动能定理的应用---弹簧类知识分享
动能定理的应用---
弹簧类
动能定理的应用-------弹簧专题
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1．如图所示，用0A 、0B 两根轻绳将物体悬于两墙之间，0A 、0B 两根轻绳之间
的夹角为90o 。当更换0A 绳，使A 点下移，直至轻绳0A 为水平,在此过程中
保持0点位置不变。则在A 点不断下移到A '的过程中，绳0A 的拉力 ( )
A ．逐渐增大
B ．逐渐减小
C ．先变小后变大
D ．先变大后变小
2．如图所示，四根相同的轻质弹簧连着相同的物体，在外力作用下做不同的运动：(1)在光
滑水平面上做加速度大小为g 的匀加速直线运动 (2）在光滑斜面上做向上的匀速直线运
动 (3）做竖直向下的匀速直线运动(4）做竖直向上的加速度大小为g 的匀加速直线运动。
设四根弹簧伸长量分别为1l ∆、2l ∆、3l ∆、4l ∆，不计空气阻力，g 为重力加速度，则
（ ）
A ．1l ∆>2l ∆
B ．3l ∆ < 4l ∆
C ．1l ∆< 4l ∆
D ．2l ∆ = 3l ∆
3． 如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O 点并系住物体m .现将弹簧压缩到A 点， 然后释放，物体一直可以运动到B 点，如果物体受到的阻力恒定，则 ( )
A ．物体从A 到O 先加速后减速
B ．物体从A 到O 加速运动，从O 到B 减速运动
C ．物体运动到O 点时所受合力为0
D ．物体从A 到O 的过程加速度逐渐减小
4．如图所示，劲度系数为k 的轻弹簧竖直放置，下端固
定在水平地面上。一质量为m 的小球，距弹簧上端高h 处
自由释放，在接触到弹簧后继续向下运动。若以小
球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建一坐标轴ox ，则小球的速度平方
v 2随坐标x 的变化图象如图所示。其中OA 为直线，与 曲线AB 相切于A 点，BC 是平滑的曲线，则对于A 、B 、C 各点对应的位置坐标及弹簧的弹性势能，下列说法正确的是（ ）
A ．x A =h ，E pA >0
B ．x B =h ，E pB 最小
C ．x B =h +k mg /，E pB 最大
D ．x C >h +k mg /，
E pC 最大
5．如图所示，将两相同的木块a 、b 置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用
细绳固定于墙壁。开始时a 、b 均静止。弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a 所受摩
擦力F fa ≠0，b 所受摩擦力F fb =0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间（ ）
A ．fa F 大小不变
B ．fa F 方向改变
C ．fb F 仍然为零
D ．fb F 方向向右
6． 如图所示，A 、B 两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A 放在固定的光滑斜面上，B 、
C 两小球在竖直方向上通过劲度系数为k 的轻质弹簧相连，C 球放在水平地面上。现用
手控制住A ，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖
直、右侧细线与
斜面平行。已知A 的质量为4m ，B 、C 的质量均为m ，重力加速度为g ，细线与滑轮
之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放A 后，A 沿斜面下滑至速度最
C A
B （
α 大时C 恰好离开地面。下列说法正确的是
( )
A ．斜面倾角α=60°
B ．A 获得最大速度为k m
g 52 C ．C 刚离开地面时，B 的加速度最大
D ．从释放A 到C 刚离开地面的过程中，A 、B 两小球组成的系统机械能守恒
7．轻质弹簧上端与质量为M 的木板相连，下端与竖直圆筒的底部相连
时，木板静
止位于图中B 点。O 点为弹簧原长上端位置。将质量为m 的物块从
O 点正上方
的A 点自由释放，物块m 与木板瞬时相碰后一起运动，物块m 在D
点达到最
大速度，且M 恰好能回到O 点。若将m 从C 点自由释放后，m 与木板碰后仍
一起运动，则下列说法正确的是（ ）
A ．物块m 达到最大速度的位置在D 点的下方
B ．物块m 达到最大速度的位置在D 点的上方
C ．物块m 与木板M 从B 到O 的过程做匀减速运动。
D ．物块m 与木板M 向上到达O 点时仍有速度，且在O 点正好分离。
8．图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30°，质量为M
的木箱与轨道的动摩擦因数为36
。木箱在轨道端时，自动装货装置将 质量为m 的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与
轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好
被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是 （ ）
A ．m ＝M
B ．m ＝2M
C ．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度
D ．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为
弹簧的弹性
势能
9．如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连。 弹簧处于自然长度
时物块位于O 点（图中未标出）。 物块的质量为m ，AB =a ，物块与桌面间的动摩擦因
数为μ。 现用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点，拉力做的功为W 。 撤去拉力后物
块由静止向左运动，经O 点到达B 点时速度为零。 重力加速度为g 。 则上述过程中（ ）
A ．物块在A 点时，弹簧的弹性势能等于12
W mga μ- B ．物块在B 点时，弹簧的弹性势能小于32
W mga μ- C ．经O 点时，物块的动能小于W mga μ-
D
10．如图所示，一个弹簧台秤的秤盘和弹簧质量均不计，盘内放一个质量m =12k g 的静止物
体P ，弹簧的劲度系数k =800N/m 。现施加给P 一个竖直向上的拉力F ，使P 从静止开
始向上做匀加速运动。已知在头0.2s内F是变力，在0.2s以后，F是恒力，取g=10m/s2，
求拉力F的最大值和最小值。
11．如图甲所示，一根轻质弹簧左端固定在竖直墙面上，右端放一个可视为质点的小物块，
小物块的质量为m＝1.0 kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点．现对小物块施加
一个外力F，使它缓慢移动，将弹簧压缩至A点，压缩量为x＝0.1 m，在这一过程中，
所用外力F与压缩量的关系如图乙所示．然后撤去F释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知O点至桌边B点的距离为L＝2x，水平桌面的高为h＝5.0 m，计算时，可用滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力．(g取10 m/s2)求：
(1)在压缩弹簧的过程中，弹簧存贮的最大弹性势能；
(2)小物块到达桌边B点时速度的大小；
(3)小物块落地点与桌边B的水平距离．
12．如图所示，一个劲度系数为k=600 N/m的轻弹簧两端焊接着质量均为m=12 kg的物体
A和B竖直静止在水平地面上，若在A上加一个竖直向上的力F，使A向上做匀加速
运动，经过0.4 s B刚好要离开地面．设整个过程弹簧都处在弹性限度内，取
g=10 m／s2，求此过程力F所做的功．
13．如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细
管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为
R、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上段
放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m的鱼饵到达管口C时，
对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，
均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。求：
(1) 质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1；
(2) 弹簧压缩到0.5R时的弹性势能E p；
(3)已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO′在90o角的范围内来
回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量2m/3到m之间变化，且均能
落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？
14．如图所示，将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接。第一次只用手托着B物块于H高度，A在弹簧弹力的作用下处于静止，现将弹簧锁定，此时弹簧的弹性势能为E p，现由静止释放A、B，B物块刚要着地前瞬间将弹簧瞬间解除锁定（解
除锁定无机械能损失），B物块着地后速度立即变为0，在随后的过程中B物块恰能离
开地面但不继续上升。第二次用手拿着A、B两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态，
此时物块B离地面的距离也为H，然后由静止同时释放A、B，B物块着地后速度同样立即变为0。求：
（1）第二次释放A、B后，A上升至弹簧恢复原长时的速度v1;
（2）第二次释放A、B后，B刚要离地时A的速度v2.
动能定理及其应用(复习类)
实用文档 动能定理及其应用 一、知识点讲解 1.动能 （1）定义：物体由于运动而具有的能叫动能 （2）表达式为:22 1mv E k ， （3）动能和动量的关系：动能是用以描述机械运动的状态量。动量是从机械运动出发量化机械运动的状态,动量确定的物体决定着它克服一定的阻力还能运动多久；动能则是从机械运动与其它运动的关系出发量化机械运动的状态，动能确定的物体决定着它克服一定的阻力还能运动多远。 2.动能定理 （1）对动能定理的理解： ①如果物体受到几个力的共同作用，则（1）式中的 W 表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功. W 合=W 1+W 2+W 3+…… ②应用动能定理解题的特点：跟过程的细节无关.即不追究全过程中的运动性质和状态变化细节． ③动能定理的研究对象是质点． ④动能定理对变力做功情况也适用．动能定理尽管是在恒力作用下利用牛顿第二定律和运动学公式推导的,但对变力做功情况亦适用. 动能定理可用于求变力的功、曲线运动中的功以及复杂过程中的功能转换问题. ⑤对合外力的功 (总功) 的理解 可以是几个力在同一段位移中的功,也可以是一个力在几段位移中的功,还可以是几个力在几段位移中
的功 求总功有两种方法： 一种是先求出合外力，然后求总功，表达式为 ΣW＝ΣF×S ×cos 为合外力与位移的夹角 另一种是总功等于各力在各段位移中做功的代数和，即ΣW＝W1 +W2+W3+…… 二、精讲精练 1（2010·福建省南安南星中学高三12月月考）如下图所示，质量为m的物块从光滑斜面上高为h1的A处由静止开始滑下，到达高为h2的B处时进入圆弧形的粗糙轨道BCD，C为轨道最低处，滑到和B等高的D处时速度恰好为零。若物块在D处获得一定的动能后恰能滑回到A处，则下面说法中正确的是( ) A．物块在D处的动能值等于mgh1–mgh2 B．物块在D的动能值等于mgh1+ mgh2 C．物块在D处的动能值等于2(mgh1–mgh2) D．物块在D处的动能值大于2(mgh1–mgh2) 实用文档
动能定理的几种典型应用
动能定理的几种典型应用 应用一：动能定理解决匀变速直线运动问题 例1、一个质量m=2kg 的小物体由高h=1.6m 倾角?=30α的斜面顶端从静止开始滑下，物体到达斜面底端时速率是4m/s ，那么物体在下滑的过程中克服摩擦力做功是多少焦耳？ 由公式202 22v v aS -=可知22 2022/5.22 .3242s m S v v a =?=-= 对物体受力分析并由牛顿第二定律可知：ma f mg =-αsin 所以N N ma mg f 55.222 1102sin =?-??=-=α J J fS W f 16)1(2.35180cos -=-??=?= 解法二：由动能定理221mv W mgh f =+ 可得：J J mgh mv W f 166.1102422 12122-=??-??=-= 应用二：动能定理解决曲线运动问题 例2、在离地面高度h=10m 的地方，以s m v /50=水平速度抛出，求：物体在落地时的速度大小？ 解法一：由221gt h =得 s s g h t 210 1022=?== 所以s m s m gt v y /210/210=?== 所以s m s m v v v y /15/)210(522220=+=+= 解法二：由动能定理可得 20222 121mv mv mgh -=所以：s m s m v gh v /15/51010222202=+??=+= 两种方法计算的结果完全一致，可见：动能定理同样适用于曲线运动。并且可以求变力的功，如下题。 例3．质量m=2kg 的物体从高h=1.6m 的曲面顶部静止开始下滑，到曲面底部的速度大小为4m/s 。求物体在下滑过程中克服摩擦力所做的功？ 应用3：利用动能定理求解多个力做功的问题 例4、如图所示，物体置于倾角为37度的斜面的底端，在恒定的沿斜面向上的拉力的作用下，由静止开始沿斜面向上运动。F 大小为2倍物重，斜面与物体的动摩擦因数为0.5，求物体运动5m 时速度的大小。（g=10m/s 2） 应用4：动能定理求变力做功 例5：质量为m 的小球，用长为L 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F 的作用下，从平衡 位置P 点缓慢地移动到Q 点，如图所示，则力F 所做的功为( ) A ．θcos mgL B ．θsin Fl C ．)cos 1(θ-mgL D ．FL
动能定理的应用
动能定理的应用 简介 动能定理是经典力学中的一个重要定理，它描述了物体的动能与作用力的关系。根据动能定理，物体的动能的变化率等于物体所受作用力的功率。这个定理在许多物理学领域中都有重要的应用，本文将介绍动能定理的基本概念和应用实例。 动能定理的原理 动能定理可以用公式表示为： ∆K = W 其中，∆K表示物体动能的变化量，W表示物体所受作用力的功。根据此公式，当物体所受的作用力做功时，物体的动能会发生变化。
动能定理的应用举例 1. 自行车行驶过程中的动能变化 假设一个自行车以一定的速度沿着平坦的道路行驶。在这 个过程中，自行车所受的作用力主要有摩擦力和重力。根据动能定理，自行车的动能变化等于所受作用力的功。 当自行车开始行驶时，初始时刻自行车的动能为0。然后，随着骑行者对踏板的踩踏，自行车开始加速，摩擦力逐渐减小，重力逐渐增大，从而使得自行车的动能增加。当自行车达到最高速度时，动能达到最大值。在自行车行驶过程中，动能的变化与作用力的功率密切相关。 2. 物体下落过程中的动能变化 当物体从高处自由下落时，物体所受的主要作用力是重力。根据动能定理，物体的动能变化等于重力对物体所做的功。在物体下落的过程中，重力的功率不断增大，因此物体的动能逐渐增加。 当物体下落到最低点时，重力对物体做的功最大。此时， 物体的动能达到最大值。在这一过程中，动能的变化与重力的功率变化密切相关。
3. 弹簧振动过程中的动能变化 在弹簧振动的过程中，弹簧所受的作用力是由于弹簧的弹 性而产生的。根据动能定理，弹簧的动能变化等于弹簧所受作用力的功。 当弹簧振动的过程中，弹簧的动能会从动能最大值逐渐减 小到0，然后再从0逐渐增加到动能最大值。在这一过程中，动能的变化与弹簧所受作用力的功率变化相关。 结论 动能定理是描述物体动能与作用力的关系的重要定理。根 据动能定理，物体的动能的变化率等于物体所受作用力的功率。在许多物理学领域，动能定理都有重要的应用。本文通过举例说明了在自行车行驶、物体下落和弹簧振动等过程中动能定理的应用。 通过应用动能定理，可以更好地理解各种物理现象，并可 以对物理系统进行分析和计算。因此，熟练掌握动能定理的应用是学习物理学的重要基础。 注：以上文档为示例文档，仅供参考。实际应用中，根据 具体情况可展开更多内容。
动能定理的应用举例
动能定理的应用举例 动能定理是物理学中的一个重要定理，它描述了物体的动能与应用 力之间的关系。本文将通过几个实际的例子来说明动能定理的应用， 帮助读者更好地理解和应用这一定理。 例子1：汽车碰撞实验 假设有两辆汽车，质量分别为m1和m2，初速度分别为v1和v2， 它们相向而行，在某一时刻发生碰撞。根据动能定理，碰撞前后的总 动能应该守恒，即： 1/2 * m1 * v1^2 + 1/2 * m2 * v2^2 = 1/2 * m1 * v1'^2 + 1/2 * m2 * v2'^2 其中，v1'和v2'分别是碰撞后两辆汽车的速度。通过这个方程，我 们可以计算出碰撞后汽车的速度。 例子2：弹簧振动 考虑一个质量为m的物体连接在一个弹簧上，弹簧的劲度系数为k。当物体受力向右移动时，它的速度随时间增加，根据动能定理，我们 可以得到： 1/2 * m * v^2 = 1/2 * k * x^2 其中，v是物体的速度，x是物体的位移。这个方程描述了物体的 动能和弹簧的弹性势能之间的关系。 例子3：自由落体
当一个物体自由落体下落时，它的动能也在不断变化。根据动能定理，物体的动能变化等于外力对物体做功。在自由落体时，只有重力对物体做功，而重力的大小与物体的质量和下落高度有关。因此可以得到动能变化的表达式： ΔK = m * g * h 其中，ΔK代表动能的变化量，m是物体的质量，g是重力加速度，h是下落的高度。 通过以上三个例子，我们可以看到动能定理的应用范围非常广泛。无论是碰撞实验、弹簧振动还是自由落体，动能定理都能帮助我们理解物理现象，并进行相关计算。在实际生活中，我们也可以运用动能定理来解决一些问题，例如交通事故的分析和能量转化的计算等。 总结起来，动能定理是物理学中一个非常重要的定理，它描述了物体的动能与作用力之间的关系。通过这一定理，我们可以理解和解释各种物理现象，并应用于实际问题的计算中。希望通过本文的介绍，读者对动能定理有了更深入的理解和应用。
九年级物理弹簧知识点
九年级物理弹簧知识点 弹簧是我们在生活中常见的物体之一，它具有较好的弹性和延展性。在物理学中，弹簧被广泛应用于各种领域。本文将介绍九年级物理中关于弹簧的主要知识点。 弹簧的基本概念与特性 弹簧是一种具有弹性的物体，通常由金属材料制成。弹簧的基本特性是具有恢复能力和弹性形变。当外力作用于弹簧时，弹簧会发生形变，但当外力取消时，它能够恢复到原来的形状。 弹簧的弹性形变表征了弹簧对外力的响应程度，这种响应可以通过弹簧的弹性系数来描述。弹性系数又称为弹性模量，它反映了弹簧单位形变产生的恢复力大小。常见的弹性系数有切线弹性系数（K值）和剪切弹性系数（G值）等。 胡克定律和弹簧系数计算 胡克定律是描述弹簧性质的基本定律。胡克定律表明，当弹簧受力时，形变与受力成正比，方向相同。数学表达式为：
F = -kx 其中F表示弹簧所受的恢复力，k表示弹簧的弹簧系数，x表 示形变的长度。负号表示弹簧的恢复力方向与形变方向相反。 弹簧的弹簧系数（K值）可以通过实验测量来得到。在实验中，可以通过改变外力的大小和测量形变量x，然后利用胡克定律的关系式来计算弹簧系数。 串联和并联弹簧的计算 在实际应用中，我们经常会遇到多个弹簧串联或并联在一起的 情况。对于串联弹簧，其总弹性系数可以通过各个弹簧弹性系数 之和来计算。数学表达式为： 1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + 1/k₃ + ... 其中k₁、k₂、k₃表示每个弹簧的弹性系数。
对于并联弹簧，其总弹性系数可以直接相加。数学表达式为： k = k₁ + k₂ + k₃ + ... 这些计算公式在解题中会经常用到，需要熟练掌握。 弹簧的共振现象 当外力频率与弹簧的固有频率相等时，弹簧会发生共振现象。共振现象是指由于外力周期性作用，使得弹簧在某一特定频率下会发生剧烈振动。 共振现象在生活中和科学实验中都有广泛的应用。例如，空气中的声音通过共振现象在乐器的空腔中产生共鸣，增强音质。科学实验中，利用共振现象可以进行频率测量和振动传输等。 弹簧的能量转换和应用 当外力作用于弹簧时，弹簧会发生形变，同时储存弹性势能。这种能量的转化可以用以下公式表示：
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动能定理的应用--- 弹簧类
动能定理的应用——弹簧专题 姓名 1如图所示，用 OA 、0B 两根轻绳将物体悬于两墙之间， 0A 、0B 两根轻绳之间 的夹角为90° 。当更换0A 绳，使A 点下移，直至轻绳 0A 为水平，在此过程中 保持0点位置不变。则在 A 点不断下移到 A'的过程中，绳0A 的拉力（） A .逐渐增大 B .逐渐减小 C .先变小后变大 D .先变大后变小 2•如图所示，四根相同的轻质弹簧连着相同的物体，在外力作用下做不同的运 动：（1）在光 滑水平面上做加速度大小为g 的匀加速直线运动（2）在光滑斜面上做向上的 匀速直线运 动（3）做竖直向下的匀速直线运动（4）做竖直向上的加速度大小为 g 的匀加 速直线运动 A . 11> 12 B. 13 < 14 C . 11 < 14 D . 12 = 〔3 3.女口图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到 O 点并系住物体 m.现将弹簧压缩到 A 点, 然后释放，物体一直可以运动到 B 点，如果物体受到的阻力恒定，则 （ ） A .物体从A 到O 先加速后减速 B .物体从A 到O 加速运动，从 O 到B 减速运动 C •物体运动到 O 点时所受合力为0 D .物体从A 到O 的过程加速度逐渐减小 4. 如图所示，劲度系数为k 的轻弹簧竖直放置，下端固 平地 面上。一质量为 m 的小球，距弹簧上端高h 处 自由释放，在接触到弹簧后继续向下运动。若以小 球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建一坐标轴 ox ，则小球的速度平方 设四根弹簧伸长量分别为 l i 、 I 2、 I 3、 14，不计空气阻力，g 为重力加速 .-O. ..p. 定在水
动能定理应用及典型例题
动能定理及应用 动能及动能定理 1 动能表达式： 221 υm E K = 2 动能定理（即合外力做功与动能关系）：12K K E E W -= 3理解：①F 合在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。 F 合做正功时，物体动能增加；F 合做负功时，物体动能减少。 ②动能定理揭示了合外力的功与动能变化的关系。 4适用范围：适用于恒力、变力做功；适用于直线运动，也适用于曲线运动。 5应用动能定理解题步骤： a 确定研究对象及其运动过程 b 分析研究对象在研究过程中受力情况，弄清各力做功情况 c 确定研究对象在运动过程中初末状态，找出初、末动能 d 列方程、求解。 例1、一小球从高出地面H 米处，由静止自由下落，不计空气阻力，球落至地面后又深入沙坑h 米后停止，求沙坑对球的平均阻力是其重力的多少倍。 例2．一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为15m 的斜坡滑下，到达底部时速度为10m/s 。人和雪橇的总质量为60kg ，下滑过程中克服阻力做的功。 基础练习 1、一个质量是0.20kg 的小球在离地5m 高处从静止开始下落，如果小球下落过程中所受的空气阻力是0.72N ，求它落地时的速度。 2、一辆汽车沿着平直的道路行驶，遇有紧急情况而刹车，刹车后轮子只滑动不滚动，从刹车开始到汽车停下来，汽车前进12m 。已知轮胎与路面之间的滑动摩擦系数为0.7，求刹车前汽车的行驶速度。 3、一辆5吨的载重汽车开上一段坡路，坡路上S=100m ，坡顶和坡底的高度差h=10m ，汽车山坡前的速度是10m/s ，上到坡顶时速度减为5.0m/s 。汽车受到的摩擦阻力时车重的0.05倍。求汽车的牵引力。 4、质量为4×103Kg 的汽车由静止开始以恒定功率前进，经100 3 s,前进了425m ，这时它达
动能定理弹簧的运用
压力传感器 F O t t 1 t 3 t 2 动能定理中弹簧问题的综合运用 A 组 1．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O 点为弹簧在原长时物块的位置．物 块由A 点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B 点．在从A 到B 的过程中，物块（ ） A ．加速度先减小后增大 B ．经过O 点时的速度最大 C ．所受弹簧弹力始终做正功 D ．所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功 2.如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m 的小圆环，圆环与水平状态的 轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L ，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L （未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中 （ ） A ．圆环的机械能守恒 B ．弹簧弹性势能变化了mgL 3 C ．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零 D ．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变 3 .将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F 随时间t 变化的图像如图（乙）所示，则 （ ） A ．t 1时刻小球动能最大 B ．t 2时刻小球动能最大 C ．t 2~t 3这段时间内，小球的动能先增加后减少 D ．t 2~t 3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能 A O B m L
4.如图甲所示，在倾角为370的粗糙足够长的斜面的底端，一质量m =1kg 可视为质点的滑块压缩一轻弹簧，滑块与弹簧不相连。t =0时释放物块，计算机通过传感器描绘出滑块的速度时间图象如图乙所示，其中oab 段为曲线，bc 段为直线，在t 1=0.1s 时滑块已上滑s =0.2m 的距离， g 取10m/s 2。求： （1）物体与斜面间的动摩擦因数μ的大小 （2）压缩弹簧时，弹簧具有的弹性势能p E 5.轻质弹簧原长为2l ，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m 的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l ，现将该弹簧水平放置，一端固定在A 点，另一端与物块P 接触但不连接．AB 是长度为5l 的水平轨道，B 端与半径l 的光滑半圆轨道BCD 相切，半圆的直径RD 竖直，如图所示，物块P 与AB 间的动摩擦因数0.5μ=．用外力推动物块P ，将弹簧压缩至长度l ，然后放开，P 开始沿轨道运动，重力加速度大小为g ． （1）若P 的质量为m ，求P 到达B 点时的速度的大小， 以及它离开圆轨道后落回到AB 上的位置与B 点之间的距离； （2）若P 能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P 的质量的取值范围． c b t/s v/ms –1 2.0 1.0 0.1 0.2 O 乙 a 370 m 甲 P A B D
动能定理的综合应用(含答案)
动能定理的综合应用 1.如右图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m，现将一质量m=0.2kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点并以v=5m/s的速度水平飞出(g取10m／s2)．求：(1)小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功；(2)小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小；(3)小滑块着地时的速度大小。 2．如图所示，质量为m＝5kg的摆球从图中A位置由静止开始摆下，当小球摆 至竖直位置到达B点时绳子遇到B点上方电热丝而被烧断。已知摆线长为L＝1.6m，OA与OB的夹角为60º，C为悬点O正下方地面上一点，OC间的距离 h＝4.8m，若不计空气阻力及一切能量损耗，g＝10m/s2， 求：（1）小球摆到B点时的速度大小；（2）小球落地点D到C点之间的距离； （3）小球的落地时的速度大小 A
3、(14分)如图所示，一个人用一根长1m ，只能承受46N 拉力的绳子，拴着一个质量为1kg 的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O 离地面h ＝6m 。转动中小球运动到最低点时绳子突然断了，求 （1）绳子断时小球运动的角速度多大? （2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离。（取g ＝10m/s 2 ） 4.在光滑的水平面桌上有质量为m=0.2kg 的小球，它压缩着一个轻弹簧，弹簧一端固定，如图所示。轻弹簧原来处于静止状态，具有弹性势能E P =10.6J ，现突然释放弹簧，小球脱离弹簧后滑向与水平面相切，半径为为R=0.625m 的竖直放置的光滑半圆形轨道。取g=10m/s 2 则： （1）试通过计算判断小球能否滑到B 点？ （2）若小球能通过B 点，求此时它对轨道的压力为多大。
高一物理动能定理经典题型总结(全)
1、动能定理应用的基本步骤 应用动能定理涉及一个过程，两个状态．所谓一个过程是指做功过程，应明确该过程各外力所做的总功；两个状态是指初末两个状态的动能． 动能定理应用的基本步骤是： ①选取研究对象，明确并分析运动过程． ②分析受力及各力做功的情况，受哪些力？每个力是否做功？在哪段位移过程中做功？正功？负功？做多少功？求出代数和． ③明确过程始末状态的动能E k1及E K2 ④列方程 W=E K2一E k1，必要时注意分析题目的潜在条件，补充方程进行求解． 2、应用动能定理的优越性 (1)由于动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系，所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究，就是说应用动能定理不受这些问题的限制． (2)一般来说，用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题，用动能定理也可以求解，而且往往用动能定理求解简捷．可是，有些用动能定理能够求解的问题，应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解．可以说，熟练地应用动能定理求解问题，是一种高层次的思维和方法，应该增强用动能定理解题的主动意识． (3)用动能定理可求变力所做的功．在某些问题中，由于力F 的大小、方向的变化，不能直接用W=Fscos α求出变力做功的值，但可由动能定理求解． 一、整过程运用动能定理 （一）水平面问题 1、一物体质量为2kg ，以4m/s 的速度在光滑水平面上向左滑行。从某时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变为水平向右，大小为4m/s ，在这段时间内，水平力做功为（ ） A. 0 B. 8J C. 16J D. 32J 2、 一个物体静止在不光滑的水平面上，已知m=1kg ，u=0.1，现用水平外力F=2N ，拉其运动5m 后立即撤去水平外力F ，求其还能滑 m （g 取2 /10s m ） 3、总质量为M 的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m ，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L 的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，如图所示。设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。当S 1 L V 0 V 0
动能定理及功能关系
动能定理专题 【知识梳理】 一．动能 1．动能：物体由于运动而具有的能，叫动能。其表达式为：22 1mv E k =。单位： 。 2．对动能的理解 （1）动能是一个状态量，它与物体的运动状态对应．动能是标量．它只有大小，没有方向，而且物体的动能总是大于等于零，不会出现负值． （2）动能具有相对性，它与参照物的选取密切相关．研究时一般取地面为参考系。 二．动能定理： 1．内容： 2．表达式： 动能定理反映了合外力做功与动能的关系，合外力做功的过程，是物体的动能与其他形式的能量相互转化的过程，合外力做的功是物体动能变化的量度，即12k k E E W -＝合。合W 的求解：①合W =合F S ；②合W ＝1W ＋2W ＋……（代数和） 研究对象：单个物体或相对静止的可看作一个整体的几个物体组成的物体系 3．应用动能定理的基本思路如下： （1）明确研究对象及所研究的物理过程。 （2）对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些功的代数和。 （3）确定过程始、末态的动能。 （4）根据动能定理列方程求解。 注：在应用动能定理时，一定要注意所求的功是合力做的功，而不能局限于某个力做功。 例1．如图所示，将质量m=2kg 的一块石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入 泥中h=5cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g 取10m/s 2） （注:用动能定理解题时，对于过程能用整体法的就用整体法。整体法的优点在于可以省略中间过程量的求解） 例2．一质量M ＝0.5kg 的物体，以v m s 04=/的初速度沿水平桌面上滑过S ＝0.7m 的路程后落到地面，已知 桌面高h ＝0.8m ，着地点距桌沿的水平距离S m 112=.，求物体与桌面间的摩擦系数是多少？（g 取102m s /）
第2讲动能定理及其应用
第2讲动能定理及其应用 思维诊断 (1)动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能．() (2)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化．() (3)动能不变的物体所受合外力一定为零．() (4)做自由落体运动的物体，动能与下落距离的平方成正比．() (5)物体做变速运动时动能一定变化．()
考点突破 2.动能定理叙述中所说的“外力”，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力． 3．合外力对物体做正功，物体的动能增加；合外力对物体做负功，物体的动能减少；合外力对物体不做功，物体的动能不变． 4．高中阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相对地面静止的物体为参考系． 5．适用范围：直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、各个力同时做功、分段做功均可用动能定理． mv2
变式训练1如图所示，木盒中固定一质量为m的砝码，木盒和砝码在桌面上以一定的初速度一起滑行一段距离后停止．现拿走砝码，而持续加一个竖直向下的恒力F(F＝mg)，若其他条件不变，则木盒滑行的距离() A．不变B．变小 C．变大D．变大变小均可能 ＝Mv ＋ .显然 考点二动能定理的应用 1.应用动能定理解题的步骤：
2．注意事项： (1)动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度及时间，比动力学研究方法要简便． (2)动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理没有任何依据． (3)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理求解． (4)应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负．当一个力做负功时，可设物体克服该力做功为W，将该力做功表达为－W，也可以直接用字母W表示该力做功，使其字母本身含有负号． [例2]如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计．求： (1)小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功W f； (2)小船经过B点时的速度大小v1； (3)小船经过B点时的加速度大小a.
动能定理的综合应用
动能定理的综合应用 教学目标： 1. 进一步理解动能定理，领会应用动能定理解题的优越性； 2. 会利用动能定理分析便利做功、曲线运动以及多过程问题。 一、 应用动能定理求变力做的功 1、 动能定理不仅适用于求恒力做功，也适用于求变力做功。同时因为不涉及变力作用的过 程分析，应用非常方便。 2、 利用动能定理求变力的功是最常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可 以用动能定理间接求变力做的功，即K E W W ∆=+其他变 【例题1】质量为m 的物体以初速度v 0沿水平面向左开始运动，起始点A 与一轻弹簧O 端相距s ，如图所示，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x ，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为（ ） A 、 ()x s mg v +-μ20m 21 B 、mgx v μ-20m 2 1 C 、mgs μ D 、()x s mg +μ 【变式1】如图，一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m 的质点自轨道端点P 由静止开始滑下，滑到最低点Q 时，对轨道的正压力为2mg ，重力加速度大小为g 。质点自P 滑到Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为（ ） A 、gR m 41 B 、mgR 31 C 、mgR 21 D 、gR m 4 π 二、应用动能定理分析多过程问题 1、 应用动能定理解决多过程问题时，要根据问题选取合适的过程，可以分过程，也可以全 过程一起研究。虽然我们列式时忽略了中间复杂过程，但不能忽略对每个过程的分析。 2、 在运动过程中，物体受到的某个力可能是变化的或分段存在的，要注意这种力做功的表 达式。
动能定理 模块知识点总结
动能定理 模块知识点总结 一、动能：物体由于运动而具有的能叫动能，其表达式为： 2k mv 2 1 E = 和动量一样，动能也是用以描述机械运动的状态量。只是动量是从机械运动出发量化机械运动的状态动量确定的物体决定着它克服一定的阻力还能运动多久；动能则是从机械运动与其它运动的关系出发量化机械运动的状态，动能确定的物体决定着它克服一定的阻力还能运动多远。 二、动能定理：合外力所做的总功等物体动能的变化量。 K E mv mv W ∆=-= 2 1222121合 （1） 式中W 合是各个外力对物体做功的总和， ΔE K 是做功过程中始末两个状态动能的增量. 动能定理实际上是在牛顿第二定律的基础上对空间累积而得： 在牛顿第二定律 F = ma 两端同乘以合外力方向上的位移，即可得 21222 121mv mv mas Fs W -= ==合 三、对动能定理的理解： ①如果物体受到几个力的共同作用，则（1）式中的W 合表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功. W 合=W 1+W 2+W 3+…… ②应用动能定理解题的特点：跟过程的细节无关. 即不追究全过程中的运动性质和状态变化细节． ③动能定理的研究对象是质点． ④动能定理对变力做功情况也适用．动能定理尽管是在恒力作用下利用牛顿第二定律和运动学公式推导的,但对变力做功情况亦适用. 动能定理可用于求变力的功、曲线运动中的功以及复杂过程中的功能转换问题. ⑤应用动能定理解题的注意事项： ⑪要明确物体在全过程初、末两个状态时的动能； ⑫要正确分析全过程中各段受力情况和相应位移，并正确求出各力的功； ⑬动能定理表达式是标量式，不能在某方向用速度分量来列动能定理方程式： ⑭动能定理中的位移及速度，一般都是相对地球而言的． 动量定理与动能定理的区别： 【比较】两大是描述物体在空间运动的时间过程中： 动量定理：F 〃t=P ′-P ．合外力对物体的冲量与物体动量变化之间的关系 动能定理：F 〃s = 21m υ22 —2 1m υ12 ，或W = ΔE k 。合外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。 两定理都是由牛顿第二定律与运动学公式结合推导得出的。但它们是从不同角度来描述力和物体运动状态的关系。 动量定理反映了力对时间的积累效果——使物体的动量发生了多少变化； 动能定理反映了力对空间的积累效应——使物体的动能发生了多少变化。 动量定理的表达式是矢量式，一般应采用矢量运算的平行四边形法则。当用于一维运动的计算时，应首先选定正方向。 动能定理的表达式是标量式，合力的功即为各力做正功或负功的代数和，所有运算为代数运算，不必规定正方向。 动量定理的研究对象是单个物体或物体系统，式中F 是合外力，不包含系统内力。因为系统内力是成对出现的，作用力和反作用力在任何情况下的冲量都是等值反向，不会改变系统的总动量。
高考一轮复习 -动能定理及其应用
第2讲动能定理及其应用 知识点一动能 1．定义：物体由于________而具有的能． 2．公式：E k＝________. 3．单位：________，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2. 4．物理意义 (1)动能是状态量，v是________(选填“瞬时速度”或“平均速度”)． (2)动能是________(选填“矢量”或“标量”)，只有正值，动能与速度方向________(选填“有关”或“无关”)． 5．动能的变化 物体________与________之差，即ΔE k＝________________________. 知识点二动能定理 1．内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中____________． 2．表达式：W＝________________. 3．物理意义：________的功是物体动能变化的量度． 4．动能定理的特点 思考辨析 (1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化；而速度变化时，动能也一定变化．( ) (2)动能不变的物体一定处于平衡状态．( ) (3)物体的动能不变，所受的合力必定为零．( ) (4)物体做变速运动时动能不一定变化．( ) (5)合力做功不等于零时，物体的动能一定变化．( ) (6)如果物体的动能增加，那么合力一定做正功．( ) 教材改编 [人教版必修2P75T5改编]运动员把质量是500 g的足球踢出后，某人观察它在空中的飞行情况，估计上升的最大高度是10 m，在最高点的速度为20 m/s.估算出运动员踢球时对足球做的功为( ) A．50 J B．100 J C．150 J D．无法确定
考点一对动能定理的理解和应用 自主演练 1．对“外力”的两点理解 (1)“外力”可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等，它们可以同时作用，也可以不同时作用． (2)“外力”既可以是恒力，也可以是变力． 2．动能定理公式中“＝”体现的“三个关系” 数量关系合力的功与物体动能的变化可以等量代换 单位关系国际单位都是焦耳 因果关系合力做的功是物体动能变化的原因 3.“一个参考系”：高中阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相对地面静止的物体为参考系． [多维练透] 1．(多选)一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中小球的动能变化量ΔE k为( ) A．Δv＝0 B．Δv＝12 m/s C．ΔE k＝1.8 J D．ΔE k＝0 2.(多选)如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体．电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增大到v2时，上升高度为H，重力加速度为g，则在这个过程中，下列说法正确的是( ) A．对物体，动能定理的表达式为W＝m－m，其中W为支持力做的功 B．对物体，动能定理的表达式为W合＝0，其中W合为合力做的功
高三力学复习十五讲--动能定理的应用
力学复习十二 一、动能定理的应用 [知识点析] 1、用动能定理求变力做的功 由于某些力F 的大小或方向变化，所以不能直接由公式W=FScos α计算它们做的功，此时可由其做功的结果——动能的变化来求变力F 做的功。 2、在不同过程中运用动能定理 由于物体运动过程中可能包括几个不同的物理过程，解题时，可以分段考虑，也可视为一整体过程，往往对全过程运用动能定理比较简便。 [例题析思] [例题1]一列质量为M=5.0×105 kg 的火车，在一段平直的轨道上始终以额定功率P 行驶， 在300S 内的位移为 2.85×103 m ，而速度由8m/s 增加到火车在此轨道上行驶的最大速度17m/s 。设火车所受阻力f 大小恒定，求1、火车运动中所受阻力f 的大小；2、火车头的额定功率P 的大小。 [解析]火车的初速度和末速度分别用V 0和V t 表示，时间用t 表示，位移用S 表示，根据动能定理有： Pt-fs=20 22121mV mV t - 火车速度达到最大时，牵引力等于阻力f ，根据瞬时功率的计算公式有：P=fV e 。 N S V V V M f t t 42252 02105.2)285030017(2) 817(100.5)(2)(⨯=-⨯⨯-⨯⨯=--= N fV P t 541025.417105.2⨯=⨯⨯== [思考1]总质量为M 的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m ，中途脱 节，司机发觉时，机车已行驶L 的距离，于是立即关闭发动机滑行，设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？ [提示]法一：脱节的列车整个运动过程有两个阶段，先做匀加速运动，后关闭发动机滑行做匀减速运动，运用动能定理，从全过程考虑有： FL-K(M-m)gS 1=0-20 )(21V m M - 对末节车厢根据动能定理有-kmgS 2=0-2 21mV ，由于原来列车匀速，故有F=kmg ，则 m M ML S S S -=-=∆/21 法二：由于脱节后列车比末节车厢多行驶的那段距离内，克服阻力所做的功等于牵引力在L 这段距离内所做的功，所以有： ) /()(m M ML S S g m M K KMgL -=∆∆-= [例题2]如图6-25所示，ABCD 是一条长轨道，其中AB 段是倾角为θ的斜面，CD 段是水平的，BC 是与AB 和CD 都相切的一小段圆弧，其长度可以不计。一个质量为m 的小滑块由A 点静止释放沿轨道滑下，最后停在D 点，现用一平行轨道的力推滑块，使它缓慢地由D 点到A 点时停下，求推力对滑块所做的功。 [解析]物体的运动可以分为两个物理过程：第一人过程是滑块从A 点到D 点，在这一过程中重力做正功，滑动摩擦力做负功，第二个过程是滑块沿DCBA 缓缓回 B A θC D 25 6-图
2020年江苏高考物理总复习讲义： 动能定理及其应用
第2节动能定理及其应用 (1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化。(√) (2)动能不变的物体一定处于平衡状态。(×) (3)如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做功一定为零。(√) (4)物体在合外力作用下做变速运动时，动能一定变化。(×) (5)物体的动能不变，所受的合外力必定为零。(×) (6)做自由落体运动的物体，动能与时间的二次方成正比。(√) 突破点(一)对动能定理的理解 1．对“外力”的两点理解 (1)“外力”可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等，它们可以同时作用，也可以不同时作用。 (2)“外力”既可以是恒力，也可以是变力。 2．公式中“＝”体现的三个关系
[题点全练] 1．关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是( ) A ．合外力为零，则合外力做功一定为零 B ．合外力做功为零，则合外力一定为零 C ．合外力做功越多，则动能一定越大 D ．动能不变，则物体合外力一定为零 解析：选A 由W ＝Fl cos α可知，物体所受合外力为零，合外力做功一定为零，但合外力做功为零，可能是α＝90°，故A 正确，B 错误；由动能定理W ＝ΔE k 可知，合外力做功越多，动能变化量越大，但动能不一定越大。动能不变，合外力做功为零，但物体合外力不一定为零，C 、D 均错误。 2.(2018·江阴四校期中)质量为M 、长度为L 的长木板静止在光滑的水平面上，质量为m 的小滑块停放在长木板的最右端，滑块和 木板之间的动摩擦因数为μ。现用一个大小为F 的恒力作用在M 上，当小滑块滑到木板的最左端时，滑块和木板的速度大小分别为v 1、v 2，滑块和木板相对于地面的位移大小分别为s 1、s 2。下列关系式错误的是( ) A ．μmgs 1＝1 2m v 12 B ．Fs 2－μmgs 2＝1 2M v 22 C ．μmgL ＝1 2 m v 12 D ．Fs 2－μmgs 2＋μmgs 1＝12M v 22＋1 2 m v 12 解析：选C 对滑块，滑块受到重力、支持力和摩擦力，根据动能定理，有 μmgs 1＝ 1 2m v 12，故A 正确；对木板，由动能定理得：Fs 2－μmgs 2＝1 2M v 22，故B 正确；由以上两式 相加可得：Fs 2－μmgs 2＋μmgs 1＝12M v 22＋12m v 12，又s 2－s 1＝L ，则得：Fs 2－μmgL ＝1 2M v 22 ＋1 2 m v 12，故C 错误，D 正确。 3．(2019·连云港一模)如图所示，放在光滑水平面上的劲度系数为k 的弹簧一端固定，一质量为m ，速度为v 0的滑块将其压缩，经t 时间后 压缩量为x ，此时速度为v ；再经过极短的时间Δt ，滑块运动的位移为Δx ，速度的变化量为Δv ，滑块动能的变化量为 ΔE 。下列关系式中不正确的是( )
第2讲 动能定理及应用
第2讲 动能定理及应用 一、动能 1．定义：物体由于运动而具有的能。 2．公式：E k ＝12m v 2。 3．单位：焦耳，1 J ＝1 N·m ＝1 kg·m 2/s 2。 4．动能是标量，是状态量。 5．动能的变化：ΔE k ＝12m v 22－12 m v 21。 二、动能定理 1．内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。 2．表达式：W ＝E k2－E k1＝12m v 22－12m v 21。 3．物理意义：合力做的功是物体动能变化的量度。 4．适用条件 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。 (2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功。 (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用。 【自测 关于运动物体所受的合力、合力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是( ) A ．合力为零，则合力做功一定为零 B ．合力做功为零，则合力一定为零 C ．合力做功越多，则动能一定越大 D ．动能不变，则物体所受合力一定为零 答案 A 命题点一 动能定理的理解 1．两个关系
(1)数量关系：合力做的功与物体动能的变化具有等量代换关系，但并不是说动能变化就是合力做的功。 (2)因果关系：合力做功是引起物体动能变化的原因。 2．标量性 动能是标量，功也是标量，所以动能定理是一个标量式，不存在方向的选取问题。当然动能定理也就不存在分量的表达式。 【例1 随着高铁时代的到来，人们出行也越来越方便，高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，列车的动能( ) 图1 A ．与它所经历的时间成正比 B ．与它的位移成正比 C ．与它的速度成正比 D ．与它的加速度成正比 答案 B 解析 列车在启动阶段做v 0＝0的匀加速直线运动，列车的动能E k ＝12m v 2＝ 12m (at )2＝12m · (2ax )，可见B 正确，A 、C 、D 错误。 【针对训练1】 (多选)用力F 拉着一个物体从空中的a 点运动到b 点的过程中，重力做功－3 J ，拉力F 做功8 J ，空气阻力做功－0.5 J ，则下列判断正确的是( ) A ．物体的重力势能增加了3 J B ．物体的重力势能减少了3 J C ．物体的动能增加了4.5 J D ．物体的动能增加了8 J 答案 AC 解析 因为重力做负功时重力势能增加，所以重力势能增加了3 J ，A 正确，B 错误；根据动能定理W 合＝ΔE k ，得ΔE k ＝－3 J ＋8 J －0.5 J ＝4.5 J ，C 正确，D 错误。
2020年高三物理复习教案：第五章第2讲动能定理及其应用
第2讲动能定理及其应用 见学生用书 P072 微知识1 动能 1．定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能。 2．公式：E k＝1 2m v 2。 3．单位：焦耳(J)，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2。 4．动能是标量，只有正值，没有负值。 5．动能是状态量，也具有相对性，因为v为瞬时速度，且与参考系的选择有关，一般以地面为参考系。 微知识2 动能定理 1．内容 所有外力对物体做的总功(也叫合外力的功)等于物体动能的变化。2．表达式：W总＝E k2－E k1。 3．对定理的理解 当W总＞0时，E k2＞E k1，物体的动能增大。 当W总＜0时，E k2＜E k1，物体的动能减少。 当W总＝0时，E k2＝E k1，物体的动能不变。 一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。) 1．一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化。(√) 2．动能不变的物体一定处于平衡状态。(×) 3．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化。(×)
4．运用动能定理可以求变力的功。(√) 5．功和动能都是标量，所以动能定理没有分量式。(√) 二、对点微练 1．(对动能的理解)(多选)关于动能的理解，下列说法正确的是( ) A ．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能 B ．动能总为非负值 C ．一定质量的物体动能变化时，速度不一定变化，但速度变化时，动能一定变化 D ．动能不变的物体，一定处于平衡状态 解析 由动能的定义和特点知，故A 、B 项正确；动能是标量而速度是矢量，当动能变化时，速度的大小一定变化；而速度的变化可能只是方向变了，大小未变，则动能不变，且物体有加速度，处于非平衡状态，故C 、D 项均错误。 答案 AB 2．(对动能定理的理解)两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比m 1∶m 2＝1∶2，速度之比v 1∶v 2＝2∶1，当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为L 1，乙车滑行的最大距离为L 2，设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则( ) A ．L 1∶L 2＝1∶2 B ．L 1∶L 2＝1∶1 C ．L 1∶L 2＝2∶1 D ．L 1∶L 2＝4∶1 解析 由动能定理，对两车分别列式－F 1L 1＝0－12 m 1v 21，－F 2L 2＝0－12 m 2v 22，F 1＝μm 1g ，F 2＝μm 2g ， 由以上四式联立得L 1∶L 2＝4∶1， 故选项D 正确。 答案 D 3．(动能定理的简单应用)在离地面高为h 处竖直上抛一 质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0，它落到地面时速度为v ，用g 表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于