用比例解决问题

看上面的题,回答下面的问题:
(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律 变化的? 它们成什么关系? 数量和总价这两种量是变化的。总价随着数 量的增加而增加,随着数量的减少而减少。总 价和数量成正比例关系。
小红去文具店购买2.00元一个的笔记本,10元钱 能买几个?
看上面的题,回答下面的问题: (4)如果小红用20元去购买钢笔呢?
如果用20元去购买,就是总价一定,数量和单价
成反比例的关系。
我们家上个月 用了8t水,水费 是28元。
我们家用了 10t水。
张大妈 李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少钱?
28÷8×10 =3.5×10 =35(元)
答:李奶奶家上个月的水费是35元。
解:设李奶奶家上个月的水费是x元。
28 x 8 10 8x=28×10 28 10 x 8 x 35
( 反比例 )
( 正比例 )
(4)车轮的直径一定,所行驶的路程和车轮转的圈数。
2.（易错题）选择题。 (1)一项工程,甲队单独做要10天,乙队单独做要8天,
甲、乙两队的工作效率比是( C )。
A.1∶1 B.5∶4 (2)下面不成比例的是( C )。 A.正方形的周长和边长 C.4∶5
B.某同学匀速从家到学校的步行速度和所用时间
(2)399 : 35 57 : x 解：399x 35 57
35 57 x 399
x5
3 5 5 (3) : x : 4 2 8 5 3 5 解： x 2 4 8 15 5 x 32 2 3 x 16
0.75 x (4) 6 4
解： 6 x 0.75 4
x=40
答：平均每天要读40页。
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作业2
思维创新
提升培优 基础巩固
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1.（基础题）写出下面各相关联的量各成 什么比例。 (1)房间面积一定,每块地砖的大小和地砖的块数。
( 反比例 )
(2)作业本的单价一定,作业本的总价和数量。 ( 正比例 )
1.（基础题）写出下面各相关联的量各成 什么比例。 (3)全班的人数一定,平均每组的人数和组数。
答:李奶奶家上个月的水费是35元。
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时, 改用节能灯以后,平均每天只用电25千瓦时。原 来5天的用电量现在可以用多少天? 100×5÷25
=500÷25
=20(天) 答:现在可以用20天。
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
25x=100×5
100 5 x 25 x 20
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学习新知 小红去文具店购买2.00元一个的笔记本,10元钱 能买几个? 看上面的题,回答下面的问题:
(1)有哪三种量? 单价、数量和总价三种量。
小红去文具店购买2.00元一个的笔记本,10元钱 能买几个?
看上面的题,回答下面的问题:
(2)其中哪一种量是固定不变的? 单价是固定不变的。
小红去文具店购买2.00元一个的笔记本,10元钱 能买几个?
45 : x 25 : 8
解：25x 45 8
45 8 x 25 x 14.4
5.（开放题）生活中的数学。 (1)李师傅3小时能加工36个零件,照这样计算,加工
48个零件需要多长时间? 解:设加工48个零件需要x小时。
36∶3=48∶x
x =4
答：加工48个零件需要4小时。
5.（开放题）生活中的数学。 (2)某加工厂做一批零件,若每天加工200个,20天可
答:从北京到长沙6小时能到。
教材第64页练习十一第7题。 7.一列货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶了 30 km。从出发地点到灾区有90 km，按照这样的 速度，全程需要多少小时？
解:设全程需x小时。
90∶x=30∶2 x =6 答：全程需要6小时。
教材第64页练习十一第8题。 8.小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可 以读完。小林想6天读完，那么平均每天要读多 少页？ 解:设平均每天要读x页。 6x=30×8
10.6∶6=x∶15
x=26.5
答：运行15周要用26.5小时。
教材第64页练习十一第5题 。 5.工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以 完成。如果工作效率不变，每天工作8小时， 多少天可以完成任务？ 解:设x天可以完成任务。
6×12=8x
x=9
答：9天可以完成任务。
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作业设计 作业1 作业2
0.75 4 x 6 1 x 2
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4.（难点题）根据下面的条件列出比例,并解出来。 (1)96和x的比等于16和5的比。
96 : x 16 : 5
解：16x 96 5
96 5 x 16 x 30
4.（难点题）根据下面的条件列出比例,并解出来。 (2)45和x的比等于25和8的比。
以完成;若每天多加工50个,需几天完成? 解:设需x天完成。
（200+50）x=200×20
x =16
答：需16天完成。
5.（开放题）生活中的数学。 (3)一堆煤,3辆卡车8次可以运完。如果要6次运完,
需要安排几辆这样的卡车? 解:设需要安排x辆这样的卡车。
6x=3×8
x =4
答：需要安排4辆这样的卡车。
答:原来5天的用电量现在可以用20天。
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教材第62页“做一做”第1题 。 随堂练习 1.小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样 的圆珠笔，要用多少钱？ 解:设要：要用4.5元钱。
教材第62页“做一做”第2题 。 2.学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可 以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2 元的，可以买多少支？ 解:设可以买x支。
C.圆柱的体积和表面积
(3)甲、乙两个三角形的面积相等,甲的底边长与乙 的底边长的比是5∶3,那么甲的与底相对的高与 乙的与底相对的高的比是( A )。 A.3∶5 B.5∶3 C.9∶25
3.（重点题）解比例。
(1)25 : 7 x : 35 解：7x 25 35
25 35 x 7 x 125
你最棒！
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作业1
教材第64页练习十一第6题。
6.北京到长沙的铁路长大约是1600 km。一列 由北京开往长沙的高铁，9：00出发，11：30
到达郑州。北京到郑州的铁路长大约是700 km。
按照这样的平均速度，从北京到长沙6小时能
到吗？
解：设北京到长沙需x小时。
700 1600 2.5 x 40 x 6 7
1.5×4=2x
x=3
答：可以买3支。
教材第63页练习十一第3题 。 3.小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一 时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵 树有多高？
解:设这棵树高x m。
1.5∶2.4=x∶4
x=2.5
答：这棵树高2.5 m。
教材第63页练习十一第4题 。 4.我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周 需要10.6小时，运行15周要用多少时间？ 解:设运行15周要用x小时。
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6.（创新题）一项工程,10人去做12天刚好 完成,如果每人的工作效率相同,现在要提前4天 完成任务,需要增加多少人? 解：设现在需要x人完成。 8x＝120 x＝15 15-10=5（人） 答：需要增加5人。
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六年级数学·下
新课标[人]
第4单元
比 例
第4课时
复习准备
用比例解决问题
随堂练习 作业设计
学习新知
复习准备
填空。
(1)速度一定,路程和时间成( 正 )比例。
(2)路程一定,速度和时间成( 反 )比例。
(3)单价一定,总价和购买数量成( 正 )比例。
(4)路程一定,已行的路程和未行的路程(不成 )比例。