在乘法模型中，季节指数是以其平均数等于（）为条件而构成的。
A.100%B.200%C.400%D.1200%11.某企业销售额增长了5%，销售价格下降了3%，则销售量()A.增长8%B.增长1.94%C.增长8.25%D.增长1.85%12.某班共有25名学生，期末统计学课程的考试分数分别为：68，73，66，76，86，74，61，89，65，90，69，67，76，62，81，63，68，81，70，73，60，87，75，64，56，该班考试分数的下四分位数和上四分位数分别是（）A.64.5和78.5B.67.5和71.5C.64.5和71.5D.64.5和67.513.一家研究机构从IT从业者中随机抽取500人作为样本进行调查，其中60%回答他们的月收入在5000元以上，50%的人回答他们的消费支付方式是用信用卡。
统计学习题及答案(完整)
第一部分 计量资料的统计描述、最佳选择题1、描述一组偏态分布资料的变异度，以（ ）指标较好。
A 、全距B 、标准差C 、变异系数D 、四分位数间距E 、方差2．用均数和标准差可以全面描述（ ）资料的特征。
A ．正偏态分布B ．负偏态分布C ．正态分布D ．对称分布E ．对数正态分布3．各观察值均加（或减）同一数后（ ）。
A ．均数不变，标准差改变B ．均数改变，标准差不变9．最小组段无下限或最大组段无上限的频数分布资料，可用（ ）描述其集中趋势。
A ．均数B ．标准差C ．中位数D ．四分位数间距E ．几何均数10．血清学滴度资料最常用来表示其平均水平的指标是（）。
A ．算术平均数B ．中位数C ．几何均数D ．变异系数E ．标准差二、简答题1、对于一组近似正态分布的资料，除样本含量 n 外，还可计算 ，S 和 ，问各说明什么？2、试述正态分布、标准正态分布及对数正态分布的 联系和区别。
3、说明频数分布表的用途。
4、变异系数的用途是什么？5、试述正态分布的面积分布规律。
三、计算分析题1、根据 1999 年某地某单位的体检资料， 116 名正常 成年女子的血清甘油三酯（ mmol/L ）测量结果如右表， 请据此资料： （1）描述集中趋势应选择何指标？并计算之。
（2）描述离散趋势应选择何指标？并计算之。
（ 3）求该地正常成年女子血清甘油三酯的 95%参考值范围。
（ 4）试估计该地正常成年女子血清甘油三酯在 0.8mmol/L 以下者及 1.5mmol/L 以下者各占正常女子总人数的百分比。
2、某些微丝蚴血症者 42 例治疗后 7 年用间接荧火抗体试验得抗体滴度如下。
求平均抗体滴度。
C ．两者均不变D ．两者均改变4．比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用（A ．变异系数B 5．偏态分布宜用（ A ．算术均数 B．方差 C ．极差 D ）描述其分布的集中趋势。
．标准差 C ．中位数0 的常数后，（B ．标准差C ．几何均数 ）分布的资料，均数等于中位数。
《统计学》练习题
统计学练习题第一章习题思考题1.1 “统计”一词有哪几种含义?1.2 什么是统计学？怎样理解统计学与统计数据的关系？1.3 统计数据可分为哪几种类型？不同类型的统计数据各有什么特点？1.4 举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。
1.5 什么是有限总体和无限总体？举例说明。
1.6 变量可分为哪几类?1.7 举例说明离散变量和连续变量。
思考题2.1 简述普查和抽样调查的特点。
2.2 统计数据的具体收集方法有哪些？2.3 调查方案包括哪几个方面的内容？2.4 什么是问卷？它由哪几部分组成？2.5 设计问卷的提问项目应注意哪些问题？2.6 封闭型问题答案的设计有哪些主要方法？2.7 问卷中问题顺序的设计应注意哪些问题？练习题2.1 假定我们要研究在校大学生的生活时间分配状况，请写出你的研究思路。
2.2 某家用电器生产厂家想通过市场调查了解以下问题：a．企业产品的知名度；b．产品的市场占有率；c．用户对产品质量的评价及满意程度。
（1）请你设计出一份调查方案；（2）你认为这项调查采取哪种调查方法比较合适？（3）设计出一份调查问卷。
思考题3.1 数据的预处理包括哪些内容？3.2 分类数据和顺序数据的整理和图示方法各有哪些？3.3 数值型数据的分组方法有哪些？简述组距分组的步骤。
3.4 直方图和条形图有何区别？3.5 绘制线图应注意哪些问题？3.6饼图和环形图有什么不同？3.7 茎叶图和直方图相比有什么优点？3.8 统计表有哪几个主要部分组成？3.9 制作统计表应注意哪几个问题？练习题3.1 为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100个家庭构成的一个样本。
服务质量的等级分别表示为：A.好；B.较好；C.一般；D.较差E.差。
调查结果如下：B EC C AD C B A ED A C B C DE C E EA DBC C A ED C BB ACDE A B D D CC B C ED B C C B CD A C B C DE C E BB EC C AD C B A EB ACDE A B D D CA DBC C A ED C BC B C ED B C C B C（1）指出上面数据属于什么类型；（2）用Excel制作一张频数分布表；（3）绘制一张条形图，反应评价等级的分布。
统计学练习题
一总量指标和相对指标1、某企业2007年的劳动生产率计划规定比上年提高8%，实际执行的结果比上年提高10%。
问劳动生产率计划完成程度是多少？（101.85%）2、某企业产值计划完成103%，比上年增长5%。
试问计划规定比去年增长多少？（101.94%）3、某工厂第二季度生产情况资料如下：要求：根据上表资料，计算各空栏指标。
（）4、现有A和B两国钢产量和人口资料如下：试通过计算动态相对指标、强度相对指标和比较相对指标来简单分析两国钢产量的发展情况。
5、某市某“五年计划”规定，计划期最末一年A产品应达到70万吨，实际生产情况如下表：试计算该市A产品产量五年计划完成程度和提前完成计划的时间。
(122.86% ) （16/90*x+53+20/90*(90-x)=70 提前完成2季度68天。
）6、 某地区2006—2007国内生产总值资料如下表：单位：亿元（1）计算2006年和2007年第一产业、第二产业、第三产业的结构相对指标和比例相对指标。
（2）计算该地区国内生产总值、第一产业、第二产业、第三产业增加值的动态相对指标及增长百分数。
二平均指标和变异指标1、市场上卖某种蔬菜，早市每元买2千克，午市每元买2.5千克，晚市每元买5千克。
若早、中、晚的购买量相同，平均每元买了多少千克蔬菜？若早、中、晚的购买额相同，平均每元买了多少千克蔬菜？（2.73千克/元 3.17千克/元）2、某工厂生产某种零件，要经过三道工序，各道工序的合格率分别为95.47%、92.22%、96.3%。
试求该零件的平均合格率。
（94.65%）3、某乡A 、B 两个村的粮食生产情况如下：试分别计算A、B两个村的平均亩产。
（270千克/亩250千克/亩）4、兹有某地区水稻收获量分组资料如下：要求：计算众数、中位数。
(294.5千克/亩283.3千克/亩)5、A、B两单位工人的生产资料如下：试分析：（1）哪个单位工人的生产水平高？（2）哪个单位工人的生产水平整齐？[(1)A:1.5件/人B: 1.8件/人B单位工人的生产水平高(2)A标准差系数为44.7%，B标准差系数为33.3%，B 单位工人的生产水平整齐]6、某地区有一半家庭的月人均收入低于600元，一半高于600元，众数为700元，试估计算术平均数的近似值并说明分布态势。
统计学练习题及答案
统计学练习题及答案第⼀章导论练习题1．单选题（1）统计研究对象的特点包括（C）。
A、总体性B、具体性C、总体性和具体性D、同⼀性（2）下列指标中不属于质量指标的是（D）。
A、平均价格B、单位成本C、资产负债率D、利润总额（3）下列指标中不属于数量指标的是（C）。
A、资产总额B、总⼈⼝C、资产报酬率D、⼈⼝增加数（4）描述统计和推断统计的之间的关系是（A）。
A、前者是后者的基础B、后者是前者的基础C、两者没有关系D、两这互为基础（5）⼀个统计总体（D）A、只能有⼀个标志B、只能有⼀个指标C、可以有多个标志D、可以有多个指标（6）若要了解某市⼯业⽣产设备情况，则总体单位是该市（D）A每⼀个⼯业企业B每⼀台设备C每⼀台⽣产设备D每⼀台⼯业⽣产设备（7）某班学⽣数学考试成绩分别为65分71分、80分和87分，这四个数字是（D）A指标B标志C变量D标志值（8）下列属于品质标志的是（B）A⼯⼈年龄B⼯⼈性别C⼯⼈体重D⼯⼈⼯资（9）现要了解某机床⼚的⽣产经营情况，该⼚的产量和利润是（D）A连续变量B离散变量C前者是连续变量，后者是离散变量D前者是离散变量，后者是连续变量（10）劳动⽣产率是（B）A动态指标B质量指标C流量指标D强度指标（11）统计规律性主要是通过运⽤下述⽅法整理、分析后得出的结论（B）A统计分组法B⼤量观察法C综合指标法D统计推断法（12）（C）是统计的基础功能A管理功能B咨询功能C信息功能D监督功能（13）（A）是统计的根本准则，是统计的⽣命线A真实性B及时性C总体性D连续性（14）统计研究的数量是（B）A抽象的量B具体的量C连续不断的量D可直接相加的量（15）数量指标⼀般表现为（C）A平均数B相对数C绝对数D众数（16）指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的，所以（A）A指标和标志之间在⼀定条件下可以相互转换B指标和标志都是可以⽤数值表⽰的C指标和标志之间是不存在关系的D指标和标志之间的关系是固定不变的2．多选题（1）统计学发展过程中经历的主要学派有（ABCB）。
统计学作业答案
统计学作业答案 1. 一家调查公司进行一项调查，其目的是为了了解某市电信营业厅大 客户对该电信的服务的满意情况。调查人员随机访问了30名去该电信营业厅 办理业务的大客户，发现受访的大客户中有9名认为营业厅现在的服务质量 较两年前好。试在95％的置信水平下对大客户中认为营业厅现在的服务质量 较两年前好的比率进行区间估计。 4.据某市场调查公司对某市80名随机受访的购房者的调查得到了该市 购房者中本地人购房比率p 的区间估计，在置信水平为10%下，其允许误差 E ＝0.08。则： （1）这80名受访者样本中为本地购房者的比率是多少？ （2）若显著性水平为95%，则要保持同样的精度进行区间估计，需要调查 多少名购房者。 解：这是一个求某一属性所占比率的区间估计的问题。根据已知n =30，2 /αz ＝1.96，根据抽样结果计算出的样本比率为%30309?==p 。 总体比率置信区间的计算公式为： ()n p p z p ?1??2/-±α 计算得： ()n p p z p ?1??2/-±α＝30％()30 %301%3096.1-??± ＝（13.60％，46.40％） 5、 某大学生记录了他一个月31天所花的伙食费，经计算得出了这个月 平均每天花费10.2元，标准差为2.4元。显著性水平为在5%，试估计该学生 每天平均伙食费的置信区间。 解：由已知：=x 10.2，s ＝2.4，96.1025.0=z ，则其置信区间为： 314 .296.12.10025.0?±=±n s z x ＝〔9.36，11.04〕。 该学生每天平均伙食费的95％的置信区间为9.36元到11.04元。 6、 据一次抽样调查表明居民每日平均读报时间的95％的置信区间为 〔2.2，3.4〕小时，问该次抽样样本平均读报时间t 是多少？若样本量为100， 则样本标准差是多少？若我想将允许误差降为0.4小时，那么在相同的置信 水平下，样本容量应该为多少？ 解：样本平均读报时间为：t ＝ 24.32.2+＝2.8 由()96 .121002.24.322.24.305.0?-=?-==s n s z E ＝3.06 2254 .006.396.122 22205.02=?=?=E s z n 7、 某电子邮箱用户一周内共收到邮件56封，其中有若干封是属于广告 邮件，并且根据这一周数据估计广告邮件所占比率的95％的置信区间为 〔8.9％，16.1％〕。问这一周内收到了多少封广告邮件。若计算出了20周平 均每周收到48封邮件，标准差为9封，则其每周平均收到邮件数的95％的 置信区间是多少？（设每周收到的邮件数服从正态分布） 解：本周收到广告邮件比率为：p ＝2 161.0089.0+＝0.125 收到广告邮件数为：n ×p ＝56×0.125＝7封 根据已知：x ＝48，n ＝20，s ＝9，093.2)19(025.0=t ()199 093.24819025.0?±=±n s t x =[43.68，52.32] 8、 为了解某银行营业厅办理某业务的办事效率，调查人员观察了该银 行营业厅办理该业务的柜台办理每笔业务的时间，随机记录了15名客户办理 业务的时间，测得平均办理时间为t ＝12分钟，样本标准差为s =4.1分钟，则： （1）其95％的置信区间是多少？ （2）若样本容量为40，而观测的数据不变，则95％的置信区间又是多少？ 解：（1）根据已知有()145.214025.0=t ，n ＝15，t ＝12，s =4.1。 置信区间为：()151.4145.21214025.0? ±=±n s t t ＝〔9.73，14.27〕 （2）若样本容量为n=40，则95％的置信区间为： 401.496.112025 .0?±=±n s z t ＝〔10.73，13.27〕 1. 电视机显像管批量生产的质量标准为平均使用寿命1200小时，标准差为300 小时。某电视机厂宣称其生产的显像管质量大大超过规定的标准。为了进行验证，随机 抽取了100件为样本，测得平均使用寿命1245小时。能否说该厂的显像管质量显著地 高于规定的标准？ （1） 给出上题的原假设和被择假设 （2） 构造适当的检验统计量，并进行假设检验，分析可能会犯的错误（取α＝0.05） （3） 若要拒绝原假设，样本平均寿命至少要达到多少，此时可能会犯哪类错误，大 小如何？ 解：（1）1200 ;120010>≤μμ：：H H （2）验问题属于大样本均值检验，因此构造检验统计量如下： n σ/－x z ＝0 μ 由题知：0μ＝1200，300=σ，n =100，x =1245，检验统计量的z 值为： n /x z 0 σμ－＝＝100 300 12001245－＝1.5 取α＝0.05时，拒绝域为z >αz ＝05.0z ＝1.645。因为z ＝1.5<1.645，故落入接受域，这 说明我们没有充分的理由认为该厂的显像管质量显著地高于规定的标准。 (3) 由上题的分析可知拒绝域为z>αz ＝05.0z ＝1.645，这要求： 645.1n /x z 0 =>ασμz －＝ 有，n 645.10σ μ?+>x ＝1200+1.645?100300 ＝1249.35 这说明只有样本均达到1249.35以上时，我们才能有充分的理由认为该厂的显像管质量 显著地高于规定的标准，这时我们犯错的概率为0.05。 2. 由于时间和成本对产量变动的影响很大，所以在一种新的生产方式投入使用之 前，生产厂家必须确信其所推荐新的生产方法能降低成本。目前生产中所用的生产方法 成本均值为每小时200元。对某种新的生产方法，测量其一段样本生产期的成本。 （1） 在该项研究中，建立适当的原假设和备择假设。 （2） 当不能拒绝0H 时，试对所做的结论进行评述。 （3） 当可以拒绝0H 时，试对所做的结论进行评述。 解： (1) 200 ;20010<≥μμ：：H H (2) 当不能拒绝0H 时,说明我们没有充分的证据认为新的生产方法比原来的方法在生产 成本上有显著降低，但此时我们可能犯第二类错误，即实际上新的生产方法确实比原来的方 法在生产成本上有显著降低，我们对犯该类错误的概率没有做控制。 （3）当可以拒绝0H 时，说明新的生产方法比原来的生产方法在生产成本上有显著降 低，但此时我们可能犯第一类错误，即可能新的生产方法比原来的方法在生产成本上并没有 显著降低，但由于样本随机性的原因，使检验统计量的值落入拒绝域，我们对这一类错误给 予了控制，这就是显著性水平α。 3. 某种生产线的感冒冲剂规定每包重量为12克，超重或过轻都是严重问题。从 过去的资料知σ是0.6克，质检员每2小时抽取25包冲剂称重检验，并作出是否停工的 决策。假定产品重量服从正态分布。 （1） 建立适当的原假设和备择假设。 （2） 在α＝0.05时，该检验的决策准则是什么？ （3） 如果x ＝12.25克，你将采取什么行动？ （4） 如果x ＝11.95克，你将采取什么行动？ 解： （1）12 ;1210≠μμ：＝ ：H H （2）这是小样本总体均值检验问题，且方差σ2已知。检验统计量为：n /x z 0σμ－＝ 在α＝0.05时，临界值2/z α＝1.96,故拒绝域为z ＞1.96。 （3）当x ＝12.25克，z ＝25/6.012 25.12－=2.08 由于z ＝2.08＞1.96，拒绝120＝：μH 。应该对生产线停产检查。 （4）当x ＝11.95克，z ＝25/6.012 95.11－=-0.42 由于z ＝0.42＜1.96，不能拒绝120＝：μH 。不应该对生产线停产检查。 4. 某厂生产需用玻璃纸作包装，按规定供应商供应的玻璃纸的横向延伸率不应低 于65。已知该指标服从正态分布，σ一直稳定于5.5。从近期来货中抽查了100个样品，得样本均值x ＝55.06，试问： （1） 在α=0.05水平上能否接收这批玻璃纸，并分析检验中会犯哪类错误。 （2） 抽查的100个样本的样本平均值为多少时可以接收这批玻璃纸，此时可能犯的 错误属于哪种类型？ 解：（1）65 ;6510<≥μμ：：H H 该检验问题为大样本总体均值检验，且方差已知，故检验统计量为： n /x z 0 σμ－＝ 在α＝0.05水平上，α-1z ＝-1.645，故拒绝域为： z ＜-1.645 由已知得： n /x z 0 σμ－＝＝100/5.565 06.55-=-18.07＜-1.645 故应拒绝原假设，不能接收这批玻璃纸。此时可能会犯第一类错误，即本来这批玻璃纸 是符合标准的，但由于抽样的随机性使得样本检验统计量的值落入了拒绝域，从而拒绝接收 该批玻璃纸。但这个犯错概率是受到控制的，其出错概率不会超过显著性水平α＝0.05。 （2）接受该批玻璃纸，检验统计量值应满足为： n /x z 0 σμ－＝≥-1.645 此时，n 645.1x 0σ μ?-≥＝65－1.645?5.5/100＝64.095 也就是说检验统计量的值在64.095以上时，才可以接受该批玻璃纸。此时可能犯第二类错误，即可能会接受没有达到标准的玻璃纸，并且这个出错概率我们无法确定。 5. 某洗涤剂厂有一台瓶装洗洁精的灌装机，在生产正常是地，每瓶洗涤洁精的净重服从正态分布，均值为454g ，标准差为12g 。为检查近期机器是否正常，从中抽出16瓶，称得其净重的平均值为x ＝45 6.64g 。 （1） 试对机器正常与否作出判断。（取α=0.01，并假定2σ不变） （2） 若标准差未知，但测得16瓶洗涤洁精的样本标准差为s ＝12g ，试对机器是否正常作出判断。（取α＝0.01） 解：（1）454: 454:10≠=μμH H 在α＝0.01时，58.2005.02/==z z α，从而拒绝域为58.2≥z 。现由样本求得 88.016/12454 64.456=-=z 由于58.2<="" ，故不能拒绝0h=""> （2）当方差未知时，假设形式与上一问是相同的，只是检验统计量变为： 88.016/12454 64.456/0 =-=-=n s x t μ 在α＝0.01时9467.2)15()1(005.02/==-t n t α，拒绝域为9467.2≥t 。 由于9467.288.0<=t ，故不能拒绝0H ，即认为机器正常。 6. 某厂产品的优质品率一直保持在40％，近期技监部门来厂抽查，
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《统计学》课程习题（修订）1．举例说明统计分组可以完成的任务。
2．举一个单向复合分组表的例子，再举一个双向复合分组表的例子。
3．某市拟对该市专业技术人员进行调查，想要通过调查来研究下列问题：（1）通过描述专业技术人员队伍的学历结构来反映队伍的整体质量；（2）研究专业技术人员总体的职称结构比例是否合理；（3）描述专业技术人员总体的年龄分布状况；（4）研究专业技术人员完成的科研成果数是否与其最后学历有关。
请回答：（1）该项调查研究的调查对象是；（2）该项调查研究的调查单位是；（3）该项调查研究的报告单位是；（4）为完成该项调查研究任务，对每一个调查单位应询问下列调查项目。
4根据上表指出：（1）变量、变量值、上限、下限、次数（频数）；（2）各组组距、组中值、频率。
5注：年龄以岁为单位，小数部分按舍尾法处理。
6．对下列指标进行分类。
（只写出字母标号即可）A手机拥有量B商品库存额C市场占有率D人口数E 出生人口数F 单位产品成本G人口出生率H利税额（1）时期性总量指标有：；（2）时点性总量指标有：；（3）质量指标有：；（4）数量指标有：；（5）离散型变量有：；（6）连续型变量有：。
7．现有某地区50户居民的月人均可支配收入数据资料如下（单位：元）：886 928 999 946 950 864 1050 927 949 8521027 928 978 816 1000 918 1040 854 1100 900866 905 954 890 1006 926 900 999 886 1120893 900 800 938 864 919 863 981 916 818946 926 895 967 921 978 821 924 651 850 要求：（1）试根据上述资料作等距式分组，编制次（频）数分布和频率分布数列；（2）编制向上和向下累计频数、频率数列；（3）用频率分布列绘制直方图、折线图和向上、向下累计图；（4）根据图形说明居民月人均可支配收入分布的特征。
8．某商贸公司从产地收购一批水果，分等级的收购价格和收购金额如下表，试求这批9．某厂长想研究星期一的产量是否低于其他几天，连续观察六个星期，所得星期一日产量为100、150、170、210、150、120，单位：吨。
同期非星期一的产量整理后的资料为：要求：（1）计算星期一的平均日产量、中位数、众数；（2）计算非星期一的平均日产量、中位数、众数；（3）比较星期一和非星期一产量的相对离散程度哪一个大一些。
10要求：（1）比较两个单位工资水平高低；（2）说明哪一个单位的从业人员工资的变异程度较高。
11．根据下表绘制某地区劳动者年龄分布折线图（年龄以岁为单位，小数部分按舍尾法处理）。
某地区劳动者年龄构成12．向三个相邻的军火库掷一个炸弹。
三个军火库之间有明显界限，一个炸弹不会同时炸中两个或两个以上的军火库，但一个军火库爆炸必然连锁引起另外两个军火库爆炸。
若投中第一军火库的概率是0.025，投中第二军火库以及投中第三军火库的概率都是0.1。
求军火库发生爆炸的概率。
13．某厂产品中有4%的废品，100件合格品中有75件一等品。
求任取一件产品是一等品的概率。
14．某种动物由出生能活到20岁的概率是0.8，由出生能活到25岁的概率是0.4。
问现龄20岁的这种动物活到25岁的概率为何？15．在记有1，2，3，4，5五个数字的卡片上，第一次任取一个且不放回，第二次再在余下的四个数字中任取一个。
求：（1）第一次取到奇数卡片的概率；（2）第二次取到奇数卡片的概率；（3）两次都取到奇数卡片的概率。
16．两台车床加工同样的零件。
第一台出现废品的概率是0.03，第二台出现废品的概率是0.02。
加工出来的零件放在一起，并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍。
求任意取出的零件是合格品的概率。
如果任意取出的零件是废品，求它属于第二台车床所加工零件的概率。
17．设某运动员投篮投中概率为0.3，试写出一次投篮投中次数的概率分布表。
若该运动员在不变的条件下重复投篮5次，试写出投中次数的概率分布表。
18．随机变量X服从标准正态分布N（0，1）。
查表计算：P（0.3<X<1.8）；P(–2<X<2)；P(–3<X<3)；P(–3<X<1.2) 。
19．随机变量X服从正态分布N(1720，2822)。
试计算：P(1400<X<1600)；P(1600<X<1800)；P(2000<X)。
20．若随机变量X服从自由度等于5的2-χ分布，求P(3<X<11)的近似数值；若X服从χ分布，求P（3<X<11）的近似数值。
自由度等于10的2-21．若随机变量X服从自由度为f1=4，f2=5的F－分布，求P(X >11)的近似数值；若X 服从自由度为f1=5，f2=6的F－分布，求P(X<5)的近似值。
22．若随机变量X服从自由度为10的t–分布，求P(X>3.169)；若X服从自由度为5的t–分布,求P(X<–2.571)。
23．同时掷两颗骰子一次，求出现点数和的数学期望和方差。
24．已知100个产品中有10个次品。
现从中不放回简单随机抽取5次。
求抽到次品数目的数学期望和方差。
25．假设接受一批产品时，用放回方式进行随机抽检，每次抽取1件，抽取次数是产品总数的一半。
若不合格产品不超过2%，则接收。
假设该批产品共100件，其中有5件不合格品，试计算该批产品经检验被接受的概率。
26．自动车床加工某种零件，零件的长度服从正态分布。
现在加工过程中抽取16件，测得长度值（单位：毫米）为：12.14 12.12 12.01 12.28 12.09 12.16 12.03 12.0112.06 12.13 12.07 12.11 12.08 12.01 12.03 12.06试对该车床加工该种零件长度值的数学期望进行区间估计（置信概率0.95）。
27试对一次投掷中出现1点的概率进行区间估计（置信概率0.95）。
28．某微波炉生产厂家想要了解微波炉进入居民家庭生活的深度。
他们从某地区已购买微波炉的2200个居民户中用简单随机不还原抽样方法以户为单位抽取了30户，询问每户一个月中使用微波炉的时间。
调查结果为（单位：分钟）：300 450 900 50 700 400520 600 340 280 380 800750 550 20 1100 440 460580 650 430 460 450 400360 370 560 610 710 200 试估计该地区已购买微波炉的居民户平均一户一个月使用微波炉的时间。
并计算估计量的估计方差。
29．某地区有8000户居民，从中简单随机抽取30户，调查各户5月份用水量（单位：吨），数据如下：5 10 20 15 8 7 4 3 9 112 3 4 6 7 9 18 17 21 3028 27 17 19 16 4 5 6 24 22试估计该地区全体居民5月份用水总量（计算估计量以及估计量的估计方差）。
30．某大学有本科学生4000名，从中用简单随机抽样方法抽出80人，询问各人是否有上因特网经历。
调查结果为，其中有8人无此经历。
试估计全校本科学生中无上网经历的学生所占比率。
并计算估计量的估计方差。
31．某城市有非农业居民210万户，从中用简单随机抽样方法抽取出623户调查他们进行住宅装修的意向。
调查结果表明，其中有350户已经装修完毕，近期不再有新的装修意向；有78户未装修也不打算装修；其余的有近期装修的意向。
试估计该城市非农业居民中打算在近期进行住宅装修的居民户数。
并计算估计量的估计方差。
32．一台自动机床加工零件的直径X服从正态分布，加工要求为E(X)=5cm。
现从一天的产品中抽取50个，分别测量直径后算得cm=，标准差0.6cm。
试在显著性水平0.05x8.4的要求下，检验这天的产品直径平均值是否处在控制状态?33．已知某厂生产的砖的抗拉强度服从正态分布，加工的技术要求是：方差为1.21，数学期望为32.5公斤/厘米2。
从某天的产品中随机抽取6块，测得抗拉强度分别为32.56、29.66、31.64、30.00、31.87、31.03（公斤/厘米2）。
试以0.05的显著性水平，检验该厂这天所生产砖的抗拉强度的平均值是否处在控制水平？34．已知初婚年龄服从正态分布。
根据9个人的调查结果，样本均值x=23.5岁，样本α)？标准差s=3岁。
问是否可以认为该地区初婚年龄数学期望值已经超过20岁(05.0= 35．从某县小学六年级男学生中用简单随机抽样方式抽取400名，测量他们的体重，算得平均值为61.6公斤，标准差是14.4公斤。
如果不知六年级男生体重随机变量服从何种分布，可否用上述样本均值猜测该随机变量的数学期望值为60公斤？按显著性水平0.05和0.01分别进行检验。
36．某公司负责人发现开出去的发票有大量笔误，而且断定这些发票中，有笔误的发票占20%以上。
随机抽取400张发票，检查后发现其中有笔误的占18%，这是否可以证明负责人的判断正确？(05α)=.037．从某地区劳动者有限总体中用简单随机放回的方式抽取一个4900人的样本，其中具有大学毕业文化程度的为600人。
我们猜测，在该地区劳动者随机试验中任意一人具有大学毕业文化程度的概率是11%。
要求检验上述猜测（α=0.05）。
38．用不放回简单随机抽样方法分别从甲、乙二地各抽取200名六年级学生进行数学测试，平均成绩分别为62分、67分，标准差分别为25分、20分，试以0.05显著性水平检验两地六年级数学教学水平是否显著有差异。
39．从甲、乙两地区居民中用不放回简单随机抽样方法以户为单位从甲地抽取400户，从乙地抽取600户居民，询问对某电视节目的态度。
询问结果，表示喜欢的分别为40户、30户。
试以单侧0.05（双侧0.10）的显著性水平检验甲、乙两地区居民对该电视节目的偏好是否显著有差异。
40．从本市高考考生中简单随机抽取50人，登记个人的考试成绩、性别、父母文化程度（按父母中较高者，文化程度记作：A-大专以上，B-高中，C-初中，D-小学以下）。
数据如下：（500，女，A）（498，男，A）（540，男，A）（530，女，A）（450，女，A）（400，女，A）（560，男，A）（460，男，A）（510，男，A）（520，女，A）（524，男，A）（450，男，B）（490，女，B）（430，男，B）（520，男，B）（540，女，B）（410，男，B）（390，男，B）（580，女，B）（320，男，B）（430，男，B）（400，女，B）（550，女，B）（370，女，B）（380，男，B）（470，男，B）（570，女，C）（320，女，C）（350，女，C）（420，男，C）（450，男，C）（480，女，C）（530，女，C）（540，男，C）（390，男，C）（410，女，C）（310，女，C）（300，男，C）（540，女，D）（560，女，D）（290，女，D）（310，男，D）（300，男，D）（340，男，D）（490，男，D）（280，男，D）（310，女，D）（320，女，D）（405，女，D）（410，男，D）要求：（1）试检验学生的性别与考试成绩是否有关系（显著性水平0.05）；（2）试检验家长的文化程度与学生的考试成绩是否有关系（显著性水平0.05）。