3.12长方体和正方体的整理和复习课件
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长方体和正方体整理与复习PPT图文
正方体的棱长总和计算方法是什么？
正方体的棱长总和=棱长×12
长方体的表面积 ＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
S＝ a×b×2 ＋ a×h× 2 ＋ b×h× 2
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）× 2
S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
S＝a×a×6
S＝6 a2
家具厂订购500根方木，每根方木横截面
的面积是2.4dm2，长是3m。这些木料一共是
多少方？
2.4dm2=0.024m2
在工程上，1m3 的土、沙、石、 木料等均简称 “1方”。
0.024×3×500=36（方）
答：这些木料一共是36方。
一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内 部尺寸400×225×300(单位:mm)。这个微波 炉的容积是多少升?
方法一： 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4
－宽×4
？ 44
高×4=长方体的棱长总和－长×4 高=（长方体的棱长总和－长×4－宽×4）÷4
（60－4×4－4×4）÷4 =（60－16－16）÷4 =28÷4 =7（厘米）
答：长方体的高是7厘米。
拓展练习
用一根60厘米长的铁丝做成一个底面是正方形的长方体，
分析过程：
5cm
红线代表折痕
高5厘米
长20厘米
方法一：
方法二：
30－5×2=20（cm） 25－5×2=15（cm）
30－5－5=20（cm） 25－5－5=15（cm）
20×15×5=1500（cm3） 20×15=300（cm2）
300×5=1500（cm3）
答：这个盒子的体积是1500cm3。
正方体的棱长总和=棱长×12
长方体的表面积 ＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
S＝ a×b×2 ＋ a×h× 2 ＋ b×h× 2
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）× 2
S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
S＝a×a×6
S＝6 a2
家具厂订购500根方木，每根方木横截面
的面积是2.4dm2，长是3m。这些木料一共是
多少方？
2.4dm2=0.024m2
在工程上，1m3 的土、沙、石、 木料等均简称 “1方”。
0.024×3×500=36（方）
答：这些木料一共是36方。
一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内 部尺寸400×225×300(单位:mm)。这个微波 炉的容积是多少升?
方法一： 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4
－宽×4
？ 44
高×4=长方体的棱长总和－长×4 高=（长方体的棱长总和－长×4－宽×4）÷4
（60－4×4－4×4）÷4 =（60－16－16）÷4 =28÷4 =7（厘米）
答：长方体的高是7厘米。
拓展练习
用一根60厘米长的铁丝做成一个底面是正方形的长方体，
分析过程：
5cm
红线代表折痕
高5厘米
长20厘米
方法一：
方法二：
30－5×2=20（cm） 25－5×2=15（cm）
30－5－5=20（cm） 25－5－5=15（cm）
20×15×5=1500（cm3） 20×15=300（cm2）
300×5=1500（cm3）
答：这个盒子的体积是1500cm3。
《长方体的认识》长方体和正方体PPT优秀课件
高 长
选自教材第19页做一做
（4）观察这个长方体，最多能看到几个面？
最多能看到3个面。
选自教材第19页做一做
1.填空题。
变式训练
长方体有( 6 )个面，一般都是( 长方 )形，长 方体相对的面的面积大小( 相等 )。
变式训练
2.下列图形中，是长方体的在括号里画“√” 。
()
()
()
()
(√)
(√)
8个顶点。
长方体的特征
12条棱，相对的棱长度相等。
6个面，相对的两个面完全相同。
高
长
宽
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。 3组
(1)长方体的12条棱可以分成几组？
用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。 不相等
(2)相交于同一顶点的3条棱长度相等吗？
相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫作长方体 的长、宽、高。
高 4条高
长
4条长
宽 4条宽
思考：把其中的一条棱隐藏，还能想象出原来的样 子吗？
数学书
15cm
21cm 1cm
魔方 6cm 6cm
6cm
6. 判断哪组的小棒可以搭成长方体。
小棒长度
①
②
③
15cm
5根
4根
8根
10cm
4根
4根
0根
8cm
3根
4根
4根
思维训练
长方体的两个面如图所示，请画出长方体的另外 一个不同的面。
3cm
3cm
6cm
4cm
？ 4cm
6cm
课堂小结 这节课有什么收获呢？
《长方体和正方体整理与复习》24页PPT
险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
《长方体和正方体整理与复习》 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
《长方体和正方体整理与复习》 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体整理与复习课件
长方体 正方体
长方体或正 方体12条棱
长的总和
棱长总和=(长+宽+高) ×4
棱长总和=棱长×12
常用单位
厘米 分米
米
深化知识
形体
定义
表面积 计算公式
常用单位
长方体 正方体
长方体或正方 体6个面的总
面积
S=(长×宽+长×高+ 宽×高) ×2
S=棱长×棱长×6
平方厘米 平方分米
平方米
深化知识
形体
定义
的长 方体
深化知识 对应训练1
1．填空。 (1)长方体有( 6 )个面，相对的面( 完全相同 )。可能这几个面
都是长方形，也有可能有( 2 )个面是( 正方形 )。 (2)长方体有( 8 )个顶点。 (3)长方体有( 12 )条棱，相对的棱长度( 相等 )。
深化知识
(4)长方体的棱可以分成( 3 )组，每组有( 4 )条。 (5)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( 长 )、
这个包装箱的表面积是: 0.35×2＋0.28×2＋0.2×2
＝0.7＋0.56＋0.4 ＝1.66(m2) 答:至少要用1.66m2的硬纸板。
0.4m
深化知识
3. 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃 多少平方分米? (上面没有盖。)
3×3×5＝45(dm2) 答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
知识梳理
长 方 体 正 方 体
长方体、正方体的特征 长方体、正方体的表面积 长方体、正方体的体积
面
棱
顶点 意义 计算
意义 单位、进率 计算
深化知识
1 长方体正方体的认识
《长方体和正方体整理和复习》ppt课件
出发的三条棱的和是(
ห้องสมุดไป่ตู้)cm。
6.一个正方体的棱长和是48dm，正方体 的 棱长 ( ) dm.
一个物体的框架，把它的6个面贴上，要求 它6个面的总面积，这就是求什么?
长方体或正方体6个面的总面积叫做它 们的表面积。
在实际生活中表面积的应用，要注意什么 呢？请举例说明
解决问题
1.小明家要做一个长12分米，宽5分 米，高8分米的无盖长方体玻璃鱼
3、某小区想建一个游泳池，游泳池 的长是50米、宽是40米、高是2.5米 （1）池占地多大？ （2）挖出多少的土？ （3）池内的四周和底部用边长为5
分米的方砖铺，要铺多大的面积？ 需要多少块方砖？
4.一个工厂要砌一道长50米，厚0.25米， 高3米的转墙。如果砌1立方米墙用砖600 块，砌这样的墙一共要用砖多少块？
8厘米
这个长方体和正方体它们占了多少的空间？ 这就是求长方体和正方体的什么？
V长=abh V正=a·a·a=a3
V=sh
若我在这个长方体容器
里面放满水，求水的体
积，就是求这个容器的 什么？
练习：选择题 1.盛满的一杯牛奶，（ ）的体积就是 （ ）的容积。（杯子、牛奶） 2.装满沙子的沙坑，（ ）的体积就是 （ ）的容积。（沙坑、沙子）
• • （3）观察并比较这些方法，你喜欢哪一种，
在小组内说说理由。
2.探究其他节目占每天播出时间的几分之 几？
• （1）求其他节目占每天播出时间的几分之
几，是把（
）看作单位“1”，减
去（
）播出时间。你还有其他算法
吗？
• （2）列出算式，并尝试计算。
•
3.如果将 2 换成 15
3 15
长方体和正方体的整理与复习的课件
在里面能盛多少升水是求长方体的（ 容积）;
这个盒子有多少立方厘米是求长方体的（体积）;
这个长方体的占地面积是长方体的（底面积）.
认真推敲正确判断
1、长方体是特殊的正方体.
正
长
（× ）
2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等. （× ）
无法比较
3、 a3 表示 a×3 .
a× a× a
（× ）
4、一个正方体的棱长是1厘米，它的棱长总和是 12厘
长方体
体
正 方 体
68个个面顶 8点个顶点
1122条条棱棱
可方形能两个 等
的 4条棱 正方体是一
相对的面
6是个面正都方是完形 全形6 相个同面的正都方 是正方形
66都个相个面等的面面的积 面积都相
等
长度相 等
11度22都条条相棱棱等的长 长度都 相等
种方正特体方殊体的是长 特殊的长 方体( 长、 宽、高都 相等 )。
长临河学区中心学校 张兰玲
子曰：学而时习之， 不亦说(yue)乎
长方体、正方体的特征：
名 相同点
不同点
联系
称
面面的的形形状 状 面面的的大大小 小 棱棱的长 长
6个面都是
度 正方体
长 都有： 方 都6个有面：
一长时方有般形两都， 个是有 相 相相对对的的两面个 1相2对条的棱棱长 长对的方面形是，正 的面面面积积相相等 中度相相等对
加入32升的水, ５分米
3
｛ 水面的高度应
是多少分米? ?分米
分 米
32升=32立方分米
32 ÷（5×4）=1.6（分米）
答：水面的高度应是1.6分米.
5、金鱼的体积是多少？
５分米
这个盒子有多少立方厘米是求长方体的（体积）;
这个长方体的占地面积是长方体的（底面积）.
认真推敲正确判断
1、长方体是特殊的正方体.
正
长
（× ）
2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等. （× ）
无法比较
3、 a3 表示 a×3 .
a× a× a
（× ）
4、一个正方体的棱长是1厘米，它的棱长总和是 12厘
长方体
体
正 方 体
68个个面顶 8点个顶点
1122条条棱棱
可方形能两个 等
的 4条棱 正方体是一
相对的面
6是个面正都方是完形 全形6 相个同面的正都方 是正方形
66都个相个面等的面面的积 面积都相
等
长度相 等
11度22都条条相棱棱等的长 长度都 相等
种方正特体方殊体的是长 特殊的长 方体( 长、 宽、高都 相等 )。
长临河学区中心学校 张兰玲
子曰：学而时习之， 不亦说(yue)乎
长方体、正方体的特征：
名 相同点
不同点
联系
称
面面的的形形状 状 面面的的大大小 小 棱棱的长 长
6个面都是
度 正方体
长 都有： 方 都6个有面：
一长时方有般形两都， 个是有 相 相相对对的的两面个 1相2对条的棱棱长 长对的方面形是，正 的面面面积积相相等 中度相相等对
加入32升的水, ５分米
3
｛ 水面的高度应
是多少分米? ?分米
分 米
32升=32立方分米
32 ÷（5×4）=1.6（分米）
答：水面的高度应是1.6分米.
5、金鱼的体积是多少？
５分米
长方体和正方体整理与复习PPT课件
典型例题解析
例题1
解析
一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、 2cm，求它的表面积。
根据长方体表面积公式S = 2(ab + bc + ac)， 将长、宽、高分别代入公式，得到S = 2(5×3 + 3×2 + 5×2) = 98cm^2。
例题2
解析
一个正方体的棱长为4cm，求它的表面积。
根据正方体表面积公式S = 6a^2，将棱长代 入公式，得到S = 6×4^2 = 96cm^2。
长方体和正方体整理 与复习ppt课件
目录
CONTENTS
• 长方体与正方体基本概念 • 长方体和正方体表面积计算 • 长方体和正方体体积计算 • 长方体和正方体在生活中的应用 • 拓展内容：不规则物体体积计算 • 课程总结与回顾
01 长方体与正方体基本概念
长方体定义及性质
长方体定义
长方体是由六个矩形围成的立体 图形，相对的两个面相等且平行 。
学习态度与习惯
我始终保持积极的学习态度和良 好的学习习惯，认真听讲、积极 思考、及时复习，这些都有助于
我取得更好的学习效果。
下一步学习计划建议
深入探究相关知识点
在掌握了长方体和正方体的基本知识点后， 我将进一步探究与之相关的知识点，如圆柱 体、圆锥体等立体图形的性质与计算。
拓展学习领域
除了本课程的知识点外，我还将积极拓展 学习领域，了解更多的数学知识和应用实 例，提高自己的数学素养和综合能力。
问题类型
不规则物体体积计算问题常常出现在各 种实际场景中，如工程测量、物体设计 等。
VS
解决方法
针对不同类型的问题，可以选择合适的间 接方法进行求解。例如，对于难以直接计 算的不规则物体，可以通过构建长方体或 球体等规则物体，利用它们的体积公式进 行间接计算。
《长方体和正方体整理与复习》PPT课件.PPT共23页
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
23
《长方体和正方体整理与复习》PPT 课件.
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
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如果把四盒牛 奶拼在一起，哪种 最省包装材料？
10cm
4cm 7cm
减少的面积: 减少的面积: 10×7×4＋4×10×4＝440（cm2） 7×10×6＝420（cm2） 减少的面积最大 所以最省材料
拓展：
一个底面是正方形的长方体，把它的侧 面展开后得到一个边长是8厘米的正方形。 求这个长方体的体积是多少？
3
a
a
a
小 小 设 计 师
边框是用角钢做的
四周用玻璃做成 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm
底面用不锈钢钢板做成
Hale Waihona Puke 小 小 设 计 师如果把两盒牛奶拼在一 起，有几种拼法？哪种最省 包装材料？
4cm
10cm 7cm
减少的面积: 减少的面积: 2 2） 7×10×2＝140（cm ） 4×10×2＝80（cm 减少的面积最大 减少的面积: 所以最省材料 4×7×2＝56（cm2）
8 8
谢谢！
正方 体是 一种 特殊 的长 方体
长方体和正方体的表面积 长方体和正方体6个面的总面积， 叫做它的表面积。 h a b S长方体＝2ab＋2ah+2bh ＝2（ab+ah+bh） S正方体＝6a2 a a
a
长方体和正方体的体积（容积）
体积：物体所占空间的大小。 容积：所能容纳物体空间的大小。 h a b V=sh V长方体＝abh V正方体=a
苏教版第十一册
长方体和正方体单元复习
泰州市寺巷中心小学 李宝华
长方体和正方体的特征
长方体和正方体的特征
相同点 形体 顶 面 棱 点 不同点 面的 大小 相对的 两个面 的面积 相等 6个面 的面积 都相等 棱长 相对的 棱的长 度相等 12条棱 都相等 联系
面的 形状 6个面都是长 方形，有时 长方体 相对的两个 6 12 8 面是正方形 个 条 个 6个面都是正 正方体 方形