课题 3.1 字母能表示数
3.1字母表示数吕丽俊
注意：
1、在同一问题中，同一字母只能表
示同一数量，不同的数量要用不同 的字母表示。 2、用字母表示实际问题中某一数 量时，字母的取值必须使这个问题 有意义，并且符合实际。
作业： 习题3.1第1、2
2.如图,按照这样的规律画下去,完成此题:
(1).填写下表
图形编号 小三角形个数
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(2).第n个图形有多少个三角形?
解:(1)
图形编号
小三角形个数
(1)
(2)
(3)
(1)
1
(2)
4
(3)
9
(4)
16
(5)
25
(6)
36
(2).第n个图形有
2 个三角形. n
本课小结一:
练一练
1. 小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车 上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以 3v 表示为_______米/秒. 2. 如图, 用字母表示图中
p q n m
mn pq 阴影部分的面积是_________
3. 一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b,
100c 10b 百位数字是c, 这个三位数是____________a
1、说说你有哪些收获？
2、你还有那些疑惑？需要别人帮助吗？
二、知识点总结: 一定要注意书写的格式哟﹗
1、字母可以表示任何数； 2、用字母表示数的运算律和公式法则，数 量关系及其变化规律 ； 3、利用字母来表示数、运算定律、公式、 数量关系及其变化规律，具有简明性、深 刻性和普遍性。
4、解决问题的方法： “从特殊到一般的寻求规律的方法” “从不同角度观察思考探究问题”
3.1用字母表示数
加法交换律：a + b = b + a乘法交换律：a×b = b×a
出示习题，让学生自主练习
小结:用字母表示数,可以把数或数量关系简明地表示出来,使我们更容易理解这些知识,给运算带来方便。
如果用字母a表示涂色方框中的如下的一个数,那么其余3个数是:
a
展开积极的思考和激烈的讨论，得到各种不同的答案。通过开放题的研究，意识到自己在学习中的自主性
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
第①个图形有1个正方形.
①
②ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第②个图形比第①个图形多个小正方形
③
第③个图形比第②个图形多个小正方形.
④
第④个图形比第③个图形多个小正方形.
1、第⑩个图形比第⑨个图形多几个正方形?
2、第100个图形比第99个图形多几个小正方形?
3、第n个图形比第n-1个图形多几个小正方形?
4、你还有什么发现?
设计一组练习，在老师的指导之下，逐步学会用字母表示数和数量关系。
（1)小明今年岁，小明比小丽大2岁，小丽今年（）岁。
（2)小丽5h走了，那么她的平均速度是（）
（3)一件羊毛衫标价元，按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是（）元。
（4)某城市5年前人均收入为元，预计今年人均收入是5年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达（）元。
提问：两只青蛙呢？……
八只青蛙呢？……
十六只青蛙呢？……
同学们唱到这里就有一点困难了，但是儿歌还能继续唱下去，想一想你能用一句话把这首儿歌唱完吗？思考一下，并与同桌交流。
②3个
③5个
④7个
⑤9个
1、19个
2、1002－992
最新苏科版初中数学七年级上册3.1字母表示数优质课教案(1)
《31 字母表示数》教案教学目标：一、知识目标1．知道在现实情境中字母表示数的意义。
2．会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律。
3．在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想方法。
二、能力目标1．经历字母表示数的过程，会用字母表示规律。
2．引导学生探索、归纳，提高学生分析问题，解决问题的能力。
三、情感目标1．通过师生交往、互动，激发学生探究数学问题的兴趣，养成自主学习的好习惯。
2．在活动中，学会与他人交流与合作。
教学重点：体会字母表示数的意义，会用字母表示数量关系教学难点：探索用代数式表示规律的过程教学用具：火柴棒多媒体投影仪教学过程：一、创设情景，揭示课题1．观察图片，说出它们表示的意义（学生举例）。
在生活中常用图标表示某种意义，给我们的生活带了方便。
2．唱儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水……提问：两只青蛙呢？……八只青蛙呢？……十六只青蛙呢？……同学们唱到这里就有一点困难了，但是儿歌还能继续唱下去，想一想你能用一句话把这首儿歌唱完吗？思考一下，并与同桌交流。
二、温故知新1．由于学生小学时已经初步涉及用字母表示数（如用字母表示运算律、面积、周长等），通过回顾由此增强学生对“字母表示数”的感性认识：字母不但可以表示数，而且可以简明地表达数学公式，用以揭示数学规律。
请同学们观察下面的式子：加法交换律：a + b = b + a 乘法交换律：a ×b = b ×a2．姐姐的年龄比弟弟大四岁，求姐姐的年龄。
7 5你能用一个式子表示姐弟年龄的关系吗？3．带领同学们一起回忆长方形和圆的周长、面积公式。
问：同学们感受到字母表示数的优越性了吗？请谈谈你的感受。
设计一组练习，在老师的指导之下，逐步学会用字母表示数和数量关系。
（1) 小明今年岁，小明比小丽大2岁，小丽今年（ ）岁 。
（2)小丽5走了，那么她的平均速度是（ ）（3) 一件羊毛衫标价元，按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是（ ）元。
七年级数学上册 第三章 字母表示数教案 北师大版 教案
第三章字母表示数课题：3、1字母能表示什么【教学目标】1.知识目标：在现实情景中感受用字母表示数的意义，明确字母可以表示任何数，会用字母表示简单问题中的数量关系2.能力目标：经历探索数量关系，发现规律，运用字母表示规律，并通过运算验证规律的过程。
3.情感目标：培养学生能积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造。
【教材分析】1.地位与作用：在本学段中《课标》提出这样的要求：“在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义”“能分析简单问题的数量关系，并用字母表示”。
符号是刻画现实世界数量关系的重要语言，不仅为数学表示和交流提供了有效途径，而且为解决问题提供了重要的工具。
字母代表数，是代数的重要特征，因而这个飞跃一定要处理好，否则整个初中代数知识的大厦甭想建成。
2.重点：1．通过操作思考,由特殊归纳一般规律,并用字母表示规律.2．理解字母表示数的意义,建立符号感.3.难点：多角度认识搭建的正方形图形。
【教学准备】一盒火柴棒、一张正方形纸片.1课时【教学过程】情景导入，提出问题：同学们，我们都知道2008年奥运会将在我国举行，为了迎接2008年奥运会，我设想（用投影显示）以这种形式从左往右搭2008个正方形，谁能在10秒钟内告诉老师需要多少根火柴棒？（学生思考一会，不能迅速作答）这时教师趁机告诉学生数学的一个基本思想：由简单入手，深入浅出解决问题！在这一教学环节中，通过创设问题情境，激发学生的求知欲，培养学生积极主动地学习精神和探索勇气。
分析探索、问题解决：先让学生用火柴棒搭一搭，数一数，并填写下表：（预先给学生）在这个过程中，学生积极动手，教师巡视，发现学生都能很快写出前四格的正确答案，但有不少学生最后一格空着，不知如何是好，这时教师不立即讲解。
问：表格中哪几格可以直接通过搭拼后数出来？生：前四格。
教师趁机问：搭100个正方形的火柴棒根数不能数出来，那该怎么办呢？(放手让学生以小组为单位讨论、分析探索，代表发言，将不同的思路或方法展示给全班同学）思路1 第一个正方形用4根，其余的99个正方形中，每一个正方形需3根，那么搭100个正方形就需要4+993⨯根火柴棒.思路2 第一个正方形除了和其他正方形都用了3根外，还多用了1根，所以搭100个正方形共用了1003⨯+1根火柴棒.思路3 上面的一排和下面的一排各用了100根火柴棒，竖直方向101根火柴棒，共用了100+100+101根火柴棒.思路4 搭1个正方形需4根，搭100个正方形就需4⨯100根，但将它们像图那样靠在一起则省掉了99根，所以共用了4⨯100-99根火柴棒.（对于每一种算法教师不作评判，都由学生评判）正当同学们为自己努力所获得的成果庆幸时，提出：（投影显示）如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。
最新2024人教版七年级数学上册3.1 第1课时 字母表示数--教案
3.1 表示数量关系第1课时用字母表示数主要师生活动一、新课导入师生活动：教师介绍游戏规则——分小组往后接着说.教师起头，学生继续往后接.教师：大家回答的非常好，那如果有n只青蛙，空里应该填什么呢？学生预设：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿.二、探究新知知识点一：含字母式子的书写及意义题目探究：问题智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展越势之一. 某品牌苹果采摘机器人可以1 s 完成 5 m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手8 s 可以采摘一个苹果，根据这些数据回答下列问题：(1) 该机器人10 s 能识别多大范围内的苹果?60 s 呢? t s 呢?师生活动：教师提问，学生自主思考，并积极发言，教师再引导给出正确答案.预设学生可以完成10 s，60 s 问，t s 能答出5×t，此时教师出示书写要求——在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“·”或省略不写.(2) 该机器人识别n m2范围内的苹果需要多少秒?(3) 若该机器人搭载了10 个机械手，它与采摘工人同时工作1 h，假设工人m s 可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果?【教学建议】教学时通过设置的情境使学生明白，探究用字母代替数从而将数和数量关系一般而又简明地表达出来是必要的，能使应用更加广泛，从而为描述和研究问题带来方便.并通过这两个问题进一步引导学生归纳写出的式子的共性.提醒学生解题时注意单位要换算成一致.跟学生明确代数式的书写规范，这里尤其注意跟学生强调代数式中的运算符号不是关系符号，比如用“=”“>”“<”，抑或是以后将要学到的“≥”“≤”“≠”这些符号连接而成的式子不是代数式.有关代数式书写的具体要求教师可参看后面的解题大招，讲解时根据情况选讲即可.合作探究：(1) 一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；师生活动：教师通过播放视频的方式，直观的让学生感受船在顺水与逆水中的情况不同，引导学生理清数量关系，完成练习. 教师总结：行船问题：顺水时，船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度；逆水时，船的速度＝船在静水中的速度－水流速度.(2)一个正方形的边长是 a ，这个正方形的周长 l 是多少？面积 S 呢?解：由正方形的周长＝4×边长，正方形的面积＝边长×边长， 得 l ＝4a ，S ＝a 2.想一想：这些式子都有什么样的特点？知识要点 它们都是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式. 单独的一个数或字母也是代数式. 例1 用含有字母的式子表示下列数量 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？ （1）m + 5 （2）a + b = b + a（3）0 （4）x ² + 3x + 4 （5）x + y ＞1 （6）例2 (1) 苹果原价是 p 元/kg. 现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价:(2) 一个长方形的长是 0.9 m ，宽是 p m. 用代数式表示这个长方形的面积；(3) 某产品前年的产量是 n 件，去年的产量比前年产量的 2 倍少 10 件，用代数式表示去年的产量；(4) 一个长方体水池底面的长和宽都是 a m ，高是h m ， 池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积.1x三、当堂练习1. 下列式子中，书写规范的是( )A. 1÷aB. x·3C. D.2. (东平县校级期末) 若x表示某件物品的原价，则式子(1 - 10%)x表示的意义是( )A.该物品价格上涨10% 时上涨的价格B.该物品价格下降10% 时下降的价格C.该物品价格上涨10% 后的售价D.该物品价格下降10% 后的售价3. 圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.1.有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2＝104m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.设计意图：巩固这节课学习的书写规范要求.设计意图：回忆与加深用字母表示数的实际意义.设计意图：再次体会用含字母的式子在几何中的应用.设计意图：巩固用含字母的式子表示数量关系的能力.板书设计用字母表示数：1.含义2.书写规范课后小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.教学反思1.注重引导，培养数学意识在本节课的教学过程中，从实际情境出发，从数字计算抽象为含字母的式子，体现了符号的数学功能，教师需要适时引导，帮助学生形成符号意识，培养抽象能力.2.重视培养学生列式表示数量关系的能力这节课充分发挥实际问题的作用，结合实际问题学习，引导学生分析实际问题中数量关系，培养学生列式表示数量关系的能力，逐步让学生养成善于利用数学解决实际问题的习惯.。
苏科版数学七年级上册3.1《字母表示数》教学设计
苏科版数学七年级上册3.1《字母表示数》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册3.1》这一节主要让学生了解字母表示数的概念，能用字母表示数，知道字母表示数的意义和作用。
教材通过具体的例子让学生理解字母表示数的含义，从而培养学生的符号表示意识，为后续学习代数打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的算术运算，对数学符号有一定的认识。
但他们对字母表示数可能还很陌生，不知道字母表示数的意义和作用。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，让学生理解字母表示数的含义，并引导他们发现字母表示数的优越性。
三. 教学目标1.让学生了解字母表示数的概念，知道字母表示数的意义和作用。
2.培养学生用字母表示数的意识，能用字母表示数。
3.引导学生发现字母表示数的优越性，为后续学习代数打下基础。
四. 教学重难点1.重点：让学生了解字母表示数的概念，能用字母表示数。
2.难点：让学生理解字母表示数的意义和作用，发现字母表示数的优越性。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子，让学生理解字母表示数的含义。
2.引导发现法：引导学生发现字母表示数的优越性，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：鼓励学生之间相互讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示具体的例子，帮助学生理解字母表示数的含义。
2.教学素材：准备一些关于字母表示数的练习题，巩固所学知识。
3.教学设备：准备黑板、粉笔等教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的字母表示数的情景，如温度计、尺子等，引导学生关注字母表示数的现象。
2.呈现（15分钟）讲解字母表示数的概念，通过具体的例子，让学生理解字母表示数的含义。
如用字母a表示一个数的未知值，a+5表示a加上5。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，尝试用字母表示一些简单的数学运算，如2x、3y 等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些关于字母表示数的练习题，让学生独立完成，检验他们对字母表示数的掌握程度。
2022秋七年级数学上册 第三章 代数式3.1 用字母表示数说课稿冀教版
用字母表示数一、说教材分析教学内容：本节课是冀教版数学七年级上册《代数式》的第一节《用字母表数》。
由于学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃。
对于他们来说是很抽象的、显得较枯燥的，而且用字母表示数有许多知识和规则与原来的认识和习惯不同，而这些知识和规律又是学习方程、函数以及代数的主要基础。
用字母表示数这一内容，看似浅显，平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，使学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。
因此，我设立了如下的教学目标：知识技能目标：①借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。
②在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。
过程方法目标：①在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。
②培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。
情感态度目标：①学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。
②在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。
教学重点、难点：重点是理解字母表示数的意义。
难点是探索规律，并用字母表示一般规律的过程。
二、说教学方法“教无定法”，只有方法得当，才会有效。
根据本课教学内容的特点和学生思维活动的特点，我采用了情景教学法和讲练结合的教学方法。
三、说学生学法首先教师创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中，就在我们身边，再通过一系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。
再通过各种联系将其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解决问题的能力。
四、说教学活动（一）激发兴趣，引入课题。
1、屏幕演示：（1）你在生活中见过用字母表示的符号吗？（如：CCTV、RMB、P……）（2）它们都有什么特点？（简洁明了，容易明白）意图：从常见的简写字母表示一些特定的事物，简洁明了，以生活中的实例引入，给学生一种用字母表示事物的印象，也为下面的用字母表示数埋下伏笔。
北师大版七年级数学上册授课课件：3.1 字母表示数
(4)
(a－b)2 (a＋b)2
3 －c.
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
列字母表达式的步骤：(1)认真审题，将问题 中表示数量关系的词语正确地转化为对应的运算； (2)注意语言所表达的运算顺序，一般“先读先写”； (3)浓缩原题，分段处理．即在比较复杂的语句中， 一般会有多个“的”字出现，列式时，可找出各个 “的”字将句子分成几段，逐步列出．
知1－练
1 下列数与字母相乘，符合书写规范的是( )
A．1×a
B．－1×a
C．a×(－1)
D．－a
2 下列含有字母的式子不符合书写规范的是( )
A. 3 a
2
C．1 1 a
2
3
B.
a 2
D． 3 a练
3 下列含有字母的式子符合书写规范的是（ ）
A.1a C.0.5xy
知2－讲
导引：乘车里程超过3 km需付的费用等于8元＋超过
3 km以后需付的费用．(1)因为超过3 km后除了
导引：(1)菜地的长等于长方形土地的长减去小路宽的2 倍，菜地的宽等于长方形土地的宽减去小路的宽． (2)菜地的面积等于菜地的长乘菜地的宽．
总结
知2－讲
用含字母的式子表示图形的面积要注意两点： 一是图形的构成；二是选择正确的面积公式．
（来自《点拨》）
知2－讲
【例5】某市的出租车收费标准是：乘车里程不超过3 km 的收费是起步价加出租汽车燃油附加费，共8元； 乘车里程超过3 km的，除了照收8元以外，超过 部分每千米加收1.5元(不足1 km按1 km算)． (1)若某人的乘车里程为15 km，则他应支付多少 元？ (2)若某人的乘车里程为x(x>3，且x为整数)km，用 含x的式子表示他应支付的费用．
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课题 3.1字母能表示数
学习目标：知识与技能：体会用字母表示数的意义，形成初步的符号感。
过程与方法：初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力；
情感态度与价值观：初步领略数学的奥妙，获得对科学的热爱、亲近感学法指导：独立思考与合作交流结合，解决问题。
预习案
1、计算
（1）（-3）+（-5）= （2）（-4）-（-5）= （3）（-3.2）+2.5 = （4）（-4）×（-9）= （5）（-12）÷（-2）= （6）（-3）×6 =
2、若用t表示时间，ν表示速度，路程s就表示为
3、一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是面积是
4、每包书有12册，n包书有_______ ___册；
5、温度由t℃下降2℃后是______ ___℃；
6、棱长是a厘米的正方体的体积是___ __立方厘米；
7.产量由m千克增长10%，就达到____ ___千克
探究案
探究一：阅读课本78页内容，完成课本78页做一做
要求：一：列出算式。
二：尽量找出多种计算方法，并说明理由。
探究二：用牙签按照下列要求搭建三角形
1
2 3 4
⑴搭1个三角形需要根火柴棒
⑵搭2个三角形需要根火柴棒，搭3个三方形需要根火柴棒
⑶搭10个这样的三角形需要根火柴棒，搭100个呢
⑷照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根牙签？与同伴交流。
⑸根据你的计算方法，搭300个这样的三角形需要多少根火柴棒
【训练案】
一、填空题
1、某汽车公司对所有车辆进行消毒处理，今将m千克水中，加入n千克消毒制剂，则消毒液的重量为__________.
2、大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓，据统计，全球每分钟约有850万吨污水排入江河湖水，则t分钟排污量为___ __万吨.
3、“龟兔赛跑”，龟兔每小时的行程分别为a千米，b千米，经过t小时后，龟兔相距_____千
米.
4、某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x斤苹果需付款__________，另一人付资y元，需给苹果__________斤.
5、一个有31排，每排29个座位的电影院，演a场电影，每场座无虚席，共出售电影票______张，如果每张电影票售价b元，则电影院收入__________元.
6、某水果批发商，第一天以每斤3元的价格，出售西瓜m斤，第二天又以每斤2元的价格出售西瓜n斤，则该水果批发商，这两天卖出西瓜的平均售价为____.
二、选择题
7、如果m表示奇数，n表示偶数，则m＋n表示（）
A.奇数
B.偶数
C.合数 D质数
8、如图两同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为（）
A.πR2
B.πr2
C.π(R2+r2)
D.π(R2－r2)
9、数轴上点A位于原点的右侧，所对应的实数为a(a＜3)，则位于原点左侧，与A点距离为3
的点B所对应的实数为（）
A.3－a B、a－3 C、a + 3 D.－3
10、下列数值一定为正数的是（）
1
A.｜a｜+｜b｜
B.a2+b2
C.｜a｜－｜b｜
D.｜a｜+
3
11、比较a+b与a－b的大小，叙述正确的是（）
A、a+b≥a－b
B、a+b＞a－b C.由a的大小确定 D.由b的大小确定
三、解答题
12、一根木棍原长为m米，如果从第一天起每天折断它的一半.
（1）请写出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是多少？
（2）试推断第n天木棍的长度是多少？
13、课本P79随堂练习
14、课本P80问题解决3。