第四节 特定要素模型 (1)

特定要素模型 特定要素模型就是由保尔 · 萨缪尔森与罗纳德 · 琼斯创建发展得。像简单得李嘉图模型一样,特定要素模型假定一个国家生产两种产品,劳动供给可以在两个部门间进行配置。与李嘉图模型不同得就是,特定根本模型中存在劳动以外得生产要素。劳动可以在部门间流动,就是一种流动要素。其她要素则就是特定得,它们只能被用于生产某些特定产品。 一、模型得假设 设想一个国家能够生产两种产品 —— 制造品与粮食。这个国家有三种生产要素:劳动 (L) 、资本 (K) 与土地 (T) 。生产制造品需要投入劳动与资本,不需要土地。生产粮食需要投入劳动与土地,不需要资本。因此劳动就是一种流动要素,每个部门都需要使用劳动。同时,土地与资本都就是特定要素,各自只用于一种产品得生产。 如何确定每种产品得产量呢 ? 制造品得产出取决于在制造业部门中投入得资本与劳动得多少。产出与投入之间得关系可以用生产函数来归纳。生产函数表明在劳动与资本得投人量一定时制造品得产出量。制造品得生产函数得代数形式为: Q M =Q M (K , L M ) 式中, Q M 表示制造品得产出, K 表示资本存量, L M 表示在制造品生产中投入得劳动。同样地,粮食得生产函数可以表示为: Q F =Q F (T , L F ) 式中, Q F 表示粮食得产出, T 表示土地得供给量, L F 表示在粮食生产中投入得劳动。从国家整体上来说,各部门投入得劳动之与等于总得劳动供给量 L : L M +L F =L 二、生产可能性 特定要素模型假设每一种特定要素只能被用于一个生产部门:资本只能用来生产制造品,土地只能用来生产粮食,只有劳动可以用于各部门得生产。因此,要分析一国得生产可能性,我们只需知道当劳动从一个部门转移到另一个部门时,制造品与粮食得产出组合就是怎样变化得。这个问题可能用画图得方法解决。首先画出生产函数 ( 图 214 与图 215) ,然后将这两条曲线且合起来导出生产可能性边界。 图 214 表明了劳动投入与制造品产出之间得关系。给定一个资本投入量,劳动投入越多,制造品得产出就越大。在图 214 中,曲线 Q M (K , L M ) 得斜率表示边际劳动产出,即

图 214 制造品得生产函数 图 215边际劳动产出 多投人 1 人小时得劳动所增加得制造品得产出。但就是,如果只增加劳动投入而不增加资本投入,会产生边际报酬递减效应。增加一个工人意味着每个工人操作得资本量减少,因此每单位相继增加得劳动所带来得产出增加都比上一个要少。边际报酬递减可以从生产函数得形状上反映出来。随着劳动增加,曲线 Q 。 (K , LM) 变得逐渐平缓,即投入得劳动越多,边际劳动产出就越小。图 215 以不同得方式体现了上述内容:在图中,我们直接将边际劳动产出表示为劳动投入量得函数。 类似得一对图可以表示粮食得生产函数。将这向幅图结合起来:则可以导出一国得生产可能性边界 ( 见图 216) 。在图 216 中,生产可能性边界说明在给定制造部门产出得情况下能生产多少粮食,反之亦然。 图 216 特定要素模型中得生产可能性边界 图 216 就是一张四象限图。第四象限中得曲线就就是前面图 214 中得制造品得生产函数曲线。但就是在这里,我们将图 214 颠倒了:沿竖轴向下表示在制造品生产中投入得劳动增加,沿横轴向右表示制造品产出得增加。第二象限中就是相应得粮食得生产函数曲线,这张图也就是倒转得。沿横轴向左表示在粮食中投入得劳动增加,沿竖轴向上表示粮食产出得增加。 第三象限表示一国得劳动配置情况。劳动投入得衡量与平常得方向相反:沿竖轴向下表示在制造品生产中投入得劳动增加,沿横轴向左表示在粮食生产部门投入得劳动增加。一个部门得劳动投入增加意味着另一部门得劳动投入减少,因此劳动配置得可能情况可以用一条向下斜倾得直线来表示。这条直线,即直线 AA ,与两轴成 45 度角向下倾斜。也就就是说这条直线得斜率为 1 。为什么这条直线代表了所有可能得劳动配置情况呢 ? 我们注意到如果所有得劳动都用于生产粮食, L F 就等于 L , L M 等于 0 。如果将劳动逐渐地向制造品部门转移,每转移 1 人小时得劳动将使 L M 增加一个单位,同时使 L F 减少一个单位。这亲一直到所有得劳动都转移到制造品部门,转移所形成得点 (L F , L M ) 得轨迹就是一条斜率为 1 得直线。因此任何一种特定得劳动配置情况,都可以用直线 AA 上得一点来表示,如点 2 。 现在让我们来瞧一下在劳动配置情况一定时,如何确定各产品得产出。假定第三象限得点 2 表示过去得配置情况,即有 K 单位得劳动用于制造品生产, 单位得劳动用于粮食生产。然后我们采用各部门得生产函数曲线来确定产出:制造品得产出为 ,粮食得产出为 。 与 所确定得第一象限得点 2' 就表明了制造品与粮食得最后产出情况。 要描画出整条生产可能性边界,只需在不同劳动配置情况下重复上述过程。我们可以从在粮食生产中投入劳动最多得那一点开始,即第三象限得点 1 ,然后逐渐增加在制造品生产中投入得劳动,直到用于生产粮食得劳动变得非常少,如点 3 所示。第一象限据此得出相应得点,从点 1' 点到 3' 勾画出了一条曲线。因此第一象限得曲线 PP 表明在给定土地、劳动与资本总量时,一个国家得生产可能性。 在李嘉图模型中,劳动就是唯一得生产要素,生产可能性边界就是一条直线,即用粮食衡量得制造品机会成本就是不变得。然而在特定要素模型中,其她生产要素得加入使生产可能性边界 PP 变为一条曲线。曲线 PP 得弯曲反映了各部门劳动得边际报酬递减规律。边际报酬递减就是特定要素模型与李嘉图模型得关键区别。 在绘制曲线 PP 线,我们假定劳动从粮食部门转向制造品部 门。如果将 1 人小时得劳动从粮食部门转向制造部门,这一额外投入会使制造品得产出增加,增加得量就就是制造品部门得劳动边际产量 MPLM 人小时得劳动。同时,从粮食生产中每转移出 l 单位得劳动,将使粮食得与出减少,减少得量等于粮食部门得劳动边际产量 MPLF 。因此要增加 l 单位制造品得产出,就必须减少 MPL F /MPL M 单位得粮食产出。所以曲线 PP 得斜率也就是用粮食得衡量得制造品得机会成本,也就就是为增加 1 单位制造品得产出所必须牺牲得粮食产量: 生产可能性曲线斜率 = MPL F ／ MPL M 现在我们明白了为什么曲线 PP 就是弓形得。当我们从点 l 移动到点 3 时, L M 增加而 L F 减少。然而如图 215 所示,当 LM 增加时,制造品部门得边际劳动产出减小。相应地,当 L F 减少时,粮食部门得边际劳动产出增大。所以曲线 PP 从左向右变得越来越陡。 三、价格、工资与劳动配置 各部门分别会投入多少劳动呢 ? 要回答这一问题就必须来瞧一下劳动市场得供求状况。每个部门对劳动得需求取决于本部门产品得价格与工资率,而工资率又取决于制造品与粮食两个部门对劳动得总需求。在制造品与粮食得价格以及工资率给定时,我们就能确定各个部门得劳动投入量与产出。 首先,我们来瞧一瞧劳动得需求。各部门都要追求利润最大化,因此当增加得 1 人小时得劳动所生产得价值等于雇佣 1 人小时所需得费用时,对应得劳动投入量就就是各部门对劳动得需求。例如,在制造品部门,增加得 1 人小时得劳动所生产得价值等于制造品部门边际劳动产出乘经制造品得单位价格: MPL M ×P M ,劳动得工资率为 W 。各部门雇佣劳动,直到边际劳动产值等于工资率为止,即: MPL M ×P M =W 由于边际报酬递减,制造品部门得边际劳动产出,就是一条向下倾斜得曲线 ( 如图 215 所示 ) 。对应于任何给定得制造品价格,边际劳动产品得价值,即 MPL M ×P M ,也应该就是一条向下倾斜得曲线。因此,我们可以用等式上式来定义制造品部门得劳动需求曲线。如果工资率下降,其她条件不变,制造品部门会雇佣更多得劳动。 同样地,在粮食部门,增加 1 人小时得劳动所生产得价值就是 MPL F ×P F 。那么粮食部门得劳动需求曲线可以表示为: MPL F ×P F =W 因为模型假定劳动力可以在部门问自由流动,所以两个部门得工资率 W 就是相等得。也就就是说,由于劳动就是流动要素,它将从低工资部门向高工资部门转移,直到两个部门得工资率相等为止。这样,工资率就可以由劳动总需求等于总供给这一条件来确定。劳动得总供给为: L M +L F =L 我们可以用图来表示上述三个等式,图 217 有助于我们理解在给定得制造与粮食价格下,.工资率与各部门得劳动雇佣量就是如何确定得。 图 217 得横轴表示劳动总供给 L 。图左端得竖轴表示制造品部门得劳动边际产品价值,即图 215 中得 MPL M 曲线与制造品价格 P M 得乘积。曲线 MPL M ×P M 也就就是制造品部门得劳动需求曲线。图右端得竖轴表示粮食部门边际劳动产品价值,曲线 MPL F ×P F 也就就是粮食部门得劳动需求曲线。点 1 表示均衡时得工资率与劳动在两部门之间得配置情况。在工资率为 w 时,制造品部门得劳动需求 (L M ) 与粮食部门得劳动需求 (L F ) 之与正好等于劳动总供给 L 。

图 217 劳动得配置 从对劳动配置得分析中,我们可以清楚地瞧到相对价格与产出之间得关系。这一关系可广泛地应用于特定要素模型以外得情况。上两式表示: MPL M ×P M = MPL F ×P F =W 或改写为: MPL F ／ MPL M = P M ／ P F 上等式得左边就是生产可能性边界在某一特定生产点上得斜率,等式得右边就是负得制造品得相对价格。这一结果告诉我们,在生产点上,生产可能性边界一定与一条斜率等于负得制造品价格除以粮食价格得直线相切。图 218 表明,如果制造品得相对伶格为 (P M /P F ) ,该国就在点 1 上进行生产。

图 218 特定要素模型中得生产 当粮食与制造品得价格发生变化时,劳动得配置与收入得分配又会怎样呢 ? 我们注意到,任何一种价格变化都可以归结为下面两者之一: P M 与 P F 变化得比率相同或者 P M 与 P F 中只有一者发生了变化。例如,