第二十一章代数方程复习

第二十一章《代数方程》复习

（两课时）

九峰实验学校 肖华明

第一课时

复习要点：

1． 知道一元整式方程与高次方程的有关概念，知道一元整式方程的一般形

式. 理解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的概念，掌握它们的基本解法。

2． 理解和掌握二项方程的意义以及二项方程的解法,理解双二次方程的意

义，了解高次方程求解的基本方法是降次，会用换元法把双二次方程转化为一元二次方程；学会判断双二次方程的根的个数。

3．

会用“换元法”解特殊的分式方程（组）。 4． 理解无理方程的概念，会识别无理方程，知道有理方程及代数方程的概

念，领会无理方程“有理化”的化归思想. 会解简单的无理方程（方程中只含一个或两个关于未知数的二次根式）。

5． 知道二元二次方程的概念和二元二次方程组的概念。

例题1： 判断下列关于x 的方程,哪些是整式方程?这些整式方程分别是一元几次方程?

例题2：解二项方程 是正整数）n b a b ax n ,0,0(0≠≠=+

当n 为奇数时，方程有且只有一个实数根，n a

b x -=

当n 为偶数时，如果ab<0，那么方程有两个实数根，且这两个根互为相反数， n a

b x -±=；如果ab>0，那么方程没有实数根. 例题3：写出关于x 、y 的二元二次方程的一般形式？并指出它的二次项，二次项系数，一次项，一次项系数，常数项？

关于x 、y 的二元二次方程的一般形式是：

22ax bxy cy dx ey f o +++++=（a 、b 、c 、d 、e 、f 都是常数，且a 、b 、c 中至少有一个不为零），二次项有：22,,ax bxy cy ，a 、b 、c 分别是它们系数，一次项有,dx ey ，它们的系数分别是d 、e ；f 是这个方程的常数项.

例题4：已知下列关于x 的方程：

其中无理方程是____________________(填序号).

例题5：写出双二次方程的一般形式？并解下列方程：

（1）014924=+-x x （2）024524=-+x x

解：双二次方程的一般形式：)0(024≠=++a c bx ax ，（1）、（2）方程省略。

例题6：14421.12+-=-x x 解方程

课后练习 1．解方程 ：①020924=++x x ② x 3-2x 2-4x ＋8=0 2．解分式方程 3．解下列无理方程:

（1）;632-=-x x （2）;1222+=-x x

（3）;323x x =-- （4）.12=-+x x

???????=--+=-++113715.2y x y x y x y x 解方程组：3

313111)2(4

1624)1(22-=--+-=--x x x x y y y