高中物理 力学 综合 弹簧小专题 含答案
弹簧小专题(一)
1.如图所示，在倾角为θ的光滑固定斜面上，劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧平行于斜面悬挂着，k1在上 k2在下，两弹簧之间有一质量为m1的重物，现用力F（未知）沿斜面向上缓慢推动m2，当两弹
簧的总长等于两弹簧的原长之和时，求：
（1）k1轻弹簧的形变量
（2）m1上移的距离
（3）推力F的大小．
考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
专题：共点力作用下物体平衡专题．
分析：（1）由题，两弹簧的总长等于两弹簧的原长之和，则知，k1的伸长量与k2的压缩量相等，由m1重物平衡可求出k1轻弹簧的形变量．
（2）先求出k1原来的伸长量，再由几何关系求出m1上移的距离．
（3）根据两弹簧的形变量相等，由胡克定律列方程，求出F．
2.如图所示，倾角为θ的光滑斜面ABC放在水平面上，劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一质量为m2的重物，此时两重物处于平衡状态，现把斜面ABC 绕A点缓慢地顺时针旋转90°后，重新达到平衡．试求：m1、m2沿斜面各移动的距离．
考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；胡克
定律．
专题：共点力作用下物体平衡专题．
分析：在旋转前后，物体均处于平衡状态，则共点力的平衡条件可
得出物体弹簧弹力，由胡克定律可求得弹簧的伸长量，则可得出旋
转前后的距离．
3.如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上放有两块小木块，劲度系数为k
1
的轻质弹簧两端分别与质量为m1和m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2
的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在挡板上（不拴接），整个系统处
于平衡状态．现施力将物块1缓慢沿斜面向上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离挡板．在此过程中，下列说法正确的是（）
考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
专题：共点力作用下物体平衡专题．
分析：先根据平衡条件和胡克定律求出原来两根弹簧的压缩量．当下面的弹簧刚脱离挡板时，再求出弹簧k1的伸长量，由几何关系即可求出两物块上升的距离．
解答：解：未施力将物块1缓慢上提时，根据平衡条件和胡克定律得两根弹簧的压缩量分别为：
4.如图所示，倾角为θ的固定光滑斜面底部有一直斜面的固定档板C．劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与
质量均为m的物体A和B连接，劲度系数为k2的轻弹簧一端与A连接，另一端与一轻质小桶P相连，跨过
光滑的滑轮Q放在斜面上，B靠在档板C处，A和B均静止．现缓慢地向小桶P内加入细砂，当B与档板C
间挤压力恰好为零时，小桶P内所加入的细砂质量及小桶下降的距离分别为（）
5.如图所示，在倾角为θ的光滑斜劈P的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B，C为一垂直固定在斜
面上的挡板．A、B质量均为m，斜面连同挡板的质量为M，弹簧的劲度系数为k，系统静止于光滑水平面．现
开始用一水平恒力F作用于P，（重力加速度为g）下列说法中正确的是（）
考点：牛顿第二定律；力的合成与分解的运用；胡克定律．
专题：牛顿运动定律综合专题．
分析：先对斜面体和整体受力分析，根据牛顿第二定律求解出加速度，再分别多次对物体A、B或AB整体受力分析，然后根据牛顿第二定律，运用合成法列式分析求解．
解答：解：A、F=0时，对物体A、B整体受力分析，受重力、斜面的支持力N1和挡板的支持力N2，根据共
点力平衡条件，沿平行斜面方向，有N2-（2m）gsinθ=0，故正确；
B、开始时，系统静止于水平面上，合外力等于零，当力F从零开始缓慢增大时，系统所受合外力就是水平
外力F，系统产生的水平加速度缓慢增大，物块A也产生水平向左的加速度，支持力的水平分力与弹簧弹
力的水平分力不再平衡，二者水平合力向左，必有弹力减小，因此，力F从零开始增加时，A就相对斜面
向上滑行，选项B错误；
C、物体B恰好离开挡板C的临界情况是物体B对挡板无压力，此时，整体向左加速运动，对物体B受力分
析，受重力、支持力、弹簧的拉力，如图
考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；胡克定律．专题：共点力作用下物体平衡专题．
分析：当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，上边弹簧的伸长量与下边弹簧的压缩量相等．对m1受力分析，有m1g=k1x+k2x，得出伸长量和压缩量x．对物体m2受力分析有：F N=m2g+k2x，再结合牛顿第三定律，求出物体对平板的压力F N′．
解答：解：当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，下面弹簧的压缩量应等于上面弹簧的伸长量，设为x，
点评：求出本题的关键知道当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，上边弹簧的伸长量与下边弹簧的
压缩量相等．
7.已知在弹性限度内，弹簧的伸长量△L与受到的拉力F成正比，用公式F=k•△L表示，其中k为弹簧的
劲度系数（k为一常数）．现有两个轻弹簧L1和L2，它们的劲度系数分别为k1和k2，且k1=3k2，现按如图
所示方式用它们吊起滑轮和重物，如滑轮和重物的重力均为G，则两弹簧的伸长量之比△L1：△L2为（）
考点：探究弹簧测力计原理的实验．
专题：信息给予题．
分析：分析图中的装置可知，滑轮两侧的拉力均为G，再加上滑轮的重力也等于G，所以，顶端的弹簧承担的拉力为3G，将这一关系与劲度系数的关系都代入公式中，就可以求出弹簧伸长量之比．
解答：解：读图分析可知，底端弹簧所受拉力为G，顶端弹簧所受拉力为3G，
故选A．
点评：正确分析两根弹簧所受拉力的情况是解决此题的关键，在得出拉力关系、劲度系数关系的基础上，
代入公式即可顺利求取弹簧伸长量的比．
8.如图所示，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中．一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m、带电量为q（q＞0）的滑块从距离弹簧上端为S处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变．设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g．则（）
A．当滑块的速度最大时，弹簧的弹性势能最大
B．当滑块的速度最大时，系统的机械能最大
C．当滑块的加速度最大时，弹簧的弹性势能最大
D．当滑块的加速度最大时，系统的机械能最大
考点：机械能守恒定律；弹性势能．
专题：机械能守恒定律应用专题．
分析：滑块向下先做加速度减小的加速运动，然后做加速度增大的减速运动，到达最低点时，速度为0，此时加速度最大．在整个过程中，有动能、重力势能、弹性势能、电势能发生相互转化，动能、重力势能和弹性势能统称为系统的机械能，当电势能减小最多时，系统的机械能最大．
解答：解：A、滑块向下先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为0时，速度最大，然后做加速度逐渐增大的减速运动，到达最低点，速度减小到0，此时加速度最大，弹簧的弹性势能最大．故A错误，C正确． B、动能、重力势能和弹性势能统称为系统的机械能，根据能量守恒定律，电势能减小，系统的机械能增大，当滑块运动到最低点时，电场力做的正功最多，即电势能减小最多，此时系统机械能最大．故B错误，D正确．
故选CD．
点评：解决本题的关键知道滑块的运动是向下先做加速度减小的加速运动，然后做加速度增大的减速运动，到达最低点时，速度为0．知道在最低点时弹簧的弹性势能最大．在整个过程中，有动能、重力势能、弹性势能、电势能发生相互转化，当电势能减小最多时，系统的机械能最大．
9.
考点：牛顿第二定律；牛顿运动定律的应用-连接体．
专题：牛顿运动定律综合专题．
分析：（1）对小滑块受力分析，受重力、支持力和拉力；再
根据牛顿第二定律求出合力的大小和方向，然后运用正交分
解法列式求解；
（2）小滑块对斜面体没有压力，则斜面体对小滑块也没有支持力，小滑块受到重力和拉力，物体的加速度水平向右，故合力水平向右，运用平行四边形定则求解合力，再根据牛顿第二定律求解加速度；
（3）弹簧保持原长，弹力为零，小滑块受到重力和支持力，物体沿水平方向运动，加速度水平向左，合力水平向左，运用平行四边形定则求解合力，再根据牛顿第二定律求解加速度的大小．
解答：解：（1）对小滑块受力分析，受重力、支持力和拉力，如图
（3）弹簧保持原长，弹力为零，小滑块受到重力和支持力，物体沿水平方向运动，加速度水平向左，合力水平向左，运用平行四边形定则，如图
点评：本题关键对小滑块受力分析后，根据牛顿第二定律，运用正交分解法或合成法列式求解．
（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1；
（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为v m，求滑块从静止释放到速度大小为v m的过程中弹簧的弹力所做的功W；
（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象．图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，v m是题中所指的物理量．（本小题不要求写出计算过程
【力学】计算题专题训练(弹簧相关)含答案
瑞安中学力学计算题专题训练（二） ——弹簧相关 2．某同学在设计连锁机关游戏中，设计了如图所示的起始触发装置．AB段是长度连续可调的竖直伸缩杆，BCD段是半径为R的四分之三圆弧弯杆，DE段是长度为2R 的水平杆，与AB杆稍稍错开．竖直杆外套有下端固定且劲度系数较大的轻质弹簧，在弹簧上端放置质量为m的套环．每次将弹簧的长度压缩至P 点后锁定，设PB的高度差为h，解除锁定后弹簧可将套环弹出．在触发器的右侧有多米诺骨牌，多米诺骨牌的最高点Q和P点等高，且与E的水平距离x=8R，已知弹簧锁定时的弹性势能E=9mgR，套环P与水平杆的动摩擦因数μ=0.5，与其他部分的摩擦不计，不计套环受到的空气阻力及解除锁定时的弹性势能损失，不考虑伸缩竖直杆粗细变化对套环的影响，重力加速度为g．求： （1）当h=3R时，套环到达杆的最高点C处时的速度大小v； （2）在（1）问中套环运动到最高点C时对杆作用力的大小和方向； （3）若h 可在R～6R连续可调，要使该套环恰能击中Q点，则h需调节为多长？
3．如图所示，在光滑的水平平台上A 处有一质量 m ＝0.1 kg 的小球压缩轻质弹簧(小球与弹簧不拴连) 使其具有 E p ＝0.2 J 的弹性势能，平台的 B 端连接两个半径都为 R 且内壁都光滑的四分之一细圆管 BC 及细圆管CD ，圆管内径略大于小球直径，B 点和D 点都与水平面相切．在地面的 E 处有一小圆弧(图中未画出，小球在经过 E 处时的动能不损失) 且安装了一个可改变倾角的长斜面EF ，已知地面DE 长度为0.3 m 且 与小球间的动摩擦因数μ1＝0.5，小球与可动斜面 EF 间的动摩擦因数μ2＝33；现静 止释放小球，小球弹出后进入细圆管，运动到 B 点时对上管壁有 F N ＝1 N 的弹力．求： (1)细圆管的半径 R ； (2)小球经过 D 点时对管壁的压力大小； (3)当斜面 EF 与地面的倾角θ＝60°时，小球沿斜面上滑的最大长度． 4. 小明同学在上海迪士尼乐园体验了超刺激的游戏项目“创极速光轮”后，对“过山车”类型的轨道运动充满了兴趣。为此他自己利用器材设计拼接了一条轨道，如图所示，ABC 为一条水平轨道，BC 段长度为20cm ，斜直轨道CD 段长度15cm ，与水平面夹角θ=370，BC 段与CD 段在C 点平滑连接，竖直圆弧轨道DEF 的圆心为O 1，半径R 1=10cm ，圆轨道与CD 相切于D 点，E 为圆弧轨道的最高点，半径O 1F 水平，FG 段为竖直轨道，与1/4圆轨道GH 相切于G 点，圆形轨道GH 圆心为O 2，半径R 2=4cm ，G 、O 2、D 在同一水平线上，水平轨道HK 长度为40cm ，HK 与CD 轨道错开。在AB 段的A 端固定一轻质弹簧，弹簧自然伸长时刚好位于B 端，现在B 端放置一个小环（可视为质点）但不栓接，小环的质量为m=0.01kg ，现推动小环压缩弹簧d 后释放，小环恰好能运动到D 点。已知小环只在轨道BC 、CD 、HK 上受到摩擦力，动摩擦因数μ=0.5，弹簧弹性势能与弹簧弹性形变量的二次方成正比（即2P E kd ）。不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g =10m/s 2.则： (1)求小环在B 点的速度大小v ； (2)某次实验，弹簧压缩量为2d ，求小环在E 处对轨道的压力； (3)小环能否停在HK 上？若能，求出弹簧压缩量的取值范围；若不能，请说明理由。
2020高考物理：实验专题—探究弹力与弹簧伸长的关系(含答案)
2020高考物理实验专题：探究弹力与弹簧伸长的关系（含答案） 1.(多选)在“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中，关于操作步骤的先后顺序， 下列说法正确的是() A．先测量原长，后竖直悬挂 B．先竖直悬挂，后测量原长 C．先后顺序对实验结果无影响 D．先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重 答案BD 2.如图所示是描述某根弹簧的伸长量与所受拉力之间的关系图象，下列关于这根弹 簧的说法正确的是() A．弹簧的劲度系数是2 N/m B．弹簧的劲度系数是2×103 N/m C．当受到800 N的拉力作用时，弹簧的长度是40 cm D．当弹簧伸长量为20 cm时，弹簧产生的拉力是200 N 答案 B 3.某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度 与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度值是1毫米)上位置的放大图，示数l1＝________ cm。在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。已知每个钩码质量是50 g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝________ N(当地重力加速度g取9.8 m/s2)。要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是________。作出F－x曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系。
答案25.850.98弹簧原长 4.如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度 内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)为完成实验，还需要的实验器材有：__________。 (2)实验中需要测量的物理量有：______________。 (3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m。图线不过原点的原因是__________________。 (4)为完成该实验，设计的实验步骤如下： A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来； B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0； C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码； E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数； F．解释函数表达式中常数的物理意义； G．整理仪器。 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________。(填字母) 答案(1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度) (3)200弹簧自身存在重力(4)CBDAEFG 5.为了探究弹力F和弹簧伸长量x的关系，某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧 进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图象。 (1)从图象上看，该同学没能完全按照实验要求做，从而使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为___________________________________。
高考物理综合题3 - 弹簧问题(含答案,打印版)
1．如图所示，重10 N 的滑块在倾角为30°的斜面上，从a 点由静止下滑，到b 点接触到一个轻弹簧．滑块压缩弹簧 到c 点开始弹回，返回b 点离开弹簧，最后又回到a 点，已 知ab ＝0.8 m ，bc ＝0.4 m ，那么在整个过程中 ( ) A ．滑块动能的最大值是6 J B ．弹簧弹性势能的最大值是6 J C ．从c 到b 弹簧的弹力对滑块做的功是6 J D ．滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能守恒 解析：滑块能回到原出发点，所以机械能守恒，D 正确；以c 点为参考点，则a 点的机械能为6 J ，c 点时的速度为0，重力势能也为0，所以弹性势能的最大值为6 J ，从c 到b 弹簧的弹力对滑块做的功等于弹性势能的减小量，故为6 J ，所以B 、C 正确．由a →c 时，因重力势能不能全部转变为动能，故A 错．答案：BCD 2. 如图所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上P 点，已知物体的质量 为m ＝2.0 kg ，物体与水平面的动 摩擦因数μ＝0.4，弹簧的劲度系数k ＝200 N/m.现用力F 拉物体，使弹簧从处于自然状态的O 点由静止开始向左移动10 cm ，这时弹簧具有弹性势能E p ＝1.0 J ，物体处于静止状态，若取g ＝10 m/s 2，则撤去外力F 后 ( ) A ．物体向右滑动的距离可以达到12.5 cm B ．物体向右滑动的距离一定小于12.5 cm C ．物体回到O 点时速度最大 D ．物体到达最右端时动能为0，系统机械能不为0 解析：物体向右滑动到O 点摩擦力做功W F ＝μmgs ＝0.4×2×10×0.1 J ＝0.8 J ＜E p ， 故物体回到O 点后速度不等零 ，还要继续向右压缩弹簧，此时有E p ＝μmgx ＋E p ′ 且E p ′＞0，故x ＝E p －E p ′μmg ＜E p μmg ＝12.5 cm ， A 错误， B 正确；物体到达最右端时 动能为零，但弹性势能不为零，故系统机械能不为零，D 正确；由kx －μmg ＝ma ， 可知当a ＝0，物体速度最大时，弹簧的伸长量x ＝μmg k ＞0，故C 错误． 答案：BD 3．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，有一劲度系数为k 的轻质弹簧，其一端固定在固定挡板C 上，另一端连接一质量为m 的物体A.有一细绳通过定滑轮，细绳的一端系在物体A 上(细绳与斜面平行)，另一端系有一细绳套，物体A 处于静止状态．当在细绳套上轻轻挂上一个质量为m 的物体B 后，物体A 将沿斜面向上运动，试求： (1)未挂物体B 时，弹簧的形变量； (2)物体A 的最大速度值． 解析 (1)设未挂物体B 时，弹簧的压缩量为x ，则 有：mg sin 30°＝kx 所以x ＝mg 2k . (2)当A 的速度最大时，设弹簧的伸长量为x ′，则 有mg sin 30°＋kx ′＝mg 所以x ′＝x ＝mg 2k 对A 、B 和弹簧组成的系统，从刚挂上B 到A 的速度最大的过程，由机械能守恒定律得：mg·2x － mg·2x sin 30°＝1 2 ·2mv 2m 解得v m ＝ mg 22k . 答案 (1)mg 2k (2) mg 2 2k 4．如图所示，光滑水平面AB 与竖直面内的半圆形导轨在B 点相接，导轨半径为R .一个质量为m 的物体将弹簧压缩至A 点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B 点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C 点．试求： (1)弹簧开始时的弹性势能． (2)物体从B 点运动至C 点克服阻力做的功． (3)物体离开C 点后落回水平面时的动能． 解析：(1)物体在B 点时，由牛顿第二定律 得：F N －mg ＝m v B 2 R ，又F N ＝7mg ， 可得E k B ＝1 2 m v B 2＝3mgR 在物体从A 点至B 点的过程中，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能E p ＝E k B ＝3mgR . (2)物体到达C 点仅受重力mg ，根据牛顿第 二定律有mg ＝m v C 2R E k C ＝12m v C 2＝ 1 2 mgR 物体从B 点到C 点只有重力和阻力做功，根据动能定理有：W 阻－mg ·2R ＝E k C －E k B 解得W 阻＝－1 2 mgR 所以物体从B 点运动至C 点克服阻力做的 功为W ＝1 2 mgR . (3)物体离开轨道后做平抛运动，仅有重力做功，根据机械能守恒定律有：E k ＝E k C ＋ mg ·2R ＝5 2 mgR . 答案：(1)3mgR (2)12mgR (3)5 2 mgR
2019-2020学年度最新版本高考二轮物理复习专题-弹簧问题(附答案)
2019-2020学年度最新版本高考二轮物理复习专题-弹簧问题(附答案)(附 参考答案) 高考动向 弹簧问题能够较好的培养学生的分析解决问题的能力和开发学生的智力，借助于弹簧问题，还能将整个力学知识和方法有机地结合起来系统起来，因此弹簧问题是高考命题的热点，历年全国以及各地的高考命题中以弹簧为情景的选择题、计算题等经常出现，很好的考察了学生对静力学问题、动力学问题、能量守恒问题、功能关系问题等知识点的理解，考察了对于一些重要方法和思想的运用。 弹簧弹力的特点： 弹簧弹力的大小可根据胡克定律计算（在弹性限度内），即F=kx，其中x是弹簧的形变量（与原长相比的伸长量或缩短量，不是弹簧的实际长度）。 高中研究的弹簧都是轻弹簧（不计弹簧自身的质量，也不会有动能和加速度）。 不论弹簧处于何种运动状态（静止、匀速或变速），轻弹簧两端所受的弹力一定等大反向。 弹簧的弹力属于接触力，弹簧两端必须都与其它物体接触才可能有弹力。如果弹簧的一端和其它物体脱离接触，或处于拉伸状态的弹簧突然被剪断，那么弹簧两端的弹力都将立即变为零。 在弹簧两端都保持与其它物体接触的条件下，弹簧弹力的大小F=kx与形变量x成正比。由于形变量的改变需要一定时间，因此这种情况下，弹力的大小不会突然改变，即弹簧弹力大小的改变需要一定的时间。（这一点与绳不同，高中物理研究中，是不考虑绳的形变的，因此绳两端所受弹力的改变可以是瞬时的。） 一、与物体平衡相关的弹簧 例．如图示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1 和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上 提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( ) A.m1g/k1 B.m2g/k2 C.m1g/k2 D.m2g/k2 此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合题．题中空间距离的变化，要通过弹簧形变量的计算求出．注意缓慢上提，说明整个系统处于一动态平衡过程，直至m1离开上面的弹簧．开始时，下面的弹簧被压缩，比原长短(m1 + m2)g／k2，而m l刚离开上面的弹簧，下面的弹簧仍被压缩，比原长短m2g／k2，因而m2移动△x＝(m1 + m2)·g／k2 -m2g／k2＝m l g／k2．参考答案:C 此题若求m l移动的距离又当如何求解? 二、与分离问题相关的弹簧 两个相互接触的物体被弹簧弹出，这两个物体在什么位置恰好分开？这属于临界问题。“恰好分开”既可以认为已经分开，也可以认为还未分开。认为已分开，那么这两个物体间的弹力必然为零；认为未分开，那么这两个物体的速度、加速度必然相等。同时利用这两个结论，就能分析出当时弹簧所处的状态。 特点：1．接触；2．还没分开所以有共同的速度和加速度；3．弹力为零。 两种类型： 1．仅靠弹簧弹力将两物体弹出，那么这两个物体必然是在弹簧原长时分开的。 例．如图所示，两个木块A、B叠放在一起，B与轻弹簧相连，弹簧下端固定在水平 面上，用竖直向下的力F压A，使弹簧压缩量足够大后，停止压缩，系统保持静止。这时， 若突然撤去压力F，A、B将被弹出且分离。下列判断正确的是（） A．木块A、B分离时，弹簧的长度恰等于原长 B．木块A．B分离时，弹簧处于压缩状态，弹力大小等于B的重力 C．木块A、B分离时，弹簧处于压缩状态，弹力大小等于A、B的总重力
高中物理弹簧专题典型例题
高中物理弹簧专题典型例题 例如图3－5，木块B 与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作研究对象，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的过程中 A．动量守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能不守恒 C．动量守恒，机械能不守恒 D．动量不守恒，机械能守恒 【错解】以子弹、木块和弹簧为研究对象。因为系统处在光滑水平桌面上，所以系统水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒。又因系统只有弹力做功，系统机械能守恒。故A 正确。 【错解原因】错解原因有两个一是思维定势，一见光滑面就认为不受外力。二是规律适用条件不清。 【分析解答】以子弹、弹簧、木块为研究对象，分析受力。在水平方向，弹簧被压缩是因为受到外力，所以系统水平方向动量不守恒。由于子弹射入木块过程，发生巨烈的摩擦，有摩擦力做功，系统机械能减少，也不守恒，故B 正确。 例质量为m 的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图3-15 所示。物块从钢板正对距离为3X0的A 处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后
又向上运动。已知物体质量也为m时，它们恰能回到O点，若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度，求物块向上运动到最高点与O点的距离。 错解】物块m从A 处自由落下，则机械能守恒 设钢板初位置重力势能为0，则 之后物块与钢板一起以v0 向下运动，然后返回O点，此时速度为0，运动过程中因为只有重力和弹簧弹力做功，故机械能守恒。 2m的物块仍从A 处落下到钢板初位置应有相同的速度v0，与钢板一起向下运动又返回机械能也守恒。返回到O点速度不为零，设为V 则： 因为m物块与2m物块在与钢板接触时，弹性势能之比
2020年高三二轮专题复习：弹簧类综合问题训练高中物理
2020年高三二轮专题复习：弹簧类综合问题训 练高中物理 一、考点分析 轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情形，考查力、胡克定律、物体的平稳、牛顿定律的应用及能的转化与守恒。从近几年高考题，能够看出弹簧类综合咨询题是高考的热点和重点。 二、与弹簧有关的综合咨询题差不多知识概述 1、弹簧的瞬时咨询题 弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。及轻弹簧的弹力不能突变，其弹力与瞬时前相同。 2、弹簧与平稳咨询题 这类题涉及到的知识是胡克定律，一样用F=kx同时结合物体的平稳条件知识求解。 3、弹簧与非平稳咨询题 这类题要紧指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情形。需综合分析物体的位置变化与弹簧的长度、形变量有如何样的关系。 4、弹簧与能量的综合咨询题 在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与能量的转化与守恒相联系，分析解决这类咨询题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。 三、处理弹簧咨询题的一样思路与方法 1、弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。当题目中显现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应. 在题目中一样应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原先的长位置，现在的长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析运算物体运动状态的可能变化. 2、因弹簧〔专门是软质弹簧〕其形变发生改变过程需要一段时刻，在瞬时内形变量能够认为不变.因此，在分析瞬时变化时，能够认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变. 3、在求弹簧的弹力做功时，往往结合动能定理和功能关系以及能量转化和守恒定律求解。 典型例如迁移 1、弹簧弹力瞬时咨询题 例1、如下图，木块A与B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于地面，A、B、C的质量之比是1∶2∶3．设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木 块C的瞬时，木块A和B的加速度分不是a A=____ ，a B=____ 解析;由题意可设A、B、C的质量分不为m、2m、3m 以木块A为研究对象，抽出木块C前，木块A受到重力和弹力一对平稳力，抽出木块C的瞬时，木块A受到重力和弹力的大小和方向均没变，故木块A的瞬时加速 度为0 以木块AB为研究对象，由平稳条件可知，木块C对木块B的作用力F cB=3mg 以木块B为研究对象，木块B受到重力、弹力和F cB三力平稳，抽出木块C的瞬时，木块B受到重力和弹力的大小和方向均没变，F cB瞬时变为0，故木块C的瞬时合外力为竖直向下的3mg。瞬时加速度为1.5g 变式训练1、如图〔A〕所示，一质量为m的物体系于长度分不为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l2水平拉直，物体处于平稳状态.现将l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度.
高中物理 力学 综合 弹簧小专题 含答案
弹簧小专题(一) 1.如图所示，在倾角为θ的光滑固定斜面上，劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧平行于斜面悬挂着，k1在上 k2在下，两弹簧之间有一质量为m1的重物，现用力F（未知）沿斜面向上缓慢推动m2，当两弹 簧的总长等于两弹簧的原长之和时，求： （1）k1轻弹簧的形变量 （2）m1上移的距离 （3）推力F的大小． 考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用． 专题：共点力作用下物体平衡专题． 分析：（1）由题，两弹簧的总长等于两弹簧的原长之和，则知，k1的伸长量与k2的压缩量相等，由m1重物平衡可求出k1轻弹簧的形变量． （2）先求出k1原来的伸长量，再由几何关系求出m1上移的距离． （3）根据两弹簧的形变量相等，由胡克定律列方程，求出F． 2.如图所示，倾角为θ的光滑斜面ABC放在水平面上，劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一质量为m2的重物，此时两重物处于平衡状态，现把斜面ABC 绕A点缓慢地顺时针旋转90°后，重新达到平衡．试求：m1、m2沿斜面各移动的距离． 考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；胡克 定律． 专题：共点力作用下物体平衡专题． 分析：在旋转前后，物体均处于平衡状态，则共点力的平衡条件可 得出物体弹簧弹力，由胡克定律可求得弹簧的伸长量，则可得出旋 转前后的距离．
3.如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上放有两块小木块，劲度系数为k 1 的轻质弹簧两端分别与质量为m1和m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2 的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在挡板上（不拴接），整个系统处 于平衡状态．现施力将物块1缓慢沿斜面向上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离挡板．在此过程中，下列说法正确的是（） 考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用． 专题：共点力作用下物体平衡专题．
高中物理复习——弹簧专题
一、“轻弹簧”类问题 在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型.由于“轻弹簧”质量不计，选取任意小段弹簧，其两端所受张力一定平衡，否则，这小段弹簧的加速度会无限大.故轻弹簧中各部分间的张力处处相等，均等于弹簧两端的受力.弹簧一端受力为F ，另一端受力一定也为F ,若是弹簧秤，则弹簧秤示数为F . 【例1】如图3-7-1所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m 不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加弹簧上水平方向 的力1F 和称外壳上的力2F ，且12F F >，则弹簧秤沿水平方向的加 速度为 ，弹簧秤的读数为 . 【解析】 以整个弹簧秤为研究对象，利用牛顿运动定律得： 12F F ma -=，即12F F a m -= 仅以轻质弹簧为研究对象，则弹簧两端的受力都1F ，所以弹簧秤的读数为1F . 说明:2F 作用在弹簧秤外壳上，并没有作用在弹簧左端，弹簧左端的受力是由外壳内侧提供的. 【答案】12F F a m -= 1F 二、质量不可忽略的弹簧 【例2】如图3-7-2所示，一质量为M 、长为L 的均质弹簧平放在光滑的水平面,在弹簧右端施加一水平力F 使弹簧向右做加速运动.试分析弹簧上各部分的受力情况. 【解析】 弹簧在水平力作用下向右加速运动，据牛顿第二 定律得其加速度F a M =,取弹簧左部任意长度x 为研究对象，设其质量为m 得弹簧上的弹力 为： 【答案】x x T F L = 三、弹簧的弹力不能突变(弹簧弹力瞬时)问题 弹簧(尤其是软质弹簧)弹力与弹簧的形变量有关，由于弹簧两端一般与物体连接，因弹簧形变过程需要一段时间，其长度变化不能在瞬间完成，因此弹簧的弹力不能在瞬间发生突变. 即可以认为弹力大小和方向不变，与弹簧相比较，轻绳和轻杆的弹力可以突变. 【例3】如图3-7-3所示，木块A 与B 用轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，三者静置于地面，A B C 、、的质量之比是1:2:3.设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬时，木块A 和B 的加速度分别是A a = 与 B a = 【解析】由题意可设A B C 、、的质量分别为23m m m 、、，以木块A 为研究 对象，抽出木块C 前，木块A 受到重力和弹力一对平衡力，抽出木块C 的瞬时，木块A 受到重力和弹力的大小和方向均不变，故木块A 的瞬时加速度为0.以木块A B 、为研究对象，由平衡条件可知，木块C 对木块B 的作用力3CB F mg =. 以木块B 为研究对象，木块B 受到重力、弹力和CB F 三力平衡，抽出木块C 的瞬时，木块B 受到重力和弹力的大小和方向均不变，CB F 瞬时变为0，故木块C 的瞬时合外力为3mg ,竖直向下，瞬时加速度为1.5g . 【答案】0 说明：区别于不可伸长的轻质绳中张力瞬间可以突变. 图 3-7-4 图 3-7-2 图 3-7-1 图 3-7-3
高中物理弹簧类问题试题含答案
1、如下图，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块， 物块在有摩擦的桌面上滑动。假设认为 弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次 表示四个弹簧的伸长量，那么有〔〕 A．l2＞l1B．l4＞l3C．l1＞l3D．l2＝l4 2、如下图，a、b、c为三个物块，M，N为两个轻质弹簧，R为跨 过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如下图并处于静止状态〔〕 A.有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态 B.有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态 C.有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态 D.有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态 3、如下图，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口 A的距离为2x0，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩 至最低点B，压缩量为x0，不计空气阻力，那么〔〕 gx A.小球运动的最大速度大于2 B.小球运动中最大动能等于2mgx0 C.弹簧的劲度系数为mg/x0
m 2k 1 m 1k 2 D.弹簧的最大弹性势能为3mgx 0 4、如下图，A 、B 质量均为m ，叠放在轻质弹簧上，当对A 施加一竖直向下的力，大小为F ，将弹簧压缩一段，而且突然撤去力F 的瞬间，关于A 的加速度及A 、B 间的相互作用力的下述说法正确的选项是〔 〕 A 、加速度为0，作用力为mg 。 B 、加速度为 m F 2，作用力为2F mg + C 、速度为F/m ，作用力为mg+F D 、加速度为m F 2，作用力为2 mg F + 5、如下图，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为m 1的箱子，箱中有一质量为m 2的物体．当箱静止时，弹簧伸长L 1，向下拉箱使弹簧再伸长L 2时放手，设弹簧处在弹性限度内，那么放手瞬间箱对物体的支持力为：( ) A..g m L L 212)1(+ B..g m m L L ))(1(211 2++ C. g m L L 212 D.g m m L L )(211 2+ 6、如下图，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m 1和m 2的木块1和2，中间用一原长为L 、劲度系数为K 的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为μ。现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是( ) A ．g m k L 1μ + B ．g m m k L )(21++ μ C ．g m k L 2μ + D ．g m m m m k L )( 212 1++ μ 7、如下图，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在上面的弹簧上〔但不拴接〕，整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面
高中物理弹簧专题
！ 8.轻弹簧弹性势能的变化量计算问题 一 知能掌握 （一）轻弹簧弹力做功 1.弹力功的特点 弹簧弹力的功与路径无关。同一弹簧在某一过程中弹力的功只是取决于初末状态弹簧形变量的大小，与弹力的作用点经过的路径没有关系。 2.弹力做功的计算 （1）平均力求功：因为弹力随着位移是线性变化的，所以弹力功的大小可以用平均力求得即， 说明： ①上式是弹簧由原长到伸长或者压缩x 长度的过程弹力做的功，上式中的F 是形变量为x 时的弹力。 ①当形变量由x 1变为x 2时弹力功的大小为 （2）图像法求功：如图1所示，弹力F 与形变量l 成线性关系，如果将形变量l 分成很多小段Δl ，在各小段上的弹力可以当作恒力处理，由W ＝F Δl 知，很多个矩形的面积之和就与弹 力做功的大小相等，综合起来考虑，图线与l 轴所夹面积，就等于弹力做功的大小．则W ＝12F · l ＝12kl ·l ＝12 kl 2. 图1
！ （3）功能关系、能量转化和守恒定律求功.同时要注意弹力做功的特点：W k = —（ 21kx 22 —21kx 12）， （二）轻弹簧弹性势能的大小计算方法 1.功能关系： 弹力的功等于弹性势能增量的负值即：W k = —（21kx 22 —2 1kx 12）＝－ΔE p ＝E p1－ E p2，弹力做正功时弹性势能减少；弹力做负功时弹性势能增加。 2.计算公式： 弹性势能的大小计算公式： （此式的定量计算在高中阶段不作要求）。 3.能的转化和守恒定律： （三）弹性势能大小的三个特点： 1.同一弹簧弹性势能与形变量的平方成正比； 2.同一弹簧形变量（拉伸或压缩）相同时弹性势能相同； 3.同一弹簧形变量（拉伸或压缩）的变化量相同时弹性势能的变化量相同。 （四）弹性势能的变化量计算的三种方法 用能量转化与守恒定律分析物理问题时，往往会涉及弹性势能的变化量的计算，有以下三种情形，其中弹性势能的计算式221kx E p 高中不要求掌握，第一种直接计算的方法并不常见。 1.ΔE p ＝E p2－ E p1＝21kx 12—2 1kx 22 ，； 1.同一弹簧形变量（拉伸或压缩）相同时弹性势能相同； 2.同一弹簧形变量（拉伸或压缩）的变化量相同时弹性势能的变化量相同。
高中物理弹簧弹力问题(含答案)
弹簧问题归类 一、“轻弹簧”类问题 在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型.由于“轻弹簧”质量不计，选取任意小段弹簧，其两端所受张力一定平衡，否则，这小段弹簧的加速度会无限大.故轻弹簧中各部分间的张力处处相等，均等于弹簧两端的受力.弹簧一端受力为F ，另一端受力一定也为F ,若是弹簧秤，则弹簧秤 示数为F . 【例1】如图3-7-1所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m 不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加弹簧上水平方向的力1F 和称外壳上的力2F ，且12F F >，则弹簧秤沿水平方向的加速度为 ，弹簧秤的读数为 . 【解析】 以整个弹簧秤为研究对象，利用牛顿运动定律得： 12F F ma -=，即12F F a m -=,仅以轻质弹 簧为研究对象，则弹簧两端的受力都1F ，所以弹簧秤的读数为1F .说明:2F 作用在弹簧秤外壳上，并没有作用在弹簧左端，弹簧左端的受力是由外壳内侧提供的.【答案】12F F a m -= 1F 二、质量不可忽略的弹簧 【例2】如图3-7-2所示，一质量为M 、长为L 的均质弹簧平放在光滑的水平面,在弹簧右端施加一水平力F 使弹簧向右做加速运动.试分析弹簧上各部分的受力情况. 【解析】 弹簧在水平力作用下向右加速运动，据牛顿第二定律得其加速度F a M =,取弹簧左部任意 长度x 为研究对象，设其质量为m 得弹簧上的弹力为：,x x F x T ma M F L M L == =【答案】x x T F L = 三、弹簧的弹力不能突变(弹簧弹力瞬时)问题 弹簧(尤其是软质弹簧)弹力与弹簧的形变量有关，由于弹簧两端一般与物体连接，因弹簧形变过程需要一段时间，其长度变化不能在瞬间完成，因此弹簧的弹力不能在瞬间发生突变. 即可以认为弹力大小和方向不变，与弹簧相比较，轻绳和轻杆的弹力可以突变. 【例3】如图3-7-3所示，木块A 与B 用轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，三者静置于地面，A B C 、、的质量之比是1:2:3.设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬时，木块A 和B 的加速度分别是A a = 与 B a = 【解析】由题意可设A B C 、、的质量分别为23 m m m 、、，以木块 A 为研究对象，抽出木块C 前，木块A 受到重力和弹力一对平衡力，抽出木块C 的瞬时，木块A 受到重力和弹力的大小和方向均不变，故木块A 的瞬时加速度为0.以木块A B 、为研究对象，由平衡条件可 知，木块C 对木块B 的作用力3CB F mg =.以木块B 为研究对象，木块B 受到重力、弹力和CB F 三力平衡，抽出木块C 的瞬时，木块B 受到重力和弹力的大小和方向均不变，CB F 瞬时变为0，故木块C 的瞬时合外力为3mg ,竖直向下，瞬时加速度为1.5g .【答案】0 说明：区别于不可伸长的轻质绳中张力瞬间可以突变. 【例4】如图3-7-4所示，质量为m 的小球用水平弹簧连接，并用倾角为030的光滑木板AB 托住，使小球恰好处于静止状态.当AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为 ( ) A.0 B.大小为 23 3 g ，方向竖直向下 C.大小为233g ，方向垂直于木板向下 D. 大小为23 3 g , 方向水平向右 【解析】 末撤离木板前，小球受重力G 、弹簧拉力F 、木板支持力N F 作用而平衡，如图3-7-5所示，有cos N mg F θ = .撤离木板的瞬间，重力G 和弹力F 保持不变(弹簧弹力图 3-7-4 图 3-7-2 图 3-7-1 图 3-7-3
高中物理弹簧弹力问题(含答案)
弹簧问题归类 一、“轻弹簧〞类问题 在中学阶段，凡涉与的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧〞，是一种常见的理想化物理模型.由于“轻弹簧〞质量不计，选取任意小段弹簧，其两端所受X 力一定平衡，否则，这小段弹簧的加速度会无限大.故轻弹簧中各部分间的X 力处处相等，均等于弹簧两端的受力.弹簧一端受力为F ，另一端受力一定也为F ,若是弹簧秤，则弹簧秤 示数为F . [例1]如图3-7-1所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m 不能忽略，弹簧与挂钩质量不计，施加弹簧上水平方向的力1F 和称外壳上的力2F ，且12F F >，则弹簧秤沿水平方向的加速度为，弹簧秤的读数为 . [解析] 以整个弹簧秤为研究对象，利用牛顿运动定律得： 12F F ma -=，即12F F a m -=,仅以轻质弹簧为 研究对象，则弹簧两端的受力都1F ，所以弹簧秤的读数为1F .说明:2F 作用在弹簧秤外壳上，并没有作用在弹簧左端，弹簧左端的受力是由外壳内侧提供的.[答案]12F F a m -=1F 二、质量不可忽略的弹簧 [例2]如图3-7-2所示，一质量为M 、长为L 的均质弹簧平放在光滑的水平面,在弹簧右端施加一水平力F 使弹簧向右做加速运动.试分析弹簧上各部分的受力情况. [解析] 弹簧在水平力作用下向右加速运动，据牛顿第二定律得其加速度 F a M = ,取弹簧左部任意长度x 为研究对象，设其质量为m 得弹簧上的弹力 为：,x x F x T ma M F L M L == =[答案]x x T F L = 三、弹簧的弹力不能突变(弹簧弹力瞬时)问题 弹簧(尤其是软质弹簧)弹力与弹簧的形变量有关，由于弹簧两端一般与物体连接，因弹簧形变过程需要一段时间，其长度变化不能在瞬间完成，因此弹簧的弹力不能在瞬间发生突变. 即可以认为弹力大小和方向不变，与弹簧相比较，轻绳和轻杆的弹力可以突变. [例3]如图3-7-3所示，木块A 与B 用轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，三者静置于地面，A B C 、、的质量之比是1:2:3.设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬时，木块A 和B 的加速度分别是A a =与B a = [解析]由题意可设A B C 、、的质量分别为23m m m 、、， 以木块A 为研究对象，抽出木块C 前，木块A 受到重力和弹力一对平衡力，抽出木块C 的瞬时，木块A 受到重力和弹力的大小和方向均不变，故木块A 的瞬时加速度为0.以木块A B 、为研究对象，由平衡条件可知， 木块C 对木块B 的作用力3CB F mg =.以木块B 为研究对象，木块B 受到重力、弹力和CB F 三力平衡，抽出木块C 的瞬时，木块B 受到重力和弹力的大小和方向均不变，CB F 瞬时变为0，故木块C 的瞬时合外力为3mg ,竖直向下，瞬时加速度为1.5g .[答案]0 说明：区别于不可伸长的轻质绳中X 力瞬间可以突变. [例4]如图3-7-4所示，质量为m 的小球用水平弹簧连接，并用倾角为030的光滑木板AB 托住，使小球恰好处于静止状态.当AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为 ( ) A.0 B.大小为 23 3 g ，方向竖直向下 C.大小为233g ，方向垂直于木板向下 D. 大小为23 3 g , 方向水平向右 [解析] 末撤离木板前，小球受重力G 、弹簧拉力F 、木板支持力N F 作用而平衡， 如图3-7-5所示，有cos N mg F θ = .撤离木板的瞬间，重力G 和弹力F 保持不变(弹簧弹力不能突变)，而木板支持力N F 立即消失,小球所受G 和F 的合力大小等于撤之前的N F (三力平衡)，方向与N F 相反，故加速度方向为垂直木板向下，大小为 图 3-7-4 图 图 3-7-2 图 3-7-1 图 3-7-3
高三物理二轮专题复习专题03 弹簧模型(含答案)
高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练 专题03 弹簧模型（含答案） 一、有关弹簧的平衡和动力学问题 1．如图所示，轻质弹簧一端系在质量为m =1kg 的小物块上，另一端固定在墙上。物块在斜面上静止时，弹簧与竖直方向的夹角为37°，已知斜面倾角37θ=︒，斜面与小物块间的动摩擦因数0.8μ=，斜面固定不动。设物块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，（sin370.6︒=，cos370.8︒=，g 取210m/s ）下列说法正确是（ ） A ．弹簧一定处于压缩状态 B ．小物块可能受3个力 C ．弹簧弹力大小可能等于5N D ．地面对斜面体的摩擦力的方向可能水平向 左 2．4个质量均为m 的小球通过两根相同的轻弹簧A 和两根相同的轻弹簧B 连接如图所示，系统处于静止状态，此时A 、B 弹簧实际长度相等，下面两个小球间的细线平行于水平面，弹簧A 、B 与竖直方向的夹角分别为θ和45°。弹簧A 、B 的劲度系数分别为A k 、B k ，且原长相等。设轻弹簧A 、B 中的拉力大小分别为A F 、B F ，重力加速度为g ，小球直径与弹簧长度相比可以忽略，则（ ）
A ．A B k k = B ．1 tan 2θ= C ．A F D ．2B F mg = 3．如图所示，A 、B 两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，甲图中，A 、B 两球用轻质弹簧相连，乙图中，A 、B 两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C 与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有（ ） A ．两图中两球的加速度均为g sin θ B ．两图中A 球的加速度均为零 C ．图乙中轻杆的作用力一定为零 D ．图甲中B 球的加速度是图乙中B 球加速度的2倍 4．如图甲所示，在粗糙的水平面上，放着可视为质点的A 、B 两物块，质量分别为2kg A m =和4kg B m =。轻弹簧一端与物块A 相连，另一端与竖直墙壁相连。未施加拉力F 时，A 到墙壁的距离小于弹簧原长且整个系统恰好处于静止状态。从0=t 时刻开始，对B 施加一水平向右的力F 使物块B 做匀加速运动，力F 随时间变化的规律如图乙所示，已知两物块与地面间的动摩擦因数均为0.5（g 取102m /s ），取最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（ ）
高中物理-专题3.13 与弹簧相关的动力学问题(解析版)
2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练 第三部分 牛顿运动定律 专题3.13与弹簧相关的动力学问题 一．选择题 1..(2019·湖北黄冈中学模拟)如图所示，水平地面上有一车厢，车厢内固定的平台通过相同的弹簧把相同的物块A 、B 压在竖直侧壁和水平的顶板上，已知A 、B 与接触面间的动摩擦因数均为μ，车厢静止时，两弹簧长度相同，A 恰好不下滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .现使车厢沿水平方向加速运动，为保证A 、B 仍相对车厢静止，则 ( ) A ．速度可能向左，加速度可大于(1＋μ)g B ．加速度一定向右，不能超过(1－μ)g C ．加速度一定向左，不能超过μg D ．加速度一定向左，不能超过(1－μ)g 【参考答案】：B 【名师解析】：开始A 恰好不下滑，对A 分析有f A ＝mg ＝μF N A ＝μF 弹，解得F 弹＝mg μ，此时弹簧处 于压缩状态．当车厢做加速运动时，为了保证A 不下滑，侧壁对A 的支持力必须大于等于mg μ，根据 牛顿第二定律可知加速度方向一定向右．对B 分析，有f B m ＝μF N B ＝μ(F 弹－mg )≥ma ，解得a ≤(1－μ)g ，故选项B 正确，A 、C 、D 错误． 2. （2019河南郑州二模）如图所示，2019个质量均为m 的小球通过完全相同的轻质弹簧(在弹性限度内)相连，在水平拉力F 的作用下，一起沿光滑水平面以加速度a 向右做匀加速运动，设1和2之间弹簧的弹力为F 1—2，2和3间弹簧的弹力为F 2—3，2018和2019间弹簧的弹力为F 2018—2019，则下列结论正确的是 A.F 1—2：F 2—3：......F 2018—2019=1：2：3： (2018)
高中物理弹簧弹力问题(含答案)
- 弹簧问题归类 一、"轻弹簧〞类问题 在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为"轻弹簧〞，是一种常见的理想化物理模型.由于"轻弹簧〞质量不计，选取任意小段弹簧，其两端所受力一定平衡，否那么，这小段弹簧的加速度会无限大.故轻弹簧中各局部间的力处处相等，均等于弹簧两端的受力.弹簧一端受力为F ，另一端受力一定也为F ,假设是弹簧秤，那么弹簧秤示数为F . 【例1】如图3-7-1所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m 不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加弹簧上水平方向的力1F 和称外壳上的力2F ，且12F F >，那么弹簧秤沿水平方向的加速度为，弹簧秤的读数为 . 【解析】 以整个弹簧秤为研究对象，利用牛顿运动定律得： 12F F ma -=，即12 F F a m -= ,仅以轻质弹簧 为研究对象，那么弹簧两端的受力都1F ，所以弹簧秤的读数为1F .说明:2F 作用在弹簧秤外壳上，并没有作用在弹簧左端，弹簧左端的受力是由外壳侧提供的.【答案】12F F a m -=1F 二、质量不可忽略的弹 簧 【例2】如图3-7-2所示，一质量为M 、长为L 的均质弹簧平放在光滑的水平面,在弹簧右端施加一水平力F 使弹簧向右做加速运动.试分析弹簧上各局部的受力情况. 【解析】 弹簧在水平力作用下向右加速运动，据牛顿第二定律得其加速度F a M =,取弹簧左部任意长 度x 为研究对象，设其质量为m 得弹簧上的弹力为：,x x F x T ma M F L M L == =【答案】x x T F L = 三、弹簧的弹力不能突变(弹簧弹力瞬时)问题 弹簧(尤其是软质弹簧)弹力与弹簧的形变量有关，由于弹簧两端一般与物体连接，因弹簧形变过程需要一段时间，其长度变化不能在瞬间完成，因此弹簧的弹力不能在瞬间发生突变. 即可以认为弹力大小和方向不变，与弹簧相比拟，轻绳和轻杆的弹力可以突变. 【例3】如图3-7-3所示，木块A 与B 用轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，三者静置于地面，A B C 、、的质量之比是1:2:3.设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬时，木块A 和B 的加速度分别是A a =与B a = 【解析】由题意可设A B C 、、的质量分别为23m m m 、、，以木块A 为研究对象，抽出木块C 前，木块A 受到重力和弹力一对平衡力，抽出木块C 的瞬时，木块A 受到重力和弹力的大小和方向均不变，故木块A 的瞬时加速度为0.以木块A B 、为研究对象，由平衡条件可知，木块C 对木块B 的作用力3CB F mg =.以木块B 为研究对象，木块B 受到重力、弹力和CB F 三力平衡，抽出木块C 的瞬时，木块B 受到重力和弹力的大小和方向均不变，CB F 瞬时变为0，故木块C 的瞬时合外力为3mg ,竖直向下，瞬时加速度为1.5g .【答案】0 说明：区别于不可伸长的轻质绳中力瞬间可以突变. 【例4】如图3-7-4所示，质量为m 的小球用水平弹簧连接，并用倾角为030的光滑木板AB 托住，使小球恰好处于静止状态.当AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为 ( ) A.0 B.大小为23 3 g ，方向竖直向下 C.大小为2 33 g ，方向垂直于木板向下 D. 大小为233 g , 方向水平向右 【解析】 末撤离木板前，小球受重力G 、弹簧拉力F 、木板支持力N F 作用而平衡，如图3-7-5所示，有cos N mg F θ = .撤离木板的瞬间，重力G 和弹力F 保持不变(弹簧弹力不图 3-7-4 图 3-7-2 图 3-7-1 图 3-7-3