用比例解决问题
用比例解决问题
用比例解决问题比例的应用1、一条公路长25km，在一幅地图上长5cm，求这幅地图的比例尺。
2、一个手表的精密零件长5mm，画在设计图纸上是12cm，求这幅的纸的比例尺。
3、在一幅比例尺是1:30000000的地图上，量得北京到上海的距离是3.5km，北京到上海的实际距离是多少千米？4、学校有一个长方形的操场，长是80米，宽是50米，把它画在一幅平面图上，长画了16cm，宽应当画多少厘米？5、某实验小学的平面图的比例尺是1:30000，量得长是9cm，宽是5cm，学校的时间占地面积是多少公顷？6、埃及金字塔是著名的景观，某科学家用测量影长的方法计算金字塔的高度。
测量结果如下：竹竿长5m，它的影长是3m，这一时间段金字塔的影长是87.9m，这座金字塔的实际高度是多少米？7、一颗人造卫星绕地球5周需要13小时，用同样的速度绕地球12周需要多少小时？8、50千克花生仁可以榨油19千克，要榨200千克花生油需要多少千克花生仁？9、修一条路，如果每天修180米，8天可以修完，如果每天修160米，几天可以修完？10、一间大厅，用边长6分米的方砖铺地，需要324块，若改用边长4分米的方砖，需要这样的方砖多少块？11、小华看一本240页的小说，4天看了64页，照这样计算，看完这本书还需要多少天？12、在一幅比例尺是1:6000000的地图上量得甲地到乙地的长是2cm，一辆汽车以每小时70km的速度匀速行驶，如果这辆小汽车上午8:30出发，10：00能到达吗？13、一个车间装配一批电视，如果每天装50台，60天完成任务，如果要少用20天完成任务，每天应装多少台？14、在一幅比例尺是1:3500000的地图上，量得甲乙两地之间的距离是2.4cm，在另一幅地图上，量得这两地间的距离是2.8cm，求另一幅地图的比例尺？15、新兴小学的学生去旅游，用4辆同样的客车每次可以运送224名学生，如果用13辆这样的客车，每次可以运送多少名学生？16、一台碾米机5小时碾米2000千克，照这样计算，6.5小时可以碾米多少千克？要碾米3.6吨需要几小时？17、小明家用收割机收割小麦。
用比例解决问题教案(优秀21篇)
用比例解决问题教案（优秀21篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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用比例解决问题
一堆煤，原计划每天烧3吨，可以 烧96天，由于改进炉灶，每天烧2.4 吨，这堆煤实际可以烧多少天？
500千克的海水中含盐25千克，120吨 的海水含盐几吨？
每吨水多少元?
12.8÷8=1.6(元)Leabharlann 19.2元可以用多少吨水?
19.2÷1.6=12(吨)
解:设王大爷家上个月用水X吨.
12.8 19.2 = X 8
12.8X = 19.2×8
19.2×8 X= 12.8
X = 12 答:王大爷家上个月用水12吨.
这批书如果每包20 本,要捆18包.
如果每包30本, 要捆多少包?
2、圆的周长公式中当C一定时,π与d成反比例.（× ）
× 3、速度与路程成正比例。（ ）
4、y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例。（ ） √
数学诊所
华南服装厂3天加工西装180套，照这样 计算，要生产540套西装，需要多少天？
用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块。 如果铺24平方米，要用多少块砖？
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
先算出每吨水的价 钱,再算出10吨水 的钱.
每吨水多少元?
12.8÷8=1.6(元)
10吨水多少元?
1.6×10=16(元)
因为每吨水的价钱一定,所以水费和用 水的吨数成正比例.也就是说,两家的 水费和用水吨数的的比值相等. 也可以用比例 的方法解决.
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
20×18 15
X = 24 答:每包24本.
用比例解这类问题的过程可以归 纳为以下几个步骤： （1）设要求的问题为x； （2）用正比例或反比例的意 义判断题中的两种量成正比例 还是成反比例关系； （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
六年级数学下册用比例解决问题
用比例解决问题班级姓名1、在比例尺是1：30000000的地图上量得甲乙两面地相距12厘米，一架飞机从早上的8：30以每小时800千米的速度从甲地飞往乙地。
到达乙地的时间是几时几分？2、甲乙两地相距300千米，在比例尺是的地图上应画多少厘米？如果画在比例尺是1：6000000的地图上应画多少厘米？3、在比例尺是1：4000的图纸上量得一个圆形运动场的直径是8厘米，这个圆形运动场的实际面积是多少平方米？4、在比例尺是1：2000的图纸上量得一块长方形菜地的周长是25厘米，且长与宽的比是3：2，这块长方形菜地的实际面积是多少平方米？5、一个篮球场的长是28米，宽是15米。
请选择一个合适的比例尺画出这个篮球场的平面图？6、一辆汽车5小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地行了8小时，甲乙两地相距多少千米？（用比例解）7、用一批纸装订同样的练习本，每本40页，可装订90本，现在要装订100本，每本多少页？（用比例解）8、一个自来水龙头3天要浪费600升水，照这样计算六月份要浪费多少升水？（用比例解）9、一本书3天看了51，照这样计算剩下的还要多少天看完？（用比例解）10、一辆汽车从甲地到乙地去时每小行40千米，10小时到达，返回时，速度提高41，可节约几小时？（用比例解）11、给教室铺方砖，用面积是4平方分米的方砖需要200块，若改用面积是5平方分米的方砖需要多少块？（用比例解）0 40 80km12、给教室铺方砖，用边长是4分米的方砖需要200块，若改用面积是8平方分米的方砖需要多少块？（用比例解）13、给教室铺方砖，用边长是4分米的方砖需要200块，若改用边长是5分米的方砖需要多少块？（用比例解）14、一件商品原价80元，现打七五折出售，原来买12件商品的钱，现在可以买多少件？（用比例解）15、两个圆柱体积相等，一个圆柱的底面积是30平方米，高6米，另一个圆柱的底面积是45平方米，它的高是多少米？（用比例解）16、一段木料锯成3段要12分钟，照这样，锯成8段要多少分钟？（用比例解）17、一个服装店的所有服装都打同样的折扣销售①、李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元，李阿姨还想买一条裤子，原价180元，现价多少钱？（用比例解）②、张伯伯有一笔钱，如果买现价90元一件的衬衫，正好买4件，如果想买原价200元一件的夹克衫，能买多少件？（用比例解）18、一个长方形长8厘米，宽6厘米，按3:1放大后，它的面积是多少平方厘米？19、在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是厘米，如果画在比例尺是1:5000000的地图上，应画多少厘米？20、希望小学装修多媒体教室。
用比例解决问题
用比例解决问题在我们日常生活中，我们经常会遇到各种各样的问题和挑战。
有些问题可能看起来很复杂，难以解决。
然而，用比例解决问题可以为我们提供一种简单而有效的方法。
本文将探讨如何运用比例解决问题，并通过具体实例来说明其应用的实际意义。
一、什么是比例？比例是指两个不同量之间的关系。
在数学中，比例可以表示为分数、百分数或者比的形式。
一个典型的比例问题包括已知其中一个量，求解另一个量。
比例可以帮助我们理解和解决各种实际问题，例如比较物体的大小、计算价格折扣、解决图形相似性等。
二、比例解决问题的步骤1. 理解问题：首先要仔细阅读问题，确保理解问题的背景和要求。
明确已知量和未知量，并明确要求求解的量。
2. 建立比例关系：根据已知条件，建立一个由两个不同量组成的比例关系。
确保比例关系的正确性和合理性。
3. 求解未知量：根据已知量和比例关系，使用代数方法求解未知量。
通常可以通过交叉乘积或者比例的乘除性质来求解未知量。
4. 检验和解释结果：求解出未知量后，需要核对结果是否合理，并解释结果的意义。
如果结果符合实际情况，说明使用比例的方法得到了正确答案。
三、比例解决问题的实际应用1. 商品折扣：假设一家商店打折，已知原价为100元，折扣为20%，我们可以使用比例来计算打折后的价格。
设打折后价格为P元，则可建立比例关系：20/100 = P/100，通过求解P，得到打折后的价格。
2. 长度比较：比例可以用来比较两个物体的大小。
例如，已知一条边长为4厘米的正方形与一条边长为6厘米的矩形相似，求解矩形的另一条边长。
建立比例关系：4/6 = x/6，通过求解x得到矩形的另一条边长。
3. 地图缩放：在使用地图导航时，我们经常会遇到需要调整地图比例的情况。
通过调整地图比例，我们可以放大或缩小地图的范围，以适应不同的需求和尺寸。
使用比例可以帮助我们计算出适当的地图比例。
四、比例解决问题的优势1. 简单易懂：比例是一种直观而简单的数学概念，适用于各种年龄和数学能力的人群。
用比例解决问题
用比例解决问题简介在解决问题的过程中，比例是一个常用且强大的工具。
比例在各个领域都有应用，在数学、物理、经济等学科中都起着重要的作用。
本文将介绍比例的基本概念和用途，并探讨如何使用比例解决问题。
比例的定义比例是指两个或多个量之间的量的比较。
比例通常用两个冒号（::）或一个分数符号（:）表示。
比例可以表示两个相似图形的线段之间的关系，也可以表示两个不同事物之间的数量关系。
比例的一般形式为a:b，其中a和b分别代表两个相关量的值。
特别地，当比例的一项为1时，可以省略该项，比如1:2可以简写为1:。
比例的用途比例在日常生活和学术领域中有着广泛的应用。
以下是一些常见的比例应用的例子：建筑和地图在建筑和地图制作过程中，比例非常重要。
比例可以帮助我们将现实世界中较大的物体缩小成适合大小的模型或图纸。
比如，在制作城市地图时，可以利用比例将实际距离缩小到纸上。
经济比例在经济学中，比例也被广泛应用。
比如，通货膨胀率是一个常用的经济指标，它表示物价水平的变化程度。
通货膨胀率可以用物价指数的比例来表示，比如上一个月的物价指数与当前月的物价指数的比例。
科学研究在科学研究中，比例常常用来表示两个相关变量之间的关系。
比例可以帮助科学家们分析实验数据，找出规律和趋势。
比如，在物理学中，压力与体积的关系可以用比例来表示。
商业运营在商业运营中，比例也是一项重要工具。
比例可以帮助企业评估市场需求、利润和成本等方面的关系。
比如，企业可以通过比例分析销售额与广告投入之间的关系，从而优化广告投入。
使用比例解决问题的步骤使用比例解决问题可以帮助我们理清思路，寻找解决方案。
以下是使用比例解决问题的一般步骤：1.确定问题：首先要明确问题的要求和背景。
了解问题的背景和条件是解决问题的关键。
2.寻找已知量和未知量：确定问题中已知的量和需要求解的未知量。
这有助于我们建立比例关系。
3.建立比例关系：根据已知量和未知量建立比例关系。
比例关系可以帮助我们理解和分析问题。
用比例解决问题
1.一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需用96块，如果改用边长是4分米的方砖，需用多少块？（用比例解）2. 某打字员一份稿件，原计划每分钟打240个字，25分钟完成任务，由于某种原因须提前5分钟完成任务，实际每分钟打字多少个？（用比例解）3. 拖拉机厂今年前3个月生产大型拖拉机850台。
照这样计算，全年产量可以达到多少台？（用比例解答）4. 配制一种药水，药粉和水的比是1:18, 3千克的药粉可配制出多少千克的药水？(用比例解)5.甲、乙两个工程队原来人数相等，因工作需要，从甲队调10人到乙队，这时乙队与甲队的人数比为7∶6。
甲队现在有多少人？6、六年级图书角有图书200本，其中新书占80﹪，又运进一批新书后，新书的总本书与现有图书本数的比是5∶6。
求后来运来的新图书是多少本？7. 用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块砖。
如果铺24平方米，要用多少块砖？（用比例解）8.一对互相咬合的齿轮,大齿轮有35个齿,每分钟转100转;小齿轮有20个齿,每分钟转多少转? （用比例解）9. 一堆煤，原计划每天烧12吨，可以烧45天；实际每天比计划节约25%，实际烧了多少天？（用比例解）10. 时钟6时敲6下5秒敲完12时敲12下几秒敲完? （用比例解）11. 一段木料锯成5段用了8分钟,那锯8段用了多少分钟？（用比例解）12.把一个圆柱切成两个半圆柱，切面是个正方形，已知每个半圆柱的体积是25.12立方厘米，求每个半圆柱的表面积是多少？13.有一个倒圆锥形的容器，它的底面半径是5厘米，高是10厘米，容器内放着一些石子，石子的体积为196/3∏立方厘米，在容器内倒满水后，再把石子全部拿出来，求此时容器内水面的高度。
14.一个底面半径为5厘米，高为28厘米的圆柱形水桶装满水，另一个圆锥形空水桶，它的上口周长56.52厘米。
现把圆柱形水桶的水往圆锥形水桶里倒，当圆锥形水桶装满水时，圆柱形水桶的水还剩13厘米高的水。
《用比例解决问题》课件PPT
综合练习题
总结词
涉及多个知识点的题目，旨在提高学生的综合运用能力和 解题技巧。
比例与其他数学知识的结合
将比例与其他数学知识（如代数、几何等）结合，设计一 些综合性较强的题目，以提高学生的解题技巧和综合运用 能力。
实际应用中的比例问题
成本控制
企业通过分析生产成本的比例关系， 优化生产流程和原材料采购，降低 生产成本。
质量管理
企业使用比例来控制产品质量，例 如抽样检验中样本与总体之间的比 例，以确保产品质量符合标准。
商业决策中的比例问题
市场占有率分析
企业通过分析市场占有率的比例 关系，了解自身在市场竞争中的
地位和优劣势。
销售预测
投资者根据自身的风险承受能力和投 资目标，使用比例来配置不同类型的 资产，以实现资产的保值增值。
风险评估
投资者使用比例来评估投资风险，例 如股票和债券的市盈率、市净率等指 标，以确定投资的安全性和盈利性。
生产制造中的比例问题
生产计划制定
企业根据市场需求和产能，制定 合理的生产计划，以确保产品供
应和销售的平衡。
《用比例解决问题》课件
目录
• 比例的定义与性质 • 比例问题的解决方法 • 比例问题实例解析 • 比例问题在生活中的应用 • 练习与巩固
01 比例的定义与性质
比例的定义
01
02
03
比例的定义
比例是表示两个比值相等 关系的数学概念，通常表 示为a:b=c:d的形式。
比例的表示方法
在数学中，比例通常用冒 号或等号来表示，如 a/b=c/d或a:b=c:d。
设计一些涉及实际应用的题目，如按比例分配资源、按比 例计算成本等，让学生能够将所学知识应用于实际问题中。
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第10课时用比例解决问题（1）
教学导航
【教学内容】
用比例解决问题（1）（教材第61页例5）
【教学目标】
使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用正比例的意义正确解决实际问题。
【重点难点】
1.认识正比例实际问题的特点。
2.掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。
【教学准备】
多媒体课件。
教学过程
【复习导入】
1.（1）判断下面的量各成什么比例。
①工作效率一定，工作总量和工作时间。
②路程一定，行驶的速度和时间。
先让学生说出数量关系式，再判断。
（2）先根据条件说出下面各题的数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
①一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
②一列火车行驶360km。
每小时行90km，要行4小时；每小时行80km，要行x小时。
【新课讲授】
1.教学例5。
教师出示教材第61页的情境图，引导学生观察。
组织学生描述图画上的内容和数学信息。
问题：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。
李奶奶家用了10吨水，水费是多少钱？
（1）想一想：怎样计算呢？引导学生寻找条件，独立思考，列式算一算，再在小组中交流。
（2）指名说一说计算方法。
学生可能会这样计算：
28÷8×10
=3.5×10
=35（元）
（3）还有其他的解答方法吗？
引导学生思考，教师可以说明：这样的问题可以应用比例的知识来解答。
（4）教师:问题中有哪两种量，它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
组织学生先独立思考，然后小组内讨论、交流。
（5）指名汇报。
说一说解答方法。
汇报时学生可能会说出：
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。
也就是说两家水费和用水的吨数的比值是相等的。
（6）组织学生设未知数，根据正比例的意义列方程解答。
（7）指名检验。
师说明：在列式时，同学们可能感到很陌生，列正比例的式子是什么样的？就是列出两组比，并且比值要相等，和题中的意义要相符，比如，此题比值的意义是每吨水的价钱一定，那么你所列的比的比值一定要表示每吨水的价钱。
应列出：
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
28∶8＝x∶10
8x＝28×10
x＝280÷8
x＝35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
（8）将答案代入到比例式中进行检验。
2.修改题目：王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？让学生说一说题意。
请同学们按照例5的方法在练习本上解答，指名说一说是怎样想的，列比例的根据是什么。
学生独立应用比例的知识来解答，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。
【课堂作业】
1.教材第62页“做一做”第1题。
2.教材第63页练习十一第3~6题。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有哪些收获？
教学板书
用比例解决问题(1)
成正比例的量，根据对应数量的比一定列等式。
成反比例的量，根据对应数量的乘积一定列等式。
每份数不变
归一方法：先求一份，再求几份。
比例方法：根据每份数不变，应用对应数量列等式。
总数不变
归总方法：先求总数，再计算份数或每份数。
比例方法:根据总数不变，应用对应数量列等式。
教学反思
本节课的教学设计主要是抓住比例解答应用题的特征进行的。
首先进行复习，一是两种相关联的量成什么比例关系，二是如何判断两种相关联的量成什么比例，怎样找出等量关系。
在新课的教学中，围绕比例应用题的特征设问：题目中有三种量，哪种量是固定不变的？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能写出等式吗？。