电气传动及控制基础-第六章 闭环调速系统调节器的工程设计方法

(3)振荡指标法——谐振峰值Ｍp最小准则 根据某项性能为最优的原则，找出h和c之间的
关系，变双参数选择为单参数选择。
6.1 典型系统及性能分析
谐振峰值Ｍp最小准则思路
求Ｍp的表达式，对Ｍp导数，并令导数为零，得
—２—＝—2—h
c
h+1
——c ＝—h+—1 １ 2
此时Ｍpmin＝—h+—1 h－1
超调量 上升时间

e 4KT1
tr
2T {arccos1
4KT1
2
1} KT
(6.1) (6.2)
相角稳定裕度
arctan
2
4K2T2 11
(6.3)
振荡指标
M p 1
Mp
2KT 4KT 1
(0KT0.5)
(KT 0.5)
(6.4)
6.1 典型系统及性能分析
C(s)
(a)
6.1 典型系统及性能分析
Ｌ/dB －40
1
|
|
2.典型Ⅱ系统
01
－20 C T

对数幅频特性

－40
00

－90 0
－1800
（b）
6.1 典型系统及性能分析
（二）典型Ⅰ型系统参数 和性能指标的关系
典型Ⅰ型系统开环传函为 W(s)＝s(TsK+1)
闭环系统结构图和开环对数频率 特性如右图6.1(a)(b) 两个参数： 开环增益Ｋ，时间常数Ｔ
△Cmax/Cb tm/T tv/T
1 5
55.5%
2.8
14.7
| | | |
1 10
33.2%
3.4
21.7
1 20
18.5%
3.8
28.7
1 30
12.9%
4.0
30.4
6.1 典型系统及性能分析
表6.2说明： (1)该表是特定结构和扰动作用点下得到的 (2)针对KT＝0.5得到的 (3)m＝T1/T2=T/T2 (4)基准值 Cb=K2T/2
三个参数K、、T。 Ｔ一般是系统固有的，而参数K、，待定。
6.1 典型系统及性能分析
（1）K,和c,h之间的关系
W(s) =
K(s+1) s²(Ts+1)
设＝１点处于－40dB/dec特性段，则对数幅频特性渐近
线为则
L/dB －40
h
20lgK=40lg1+20lgc/ 1
＝20lg 1²=20lg 1·c 所以 K=1·c 而中频宽 h= 2/1= /T
6.2 调节器的工程设计法
－40 b a －40
－20
11
T1
－20
c
1
T2

－40
|
|
| |
2.大惯性环节的近似处理
设大惯性环节系统的开环传函为
Ｗa(s)=
K(s) ——————
s(T1s+1)(T2s+1)
1
1
其中T1>，且
T1
≤
c,即
—— T1s+1
6.2 调节器的工程设计法
电气传动及控制基础
廖晓钟
第6章 闭环调速系统调节器的工程设计法
6.1 典型系统及性能分析 6.2 调节器的工程设计方法 6.3 转速电流双闭环系统的设
计
调节器的工程设计法介绍
1.闭环控制系统设计的步骤 2.动态校正 3.工程设计法
（1）既便于分析计算，又有明确物理 概念的简便实用的方法——工程设计法
h
1
c 2
(a)
调节器的工程设计法介绍
闭环幅频特性
谐振幅值Mp：稳定 性
超调量
截止频率d：快速性
1 M()
1/√2
b
0
Mp p d
调节器的工程设计法介绍
2.抗扰性能指标 用阶跃扰动恢 复过程来衡量
动态降落
Ｃ Ｎ △Cmax Ｃ∞2
tm
０
△Cmax
△Ｃmax％＝
×100%
C∞
±5%(或±2%)Cb
（2）工程设计法思路 （3）振荡指标法
调节器的工程设计法介绍
C(t) C∞
Cmax Cmax－Ｃ∞
±5%(或±2%)C∞
0
tr
ts
t
控制系统的动态性能指标
１.跟随性能指标:用阶跃响应来衡量
•时域：上升时间tr，超调量，调节时间ts
调节器的工程设计法介绍
•频域： 开环对数幅频特性 中频宽 h=2/ 1 稳定性 交接频率 c 快速性 低频段放大倍数 |A(0)| 稳态精度
W(s)
△C(s)
6.1 典型系统及性能分析
Ｗ１(s) K1(T2s+1)
s(T1s+1)
N(s) －⊕+
W2(s) K2
T2s+1
△C(s)
图6.2 典型Ⅰ型系统在一种扰动作用下的动态结构图
6.1 典型系统及性能分析
阶跃扰动作用下，KT=0.5时，给出关系如表6.2
表6.2 典型Ⅰ型系统动态性能指标与参数的关系(KT=0.5)
20lgK
－20
0
1 1=
1
c
1 2= T

－40
| |
6.1 典型系统及性能分析
(2)K、 和幅频特性曲线的关系 由于Ｔ一定，改变 相当于改变了中频h(h)，
在 确定后，改变Ｋ相当于开环对数幅频特性上下 移动，即改变了c(定后,K 决定c)。 选择h和c相当于选择和Ｋ。
小惯性环节主要影响频率特性的高频段
6.2 调节器的工程设计法
（2）分析两个小惯性环节 频率特性为
(jT 2 1 ) 1 (jT 3 1 ) 1 T 2 T 32 1 ( T 2 T 3 ) 1 j( 1 T 2 T 3 )
近似条件 T2T321,T2T32110
图6.1 典型Ⅰ型系统
(a)闭环系统结构图； (b） 开环对数频率特性
6.1 典型系统及性能分析
（二）典型Ⅰ型系统参数 和性能指标的关系
定性分析：
一般Ｔ为系统固有，Ｋ可调节。
在＝１处，对数幅频特性的幅值
L()120lgK
20(lgclg1)20lgc
K c
开环增益Ｋ越大，交接频率c越大，系
1.0 0.5 16.3% 1.15
51.8°
2.41T
6.1 典型系统及性能分析
2.典型Ⅰ型系统抗扰性能指标与参数的关系
设扰动作用为N，扰动作用点前后的传函分别为W１(s)和
W2(s)且
W1(s)W2(s)
K s(Ts1)
讨论: Ｒ＝０时，扰动作用Ｎ对Ｃ的影响得分析抗扰时的 等效结构图(b)，此时
tv/T 13.60 10.45 8.80 12.95 16.85 19.80 22.80 25.85
其中，取Cb=2K2TN。h＝5时，恢复时间最快，而且动态 降落也较小。
结论：从抗扰性和跟随性能指标综合来看， h＝5的选择最好。
6.2 调节器的工程设计法
（一）传递函数的近似处理
１.小惯性环节的近似处理 小惯性环节的产生
即对应的闭环传函为
W(s)
hTs+1
Ｗcl(s)=
———— 1+W(s)
＝
——2h—²———2—h²——————— h+1 T³s³+ h+1 T²s²+hTs+1
6.1 典型系统及性能分析
用数字仿真的方 法，求得以Ｔ为 时间标准，h取 不同值时的阶跃 响应 ,如图6.3。
图6.3 典型Ⅱ型系统阶跃响应
大惯性环节主要影响系统的稳态特性
分析大惯性环节的频率特性
１
１
———— = ————
j T１+1 ²T1²+1
tg 1
若将 ——1
１ 近似成——
T1s+1
T1s
则幅值近似为
1
≈ —1— 条件²T1²》１， T1≥√10, c≥3/T1
²T1²+1 1
6.2 调节器的工程设计法
C(s) 1 W(s) N(s) W1(s)1W(s)
6.1 典型系统及性能分析
结论 抗扰性能与典型Ⅰ型系统的结构有关，而且还和 扰动作用点以前的传函W１(s) 有关。
N(s)
C(s) =△C(s)
R(s)=0 ⊕ W1(s) ⊕ W2(s)
(a) 典型I型系统
N(s)
1⊕ W1(s)
(b)
２.典型Ⅱ型系统抗扰性能与参数的关系
分析调速系统常遇到的一种结构和扰动作用点如下图：
Ｗ１(s) K1(hTs+1)
s(Ts+1)
N(s) + －⊕
W2(s)
K2 s
△C(s)
图6.4 典型Ⅱ型系统在一种扰动作用下的动态结构图
开环传函Ｗ１(s)·W2(s)= ——K1K—2(—hT—s+1) s²(Ts+1)
(1)设系统开环传函为
W(s)= ————K—(—s+—1)——— s(T1s+1)(T2s+1)(T3s+1)
其中T1>>T2>T3，且 T2，T3都是小时间常数。
6.2 调节器的工程设计法
－20
L/dB
－40
0
11
T1
| |
| |
－20
1 11 T2+T3 T2 T3
c
－40

－60
6.1 典型系统及性能分析
表6.3 典型Ⅱ型系统跟随性能指标和参数的关系 (按Mp,min准则确定参数关系时）