2019-2020高中数学第一章算法初步1-1-2第1课时程序框图顺序结构课后提升作业含解析新人教A版必修3
高中数学第一章算法初步1.1.2第1课时程序框图顺序结构课时跟踪训练含解析新人教A版必修
学习资料第一章算法初步1．1算法与程序框图1．1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时程序框图、顺序结构[A组学业达标］1．任何一种算法都离不开的基本结构为（) A．逻辑结构B．条件结构C．循环结构D．顺序结构答案：D2．程序框图符号“"可用于(）A．输出a＝10 B．赋值a＝10C．判断a＝10 D．输入a＝1解析：图形符号“错误!”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是输出、判断和输入的，故选B.答案：B3．如图所示的程序框图表示的算法意义是()A．边长为3，4，5的直角三角形面积B．边长为3，4,5的直角三角形内切圆面积C．边长为3，4，5的直角三角形外接圆面积D．以3，4，5为弦的圆面积解析：由直角三角形内切圆半径r＝错误!，故选B。
答案：B4．如图程序框图的运行结果是（)A。
错误! B.错误!C．－错误!D．－1解析:因为a＝2，b＝4,所以S＝错误!－错误!＝错误!－错误!＝－错误!，故选C。
答案：C5．若R＝8,则如图所示的程序框图运行后的结果为a＝__________．解析：R＝8→b＝错误!＝2→a＝2b＝4。
答案：46．下面程序框图输出的S表示__________．答案：半径为5的圆的面积7．如图是求长方体的体积和表面积的一个程序框图，补充完整，横线处应填__________．解析：根据题意,长方体的长、宽、高应从键盘输入，故横线处应填写输入框答案：8．已知半径为r的圆的周长公式为C＝2πr，当r＝10时，写出计算圆的周长的一个算法，并画出程序框图．解析：算法如下：第一步，令r＝10.第二步，计算C＝2πr,第三步，输出C.程序框图如图：9．已知函数y＝2x＋3，设计一个算法，若给出函数图象上任一点的横坐标x（由键盘输入），求该点到坐标原点的距离，并画出程序框图．解析：算法如下：第一步,输入横坐标的值x。
第二步,计算y＝2x＋3。
第三步，计算d＝错误!。
第四步，输出d。
2019学年高中数学 第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.2 第1课时 程序框图、顺序结构
第1课时 程序框图、顺序结构A 级 基础巩固一、选择题1．一个完整的程序框图至少包含( ) A ．终端框和输入、输出框 B ．终端框和处理框 C ．终端框和判断框D ．终端框、处理框和输入、输出框解析：一个完整的程序框图至少需包括终端框和输入、输出框．对于处理框，由于输出框含有计算功能，所以可不必有．答案：A2．下列是流程图中的一部分，表示恰当的是( )解析：B 选项应该用处理框而非输入、输出框，C 选项应该用输入、输出框而不是处理框，D 选项应该在出口处标明“是”和“否”．答案：A3.下面的程序框图的运行结果是( )A.52B.32 C ．－32D ．－1解析：因为a ＝2，b ＝4，所以S ＝a b －b a ＝24－42＝－32，故选C.答案：C4．阅读如图所示的程序框图，若输出的结果为6，则①处执行框应填的是( )A ．x ＝1B ．x ＝2C ．b ＝1D ．b ＝2解析：若b ＝6，则a ＝7，所以x 3－1＝7，所以x ＝2. 答案：B5．程序框图符号“”可用于( )A ．输出a ＝10B ．赋值a ＝10C ．判断a ＝10D ．输入a ＝1解析：图形符号“”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是用来输出、判断和输入的，故选B.答案：B 二、填空题6．下面程序框图输出的S 表示____________________．答案：半径为5的圆的面积7．如图所示的一个算法的程序框图，已知a 1＝3，输出的结果为7，则a 2的值为________．解析：由框图可知，b ＝a 1＋a 2，再将b2赋值给b ，所以7×2＝a 2＋3，所以a 2＝11.答案：118．根据如图所示的程序框图所表示的算法，输出的结果是________．解析：该算法的第1步分别将1，2，3赋值给X ，Y ，Z ，第2步使X 取Y 的值，即X 取值变成2，第3步使Y 取X 的值，即Y 的值也是2，第4步让Z 取Y 的值，即Z 取值也是2，从而第5步输出时，Z 的值是2.答案：2 三、解答题9．已知一个三角形的三边边长分别为2，3，4，设计一个算法，求出它的面积，并画出程序框图．解：第一步，取a ＝2，b ＝3，c ＝4. 第二步，计算p ＝a ＋b ＋c2.第三步，计算S ＝p （p －a ）（p －b ）（p －c ）. 第四步，输出S 的值．10.如图所示的程序框图，要使输出的y的值最小，则输入的x的值应为多少？此时输出的y 的值为多少？解：此程序框图执行的功能是对于给定的任意x的值，求函数y＝x2＋2x＋3的值．将y＝x2＋2x＋3配方，得y＝(x＋1)2＋2，要使y的值最小，需x＝－1，此时y min＝2.故输入的x的值为－1时，输出的y的值最小为2.B级能力提升1.给出如图程序框图：若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是( )A．x＝2B．b＝2C．x＝1D．a＝5解析：因结果是b＝2，所以2＝a－3，即a＝5.当2x＋3＝5时，得x＝1.故选C.答案：C2．计算图甲中空白部分面积的一个程序框图如图乙，则①中应填________．图甲 图乙解析：图甲空白部分的面积为a 2－π16a 2，故图乙①中应填S ＝a 2－π16a 2.答案：S ＝a 2－π16a 23．如图是为解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：(1)图框①中x ＝2的含义是什么？ (2)图框②中y 1＝ax ＋b 的含义是什么？ (3)图框④中y 2＝ax ＋b 的含义是什么？ (4)该程序框图解决的是怎样的问题？(5)当最终输出的结果是y 1＝3，y 2＝－2时，求y ＝f (x )的解析式． 解：(1)图框①中x ＝2表示把2赋值给变量x .(2)图框②中y 1＝ax ＋b 的含义是：该图框在执行①的前提下，即当x ＝2时，计算ax ＋b 的值，并把这个值赋给y 1.(3)图框④中y 2＝ax ＋b 的含义是：该图框在执行③的前提下，即当x ＝－3时，计算ax ＋b 的值，并把这个值赋给y 2.(4)该程序框图解决的是求函数y ＝ax ＋b 的函数值的问题，其中输入的是自变量x 的值，输出的是对应x 的函数值．(5)y 1＝3，即2a ＋b ＝3.(ⅰ)y 2＝－2，即－3a ＋b ＝－2.(ⅱ)由(ⅰ)(ⅱ)，得a＝1，b＝1，所以f(x)＝x＋1.。
2020学年高中数学第一章算法初步1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时程序框图、顺序结构课件必修3
拓展提升 由程序框图识别算法功能应注意的问题
根据算法功能求输出结果或根据输出结果求框图中某 一步骤，应注意以下几点：
(1)要明确各框图符号的含义及作用； (2)要明确框图的方向流程； (3)要正确认图，即根据框图说明该算法所要解决的问 题． 其中明确算法功能是解决此类问题的关键．
【跟踪训练 3】 (1)图甲中算法的功能是___求__直__角____
(3)输入的 x 值越大，输出的函数值 ax＋b 越大， 因为 f(x)＝x＋1 是 R 上的增函数． (4)令 f(x)＝x＋1＝0，得 x＝－1， 因此当输入的 x 值为－1 时， 输出的函数值为 0.
拓展提升 (1)解决程序框图类型的题目关键就是读图，因此我们 需要明白程序框图的作用是什么，解决的是一个什么样的问 题，这样才能解决相应的问题． (2)本题在求解过程中用到了方程及函数的思想，同时 要读懂程序框图的含义．
解析 本题考查程序框的功能，矩形框即处理框，具 有赋值、计算的功能．
探究2 用顺序结构表示算法 例 2 求底面边长为 4，侧棱长为 5 的正四棱锥的侧面 积及体积，为该问题设计算法，并画出程序框图． [解]
解法一：第一步，a＝4，c＝5.
第二步，计算
R＝
2 2 a.
第三步，计算 h＝ c2－R2，S1＝a2. 第四步，计算 V＝13S1h.
3．程序框图符号“ ”可用于( ) A．输出 a＝10 B．赋值 a＝10 C．判断 a＝10 D．输入 a＝1
解析 图形符号“ ”是处理框，它的功能是赋值、 计算，不是输入、输出框和判断框，故选 B.
4．下列关于程序框图的说法中正确的是( )
①程序框图只有一个入口，从入口到出口的
二、程序框图中程序框的功能 常见的程序框、流程线及其各自表示的功能
高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2第1课时程序框图、顺序结构课件新人教A版必修3
答案：x＝log232
归纳升华 顺序结构的应用方法
1．求用顺序结构表示的程序框图执行的结果时，只 需按顺序逐步执行即可．
2．已知程序框图运行的结果求程序框图中某步时， 可以根据结果逐步逆推得出答案．
解析：由于算法设计时要求返回执行的结果，故必须 要有输出框，对于变量的赋值可通过处理框完成，故算法 设计时不一定要有输入框，因此 B 错；一个判断框产生 的结果是唯一的，故 C 错；程序框图就是流程图，所以 D 错．故选 A.
答案：A
类型 2 用顺序结构表示算法 [典例 2] 已知点 P0(x0，y0)和直线 l：Ax＋By＋C＝0， 写出求点 P0 到直线 l 的距离 d 的算法，并画出程序框图． 解：用数学语言描述算法： 第一步，输入点的横、纵坐标 x0，y0，输入直线方程的系数， 即常数 A，B，C.
第一章 算法初步
1.1 算法与程序框图 1．1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
第 1 课时 程序框图、顺序结构
[学习目标] 1.了解程序框图的构成(难点)． 2.理解 顺序结构，会用顺序结构表示算法(重点)．
1．程序框图 (1)定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、 流程线及文字说明来表示算法的图形．
A．处理框 B．输出框 C．起止框 D．判断框
答案：D
3．程序框图中矩形框的功能是( ) A．表示一个算法的起始和结束 B．表示一个算法输入和输出的信息 C．赋值、计算 D．判断某一条件是否成立 解析：矩形框即处理框，具有赋值、计算的功能．
答案：C
4．如图所示的程序框图，若输出的结果是 3，则输 入的 m＝________．
精选高中数学第1章算法初步1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时程序框图顺序结构课时作业新人教A版必
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时程序框图、顺序结构课时目标 1.理解程序框图的含义.2.掌握各类程序框的功能.3.掌握算法的顺序结构．1．程序框图(1)程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．(2)在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序．3.顺序结构(1)顺序结构的定义由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．(2)结构形式一、选择题1．下列关于程序框图的说法正确的是( )A．程序框图是描述算法的语言B．程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值C．程序框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观D．程序框图和流程图不是一个概念答案 A2．尽管算法千差万别，但程序框图按其逻辑结构分类共有( )A．2类 B．3类C．4类 D．5类答案 B3．对终端框叙述正确的是( )A．表示一个算法的起始和结束，程序框是B．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是C．表示一个算法的起始和结束，程序框是D．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是答案 C4．下列程序框图所对应的算法和指向线分别为( )A．5步，5条 B．5步，4条C．3步，5条 D．3步，4条答案 D5．下列关于流程线的说法，不正确的是( )A．流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接程序框B．流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要箭头C．流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行D．流程线是带有箭头的线，它可以画成折线答案 B6．给出下列程序框图：若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是( ) A．x＝2 B．b＝2C．x＝1 D．a＝5答案 C解析因结果是b＝2，∴2＝a－3，即a＝5.当2x ＋3＝5时，得x ＝1. 二、填空题7．以下给出对程序框图的几种说法： ①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框； ③判断框是唯一具有超出一个退出点的符号；④对于一个问题的算法来说，其程序框图判断框内的条件的表述方法是唯一的． 其中正确说法的个数是________个． 答案 2解析 ①③正确．因为任何一个程序框图都有起止框；输入、输出框可以在程序框图中的任何需要位置；判断框有一个入口、多个出口；判断框内的条件的表述方法不唯一． 8．下面程序框图表示的算法的运行结果是________．答案 6 6解析 由题意P ＝5＋6＋72＝9，S ＝9×4×3×2＝63＝6 6.9．根据下边的程序框图所表示的算法，输出的结果是______．答案 2解析 该算法的第1步分别将X ，Y ，Z 赋于1,2,3三个数，第2步使X 取Y 的值，即X 取值变成2，第3步使Y 取X 的值，即Y 的值也是2，第4步让Z 取Y 的值，即Z 取值也是2，从而第5步输出时，Z 的值是2. 三、解答题10．已知半径为r 的圆的周长公式为C ＝2πr ，当r ＝10时，写出计算圆的周长的一个算法，并画出程序框图．解算法如下：第一步，令r＝10.第二步，计算C＝2πr，第三步，输出C.程序框图如图：11．已知函数y＝2x＋3，设计一个算法，若给出函数图象上任一点的横坐标x(由键盘输入)，求该点到坐标原点的距离，并画出程序框图．解算法如下：第一步，输入横坐标的值x.第二步，计算y＝2x＋3.第三步，计算d＝x2＋y2.第四步，输出d.程序框图如图：能力提升12．画出用现代汉语词典查阅“仕”字的程序框图．解现代汉语词典检字有多种方法，如部首检字法、拼音检字法等．现以部首检字法为例加以说明．13．如图所示的程序框图，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个问题．(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为多大？(3)要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？(4)按照这个程序框图输出的f(x)值，当x的值大于2时，x值大的输出的f(x)值反而小，为什么？(5)要想使输出的值等于3，输入的x的值应为多大？(6)要想使输入的值与输出的值相等，输入的x的值应为多大？解(1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题．(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)＝f(4)．因为f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，所以－16＋4m＝0，所以m＝4.所以f(x)＝－x2＋4x.因为f(3)＝－32＋4×3＝3，所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3.(3)因为f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，当x＝2时，f(x)max＝4，所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.(4)因为f(x)＝－(x－2)2＋4，所以函数f(x)在[2，＋∞)上是减函数．所以在[2，＋∞)上，x值大的对应的函数值反而小，从而当输入的x的值大于2时，x值大的输出的f(x)值反而小．(5)令f(x)＝－x2＋4x＝3，解得x＝1或x＝3，所以要想使输出的值等于3，输入的x的值应为1或3.(6)由f(x)＝x，即－x2＋4x＝x，得x＝0或x＝3，所以要想使输入的值和输出的值相等，输入的x的值应为0或3.1．画程序框图实际上是将问题的算法用程序框图符号表示出来，所以首先要搞清楚需要解决什么问题，采用什么算法可以解决．其次要弄清楚初值、循环情况、条件、表达式、程序的结构、流向等．2．顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的．。
2019-2020年高中数学第1章算法初步1.2流程图1.2.1顺序结构教学案苏教版必修3
2019-2020年高中数学第1章算法初步1.2流程图1.2.1顺序结构教学案苏教版必修3[新知初探]1．流程图的概念流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．2．常见的图框、流程线及各自表示的功能[点睛]关于流程图，要注意以下几点(1)起止框是任何流程图必不可少的，它表明算法的开始和结束．(2)输入、输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要输入、输出的字母、符号、数据都填在框内．(3)处理框用于数据处理需要的算式、公式等，另外，对变量进行赋值，也用到了处理框．(4)流程线是有方向箭头的，不要忘记画箭头，因为它是反映流程图的先后执行顺序的，如不画箭头，就难以判定各框内程序的执行顺序了．3．顺序结构及形式顺序结构的定义结构形式依次进行多个处理的结构称为顺序结构[小试身手]1．下列几个选项中不是流程图符号的是________．答案：(1)2．下面三个流程图，不是顺序结构的是________．答案：(2)流程图的基本概念[典例]下列关于流程图的符号的理解中，正确的有________．①任何一个流程图都必须有起止框；②输入框只能在开始框之后，输出框只能在结束框之前；③判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号；④判断框内的条件是唯一的．[解析]任何一个程序都有开始和结束，因而必须有起止框；输入框和输出框可以放在算法中任何需要输入、输出的位置；判断框内的条件不是唯一的，如条件a>b，也可写成a≤b，故只有①③正确．[答案]①③正确理解流程图的概念及图框和流程线的功能是解决此类问题的关键．[活学活用]下列关于流程线的说法：①流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接图框；②流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要箭头；③流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行；④流程线是带有箭头的线，它可以画成折线．其中正确的有________．答案：①③④[典例]已知点P(x0，y0)和直线l：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)，求点P(x0，y0)到直线l 的距离d.设计算法，并画出流程图．[解]算法如下：S1输入点的坐标x0，y0，输入直线方程的系数A，B，C；S2E1←Ax0＋By0＋C；S3E2←A2＋B2；S4d←|E1|E2；S5输出d.流程图如图所示：画顺序结构的流程图应用顺序结构表示算法的步骤(1)设计问题的算法；(2)明确输入量，计算过程，输出量； (3)用流程图表示算法过程． [活学活用]利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形的面积．设计出该问题的算法及流程图．解：算法如下：S1 a ←2，b ←4，h ←5；S2 S ←12(a ＋b )h ；S3 输出S .该算法的流程图如图所示．[典例] 如图是为解决某个问题而绘制的流程图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：(1)图框①中x ←2的含义是什么？ (2)图框②中y 1←ax ＋b 的含义是什么？ (3)图框④中y 2←ax ＋b 的含义是什么？顺序结构流程图的识读(4)该流程图解决的是怎样的一个问题？(5)若最终输出的结果y 1＝3，y 2＝－2，当x 取5时，输出的结果5a ＋b 的值应该是多少？ (6)在(5)的前提下输入的x 值越大，输出的ax ＋b 的值是不是也越大？为什么？ (7)在(5)的前提下，当输入的x 为多大时，输出的结果为0? [解] (1)图框①中x ←2表示把2赋给变量x (即使x ＝2)． (2)图框②中y 1←ax ＋b 的含义：当x ＝2时， 计算ax ＋b 的值，并把这个值赋给y 1.(3)图框④中y 2←ax ＋b 的含义：当x ＝－3时， 计算ax ＋b 的值，并把这个值赋给y 2.(4)该流程图解决的是求函数f (x )＝ax ＋b 的函数值的问题，其中输入的是自变量x 的值，输出的是x 对应的函数值．(5)y 1＝3，即2a ＋b ＝3；y 2＝－2，即－3a ＋b ＝－2；从而可得a ＝1，b ＝1，故f (x )＝x ＋1，当x 取5时，5a ＋b ＝f (5)＝6.(6)输入的x 值越大，输出的函数值ax ＋b 越大， 因为f (x )＝x ＋1是(－∞，＋∞)上的增函数． (7)令f (x )＝x ＋1＝0，得x ＝－1，因而当输入值为－1时，输出的函数值为0.由流程图识别算法功能应注意的问题(1)要明确各框图符号的含义及作用； (2)要明确框图的方向流程；(3)要正确识图，即根据框图说明该算法所要解决的问题． [活学活用]图1是计算图2中阴影部分面积的一个流程图，其中，①中应填________________．解析：∵一个花瓣形面积为2＝2⎝⎛⎭⎫a 216π－18a 2＝14a 2·π－22， ∴图中阴影部分面积应为π－22a 2，故①处应填S ←π－22a 2.答案：S ←π－22a2[层级一 学业水平达标]1．下列几个选项中，不是流程图的符号的是________．(填序号)答案：(2)(3)(4)2.如图表示的算法结构是________． 答案：顺序结构3．要解决下面的四个问题，只用顺序结构画不 出其流程图的是________．①当n ＝10时，利用公式1＋2＋3＋…＋n ＝nn ＋12，计算1＋2＋3＋…＋10； ②当圆的面积已知时，求圆的半径；③给定一个数x ，求函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1，x >0，－1，x ≤0的值；④当x ＝5时，求函数f (x )＝x 2－3x －5的函数值． 答案：③4．阅读下列流程图：若输出结果为15，则①处的执行框内应填的是________．解析：先确定①处的执行框是给x 赋值，然后倒着推，b ＝15时，2a －3＝15，a ＝9，当a ＝9时，2x ＋1＝9，x ＝3.答案：x ←35．某学生五门功课成绩为80,95,78,87,65.写出平均成绩的算法，画出流程图． 解：算法如下：S1S←80；S2S←S＋95；S3S←S＋78；S4S←S＋87；S5S←S＋65；S6A←S/5；S7输出A.流程图：[层级二应试能力达标] 1．如图所示的流程图解决的数学问题是________．答案：计算半径为2的圆的面积2．阅读如图所示流程图，其输出的结果是________．答案：43．下面四个流程图中不是顺序结构的是________．答案：(3)4．如图所示的流程图最终输出的结果是________．解析：由题意y＝(22－1)2－1＝8.答案：85．下列流程图表示的算法最后运行的结果为________．解析：无论a ，b 输入什么数值，程序执行到第二、三步重新对a ，b 进行赋值，a ＝4，b ＝2，所以T ＝8.答案：86．如图所示的流程图的输出结果是________．解析：执行过程为x ＝1，y ＝2，z ＝3， x ＝y ＝2，y ＝x ＝2，z ＝y ＝2. 答案：27．如图是解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝1 ①4x ＋3y ＝7 ②的一个流程图，则对应的算法为：S1 _________________________________________________________； S2 _________________________________________________________； S3 _________________________________________________________. 答案：将方程②中x 的系数除以方程①中x 的系数得商数m ＝4÷2＝2方程②减去m 乘以方程①的积消去方程②中的x 得到⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝1，5y ＝5将上面的方程组自下而上回代求解得到y ＝1，x ＝18．要求底面边长为4，侧棱长为5的正四棱锥的侧面积及体积．甲、乙二同学分别设计了一个算法并画出了相应的流程图如下，其中正确的是________．答案：甲、乙9．如图所示是一个流程图，根据该图和下列各小题的条件回答问题．(1)该流程图解决的是一个什么问题？(2)若输入的a值为0和4时，输出的值相等，则当输入的a的值为3时，输出的值为多少？(3)在(2)的条件下，要想使输出的值最大，输入的a值应为多大？解：(1)该流程图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题．(2)若输入的a值为0和4时，输出的值相等，即f(0)＝f(4)．∵f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，∴－16＋4m＝0.∴m＝4，∴f(x)＝－x2＋4x.∵f(3)＝－32＋4×3＝3，∴当输入的a的值为3时，输出的值为3.(3)∵f (x )＝－x 2＋4x ＝－(x －2)2＋4，当x ＝2时，f (x )max ＝4，∴要想使输出的值最大，输入的a 的值应为2.10．阅读下列两个求三角形面积的流程图，回答问题．(1)图①的流程图输出结果S 是多少？图②中若输入a ＝4，h ＝3，输出的结果是多少？(2)对比一下两个流程图，你有什么发现？解：(1)图①运行后，S ＝12×4×3＝6，故图①输出结果为6.图②当a ＝4，h ＝3时输出的结果也为6.(2)通过对比，图①只能求底边长为4、高为3的三角形的面积．图②由于底边长和高要求输入，故可求任意三角形的面积．可见一个好的算法，不仅可以解决某个问题，更可以解决某一类问题，也就是说，设计算法时，我们应尽量“优化”．.。
高中数学第一章算法初步1.1.2第1课时程序框图、顺序结构课件3新人教A必修3
【规律总结】 1.有关程序框图的两个注意点 (1)分清起止框,输入、输出框与处理框的区别. (2)分清画程序框图的步骤. 2.画程序框图时应遵循的规则 (1)使用标准的图形符号. (2)程序框图一般按从上到下、从左到右的方向画.
(3)除判断框外,其他程序框图中的图形符号只有一个进入点和一个退出点,判 断框是唯一一个具有超过一个退出点的程序框. (4)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚. (5)流程线不要忘记画箭头,因为它是反映执行先后次序的,若不画出箭头就难 以判断各框的执行顺序.
2.下列是程序框图中的一部分,表示恰当的是 ( )
【解题指南】1.根据程序框图的定义去判断. 2.掌握各种程序框的功能及特点. 【自主解答】1.选D.由程序框图定义可知,①②③④都正确. 2.选A.B选项应该用处理框而非输入、输出框,C选项应该用输入、输出框而不 是处理框,D选项应该在出口处标明“是”和“否”.
(2)在程序框图中,__一__个__或_几__个__程序框的组合表示算法中的一
个步骤;带有方向箭头的_流__程_线___将程序框连接起来,表示算法
步骤的执行顺序.
2.常见的程序框、流程线和它们表示的功能
图形符号
名称
功能
终端框(起止框) 表示一个算法的_起__始__和__结_束__
输入、输出框 表示一个算法_输__入__和_输__出__的信息
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 第1课时 程序框图、顺序结构
1.了解程序框图的基本概念,掌握各种程序框及流程线的功能和作用. 2.了解顺序结构的特点,会用顺序结构表示算法.
1.程序框图 (1)程序框图又称__流_程__图__,是一种用程序框、流程线及文字说 明来表示_算__法__的图形.
高中数学 第一章 算法初步 1.1.2 第1课时 程序框图、顺序结构课件1 新人教A版必修3
我
们
开始
可
以
输入n
将
上
i=2
述 算
求n除以i的余数r
法 用
i的值增加1，仍用i表示
右 边
i>(n-1)或r=0？
否
的 程
是
否
序
r=0？
框
是
图
输出“n不是质数”
输出“n是质数”
表
示
结束
上述表示算法的图形称为算法的程序框图，又称 流程图，其中的多边形叫做程序框，带方向箭头的线 叫做流程线，你能指出程序框图的含义吗？ 用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.
【提升总结】 1.给出一个问题，设计算法的步骤： (1)认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法. (2)综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况. (3)将解决问题的过程划分为若干个步骤. (4)用简练的语言将各个步骤表示出来.
2.画程序框图的规则： (1)使用标准的框图符号. (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画. (3)除判断框外，大多数程序框图中的程序框只有一 个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出 点的惟一符号. (4)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.
输出“n是质数”
结束
处理框（执行框）
开始 输入n
i=2
求n除以i的余数r
i的值增加1，仍用i表示
处理框 （执行框） 赋值、计 算
i>n-1或r=0？
否
是 r=0？
是
输出“n不是质数”
否
输出“n是质数”
结束
判断框
开始
输入n
i=2
求n除以i的余数r
i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0？
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A.1B.3C.4D.5
【解析】选C.分析程序框图可得该程序的作用是计算并输出b=1+3的值,b=1+3=4.
8.阅读如图所示程序框图.若输入的x=3，则输出的y的值为( )
A.24B.25C.30D.40
【解析】选D.由程序框图知
a=x2-1=32-1=8，
b=a-3=8-3=5，
A.9B.10C.11D.12
【解析】选C.可知b=
因为输出的结果为7，所以a1+a2=14,
又a1=3,所以a2=11.
6.已知如图所示的程序框图，若输入的x值为1，则输出的y值是( )
A.1B.3C.2D.-1
【解析】选C.模拟程序框图的运行过程，如下:
输入x=1,y=x+1=1+1=2,输出y=2.
【解题指南】该程序框图解决的是求二次函数的值，利用条件先求出系数m，再解答后几问.
【解析】(1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)=-x2+mx的函数值的问题.
(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，
即f(0)=f(4).
因为f(0)=0，f(4)=-16+4m，所以-16+4m=0，
所以m=4.所以f(x)=-x2+4x.
(3)y1=4，即3a+b=4，①
y2=-3，即-4a+b=-3.②
由①②得a=1，b=1，
所以f(x)=x+1.所以f(10)=11,
所以当x=10时，输出的结果为11.
B.表示一个算法输入和输出的信息，程序框是
C.表示一个算法的起始和结束，程序框是
D.表示一个算法输入和输出的信息，程序框是
【解析】选C.由图形符号的概念可知答案.
2.下面对程序框图中的图形符号的说法错误的是( )
A.起止框是任何流程不可少的，表明程序开始和结束
B.输入、输出可用在算法中任何需要输入、输出的位置
(1)该程序框图解决的问题是什么？
(2)程序框图中x=3的含义是什么？
(3)若输出的最终结果是y1=4，y2=-3，当x=10时，输出的结果是多少？
【解析】(1)该程序框图解决的是求函数f(x)=ax+b的函数值的问题，其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值.
(2)程序框图中x=3的含义是将3的值赋给变量x.
2019-2020高中数学第一章算法初步1-1-2第1课时程序框图顺序结构课后提升作业含解析新人教A版必修3
编 辑：__________________
时 间：__________________
程序框图、顺序结构
(45分钟70分)
一、选择题(每小题5分，共40分)
1.对终端框叙述正确的是( )
A.表示一个算法的起始和结束，程序框是
C.算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的注释框内
D.当算法要求对两个不同的结果进行判断时，判断条件要写在判断框内
【解析】选C.算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内.
3.给出下列程序框图：
若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是( )
A.x=2B.b=2C.x=1D.a=5
【解析】选C.因结果是b=2,∴2=a-3,即a=5.
y=a×b=8×5=40.
二、填空题(每小题5分，共10分)
9.如图所示的程序框图，输出的结果是S=7,则输入的A的值等于.
【解析】该程序的功能是输入A，
计算2A+1的值，设2A+1=7,解得A=3.
答案:3
10.根据如图所示的程序框图所表示的算法，输出的结果是.
【解析】该算法的第1步分别将X，Y，Z赋值为1,2,3三个数，第2步使X取Y的值，即X取值变成2，第3步使Y取X的值，即Y的值也是2，第4步让Z取Y的值，即Z取值也是2，从而第5步输出时，Z的值是2.
从而当输入的x的值大于2时，x值大的输出的f(x)值反而小.
(5)令f(x)=-x2+4x=3，解得x=1或x=3，
所以要想使输出的值等于3，输入的x的值应为1或3.
(6)由f(x)=x，即-x2+4x=x，得x=0或x=3，
所以要想使输入的值和输出的值相等，输入的x的值应为0或3.
【能力挑战题】如图是为解决某个问题而绘制的程序框图，根据该图和下列各小题的条件回答问题.
(1)该程序框图解决的是一个什么问题？
(2)当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为多大？
(3)要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？
(4)按照这个程序框图输出的f(x)值，当x的值大于2时，x值大的输出的f(x)值反而小，为什么？
(5)要想使输出的值等于3，输入的x的值应为多大？
(6)要想使输入的值与输出的值相等，输入的x的值应为多大？
因为f(3)=-32+4×3=3，
所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3.
(3)因为f(x)=-x2+4x=-(x-2)2+4，
当x=2时，f(x)max=4，
所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.
(4)因为f(x)=-(x-2)2+4，
所以函数f(x)在［2，+∞)上是减函数.
所以在［2，+∞)上，x值大的对应的函数值反而小，
当2x+3=5时，得x=1.
4.一个完整的程序框图至少包含( )
A.起止框和输入、输出框
B.起止框和处理框
C.起止框和判断框
D.起止框、处理框和输入、输出框
【解析】选A.一个完整的程序框图至少需包含起止框和输入、输出框.
5.如图所示的是一个算法的程序框图，已知a1=3,输出的结果是7，则a2的值
是( )
答案:2
【误区警示】本题中易混淆赋值号“=”与等号“=”.
三、解答题(每小题10分，共20分)
11.给出求1+2+3+4+5+6+7+8+9+10的算法，并画出程序框图.
【解析】算法如下：
第一步，取n=10；
第二步，计算 ；
第三步，输出运算结果.
相应的程序框图如图所示.
12.如图所示的程序框图，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个问题.