数据结构 哈夫曼编码实验报告
数据结构哈夫曼编码实验报告
数据结构实验报告――实验五简单哈夫曼编/译码的设计与实现本实验的目的是通过对简单哈夫曼编/译码系统的设计与实现来熟练掌握树型结构在实际问题中的应用。
此实验可以作为综合实验，阶段性实验时可以选择其中的几个功能来设计和实现。
一、【问题描述】利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。
但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接收端将传来的数据进行译码，此实验即设计这样的一个简单编/码系统。
系统应该具有如下的几个功能：1、接收原始数据。
从终端读入字符集大小n，以及n个字符和n个权值，建立哈夫曼树，并将它存于文件中。
2、编码。
利用已建好的哈夫曼树（如不在内存，则从文件中读入），对文件中的正文进行编码，然后将结果存入文件中。
3、译码。
利用已建好的哈夫曼树将文件中的代码进行译码，结果存入文件中。
4、打印编码规则。
即字符与编码的一一对应关系。
二、【数据结构设计】1、构造哈夫曼树时使用静态链表作为哈夫曼树的存储。
在构造哈夫曼树时，设计一个结构体数组HuffNode保存哈夫曼树中各结点的信息，根据二叉树的性质可知，具有n个叶子结点的哈夫曼树共有2n-1个结点，所以数组HuffNode 的大小设置为2n-1，描述结点的数据类型为：typedef struct{int weight;eight=0;HaffNode[i].parent=-1;HaffNode[i].lchild=-1;HaffNode[i].rchild=-1;HaffNode[i].inf='0';}for(i=0;i<n;i++){cout<<"请输入字符"<<endl;cin>>HaffNode[i].inf;cout<<"请输入该字符的权值"<<endl;cin>>HaffNode[i].weight;}for(i=0;i<n-1;i++)arent==-1&&HaffNode[j].weight<m1){m2=m1;x2=x1;m1=HaffNode[j].weight;x1=j;}else{if(HaffNode[j].parent==-1&&HaffNode[j].weight<m2){m2=HaffNode[j].weight;x2=j;}}}arent=n+i;HaffNode[x2].parent=n+i;HaffNode[n+i].weight=HaffNode[x1].weight+HaffNode[x2].weight;HaffNode[n+i].lchild=x1;HaffNode[n+i].rchild=x2;HaffNode[n+i].inf=NULL;}cout<<"显示存储的哈弗曼树信息:"<<endl;cout<<"权值左孩子右孩子双亲"<<endl;for(i=0;i<2*n-1;i++){cout<<HaffNode[i].weight<<" ";cout<<HaffNode[i].lchild<<" ";cout<<HaffNode[i].rchild<<" ";cout<<HaffNode[i].parent<<" ";cout<<HaffNode[i].inf<<endl;}arent;while(p!=-1){if(HaffNode[p].lchild==c)[]=0;else[]=1;;c=p;p=HaffNode[c].parent;}for(j=+1;j<n;j++)HaffCode[i].bit[j]=[j];HaffCode[i].start=;}for(i=0;i<n;i++){outfile<<HaffNode[i].inf;for(j=HaffCode[i].start+1;j<n;j++)outfile<<HaffCode[i].bit[j];}cout<<"字符信息--编码信息"<<endl;for(i=0;i<n;i++){cout<<HaffNode[i].inf<<"---";for(j=HaffCode[i].start+1;j<n;j++)cout<<HaffCode[i].bit[j];cout<<endl;}();cout<<"请输入要编码的字符串,基本元素为（";for(i=0;i<n;i++)cout<<HaffNode[i].inf<<",";cout<<")"<<endl;char inf[100];cin>>inf;int f=strlen(inf);fstream outfile1;("E:\\",ios::out|ios::binary);nf){for(j=HaffCode[i].start+1;j<n;j++){((char*)&HaffCode[i].bit[j],sizeof(HaffCode[i].bit[j]));cout<<HaffCode[i].bit[j];}}}}}cout<<endl;cout<<"编译后的代码串已经存入文件中!"<<endl;cout<<endl;();delete []HaffNode;delete []HaffCode;}void decode( int &n)child!=-1&&HaffNode[m].rchild!=-1)if(tempcode[i]==0){m=HaffNode[m].lchild;i++;}else if(tempcode[i]==1){m=HaffNode[m].rchild;i++;}}cout<<HaffNode[m].inf;outfile<<HaffNode[m].inf;m=2*n-2;}cout<<endl;();cout<<"译码后的结果已经存入中!"<<endl;delete []HaffNode;}int main(){int n;cout<<"************* 欢迎进入编/译码系统！*********************"<<endl;int ch1;do{cout<<" 1.建树"<<endl;cout<<" 2:编码，并显示字符和对应的编码"<<endl;cout<<" 3:译码"<<endl;cout<<" 0:退出"<<endl;cout<<"********************************************************"<<end l;cout<<"请选择(0~3):";cin>>ch1;while(!(ch1<=3&&ch1>=0)) //输入不在0到4之间无效{cout<<"数据输入错误，请重新选择(0~4):";cin>>ch1;switch(ch1){case 1:{cout<<"\t\t\t请输入编码个数"<<endl;//叶子结点个数cin>>n;Creat_Haffmantree(n);break;}case 2: HaffCode(n); break;case 3: decode(n); break;}}while(ch1!=0);return 0;}五、【运行与测试】1、令叶子结点个数n为4，权值集合为{1，3，5，7}，字符集合为{A，B，C，D}，并有如下对应关系，A――1、B――3，C――5，D――7，调用初始化功能模块可以正确接收这些数据。
哈弗曼树编码实验报告
一、实验目的（1）了解前缀编码的概念，理解数据压缩的基本方法；（2）掌握最优子结构性质的证明方法；（3）掌握贪心法的设计思想并能熟练运用。
二、实验原理（1）证明哈夫曼树满足最优子结构性质；证明：设C为一给定的字母表，其中每个字母c∈C都定义有频度f[c]。
设x和y是C中具有最低频度的两个字母。
并设D为字母表移去x和y，再加上新字符z后的字母表，D=C-{x，y}∪{z}；如C一样为D 定义f，其中f[z]=f[x]+f[y]。
设T为表示字母表D上最优前缀编码的任意一棵树。
那么，将T中的叶子节点z替换成具有x和y孩子的内部节点所得到的树T，表示字母表C上的一个最优前缀编码。
（2）设计贪心算法求解哈夫曼编码方案；解：哈夫曼编码是以贪心法为基础的，可以从最优子结构中求得问题的解。
所以，需要从一个问题中选出一个当前最优的解，再把这些解加起来就是最终问题的解。
可以构造一个优先队列priority_queue，每次求解子问题的解时，从优先级队列priority_queue中选取频率最小的两个字母（x、y）进行合并得到一个新的结点z，把x与y从优先级队列priority_queue中弹出，把压入到优先级队列priority_queue中。
如此反复进行，直到优先级队列priority_queue中只有一个元素（根节点）为止。
（3）设计测试数据，写出程序文档。
表四：表二中各元素的哈夫曼编码三、实验设备1台PC及VISUAL C++6.0软件四、代码#include <iostream>#include <queue>#include <vector>#include <iomanip>#include <string>#include<cctype>using namespace std;structcodeInformation{double priority;charcodeName;intlchild,rchild,parent;bool test;bool operator < (constcodeInformation& x) const {return !(priority<x.priority);} };bool check(vector<codeInformation>qa,const char c){for (int i=0 ;i<(int)(qa.size());i++){if(qa[i].codeName==c) return true;} return false;}voidaline(char c,int n){for (int i=0;i<n;i++)cout<<c;}intInputElement(vector<codeInformation>* Harffcode,priority_queue<codeInformation>* pq) {int i=1,j=1;codeInformation wk;while(i){aline('-',80);cout<<"请输入第"<<j<<"个元素的字符名称（Ascll码）："<<flush;cin>>wk.codeName;while(check(* Harffcode,wk.codeName)){cout<<"字符已存在，请输入一个其他的字符：";cin>>wk.codeName;}cout<<"请输入第"<<j<<"个元素的概率（权值）："<<flush;cin>>wk.priority;wk.lchild=wk.rchild=wk.parent=-1;wk.test=false;Harffcode->push_back(wk);pq->push(wk);j++;cout<<"1…………继续输入下一个元素信息！"<<endl;cout<<"2…………已完成输入，并开始构造哈夫曼树！"<<endl;cin>>i;if (i==2) i=0;}int count=1;j=Harffcode->size();int selectElement(vector<codeInformation>*,priority_queue<codeInformation>*);for (int k=j;k<2*j-1;k++){aline('*',80);cout<<"第"<<count<<"次合并："<<endl;int i1=selectElement(Harffcode,pq);int i2=selectElement(Harffcode,pq);(*Harffcode)[i1].parent=(*Harffcode)[i2].parent=k;wk.lchild=wk.rchild=wk.parent=-1;wk.codeName='#';(*Harffcode).push_back(wk);wk.priority=(*Harffcode)[k].priority=(*Harffcode)[i1].priority+(*Harffcode)[i2].priority;(*Harffcode)[k].lchild=i1;(*Harffcode)[k].rchild=i2;wk.test=false;pq->push(wk); c ount++;cout<<"所合成的节点名称：#（虚节点）\t"<<"概率（权值）："<<(*Harffcode)[k].priority<<endl;}aline('*',80);return j;}voidshowChar(const char c){if(isspace(c))cout<<"#";cout<<c;}int selectElement(vector<codeInformation>*Harffcode,priority_queue<codeInformation>*qurgh){for (int i=0;i<(int)(*Harffcode).size();i++){if (((*Harffcode)[i].priority==(*qurgh).top().priority)&&((*Harffcode)[i].test==false)){cout<<"所选择的节点的信息："<<"频率（权值）："<<setw(5)<<(*qurgh).top().priority<<"\t 名为：";showChar((*qurgh).top().codeName);cout<<endl;(*qurgh).pop();(*Harffcode)[i].test=true;return i;}}}voidhuffmanCode(vector<codeInformation>Harffcode,int n){for (int i1=0;i1<(int)Harffcode.size();i1++){cout<<"array["<<i1<<"]的概率（权值）："<<Harffcode[i1].priority<<"\t"<<"名为:";showChar(Harffcode[i1].codeName);cout<<"\t父节点的数组下标索引值："<<Harffcode[i1].parent<<endl;}aline('&',80);for (int i=0;i<n;i++){string s=" "; int j=i;while(Harffcode[j].parent>=0){if (Harffcode[Harffcode[j].parent].lchild==j) s=s+"0";else s=s+"1";j=Harffcode[j].parent;}cout<<"\n概率（权值）为:"<<setw(8)<<Harffcode[i].priority<<" 名为:";showChar(Harffcode[i].codeName);cout<<"的符号的编码是：";for (int i=s.length();i>0;i--)cout<<s[i-1];}}voidchoise(){cout<<endl;aline('+',80);cout<<"\n1……………………继续使用该程序"<<endl;cout<<"2……………………退出系统"<<endl;}void welcome(){cout<<"\n"<<setw(56)<<"欢迎使用哈夫曼编码简易系统\n"<<endl;}int main(){welcome();system("color d1");int i=1,n;vector<codeInformation>huffTree; priority_queue<codeInformation>qpTree;while(i!=2){n=InputElement(&huffTree,&qpTree);huffmanCode(huffTree, n);choise();cin>>i;huffTree.clear();while(qpTree.empty()) qpTree.pop();}return 0;}五、实验过程原始记录( 测试数据、图表、计算等)程序测试结果及分析：图（2）输入第一组测试数据开始输入第一组测试数据，该组数据信息如表一所示。
数据结构哈夫曼编码实验报告
数据结构哈夫曼编码实验报告一、实验目的：通过哈夫曼编、译码算法的实现，巩固二叉树及哈夫曼树相关知识的理解掌握，训练学生运用所学知识，解决实际问题的能力。
二、实验内容：已知每一个字符出现的频率，构造哈夫曼树，并设计哈夫曼编码。
1、从终端读入字符集大小n，以及n个字符和n个权值，建立哈夫曼树。
2、打印每一个字符对应的哈夫曼编码。
3、对从终端读入的字符串进行编码，并显示编码结果。
4、对从终端读入的编码串进行译码，并显示译码结果。
三、实验方案设计：（对基本数据类型定义要有注释说明，解决问题的算法思想描述要完整，算法结构和程序功能模块之间的逻辑调用关系要清晰，关键算法要有相应的流程图，对算法的时间复杂度要进行分析）1、算法思想：（1）构造两个结构体分别存储结点的字符及权值、哈夫曼编码值：（2）读取前n个结点的字符及权值，建立哈夫曼树：（3）根据哈夫曼树求出哈夫曼编码：2、算法时间复杂度：（1）建立哈夫曼树时进行n到1次合并，产生n到1个新结点，并选出两个权值最小的根结点：O（n²）；（2）根据哈夫曼树求出哈夫曼编码：O（n²）。
（3）读入电文，根据哈夫曼树译码：O（n）。
四、该程序的功能和运行结果：（至少有三种不同的测试数据和相应的运行结果，充分体现该程序的鲁棒性）1、输入字符A，B，C，D，E，F及其相应权值16、12、9、30、6、3。
2、输入字符F，E，N，G，H，U，I及其相应权值30、12、23、22、12、7、9。
3、输入字符A，B，C，D，E，F，G，H，I，G及其相应权值19、23、25、18、12、67、23、9、32、33。
数据结构大作业-哈夫曼编码实验报告
一.构造过程①统计可知，字符串全长共59个字符，其中字符‘A’-‘F’的出现频数及对应概率（保留两位小数）如图所示：②将每个字符出现概率作为权重，则对于上述给定的6个权值{25，15，14，20，17，9}，依次构造6棵只有根节点的二叉树，共同构成森林F；③在森林F中，选取权重最小和次小的两颗树，分别作为新二叉树的左子树、右子树，且该树根节点权值赋左右子树权值之和；④从森林F中删除已选中的两棵子树，把新得到的二叉树加入F 中；⑤重复③④，直到森林F中仅留下一棵树时，得到最终的哈夫曼树HF如图所示：⑥对上述哈夫曼树，将其树中的每个左分支赋0、右分支赋1，则从根结点开始到叶子结点，各分支路径分别得到对应的二进制串，即为给定的每个字符的哈夫曼编码。
二、代码实现源代码如下：#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#define N 6 //指定的编码字符数#define M (2 * N - 1) //HT结点数#define MAXWEIGHT 100typedef struct { //哈夫曼树的存储表示int weight;int parent, lchild, rchild;}HTNode;typedef HTNode HuffmanTree[M + 1];typedef char* HuffmanCode[N + 1]; //哈夫曼编码表void Select(HuffmanTree HT, int n, int& s1, int& s2);void CreateHuffmanTree(HuffmanTree& HT, int* w, int n); void CreateHuffmanCode(HuffmanTree HT, HuffmanCode& HC); void PrintHC(HuffmanCode HC, char ch[]);int main() {HuffmanTree HT;HuffmanCode HC;int w[N + 1];char ch[N + 1];printf("Please input %d characters & its weight(e.g. A 25):\n", N);for (int i = 1; i <= N; i++) {scanf("%c %d", &ch[i], &w[i]);getchar();}CreateHuffmanTree(HT, w, N);CreateHuffmanCode(HT, HC);PrintHC(HC, ch);return 0;}void Select(HuffmanTree HT, int n, int& s1, int& s2) { int i, min = 0, temp = MAXWEIGHT;for (i = 1; i <= n; i++) {if (!HT[i].parent) {if (temp > HT[i].weight) {temp = HT[i].weight;min = i; //最小值作为新树左子树}}}s1 = min;for (i = 1, min = 0, temp = MAXWEIGHT; i <= n; i++) { if ((!HT[i].parent) && i != s1) {if (temp > HT[i].weight) {temp = HT[i].weight;min = i; //次小值作为新树右子树}}}s2 = min;}void CreateHuffmanTree(HuffmanTree& HT, int* w, int n) { //创建哈夫曼树HTint i, s1, s2;if (n <= 1) return; //树为空或仅有根节点for (i = 1; i <= M; ++i) { //初始化HT[i].weight = w[i];HT[i].parent = 0;HT[i].lchild = 0;HT[i].rchild = 0;}for (i = n + 1; i <= M; ++i) { //创建新二叉树Select(HT, i - 1, s1, s2);HT[s1].parent = i;HT[s2].parent = i;HT[i].lchild = s1;HT[i].rchild = s2;HT[i].weight = HT[s1].weight + HT[s2].weight;}}void CreateHuffmanCode(HuffmanTree HT, HuffmanCode& HC) {int i, start, c, f;char cd[N];cd[N - 1] = '\0'; //编码结束符for (i = 1; i <= N; i++) { //对于第i个待编码字符即第i个带权值的叶子节点start = N - 1; //开始start指向结束符位置c = i;f = HT[i].parent; //f指向当前结点的双亲while (f) { //从叶上溯，到根节点跳出if (HT[f].lchild == c)cd[--start] = '0'; //左孩子elsecd[--start] = '1'; //右孩子c = f;f = HT[f].parent;}HC[i] = new char[N - start];strcpy(HC[i], &cd[start]); //复制结果到编码表，用于输出}}void PrintHC(HuffmanCode HC, char ch[]) { //打印哈夫曼编码表for (int i = 1; i <= N; i++)printf("\n%c: %s\n", ch[i], HC[i]);}三,输出各个字母的哈夫曼编码：四、算法分析1、哈夫曼编码是最优前缀编码：对包括N个字符的数据文件，分别以它们的出现概率构造哈夫曼树，利用该树对应的哈夫曼编码对报文进行编码，得到压缩后的最短二进制编码；2、算法自底而上地构造出对应最优编码的二叉树HT，它从n个叶子结点开始，识别出最低权重的两个对象，并将其合并；当合并时，新对象的权重设置为原两个对象权值之和，一共执行了|n| - 1次合并操作；3、是贪心算法：每次选择均为当下的最优选择，通过合并来构造最优树得到对应的哈夫曼编码；4、复杂度：①时间复杂度：有n个终端节点，构成的哈夫曼树总共有2n-1个节点，Select函数的时间复杂度为O(n)，嵌套for循环，因此建立哈夫曼树的时间复杂度为Ｏ(n＾２)，创建哈弗曼编码表的时间复杂度为O(n＾２)；②空间复杂度：算法中临时占用存储空间大小为数组第0号空间，其耗费的空间复杂度为O(1)。
数据结构 哈夫曼编码实验报告
数据结构哈夫曼编码实验报告数据结构哈夫曼编码实验报告1. 实验目的本实验旨在通过实践理解哈夫曼编码的原理和实现方法，加深对数据结构中树的理解，并掌握使用Python编写哈夫曼编码的能力。
2. 实验原理哈夫曼编码是一种用于无损数据压缩的算法，通过根据字符出现的频率构建一棵哈夫曼树，并根据哈夫曼树对应的编码。
根据哈夫曼树的特性，频率较低的字符具有较长的编码，而频率较高的字符具有较短的编码，从而实现了对数据的有效压缩。
实现哈夫曼编码的主要步骤如下：1. 统计输入文本中每个字符的频率。
2. 根据字符频率构建哈夫曼树，其中树的叶子节点代表字符，内部节点代表字符频率的累加。
3. 遍历哈夫曼树，根据左右子树的关系对应的哈夫曼编码。
4. 使用的哈夫曼编码对输入文本进行编码。
5. 将编码后的二进制数据保存到文件，同时保存用于解码的哈夫曼树结构。
6. 对编码后的文件进行解码，还原原始文本。
3. 实验过程3.1 统计字符频率首先，我们需要统计输入文本中每个字符出现的频率。
可以使用Python中的字典数据结构来记录字符频率。
遍历输入文本的每个字符，将字符添加到字典中，并递增相应字符频率的计数。
```pythondef count_frequency(text):frequency = {}for char in text:if char in frequency:frequency[char] += 1else:frequency[char] = 1return frequency```3.2 构建哈夫曼树根据字符频率构建哈夫曼树是哈夫曼编码的核心步骤。
我们可以使用最小堆（优先队列）来高效地构建哈夫曼树。
首先，将每个字符频率作为节点存储到最小堆中。
然后，从最小堆中取出频率最小的两个节点，将它们作为子树构建成一个新的节点，新节点的频率等于两个子节点频率的和。
将新节点重新插入最小堆，并重复该过程，直到最小堆中只剩下一个节点，即哈夫曼树的根节点。
哈夫曼树编码实验报告
哈夫曼树编码实验报告哈夫曼树编码实验报告引言：哈夫曼树编码是一种常用的数据压缩算法，通过对数据进行编码和解码，可以有效地减小数据的存储空间。
本次实验旨在探究哈夫曼树编码的原理和应用，并通过实际案例验证其有效性。
一、哈夫曼树编码原理哈夫曼树编码是一种变长编码方式，根据字符出现的频率来确定不同字符的编码长度。
频率较高的字符编码较短，频率较低的字符编码较长，以达到最佳的数据压缩效果。
1.1 字符频率统计首先，需要对待编码的数据进行字符频率统计。
通过扫描数据，记录每个字符出现的次数，得到字符频率。
1.2 构建哈夫曼树根据字符频率构建哈夫曼树，频率较低的字符作为叶子节点，频率较高的字符作为父节点。
构建哈夫曼树的过程中，需要使用最小堆来维护节点的顺序。
1.3 生成编码表通过遍历哈夫曼树，从根节点到每个叶子节点的路径上的左右分支分别赋予0和1，生成对应的编码表。
1.4 数据编码根据生成的编码表，将待编码的数据进行替换，将每个字符替换为对应的编码。
编码后的数据长度通常会减小，实现了数据的压缩。
1.5 数据解码利用生成的编码表，将编码后的数据进行解码，恢复原始数据。
二、实验过程与结果为了验证哈夫曼树编码的有效性，我们选择了一段文本作为实验数据，并进行了以下步骤：2.1 字符频率统计通过扫描文本，统计每个字符出现的频率。
我们得到了一个字符频率表，其中包含了文本中出现的字符及其对应的频率。
2.2 构建哈夫曼树根据字符频率表，我们使用最小堆构建了哈夫曼树。
频率较低的字符作为叶子节点，频率较高的字符作为父节点。
最终得到了一棵哈夫曼树。
2.3 生成编码表通过遍历哈夫曼树，我们生成了对应的编码表。
编码表中包含了每个字符的编码，用0和1表示。
2.4 数据编码将待编码的文本数据进行替换，将每个字符替换为对应的编码。
编码后的数据长度明显减小，实现了数据的压缩。
2.5 数据解码利用生成的编码表，将编码后的数据进行解码，恢复原始文本数据。
数据结构 哈夫曼树编码译码 课程设计 实验报告
数据结构课程设计设计题目：哈夫曼树编码译码目录第一章需求分析 (1)第二章设计要求 (1)第三章概要设计 (2)（1）其主要流程图如图1-1所示。
(3)（2）设计包含的几个方面 (4)第四章详细设计 (4)（1）①哈夫曼树的存储结构描述为： (4)（2）哈弗曼编码 (5)（3）哈弗曼译码 (7)（4）主函数 (8)（5）显示部分源程序： (8)第五章调试结果 (10)第六章心得体会 (12)第七章参考文献 (12)附录： (12)在当今信息爆炸时代，如何采用有效的数据压缩技术节省数据文件的存储空间和计算机网络的传送时间已越来越引起人们的重视，哈夫曼编码正是一种应用广泛且非常有效的数据压缩技术。
哈夫曼编码是一种编码方式，以哈夫曼树—即最优二叉树，带权路径长度最小的二叉树，经常应用于数据压缩。
哈弗曼编码使用一张特殊的编码表将源字符（例如某文件中的一个符号）进行编码。
这张编码表的特殊之处在于，它是根据每一个源字符出现的估算概率而建立起来的（出现概率高的字符使用较短的编码，反之出现概率低的则使用较长的编码，这便使编码之后的字符串的平均期望长度降低，从而达到无损压缩数据的目的）。
哈夫曼编码的应用很广泛，利用哈夫曼树求得的用于通信的二进制编码称为哈夫曼编码。
树中从根到每个叶子都有一条路径，对路径上的各分支约定：指向左子树的分支表示“0”码，指向右子树的分支表示“1”码，取每条路径上的“0”或“1”的序列作为和各个叶子对应的字符的编码，这就是哈夫曼编码。
哈弗曼译码输入字符串可以把它编译成二进制代码，输入二进制代码时可以编译成字符串。
第二章设计要求对输入的一串电文字符实现哈夫曼编码，再对哈夫曼编码生成的代码串进行译码，输出电文字符串。
通常我们把数据压缩的过程称为编码，解压缩的过程称为解码。
电报通信是传递文字的二进制码形式的字符串。
但在信息传递时，总希望总长度能尽可能短，即采用最短码。
假设每种字符在电文中出现的次数为Wi，编码长度为Li，电文中有n种字符，则电文编码总长度为∑WiLi。
数据结构哈夫曼树实验报告
数据结构哈夫曼树实验报告一、实验内容本次实验的主要内容是哈夫曼树的创建和编码解码。
二、实验目的1. 理解并掌握哈夫曼树的创建过程；2. 理解并掌握哈夫曼编码的原理及其实现方法；3. 掌握哈夫曼树的基本操作，如求哈夫曼编码和哈夫曼解码等；4. 学习如何组织程序结构，运用C++语言实现哈夫曼编码和解码。
三、实验原理哈夫曼树的创建：哈夫曼树的创建过程就是一个不断合并权值最小的两个叶节点的过程。
具体步骤如下：1. 将所有节点加入一个无序的优先队列里；2. 不断地选出两个权值最小的节点，并将它们合并成为一个节点，其权值为这两个节点的权值之和；3. 将新的节点插入到队列中，并继续执行步骤2，直到队列中只剩下一棵树，这就是哈夫曼树。
哈夫曼编码：哈夫曼编码是一种无损压缩编码方式，它根据字符出现的频率来构建编码表，并通过编码表将字符转换成二进制位的字符串。
具体实现方法如下：1. 统计每个字符在文本中出现的频率，用一个数组记录下来；2. 根据字符出现的频率创建哈夫曼树；3. 从根节点开始遍历哈夫曼树，给左分支打上0的标记，给右分支打上1的标记。
遍历每个叶节点，将对应的字符及其对应的编码存储在一个映射表中；4. 遍历文本中的每个字符，查找其对应的编码表，并将编码字符串拼接起来，形成一个完整的编码字符串。
哈夫曼解码就是将编码字符串还原为原始文本的过程。
具体实现方法如下：1. 从根节点开始遍历哈夫曼树，按照编码字符串的位数依次访问左右分支。
如果遇到叶节点，就将对应的字符记录下来，并重新回到根节点继续遍历；2. 重复步骤1，直到编码字符串中的所有位数都被遍历完毕。
四、实验步骤1. 定义编码和解码的结构体以及相关变量；3. 遍历哈夫曼树，得到每个字符的哈夫曼编码，并将编码保存到映射表中；4. 将文本中的每个字符用其对应的哈夫曼编码替换掉，并将编码字符串写入到文件中；5. 使用哈夫曼编码重新构造文本，并将结果输出到文件中。
五、实验总结通过本次实验，我掌握了哈夫曼树的创建和哈夫曼编码的实现方法，也学会了如何用C++语言来组织程序结构，实现哈夫曼编码和解码。
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实验报告
strcpy(buf,buf+i+1);
break;
}
}//for
}
infile.close(); //关闭文件
outfile.close();
四、界面设计
程序包含压缩功能，解压功能，输出功能，帮助，终止程序功能。
五、运行测试与分析
（1）运行程序，显示提示，如图1.2所示。
图1.2 启动界面
（2）编码操作。
图1.3在D盘中建立一个文本文档，并命名为123.txt
图1.4文件压缩，输出哈弗曼编码界面
图1.5在Ｄ盘中生成一个．COD的文档，并且名为12.COD:（3）解码操作。
根据实验要求输出实验结果。
如图1.4所示。
图1.4 数据结果输出界面
(4) 显示数据内容
若用户想知道文本输入的内容，可输入“L”，然后界面提示输入文本文件的路径和文件名，完成输入后按回车键，界面会出现文本的内容。
六、实验收获与思考
在完成实验的过程中，使我明白了面向对象与面向对象的差别。
在面向对象过程中，类的设计是至关重要的，类设计好了等于程序就成功了一半，所以这次的课程帮助我复习了这一学期面向对象课程的学习，刚好可以弥补这一学期面向对象学习的不足。
同时，也使我对数据结构与算法的知识有了一定的了解，帮我在大二学习数据结构与算法的课程中奠定了一定的基础，使我以后学习数据结构与算法的时候可以更加轻松。
教师评分：
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