伽马射线的吸收实验报告

(3 )

实验3：伽马射线的吸收

实验目的

1 • 了解 射线在物质中的吸收规律。 2。测量 射线在不同物质中的吸收系数。 3∙学习正确安排实验条件的方法。

内容

1. 选择良好的实验条件,测量 60

Co （或

137

CS)的 射线在一组吸收片（铅、 铜、或铝)

中的吸收曲线，并由半吸收厚度定出线性吸收系数。

2.

用最小二乘直线拟合的方法求线性吸收系数。

原理

1.窄束射线在物质中的衰减规律

射线与物质发生相互作用时，主要有三种效应：光电效应、康普顿效应 和电子对效应（当 射线能量大于1.02MeV 时，才有可能产生电子对效应）。 准直成平行束的

射线，通常称为窄束

射线。单能的窄束 射线在穿过物质时，

其强度就会减弱，这种现象称为 射线的吸收。 射线强度的衰减服从指数规律，即

=1

性吸收系数(P= σr N ，单位为Cm ）。显然μ的大小反映了物质吸收 Y 射线能力的 大小。

由于在相同的实验条件下, 某一时刻的计数率 n 总是与该时刻的 射线强度I 成正 比，因此I 与X 的关系也可以用 n 与X 的关系来代替。由式我们可以得到

—X

n = n °e

（2 )

可见，如果在半对数坐标纸上绘制吸收曲线，那末这条吸收曲线就是一条直线，该直 线的斜率的绝对值就是线性吸收系数

J

.

r NX

I o e

∣°e'x

其中∣o ,∣分别是穿过物质前、后的

射线强度，X 是射线穿过的物质的厚度（单位 为cm ）, σr 是三种效应截面之和,

N 是吸收物质单位体积中的原子数,

J

是物质的线

In n=l n n °- J

X

10

计

⅛104

専

,LO3

IO1

厚反。K

图1 γ⅛⅛⅛S⅛⅛X

由于射线与物质相互作用的三种效应的截面都是随入射射线的能量E和吸收物质的原子序数Z而变化，因此单能射线的线性吸收系数是物质的原子序数 Z和能量E L f的函数.

式中^Ph、％、”p分别为光电、康普顿、电子对效应的线性吸收系数。其中

物质对射线的吸收系数也可以用质量吸收系数^m来表示。

μ OC

Z5

U OC

G

Z

M OC

P Z2

图2给出了铅、锡、铜、铝对射线的线性吸收系数与射线能量的关系曲线。

(8)

(8)

IU 叹 OJ 1 P S W 28 IOO^ AW

⅛M∕mc i

图 2 铅、锡。铜F S ⅛ γ ⅛⅛⅛¾4⅛^⅛^¾⅛^⅛

此时指数衰减规律可表示为

m

χ

m

I o e

μ

其中J

m 表示物质的质量吸收系数 （”m =-单位是Cm 2∕g, P 是物质的密度，它的单

八口

2

位是g/cm ).X m

表示物质的质量厚度

无关，因此使用质量吸收系数比线性吸收系数要更方便些。

物质对 射线的吸收系数也常用“半吸收厚度”表示。所谓“半吸收厚度"就是 使入射的 射线强度减弱到一半时的吸收物质的厚度，

记作d l

。从(1)式可以得出d I

(X m =

X. J 单位是g∕cm 2）。因为

式中N A 是阿佛加德罗常数,

N A

A

A 是原子核质量数。 仟 Ph =C 二 P ) 所以质量吸收系数与物质和物理状态

] 」 __ 1 亠 丄一

L

"T R --- ---- 「

d1

2 In 2 _ 0.693

-μ- -μ

2 2 和”的关系为

(8)

由此可见，d 1

也是物质的原子序数 Z 和 射线能量E r

的函数.通常利用半吸收厚 2

度可以粗略定出 射线的能量。

由上可知，要求线性吸收系数时，可以由吸收计算斜率的方法得到，也可以由吸 收曲线图解求出半吸收厚度从而推算得到。以上两种方法都是用作图方法求得线性吸 收系数的,其特点是直观、简单，但误差比较大。比较好的方法是用最小二乘方法直 线拟合来求得线性吸收系数。

∩ I

] 1

」 ______ J ________ L

U

处 f r

ff ΛJ 賞 2J 购力 m 3 半吸收厚度卒 卩 射线J ⅞L ⅛⅛⅛关

茶

对于一系列的吸收片厚度 X 1

、X 2

， X k （假定X i

没有误差），经计算得到一系列的

计数率

i

=

N

L

,这里t i

是相应于N i

的测量时间，利用（2)式

t

i

n = n 0e_x

则 In n= In n ^ JX

令 y=ln n

则

y =aX b

其中斜率〉 (即为-丄）与截距b 的计算中心公式为

半吸收辱度，

记录下来的脉冲数可能有五个来源（见图 4）,图中

［W]［Wxln n ］- [Wx ］［W ln n ］

α = ------------------------------------

[W ］［Wx 2

] —［wx]2

U

［W In n][Wx 2

] — [Wxln n ］[Wx ］

b 2

厂

[W ］[Wx 2

］ - [Wx ］2

k

式中[Wx]=二W i X i (W i 表示y ^ In 口的权重）,其它类似.

i 4

W i 的计算如下（假定本底不大和本底误差可以忽略)

a 和

b 的标准误差为

2 .关于Y 吸收实验条件的安排

上面的讨论都是指的窄束 射线的吸收过程.从实际的实验条件来看，探测器σ Y i

σ

In n i

σ

n i n

i

一 JN i

2 Y i

匚2

In n i

-a

[W] 2

2 _' Y

[W][Wx ]-[Wx] 2

[Wx ]

Cr Y

.,[W][Wx 2] -[Wx]2

式中二Y =

2 [W i V i ] k-2，Vi =Yi

-?i ,其中