贝叶斯分类器与粗糙集相结合的变压器综合故障诊断

Ｅｕａｏ（ｏｈｎｌｔｃｅＵｉｓ）ａｉ０１０，ｅＰｖｃ，ａＣｉＥｅｒＰｗｒｖｒｔ，ｄｇ０３ＨｂｉｉｅＣｉ）ｄｃｉＮｒｈａｉｏｔｎｔｃｎｅｉＢｏｎ７ｙｅｒｎｈｏｎ
ＡＳＲＣ：ａａａｌｔｔｇａｔｎｆｍｒｌＢＴＡＴＡｖｉｂｅｉｄｔｆｒｓｒｅｆｔｓｌｅｎａｏａｏｓｒａｕｄｇｏｉａｉｏｐｔａｄｓ，ａｅａｎｔｏｉｎｓｒｎｍｌｅｂｅａｄａｓｎｗｒａｓｃｅｎｉｄｎＢｙｉｅｋｅａｈｎｃａｉｐｃｓｎｕｃｒｉｉｏａｏ，ｓｔａｓｇｂｔｏｒｅｉｎｅａｎｒｔｎＮｏｒａｌｆｓｇｔｎｍｉＢｐｉｙｏｆ（ｉＢｙｓｎｃｓｅｍｄｌＴＮｅａｇｅｔｎｉｎｖａｅａ）ｉｒｅＡ（ｅｍｎｄｖａｅｉｌｆｏ，ｔｕｓａｉｒｅａｅＢｙｓｎｃｓｅｍｄｌｄＡ（ａｅａｎｔｏａｅａ）ｉｒｏｅａＢＮＢｙｓｎｗｒｉｌｆｓａｉｎｉｅｋ
ｉ＝１
２贝叶斯网络分类器简介
贝叶斯网络分类器是一种典型的基于统计方法的分类模型。它以贝叶斯定理为理论基础，巧妙地将事件的先验概率与后验概率联系起来，利用先
种适当的折衷。２Ａ式（在ＴＮ分类器中）表示为
Ｐｉ．ｘ＝・ｃ・ｘｐ），，，）ａＰ；（Ｉ４（ＩＸ．ｎｃ－．，ｘ２（）ｎＰｉ）ａｉ（
ＺＵｎ－，Ｌ－ｎ，ｕ－ＨＹｇＷＵｚｇＬＸｅｕｏｌｉｉｅＩｙ（ｅＬｂｒｏＰｗｒｔＰｏｃｏａｄｎｍｃｕｔＭｏｉｒｇＣｎｏｕｄｒｉｒＫｙｏｔｏｏｅＳｓｍｔｔｎＤａｉＳｃｒｎｏｎａｄｔｌｅＭｉｓｏａａｒｆｙｙｅｒｅｉｎｙｅｉｙｔｉｎｏｒｎｎｔｆｙ
网络等引起了者们的兴３。学趣［１然而，数方法需－７多
要信息准确、完备，方能得到比较满意的结果。由于变压器的测试受检测条件和人员水平的限制，测试结果中存在一些错误、虚假数据，所以应用传统的刚性推理技术会得出错误的结论，因而需要应用
ｏｅｒｉｔｒｇｓｂｅｄｇｏｎａｒｃ．ｖｒｉｄｏｏｈａｄｎｓｇｐａＴｅ－ｇｉｆｙｕｅｓｔｉｉｐｏｈｈａｃｍｕｎｔｔｏｄｇｏｉａｕｌｐｓｔｎｏｅｏｐｔｇｓｉｎｓｇａｓｌｏｒｓｒｒｉｅｆｓａｎｃｔａｅｆｆｍｍａｆｌｓｏｔｔｄｇｏｎｐｒｒａｃｏｔｐｐｓａｔｈｗａｔｉｎｓｇｆｍｎｅｈｒｏｅｕｓｈｈａｉｅｏｅｆｏｄｅｈｂｄｒａｐｖｉｔｔｓａｔＢｙｓｎｗｒｙｒａｐｃｒａｓｏｅｒｅａｅａｎｔｏｉｐｏｈｌｈｆａｄｉｅｋｅａｐ
ａｄｎｅｔｎｌｔｃｌｓｔｎｃｓｒｔｂｔｔｎｃｖｎｏａｅｃｉｔｔａｅｅｓａｒｕｓｏｉｌｒａｅｓｈｅａｔｅｏｅｓｙｉ
ｃｓｙｗｒｓｒｅｓｌｔｅＴｅａｎｈｂｄｌｉｐｅｔｎｆｍｒｆｔｓｈｒｔｇｒｓａｆｏｒｏ＇ａｙ．ｅｉｙｉａｕｐｌｃｓｉｓＢＲ，ＮＲａｄＮＲ，ｅｏｇｌｉｒａＮ－ＳＴ－ＳＢ－ＳｈｖｓｎｓｅｒａｆｅＡｎＡａｔｒａｉｔｄａｗｔｔｌｋａ，ｈｖｔｅｏｔｅｎｅｂｔｅｉｈａｏｄｔａｄｅｒｒｏｒｃｉｌｏｌｅｆｎａｈｒ－ｌａｙｈｃａｅ
式中ｐ‘ ｉ父节点集。ａ为ｘ的
ＢＮ分类器改进了朴素贝叶斯分类器的条件Ａ独立性假设，并取消了ＴＮ分类器有关属性变量Ａ之间必须符合限定性树状结构的要求，它假定属性变量间存在贝叶斯网络关系，从而能够表达属性变量间的各种依赖关系。
ｉ＝１
ｄｔａｄｇｏｉａｐａｈｗｉｉｅｒｅｔＢｙｓｎａ，ｗｎｓｇｒｃ，ｃｎｇａｓａｅａａｎｉｅａｎｐｏｈｈｔｈｔｅｉｎｔｏｃｓｉｓｒｇｓ（Ｓｉｐｐｓｉｔｌ．ｅｒｌｉｒｗｔｏｈＲ）ｓｏｄｉｙＴｅｗｋｆｉｕｅｓａｅｈｔ，ｏｒｅｎａｈｉ
ｂｅｃｓｅａｔｒｇｓｂｅａｒｃ．ｓｌｆｓｅｅｓｐａａｄｉｒｎｈｏｈａｄｏｈｓａｉｄｕｔｐ
ＫＹＯＤ：ｅｔｎｆｍｒＦｕｄｇｏｉＢｙｓｎＥＷＲＳＰｗｒｓｒｅａｌｉｎｓ；ｅａｏｒｏ；ｔａａｓａｉｎｔｏｃｓｉ；ｇｓ；ｅａｉｅｎｅｅｒｌｉｅＲｕｈＵｃｔｎｒｃｗｋｆｒｏｅｎｒｉｎｅｓａｔｆ
集、ＡＴＮ粗集和ＢＮＡ粗集分类器。验表明的实提出三种洱合
分类器都适于变压器故障诊断，具有处理信息缺失多的能力和容错特性，克服了粗糙集刚性推理的弱点，其性能明显优于单独使用贝叶斯网络分类器或粗糙集的方法。
关键词：电力变压器；故障诊断；贝叶斯网络分类器；粗糙
ａｇｅｔｎｖＢｙｓｎｃｓｉｍｄｌｔｎｏｅｕｍｎｄｅｅａ）ｉｒｅｆｒｓｒｒｅｔｉａｉｌｆｏｏａｆｍｓｓａｅｒｆｌｄｇｏｓｒｅｔ．ｅｓｅｅａｎｓｇａｔｎｓａｐｓｅＴｎｒｔｄｇｏｎｕｉｉｒｅｎｄｏｕｈｉｉａｅｃｒｃｅｗｅｔｒｉｓｒｇｏｓｅｌｓｒｅｔｔｇｏｅｎｓｈｎｅｈｔｅｅｒｔｎｏｒｉｒｔｓｈｓａｆａｒｆｍｅｎｅｏｖａｓ
验信息和样本数据确定事件的后验概率［１１４２］－
令Ｕ１２．，Ｘ，，）＝，．Ｃ是离散随｛Ｘ．Ｘ，机变量的有限其中Ｘ，．。属性变类变量ｃ集，１２．Ｘ，是．Ｘ，量，的取值范围ＣＣ．Ｃ｝ｘ属性Ｘ的值。为｛，，．ｍ，ｌ，ｔ２．是，取实
例Ｉ（，，，）于ｉ概由叶定｀ｘ．Ｘ属类ｃ率贝斯理＝ｘ２．．ｉ．的
表示为
粗糙集理论是一种处理模糊性和不精确性问题的新型数学工具，能够在保留关键信息的前提下（）１）ａＰｊＰ１－．ｃ布称．ｘＩ－（）（，，ｃ・ｘＸ＂ｊ（２１式中ａ为正则化因子；Ｐｊ类Ｃ（）ｉｃ的先验概率，对知识进行处理，并求得知识的最小表达。为
ｃｐｂｔＳｔｙｖｏｅｏｅｅｅｋｅｏｔａａｉ．ｈｈｅｒｍｔｗａｎｓｆｉｌｙｏｅａｖｃｈｓｈｅ
是最方便、最有效的手段之一［１因为变压器油中［。１－３溶解气体并不携带足够的故障部位信息，所以近来
以溶解气体分析为主结合其它电气试验结果的综合诊断方法如概率推理、判决树、信息融合、Ｐｔｅｉｒ
第２卷第１期５０２０年５０５月文章编号：０５－１（０５１－１９０２８０３０）０５－８２０７
中国电机工程学报
ｏｔｅＥＥｆＣＳｈ
Ｖｌ５．ｙ５ｏ２Ｎ１Ｍａ２０．ｏ００００５ｉ．ｃｏＥｅ．ｎ．２０Ｃｎｏ．ｒｃｇｈＳｆｌＥ
柔性方法来处理。［基于粗糙集理论提出了一文献［８］
种处理不完备信息的电力变压器故障诊断方法，取得了较好的结果。但是，在样本缺少关键信息的情况下，诊断正判率过低。贝叶斯网络对于解决复杂系统不确定因素引起的故障具有很大的优势，被认为是目前不确定知
摘要：由于电力变压器故障诊断中的测试数据信息不完备、有偏差，且贝叶斯网络处理不确定性问题能力强，提出了用文中于变压器故障诊断的Ｎ．Ｎ和ＢＮ三种贝叶斯分类器模ＢＴＡＡ型，并提出了贝叶斯网络分类器与粗糙集相结合的变压器故障诊断的新方法，它综合使用溶解气体分析结果和其它电气试验结果作为故障分类所需的属性。其相应的混合分类器为ｈ１粗
集；不确定性推理
பைடு நூலகம்
１引言
变压器故障诊断一直倍受电业部门的重视，目前诊断手段较多，而油中溶解气体分析技术被认为
ａｐａｕｓｒｕｓｉｏｅｇ－－ｌｙｉ（Ｇ）ｐｒｃｓｔｅｌｏｄｓｖｄｉｏａａｓＤＡｏｈｈｓｔｆｌａｎｉｎｌｓｅｅｓｓ
识表达和推理领域最有效的理论模型［１９１。贝叶斯网
络用概率测度的权重来描述数据间的相关性，从而
万方数据
中国电机工程学报
第２卷５
解决了数据间的不一致性，甚至是相互独立的问题，能够方便地处理信息不完备问题［１１１０］－贝叶斯网络分类器和粗糙集方法都具有处理不完备数据的能力，但是直接使用这两种方法在缺失关键属性时由于正判率较低而无法满足故障诊断的实际需要。因此，本文将贝叶斯网络分类器与粗糙集有机地结合应用到变压器故障诊断中，综合溶解气体分析和其它电气试验数据建立了变压器

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应用贝叶斯网络模型的电力系统故障诊断

应用贝叶斯网络模型的电力系统故障诊断①徐建政1,李　强2,李建超3(1.山东大学电气工程学院,济南250061;2.青岛供电公司,青岛266002;3.聊城供电公司,聊城252053)摘要:遗传算法应用于电力系统故障诊断的一个难题是如何建立合理的数学模型。

针对这一难题,建立了基于元件的贝叶斯网络故障诊断模型,并通过一定的推理规则,根据贝叶斯网络形成遗传算法的目标函数,用遗传算法进行优化求解。

在应用遗传算法时,对传统算法进行了一系列的改进,改善了算法的收敛性能,提出了在迭代过程中推测不完备信息的方法,增强了算法对于大量不完备保护信息的处理能力。

大量算例表明了所述方法的合理性和实用性。

关键词:电力系统;故障诊断;遗传算法;贝叶斯网络中图分类号:TM711 文献标志码:A 文章编号:100328930(2010)0120091205Pow er System F ault Diagnosis Using B ayesian N et work ModelXU Jian2zheng1,L I Qiang2,L I Jian2chao3(1.School of Elect rical Engineering,Shandong University,Jinan250061,China;2.Qingdao Power Supply Company,Qingdao266002,China;3.Liaocheng Power Supply Company,Liaocheng252053,China)Abstract:A problem of Genetic algorithms applied to power system fault diagnosis is how to establish a rea2 sonable mathematical model.In response to this problem,bayesian network model is established for fault diag2 nosis,which is based on components.And then,objective f unction of the genetic algorithm is formed accord2 ing to the Bayesian network by certain reasoning rules.Finally,genetic algorithm is used to solve the fault di2 agnosis problem.In the application of genetic algorithms,a series of improvements are carried out on simple genetic algorithm to improve its convergence performance.A method is proposed to infer the most possible state of missing information in the iterative process,which can enhance the algorithm’s processing capabilities for large numbers of inadequate protection information.Some cases show that the poposed approach is reasona2 ble and practical.K ey w ords:power system;fault diagnosis;genetic algorithm;Bayesian network 目前用于电力系统故障诊断的方法主要有基于人工智能技术的人工神经网络、专家系统、遗传算法[1]、模糊理论[2]、Pet ri网络理论[3,4]、粗糙集理论[5]等。

模糊粗糙集理论在变压器故障诊断中的应用_熊浩

第28卷第7期中国电机工程学报 V ol.28 No.7 Mar.5, 20082008年3月5日 Proceedings of the CSEE ©2008 Chin.Soc.for Elec.Eng. 141 文章编号：0258-8013 (2008) 07-0141-07 中图分类号：TM 411 文献标识码：A 学科分类号：470⋅40模糊粗糙集理论在变压器故障诊断中的应用熊浩1，李卫国2，畅广辉3，郭惠敏3(1．武汉大学电气工程学院，湖北省武汉市 430072；2．电力系统保护与动态安全监控教育部重点实验室(华北电力大学)，北京市昌平区 102206；3．河南省电力公司，河南省郑州市 450052)Application of Fuzzy Rough Set Theory to Power Transformer Faults DiagnosisXIONG Hao1, LI Wei-guo2, CHANG Guang-hui3, GUO Hui-min3(1. School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, Hubei Province, China; 2. Key Laboratory of Power SystemProtection and Dynamic Security Monitoring and Control(North China Electrical Power University), Ministry of Education, Changping District, Beijing 102206, China; 3. Henan Province Power Company, Zhengzhou 450052, Henan Province, China)ABSTRACT: This paper is meant to present a new diagnosis measure with gas ratios method for transformer incipient fault. Based on fuzzy rough set (FRS) theory, an information decision system is built, in which some problems in the process of system building are coped with by data mining technology. Firstly,since strict thresholds setting is said to be undergoing the diagnosis effectiveness, continuous attributes are transformed and described based on fuzzy set theory, where the knowledge discovery in database (KDD) technology is used to extract the implied information on fuzzy clustering so as to determine the fuzzy values of attributes and thus the parameters of membership function. Secondly, according to inclusion degree defined in FRS, the formed fuzzy rules are reduced and pruned, where a data-mining algorithm is developed to extract fuzzy rough rules and thus determine the topology of multi-table decision base according to attributes set.Finally, results of testing the proposed diagnosis system on actual dissolved gas records are addressed, which confirms that extracted rules allow diagnosis results to be satisfied with a satisfactory accuracy for diagnosis ratio.KEY WORDS: knowledge discovery in database; dissolved gas-in-oil analysis; fuzzy rough sets; data mining摘要：提出一种改进的三比值变压器故障诊断方法。

基于粗糙集的故障诊断特征提取

基于粗糙集的故障诊断特征提取【导言】故障诊断在各个领域中扮演着重要的角色。

精确而及时的故障诊断可以帮助我们解决问题并提高设备和系统的可靠性。

然而，随着技术的不断发展和系统规模的增大，故障诊断的复杂性也在增加。

针对这一问题，基于粗糙集的故障诊断特征提取方法应运而生，为故障诊断研究带来了新的突破。

【正文】1. 粗糙集理论简介粗糙集理论由波兰学者Zdzisław Pawlak于1982年提出，被广泛应用于模糊、不确定和决策论问题。

该理论基于粗糙集、决策规则和等价类的概念，提供了一种处理不完全和不确切信息的方法。

在故障诊断中，粗糙集理论能够帮助我们从数据中提取有用的特征，以用于定位和分析故障。

2. 故障诊断特征提取的挑战在故障诊断中，我们往往需要从大量的数据中提取出包含故障信息的有用特征。

然而，由于数据的复杂性和多样性，特征提取变得非常具有挑战性。

基于粗糙集的故障诊断特征提取方法通过采用近似与精确度的概念，能够从数据中挖掘出具有较高可区分度的特征。

3. 基于粗糙集的故障诊断特征提取方法基于粗糙集的故障诊断特征提取方法主要包括数据预处理、特征选择和模型构建三个步骤。

3.1 数据预处理数据预处理是故障诊断特征提取的第一步。

在这个步骤中，我们需要对原始数据进行质量控制、噪声去除和数据格式转换等操作，以提高数据的可靠性和可用性。

3.2 特征选择特征选择是故障诊断特征提取的核心步骤。

在这个步骤中，我们需要根据数据的性质和目标需求，选择并提取出最具有代表性和判别性的特征。

基于粗糙集的特征选择方法基于精确度和纯度的概念，通过计算每个特征的重要性指标，从而实现特征的筛选和排序。

3.3 模型构建模型构建是故障诊断特征提取的最后一步。

在这个步骤中，我们需要基于已选择的特征构建故障诊断模型。

常用的模型包括决策树、神经网络和支持向量机等。

通过将特征与相应的故障类别进行关联，我们可以实现故障的诊断和定位。

4. 基于粗糙集的故障诊断特征提取方法的优势基于粗糙集的故障诊断特征提取方法具有以下几个优势：4.1 应对不完备和不确定的数据粗糙集理论能够处理不完备和不确定的数据，使得故障诊断在现实环境中更具鲁棒性和适应性。

基于粗糙集和贝叶斯分类器的变电站故障诊断

ｉｅｔｅｏｇａｅｉｌｓｉｅ￣Ｅｖｎｕｌ，ｂｉｇｕｅｕｔｉｇｏｉｘｅｙｔｍｓｏｂｔｔｎｔｅａｐｉａｉｎｒｓｌｓｉｎｉｄｔｕｈｂｙｓａｃａｓｆｒｄｉｆｈｎｉｅｔａｌｙｅｓｄｉｆｌｄａｎｎａｎｓｓｅｐａｓｓｅｆｓｓａｉ，ｈｐｌｔｅｕｔｕｏｃｏｓ
Ａｂｓｒｃ：Ｏｎｔｅｂｓｓｏｔｈａｄｒｌｙｐｏｅｔｇｉｆｒａｉｎｏｂｔｔｏ，ａｐｒａｈｔｕｓａｉｎｆｕｔｉｇｏｉｉｒｐｓｄｔａｔｈａｉｆｗｉｎｅａｒｔｃｉｏｍｔｏｆｕｓｉｎｎａｐｏｃｓｂｔｔａｌｄａｎｓｓｓｐｏｏｅｓｃｎｎｓａｏｏ
ｆｕｔｉｇｏｉｏｂｔｔｎａｌｄａｎｓｓｆｓｓｉ．ｕａｏ
Ｋｅｒｓｓｂｔｔｎｒｕｈｓｔｂｙｓａｌｓｉｅ；ｆｕｔｉｇｏｉ；ｐｅｉｔｏｙｗｏｄ：ｕｓｉ；ｏｇｅ；ａｅｉｎｃａｓｒａｌｄａａｏｉｆｎｓｓｒｄｃｉｎ
ｂｓｄｏｏｇｅｓｈｏｙａｄｂｙｓａｌｓｉｅ￣Ｎａｌ，ｏｇｅｐｌｄｔｎｕｔｉｇｏｉｋｏｅｇｆｕｓａｉｎａｄｉａｅｎｒｕｈｓｔｅｒａｅｉｃａｓｆｒｔｎｎｉｍｅｙｒｕｈｓｔｓｐｉｍｉｅｆｌｄａｓｓ，ｗｌｄｅｏｂｔｔｉａｅｏａｎｎｓｏｎｍ．

基于贝叶斯网络的电力系统故障诊断

条件概率或者先验概率！
02
贝叶斯网MAP,MLE,MPE问题
MAP和MPE问题分别叫做最大后验概率问题和最大可能解释问题，对于MAP问题，我们已知了某些证据E，并且对贝叶斯网络中的部分节点的假设感兴趣，这些节点变量称之为H（假设变量），我们关心的是，找到这些假设变量为何值时，条件概率最大。而MPE则不止我们所关心的节点，他将去寻找一个包含所有节点（除了证据节点以外）的组合。他的H为除了E以外的其他所有节点。

e(1 2 )t m!
[(1

2 )t]m
N(t)是一个独立增量的过程，N1(t)，N2(t)也是一个独立增量的
过程，两个独立的泊松过程的叠加仍然是泊松过程（证明略）
故障概率为 P(Y ) 体现了泊松过程的叠加性。

总故障次数：1933+86+51+148+19+52=2289 线路故障（百公里）概率：每百公里故障次数/总故障次数
基于贝叶斯网路的电力系统故障诊断
《基于贝叶斯网的电力系统故障诊断方法研究》西南交通大学博士学位论文
02
基于贝叶斯网络的电力系统故障诊断
一、课题的研究背景
1.1986年Pearl首次提出贝叶斯网络引入专家系统以解决不确定性问题（如某个断路器的误动或拒动,发生故障但某些相关信息丢失），而在1988年发表第一本关于贝叶斯网络专著，将联合概率分布进行分解，解决了之前频率派认为的使用联合概率计算的复杂度高的问题。他推动了概率推理在人工智能领域的发展。
最大似然估计
贝叶斯估计
02
构建电力系统贝叶斯网络
四、将贝叶斯网络模型运用到电力系统故障诊断中
贝叶斯网络模型运用到电力系统故障诊断中，节点的含义可以变为保护动作或不动作，元件故障或不故障。

基于贝叶斯分类的信息化设备故障诊断方法研究

基于贝叶斯分类的信息化设备故障诊断方法研究摘要：信息化设备的故障问题一直是企业关注的焦点，如何快速准确地定位故障点，对设备维护和故障排除具有非常重要的意义。

本文基于贝叶斯分类算法，对信息化设备故障进行分析。

从故障分类、特征提取、贝叶斯分类模型构建和实验结果分析等方面进行探讨，提高设备维护效率，减少维护成本，为企业提高运行效率、降低运营成本提供了有力支撑。

关键词：贝叶斯分类；信息化设备；故障分析；特征提取1引言随着信息化技术的不断发展，越来越多的企业开始依赖信息化设备，以提高工作效率。

以笔者所在烟草行业地市级公司为例，仅市级公司就有各类信息化设备1000余台，随着这些设备在日常工作中的广泛应用，信息化设备的故障问题也日益受到关注。

设备故障可能会导致设备无法正常工作，影响工作效率和设备运维成本的增加。

因此，快速准确地定位故障点，以便及时修复设备故障并恢复生产，对于保持设备的稳定运行具有非常重要的意义。

如何有效地发现和解决这些故障问题成为了一个重要的课题。

目前，市面上的大部分信息化设备都会有自身的故障诊断机制，但是对于一些比较复杂的故障来说，往往需要专业维护人员进行故障诊断、排查和处理。

然而，设备的维护人员往往需要有很高的技术水平，以便顺利地完成故障排查和处理的任务。

因此，如何利用机器学习的方法，自动化地完成设备故障诊断对于企业来说显得尤为重要。

机器学习的许多算法，例如决策树、SVM、K均值和贝叶斯分类等，都被广泛地应用于各种领域的问题的解决中，同时也被大量地用于信息化设备故障的诊断和处理中。

作为一种被广泛应用的分类方法，贝叶斯分类的核心思想是基于概率论计算给定条件下的事物类别。

本文以基于贝叶斯分类的信息化设备故障分析为题，通过实验和数据分析的方式，探讨如何利用贝叶斯分类方法解决信息化设备故障问题，并实现高效准确的设备故障分类。

2相关工作2.1设备故障分类设备故障分类的意义在于，通过将具有相似故障原因的故障进行分类，一方面可以便于相关人员根据相应的故障原因和解决方案进行故障处理，另一方面还可以对未来的相似故障进行有效的预测。

基于贝叶斯网络的架空输电线路状态评估及故障诊断

二○○六年十月至十二月程序编译：针对已建立的基于架空输电线路状态评估的数学模型，编译架空输电线路状态评估和故障诊断的程序软件，运用前期的实例计算结果对程序进行调试和验证。二○○七年一月论文总结：针对数学模型和程序软件得出的状态指标和计算结果，进行分析、论证，对整个论文进行总结概括。二○○七年二月至五月后续工作：对论文内容进行初审、修改、定稿并进行论文的正式印制。
学习相关贝叶斯网络理论、状态评估和故障诊断的知识，分析架空输电线路各个部分状态评估的标准和它们相互之间的关系建立基于贝叶斯网络的架空输电线路状态评估和故障诊断的数学模型对实际线路进行状态评估和故障诊断编译架空输电线路状态评估和故障诊断的应用程序

准备工作和主要工作措施

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15. 16. 17.
G.J.Cliteur，J.M.Wetzer，Condition Assessment of Power Transmission and Distribution Components，CIRED2001，18-21 June 2001，Conference Publication，No.482 E.Gulski，J.J.Smit，F.J.Wester，etc，Condition Assessment of High Voltage Power Cables， 2004 International Conference on Power System Technology-POWERCON 2004 Singapore， 21-24 November 2004 J.Q.Feng，J.S.Smith，Q.H.Wu，Condition Assessment of Power System Apparatuses Using Ontology Systems，2005IEEE/PES Transmission and Distribution Conference & Exhibition: Asia and Pacific Dalian，China pworth，P.N.Jarman，I.R.Funnell，Condition Assessment Techniques For Large Power Transformers，‘The Reliability of Transmission and Distribution Equipment’，29-31 March 1995，Conference Publication No.406 Pengjun Kang，D.Birwhistle，Condition Assessment of Power Transformer On-Load TapChangers Using Wavelet Analysis，IEEE Transaction On Power Delivery，Vol.16，No.3， July 2001 David C.Yu，Thanh C.Nguyen，Peter Haddawy，Bayesian Network Model for Reliability Assessment of Power Systems，IEEE Transactions on Power Systems，Vol.14，No.2，May 1999 E.chiodo，G.Mazzanti，Bayesian Reliability Estimation Based on a Weibull Stress-Strength Model for Aged Power System Components Subjected to Voltage Surges，IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation Vol.13，No.1，February 2006 G.Theil，Outage Data Analysis – The Base for High Voltage Network Reliability Assessment， 2003 IEEE Bologna PowerTech Conference，June 23-26，Bologna，Italy E.M.Gulachenski，P.M.Besuner，Transformer Failure Prediction Using Bayesian Analysis， IEEE Transactions on Power Systems，Vol.5，No.4，November 1990 Yujia Zhou，Prediction of Weather-Related Failures of Overhead Distribution Feeders，8th International Conference on Probabilistic Methods Applied to Power Systems，Iowa State University，Ames，Iowa，September 12-16，2004

一种基于贝叶斯网络的变压器故障诊断方法[发明专利]

(10)申请公布号 (43)申请公布日 2013.08.14C N 103245861 A (21)申请号 201310160784.X(22)申请日 2013.05.03G01R 31/00(2006.01)(71)申请人云南电力试验研究院(集团)有限公司电力研究院地址650217 云南省昆明市经济技术开发区云大西路中段云电科技园申请人云南电网公司技术分公司(72)发明人张文斌王达达张少泉陈晓云孙树栋蔡志强徐先新(74)专利代理机构昆明大百科专利事务所53106代理人何健(54)发明名称一种基于贝叶斯网络的变压器故障诊断方法(57)摘要一种基于贝叶斯网络的变压器故障诊断方法，本发明采用三比值法对变压器油中溶解气体分析，气体的数据在真实运行环境中获得，利用TAN 算法完成贝叶斯网络结构和参数的学习，建立故障诊断模型并利用专家系统对其进行修正，用于对变压器的实时运行状态进行诊断。

本发明的有益效果为，解决了在不确定和缺少已知信息情况下变压器故障诊断问题，同时引入了基于贝叶斯网络的重要度分析方法，对故障机理的分析起到一定的辅助作用。

该发明能快速准确的对变压器故障进行诊断，为变压器维修决策的制定提供支持，有效的提高维修效率、降低电力系统运营成本。

(51)Int.Cl.权利要求书1页说明书7页附图5页(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请权利要求书1页说明书7页附图5页(10)申请公布号CN 103245861 A*CN103245861A*1/1页1.一种基于贝叶斯网络的变压器故障诊断方法，其特征在于，采用三比值法对变压器油中溶解气体分析，气体的数据在真实运行环境中获得，利用TAN 算法完成贝叶斯网络结构和参数的学习，建立故障诊断模型并利用专家系统对其进行修正，用于对变压器的实时运行状态进行诊断；首先，针对电网常见故障的事实确定要识别的故障模式，以及可能与故障模式相关的影响因素；其次，收集故障模式和影响因素的数据集，并对数据集进行标准化处理；最后，综合数据挖掘和专家系统建立变压器故障诊断模型，将变压器故障诊断数据影响因素的值输入建立的贝叶斯模型中，利用推理得到的变压器状态与实际状态进行对比产生的混淆矩阵派分析模型的静态指标：可靠性、精度，利用ROC 曲线和Lift 曲线分析其动态指标，对影响变压器状态的各因素进行重要度分析，并且利用变压器的实时运行数据，来检验模型预测的实用性。

基于正态云模型与改进贝叶斯分类器的变压器故障诊断_张重远

基于正态云模型与改进贝叶斯分类器的变压器故障诊断_张重远基于正态云模型与改进贝叶斯分类器的变压器故障诊断张重远1，林志锋2，刘栋2，黄景立3（1．华北电力大学高电压研究所，河北保定071003；2．华北电力大学电气与电子学院，河北保定071003；3．国网山西省电力公司计量中心，太原030032）摘要：在基于油色谱数据的变压器故障诊断中，一般数据挖掘方法存在数值区域划分过硬，且未考虑边界元素隶属的随机性和模糊性的问题。

针对该问题，文章应用正态云模型对油色谱数据集进行预处理，同时云模型对数据集的精简也提高了关联规则挖掘的效率。

为了解决朴素贝叶斯分类器中对各属性独立的假设不符合实际情况这一问题，文章引入关联规则森林表示法和属性联合概率算法，改进了朴素贝叶斯分类器，建立了基于正态云模型与改进贝叶斯分类器的变压器故障诊断模型，通过与其他模型的对比及实例验证，证明了该方法的有效性。

关键词：数据挖掘；变压器；故障诊断；云模型；贝叶斯分类器中图分类号：TM933文献标识码：B文章编号：1001-1390（2017）04-0050-07Transformer fault diagnosis based on normal cloudmodel and improved Bayesian classifierZhang Zhongyuan1，Lin Zhifeng2，Liu Dong2，Huang Jingli3（1．Ｒesearch Institute of High Voltage，North China Electric Power University，Baoding071003，Hebei，China．2．School of Electrical＆Electronic Engineering，North China Electric Power University，Baoding071003，Hebei，China．3．Metrological Center of Shanxi Electric Power Corporation，Taiyuan030032，China）Abstract：In order to solve the problem of data mining in diagnosing transformer fault based on oil chromatographic data，that data of dissolved gas-in-oil is divided without considering the randomness and fuzziness，so the normal cloud model is applied．The efficiency of mining association rules is also improved through normal cloud model．For the assumption in Naive Bayes classifier is not conformed to the actual situation，an association rule forest and a meth-od of the joint probability calculated are applied to improve Naive Bayes classifier，and the transformer fault diagnosis model based on normal cloud model and improved Bayesian classifier is built as a result．The new Bayes classifier is proved to be practical in the diagnosis of transformer by comparing with other classifier and testing examples．Keywords：data mining，transformer，fault diagnosis，cloud model，Bayes classifier0引言电力变压器是电力系统的枢纽设备，其运行状态对电网的安全稳定运行有重要影响。

基于粗糙集属性约简和贝叶斯分类器的故障诊断

基于粗糙集属性约简和贝叶斯分类器的故障诊断姚成玉1 李男1 冯中魁1 陈东宁2,31.燕山大学河北省工业计算机控制工程重点实验室,秦皇岛,0660042.燕山大学河北省重型机械流体动力传输与控制重点实验室,秦皇岛,0660043.燕山大学先进锻压成形技术与科学教育部重点实验室,秦皇岛,066004摘要:利用改进的小波包对收集的信号进行特征提取,解决了小波包分解的频率混叠问题;针对故障信息中的冗余属性问题,提出了基于类差别矩阵改进属性重要度的属性约简算法,根据各条件属性在类差别矩阵中出现1的频次定义新的属性重要度,提高属性约简的效率;通过考虑条件属性与类属性间的关联性,提出了基于熵权法的属性加权朴素贝叶斯分类器算法,提高故障分类精度㊂通过对滚动轴承故障数据的对比分析,验证了所提组合方法在提高故障诊断正确率㊁快速性方面所具有的优势㊂关键词:故障诊断;改进小波包;粗糙集;属性约简;属性加权朴素贝叶斯分类器中图分类号:T H 165.3;T H 133.33 D O I :10.3969/j .i s s n .1004132X.2015.14.022F a u l tD i a g n o s i sB a s e do nR o u g hS e tA t t r i b u t eR e d u c t i o na n dB a ye s i a nC l a s s if i e r Y a oC h e ng y u 1 L iN a n 1 F e n g Zh o n g k ui 1 C h e nD o n g n i n g2,31.K e y L a b o r a t o r y o f I n d u s t r i a l C o m p u t e rC o n t r o l E n g i n e e r i n g ofH e b e i P r o v i n c e ,Y a n s h a nU n i v e r s i t y ,Q i n h u a n gd a o ,He b e i ,0660042.H e b e i P r o v i n c i a lK e y L a b o r a t o r y o fH e a v y M a c h i n e r y Fl u i dP o w e rT r a n s m i s s i o na n dC o n t r o l ,Y a n s h a nU n i v e r s i t y ,Q i n h u a n gd a o ,He b e i ,0660043.K e y L a b o r a t o r y o fA d v a n c e dF o r g i n g &S t a m p i n g T e c h n o l o g y a n dS c i e n c e ,M i n i s t r y of E d u c a t i o n ,Y a n s h a nU n i v e r s i t y ,Q i n h u a n gd a o ,He b e i ,066004A b s t r a c t :A ni m p r o v e d w a v e l e t p a c k a g e w a su s e dt oe x t r a c tf e a t u r eo fc o l l e c t e ds i gn a l sa n dt o s o l v e t h e w a v e l e t p a c k e ta l i a s i n gp r o b l e m.C o n s i d e r i n g re d u n d a n ta t t r i b u t e si nf a u l ti n f o r m a t i o n s ,r o ug hs e ta t t r i b u t er e d u c t i o na l g o r i th m w a s p r o p o s e db a s e do nc l a s sdi s c e r n i b i l i t y m a t r i xa n di m -p r o v e da t t r i b u t e s i g n i f i c a n c e ,n e wa t t r i b u t e s i g n i f i c a n c ew a s d e f i n e d a c c o r d i n g t o t h e f r e q u e n c y of e a c h c o n d i t i o na t t r i b u t e e q u a l t o 1i n t h e c l a s s d i s c e r n i b i l i t y m a t r i x ,w h i c h i m p r o v e d t h e e f f i c i e n c y o f a t t r i b -u t e r e d u c t i o n .C o n s i d e r i n g t h e r e l a t i v i t y a m o n g di f f e r e n t c o n d i t i o na t t r i b u t e s a n dc l a s s a t t r i b u t e s ,t h e e n t r o p y w e i g h tm e t h o d ‐b a s e da t t r i b u t e w e i g h t e dn a i v eB a y e s i a nc l a s s i f i e ra l g o r i t h m w a s p r o po s e d ,w h i c h i m p r o v e d t h e f a u l t c l a s s i f i c a t i o na c c u r a c y .B y c o m p a r a t i v e a n a l y s i s o f r o l l i n g b e a r i n g f a i l u r e d a -t a ,i t s h o w s t h a t t h e p r o p o s e dh y b r i dm e t h o dh e r e i nh a s c e r t a i n a d v a n t a g e s i n f a u l t d i a g n o s i s a c c u r a c y a n d r a p i d i t y.K e y wo r d s :f a u l td i a g n o s i s ;i m p r o v e d w a v e l e t p a c k a g e ;r o u g hs e t ;a t t r i b u t er e d u c t i o n ;a t t r i b u t e w e i g h t e dn a i v eB a y e s i a n c l a s s i f i e r 收稿日期:20140828基金项目:国家自然科学基金资助项目(51405426);河北省教育厅科研项目(Z H 2012062)0 引言故障诊断技术对于保障设备安全运行具有重要的意义[1]㊂小波包算法[2‐3]同时兼顾信号的时域和频域分析,适用于分析平稳信号和非平稳信号,因而被应用到故障特征提取[2‐3]㊁信号压缩与去噪[4]㊁状态监测[5]等方面㊂然而,小波包算法虽然可以实现对信号进行频带分离,较好地去除噪声,但在实际应用中,它存在不同频带信号的频率混叠问题,难以真实反映出信号的全部特征,而改进小波包算法[6]只对那些包含重要信息的频带进行分解,能够克服小波包算法的不足㊂为提高故障诊断的精度和效率,有必要对提取的冗余特征信息进行属性约简[7]㊂目前的基于差别矩阵的属性约简算法[8]由于差别矩阵存在非空元素,故约简效率不高㊂与差别矩阵相比,类差别矩阵[9]利用单个属性的不可辨识性和出现频率最多的属性来生成较小的差别矩阵,有效地减少了非空元素的个数,提高了约简效率㊂同时,属性重要度是将属性并入约简集㊁求得最小约简结果的依据[10],目前属性重要度都是基于差别矩阵计算求得的,采用迭代的思想,计算过程复杂[11]㊂然而,在类差别矩阵中的元素为各属性比较后的结果,只存在0和1两种情况,现有的属性重要度算法已不适用㊂贝叶斯分类器通过将先验知识与样本信息相结合㊁依赖关系与概率表示相结合来表示数据分布的不确定性[12]㊂朴素贝叶斯分类器具有结构㊃9691㊃基于粗糙集属性约简和贝叶斯分类器的故障诊断姚成玉李男冯中魁等Copyright ©博看网. All Rights Reserved.简单㊁运算速度快㊁分类准确率较高等优点,得到了广泛的应用,但在实际应用中,朴素贝叶斯分类器条件独立性假设存在不足[13‐14]㊂针对这一问题,Z h a n g 等[15]考虑到根据属性的重要性给不同属性赋不同权值,提出了加权朴素贝叶斯模型,该模型克服了朴素贝叶斯分类器条件独立性假设的不足㊂然而,该权值计算方法没有考虑不同的条件属性与类属性之间相互关联程度的不同㊂针对上述问题,本文提出了基于改进的小波包㊁类差别矩阵改进属性重要度算法和贝叶斯分类器的故障诊断方法,并结合滚动轴承实验数据,将各种方法进行交叉组合对比分析,验证本文方法的有效性㊂1 基于改进小波包算法的特征提取1.1 小波包算法定义子空间Ωnj 和Ω2n j 的基函数分别为u n (t )和u 2n (t ),且令u n (t )满足以下双尺度方程[2]:u 2n (t )=∑k ∈Zh k u n (2t -k )u 2n +1(t )=∑k ∈Zg k u n(2t -k })(1)gk =(-1)kh 1-k 式中,j 为分解层数(尺度因子),j =0,1, ;t 为离散时间序列,t =1,2, ;k 为平移因子,k =0,1, ;n 为小波包子空间的个数,n =0,1, ;h k ㊁g k 分别为低通滤波器系数和高通滤波器系数,两系数之间具有正交关系㊂小波包分解公式[2]如下:由{^d j +1,n k }求{^d j ,2n k}与{^d j ,2n +1k},即^d j ,2n l=∑kh k -2l ^d j +1,n k ^d j ,2n +1l=∑kgk -2l ^dj+1,n }k (2)式中,^dj ,2n l㊁^dj ,2n +1l分别为进行j 层小波包分解时的小波包系数;l =1,2, ;h k -2l ㊁g k -2l 分别为基于小波包分解算法的低通滤波器系数和高通滤波器系数㊂经过小波包分解之后,对其中任何一个频段内的信号进行分析,令其他各频段小波包系数为零,再对该频段小波包系数进行重构㊂其重构方式为由{^d j ,2n k }与{^d j ,2n +1k }求{^d j +1,n k},即^dj +1,n l=∑k(h l -2k ^d j ,2n k +g 1-2k ^d j ,2n +1k )(3)式中,h 1-2k ㊁g l -2k 分别为基于小波包系数重构算法的低通滤波器系数和高通滤波器系数㊂1.2 改进小波包算法为了克服小波包算法对整个频带的信号进行分解和重构的局限性,只选择信号中包含重要信息的频带并对其进行分解,则信号从j +1尺度到j 尺度的改进分解公式[6]为^d j ,2n l =a j ,2n ∑k(h 2k -2l +1^d j +1,n 2k +h 2k -2l ^d j +1,n 2k +1)^dj ,2n +1l=b j ,2n +1∑k(g 2k -2l +1^dj+1,n 2k+g2k -2l ^dj+1,n 2k +1})(4)其中,h 2k -2l +1㊁g 2k -2l +1分别为基于改进小波包分解算法的低通滤波器系数和高通滤波器系数;a j ,2n ㊁b j ,2n +1为选择因子,其计算公式为a j ,2n =1 Ω2nj子空间需要关注0{其他(5)b j ,2n +1=1 Ω2n +1j子空间需要关注0{其他(6)基于改进小波包特征提取方法的步骤如下:(1)首先利用小波包算法对故障信号进行j 层分解,分别提取第j 层从低频到高频的所有频率成分的信号特征,以3层小波包分解为例,其分解树结构如图1所示㊂图1 3层小波包分解树结构图1中,S j ,i 表示第j (j =0,1,2,3)层的第i (i =0,1, ,7)个节点,每个节点代表一段频带的信号特征㊂(2)求各频带信号的总能量㊂设节点S 3,i 对应的能量为E 3,i ,则有E 3,i =∑ml =1|^d 3,il|2(7)式中,^d 3,i l为节点S 3,i 的小波包系数,l =1,2, ,m ㊂(3)选择能量值较大的节点并对它们进行小波包重构,由式(4)~式(6)对重构信号进行小波包分解㊂(4)由式(7)求各频带信号的总能量并构造特征向量,对其进行归一化处理:E =(∑7i =0|E 3,i |2)1/2(8)T =(E 3,0/E ,E 3,1/E , ,E 3,7/E )(9)式中,T 为归一化的特征向量㊂2 基于类差别矩阵改进属性重要度的属性约简算法所谓属性约简,就是在保持信息系统分类能力不变的前提下,删除不相关的冗余属性㊂由于采用差别矩阵存在非空元素个数过多的问题,而属性重要度是将属性并入约简集㊁求得最小约简结果的依据,为此,提出基于类差别矩阵和改进属㊃0791㊃中国机械工程第26卷第14期2015年7月下半月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.性重要度的属性约简算法,通过分析各属性间的相互关系得到类差别矩阵,并选择属性重要度最大的属性并入约简集,从而对故障信息进行压缩并去除冗余属性,提高故障诊断的效率㊂2.1 故障样本决策表的建立一个样本决策表S '=(U ,C ,D ,V ,f ),其中,U ={x 1,x 2, ,x n '}为论域,表示诊断对象;C ={c 1,c 2, ,c m '}为条件属性集,表示诊断对象的特征;D ={d 1,d 2, ,d k '}为类属性集,表示诊断结果,C ∩D =⌀;f :U ×(C ∪D )→V 是一个信息函数,它为每个对象赋予一个信息值㊂轴承故障样本集可以看作一个决策表,其一般形式见表1㊂表1 样本决策表的一般形式序号U Cc 1c 2c m 'D 1x 1V c1,1V c 2,1 V c m ',1V d12x 2V c 1,2V c 2,2V c m ',2V d2︙︙︙︙︙︙︙n 'x n 'V c 1,n 'V c 2,n 'V c m ',n'V dk '由于粗糙集理论只适合对离散数据进行处理,而轴承振动数据通常为连续量,故首先进行离散化处理㊂由于类属性刻画轴承的4种故障类型,故对类属性值进行离散化时,人为设定4种整数值;对条件属性值的离散化处理方法如下:设某个对象x i '的m '个条件属性值V i '={V c 1,i ',V c 2,i', ,V c m ',i'},若将其离散化为{0,1, ,k 1},即分配到k 1+1个区间内,则每个区间的长度l '为l '=m a x (V i ')/(k 1+1)(10)则{0,1, ,k 1}对应的离散集的集合为{(0,l '],(l ',2l '], ,(k 1l ',(k 1+1)l ']}(11)2.2 类差别矩阵的定义定义1[9]设c ∈C ,第i 1类对象和第j1类对象关于属性c 的类间差别矩阵定义为M (c)i 1j 1={m ″i 1j 1},其任一元素m ″i 1j 1为m ″i 1j 1=1 f (x i 1,c )≠f (x j 1,c )0f (x i 1,c )=f (x j 1,c {)(12)其中,x i 1∈S 'i 1,x j 1∈S 'j 1,f (x i 1,c )表示对象x i 1(其中i 1=1,2, ,n ')中条件属性c 的值㊂定义2[9] 类间差别矩阵M (C )i 1j 1的每个元素定义为r i 1j 1=δ1δ2 δs '㊂其中,δl 1=1 f (x i 1,c l 1)≠f (x j 1,c l 1)0f (x i 1,c l 1)=f (x j 1,c l 1{)(13)式中,f (x i 1,c l 1)为对象x i 1中条件属性c l 1的值㊂定义3[9] 类差别矩阵M (C )为M (C )=∪m ″i 1=1∪m ″+1j 1=i 1+1M (C)i 1j 1(14)2.3 改进属性重要度算法的提出属性重要度是将属性并入约简集㊁求得最小约简结果的依据㊂在粗糙集中,属性重要度的计算只需要知识表达系统本身提供的数据而不需要附加任何其他辅助信息㊂定义4[11] 对于决策表S ',设a z ∈C ,属性a z 的重要度S G F (a z )定义如下:S G F (a z )=C a r d (a z )∧P (a z )(15)其中,C a r d (a z )=m i n {|A i '1|,|A j '1|, ,|A k '1|},A i '1,A j '1, ,A k '1是差别集A S '中包含属性a z 的所有元素,|A i '1|表示A i '1所含属性的个数,1≤C a r d (a z )≤|C |,|C |为条件属性集C 中的属性个数;∧为合取运算符;P (a z )表示属性a z 在差别集A S '中出现的次数㊂然而,在类差别矩阵中的元素为各属性比较后的结果,只存在0和1两种情况,式(15)并不适用㊂对于单个属性c i 2,M (C )中出现1越多,说明c i 2所能够辨识的对象数越多,该属性也就越重要㊂为此,将类差别矩阵中出现1的次数作为属性重要性的判断依据,提出新的属性重要度的定义及计算方法,在类差别矩阵M (C )中,属性c i 2(i 2=1,2, ,n ')的属性重要度I Ai 2为I Ai 2=∑m ″j 2=1ki 2j 2(16)式中,k i 2j 2为属性c i 2在类差别矩阵M (C )中为1的元素,j2=1,2, ,m ″㊂基于类差别矩阵改进属性重要度的属性约简算法流程如图2所示㊂具体步骤如下:图2 属性约简算法流程(1)首先对样本决策表进行离散化处理,逐一离散化样本决策表中的属性值,对于条件属性值和类属性值均相同的规则,只保留其中一项,得㊃1791㊃基于粗糙集属性约简和贝叶斯分类器的故障诊断姚成玉李男冯中魁等Copyright ©博看网. All Rights Reserved.到简化样本决策表㊂(2)由式(12)~式(14),以及简化样本决策表,构建类差别矩阵M(C)㊂(3)根据类差别矩阵,由式(16)分别计算各条件属性的属性重要度,选择属性重要度最大的条件属性c i'2并入约简集C r e d;若属性重要度相同,则任选其一㊂(4)删除类差别矩阵中属性c i'2的元素,得到新的类差别矩阵M(C-C i'2),直到M(C-C i'2)为空,则算法终止,输出属性约简集C r e d;否则转步骤(3)㊂3 属性加权朴素贝叶斯分类器算法由于朴素贝叶斯分类器在实际应用中难以满足其条件独立性假设的情况,故本文提出基于熵权法的属性加权朴素贝叶斯分类器算法,考虑每个条件属性对类属性的重要程度,通过对条件属性与类属性间关联性的进一步利用来提高朴素贝叶斯分类器的分类精度㊂3.1 朴素贝叶斯分类器算法的不足朴素贝叶斯分类器是贝叶斯分类模型中结构最简单且在实际应用中非常成功的分类器㊂其模型如图3所示㊂图3 朴素贝叶斯分类器模型其分类过程如下[14]㊂设D表示类属性,有k'个不同取值V d1,V d2, ,V d k';条件属性C={c1, c2, ,c m'}的具体取值V C={V c1,V c2, ,V c m'}㊂假设某个类属性d q的先验概率为P(V d q)(q=1, 2, ,k'),由于属性之间是相互独立的,则条件概率P(V C|V d q)为P(V C|V d q)=P(V c1,V c2, ,V cm'|V dq)=∏m'l1=1P(V c l1|V d q)(17)由贝叶斯定理可得,类属性的后验概率为P(V d q|V C)=P(V C|V d q)P(V d q)P(V C)(18)其中,P(V C)对于所有的类为常数;P(V d q)为类属性d q的先验概率;概率P(V c1|V d q), P(V c2|V d q), ,P(V c m'|V d q)可由训练样本估计得到㊂3.2 属性加权朴素贝叶斯分类器算法的提出设故障类属性D={d1,d2, ,d k'},条件属性C={c1,c2, ,c m'},故障中共有n'个对象x= {x1,x2, ,x n'},则属性c j'2(j'2=1,2, ,m')关于类属性d q的信息熵为H j'2=∑n i=1V c j'2,i3l n V c j'2,i3(19)式中,V c j'2,i3为对象x i3(i3=1,2, ,n')中条件属性c j'2的值㊂输出熵E j'2为E j'2=H j'2/l n m'(20)条件属性c j'2的权值为w j'2=(1-E j'2)/∑m j'2=1(1-E j'2)(21)设加权后的条件属性C'={c'1,c'2, ,c m'},取值V C'={V c'1,V c'2, ,V c'm'},则加权后,对象x i3的条件属性值V c'j'2,i3为V c'j'2,i3=w j'2V cj'2,i3(22)由式(18)可得属性加权后类属性取值为V d q 的后验概率:P(V d q|V c'1,V c'2, ,V c'm')=P(V d q)P(V c'j'2|V dq)P(V c'1,V c'2, ,V c'm')(23)其中,设α=1/P(V c'1,V c'2, ,V c'm'),P(V d q)为类属性取值为V d q的先验概率,P(V c'j'2|V d q)为类属性取值为V d q时属性c j'2加权后的条件概率㊂类属性取值为V d q的先验概率P(V d q)为P(V d q)=~r d q/~r(24)式中,~r d q为训练样本中类属性为d q取值为V d q的个数;~r 为训练样本的总个数㊂条件概率P(V c'j'2|V d q)的计算公式为P(V c'j'2|V d q)=∑~r d q i=1~I(~V c'j'2=V c'j'2,i3)/~r d q(25)其中,V~c'j'2为属性c'j'2在测试样本中的取值;V c'j'2,i3为属性c'j'2在第i3个训练样本中的取值;~r d q为训练样本中类属性取值为V d q的个数;函数~I(~x,~y)在~x=~y的条件下等于1,否则等于0㊂本文提出的算法流程如图4所示㊂图4 属性加权朴素贝叶斯分类器算法流程㊃2791㊃中国机械工程第26卷第14期2015年7月下半月Copyright©博看网. All Rights Reserved.算法具体步骤如下:①根据训练样本建立约简后的样本决策表㊂②由式(19)~式(21)计算条件属性c j '2的权重w j '2,建立加权后的样本决策表㊂③由加权后的样本决策表构造属性加权朴素贝叶斯分类器模型㊂④由式(24)计算类属性的先验概率,由式(25)求得条件属性在各类属性下的条件概率㊂⑤由式(23)选择后验概率估计值最大的类作为故障类㊂4 滚动轴承故障诊断实例分析C a s eW e s t e r nR e s e r v e 大学的滚动轴承故障数据[16]是目前公认的比较具有研究价值的一组故障诊断分析数据[3,17‐19]㊂实验平台示意图见图5,该实验平台包括1台1.5k W 电机㊁1个扭矩转速仪和1台测功机㊂待测试滚动轴承为电动机转轴的支撑轴承,包括驱动端轴承和风扇端轴承㊂图5 滚动轴承故障模拟实验平台为验证本文方法的有效性,采用驱动端轴承故障数据,轴承型号为S K F 6205‐2R S ,滚动体个数为9,采样频率为12k H z ,包含4种转速(1730r /m i n ㊁1750r /m i n ㊁1772r /m i n㊁1797r /m i n ),包含4种故障类型(正常工作d 0㊁内圈故障d 1㊁外圈故障d 2㊁滚动体故障d 3),3种故障程度(故障直径分别为0.1778mm ㊁0.3556mm ㊁0.5334mm )的振动信号数据,即滚动轴承在不同转速工况㊁不同故障类型以及不同故障程度下的共800组混合振动信号数据(训练样本400组㊁测试样本400组),每组数据长度为6000㊂故障诊断流程如图6所示㊂图6 滚动轴承故障诊断流程4.1 特征提取为了验证改进小波包算法对故障特征提取的有效性,以驱动端轴承实验数据在轴承转速为1772r /m i n ㊁故障点直径为0.3556mm 和深度为0.2794mm 的内圈故障数据I R 014_1为例进行分析㊂滚动轴承内圈故障的时域波形如图7所示㊂可以看出,当内圈发生故障时,产生一系列幅值波动相对较大的振动信号,而且这些振动信号中存在比较明显的等间隔冲击曲线㊂但是,无法直接根据时域波形图对滚动轴承发生故障的原因进行判断㊂图7 内圈故障的时域波形由式(7)~式(9),对轴承内圈故障信号进行分解㊁重构㊁能量计算以及能量归一化处理后,得到轴承内圈故障的各频段能量分布情况,如图8所示㊂可以看出,当轴承内圈出现故障时,振动加速度信号的能量主要分布在高频段节点处,这是因为轴承的振动信号具有明显的调制特点㊂图8 内圈故障的各频段能量图对故障信号的低频段和能量较小的(3,0)㊁(3,1)节点进行基于小波包算法㊁改进小波包算法的包络谱分析,两节点的包络谱图分别如图9~图12所示㊂从图9~图12可以看出,基于改进小波包算法比基于小波包算法的包络谱幅度相对较小,而且基于改进小波包算法在故障频率处谱线更加明显,因此改善了不同频带信号的频率混叠现象,更容易判断轴承发生故障的部位㊂同时可得到两节点分别在小波包算法㊁改进小波包算法下的运算时间,见表2㊂㊃3791㊃基于粗糙集属性约简和贝叶斯分类器的故障诊断姚成玉李男冯中魁等Copyright ©博看网. All Rights Reserved.图9 基于小波包算法的(3,0)节点包络谱图10 基于小波包算法的(3,1)节点包络谱图11 基于改进小波包算法的(3,0)节点包络谱图12 基于改进小波包算法的(3,1)节点包络谱表2 两节点的运算时间节点小波包算法(s)改进小波包算法(s)(3,0)0.27670.1211(3,1)0.27840.1198由表2可知,基于改进小波包算法进行特征提取的运算时间比小波包算法缩短了46.91%~46.97%㊂因此,基于改进小波包的特征提取方法改善了不同频带信号的频率混叠现象,同时也克服了小波包算法计算量大的缺点,提高了特征提取的效率㊂由式(7)~式(9),利用改进小波包算法对混合振动信号数据进行3层分解,小波函数选择d b 10,求得特征向量T =(E 3,0/E ,E 3,1/E , ,E 3,7/E ),将每个样本的节点(3,0),(3,1), ,(3,7)分别作为该样本的条件属性c 1,c 2, ,c 8;特征向量中的每个值分别对应该样本的条件属性值㊂将样本的4种故障类型d 1㊁d 2㊁d 3㊁d 4分别作为样本的4种类属性,相应的类属性值V d 1㊁V d 2㊁V d 3㊁V d 4分别为1㊁2㊁3㊁4㊂则构成的样本决策表见表3㊂表3 样本决策表序号C 'c 1c 2c 3c 4c 5c 6c 7c 8D10.3210.4500.0420.1350.0030.0150.0170.018120.3060.4620.0410.1380.0030.0150.0160.018130.3030.4610.0410.1400.0040.0160.0170.018140.3190.4500.0400.1380.0040.0160.0150.0181︙︙︙︙︙︙︙︙︙︙3970.1020.1900.1960.1050.0240.0480.2930.04343980.1030.1860.2090.1020.0230.0450.2900.04243990.1020.1880.1990.1050.0240.0440.2980.04044000.1050.1910.2020.1040.0230.0450.2890.0414由式(19)~式(22)可求得各类属性下条件属性c 1,c 2, ,c 8的权重以及加权后的样本决策表,分别见表4㊁表5㊂表4 条件属性的权重权重c 1c 2c 3c 4c 5c 6c 7c 8w 10.1880.1820.0990.1370.0630.1110.1070.114w 20.0980.1110.1870.1240.0770.0910.1870.126w 30.1110.1050.1750.1160.0940.0890.1900.120w 40.1300.1150.1750.1230.0790.0890.1890.099表5 加权后的样本决策表序号C 'c '1c '2c '3c '4c '5c '6c '7c '8D10.0510.0620.0060.0130.0010.0100.0070.006120.0490.0630.0060.0130.0010.0110.0070.006130.0480.0630.0060.0130.0010.0110.0070.006140.0510.0620.0060.0130.0010.0100.0070.0061︙︙︙︙︙︙︙︙︙︙3970.0140.0160.0320.0150.0030.0050.0520.00843980.0140.0160.0350.0150.0030.0050.0510.00743990.0130.0160.0320.0150.0030.0050.0520.00844000.0140.0160.0340.0150.0030.0050.0510.00744.2 属性约简定义很小㊁较小㊁小㊁中㊁大㊁较大㊁很大㊁非常大”8个语言变量对属性的数值型变量进行描述,分别用0㊁1㊁2㊁3㊁4㊁5㊁6㊁7表示㊂则离散化后的样本决策表见表6㊂㊃4791㊃中国机械工程第26卷第14期2015年7月下半月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.表6 离散化后的样本决策表序号C'c'1c'2c'3c'4c'5c'6c'7c'8D1670101001 2670101001 3670101001 4670101001︙︙︙︙︙︙︙︙︙︙397215100714 398215100714 399214100704 400215100704 扫描离散化后的样本决策表,对于条件属性值和类属性值均相同元素的对象,只保留其中一项,对样本决策表进行简化,得到简化的样本决策表,见表7㊂表7 简化的样本决策表序号C'c'1c'2c'3c'4c'5c'6c'7c'8D1670101001 2570101001 3760201011 4750100011︙︙︙︙︙︙︙︙︙︙69326200714 70325100714 71215100714 72214100704 由表7可以看出,通过简化处理后,训练样本数由原来的400组减少为72组,大大提高了属性约简的效率㊂根据式(12)㊁式(13),扫描简化后的样本决策表,构造类间差别矩阵㊂当类属性值为1时,与类属性值为2的类间差别矩阵[M(C')12]1×30为M(C')12=[11100011111000111110001111110110111101101111011011110111 11110111111101111111001011110010 11110010111100111111001111110011 11110110111101101111011011110011 11110011111100111111011011110110 11110110111000111110001111100011 111101101111011011110110]以此类推,可分别求得当类属性值为2㊁3时的类间差别矩阵,最后由式(14)可求得类差别矩阵M(C')㊂扫描类差别矩阵M(C'),计算每个条件属性在其中出现1的次数,可得各属性在M(C')中出现1的次数分别为1636㊁1334㊁1646㊁1210㊁0㊁698㊁900㊁1202,选择次数最大的属性c'3并入属性约简集,并删除该属性在差别矩阵中为1的对应项,可得M(C'-c'3);然后扫描类差别矩阵M(C'-c'3),计算属性c'1㊁c'2㊁c'4㊁c'5㊁c'6㊁c'7㊁c'8在M(C'-c'3)中出现1的次数分别为196㊁128㊁130㊁0㊁66㊁32㊁149,选择属性c'1并删除该属性在类差别矩阵中为1的对应项,可得M(C'-c'3-c'1);以此类推,最后M(C'-c'3-c'1-c'8-c'4)为空矩阵,因此,可得属性约简集为C'r e d={c'1,c'3,c'4, c'8}㊂4.3 分类器分类将训练样本多个条件属性当作多个故障特征,并利用约简后的训练样本构造属性加权朴素贝叶斯分类器进行故障分类,其网络结构如图13所示㊂图13 属性加权朴素贝叶斯分类器以轴承内圈故障的某个测试样本X= {0.0054,0.0063,0.0500,0.0140,0.0038,0.0068, 0.0473,0.0155}为例说明故障诊断过程㊂根据图13,选择该测试样本的属性c'1㊁c'3㊁c'4㊁c'8并进行离散化后,可得X'={1,7,2,2}㊂由式(24)可求得4种故障类型的先验概率分别为P(V d1)=0.1389,P(V d2)=0.3570,P(V d3)= 0.2222,P(V d4)=0.2639㊂由式(25)可求得测试样本各条件属性的取值在类属性取值V d下的条件概率,见表8㊂表8 各属性的条件概率条件概率c'1c'3c'4c'8P(V c'i|V d1)000.60000P(V c'i|V d2)0.22220.77780.44440.4815 P(V c'i|V d3)0.56250.06250.06250.1875 P(V c'i|V d4)0.21050.15790.05260 利用式(23),求得该测试样本的各故障类型在条件属性取值下的后验概率:P(V d1|V c'1,V c'3,V c'4,V c'8)=0P(V d2|V c'1,V c'3,V c'4,V c'8)=0.0139αP(V d3|V c'1,V c'3,V c'4,V c'8)=0.0001αP(V d4|V c'1,V c'3,V c'4,V c'8)=0由于∑4j=1P(V d j'2|V c'1,V c'3,V c'4,V c'8)=1,故可求得α=71.43㊂则可得故障类d2㊁d3的后验概率分别为P(V d2|V c'1,V c'3,V c'4,V c'8)=0.9929P(V d3|V c'1,V c'3,V c'4,V c'8)=0.0071选择后验概率估计值最大的类作为故障类,因此可以确定该测试样本的故障为d2类,即内圈㊃5791㊃基于粗糙集属性约简和贝叶斯分类器的故障诊断姚成玉李男冯中魁等Copyright©博看网. All Rights Reserved.故障,故障诊断的结果与测试样本给出的结果相同㊂根据上述诊断过程,为验证本文组合方法的有效性,分别利用小波包算法㊁改进小波包算法对故障样本进行特征提取,分别利用文献[9]约简算法㊁本文提出的类差别矩阵改进属性重要度的约简算法对提取的故障特征信息进行属性约简,分别利用朴素贝叶斯分类器㊁本文提出的属性加权朴素贝叶斯分类器对约简后的样本进行分类,最后将各种方法相互交叉组合,得到的故障诊断结果对比见表9㊂表9 故障诊断结果对比序号各种算法结合平均诊断正确率(%)诊断时间(s)训练时间(s)1小波包算法文献[9]约简算法朴素贝叶斯分类器89.170.024412.70622改进小波包算法文献[9]约简算法朴素贝叶斯分类器91.040.017210.93263小波包算法类差别矩阵和属性重要度朴素贝叶斯分类器89.170.023612.41654改进小波包算法类差别矩阵和属性重要度朴素贝叶斯分类器91.040.016610.62895小波包算法文献[9]约简算法属性加权朴素贝叶斯分类器93.540.024412.77936改进小波包算法文献[9]约简算法属性加权朴素贝叶斯分类器98.960.017210.95187小波包算法类差别矩阵和属性重要度属性加权朴素贝叶斯分类器93.540.023612.43328改进小波包算法类差别矩阵和属性重要度属性加权朴素贝叶斯分类器98.960.016610.68369改进小波包算法属性加权朴素贝叶斯分类器98.750.02789.5017 由故障诊断结果对比可知:①分别将组合2㊁4㊁6㊁8与组合1㊁3㊁5㊁7进行对比可以看出,利用改进小波包算法比利用小波包算法缩短了13.96%~14.40%的训练时间,缩短了29.51%~29.66%的诊断时间,而且平均诊断正确率提高了2.10%~5.79%;②分别将组合3㊁4㊁7㊁8与组合1㊁2㊁5㊁6进行对比可以看出,利用类差别矩阵和属性重要度算法比利用文献[9]约简算法的诊断时间缩短了3.28%~3.49%,平均诊断正确率均相同,同时训练时间缩短了2.28%~ 2.78%;③分别将组合5㊁6㊁7㊁8与组合1㊁2㊁3㊁4进行对比可以看出,利用属性加权朴素贝叶斯分类器比利用朴素贝叶斯分类器的训练时间延长了0.13%~0.58%,诊断时间均相同,但平均诊断正确率提高了4.90%~8.70%;④对比组合9和8可以看出,若不进行属性约简,虽然训练时间缩短了11.06%,但诊断时间却延长了67.47%,同时平均诊断正确率下降了0.21%㊂综上,将各种方法进行组合对比分析可知,利用本文所提出的特征提取㊁属性约简㊁故障分类的组合方法,不仅提高了滚动轴承故障诊断正确率,而且缩短了故障诊断时间,为更加快速㊁有效地进行滚动轴承故障诊断研究打下了基础㊂5 结论(1)本文从对故障诊断的特征提取㊁属性约简㊁故障分类三个方面进行了研究㊂利用混合滚动轴承实验数据,通过将各种算法交叉组合进行对比分析,验证了本文方法的有效性和快速性㊂(2)利用本文方法可以进行多信息融合故障诊断,进一步,可以进行性能退化状态评估,以改进小波包分解的节点能量构成特征向量,结合支持向量数据描述方法,根据正常状态下的数据样本建立知识库,实现对待测样本退化程度(轴承不同点蚀大小)的定量评估;区别于故障模式识别,性能退化状态评估侧重于设备整体性能的研究,而淡化故障模式的区分,是从理念和方法上对现有的故障诊断技术的全新拓展㊂参考文献:[1] 王国彪,何正嘉,陈雪峰,等.机械故障诊断基础研究何去何从”[J].机械工程学报,2013,49(1):63‐72.W a n g G u o b i a o,H eZ h e n g j i a,C h e n X u e f e n g,e ta l.B a s i cR e s e a r c ho n M a c h i n e r y F a u l tD i a g n o s i s‐W h a tI s t h eP r e s c r i p t i o n[J].J o u r n a l o f M e c h a n i c a lE n g i-n e e r i n g,2013,49(1):63‐72.[2] X i a nG u a n g m i n g,Z e n g B i q i n g.A nI n t e l l i g e n tF a u l tD i a g n o s i sM e t h o dB a s e do n W a v e l e tP a c k e rA n a l y-s i s a n dH y b r i dS u p p o r tV e c t o rM a c h i n e s[J].E x p e r tS y s t e m sw i t h A p p l i c a t i o n s,2009,36(10):12131‐12136.[3] 王冬云,张文志.基于小波包变换的滚动轴承故障诊断[J].中国机械工程,2012,23(3):295‐298.W a n g D o n g y u n,Z h a n g W e n z h i.F a u l t D i a g n o s i sS t u d y o f B a l l B e a r i n g B a s e d o n W a v e l e t P a c k e tT r a n s f o r m[J].C h i n aM e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g,2012,23(3):295‐298.[4] 钱苏翔,杨世锡,焦卫东,等.基于独立分量分析与㊃6791㊃中国机械工程第26卷第14期2015年7月下半月Copyright©博看网. 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