神木职教中心14届职专数学其中考试题

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最新中职数学期中模考试题及答案：解答题(4)

MFD CB E A 中职数学期中模考试题及答案：解答题解答题：17．（本小题满分12分）一个口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．（Ⅰ）求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率；（Ⅱ）这种游戏规则公平吗?试用概率说明理由．18．（本小题满分12分）如图所示，已知正方形ABCD 和矩形ACEF 所在的平面互相垂直,,1,2==AF AB M 是线段EF 的中点。

（1）证明：CM ∥平面DFB （2）求异面直线AM 与DE 所成的角的余弦值。

19．（本小题满分12分）某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示．（1）请先求出频率分布表中①，②位置相应的数据，再完成下列频率分布直方图；并确定中位数。

（结果保留2位小数）（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（3）在（2）的条件下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A 面试的概率？20. (本小题满分12分)如图，四棱锥ABCD P -的底面是正方形，ABCD PD 底面⊥，点E 在棱PB 上. (Ⅰ) 求证：平面⊥AEC平面PDB ； (Ⅱ) 当22==AB PD ，且31=-PED A V 时，确定点E 的位置，即求出EB PE 的值.21．（本小题满分12分）已知函数).0(-)(≠+=x b x xa x f ，其中Rb a ∈, （1）若曲线)(x f y =在点))2(,2(f P 处的切线方程为13+=x y ，求函数)(x f 的解析式；（2）讨论函数)(x f 的单调区间；22. (本小题满分12分)已知函数x a x a x x f ln )12()(2++-=(1) 当1=a 时, 求函数)(x f 的单调增区间；(2)当21>a 时，求函数)(x f 在区间[]e ,1上的最小值；17．（本小题满分12分）一个口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．（Ⅰ）求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率；（Ⅱ）这种游戏规则公平吗?试说明理由．17．解：（I ）设“甲胜且两数字之和为6”为事件A ，事件A 包含的基本事件为（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），共5个．又甲、乙二人取出的数字共有5×5＝25（个）等可能的结果，所以51()255P A ==．答：编号的和为6的概率为15。

2014年职业中学高二期中数学试题及答案

职业中学 2014年秋高二（职）期中考试数学试题（本卷满分150分, 120分钟完卷，共4页）命题人： 4分，共60分）、a =（2，-3），b=（-3，1）则a • b = （ B ） A 、0 B 、-9 C 、11 D 、3 、下列等式不正确的是（ D ） A ．－－．a + b = b + a C ．a+(b+c)=(a+b)+c D ．a －b= b －a 、某人先位移向量a =“向东走3千米，接着再位移向量向北走3千米”，则a + b 为（ B ） A ．向东南走23千米 B ．向东北走23千米 C ．向东南走23千米 D ．向东走33千米 4、把点A （－2，1）平移向量a=（3，2）到对应点A /，则与A /的坐标为（ C ） A ．（－2，2） B ．（2，－2） C ．（1，3） D ．（3，4）、若→a =（3，1），→b =（－2，1），则＜→a ，→b ＞= （ B ）A 、4πB 、43πC 、3πD 、32π 、已知点A （1，2），B （k ，－10）,C （3，8）共线，则k= （ B ） A 、－2 B 、－3 C 、－4 D 、－5 7、已知向量等于则垂直与若a b a n b n a ,),,1(),,1(-==（ B ） A ．1 B ．2 C ．2 D ．48、已知点A （－2，1），P （－21 ，2 ），则点A 关于点P 对称的点的坐标为（ C ） A 、(0,0) B 、(5,2) C 、(1,3) D 、(-2,3)9、已知 A （－5，1）B （0，－7）则直线AB 斜率为 ( C )A 、－1B 、1C 、 85- D 、0 10、经过点（2，5）且倾斜角为450的直线方程为 ( C )A 、1+=x yB 、x y 2=C 、3y x =+D 、x y 2-=11、直线60x y -+=与两坐标轴围成的三角形面积为( B )A 、12B 、18C 、 9D 、612、如图直线1l ，2l ，3l 的斜率分别为1k ，2k ，3k 则( D )A 、1k ＞2k ＞3kB 、2k ＞1k ＞3kC 、3k ＞2k ＞1kD 、2k ＞3k ＞1k13、直线330x y -+=与直线0x y -=的交点坐标为 ( A )A 、 33(,)22-- B 、（3，－3） C 、（4，2） D 、（3，3） 14、点P （2，5）关于直线0x y -=的对称点为 ( C )A 、（2，1）B 、（3，6）C 、（5，2）D 、（－2，－1）15、经过原点并与点P （8，－6）的距离为10的直线 ( A )A 、有一条B 、有二条C 、有三条D 、不存二、填空题（每小题４分，共20分）16、已知A （3，－5），B （1，－7），则线段AB 的中点坐标是( 2, -6 ) 。

14学年高二上学期期中考试数学试题(理)(附答案)

一、选择题（每小题5分，共50分。

）1、下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（）A B C D4、到点()()1,1,11,1,1AB ---、的距离相等的点(),,C x y z 的坐标满足( )A 、1x y z ++=-B 、0x y z ++=C 、1x y z ++=D 、3x y z ++=5、若平面α、β的法向量分别为()()1,5,2,3,1,4mn =-=-，则 ( )A 、α⊥βB 、α∥βC 、α、β相交但不垂直D 、以上均不正确6、若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（）主视图俯视图左视图A、2，23B、22，2C、4，2D、2，47、设α、β、γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线．给出下列四个命题：①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；③若α∥β，l⊂α，则l∥β；④若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.其中真命题的个数是( )A、1B、2C、3D、417、(满分12分)如图所示，已知ABCD－A1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，G在BB1上，且AE＝FC1＝B1G＝1，H是B1C1的中点。

(1)求证：E、B、F、D1四点共面；(2)求证：平面A1GH∥平面BED1F.三、解答题（6个小题，共75分。

） 16、（满分12分）解：由条件，知CA →·AB →＝0，AB →·BD →＝0，CD →＝CA →＋AB →＋BD →.∴|CD →|2＝|CA →|2＋|AB →|2＋|BD →|2＋2CA →·AB →＋2AB →·BD →＋2CA →·BD →＝62＋42＋82＋2×6×8cos 〈CA →，BD →〉＝(217)2， ∴cos 〈CA →，BD →〉＝－12，〈CA →，BD →〉＝120°，∴二面角的大小为60°.19、（满分12分）(1)证明 ∵PA ⊥面ABCD ，∴PB 与面ABCD 所成的角为∠PBA ＝45°.∴AB ＝1，由∠ABC ＝∠BAD ＝90°，易得CD ＝AC ＝2，由勾股定理逆定理得AC ⊥CD . 又∵PA ⊥CD ，PA ∩AC ＝A ， ∴CD ⊥面PAC ，又CD ⊂平面PCD ， ∴平面PAC ⊥平面PCD .(2)解分别以AB 、AD 、AP 为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系. ∴P (0,0,1)，C (1,1,0)，D (0,2,0)，设E (0，y ，z )，则PE →＝(0，y ，z －1)，PD →＝(0,2，－1). ∵PE →∥PD →，∴y ·(－1)－2(z －1)＝0①(3)解：设点P (2,2，t ) (0<t ≤2)，平面ACP 的一个法向量为n ＝(x ，y ，z ) ，则⎩⎪⎨⎪⎧n ·AC →＝0，n ·AP →＝0.∵AP →＝(0,2，t )，AC →＝(－2,2,0)，∴⎩⎪⎨⎪⎧2y ＋tz ＝0，－2x ＋2y ＝0.取y ＝1，则x ＝1，z ＝－2t ，∴n ＝⎝⎛⎭⎫1，1，－2t . 易知平面ABC 的一个法向量BB 1→＝(0,0,2)，依题意知，〈BB 1→，n 〉＝30°或〈BB 1→，n 〉＝150°，。

职业高中高一数学上学期期中试卷

14级数学期中考试卷班级姓名学号一、选择题(125⨯)1、下列选项能组成集合的是（）A.著名的运动员B.英文26个字母C.非常接近0的数D.勇敢的人2、若集合()(){}2-22,2A =，，，则集合中元素的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.43、下列集合中是空集的是（）{}2|10A x x -=、 {}2|B x x x <-、 {}2|0C x x =、 {}2|1D x x =-、4、集合{}0,M a =,{}1,4N =,且{}1M N ⋂=，那么M N ⋃等于（）A.{},1,0,4aB. {}1,0,1,4C.{}0,1,4D.不能确定5、点集(){},|0M x y xy =>，{}N =第一象限内的点，则（）A. M N ⋂=∅B. M N N ⋃=C.M N ⊆D. N M ⊆6、集合(,2]A =-∞-,集合()B 2=+∞，，则A B ⋂等于（）A. ∅B. [22)--，C.RD. (2]-∞-，7、不等式(1x)0x -≤的解集为（）A.(,0][1,)-∞⋃+∞B.[]0,1C.(,0]-∞D.[1,)+∞8x 取值范围为（）A. []2,3-B. []3,2-C. (,2][3,)-∞-⋃+∞D. (,2)(3,)-∞-⋃+∞9、已知一元二次方程20ax bx c ++=的两根是-1,2，0a >，则20ax bx c ++>的解集为（）A.{}|12x x x <->或B.{}|21x x x <->或C.{}|12x x -<<D.{}|21x x -<<10、绝对值不等式123x -<的正整数解得个数是（） A.1 B.2 C.3 D.411、已知()230x a a -<>的解集为（1,2），则a 的值为（）A.1B.-1C.2D.-212、若函数()f x 在(),-∞+∞上是减函数,则a 的值为（）A.()()2f a f a >B.()()2f a f a <C.()()21f a f a -<D.()()21f a f a +<二、填空（54⨯）13、数集*,,,,R Q N Z N 之间的关系是14、“y x =”是“y =”的条件15、函数()f x 在R 上是奇函数，若()3f a =，则()f a -=16、函数()211x f x x-=-的定义域为三、解答题⨯（125）17、解下列不等式（每小题6分）（1） 223+2>0x x + (2) 22246374x x x x +-<-+18、解下列绝对值不等式（每小题6分）（1）342x -< （2）x a b -+≥19、设集合{}|4U x x =≤,{}|23A x x =-<<,{}|32B x x =-≤≤，求()()U U A B A B C A C B ⋂⋃⋂，，。

陕西省榆林市神木市2024—2025学年八年级上学期11月期中数学试题

陕西省榆林市神木市2024—2025学年八年级上学期11月期中数学试题一、单选题1．下列各组数中，是勾股数的是（）A ．1，1B ．2，3，4C ．0.3，0.4，0.5D ．5，12，132．下列数中是无理数的是()A ．34B ．2πC ．0.14D3的结果为（）A ．1B CD ．54．已知()()11222,,3,P y P y -是一次函数y x b =-+（b 为常数）的图象上的两个点，则12,y y 的大小关系是（）A ．12y y <B ．12y y >C ．12y y =D ．不能确定5．若m 与2m -是同一个正数的两个平方根，则m 的值为（）A ．2-B ．1-C ．1D ．26．下列选项中的无理数位于7和8中间的是（）AB C ．D ．7．一次函数y kx k =-的大致图象可能如图（）A ．B ．C ．D ．8．为了培养学生的数学核心素养，提高学生发现问题，分析问题，解决问题的能力．2024年昭通市某学校的156班组织了一次课外研学活动．在研学活动中，王宇同学欲控制遥控轮船匀速垂直横渡一条河，但由于水流的影响，实际上岸地点F 与欲到达地点E 相距10米，结果轮船在水中实际航行的路程HF 比河的宽度EH 多2米，则河的宽度EH 是（）．A ．8米B ．12米C ．16米D ．24米二、填空题9．在平面直角坐标系中，点(6,2)-关于x 轴对称的点的坐标是．10．将函数31y x =-+的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是．11．我们把形如b （,a b1+型无理数、则2是型无理数．12．如图是一个边长为1的正方体硬纸盒，现在A 处有一只蚂蚁，想沿着正方体的外表面到达B 处吃食物，则蚂蚁爬行的最短距离是．13．已知A ，B ，C 三地位于同一条笔直的直线上，B 地在A ，C 两地之间，张华、李平两人分别从A ，B 两地同时出发赶往C 地，张华、李平两人距C 地的距离s （单位：m ）与张华运动的时间t （单位：s ）之间的关系如图所示，则两人相遇时离C 地m.三、解答题14．计算：15．如图，在ABC V 中，AD BC ⊥于点D ，AB =6AD =，2CD =，求BC 的长．16．已知y 与x 成正比例，且当2x =时，8y =．(1)求y 关于x 的函数表达式；(2)当4y =-时，求x 的值．17．如图，在平面直角坐标系中，ABC V 的三个顶点坐标为()4,4A -，()3,2B ，()0,0C ．在图中作出ABC V 关于y 轴对称的图形DEF ，点A ，B ，C 的对应点分别为点D ，E ，F ，并写出点D 的坐标．18．已知21a -的平方根是3±，31a b +-的立方根是2-，求42a b -的算术平方根．19．学校要在操场的一块长方形土地上进行绿化，已知这块长方形土地的长为角线的长为20．如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点坐标为()0,1-，表示美术馆的点的坐标为()2,2，并写出天安门、王府井、人民大会堂的坐标．21．甲、乙两商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原价收费，其余每件优惠30%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%．设所买商品为()1x x >件，甲商场收费为1y 元，乙商场收费为2y 元．(1)分别求出1y ，2y 与x 之间的关系式；(2)当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为多少件？22．在平面直角坐标系中，已知点()22,5P a a -+，解答下列各题．(1)点P 在y 轴上，求出点P 的坐标；(2)点Q 的坐标为()4,5，直线PQ y ∥轴，求出点P 的坐标；(3)若点P 到x 轴、y 轴的距离相等，求a 的值．23．已知甲正方体纸盒的底面积为225cm ，乙正方体纸盒的体积比甲正方体纸盒的体积大3387cm ，丙正方体纸盒的体积是乙正方体纸盒体积的18．(1)求乙正方体纸盒的体积．(2)求丙正方体纸盒的棱长．24．能源和环境问题是目前全球性急需解决的问题，虽然近百年人类文明有了前所未有的发展，但对于能源的使用和环境的破坏也造成了严重的后果，发展新能源是时代的要求，是未来生存的要求．新能源汽车不仅对环境保护具有重大的意义而且还能够减少对不可再生资源的开发，是全球汽车发展的重要方向．为了解某品牌一款新能源汽车的耗电量，相关技术人员在汽车试验基地对该款新能源汽车做了耗电量试验，发现汽车剩余电量Q （kW h ⋅）是汽车行驶路程s （km ）的一次函数，试验数据记录如下．汽车行驶路程s /km050100150200…汽车剩余电量Q /kW h ⋅8071.56354.546…(1)根据表中的数据，求Q 与s 之间的函数表达式；(2)当汽车剩余电量为39.2kW h ⋅时，若以75km /h 的速度匀速行驶，该汽车最多还能行驶多长时间？25．为了增强学生体质，丰富校园文化生活，推行中小学生每天锻炼一小时的“阳光体育运动”，某学校决定在校园内某一区域内新建一块塑胶场地DABC ，供同学们课间活动使用，如图，已知9m AB =，12m BC =，17m CD =，8m AD =，90ABC ∠=︒．(1)连接AC ，求AC 的长度；(2)若平均每平方米的材料成本加施工费为110元，请计算该学校建成这块塑胶场地需花费多少元？26．如图，直线1l 的解析式为2y x =-+，1l 与x 轴交于点B ，直线2l 经过点()05D ，，与直线1l 交于点()1C m -，，且与x 轴交于点A(1)求点C 的坐标及直线2l 的解析式；(2)求ABC V 的面积．(3)在2l 上是否存在一点P ，使ABP 的面积是ABC V 面积的23？若存在，请写出满足条件的所有P 点的坐标；若不存在，请说明理由．。

2014中职数学期中模考试题及答案：解答题(2)

中职数学期中模考试题及答案：解答题解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15. （本小题满分14分）ABC ∆中，三内角C B A ,,成等差数列。

（1）若7=b ，13=+c a ，求此三角形的面积；（2）求⎪⎭⎫⎝⎛-+6sin sin 3πC A 的取值范围。

16．（本小题满分14分）已知向量(1,2)a =，(2,)b m =-,2(1)x a t b =++，1y ka b t=-+，m R ∈，,k t 为正实数.(1) 若//a b ，求m 的值; (2) 若a b ⊥，求m 的值; (3) 当1m =时，若x y ⊥,求k 的最小值.18. （本小题满分15分）某地区的农产品A 第x 天()201≤≤x 的销售价格650--=x p （元∕百斤），一农户在第x 天()201≤≤x 农产品A 的销售量840-+=x q （百斤）。

（1）求该农户在第7天销售农产品A 的收入；（2）问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？19.（本小题满分16分）已知公差大于零的等差数列}{n a 的前n 项和n S ，且满足：6542=⋅a a ，1851=+a a ．（1）求数列}{n a 的通项公式n a ；（2）若121i <<,211,,a a a i 是某等比数列的连续三项，求i 值；（3）是否存在常数k ，使得数列为等差数列，若存在，求出常数k ；若不存在，请说明理由.解答题：15．解：因为,,A B C 成等差数列，所以60B =（Ⅰ）由()22222cos 603b a c ac a c ac =+-=+-，即227133ac =-，得40ac =， (5)分所以△ABC 的面积1sin 1032S ac B ==；…………………………………………7分16. 解（1）//a b ，1(2)20m ∴⋅--=，4m =-.(2)a b ⊥,0a b ∴⋅=,1(2)20m ∴⋅-+=,1m ∴=.(3) 当1m =时,a b ⋅0=,x y ⊥ 0x y ∴⋅=.则 x y ⋅=22211(1)()0ka a b k t a b t b t t-+⋅-+⋅++=,0t > 1k t t∴=+2≥ (1t =时取等号）. 【说明】本题考查向量的平行、垂直、向量模，基本不等式，由课本题改编.又EF ∥BD ，所以EF ⊥AC ，EF ⊥PO . ………………………10分又ACPO O =，AC ⊂平面P AC ，PO ⊂平面P AC ，所以EF ⊥平面P AC .……………………………………………………………………12分因为EF ⊂平面PEF ，所以平面PEF ⊥平面P AC .………………………………………14分 18. ⑴由已知第7天的销售价格49p =，销售量41q =. ∴第7天的销售收入749412009W =⨯= (元) . ……………………………………………………（3分）⑵设第x 天的销售收入为x W ，则(44)(48)1620097(56)(32)820x x x x W x x x x +-≤≤⎧⎪==⎨⎪-+≤≤⎩.…（6分）当16x ≤≤时，2(44)(48)(44)(48)()21162x x x W x x ++-=+-≤=.（当且仅当2x =时取等号）∴当2x =时取最大值22116W =.………………………………（9分）当820x ≤≤时，2(56)(32)(56)(32)()19362x x x W x x -++=-+≤=.（当且仅当12x =时取等号）∴当12x =时取最大值121936W =. …………………………（12分）由于2712W W W >>，∴第2天该农户的销售收入最大. …………………………（13分）答：⑴第7天的销售收入2009元；⑵第2天该农户的销售收入最大. …………（14分） 19.（1）解：}{n a 为等差数列，∵184251=+=+a a a a ，又6542=⋅a a ，∴2a ，4a 是方程065182=+-x x 的两个根又公差0>d ，∴42a a <，∴52=a ，134=a .∴ 115,313,a d a d +=⎧⎨+=⎩ ∴11, 4.a d ==∴34-=n a n .…………5分（2）由121i <<,211,,a a a i 是某等比数列的连续三项，2211i a a a =⋅∴，即2)34(811-=⋅i ，解得3=i .（3）由(1)知，n n n n n S n -=⋅-+⋅=2242)1(1,假设存在常数k ，使数列为等差数列，【法一】由2231231⋅+⋅=⋅++⋅+k S k S k S ，得26231511⋅+⋅=⋅++⋅+k k k , 解得1=k .n n kn S n 222==+∴,易知数列为等差数列.【法二】假设存在常数k ，使数列为等差数列，由等差数列通项公式可知an b =+，得222(1)2n k n an abn b +-=++恒成立，可得2,0,1a b k ===.n n kn S n 222==+∴,易知数列为等差数列.【说明】本题考查等差、等比数列的性质，等差数列的判定，方程思想、特殊与一般思想、待定系数法.当2a =时，()(1)(2)f x x x x =--，该图象可由奇函数()(1)(1)f x x x x =+-的图象向右平移一个单位得到，可知函数()(1)(2)f x x x x =--图象的对称中心为（1，0）. （2）'2()32(1)f x x a x a =-++,令'2()32(1)0f x x a x a =-++=，则βα,为232(1)0x a x a -++=两实根.2(1)3a αβ+∴+=,3aαβ⋅=. =+2)()(βαf f 32321(1)(1)2a a a a αααβββ⎡⎤-+++-++⎣⎦=()[][]{})(2)()1(3)(2122βααββααββαβα++-++--++a a =32(1)(1)(1)(2)(21)27327a a a a a a +++---+=- , 点)2)()(,2(βαβαf f M ++在第四象限,得：0,10,(1)(21)(2)0,a a a a ∆>⎧⎪+>⎨⎪+-->⎩2a ⇒>.（3）由（2）得点1(1)(2)(21)(,)327a a a a M ++---，又3213231311313131aa a a a a a a f -⋅-⋅+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫⎝⎛-++=⎪⎭⎫⎝⎛+ =27)12)(2)(1(--+-a a a ，所以点M 也在函数()f x 的图象上.【法一】设),(00y x P 为函数()f x 的图象上任意一点，),(00y x P 关于M 的对称点为)27)12)(2)(1(2,3)1(2(00y a a a x a Q ---+--+而)3)1(2()3)1(2)(1()3)1(2()3)1(2(020300x a a x a a x a x a f -++-++--+=-+ =3200002(1)(2)(21)2(1)(2)(21)(1)2727a a a a a a x a x ax y +--+----++-=--.即)27)12)(2)(1(2,3)1(2(00y a a a x a Q ---+--+在函数()(1)()f x x x x a =--的图像上.所以，M 为函数()f x 的对称中心.321(1)3x a a x =--+.1(1)(2)(21)()()327a a a a g x f x ++--∴=++为奇函数，对称中心为(0,0)O . 把函数1(1)(2)(21)()()327a a a a g x f x ++--=++的图象按向量 1(1)(2)(21)(,)327a a a a OM ++--=-平移后得()f x 的图象，1(1)(2)(21)(,)327a a a a M ++--∴- 为函数()f x 的对称中心. 【说明】本题考查函数的奇偶性，函数图像平移，图象对称性，考查化归转化思想及运算能力.。

2014年秋学期升学14级数学期考试卷(理论)含答案

第1页共4 页第2页共4页班别：姓名：编号：------------------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线----------------------------------------------2014年秋学期理论期考试卷科目：《数学》出题教师：邓永斌使用班级：升学14级（1）~（12）班考试时间：120 分钟一、选择题（每小题5分，共60分，请将答案填写在答题表格中） 1．集合A={3,5,7}的真．子集．．的个数是（） A ．15 B ．8 C ．7 D ．32．设集合A ＝{3,5,6,8}，集合B ＝{4,5,7,8}，则A∩B 等于( ) A ．{3,4,5,6,7,8} B ．{3,6} C ．{4,7} D ．{5,8} 3．下列说法中正确的为( )A ．y ＝f(x)与y ＝f(t)表示同一个函数B ．y ＝f(x)与y ＝f(x ＋1)不可能是同一函数C ．f(x)＝1与f(x)＝x 0表示同一函数D ．定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数4．函数y ＝1x 的定义域是( )A ．RB ．{0}C ．{x|x ∈R ，且x≠0}D ．{x|x≠1}5．下列点中不在函数y ＝2x ＋1的图象上的是( )A ．(1,1)B ．(－2，－2)C ．(3，12) D ．(－1,0) 6．若y ＝f(x)是奇函数，且f(1)＝2，则f(－1)＝（）； A ．－1 B ．－2 C ．2 D ．37．下列各式正确的是( )A.3)3(2-=- B.a a =44 C.222= D ．10=a8．函数xx f )31()(=在[－1,0]上的最大值是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．39．指数函数xa y =与xb y =的图象如图，则( )A ．a<0，b<0B ．a<0，b>0C ．0<a<1，b>1D ．0<a<1, 0<b<110．计算4992log log ⋅的结果为( ) A ．4 B.3 C.2 D.1 11．函数xy 2log =与xy 21log =的图象关于( )A ．原点对称B ．直线y ＝x 对称C ．y 轴对称D ．x 轴对称12. 已知x y )41(=的反函数为y ＝f(x)，若f(x 0)＝－12，则x 0＝( )A ．－1B ．12 C ．－2 D.2题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CDACDBCDCCDD二、填空题（每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13．用列举法表示集合{ x|1<x<9,且x 是偶数}是 {2，4，6，8} ； 14．函数32)(--=x x x f 的定义域为 {x|x ≥2且x ≠3}15．若0<x<1，y>1，则logx3____<____logy3.(填“>”、“＝”或“<”)；16．方程9131=-x 的解是_ -1 。

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神木职教中心14届职专2013-2014-2数学期中考试试题
（分值：100 时间：120）
班级：____________学号：__________姓名：___________
一．选择题（12×3分）
1. 已知集合A={x| |2x+1|>3},B={x|2
x + x -6≤0}，则A∩B=（）
A ．[-3,-2)∪（1,2] B. （-3,-2]∪（1,+∞）
C.（-3,-2]∪[1,,2)
D. （-∞, -3）∪（1,2]
2.|x|+|y|=0是xy=0的（）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
3.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）
Ａ．ｙ＝2
x x
与ｙ＝ｘＣ．ｙ＝ｘ与ｙ＝㏒22
x Ｄ．ｙ＝0x 与ｙ＝ｘ４．如果函数f(x)＝2x ＋ｂｘ对任意的实数ｔ，都有f(2+t)＝f(2-t)则成立的是（）Ａ.f(1) < f(2) < f(4) Ｂ.f(2) < f(1) < f(4) Ｃ.f(2) <f(4) < f(1) Ｄ.f(4) < f(2)< f(1)
5．已知tan α，tan β是方程62x -5x+1=0的两根，，且α，β都是锐角，则α+β=( ) A. 4π B. 3π C. 2
π D. 43π 6.下列函数，在定义域内，既是奇函数又是增函数的是（） A.y=21
x B.y=x 2 C.y=3
x D.y=sinx
7.已知{n a }为等差数列，且3a +11a =40，则6a +7a +8a =（）
A.84
B.72
C.60
D.48
8.若|→a |=1，|→b |=2，﹤→a ，→b ﹥=3π，则|2→a -→b |=（） A.2 B.23 C.0 D. 2
9.二面角α-l-β的一个面α内一点P 到棱的距离是它到另一个平面β距离的2倍，则这个二面角的平面角为（）
A. 030
B. 060
C. 0150
D. 030或0
150
10.过点（-1,3）且与直线x-2y+1=0垂直的直线方程是（）
A.２x＋y－1=0
B. ２x＋y＋1=0
C. x－２y＋７=0
D. x－２y－７=0
11.6名学生报考3所重点中学，每人只能报考一所重点中学，则不同的报考方法有（）A．216种 B.18种 C.729种 D.9种
12.下列命题中为真命题的是（）
A.两条直线确定一个平面
B.分别在两个平面内的两条直线是异面直线
C.如果平面外一条直线不与平面平行，则这条直线不与平面内的任何直线平行
D.直线a与平面α不垂直，则直线a与平面α内任何一条线都不垂直
二.填空题（4×4分）
13.函数y=3)-(x
0..3
log的定义域__________
14.已知
→
a=（1，x）,
→
b=(-8,-1),且（
→
a+
→
b）⊥（
→
a-
→
b），则x=____________
15.直线经过两点A（1，3+2），B（3，5），则该直线的倾斜角为__________
16.在等比数列{
n
a}中，
5
a.
6
a=81，则1
3
log a+2
3
log a++10
3
log a=________________ 三．解答题（6×8分）
17.求函数y=cos x2+2sinx-3的最大值和最小值并求相应的x值
18.设等差数列{
n
a}的前n项和为
n
s=52n+3n,求：
（1）数列{
n
a}的通项公式（2）
12322
a a a a
++++的值
19.在10支铅笔中，有8支正品和2支次品，从中任取2支，求：
（1）恰好都为正品的概率
（2）取到1支正品，1支次品的概率（3）取到2支都是次品的概率
20.已知圆C：2
x+2y-2x-2y+1=0,求过点Ｐ（３，２），且与圆Ｃ相切的直线方程
21.已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，A为垂足，点O为正方形对角线的交点，PA=6cm,AB=22cm
（1）求证：平面PCD⊥平面PAD
（2）求点P到BD的距离
22.某店按批发价8元时可卖出100件，若零售价高于8元时一件也卖不出去，若零售价从8元每降0.1元可多卖10件，求零售价为多少元时，所获利润最大？并为多少？。