高考数学(理)必考考点自查清单教学内容
最新高考数学(理科)考点解析及考点分布表资料
2018年高考数学（理科）考点解析一、考核目标与要求数学科高考注重考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想方法（所谓三基），考查空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识、创新意识（五种能力、两种意识）。
具体考试内容根据教育部颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》、教育部考试中心颁布的《普通高等学校招生全国统一考试大纲（理科·课程标准实验）》确定。
关于考试内容的知识要求和能力要求的说明如下：1．知识要求知识是指《课程标准》所规定的必修课程、选修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能。
各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明．对知识的要求由低到高分为了解、理解、掌握三个层次（分别用A、B、C表示），且高一级的层次要求包含低一级的层次要求．（1）了解（A）：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别、认识它。
“了解”层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等。
（2）理解（B）：要求对所列知识内容有较深刻的理性的认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判断、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。
“理解”层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达、表示，推测、想象，比较、判别、判断，初步应用等。
（3）掌握（C）：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决。
“掌握”层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等。
2（1会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。
高考数学必考知识点总结_数学知识点总结
高考数学必考知识点总结_数学知识点总结2022高考数学必考知识点第一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。
主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。
第二、平面向量和三角函数。
重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。
第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。
难度比较小。
第三、数列。
数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。
第四、空间向量和立体几何，在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。
第五、概率和统计。
这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。
第六、解析几何。
这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括：第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。
考生应该掌握它的通法;第二类我们所讲的动点问题;第三类是弦长问题;第四类是对称问题，这也是2008年高考已经考过的一点;第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。
第七、押轴题。
考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。
这是高考所考的七大板块核心的考点。
2021版高考理科数学人教通用版大一轮复习基础自查学案：6.6 数学归纳法
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第六节数学归纳法知识体系必备知识数学归纳法一般地,证明一个与正整数n有关的命题,可按下列步骤进行:(1)(归纳奠基)证明当n取第一个值n0(n0∈N*)时命题成立.(2)(归纳递推)假设n=k(k≥n0,k∈N*)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立.只要完成这两个步骤,就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立.上述证明方法叫做数学归纳法.1.数学归纳法的两个注意点(1)数学归纳法证题时初始值n0不一定是1.(2)推证n=k+1时一定要用上n=k时的假设,否则不是数学归纳法. 2.易忽视“归纳—猜想—证明”问题的前若干具体项的计算解“归纳——猜想——证明”题的关键是准确计算出前若干具体项,这是归纳、猜想的基础,否则将会做大量无用功.基础小题1.给出以下对数学归纳法的描述,其中正确的个数是( )(1)用数学归纳法证明问题时,第一步是验证当n=1时结论成立.(2)所有与正整数有关的数学命题都必须用数学归纳法证明.(3)用数学归纳法证明问题时,归纳假设可以不用.(4)不论是等式还是不等式,用数学归纳法证明时,由n=k到n=k+1时,项数都增加了一项.(5)用数学归纳法证明等式“1+2+22+…+2n+2=2n+3-1”,验证n=1时,左边式子应为1+2+22+23.A.1B.2C.3D.4【解析】选A.第一步验证初始值n0不一定是n=1,故(1)错误;并不是所有与正整数有关的数学命题都必须用数学归纳法证明,故(2)错误;数学归纳法一定用归纳假设,故(3)错误;不论是等式还是不等式,用数学归纳法证明时,由n=k到n=k+1时,项数增加了不止一项,故(4)错误;(5)正确.2.(教材改编)用数学归纳法证明“1+2+22+…+2n-1=2n-1(n∈N*)”的过程中,第二步n=k时等式成立,则当n=k+1时,应得到( )A.1+2+22+…+2k-2+2k-1=2k+1-1B.1+2+22+…+2k+2k+1=2k-1+2k+1C.1+2+22+…+2k-1+2k+1=2k+1-1D.1+2+22+…+2k-1+2k=2k+1-1【解析】选D.由条件知,左边从20,21到2n-1都是连续的,因此当n=k+1时,左边应为1+2+22+…+2k-1+2k,而右边应为2k+1-1.3.某个命题与正整数有关,如果当n=k(k∈N*)时命题成立,那么可推得当n=k+1(k∈N*)时命题也成立.现已知当n=8时该命题不成立,那么可推得( )A.当n=7时该命题不成立B.当n=7时该命题成立C.当n=9时该命题不成立D.当n=9时该命题成立【解析】选A.根据逆否命题和原命题的真假一致性得,当n=k(k∈N*)时命题不成立,则n=k-1(k∈N*)命题也不成立,所以当n=8时命题不成立,则n=7时命题也不成立.4.(教材改编)用数学归纳法证明“1+a+a2+…+a n+1=(a≠1)”.当验证n=1时,上式左端计算所得为____________.【解析】当n=1时,左边=1+a+a2.答案:1+a+a25.设数列{a n}满足a1=2,a n+1=2a n+2,用数学归纳法证明a n=4·2n-1-2的第二步中,假设当n=k时结论成立,即a k=4·2k-1-2,那么当n=k+1时,________.【解析】因为a k=4·2k-1-2,所以a k+1=2a k+2=2(4·2k-1-2)+2=4·2(k+1)-1-2.答案:a k+1=2a k+2=4·2(k+1)-1-26.已知f(n)=+++…+,则f(k+1)=f(k)+________.【解析】因为f(n)=+++…+,所以f(k)=+++…+.f(k+1)=+++…+=+++…++=f(k)+-答案:-关闭Word文档返回原板块。
高考理科数学必考知识内容
高考理科数学必考知识内容高考理科数学的考点1.【数列】【解三角形】数列与解三角形的知识点在解答题的第一题中，是非此即彼的状态，近些年的特征是大题第一题两年数列两年解三角形轮流来， 20__、220__大题第一题考查的是数列，220__大题第一题考查的是解三角形，故预计220__大题第一题较大可能仍然考查解三角形。
数列主要考察数列的定义，等差数列、等比数列的性质，数列的通项公式及数列的求和。
解三角形在解答题中主要考查正、余弦定理在解三角形中的应用。
2.【立体几何】高考在解答题的第二或第三题位置考查一道立体几何题，主要考查空间线面平行、垂直的证明，求二面角等，出题比较稳定，第二问需合理建立空间直角坐标系，并正确计算。
3.【概率】高考在解答题的第二或第三题位置考查一道概率题，主要考查古典概型，几何概型，二项分布，超几何分布，回归分析与统计，近年来概率题每年考查的角度都不一样，并且题干长，是学生感到困难的一题，需正确理解题意。
4.【解析几何】高考在第20题的位置考查一道解析几何题。
主要考查圆锥曲线的定义和性质，轨迹方程问题、含参问题、定点定值问题、取值范围问题，通过点的坐标运算解决问题。
5.【导数】高考在第21题的位置考查一道导数题。
主要考查含参数的函数的切线、单调性、最值、零点、不等式证明等问题，并且含参问题一般较难，处于必做题的最后一题。
6.【选做题】今年高考几何证明选讲已经删除，选考题只剩两道，一道是坐标系与参数方程问题，另一道是不等式选讲问题。
坐标系与参数方程题主要考查曲线的极坐标方程、参数方程、直线参数方程的几何意义的应用以及范围的最值问题;不等式选讲题主要考查绝对值不等式的化简，求参数的范围及不等式的证明。
高考数学必考知识点归纳圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p__2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积S=c__h斜棱柱侧面积S=c__h正棱锥侧面积S=1/2c__h正棱台侧面积S=1/2(c+c)h圆台侧面积S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi__r2某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积 S=c__h 斜棱柱侧面积 S=c__h正棱锥侧面积 S=1/2c__h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi__r2圆柱侧面积 S=c__h=2pi__h 圆锥侧面积 S=1/2__c__l=pi__r__l弧长公式 l=a__r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2__l__r 锥体体积公式 V=1/3__S__H 圆锥体体积公式 V=1/3__pi__r2h斜棱柱体积 V=SL 注：其中,S是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式 V=s__h 圆柱体 V=pi__r2h高考数学必考公式知识点1.适用条件：[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。
高中数学自查清单
数学自查清单一．集合与逻辑1.集合的运算（数集、点集、代表元）、集合间关系；2.逻辑（四种命题、充要条件、复合命题、全称和特称命题及其否定）二．复数与算法3.复数（纯虚数、复数相等、实部虚部、运算、模、共轭复数、在复平面中的表示、i n的周期性）；4.算法（输出结果、判断条件、三种结构、二次不等式解法的程序框图）；框图（知识结构图、组织结构图、工序流程图看课本例题。
）三．函数与导数5.函数的概念（定义域、解析式的求法（配方法、待定系数法、换元法、方程组法、直接法、相关点法）、值域的求法（单调性、图像法、配方法、导数法等）、相同函数的含义、分段函数）；6.函数的性质（单调性判断和应用、奇偶性判断和应用、周期性（结论、应用）、对称性）；7.函数图像（画法、应用、伸缩变换、平移变换、翻折变换、图像辨析）；8.函数的零点及零点存在性定理、二分法；9.基本初等函数（二次函数（含给定区间求最值、根的分布、三个二次间的关系）、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数）的定义、图像和性质；10.导数（平均变化率、常见函数的导数、加减乘除的导数；导数切线的求法（两种）；）11.导数研究函数单调性、极值（列表）、最值及其应用（不等式证明、恒成立问题、零点个数问题等）、常见技巧（构造函数、放缩法、分离变量等）；四．三角与向量12.三角函数图像和性质（最值、对称中心和对称轴、单调性、周期性、奇偶性，重点是推广到y()f x kωφ=++的性质研究和五（六）点法作图）；13.同角三角函数基本关系式、诱导公式、辅助角公式、和差倍角公式应用（求角、求值等）；三角换元；14.正余弦定理及应用（含实际应用求高度、角度、距离；含在立体几何、解析几何中的应用），注意公式变形、边角互化、分类讨论解的个数；15.平面向量（概念、几何和坐标运算、共线向量（证明平行、等式）、平面向量基本定理及应用、数量积（含几何意义）、求模、夹角、证明垂直问题（等式））；五．概率与统计16.概率（古典概型、几何概型（课本典型例题）、互斥事件、对立事件以及计算公式）；17.统计（抽样方法（简单随机抽样、分层抽样、系统抽样）、频率分布直方图（画法、据图进行相关数据的研究）、茎叶图、众数、中位数、平均数、方差、标准差）；18.回归直线（a、b求法、样本点中心、回归直线意义）；19.独立性检验（含2*2列联表）；六．立体几何20.线线、线面、面面平行与垂直的证明和性质；几何体体积的计算；三视图；七．不等式21.不等式的性质及适用条件；22.不等式解法（二次不等式、分数不等式、含参不等式、指数和对数不等式（化同底结合单调性）、理科含两个绝对值号的不等式、三角不等式的几何意义、推广。
高考数学 集合与常用逻辑用语考点及知识点总结解析(理科)
②若B≠∅，则2mm＋－11≥≥－m2＋，1， 2m－1≤5.
解得2≤m≤3.由①②可得，符合题意的实数m的取值范围为 (－∞，3]．
[答案] (－∞，3]
[易错提醒] 将两个集合之间的关系准确转化为参数所满足的条 件时，应注意子集与真子集的区别，此类问题多与不等 式(组)的解集相关．确定参数所满足的条件时，一定要把 端点值代入进行验证，否则易产生增解或漏解．
考点贯通 抓高考命题的“形”与“神” 集合子集个数的判定
含有n真子集的个数为2n－2(除空集 和集合本身，此时n≥1)．
[例1] 已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x
＜5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为
()
A．1
B．2
C．3
D．4
[解析] 由x2－3x＋2＝0得x＝1或x＝2，所以A＝{1,2}．由
题意知B＝{1,2,3,4}，所以满足条件的集合C为{1,2}，{1,2,3}，
{1,2,4}，{1,2，3,4}，共4个．
[答案] D
[易错提醒] (1)注意空集的特殊性：空集是任何集合的子集，是 任何非空集合的真子集． (2)任何集合的本身是该集合的子集，在列举时千万 不要忘记．
∵
2x
－
3>0
，
∴
x>
3 2
，
∴
B
＝
3 xx>2
.
∴
A∩B
＝
{x|1<x<3}∩xx>32 ＝32，3. [答案] D
2022年高考数学考点分布细目表
命题点
模块（题目数）
1
集合的补集运算
集合（共1题）
2
复数相等及复数的运算
复数（共1题）
3
平面向量的数量积
平面向量（共1题）
4
数列项的大小比较
1.数列（共2题）
2.不等式（共1题）
5
抛物线的几何性质
解析几何（共4题）
6
程序框图
算法初步（共1题）
7
空间中的线面位置关系
立体几何（共3题）
8
等比数列
数列（共2题）
18
等差数列
数列（共1题）
19
线面平行与几何体的体积
立体几何（共4题）
20
导数的几何意义
函数与导数（共4题）
21
抛物线
1.解析几何（共4题）
2.三角函数与解三角形（共3题）
3.不等式（共2题）
22
极坐标与参数方程
选修4-4（共1题）
23
不等式证明
选修4-5（共1题）
2022高考数学（全国乙卷理）考点分布细目表
18
面面垂直的证明与线面角
立体几何（共3题）
19
用样本估计总体、回归分析
概率统计（共3题）
20
椭圆方程及定点问题
解析几何（共4题）
21
导数的几何意义及函数零点
函数与导数（共3题）
22
极坐标与参数方程
选修4-4（共1题）
23
不等式证明
选修4-5（共1题）
2022高考数学真题（全国乙卷文）考点分布细目表
3
集合的运算
集合（共1题）
4
三视图
立体几何（共4题）
5
2020高考数学考前知识自查
最后的叮咛，高考数学考前知识自查亲爱的高三同学，当您即将迈进考场时，对于以下问题，您是否有清醒的认识？您的老师提醒您：1．函数有三要素：定义域、对应法则和值域。
定义域是函数的一个部分，求函数一定要指出其定义域，另外研究函数的性质时一定要先明确定义域（就如你早上起床要刷牙幺：）），定义域一定要写成集合的形式。
如：()f x 定义域为[]0,1，(2)f x 定义域为？10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦2．函数值域的一般求法你还记得吗？利用单调性、利用导数、利用函数的图像、利用基本不等式、利用常见函数的性质等。
求函数的最值，一般要指出取得最值时相应的自变量的值。
3．四种命题是指原命题、逆命题、否命题和逆否命题，它们之间有哪三种关系？只有互为逆否的命题同真假！复合命题的真值表你记住了吗？命题的否定和否命题不一样，差别在哪呢？“任意”的否定是“存在”，而“存在”的否定是“任意”；充分条件、必要条件和充要条件的概念记住了吗？如何判断？4．绝对值的几何意义是什么？与复数模的几何意义一样吗？都是距离哎！含绝对值的不等式的解法你都了解吗？不等式c b ax <+||，c b ax >+||)0(>c ，|()|()f x g x >，|()|()f x g x <，|()||()|f x g x <的解法都掌握了吗？去绝对值的三个绝招：讨论绝对值符号内式子的符号；平方；绝对值的性质。
5．如何利用二次函数求最值？注意对2x 项的系数进行讨论了吗？晓得2x 项前的系数是确定抛物线形状的，而其它参数仅是用来确定抛物线位置的；若2(2)2(2)10a x a x −+−−<对任意实数x 恒成立，你对2a −=0的情况进行讨论了吗？6.二次函数的三种形式：一般式、交点式、和顶点式，你了解各自的特点吗？特别提醒：二次方程02=++c bx ax 的两根即为不等式02>++c bx ax )0(<解集的端点值，也是二次函数c bx ax y ++=2的图象与x 轴的交点的横坐标。
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高考数学(理)必考考点自查清单
高考数学（理）必考考点自查清单
核心考点（必考＋高频）：根据2014年山东省普通高校招生考试说明的精神及近3—5年山东省高考考试题、2013年高考新课标全国卷1
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备注：掌握程度I 、II ——对知识内容要求掌握的程度分为I 和II 两个层次。
Ⅰ．对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用，与课程标准中的“了解”和“认识” 相当。
Ⅱ．对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。
与课程标准中的“理解”和“应用”相当。
义，标准方程与性质
36、直线与圆锥曲线的位置关系
III 2） 直线与圆锥曲线的综合问题（弦长、参数
范围、最值、定点定值、向量等）
概率 统计
计数原理 37、两个原理、排列组合 38、二项式定理
II I 1）两个原理与排列组合解决简单的实际问题 2）二项式定理解决二项展开式
概率
39、概型及事件
40、离散型随机变量分布列 41、期望与方差性质 42、正态分布
II III
1） 区别古典概型、几何概型、条件概型、独立、
重复试验等概型 2）区别互斥、对立、独立事件
3）求离散型随机变量的分布列，计算均值、方差 4）正态分布的概率密度曲线及性质
统计 43、三种抽样
44、用样本估计总体
45、变量的相关性与独立性检验 I 1）分层抽样和系统抽样的过程 2）频率分布直方图及数字特征 3）回归分析和独立性检验
算法 归纳推理
46、程序框图，数学归纳法， 归纳推理
I
1）程序框图的逻辑结构
2）用归纳类比进行简单的推理。