是指物体的宏观性质不随时间改变
第7章气体动理论习题解答
第7章 气体动理论7.1基本要求1.理解平衡态、物态参量、温度等概念，掌握理想气体物态方程的物理意义及应用。
2.了解气体分子热运动的统计规律性，理解理想气体的压强公式和温度公式的统计意义及微观本质，并能熟练应用。
3.理解自由度和内能的概念，掌握能量按自由度均分定理。
掌握理想气体的内能公式并能熟练应用。
4.理解麦克斯韦气体分子速率分布律、速率分布函数及分子速率分布曲线的物理意义，掌握气体分子热运动的平均速率、方均根速率和最概然速率的求法和意义。
5.了解气体分子平均碰撞频率及平均自由程的物理意义和计算公式。
7.2基本概念1 平衡态系统在不受外界的影响下，宏观性质不随时间变化的状态。
2 物态参量描述一定质量的理想气体在平衡态时的宏观性质的物理量，包括压强p 、体积V 和温度T 3 温度宏观上反映物体的冷热程度，微观上反映气体分子无规则热运动的剧烈程度。
4 自由度确定一个物体在空间的位置所需要的独立坐标数目，用字母i 表示。
5 内能理想气体的内能就是气体内所有分子的动能之和，即2iE RT ν= 6 最概然速率速率分布函数取极大值时所对应的速率，用p υ表示，p υ==≈其物理意义为在一定温度下，分布在速率p υ附近的单位速率区间内的分子在总分子数中所占的百分比最大。
7 平均速率各个分子速率的统计平均值，用υ表示，υ==≈8 方均根速率各个分子速率的平方平均值的算术平方根，用rms υ表示，rms υ==≈ 9 平均碰撞频率和平均自由程平均碰撞频率Z 是指单位时间内一个分子和其他分子平均碰撞的次数；平均自由程λ是每两次碰撞之间一个分子自由运动的平均路程，两者的关系式为:Zυλ==或λ=7.3基本规律1 理想气体的物态方程pV RT ν=或'm pV RT M=pV NkT =或p nkT =2 理想气体的压强公式23k p n ε=3 理想气体的温度公式21322k m kT ευ==4 能量按自由度均分定理在温度为T 的平衡态下，气体分子任何一个自由度的平均动能都相等，均为12kT 5 麦克斯韦气体分子速率分布律 （1）速率分布函数()dNf Nd υυ=表示在速率υ附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比或任一单个分子在速率υ附近单位速率区间内出现的概率，又称为概率密度。
工程热力学与传热学(第二十七)复习题部分答案
《工程热力学与传热学》复习题答案渤海石油职业学院石油工程系——晏炳利第一篇工程热力学第一章绪论一、填空题1．水力能、风能、太阳能、地热能、燃料化学能、原子能等2．①以机械能的形式直接利用（如水力能、风能）；②以热能的形式利用（如太阳能、地热能、燃料化学能、原子能等）。
3．①直接利用热能加热物体（如采暖、烘烤、冶炼、蒸煮等）；②间接利用。
4．吸气、压缩、爆发、排气5．①热力学第一、第二定律；②研究工质的热物理性质；③研究各种热力设备中的能量转换过程二、概念题1．热力学：是一门研究与热现象有关的能量、物质和它们之间相互作用规律的科学。
2．工程热力学：是从工程应用的角度研究热能与机械能之间相互转换的规律，达到提高能量有效利用率目的的学科。
三、简答题1．工程热力学的基本任务．：通过对各种用能设备及系统中的能量转换过程及影响因素的研究，探索有效、合理利用能量的技术途径和基本方法。
第二章基本概念一、概念题1．工质：工程热力学中，把实现热能与机械能相互转换的媒介物或工作介质称为工质。
2．环境（外界）：指系统以外与系统相联系的部分称为环境。
3．热力状态：系统在某一瞬间的宏观物理状况称为系统的热力状态简称状态。
4．平衡态：指在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不随时间改变的状态。
5．绝对压力（P）：一般情况下，容器内系统的实际压力称为绝对压力（P）。
测压计测出的不是绝对压力，而是气体的绝对压力与当地大气压力的差值，是一个相对压力。
6.表压力（Pg）：当容器内气体的实际压力大于大气压力时，测压计（压力表）的读数为正，读数称为表压力。
7.真空度（Pv）：当容器内气体的实际压力小于大气压力时，测压计（真空表）的读数为负，读数的绝对值称为真空度。
状态方程：表示基本状态参数之间函数关系的方程称为状态方程。
热力过程（过程）：系统从一个状态变化到另一个状态所经历的状态称为热力过程。
准静态（准平衡）过程：系统由平衡态（I）变化到平衡态（II）的过程中，所经历的每一个中间状态都可看作平衡态，这样的过程均称为准静态（准平衡）过程。
热力学基础中的热力学平衡态与非平衡态
热力学基础中的热力学平衡态与非平衡态热力学是研究在不同条件下物质和能量转化相关规律的科学，它将物质的热力学状态分为平衡态和非平衡态。
热力学平衡态和非平衡态之间存在着明显的区别与特点。
本文将就热力学基础中热力学平衡态和非平衡态进行深入探讨。
一、热力学平衡态热力学平衡态是指系统处于平衡状态下，其宏观性质不随时间演化而发生变化。
一个处于平衡态的系统，其各种宏观物理量的梯度（如温度、压强、化学势等）均消失且处于均匀状态，没有内部的宏观可观测变化。
同时，热力学平衡态满足热力学第零定律，即两个物体处于热平衡状态，它们的温度是相等的。
热力学平衡态的特点是在一个封闭系统的内部，各种宏观性质的守恒量与各个子系统之间达到了平衡状态，此时系统的总熵达到了极大值或极小值。
热力学平衡态的一个重要特点是微观粒子之间的相互作用达到动态平衡，这是由于宏观的平均效果和微观过程一致。
熵增加原理是描述热力学平衡态中物质发展方向的重要原则，即孤立系统的熵在平衡态中始终趋于增大。
热力学平衡态的形成是在系统与外界具有持续交换能量和物质的情况下发生的。
平衡态的建立需要一定的时间，具体时间取决于系统的特点和外界条件。
随着时间的推移，系统内各种宏观性质逐渐趋于平衡，最终形成稳定的热力学平衡态。
二、热力学非平衡态与热力学平衡态相对应，热力学非平衡态是指系统处于不平衡状态下。
在非平衡态下，系统内部存在宏观可观测的变化，各种宏观性质的梯度没有消失或还在持续产生。
非平衡态下的系统通常处于动态演化的状态中，其各种宏观性质可能随时间、空间和位置的改变而发生变化。
非平衡态是热力学过程的基础，包括热传导、传质、化学反应、相变等各种非平衡过程。
在非平衡态下，系统与外界的交换不断进行，导致系统的宏观物理量不断变化。
非平衡态的存在使得系统内存在着非平衡态下的动态平衡，如化学反应的动态平衡。
非平衡态与动态平衡是热力学中研究非平衡态的基础。
三、平衡态与非平衡态的转换热力学平衡态和非平衡态之间是可以相互转换的。
平衡态的名词解释
平衡态的名词解释在物理学和化学领域，平衡态是一个常见的概念。
平衡态是指系统中各组分的浓度、温度、压力等宏观性质保持稳定，不随时间发生明显变化的状态。
平衡态是一个相对稳定的状态，指系统内各种力量、过程和反应达到均衡。
在平衡态下，宏观性质不仅保持不变，微观性质也保持稳定。
平衡态是自然界中各种相互作用达到一种相对稳定状态的结果。
平衡态在物理学和化学中有着广泛的应用。
例如，在力学中，平衡态是指系统受力平衡的状态，即物体所受的合力为零。
这意味着物体不会发生加速度，保持静止或匀速直线运动。
力学中的平衡态可以分为静态平衡和动态平衡。
静态平衡是指物体保持静止的状态，动态平衡是指物体保持匀速直线运动的状态。
在化学中，平衡态描述了化学反应的状态。
化学反应通常分为正向反应和逆向反应。
在平衡态下，正向反应和逆向反应的速率相等，不再有净变化。
达到平衡态的条件由吉布斯自由能和化学势决定。
平衡态下的化学反应可以用化学平衡方程式表示。
除了力学和化学，平衡态还在许多其他领域中有着重要的应用。
在生态学中，平衡态是指生态系统中物种数量和资源利用保持相对稳定的状态。
这种平衡态对于生态系统的稳定和可持续发展至关重要。
在经济学中，平衡态是指市场供求达到均衡的状态，价格和数量保持稳定。
这种平衡态对于市场的稳定和经济的持续发展至关重要。
平衡态的存在和维持需要各种因素相互协调。
在力学中，外力和内力的平衡使物体保持静止或匀速直线运动。
在化学中，反应物的浓度、温度和压力等参数的调节使正向反应和逆向反应达到均衡。
在生态学和经济学中，资源和需求的平衡保持系统的稳定。
平衡态的研究不仅有理论上的意义，也对实际应用有重要的指导作用。
了解平衡态的原理和机制，可以帮助我们设计和优化各种系统。
例如，在化学工程中，研究平衡态可以指导反应器的设计和操作，提高生产效率和产品质量。
在环境保护领域，研究生态系统的平衡态可以帮助我们优化资源利用和减少环境污染。
总之，平衡态是指系统中各组分的浓度、温度、压力等宏观性质保持稳定的状态。
平衡态和非平衡态的热力学和动力学性质
平衡态和非平衡态的热力学和动力学性质热力学是研究热力学量之间的相互关系和它们与系统宏观行为之间的关系的学科。
在热力学中，平衡态和非平衡态是两个基本的概念。
平衡态表示系统处于稳定状态，它的宏观性质不随时间变化而发生变化。
例如，水在恒温下处于液态，而温度会保持不变。
在这种情况下，水的熵不会增加。
与平衡态相比，非平衡态表示系统处于不稳定或不连续的状态。
这意味着系统的宏观性质会随时间变化而变化。
例如，当一个物体在高温下被加热时，它可能会产生局部的熔化。
在这种情况下，物体的熵将增加。
在热力学中，我们可以使用热力学量来描述系统的宏观状态。
例如，熵可以用来描述系统的混乱度。
其他常见的热力学量包括温度、压力和内能。
在平衡态中，热力学量之间存在着多种关系，称为平衡态热力学关系。
例如，热力学中的第一定律表明，系统可逆过程时，系统内部能量的增加等于传递给系统的热量和做功的总和。
热力学第二定律则规定了熵的增加是不可逆过程的必要条件。
与平衡态相比，在非平衡态中，热力学量关系的描述更加复杂。
由于系统随时间演变，热力学量之间的关系不是严格的平衡态关系。
因此我们需要开发一种不同的框架称为非平衡态热力学。
非平衡态热力学是对热力学中非平衡态的描述。
在非平衡态热力学中，我们可以引入新的热力学量来描述系统的非平衡性质。
例如，耗散函数描述了系统中耗散能量的速率。
我们可以将耗散函数视为一种熵值，它随时间增加，表示系统不可逆性的增加。
与平衡态和非平衡态热力学相比，动力学则是研究物理学过程中物质的运动和变化的学科。
在动力学中，我们关注的是系统的速率和动量等量。
在平衡态下，动力学的过程是静止的。
例如，当一个球停在地面上时，没有任何动力学的过程发生。
而在非平衡态下，动力学过程则是不断变化的。
例如，当一个物体在高温下受到热量时，它会发生局部熔化，而这会导致物质的温度和动量的变化。
总的来说，平衡态和非平衡态在热力学和动力学中都有非常重要的作用。
通过理解这些不同的概念，我们可以更好地理解和解释物理和化学过程中的各种现象。
热平衡原理的概念
热平衡原理的概念1.热力系可能呈现各种不同的状态，其中具有特别重要意义的是平衡状态。
2.平衡状态是指在没有外界影响（重力场除外）的条件下，热力系的宏观性质不随时间变化的状态。
3.处于平衡状态的热力系，各处应具有均匀一致的温度、压力等参数，试设想各物体之间有温差存在而发生接触时，必然有热自发地从高温物体传向低温物体，这时系统不会维持状态不变，而是不断产生状态变化直至温差消失而达到平衡，这种平衡称为热平衡。
单个系统内的热平衡。
倘若组成单个系统的各部分之间没有热量的传递，且与外界也没有热量的传递，则系统处于热平衡。
这时系统内各部分温度相等且等于外界温度。
在热平衡时，物体各部分以及物体同外界之间都没有热量交换。
在热工和化学中，如物体在同一时间内吸收和放出的热量恰好相抵消，也称该物体处于热平衡。
热平衡两个系统间的热平衡。
一个处于任意平衡状态的系统，在没有宏观功的条件下，靠系统与外界直接相互作用以改变系统状态的方式称热接触（或热交换）。
两个热力学系统进行热接触时，系统原来的平衡状态一般都将发生变化；经过足够长的时间之后，热交换停止；这时可以认为两个系统处于热平衡。
如果两个系统热接触时，状态没有发生变化，则说明两个系统已是互为热平衡的。
可以认为互为热平衡的两个系统的冷热程度相同，温度相等。
热平衡三个系统间的热平衡，若有A、B、C三个处于任意确定的平衡态的系统,而系统A和系统B是互相绝热的。
令A和B 同时与系统C相互热接触，经过足够长的时间后,A和B都将与C达到热平衡。
这时使A和B不再绝热而相互热接触，实验证明，A和B的状态都不发生变化，即A和B也是处于热平衡的。
此实验事实说明，如果两个热力学系统各自与第三个热力学系统处于热平衡，则它们彼此也必处于热平衡。
这一实验结论叫做热平衡的传递性，或叫做热平衡定律。
热平衡热平衡定律，热平衡定律是热力学中的一个基本实验定律，其重要意义在于它是科学定义温度概念的基础，是用温度计测量温度的依据。
热力学平衡判据
热力学平衡判据热力学平衡是研究物质在热力学条件下是否达到平衡状态的一个重要概念。
在热力学中，物体处于平衡状态时，各种宏观性质不随时间变化，各个部分之间的各种宏观性质也相等。
因此，热力学平衡判据是用来判断系统是否达到平衡状态的依据。
热力学平衡判据有以下几个方面：1. 热平衡判据：在热力学平衡状态下，物体的温度是均匀分布的。
如果物体内部存在温度差异，则说明系统没有达到热平衡。
热平衡是热力学平衡的基本要求之一。
2. 力学平衡判据：在热力学平衡状态下，物体内部的所有力相互平衡，即受力和合力为零。
如果物体存在未平衡的力，则系统没有达到力学平衡。
3. 相平衡判据：在热力学平衡状态下，物体的各个相之间处于平衡。
相平衡是指物质的各个相之间的物质交换和能量交换达到平衡。
如果物体的不同相之间存在物质或能量的不平衡，系统就没有达到相平衡。
4. 化学平衡判据：在热力学平衡状态下，化学反应达到平衡。
化学平衡是指化学反应的反应物和生成物之间的浓度或活性之间达到动态平衡。
如果化学反应没有达到平衡，系统就没有达到化学平衡。
5. 熵增准则：在热力学平衡状态下，系统的总熵是最大的。
熵增准则是热力学第二定律的表述之一。
如果系统的总熵减小或保持不变，说明系统没有达到平衡状态。
以上是热力学平衡判据的几个方面，通过判断热平衡、力学平衡、相平衡、化学平衡和熵增准则的达成与否，可以判断一个系统是否达到平衡状态。
热力学平衡是研究物质在热力学条件下的状态变化的基础，也是研究其他热力学性质和过程的前提。
热力学平衡判据的应用十分广泛。
在化工、材料科学、环境科学等领域中，研究物质的平衡状态对于设计和优化过程具有重要意义。
例如，在化工生产中，通过研究反应体系的化学平衡和相平衡，可以确定最佳反应条件和产物纯度。
在材料科学中，研究材料的热平衡和力学平衡，可以揭示材料的稳定性和性能。
在环境科学中，研究大气和水体的热平衡和化学平衡，可以评估环境污染和气候变化的影响。
热学部分思考题解答
部分思考题解答1、气体的平衡状态有何特征？当气体处于平衡状态时还有分子热运动吗？与力学中所指的平衡有何不同？实际上能不能达到平衡态？答；系统处于平衡状态时，系统和外界没有能量交换，内部也没有化学变化等任何形式的能量转换，系统的宏观性质不随时间变化。
对气体来说，系统状态的宏观参量有确定数值，系统内部不再有扩散、导热、电离或化学反应等宏观物理过程发生。
气体处于平衡态时，组成系统的分子仍在不停地运动着，只不过分子运动的平均效果不随时间变化，表现为宏观上的密度均匀，温度均匀和压强均匀。
与力学中的平衡相比较，这是两个不同的理想概念。
力学中的平衡是指系统所受合外力为零的单纯静止或匀速运动问题。
而热力学中的平衡态是指系统的宏观性质不随时间变化。
但组成系统的分子却不断地处于运动之中，只是与运动有关的统计平均量不随时间改变，所以这是一种热动平衡。
平衡态是对一定条件下的实际情况的概括和抽象。
实际上，绝对的完全不受外界条件变化影响的平衡状态并不存在。
2、一金属杆一端置于沸水中，另一端和冰接触，当沸水和冰的温度维持不变时，则金属杆上各点的温度将不随时间而变化。
试问金属杆这时是否处于平衡态？为什么？答：金属杆就是一个热力学系统。
根据平衡态的定义，虽然杆上各点的温度将不随时间而改变，但是杆与外界（冰、沸水）仍有能量的交换。
一个与外界不断地有能量交换的热力学系统所处的状态，显然不是平衡态。
3、水银气压计中上面空着的部分为什么要保持真空？如果混进了空气，将产生什么影响？能通过刻度修正这一影响吗？答：只有气压计上面空着的部分是真空，才能用气压计水银柱高度直接指示所测气体的压强。
如果气压计内混进了一些空气，则这种气体也具有一定的压强。
这时，水银柱高度所指示的压强将小于所测气体的真实压强，而成了待测气体与气压计内气体的压强之差。
能否在刻度时扣除漏进气体的压强，而仍由水银柱的高度来直接指示待测气体的压强呢？也不行。
因为水银气压计内部气体的压强随着温度和体积的变化而变化，对不同压强和不同温度的待测气体测量时，内部气体的压强是不同的。
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2.涨落现象(fluctuation) 各次实验结果与统计平 均值的偏差，为统计规律的特点之一。见伽耳顿板 实验。
三.统计规律的定量分析 以伽耳顿板实验为例： 见实验曲线，h为小球 在槽中的高度，x为槽的 位置坐标。取第i个槽， 则有：
ΔXi
hi
ΔN=CΔXihi
ΔN— 槽内的小球数目 C— 比例常数 N 小球总数：
A
B
二.统计的规律性和涨落现象 1.统计规律：对象 ： 多粒子体系，一个宏观态 包含有大量的微观态，宏观态不是微观态简单的 叠加，而是服从一种新的规律—统计规律。 伽耳顿板实验: 说明小球落入哪一个狭槽是偶然 的，但大量小球按狭槽的分布服从一定的规律。
我们无法知道小球落入的狭槽，但却可知道小 球落入狭槽的概率。对多粒子体系，某一宏观态下 的微观态是不确定的、变化的，各种微观态以一定 的概率出现，宏观态也就是对应的微观态的统计平 均值。
小常识：自然界中的四种基本相互作用 1.强相互作用：短程力，它使原子核牢固的保持为 一个整体，尽管质子间存在很大的排斥作用。 2.电磁力：长程力，它使原子核与电子能聚集在一 起形成原子。 3.弱相互作用：短程力，引起粒子间的某些过程， 例如中子和原子的放射性衰变，以及其它粒子的衰 变。 4.引力：长程力，在宇宙的构造和演化过程中起主 要作引力用。
第二章多粒子体系统计理论初步
一 研究对象 ——热运动的规律以及热运动对物体 宏观性质的影响 二 研究方法 ——从物质的微观结构出发，认为物体的宏 观性质是大量分子无规则运动的平均效果。 用统计的方法研究物体的宏观性质是分子物 理学的研究方法 。
§1.经典统计的概念 理想气体(ideal gas)微观模型： 1.分子间平均距离 〉〉分子直径 2.除碰撞外分子间相互作用力及重力可忽略，分 子视为自由运动。 3.分子间、分子与器壁间为完全弹性碰撞。
则有： dp f（x ）dx 或
f球落入 x 处的概率密度。
f (x)dx 1 归一化条件： 四.等概率假设(postulate of equal a priori probabilities) 在经典统计理论中，波尔兹曼提出：对于处在 平衡态的孤立系统，其各个可能的微观态出现 的概率相等。设微观态的总数为P，则任一微观 态出现的概率为1/P。等概率假设是经典统计理 论的重要出发点，已为大量实验所证实。
一.宏观态与微观态 1.宏观态：仅仅取决于系统宏观性质而与系统内 粒子状态分布无关的状态。描述系统宏观性质的 量称为状态参量。 2.微观态：由系统内粒子状态分布决定的状态。 一个宏观态可含有多个微观态。
3.平衡态：
在不受外界影响的条件下，物体的宏观性质
不随时间变化的状态——平衡态
①不受外界影响，是指外界对系统不作功、不传热。 ②不随时间变化，是指物体 的宏观性质不随时间改变。
N C h x
i i i i
i
Ni hi xi si 小球落入第 i个 pi N hi xi s 狭槽的概率： i 令Δx → 0， dp dN h( x) d x 则有： N h( x)dx h(x) 设：f (x) 小球沿x 分布函数 h ( x ) dx dp 1 dN
宏观物体之间所能观测到的，只有电磁力与引力。 我们已经认识到物质世界千变万化的现象，归根结 底只通过这四种基本相互作用起作用。 类型 强相互作用 弱相互作用 相对强度 1 10-13
作用距离（m） 10-15 10-18
电磁相互作用
引力相互作用
10-2
10-38
长
长
实际气体在温度较高，压强较低时可视为理想 气体对此类多粒子体系可引入以下概念。