教案：第九课时：13.3.2等边三角形(第二课时)

等边三角形教案

13.3.2等边三角形（2）教案 ——直角三角形的一个性质

13.3.2等边三角形（2）教案一、教学目标（一）知识目标 1．探索──发现──猜想──证明直角三角形中有一个角为30°的性质． 2．有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用．（二）过程与方法 1．经历“探索──发现──猜想──证明”的过程，?引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系． 2．培养学生用规范的数学语言进行表达的习惯和能力．（三）情感与价值观要求 1．鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲． 2．体验数学活动中的探索与创新、感受数学的严谨性．二、教学重难点教学重点: 含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明．教学难点: 1．含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明． 2．引导学生全面、周到地思考问题．三、教学过程

问题情境师生活动设计意图活动一：提出问题．创设情境 1、已知△ABC，∠A=60°，（）。请你在括号内补充一个条件，使△ABC能成为等边三角形。 2、我们学习过直角三角形，直角三角形的角之间都有什么数量关系？今天，我们先来看一个特殊的直角三角形，看它的边具有什么性质．活动二：探究直角三角形的性质１.拼一拼：你能用两个含有30°角的三角板摆放在一起构成一个等边三角形吗？你能借助这个图形，找到30°角所对的直角边与斜边之间的数量关系吗？组内交流自己的想法。（如图1）图（1） 2.说一说：你能利用数学语言说一说你的发现吗？学生活动：学生补充条件并说明。教师活动：教师找学生补充条件，根据学生的叙述板书。学生思考：直角三角形的两个锐角互余，三个角之和等于180° 板书课题：13.3.2等边三角形 ——直角三角形的性质学生两人一组拼并观察图形，分析数量关系，发现∠BAD＝60°, 而 ∠B＝∠D＝60°，所以△ABD是等边三角形，所以AB=BD＝2BC，进而得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。教师巡视观察、倾听各组学生是否发现并理解直角三角形的性质，根据情况进行点拨、引导。学生根据图形指出，在Rt△ABC 中，因为∠A=30°，所以∠A所对的直角边等于斜边AB的一半。教师根据学生叙述进行板书，根据学生叙述情况进行追问、强调。发挥教师的主导作用。此题的设计意图是通过问题形式回顾旧知，促使学生经常温故知新，同时为新课应用判定做铺垫。通过让学生动手拼等边三角形这一活动，培养学生动手实践探究的意识，同时使这一抽象的性质直观化，符合学生的认知特点，更易于学生理解接受。学生发现这一性质后会非常兴奋，会急于展示自己，通过组内交流为他们提供展示的舞台，让他们尽情享受成功的体验和快乐，进而激发学生的学习兴趣、探求欲望，为作辅助线做了铺垫，分解了教学难点。本环节设计一方面是让学生利用数学语言来说明该性质，培养学生的符号感；另一方面让学生通过图形来深入理解所发现的规律，从而达到理解记忆，使学生见其形，知其意。

2020年人教版数学八年级上册学案13.3.2《等边三角形》(含答案)

13．3.2等边三角形第1课时等边三角形的性质与判定学习目标理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法．预习阅读教材“思考及例4”，完成预习内容．知识探究 1．等边三角形的性质： (1)定义：等边三角形的________都相等； (2)等边三角形的三个内角都________，并且每一个角都等于________． 2．等边三角形的判定： (1)定义：________都相等的三角形为等边三角形； (2)三个角都________的三角形是等边三角形； (3)有一个角是60°的____________为等边三角形．自学反馈 1．在等边三角形ABC中，∠______=∠______=∠______=______. 2．在三角形ABC中，AB=AC=2，∠A=60°，则BC=________. 3．课本练习第1、2小题．活动1小组讨论如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F. (1)求证：△ABE≌△CAD； (2)求∠BFD的度数．解：(1)证明：∵△ABC为等边三角形 ∴∠BAE=∠DCA=60°，AB=AC. 在△ABE与△CAD中， ∵AB=AC，∠BAE=∠ACD，AE=CD， ∴△ABE≌△CAD. (2)∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠DAC. ∵∠BAF＋∠DAC=∠BAC=60°， ∠BFD=∠ABE＋∠BAF， ∴∠BFD=∠BAF＋∠DAC=60°. 点拨：由等边三角形的性质，根据SAS证全等，然后利用全等的性质求∠BFD的度数．课堂小结对于等边三角形，它属于特殊的等腰三角形，特殊到三条边相等，三个角都等于60°，“三线合一”的性质就更能不受限制，淋漓尽致地发挥了．

《三角形第2课时》教案精品 2022年华师大版八下数学

9.1 三角形第2课时教学目标【知识与技能】 1.掌握三角形的角平分线、中线和高的概念，并会用数学式子表示. 2.掌握三角形的角平分线、中线和高的画法. 【过程与方法】通过画、折等实践活动操作过程，开展学生的空间观念，推理能力及创新精神.学会用数学知识解决实际问题的能力，开展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力. 【情感态度】通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心. 教学重难点【教学重点】认识三角形的中线、角平分线、高. 【教学难点】三角形的中线、角平分线、高的应用. 课前准备课件教学过程一、情境导入，初步认识，在△ABC中，AD是BC边上的高， E是BC的中点. 那么△ABE与△ACE的面积相等，你知道为什么吗？【教学说明】通过问题情境，激发学生好奇心和强烈的求知欲，让学生在生动具体的情境中学习数学. 二、思考探究，获取新知 1.如下列图，过顶点A作△ABC边BC的垂线，垂足为D，线段AD就是△ABC的一条高；取△ABC边BC的中点E，连结AE，线段AE就是△ABC的一条中线；作△ABC的内角∠ABC的平分线交AC于点F，线段BF就是△ABC的一条角平分线.

显然，△ABC有三条中线、三条角平分线、三条高. 2.〔1〕下面给出了三个相同的锐角三角形，分别在这三个三角形中画出三角形的三条中线、三条角平分线、三条高. 〔2〕把锐角三角形换成直角三角形后，试一试. 〔3〕把锐角三角形换成钝角三角形后，试一试. 【归纳结论】 1.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线、三条角平分线都在三角形内部，并且都相交于三角形内一点； 2.锐角三角形的三条高相交于三角形内一点，直角三角形的三条高相交于直角顶点，钝角三角形的两条高位于三角形的外部且三条高所在的直线相交于三角形外一点. 【教学说明】使学生通过画、折等实践操作，理解三角形的中线、角平分线、高的概念和交点情况，并培养学生动手操作能力，自主探索、合作交流，发现三角形的三条角平分线交于一点的规律，表达了知识的获得不是教师传授的，而是学生自己探索得到的. 三、运用新知，深化理解 1.三角形的角平分线是〔〕 2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是〔〕 3.如下列图,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,那么线段AC是( ) ′上的中线 ′上的高 C.∠BAB′的角平分线 4.如图，△ABC中，AD是角平分线，BE是中线，指出图中相等的线段和相等的角.

人教版数学八年级上册第十三章《轴对称》教案设计

第十三章《轴对称》教学分析一、本章在教材中的意义本章涉及到课标中图形的性质、图形的变化、图形与坐标三个部分的内容。在图形的性质方面，本章主要学习线段的垂直平分线、等腰三角形和等边三角形的性质与判定，前有全等三角形作为探究、推理的基础，后面还会在平行四边形、圆的学习中讨论图形的对称性. 在图形的变化方面，轴对称和平移、旋转都属于合同变换（将一个平面图形变换成与其相等或全等的图形的变换），初中阶段还会学习位似变换，教材在处理这些变换时，也都采取了相似的思路，即从实例中得到概念、从典型例子中总结性质、以性质为依据进行作图、在坐标系中作图探索坐标和变换的关系. 在图形与坐标方面，本章的要求仅限于对称轴是坐标轴的情形，但在后续学习函数图象的对称性时，会遇到更复杂的情形. 从学习过程的设计来看，本章教材在设计上加强了实验几何的成分。（实验几何，即通过观察与实验认识几何图形、发现图形的性质、求解图形的关系。）教材让学生通过画图、折纸、剪纸、度量等活动，探索发现几何结论，在发现结论的基础上，再经过推理证明这些结论。二、本章教学目标和考试要求 1.本章教学目标（1）通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质. （2）探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴对称的图形；认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形. （3）理解线段垂直平分线的概念，探索并曾敏线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上. （4）了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理；探索并掌握等腰三角形的判定定理；探索并掌握等边三角形的性质定理及等边三角形的判定定理. （5）能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学习兴趣. 2.教学重、难点重点：轴对称的性质，等腰三角形的性质和判定. 难点：对图形性质的推理证明.

2022年人教版八年级数学上册第十三章练习题及答案等边三角形(第2课时)

第十三章轴对称 13.3 等腰三角形 13.3.2 等边三角形第2课时 1.如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为( ) A．6米B．9米 C．12米D．15米 2.某市在旧城绿化改造中，计划在一块如图所示的△ABC空地上种植草皮优化环境，已知∠A＝150°，这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要( ) A．300a元B．150a元 C．450a元D．225a元 3.在△ABC中,∠A: ∠B: ∠C=1:2:3,若AB=10,则BC =___________ . 4.如图，Rt△ABC中，∠A= 30°，AB+BC=12cm，则AB=______cm.

5. 在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE是AB的垂直平分线，BE=5，则求AC的长． 6. 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120° ，D是BC的中点，DE⊥AB于E点，求证：BE=3EA. 7. 如图，已知△ABC是等边三角形，D,E分别为BC,AC上的点，且CD=AE，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q,求证:BP=2PQ.

参考答案： 1.B 2.B 3.5 4.8 5. 解：连接AE， ∵DE是AB的垂直平分线， ∴BE=AE，∴∠EAB=∠B=15°，∴∠AEC=∠EAB+∠B=30°． ∵∠C=90°， ∴AC= 1 2AE= 1 2 BE=2.5． 6. 证明：∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°.∵ D是BC的中点，∴AD⊥BC. ∴∠ADC=90°，∠BAD=∠DAC=60°. ∴AB=2AD. ∵DE⊥AB，∴∠AED=90°， ∴∠ADE=30°，∴AD=2AE. ∴AB=4AE，∴BE=3AE. 7. 证明：∵△ABC为等边三角形，

等边三角形2教案

XX 市XXX 中学统一备课用纸科目数学年级八年级班级授课时间 2019 年月日课题 13.3.2 等边三角形（2）课型新授课教学目标 1.知识与技能: 掌握含30°角的直角三角形的性质和应用. 2.过程与方法: 通过探究含30°角的直角三角形的性质，增强学生对特殊直角三角形的认识，培养学生分析问题、解决问题的能力. 3.情感态度与价值观: 通过学习含30°角的直角三角形的性质，了解等边三角形与30度角相互转化的事实，培养学生用发展变化的思想看问题的价值观. 教学重点含30°角的直角三角形的性质. 教学难点含30°角的直角三角形的性质的推导. 教具准备多媒体及课件教学内容及过程教学方法和手段一、引入新课探究：将两个含有30°的同样的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图形,找到Rt △ABC 的直角边BC 与斜边AB 之间的数量关系吗? 对学生的回答进行整理并且总结出含30°角的直角三角形的性质. 你会用学过的方法证明吗? 二、探究性质性质：在直角三角形中, 如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半. 符号语言：在△ABC 中,∵∠ACB=90°,∠A=30°. ∴BC= 2 1AB. 这是一个判定两条线段成倍半关系的根据之一. 练习1 比一比：看谁算得快 1. 如图：在Rt △ABC 中，∠A=300,AB+BC=12cm ，则AB=_____cm. 2.如图:△ABC 是等边三角形，AD ⊥BC,DE ⊥AB,若AB=8cm, BD=_____， BE=_______. 三、典型例题例1 如图是屋架设计图的一部分,点D 是斜梁 AB 的中点,立柱BC,DE 垂直于横梁AC,AB=7.4m, ∠A=30°.立柱BC,DE 要多长?

新北师版初中数学八年级上册精品教案13.3.2 第2课时含30°角的直角三角形的性质1

第2课时含30°角的直角三角形的性质 1．理解并掌握含30°角的直角三角形的性质定理．(重点) 2．能灵活运用含30°角的直角三角形的性质定理解决有关问题．(难点) 一、情境导入问题： 1．我们学习过直角三角形，直角三角形的角之间都有什么数量关系？ 2．用你的30°角的直角三角尺，把斜边和30°角所对的直角边量一量，你有什么发现？今天，我们先来看一个特殊的直角三角形，看它的边角具有什么性质．二、合作探究探究点：含30°角的直角三角形的性质【类型一】利用含30°角的直角三角形的性质求线段长如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD是斜边AB上的高，AD＝3cm，则AB的长度是( ) A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 解析：在Rt△ABC中，∵CD是斜边AB上的高，∴∠ADC＝90°，∴∠ACD＝∠B＝30°.在Rt△ACD中，AC＝2AD＝6cm，在Rt△ABC中，AB＝2AC＝12cm.∴AB的长度是12cm.故选D. 方法总结：运用含30°角的直角三角形的性质求线段长时，要分清线段所在的直角三角形．【类型二】与角平分线或垂直平分线性质的综合运用如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA于D，若PC＝3，则PD等于( ) A．3 B．2 C．1.5 D．1 解析：如图，过点P作PE⊥OB于E，∵PC∥OA，∴∠AOP＝∠CPO，∴∠PCE＝∠BOP＋∠CPO ＝∠BOP＋∠AOP＝∠AOB＝30°.又∵PC＝3，∴PE＝1 2PC＝ 1 2 ×3＝1.5.∵∠AOP＝∠BOP，PD⊥ OA，∴PD＝PE＝1.5.故选C.

八年级数学上册 13.3.2 等腰三角形的判定教案 (新版)新人教版

等腰三角形的判定教学目标： 1、理解掌握等腰三角形的判定；运用等腰三角形的判定进行证明和计算。 2、通过推理证明等腰三角形的判定定理，发展学生的推理能力，培养学生分析、归纳问题的能力。 3、引导学生观察，发现等腰三角形的判定方法，让学生从思考中获得成功体验，增强学习兴趣。教学重点：等腰三角形的判定定理教学难点: 等腰三角形的判定定理的证明教学过程：一、情境引入如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A＝∠B，如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？二、探究新知 1、思考：在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？你能证明吗？已知：如图，在△ABC中，∠B＝∠C 求证：AB=AC 引导学生作辅助线：作BC边上的高AD或作∠BAC的平分线AD，然后证明△ABD≌△ACD 2、归纳等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）三、巩固新知例1、求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC 求证：AB=AC

练习： 1、如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，分别计算∠1，∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。 2、如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD 四、应用新知 1、用尺规画一个底为a，底边上的高为b的等腰三角形（要求：写出已知和求作，保留作图痕迹）已知：求作： 2、如图，AF是△ABC的角平分线，BD⊥AF交AF的延长线于点D，DE∥AC交AB于点E，求证：AE=BE 五、课堂小结 1、通过这堂课的学习，你学会了哪几种判定等腰三角形的方法？ 2、等腰三角形的性质与判定既有区别又有联系，你能总结一下吗？六、作业教材习题12.3 第9、10题

1332等边三角形(2)

宝坻区中学课堂教学教案

二、探究新知一、30°角的直角三角形的边角性质. 二、例题解析. （1）判断△ ABD的形状，依据是什么？（2）BC与 CD大小有什么关系关系？为什么？（3）BC与AB大小有什么关系？为什么？你能归纳含30°角的直角三角形性质吗？教师给出含30°角的直角三角形性质的准确描述，并板书性质。归纳：含30°角的直角三角形的边角性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。事实上，上述定理的逆命题也是真命题：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么它对的角等于30°。含30°角的直角三角形是半个等边三角形，除了具有上述边角的特殊关系外，它的三个角度数分别为 30°、60°、90°所以它是一个特殊的直角三角形. 【例题】如图，在ABC 中，∠ BAC=120°，AB=AC， AD⊥AC交BC于D，求证：BC=3AD. 【解析】∵∠BAC=120°，AB=AC，可知∠B=∠C =30°， ∵AD⊥AC， ∴∠BAD=30°，∴BD=AD，学生观察、思考、猜测、证明、归纳结论。学生独立思考思考，再相互交流。

板书设计一、30°角的直角三角形的边角性质. 二、例题解析. 三、课堂训练6 . 拓展思维解析教学反思四、小结归纳五、作业设计 6．如图，在ABC 中，BD 是AC 边上的中线，DB ⊥BC 于B ，且∠ABC ＝120°，求证：AB =2BC . 学生本节课的主要收获 1. 掌握含30°角的直角三角形的边角性质. 2. 会用上面性质证明简单的线段倍分问题. 一、教材第79页练习题1、2、3、4。二、教材第82页习题第7题。三、教材第83页习题第15题选做。

《13.3.2等边三角形第2课时——含30°角的直角三角形的性质课堂教学设计》模板(16050523)

课堂教学设计表填表说明：本表包括十个部分，请根据课题填写完整。灰色的单元格是提示语，请勿更改或删除。学员根据提示语，填写在对应的空格内。本表自动根据填写的文字内容，扩大表格范围。本次研修自选小课题（请根据本次专业发展的研修主题“运用信息技术组织学生课堂学习活动”，自定一个研修小课题，在下面的单元格中说明所选小课题的内容以及对这个课题的思考）小课题：在《13.3.2等边三角形第2课时——含30°角的直角三角形的性质》教学中，利用多媒体技术展示直角三角形30°角所对的直角边和斜边的关系，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。研修思路：通过多媒体动画演示观察直角三角形30°角所对的直角边和斜边的关系，然后分析含30°角直角三角形的性质探究与运用过程，运用几何画板辅助教学，运用含30°角直角三角形的性质解决有关问题过程，进行讨论交流，通过对含30°角直角三角形的性质探究与运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辩证的观点分析事物；在运用数学知识解答问题的活动中，鼓励学生积极参与数学活动，体验数学活动中的探索与创新，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情，也突破了本节课的这一教学重难点。接下来，请自选所任教学科学段的一节课或一个单元，按表格要求完成教学设计，要求能够体现出以上所选的小课题方向，重点思考教师如何在课堂组织学生进行学习，提高学生的学习效率。章节名称13.3.2等边三角形第2课时——含30°角的直角三角形的性质学科数学授课班级初三（十五）班授课时数 1 设计者郭少恬任教的学校汕头市聿怀初级中学一、本课学习内容概述（简单说明本课的学习内容）含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明二、依据标准（摘录最新版《课程标准》的目标语句）课程标准：掌握和应用含30°角的直角三角形的性质

人教版数学八年级上册第2课时含30°角的直角三角形的性质(2)教案与反思

13.3.2等边三角形祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。《老子·五十八章》原创不容易，【关注】，不迷路！第2课时含30°角的直角三角形的性质一、新课导入 1.导入课题：将两个大小相同的含30°角的三角尺摆放在一起(较长直角边靠在一起且直角顶点重合)，可拼成一个什么样的三角形？你能借助拼图找到直角尺的较短直角边与斜边之间的数量关系吗？(教师演示) 本节课我们再次学习与直角三角形相关的一个性质. 2.学习目标： (1)运用等边三角形能推导出30°角的直角三角形的性质. (2)能运用30°角的直角三角形的性质解决相关问题. 3.学习重、难点：重点：含30°角的直角三角形的性质及应用. 难点：含30°角的直角三角形性质的推导. 二、分层学习 1.自学指导： (1)自学内容：探究“在直角三角形中，30°的锐角所对的直角边与斜边的数量关系”. (2)自学时间：5分钟. (3)自学方法：借助30°角的三角尺进行拼图实验，再由等边三角形的性质和判定进行分析. (4)探究提纲： ①操作：用两个全等的含30°角的直角三角尺，能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由．能，将60°角所对的边重合，则两直角组成平角，两30°角组成60°角，

且两条斜边相等，所以能拼出一个等边三角形. ②由此你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能证明你的结论吗？在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半. 证明：如图，AD是等边三角形ABC的高，则∠BAD=1 2 ∠BAC=30°， BD=1 2 BC= 1 2 AB. ③把上述结论用文字语言和几何语言分别表述出来. 文字语言：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半. 几何语言：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，则BC=1 2 AC. 2.自学：学生结合探究提纲进行自主探究. 3.助学： (1)师助生： ①明了学情：了解学生能否从拼图中得出结论及证明过程的书写是否得当规范. ②差异指导：引导学生先找出图形中相等的段，然后再找出线段之间的数量关系. (2)生助生：学生之间相互交流帮助. 4.强化： (1)直角三角形的性质(文字表述及几何表述). (2)练习：Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，∠B和∠A各是多少度？边AB 与BC之间有什么关系？ ∵∠B+∠A=180°-∠C=90°，∠B=2∠A， ∴∠B=60°，∠A=30°.∴AB=2BC.

人教版八年级上册数学13.3.2等边三角形等边三角形的性质和判定教案设计

13. 3.2等边三角形教案（第一课时）教学目标： 1、理解和掌握等边三角形的性质与判定。 2、能够用等边三角形的性质解决相应的数学问题。学习重点：等边三角形的性质与判定学习难点：等边三角形的性质与判定的应用。教学设计：一、知识回顾等腰三角形的性质（板书） 1、（等腰三角形的两个底角相等。）等边对等角 2、（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互合。）三线合一 3、等腰三角形是轴对称图形，（对称轴是底边上的中线或顶角平分线、底边上的高所在的直线。）等腰三角形的判定： 1、定义（有两边相等的三角形是等腰三角形）。 2、（如果一个三角形有两个内角相等，那么这两个角所对的两条边也相等。）等角对等边二、新课学习教材79页——80页13.3.2等边三角形（板书）本节课主要学习等边三角形的性质与判定。

1、等边三角形的定义：等边三角形是三边都相等的特殊的等腰三角形。即（板书）底≠腰的等腰三角形等腰三角形｛底=腰的等腰三角形（即等边三角形） 2、等边三角形的性质：（板书）（1）学生自主探究79页“思考”中第一个问题师：利用等腰三角形的性质很容易得到等边三角形的性质：如图，如果AB=AC=BC，则 ∵AB=AC ∴∠B=∠C 又∵AC=BC ∴∠B=∠A ∴∠A=∠B=∠C 进一步分析还可以得： ∵∠A+∠B+∠C=180° ∴∠A=∠B=∠C=60° 归纳：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°。（板书）（2）完成教材80页第1题，并得出轴对称及三线合一的性质。 3、等边三角形的判定 ①定义：三边相等==>等边三角形 ②等边三角形的三个内角都相等。反过来三个角都相等的三角形一定是