上海中考数学二模23题合集
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2016.4各区二模23题合集
（崇明）23．（本题满分12分，其中每小题各6分）
已知正方形ABCD 的对角线相交于点O ，CAB ∠的平分线分别交BD 、BC 于点E 、F ，作
BH AF ⊥，垂足为H ，BH 的延长线分别交AC 、CD 于点G 、P ．
AE BG =
（奉贤）23．（本题满分12分，每小题满分各6分）
已知：如图，梯形ABCD 中，DC ∥AB ，AD=BC=DC ，AC 、BD 是对角线，E 是AB 延长线上一点，且∠BCE =∠ACD ，联结CE ． （1）求证：四边形DBEC 是平行四边形； （2）求证：2AC AD AE =?．
（虹口）23．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）
如图，在四边形中，∥，、为对角线上两点，且，
∥.
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）延长，交边于点，交边的延长线 于点,求证：.
ABCD AB DC E F BD BE DF =AF EC ABCD AF DC G BC H AD DC BH DG = （第23题图）
A
B
C
F
第23题图
D
C
A
A B
C
E
F
第23题图
D
G H
2
（黄浦）23.（本题满分12分，第（1）、（2）小题满分各6分）
如图5，在ABC ?中，D 、E 分别是AC 、BC 边上的点，AE 与BD 交于点O ，且CD =CE ，12∠=∠．
（1）求证：四边形ABED 是等腰梯形；
（2）若EC =2，BE =1，21AOD ∠=∠，求AB 的长.
（嘉定宝山）23．（本题满分12分，每小题满分各6分)
如图6，BD 是平行四边形ABCD 的对角线，若∠DBC =45°，DE ⊥BC 于E ，BF ⊥CD 于F ，DE 与BF 相交于H ，BF 与AD 的延长线相交于G ． 求证：（1）CD =BH ；
（2）AB 是AG 和HE 的比例中项．
（金山）23.（本题满分12分, 每小题满分各6分）
如图, BD 是△ABC 的角平分线, 点E 、F 分别在BC 、AB 上, 且DE ∥AB , ∠DEF =∠A . （1）求证: BE =AF ;
（2）设BD 与EF 交于点M , 联结AE , 交BD 于点N ,
求证: BN ·MD =BD ·ND .
图5
A
B C D
O E
12E G
图6
M
A
F
B
E C
D
3
（静安）23.（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）
已知：如图，四边形ABCD 是菱形，点E 在边CD 上，点F 在BC 的延长线上，CF ＝DE ，AE 的延长线与DF 相交于点G ．
（1）求证：∠CDF ＝∠DAE ；
（2）如果DE ＝CE ，求证：AE ＝3EG ．
（闵行）23．（本题满分12分，其中每小题各6分）
如图，已知在矩形ABCD 中，过对角线AC 的中点O 作 AC 的垂线，分别交射线AD 和CB 于点E 、F ，交边DC 于 点G ，交边AB 于点H ．联结AF ，CE ． （1）求证：四边形AFCE 是菱形； （2）如果OF = 2GO ，求证：2GO DG GC =?．
（第23题图）
E
D C
G
F
A B
（第23题图）
A
B C
D
E F
G
O
H
4
（普陀）23．（本题满分12分）
如图7，已知在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ，BD 平分ABC ∠，过点D 作DF ∥AB 分别交AC 、BC 于点E 、F ． （1）求证：四边形ABFD 是菱形；
（2）设AC AB ⊥，求证：AC OE AB EF =
．
（松江）23．（本题满分12分，每小题满分各6分）
如图，已知等腰△ABC 中，AB =AC ,AD ⊥BC ,CE ⊥AB ,垂足分别为D 、E . （1）求证：∠CAD =∠ECB ；
（2）点F 是AC 的中点，联结DF ，求证：BD 2=FC ·BE ．
（徐汇）23．（本题满分12分）
如图7，在ABC ?中，AC AB =，点D 在边AC 上，DE BD AD ==，联结BE ，?=∠=∠72DBE ABC ．
（1）联结CE ，求证：BE CE =；
（2）分别延长CE 、AB 交于点F ，求证：四边形DBFE 是菱形．
O
F
E
D
C
B
A
图7
C
B A
D
E
F
(第23题图)
图7
A
B
C D E
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（杨浦）23．（本题满分12分，每小题各6分）
已知：如图，在直角梯形纸片ABCD 中，DC //AB ，AB CD AD >>，∠A =90°，将纸片沿过点D 的直线翻折，使点A 落在边CD 上的点E 处，折痕为DF ，联结EF 并展开纸片． （1）求证：四边形ADEF 为正方形；
（2）取线段AF 的中点G ，联结GE ，当BG =CD 时，
求证：四边形GBCE 为等腰梯形．
（闸北）23．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分） 如图，直角梯形ABCD 中，∠B=90°，AD ∥BC ，BC=2AD ，点E 为边BC 的中点． （1）求证：四边形AECD 为平行四边形；
（2）在CD 边上取一点F ，联结AF 、 AC 、 EF ，设AC 与EF 交于点G ，且∠EAF=∠CAD ．求证：△AEC ∽△ADF ；
（3）在（2）的条件下，当∠ECA=45°时．求：FG:EG 的比值．
（第23题图）
A
B
F
（第23题图）
A
B
C
E
D F G
（浦东）23．（本题满分12分，第(1)、（2）小题各6分）
如图，已知：四边形ABCD是平行四边形，点E在边BA的延长线上，CE交AD于点F，∠ECA = ∠D．
（1）求证：?EAC∽?ECB；
（2）若DF = AF，求AC︰BC的值．
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重庆中考数学23题专练
1. 随着经济水平的不断提升，越来越多的人选择到电影院去观看电影，体验视觉盛宴，并且更多的人通过淘票票，猫眼等网上平台购票，快捷且享受更多优惠，电影票价格也越来越便宜. 2018年从网上平台购买5张电影票的费用比在现场购买3张电影票的费用少10元，从网上平台购买4张电影票的费用和现场购买2张电影票的费用共为190元. （1）请问2018年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格各为多少元 （2）2019年“元旦”当天，南坪上海城的“华谊兄弟影院”按照2018年在网上平台购票和现场购票的电影票的价格进行销售，当天网上和现场售出电影票总票数为600张. “元旦”假期刚过，观影人数出现下降，于是该影院决定将1月2日的现场购票的价格下调，网上购票价格保持不变，结果发现现场购票每张电影票的价格每降价元，则当天总票数比“元旦”当天总票数增加 4张，经统计，1月2日的总票数中有5 3 通过网上平台 售出，其余均由电影院现场售出，且当天票房总收益为19800元，请问该电影院在1月2日当天现场购票每张电影票的价格下调了多少元 2. 为了提高教学质量，促进学生全面发展，某中学计划投入99000元购进一批多媒体设备和电脑显示屏，且准备购进电脑显示屏的数量是多媒体设备数量的6倍现从商家了解到，一套多媒体设备和一个电脑显示屏的售价分别为3000元和600元 （1）求最多能购进多媒体设备多少套 （2）恰“315°次乐购时机，每套多媒体设备的售价下降a 5 3%，每个电脑显示屏的售价下降5a 元，决定多媒 体设备和电脑显示屏的数量在（1）中购进最多量的基础上都增加a %，实际投入资金与计划投入资金相同，求a 的值 3. 某商店经销甲、乙两种商品。现有如下信息： 信息1:甲、乙两种商品的进货单价之和是3元； 信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元； 信息3:按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元 请根据以上信息，解答下列问题： （1）求甲、乙两种商品的零售单价； （2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件. 经调查发现，甲种商品零售单价每降元，甲种商品每天可多销售100件.商店决定把甲种商品的零售单价下降m(m>0)元，乙种商品的零售单价和销量都不变. 在不考虑其他因素的条件下，当m 为多少时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1700元
中考数学二模试卷(含解析)17
2016年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学二模试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．|﹣2|=（） A．2 B．﹣2 C． D． 2．据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（） A．1.3573×106B．1.3573×107C．1.3573×108D．1.3573×109 3．一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（） A．2 B．4 C．5 D．6 4．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A．75° B．55° C．40° D．35° 5．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．矩形 B．平行四边形C．正五边形 D．正三角形 6．（﹣4x）2=（） A．﹣8x2B．8x2C．﹣16x2D．16x2 7．在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（） A．0 B．2 C．（﹣3）0D．﹣5 8．若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a＜2 9．如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（） A．20 B．24 C．28 D．40 10．在同一坐标系中，正比例函数y=﹣x与反比例函数y=的图象大致是（） A． B． C． D． 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．正五边形的外角和等于（度）． 12．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是． 13．分式方程=的解是． 14．若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是． 15．观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．16．已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过第象限． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：（π﹣1）0+|2﹣|﹣（）﹣1+． 18．解方程：x2﹣3x+2=0． 19．如图，已知锐角△ABC． （1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长．
上海市中考数学二模试卷A卷
上海市中考数学二模试卷A卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列计算结果为负数的是（） A . -1+3 B . 5-2 C . -1×(-2) D . -4÷2 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 3. （2分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）
A . B . C . D . 4. （2分）某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是（n﹣1）根/元，价格的增长率为a；第二次涨价后的售价是（n﹣2）根/元，价格的增长率为b．若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c，则下列判断错误的是（） A . a＜b＜c B . 2a＜c C . a+b=c D . 2b=c 5. （2分）有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则∠1的度数为（） A . 50° B . 65° C . 70° D . 75°
6. （2分）下列根式中，最简二次根式的个数是（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7. （2分）对于实数a、b，定义一种运算“*“为a*b=a2﹣ab+3，则下列命题：①2*4=1； ②方程x*2=0的根为：x1═3，x2=﹣1；③不等式组的解集为1＜x＜； ④点（2，3）在函数y=x*2的图象上，其中正确的（） A . ①④ B . ③④ C . ②③ D . ②③④ 8. （2分）爷爷的生日晚宴上，餐桌上大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有（）人参加了这次宴会？ A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 9. （2分）下列四个命题中，正确的个数是（） ①经过三点一定可以画圆； ②任意一个三角形一定有一个外接圆；
2018年上海市静安区中考数学二模试卷
2018年上海市静安区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中， 有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．（4分）下列实数中，有理数是（） A．B．C．D． 2．（4分）下列方程中，有实数根的是（） A．B．（x+2）2 ﹣1=0C．x2+1=0D． 3．（4分）如果a＞b，m＜0，那么下列不等式中成立的是（） A．am＞bm B．C．a+m＞b+m D．﹣a+m＞﹣ b+m． 4．（4分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，如果∠EFG=64°，那么∠EGD的大小是（） A．122°B．124°C．120°D．126° 5．（4分）已知两组数据：a1，a2，a3，a4，a5和a1﹣1，a2﹣1，a3﹣1，a4﹣1，a5﹣1，下列判断中错误的是（） A．平均数不相等，方差相等 B．中位数不相等，标准差相等 C．平均数相等，标准差不相等 D．中位数不相等，方差相等 6．（4分）下列命题中，假命题是（） A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B．有一条对角线与一组邻边构成等腰三角形的平行四边形是菱形 C．一组邻边互相垂直，两组对边分别平行的四边形是矩形 D．有一组邻边相等且互相垂直的平行四边形是正方形 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【在答题纸相应题号后
的空格内直接填写答案】 7．（4分）计算：2a2?a3=． 8．（4分）分解因式（x﹣y）2+4xy=． 9．（4分）方程组的解是． 10．（4分）如果有意义，那么x的取值范围是． 11．（4分）如果函数（a为常数）的图象上有两点（1，y1）、，那么函数值y1y2．（填“＜”、“=”或“＞”） 12．（4分）为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3000株此类花卉的园地内，随机抽测了200株的高度作为样本，统计结果整理后列表如下：（每组数据可包括最低值，不包括最高值） 高度（cm）40～4545～5050～5555～6060～6565～70频数334222244336 试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为株．13．（4分）从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取一个数，这个数既是奇数又是素数的概率是． 14．（4分）如图，在△ABC中，点G是重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．已知，那么=．（用向量表示） 15．（4分）如图，已知⊙O中，直径AB平分弦CD，且交CD于点E，如果OE=BE，那么弦CD所对的圆心角是度． 16．（4分）已知正多边形的边长为a，且它的一个外角是其内角的一半，那么此
中考数学第23题专题
23题专题作业 朝阳 23. 已知二次函数2(3)3y kx k x =-++在0x =和4x =时的函数值相等． （1）求该二次函数的表达式； （2）画出该函数的图象，并结合图象直接写出当y ＜0时，自 变量x 的取值范围； （3）已知关于x 的一元二次方程2220k x m m +-=，当 -1≤m ≤3 时，判断此方程根的情况． 大兴 23．已知:如图，二次函数y=a （x ﹣h ）2O （0，0），A （2，0）． （1）写出该函数图象的对称轴； （2）若将线段OA 绕点O 逆时针旋转60°到OA ′，试判断点A ′是否为该函数图象的顶点？请说明理由. 东城 23．已知二次函数2 y ax bx c =++（a 为常数，且a ≠0）的图象过点A （0，1），B （1，-2） 和点C （-1,6）. （1）求二次函数表达式； （2）若2m n >>，比较24m m -与24n n -的大小； （3）将抛物线2 y ax bx c =++平移，平移后图象的顶点为(,)h k ，若平移后的抛物线与 直线1y x =-有且只有一个公共点，请用含h 的代数式表示k .
23．直线y =﹣3x +3与x 轴交于点A , 与y 轴交于点B ，抛物线y =a （x ﹣2）2+k 经过点A 、B ，与x 轴的另一交点为C ． （1）求a ，k 的值； （2）若点M 、N 分别为抛物线及其对称轴上的点, 且以A ，C ，M ，N 为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点M 的坐标． 丰台 23．已知抛物线22y x x m =--与x 轴有两个不同的交点． （1）求m 的取值范围； （2）如果A 2(1,)n n -、B 2(3,)n n +是抛物线上的两个不同点，求n 的值和抛物线的表 达式； （3）如果反比例函数k y x =的图象与（2）中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为0x ，且满足4<0x <5，请直接写出k 的取值范围. 怀柔 23．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线22y x mx n =++经过点A （-1，a ），B （3，a ），且最小值为-4. （1）求抛物线表达式及a 的值； （2）设抛物线顶点C 关于y 轴的对称点为D ，点P 是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A ，B 之间的部分为图像G （包含A ，B 两点）.若直线DP 与图像G 有两个公共点，结合函数图像， 求点P 纵坐标t 的取值范围.
上海市长宁区2017年中考数学二模试卷(Word版,带答案)
2017年上海市长宁区中考数学二模试卷 一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1．已知=，那么下列各式中正确的是（） A． = B． =3 C． =D． = 2．不等式组的解集在数轴上可表示为（） A．B． C．D． 3．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（） A．B．C．D． 4．如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（） A．B． C．D． 5．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则（）
A．AP2=AB?PB B．AB2=AP?PB C．PB2=AP?AB D．AP2+BP2=AB2 6．下列说法中，正确的是（） A．一组数据﹣2，﹣1，0，1，1，2的中位数是0 B．质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式 C．购买一张福利彩票中奖是一个确定事件 D．分别写有三个数字﹣1，﹣2，4的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：（a b）3= ． 8．在实数范围内分解因式：x2﹣3= ． 9．已知函数f（x）=，那么f（﹣1）= ． 10．已知反比例函数y=的图象经过一、三象限，则实数k的取值范围是． 11．抛物线y=﹣x2+2x+a的对称轴是． 12．方程=1的解为． 13．已知关于x的方程x2﹣2kx+k=0有两个相等的实数根，那么实数k= ． 14．某物流仓储公司用A、B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克物品，A型机器人搬运1000千克物品所用时间与B型机器人搬运800千克物品所用时间相等，设A型机器人每小时搬运物品x千克，列出关于x的方程为． 15．化简：2﹣3（﹣）= ． 16．如图，在菱形ABCD中，EF∥BC， =，EF=3，则CD的长为． 17．在△ABC中，已知BC=4cm，以边AC的中点P为圆心1cm为半径画⊙P，以边AB的中点Q为圆心x cm长为半径画⊙Q，如果⊙P与⊙Q相切，那么x= cm． 18．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE=45°．设BE=a，DC=b，那么AB= （用含a、b的式子表示AB）．
2018年上海市闵行区中考数学二模试卷含答案解析
年上海市闵行区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共题，每题分，满分分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】．（分）在下列各式中，二次单项式是（） ．．．．（﹣） ．（分）下列运算结果正确的是（） ．（）．．?．﹣（≠） ．（分）在平面直角坐标系中，反比例函数（≠）图象在每个象限内随着的增大而减小，那么它的图象的两个分支分别在（） ．第一、三象限．第二、四象限．第一、二象限．第三、四象限．（分）有名学生参加校民乐决赛，最终成绩各不相同，其中一名同学想要知道自己是否进入前名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这名学生成绩的（）．平均数．中位数．众数．方差 ．（分）已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（） ．当时，四边形是菱形 ．当⊥时，四边形是菱形 ．当∠°时，四边形是矩形 ．当时，四边形是正方形 ．（分）点在圆上，已知圆的半径是，如果点到直线的距离是，那么圆与直线的位置关系可能是（） ．相交．相离．相切或相交．相切或相离 二、填空题：（本大题共题，每题分，满分分） ．（分）计算：﹣． ．（分）在实数范围内分解因式：﹣． ．（分）方程的根是． ．（分）已知关于的方程﹣﹣没有实数根，那么的取值范围是．
．（分）已知直线（≠）与直线﹣平行，且截距为，那么这条直线的解析式为．．（分）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮秒，绿灯亮秒，黄灯亮秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为． ．（分）已知一个个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为，，，，第五组的频率是，则第六组的频数为． ．（分）如图，已知在矩形中，点在边上，且．设，，那么（用、的式子表示）． ．（分）如果二次函数（≠，、、是常数）与（≠，、、是常数）满足与互为相反数，与相等，与互为倒数，那么称这两个函数为“亚旋转函数”．请直接写出函数﹣﹣的“亚旋转函数”为． ．（分）如果正边形的中心角为α，边长为，那么它的边心距为．（用锐角α的三角比表示） ．（分）如图，一辆小汽车在公路上由东向西行驶，已知测速探头到公路的距离为米，测得此车从点行驶到点所用的时间为秒，并测得点的俯角为，点的俯角为．那么此车从到的平均速度为米秒．（结果保留三个有效数字，参考数据： ≈，≈） ．（分）在直角梯形中，∥，∠°，，，∠，点在线段上，将△沿翻折，点恰巧落在对角线上点处，那么．
题型：河南近几年中考数学第23题(最新)
河南近几年中考数学第23题 23.（11分）（2016河南） 如图1，直线y=- 43x+n 交x 轴于点A ，交y 轴于点C （0，4）抛物线y=2 3 x 2+bx+c 经过点A,交y 轴于点B （0,-2）.点P 为抛物线上的一个动点，过点P 作x 轴的垂线PD ，过点B 作BD ⊥PD 于点D,连接PB. （1）求抛物线的解析式. （2）当△BDP 为等腰直角三角形时，求线段PD 的长. （3）如图2，将△BDP 绕点B 逆时针旋转，得到△BD /P /，且∠PBP /=∠OAC ，当点P 的对应点P /落在坐标轴上时，请直接写出P 点的坐标. 解：（1）由y=-43x+n 过点C （0，4），得n=4，则y=-43x+4 当y=0时，得-4 3 x+4=0，解得：x=3， ∴点A 坐标是（3,0）…………………………………………………1分 ∵y= 23 x 2 +bx+c 经过点A （3,0）, B （0,-2） ∴22033b+c 32c ?=?+???-=?，解得：4b 3c 2 ? =- ???=-? ∴抛物线的解析式是 23x 2-4 3 x-2……………………………………………3分 （2）∵点P 的横坐标为m ，∴P （m ，23m 2-4 3 m-2），D （m ，-2）…………4分 若△BDP 为等腰直角三角形时，则PD=BD; ①当点P 在直线BD 上方时，PD= 23m 2-43m-2+2=23m 2-4 3 m ， （ⅰ）若P 在y 轴左侧，则m ＜0，BD=-m ； 图1 备用图
∴2 3 m2- 4 3 m=-m，解得：m= 1 2 或m=0（舍去）…………………………………5分 （ⅱ）若P在y轴右侧，则m＞0，BD=m； ∴2 3 m2- 4 3 m=m，解得：m= 7 2 或m=0（舍去）…………………………………6分 ②当点P在直线BD下方时，PD=-2-(2 3 m2- 4 3 m-2) =- 2 3 m2+ 4 3 m，则m＞0，BD=m； ∴-2 3 m2+ 4 3 m=m，解得：m= 1 2 或m=0（舍去）……………………………7分 综上：m=7 2 或m= 1 2 。 即当△BDP为等腰直角三角形时，PD的长为7 2 或 1 2 。 (3) P P ）或P （25 8 ， 11 32 ） 【提示】∵∠PBP/=∠OAC,OA=3,OC=4；∴AC=5，∴sin∠ PBP/=4 5 ，cos∠PBP/= 3 5 ， ①当点P/落在x轴上时，过点D/作D/N⊥x轴于N，交BD于点M， ∠DBD/=∠ND/P/=∠PBP/, 如图1，ND/-MD/=2, 即3 5 ×( 2 3 m2- 4 3 m)-（- 4 5 m）=2 如图2，ND/-MD/=2， 即3 5 ×( 2 3 m2- 4 3 m)-（- 4 5 m）=2 解得：P 或P ， 4 3 - ） ②当点P/落在y轴上时， 如图3，过点D/作D/M⊥x轴交BD于点M，过点P/作P/N⊥y轴，交MD/的延长线于点N，∠DBD/=∠ND/P/=∠PBP/, 图2 图3
人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
上海市中考数学二模试卷(I)卷
上海市中考数学二模试卷（I）卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）-5的绝对值是（） A . 5 B . 5 C . ±5 D . - 2. （2分）若（|a|﹣1）0=1，则下列结论正确的是（） A . a≠0 B . a≠1 C . a≠﹣1 D . a≠±1 3. （2分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（） A . 1 B . C .
D . 4. （2分）如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（） A . 360° B . 260° C . 180° D . 140° 5. （2分）下列说法正确的是（） A . a一定是正数 B . 绝对值最小的数是0 C . 相反数等于自身的数是1 D . 绝对值等于自身的数只有0和1 6. （2分）已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别是2+ 和2﹣，则b、c 的值为（） A . 4、1 B . ﹣4、1 C . ﹣4、﹣1 D . 4、﹣1 7. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，且点D，E分别是AC，AB的中点，
若作半径为3的⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（） A . 点B B . 点D C . 点E D . 点A 8. （2分）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y= （x＞0）、y= （x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（） A . ﹣1 B . 1 C . D . 9. （2分）如图，△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1 ，当点C1、B1、C三点共线时，旋转角为α，连接BB1 ，交AC于点D．下列结论：①△AC1C为等腰三角形；②△AB1D∽△BCD；③α=75°；④CA=CB1 ，其中正确的
中考数学专题23统计的应用
专题23统计的应用 聚焦考点☆温习理解 1．统计图是表示统计数据的图形，是数据及其之间关系的直观表现 常见的统计图有： (1)条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形； (2)折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形； (3)扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比大小，这样的统计图叫扇形统计图； (4)频数分布直方图、频数折线图：能显示各组频数分布的情况，显示各组之间频数的差别． 2．频数分布直方图 (1)把每个对象出现的次数叫做频数 (2)每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度． (3)频数分布表、频数分布直方图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况 (4)频数分布直方图的绘制步骤是： ①计算最大值与最小值的差(即：极差)； ②决定组距与组数，一般将组数分为5～12组； ③确定分点，常使分点比数据多一位小数，且把第一组的起点稍微减小一点； ④列频数分布表； ⑤用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图．名师点睛☆典例分类 考点典例一、条形统计图与折线统计图 【例1】已知2001年至2012年杭州市小学学校数量(单位：所)和在校学生人数(单位：人)的两幅统计图．由图得出如下四个结论：
①学校数量2007年～2012年比2001～2006年更稳定； ②在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程； ③2009年的大于1000； ④2009～2012年，相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是2011～2012年．其中，正确的结论是（） A．①②③④B．①②③C．①②D．③④ 【答案】B． 【解析】
人教版中考数学二模试卷 A卷
人教版中考数学二模试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共7题；共14分) 1. （2分）已知边长为a的正方形面积为10，则下列关于a的说法中： ①a是无理数；②a是方程x2﹣10=0的解；③a是10的算术平方根；④a满足不等式组 正确的说法有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. （2分） 1993+9319的个位数字是（） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 3. （2分）(2013·玉林) 在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（） A . B . C .
D . 4. （2分）若a=-3，b=-π，c=，则a、b、c的大小关系为（） A . a D . 6. （2分）(2017·姑苏模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，以B为圆心，AB为半径画弧，恰好经过AC的中点D，则弧AD与线段AD围成的弓形面积是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2019九上·宜兴期中) 如图为4×4的正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（） A . △ACD的外心 B . △ABC的外心 C . △ACD的内心 D . △ABC的内心 二、填空题 (共10题；共13分) 8. （1分）(2016·益阳) 某学习小组为了探究函数y=x2﹣|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m=________． x…﹣2﹣1.5﹣1﹣0.500.51 1.52… y…20.750﹣0.250﹣0.250m2… 9. （1分） (2018八上·长春期末) 计算： ________. 10. （1分） (2017九上·哈尔滨期中) 将1027 000用科学记数法表示为________． 11. （1分） (2017七下·北海期末) 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=________． 12. （1分） (2016九上·淮安期末) 分解因式：3x2-12=________． 13. （1分）若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣4=0的解，则m的值为________ 14. （1分）(2019·扬州模拟) 如图。在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点. 的顶点都在格点上,则的正弦值是________. 15. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1= 上，B、D在双曲线y2= 上，k1=2k2(k1>0)，AB//y轴，S□ABCD=24，则k1=________. 2020年中考数学二模试卷 一、选择题（本题共6题） 1．下列正整数中，属于素数的是（） A．2B．4C．6D．8 2．下列方程没有实数根的是（） A．x2＝0B．x2+x＝0C．x2+x+1＝0D．x2+x﹣1＝0 3．一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．某班在统计全班33人的体重时，算出中位数与平均数都是54千克，但后来发现在计算时，将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克，经重新计算后，正确的中位数为a 千克，正确的平均数为b千克，那么（） A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．无法判断 5．已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米，圆心距为2厘米，那么这两圆的位置关系是（） A．内含B．内切C．相交D．外切 6．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（） A．（6，0）B．（4，0）C．（4．﹣2）D．（4，﹣3） 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：6a4÷2a2＝． 8．分解因式：4x2﹣1＝． 9．不等式组的整数解是． 10．已知函数f（x）＝，那么f（﹣）＝． 11．某校为了解学生收看“空中课堂”的方式，对该校500名学生进行了调查，并把结果绘制成如图所示的扇形图，那么该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数是． 12．木盒中有一个红球与一个黄球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是． 13．如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍，另一边长比该正方形边长少1厘米，且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米，那么该正方形的边长是厘米．14．正五边形的一个内角的度数是． 15．如果一个梯形的上底与下底之比等于1：2，那么这个梯形的中位线把梯形分成两部分的面积之比是． 16．如图，点M是△ABC的边AB上的中点，设＝，＝，那么用，表示为． 17．已知等边△ABC的重心为G，△DEF与△ABC关于点G成中心对称，将它们重叠部分的面积记作S1，△ABC的面积记作S2，那么的值是 18．已知⊙O的直径AB＝4，⊙D与半径为1的⊙C外切，且⊙C与⊙D均与直径AB相切、与⊙O内切，那么⊙D的半径是． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：+|﹣|﹣﹣3． 20．解方程组：． 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A坐标（2，3），过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，AH交反比例函数在第一象限的图象于点B，且满足＝2． （1）求该反比例函数的解析式； （2）点C在x正半轴上，点D在该反比例函数的图象上，且四边形ABCD是平行四边形，求点D坐标． 2018年上海市杨浦区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．（4分）下列各数中是无理数的是（） A．cos60°B．1. C．半径为1cm的圆周长D． 2．（4分）下列运算正确的是（） A．m?m＝2m B．（m2）3＝m6C．（mn）3＝mn3D．m6÷m2＝m3 3．（4分）若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（）A．x+y＞0B．x﹣y＞0C．x+y＜0D．x﹣y＜0 4．（4分）某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频数分布直方图如图所示．其中阅读时间是8﹣10小时的组频数和组频率分别是（） A．15和0.125B．15和0.25C．30和0.125D．30和0.25 5．（4分）下列图形是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 6．（4分）如图，半径为1的圆O1与半径为3的圆O2相内切，如果半径为2的圆与圆O1和圆O2都相切，那么这样的圆的个数是（） A．1B．2C．3D．4 二、填空题（本大题共12小题，每题4分，满分48分） 7．（4分）a（a+b）﹣b（a+b）＝． 8．（4分）当a＜0，b＞0时．化简：＝． 9．（4分）函数y＝+中，自变量x的取值范围是． 10．（4分）如果反比例函数的图象经过点A（2，y1）与B（3，y2），那么 的值等于． 11．（4分）3人中有两人性别相同的概率为． 12．（4分）25位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表： 人数1234510次数158******** 那么跳绳次数的中位数是． 13．（4分）李明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟．如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，设他推车步行的时间为x分钟，那么可列出的方程是． 14．（4分）四边形ABCD中，向量++＝ 15．（4分）若正n边形的内角为140°，边数n为． 16．（4分）如图，△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，BC的垂直平分线交AB 于点D，联结DC．如果AD＝2，BD＝6，那么△ADC的周长为． 应用题 1.为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊． （1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？ （2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元．镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20000元．经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%（其中a ＞0）．则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了 a%，求a 的值． 2.某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买。已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元。 （1）今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？ （2）6月份是青椒产出旺季，为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低%a ，预计这种青椒在市区、园区的销量将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%，要使得6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则a 的最大值是多少？ 4.“创卫工作人人参与，环境卫生人人受益”，我区创卫工作已进入攻坚阶段．某校拟整修学校食堂，现需购买A 、B 两种型号的防滑地砖共60块，已知A 型号地砖每块80元，B 型号地砖每块40元． （1）若采购地砖的费用不超过3200元，那么，最多能购买A 型号地砖多少块？ （2）某地砖供应商为了支持创卫工作，现将A 、B 两种型号的地砖单价都降低a %，这样，该校花费了2560元就购得 所需地砖，其中A 型号地砖a 块，求a 的值． 5.某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销，购进价格为每件10元．若售价为12元/件，则可全部售出，若每涨价0.1元，销售量就减少2件． （1）求该文具店在9月份销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？ （2）由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了%m ，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少 %15 2m ．结果10月份利润达到3388元，求m 的值（10m ）． 8.受房贷收紧，对政策预期不确定等因素影响，今年前两个月，全国商品住宅市场销售出现销售量和销售价齐跌态势。数据显示，2014年前两个月，某房地产开发公司的销售面积一共8300平方米。其中2月份比1月份少销售300平方米。 （1）求2014年1、2月份各销售了多少平方米？ （2）该公司2月份每平方米的售价为8000元，3月份开始，决定以降价促销的方式应对当前的形势，据调查，与2 2016年中考数学二模试卷 一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分． 1．﹣8的立方根是（） A．2 B．2C．﹣D．﹣2 2．统计显示，2013年底某市各类高中在校学生人数约是万人，将万用科学记数法表示应为（） A．×104B．×104C．×105D．×106 3．函数中自变量x的取值范围是（） A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x＜2 D．x＜﹣2 4．下列计算正确的是（） A．a2+a2=2a4B．3a2b2÷a2b2=3ab C．（﹣a2）2=a4D．（﹣m3）2=m9 5．抛物线y=﹣6x2可以看作是由抛物线y=﹣6x2+5按下列何种变换得到（） A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位 C．向左平移5个单位D．向右平移5个单位 6．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（） A．12米B．4米C．5米D．6米 7．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为（） A．4﹣πB．4﹣2πC．8+πD．8﹣2π 8．按一定规律排列的一列数：，，，…其中第6个数为（） A．B．C．D． 9．在一次体育达标测试中，九年级（3）班的15名男同学的引体向上成绩如下表所示： 成绩（个）8911121315 人数123432 这15名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是（） A．12，13 B．12，12 C．11，12 D．3，4 10．下列四个命题： ①对角线互相垂直的平行四边形是正方形； ②，则m≥1； ③过弦的中点的直线必经过圆心； ④圆的切线垂直于经过切点的半径； ⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等； 其中正确的命题有（）个． A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数y=的图象经过A，B 两点，则菱形ABCD的面积为（） 上海市中考数学二模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2017·梁溪模拟) 5的倒数是（） A . B . ﹣ C . 5 D . ﹣5 2. （2分）(2017·渠县模拟) 下图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图在A，B，C，D 中的选项是（） A . B . C . D . 3. （2分）用科学记数法表示0.0000061，结果是（） A . 6.1×10﹣5 B . 6.1×10﹣6 C . 0.61×10﹣5 D . 61×10﹣7 4. （2分） (2017七上·沂水期末) 下列各组单项式中，不是同类项的一组是（） A . x2y和2xy2 B . ﹣32和3 C . 3xy和﹣ D . 5x2y和﹣2yx2 5. （2分）某年级有四个班，人数分别为：一班25人，二班22人，三班27人，四班26人．在一次考试中，四个班的班级平均分依次为81分，75分，89分，78分，则这次考试的年级平均分为（） A . 79.25分 B . 80.75分 C . 81.06分 D . 82.53分 6. （2分） (2019八上·哈尔滨月考) 下面的轴对称图形中,只能画出一条对称轴的是（） A . 长方形 B . 等腰直角三角形 C . 等边三角形 D . 圆 7. （2分）(2018·夷陵模拟) 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（） A . 17 B . 16 C . 15 D . 16或15或17 8. （2分） (2017九上·临海期末) 关于x的一元二次方程x2+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是（） A . a≤0 B . a≥0 C . a＜0 D . a＞0 9. （2分） (2019八下·青原期中) 已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）值为（） A . 6 B . ﹣6 C . 3 D . ﹣3 10. （2分）若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是 乘车步行骑车出行方式O B 上海市虹口区2018年中考数学二模试题 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．] 1．下列实数中，有理数是 A．3；B．39；C．π；D．0． 2．如果关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是A．k<1；B．k<1且k≠0；C．k>1；D．k>1且k≠0. 3．如果将抛物线y=x2向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是 A．y=x2+1；B．y=x2-1；C．y=(x+1)2；D．y=(x-1)2. 4．如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为 A．0.4；B．0.36；C．0.3；D．0.24. 20人数A A D 12D C P E 0E 第4题图第5题图B 第6题图 C 5．数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）： （△1）在AOB（OA 2x < 4. y 那么小明所求作的线段 OP 是△AOB 的 A ．一条中线； B ．一条高； C ．一条角平分线； D ．不确定． 6．如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，联结 BE ，如果 AB =6，BC =4，那么分别以 AD 、BE 为直径的⊙M 与⊙N 的位置关系是 A ．外离； B ．外切； C ．相交； D ．内切． 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） [请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．计算： a 6 ÷ a 2 = ▲ . 8. 某病毒的直径是 0.000 068 毫米，这个数据用科学记数法表示为 ▲ 毫米. ?- x > 1, 9．不等式组 ? 的解集是 ▲ . ? 10．方程 - x + 2 = x 的解为 ▲ ． 11．已知反比例函数 y = 3 - a ，如果当 x > 0 时， 随自变量 x 的增大而增大，那么 a 的取值范围为 x ▲ ． 12．请写出一个图像的对称轴为 y 轴，开口向下，且经过点（1，-2）的二次函数解析式，这个二次函数的解 析式可以是 ▲ ． 13. 掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是 ▲ ． 14. 在植树节当天，某校一个班的学生分成 10 个小组参加植树造林活动，如果 10 个小组植树的株数情况见 下表，那么这 10 个小组植树株数的平均数是 ▲ 株． 植树株数（株） 小组个数 5 3 6 4 7 3 15．如果正六边形的两条平行边间的距离是2 3 ,那么这个正六边形的边长为 ▲ ． 16．如图，在□ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，如果 AC = a ， BD = b ，那么用向 量 a 、 b 表示向量 AB 是 ▲ ． 17．如图，在 △R t ABC 中，∠ACB =90°，AB=10，sin A = 3 5 ，CD 为 AB 边上的中线，以点 B 为圆心，r 为半径作 ⊙B ．如果⊙B 与中线 CD 有且只有一个公共点，那么⊙B 的半径 r 的取值范围为 ▲ ． △18．如图，在 ABC 中，AB ＝AC ，BC=8，tan B = 3 ，点 D 是 AB 的中点，如果把△BCD 沿直 2 B A D D上海市黄浦区2020年中考数学二模试卷(含解析)
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