2017分数除法的意义和分数除以整数2.doc
分数除法的意义和分数除以整数
整数除法运算中，被除数除以除 数，商为整数或小数，余数可有 可无。
计算方法的比较
分数除法
分数除法的计算通常包括两个步骤， 首先将除数的倒数求出，然后将被除 数与这个倒数相乘。
整数除法
整数除法的计算通常是通过连续减法 或乘法逆元（如果存在）来实现的。
应用场景的比较
分数除法
分数除法在解决涉及分数的问题时非常有用，如分配、比较大小、求解方程等。 它可以帮助我们更精确地表示和处理与分数相关的数量关系。
在未来的学习中，我们将继续深入学习分数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。通过熟练掌握这些运算规则 ，我们将能够更灵活地运用分数来解决各种问题。
拓展到复杂数学问题
随着学习的深入，我们将接触到更复杂的数学问题，如分式方程、不等式等。这些问题将要求我们综合运用分数的知 识和技巧，提高我们的数学素养和解决问题的能力。
在分数除法中，被除数称为“分 子”，除数称为“分母”，运算结 果称为“商”。
分数除法与乘法的关系
分数除法可以转化为乘法运算，即被 除数除以除数等于被除数乘以除数的 倒数。
通过将除法转化为乘法，可以简化运 算过程，提高计算效率。
分数除法的运算规则
分数除以整数时，可以将整数看 作分母为1的分数，然后进行除
当分数除以整数时，可以将除法转化为乘法，即除以一个数等于乘以这个数的倒数。这样 ，我们就可以利用乘法运算来简化分数除法的计算过程。
分数除法的应用
分数除法在实际生活中有着广泛的应用，如计算平均分、求解比例问题等。掌握分数除法 的方法，有助于我们更好地理解和解决这些问题。
对未来学习的展望
深入学习分数运算
分数除法在求图形周长中的应用
对于一些由多个不同长度线段组成的图形，如多 边形、不规则图形等，可以通过分数除法来计算 某一线段与周长的比例。
分数除法的意义分数除以整数
在数学、科学和工程等领域，分数除 法是解决各种问题的基础。它有助于 理解分数的性质，比较大小，以及解 决与分数有关的实际问题，如分数的 加减、乘除等运算。
分数除以整数的计算方法和技巧
分数除以整数的计算方法
将分数除以整数，可以通过乘以整数的倒数来简化计算。例如，将分数a/b除以整数c，可以表示为(a/b) × (1/c)。
分数除以整数在数学题目中的应用
解决几何问题
在几何问题中，经常需要将分数除以整数来计算图形的面积 或周长。例如，计算一个矩形的面积，需要将长和宽相乘， 如果长和宽是用分数表示的，就需要用到分数除法。
解决代数问题
在代数问题中，经常需要将分数除以整数来计算表达式的值 。例如，解方程时需要将方程中的项相除或相乘，如果项是 用分数表示的，就需要用到分数除法。
03
分数除以整数的实例
分数除以整数的实际应用
分数在商业计算中的应用
在商业计算中，经常需要将分数除以整数来计算商品的比例或分配。例如，将 一块蛋糕分成若干等份，每份蛋糕所占的比例可以用分数表示，如果要将这个 比例分配给几个人，就需要将分数除以整数的数量。
分数在科学实验中的应用
在科学实验中，经常需要将分数除以整数来计算实验结果。例如，化学实验中 经常需要将溶液稀释成不同的比例，这时候就需要用到分数除法。
分数除以整数在日常生活中的应用
家庭理财
在家庭理财中，经常需要将分数除以整数来计算投资回报率或贷款利率。例如，如果一个家庭的月收入是1000元， 而每月的支出是800元，那么这个家庭每月的结余就是1000元 - 800元 = 200元，这个结余占月收入的 200/1000 = 1/5。
健康管理
在健康管理中，经常需要将分数除以整数来计算身体指标的正常范围。例如，如果一个成年人的血压是120/80毫 米汞柱，而正常血压范围是90/60毫米汞柱 - 140/90毫米汞柱，那么这个成年人的血压就是正常范围之内。
《分数除法的意义和分数除以整数的计算法则》分数除法
《分数除法的意义和分数除以整数的计算法则》分数除法分数除法是数学中重要的概念之一，它可以帮助我们解决很多实际问题。
在本文中，我将解释分数除法的意义以及分数除以整数的计算法则。
首先，让我们明确分数的含义。
分数是指一个数被另一个数除所得的商。
它由一个分子和一个分母组成，分子表示被除数，分母表示除数。
例如，对于分数2/3，2是分子，3是分母。
分数除法的意义是将一个分数除以另一个分数得到的商。
这样做的目的是在数学上解决实际问题，如比例比较、比例扩展、数字关系等。
分数除法的结果通常是一个新的分数，但在特定情况下，它也可以是一个整数，如1/2÷1/4=2当我们要计算一个分数除以一个整数时，有以下几个步骤：1.将整数转化为分数：将整数的分母设置为1，分子设置为整数的值。
例如，将整数3转化为分数3/12.将分数除法转化为乘法：将除法转化为乘法的方法是将被除数乘以除数的倒数。
例如，分数2/3除以整数3可以转化为2/3乘以1/3的倒数，即2/3×1/3=2/93.简化分数：如果结果是一个分数，我们可以进一步简化它。
简化分数的方法是找到分子和分母的最大公约数，并将它们都除以最大公约数。
例如，对于分数2/9，最大公约数是1，所以它已经简化到最简分数。
除了上述基本步骤之外1.分母为0的情况：分数的分母不能为0，因为除以0是没有意义的。
2.两个分数相除：两个分数相除时，我们需要先求出它们的倒数，然后再进行乘法运算。
例如，分数3/4除以分数5/6可以转化为3/4乘以6/5的倒数，即3/4×6/5=18/20。
3.整数除以分数：整数除以分数时，我们需要将整数转化为分数，并按照上述步骤进行计算。
例如，将整数3除以分数2/3可以转化为3/1除以2/3，然后按照乘法的规则进行计算。
综上所述，分数除法是一种重要的数学运算方法，它可以帮助我们解决实际问题。
当我们计算分数除以整数时，可以将整数转化为分数，然后按照乘法的规则进行计算。
分数除法的意义和分数除以整数
分数除法的运算符号：÷
分数除法的运算性质：除以一 个数等于乘以这个数的倒数
分数除法与乘法的关系
分数除法可以转化为乘法运算 分数除以一个整数等于分数乘以这个整数的倒数 分数除法用于解决实际问题如分东西、计算百分比等 分数除法在数学中具有重要意义是进一步学习的基础
分数除它 可以用来解决各种 实际问题如计算面 积、体积、比例等。
题目：把一张纸 平均分成4份每 份是它的(1/4)如 果取3份就是 (3/4)。
题目：把一张纸 平均分成5份每 份是它的(1/5) 如果取4份就是 (4/5)。
题目：把一张纸 平均分成6份每 份是它的(1/6) 如果取5份就是 (5/6)。
题目：把一张纸 平均分成7份每 份是它的(1/7) 如果取6份就是 (6/7)。
分数除以整数在化学计算中的应用例如溶液的配制和反应速率的计算。 在物理学中分数除以整数可以用于计算各种物理量例如力、速度、加速度等。 在生物学中分数除以整数可以用于表示生物种群的数量变化和生长率。 在经济学中分数除以整数可以用于分析经济数据和预测市场趋势。
分数除以整数的练习题及解 析
第五章
练习题
● 答案：3/8 ● 解析：将一张纸的(3/4)平均分成2份每份是这张纸的(3/4)÷2=(3/4)×(1/2)=3/8。
● 题目：把一张纸的(7/8)平均分成5份每份是这张纸的几分之几？ 答案：7/40 解析：将一张纸的(7/8)平均分成5份每份是 这张纸的(7/8)÷5=(7/8)×(1/5)=7/40。
数的实际应用。
分数除以整数在数学中的实例
分数除以整数可以用于解决实际问题例如计算时间和距离。 分数除以整数在数学中可以用于解决几何问题例如计算面积和周长。 分数除以整数在数学中可以用于解决分数运算问题例如计算分数的加减乘除。 分数除以整数在数学中可以用于解决比例问题例如计算比例和百分比。
分数除法的意义和分数除以整数教案 2
设
学 习 新
呢？ （2）学生尝试写 （2）认识分数 分数算式。 除法的意义。 明确：100g=
1 kg 10
计
知
教师： 同学们能 叙述问题：写出相
环节 不 能 换 个 角 度 关算式：a. 1 ×
思考， 把这 3 道
10 3 3= (kg) 整数算式换成 10 3 b. 分数算式呢？ 10 1 3= (kg) 10 3 c. （3） 教师追问： 10 1 =3(盒) 分数除法的意 10 义与整数除法
(2)学生想一想，
通过例 2 的教学， 引导学生 探索分数 除法的计 算方法
4 平 均 分 猜一猜。 5
成 2 份” 怎样列 （3）学生用长方 式？ 形白纸折一折。
（板书课题： 分 （4）学生在小组 数除以整数） 交流折的结果，分
（2）让学生猜 析算理。
4 1 一猜。 ÷2=？ 可能是：a、4 个 5 5
附件 1
基于课标的课堂教学设计模板
课题名称：分数除法的意义和分数除以整数设计者： 单 位： 授课年级：六年级
1 课时
章节名称 第三章 第一节 分数除法的意义和分 课 时
数除以整数
课标要求 理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。 1、学生通过复习整数除法的意义以及观察实物图，理解分数
除法的意义。 2、 学生通过自主学习与合作探究的学习方式理解分数除以整数的计 算法则的推导过程，会正确地进行分数除以整数的计算。 3、培养学生归纳概括的能力。
创设情境
生成问题
—
探索交流——解决问题
自学体验
板 书 设 计
教 学 反 思
） ） ＝
7 1 × 26 21
5 ÷ 5= 14 以整数的计算 8 ÷4= 法则， 会正确地 15
《分数除法的意义和分数除以整数》数学教学设计
《分数除法的意义和分数除以整数》数学教学设计本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！《分数除法的意义和分数除以整数》教学设计教学目标：1、使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2、使学生在理解算理的基础上掌握分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算。
3、培养学生分析能力，知识的迁移能力和语言表达能力，使学生的抽象思维能力得到发展。
教学重点：理解分数除法的意义。
教学难点：正确地归纳出分数除以整数的计算方法，并能准确地计算。
教具准备：、练习纸多张。
教学过程：一、创设情境，导入新课。
师：前几天，老师在商场买了几包饼干（出示：3包饼干，每包重100克。
）你们能从这里面找出什么信息？生1：能。
生2：3包、100克。
师：今天我们就一起来用这道题来学习新知识，有信心学好吗？生：有。
二、小组合作，学习新知。
1、教学内容一：（出示：每包饼干理100克，3包有多重？）（1）学生口头解答。
评讲，总结：100×3=300（克）（2）师：根据100×3=300（克），请改编成2道整数除法算式及问题。
学生与同桌交流后，汇报结果，教师巡视。
出示学生2道整数除法的算式及问题。
生：300÷3=100（克）3包饼干重300克，每包有多重？300÷100=3（包）300克饼干，每包重100克，可以装几包？（3）总结：除法就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（4）师：以四人为一小组，讨论如果把整数改成分数，上面三道题又会是怎样解决呢？（5）汇报：每包饼干理千克，3包有多重？×3=（千克）3包饼干重千克，每包有多重？÷3=（克）千克饼干，每包重千克，可以装几包？÷=3（包）（6）小结：通过对比，它们都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数。
六年级数学上册《分数除法的意义和分数除以整数》教案设计_2
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------六年级数学上册《分数除法的意义和分数除以整数》教案设计第 3 单元分数除法第第 1 课时分数除法的意义和分数除以整数教案设计设计说明本节课的教学内容包括分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。
教材注重类比思维，精心提供了一系列类比思维的素材，为学生提供了更多的探究空间，教学时应有效利用教学素材，因此本课在教学设计上突出以下几个方面：1.展开类比思维，促进正向迁移。
理解分数除法的意义是本节课的教学重点。
教学时根据知识的内在联系，通过质疑引导，由整数除法的实际问题引入，在通过将整数（单位：克）改写成分数（单位：千克）的过程，导出分数除法，让学生在采用归纳概括、自主探究等方法解决问题的同时，启发学生把整数除法与之进行对比，实现认知上的迁移。
2.手脑并用，数形结合，明确算理。
教学分数除以整数的计算方法时，要有效利用教材素材，引导学生手脑并用、数形结合，先通过折纸操作，让学生根据平均分和分数的意义先列出除法算式，再引导学生转换思路列出乘法算式，使学生在操作、观察、思考中有所感悟，完成本课难点的突破。
1 / 11学前准备教具准备 PPT 课件学具准备 3 张 32 开长方形纸教学过程⊙复习导入 1.说一说下列各数的倒数。
1 45 37 8 2.根据乘法算式写出两道除法算式，并想一想整数除法的意义。
47＝28 （）（）＝（）（）（）＝（）设计意图：复习与新课内容密切相关的旧知，为学习分数除法的意义和分数除以整数的计算方法奠定基础。
⊙探究新知 1.教学例 1，理解分数除法的意义。
（1）出示例 1 情境图，观察并汇报获取的数学信息。
（有 3 盒水果糖，每盒 100g）（2）结合获取的数学信息，提出一个用乘法解决的数学问题并口头列式解答。
分数除法的意义和分数除以整数-张希凤
代数运算
分数除法是代数运算中的基本运算 之一，掌握好分数除法的运算法则 是学习代数的基础。
分数的深入理解
通过分数除法可以更深入地理解分 数的概念和性质，例如分数的加减 法和乘法都可以通过分数除法来推 导和理解。
分数除法的意义和分数除以整数
目 录
• 分数除法的意义 • 分数除以整数的计算方法 • 分数除以整数的实际应用 • 分数除法与乘法的联系
01 分数除法的意义
分数除法的定义
01
分数除法是指将一个分数除以另一 个数的运算。具体来说，分数a除 以b表示为a/b，其中a是被除数， b是除数。
02
分数除法可以通过乘法来计算，即 a/b=a*b^(-1)，其中b^(-1)表示b 的倒数。
在解决几何问题时，常常需要计算图形的面积、体积等，这 时可以使用分数除法来计算。例如，计算一个长方形的面积 ，可以将长除以宽来得到面积。
解决代数问题
在解决代数问题时，有时需要将一个数除以另一个数来得到 结果，这时可以使用分数除法来表示。例如，计算一个数的 倒数，可以将该数除以1来得到结果。
分数除以整数在科学计算中的应用
化学计算
在化学计算中，常常需要将一个物质的量分成若干等份，这时可以使用分数除法来计算每一份的量。 例如，计算一定量的溶液中含有多少溶质，可以将溶液的总量除以溶质的浓度来得到结果。
生物计算
在生物学中，有时需要将一个生物体的某一部分分成若干等份，这时可以使用分数除法来计算每一份 的大小。例如，计算一个动物的心脏每分钟跳动的次数，可以将心脏的总跳动次数除以总时间来得到 结果。
分数除以整数的计算步骤
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分数除法的意义和分数除以整数
教学内容：教科书第30～31页的例题和"做一做"，练习八的第1～5题。
教学目的：
1．使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2．学会分数除以整数的计算方法。
教具准备：教师准备10个半块月饼的教具。
教学过程：
一、复习
1．举例说明整数除法的意义是什么？
2．根据乘法算式134×38=5092，写出相应的两个除法算式。
3．举例说明分数乘以整数的意义和一个数乘以分数乘法的意义各是什么？
以上复习题可以指名回答。
二、新课
1．教学分数除法的意义。
教师出示5个半块月饼的教具，提问：
(1)每人吃半块月饼，5个人一共吃多少块月饼？怎样列式？得多少？
(2)两块半月饼，平均分给5人，每人分得多少块月饼？
教师出示两块半月饼，将它们平均分成5个半块月饼。
要求学生按照教具的演示过程列式、计算。
(3)两块半月饼分给每人半块，可以分给多少人？
教师让学生到黑板前进行教具演示，再列式计算。
教师让学生观察、比较上面3道题中算式的已知数和得数，再回答下列问题：
(1)第一个算式已知什么？求什么？用什么方法计算？（已知两个因数：
和5，求出它们的积为；用乘法计算。
）
(2)第二个算式呢？（已知积是和一个因数是5，求出另一个因数是,用除法计算。
）
(3)第三个算式跟上面哪一个算式是类似的？（跟第二个算式是类似的，也是已知积是和一个因数是,求出另一个因数是5，用除法计算) 教师：分数除法的意义是什么？它跟整数除法的意义一样不一样？（分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
）
2．做教科书第30页"做一做"中的题目。
教师让学生自己读题、做题，做完后要问学生是怎样应用乘法算式和分数除法的意义来填写除法算式的得数的？
3．教学分数除以整数。
教师出示例1：把米铁丝平均分成2段，每段长多少米？教师：根据题
意需要用什么运算来求出得数？并列出算式。
（应该用分数除法来做，算式是
教师：这个算式的含义是什么？米是几个米？应该怎样计算？试试
看。
（表示把米平均分成2段。
米是6个米，实际上是把6个米平均分成2份，求每份是多少米？可以列出如下的算式（教师板书）。
）
教师：说一说分数除以整数可以怎样计算？（分数除以整数可以用分数的分子除以整数。
）
教师：把米平均分成2段，求每段是多少，还可以怎样计算？能不能把它转化为已学过的算法来算？（把米平均分成2段，求每段是多少米？可以看作是求米的是多少米？可以用乘法计算。
）
教师：把米铁丝平均分成4段，每段长多少米？用两种方法计算。
（让学生自己计算，指名两个学生板演。
）
做完后，让学生讨论，就这道题来说，哪种方法可行？哪种方法不可行？为什么？
（第二种方法是可行的。
第一种方法不可行，因为被除数的分子不能被除数整除。
）
教师：分数除以整数可以用分数的分子除以整数，但不是总能得到整数的商，所以通常把分数除以整数转化成分数乘以这个整数的倒数。
教师：在分数除法中，是不是所有整数都可以作除数？边想边阅读教科
上关于分数除以整数的法则。
教师：为什么结语中除以整数要把0除外？这个法则跟我们以前学过的整数和小数的除法法则有什么关系？（在除法运算中0不能作除数，这一点相同；在分数除以整数（0除外）的运算中要转化成分数乘以这个整数的倒数。
） 4．做教科书第31页中"做一做"的题目。
让学生独立做题，教师巡视。
巡视时，注意学生计算时产生错误的情况。
集体订正
时，让学生把错误的做法说一说。
一般有：
让学生说一说产生错误的原因。
（1）把除号改为乘号后，没有把除数相应地改成它的倒数。
（2）把除数改成它的倒数后，没有把除号改成乘号。
教师再补充下列练习：
在○内填上适当的运算符号或数。
三、巩固练习
1．做练习八的第1题。
让学生独立完成，教师提醒要按照法则来做题，能够口算的，要用口算。
巡视时，要注意帮助有困难的学生，发现错误要及时纠正。
做完后集体订正。
2．做练习八的第2题。
让学生独立完成。
集体订正时，要让学生说一说第1行每小题跟第2行相应的题目
有什么联系？使学生明确每栏的除法算式中的被除数是上面乘法算式的积，而除数是乘法算式中的一个因数，得数是乘法算式中的另一个因数。
3．做练习八第3题的第1栏两道小题。
先让学生说一说解方程的基本方法，再独立完成，然后集体订正。
4．做练习八的第5题。
让学生认真读题、分析数量关系后再做题。
做完后，让学生说一说题目的数量关系和算法。
使学生明确8个鸡蛋重千克，平均每个鸡蛋重多少千克，就是把千克平均分成8份，所以要用除法计算。
四、小结
教师：今天我们学习了分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。
这些内容是这一单元的基础。
复习时，要结合例题把教科书第30～31页的内容边想边读，进一步理解所学的知识。