4.5梯形第二课时导学案
2022年人教版小学数学《梯形的面积第2课时》精品导学案
第二课时教学内容梯形的面积的练习(二)。
(教材第97~98页)教学目标1.巩固学生对梯形面积计算公式的理解和掌握,使其能正确应用公式解题。
2.培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
3.让学生体会数学在生活中的广泛应用,增强学生学习数学的兴趣。
重点难点重点:理解和掌握梯形面积计算公式。
难点:正确应用公式解题。
教具学具投影片。
教学过程一复习提问:梯形的面积计算公式是什么?梯形的面积计算公式是怎样推导出来的?二教学实施1.指导学生完成教材第97页第5题。
(1)提问:求梯形的面积必须知道哪些条件?你能从下面图形中寻找出合适的条件计算它们的面积吗?(2)学生先口答每个图形中梯形的上底、下底和高,再独立完成。
(3)其中图2的梯形下底间接给出,要用(5-2.3)得到;图3中梯形的上底间接给出,要用(7.2-1.6-2.2)得到。
2.指导学生完成教材第98页第6题。
(1)让学生观察图,找到计算花坛面积所需条件。
花坛的三面围篱笆,形成一个直角梯形,篱笆长是46m,20m是梯形的高,用46m减去20m可以得到梯形的上底与下底的和。
(2)学生独立完成,指名板演,集体订正。
3.指导学生完成教材第97页第1题。
结合图,让学生理解水渠的横截面,以及梯形的上底、下底和高分别是多少。
然后让学生独立完成,集体订正。
4.指导学生完成教材第98页第8题。
结合示意图,让学生找到梯形的上底、下底和高。
求圆木的总根数,可以借助梯形的面积公式计算。
5.指导学生完成教材第98页第11*题。
(1)学生以小组为单位讨论。
(2)汇报各小组的思路。
以梯形的上底长度为底长的平行四边形是要剪去最大的平行四边形,剩下的三角形,可以有两种方法求面积。
方法一:梯形的面积减去最大的平行四边形的面积。
方法二:用梯形的下底长度减去上底长度得到剩下三角形的底长,乘梯形的高,再除以2,得到剩下的三角形的面积。
三课堂作业新设计1.在平行线之间有5个图形,请你比较它们面积的大小。
人教版八年级下梯形导学案
§19.3梯形(一)学习目标：1，了解梯形的概念，图形。
2，掌握梯形的有关性质。
3能利用梯形的有关性质解决实际问题。
一、预习导学四边形的内角和是；n边形的内角和是；n边形外角和是。
看书106－107页完成下列问题1.一组对边，另一组对边的四边形叫梯形；平行的两边叫梯形的不平行的两边叫梯形的；2. 的梯形是等腰梯形；3. 的梯形是直角梯形。
4.梯形与平行四边形的区别是什么？答：5.探究等腰梯形的性质1）等腰梯形是轴对称图形吗？若是请画出它的对称轴2）连接等腰梯形两条对角线，量一量是否相等；你还能发现哪些相等的线段、相等的角？归纳性质①等腰梯形是___ 对称图形，上下底的中点连线是_____②等腰梯形同一底上的两个角③等腰梯形的两条对角线试一试1．如图，已知等腰梯形ABCD中，A D∥BC,达D点作DE∥AB,求证：∠B=∠C证明：在等腰梯形ABCD中，AB=∵AD∥BC, DE∥AB∴是平行四边形∴AB= , ∠B= ,∴CD= , ∠C= ,∴∠B=∠C归纳：等腰梯形；2. 如图，已知等腰梯形ABCD中，A D∥BC,求证：AC=BD。
归纳：等腰梯形对角线；尝试练习1.如图，已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD∠A=40°,∠ABC= ,∠ADC= .若BD=8.则AC= 。
二、梯形的性质及应用1. 如图，等腰梯形ABCD中，AD=5 ,BC=11, 高DF=4，．求等腰梯形的周长和面积。
2.已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE,BC=10, AB=6, AD=3, 求△CDE的周长三、回顾与反思1、梯形的性质：2、归纳：梯形的计算.证明、一般转化为形和形；3、你还有哪些疑惑？四、达标测评在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=50则∠A= ；∠C=60°,∠D= ;2.一个梯形的四个角的比是3：5：5：7.求这个梯形的四个角的度数。
1.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC,点E是AD的延长线上的一点,且EC=CD，求证∠B=∠E．3.已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，梯形周长是20cm，求梯形的各边的长．§19.3梯形(二)学习目标：1、理解并证明等腰梯形的判定定理2、能利用等腰梯形的判定定理进行有关的判定、论证、计算3、了解有关梯形的中位线学习过程：（一）知识回顾：梯形的定义：_____________________________________等腰梯形的性质：________________________________________________________________________梯形的面积公式：____________________________________（二）新知探究：1、梯形的判定（1）定义判定：______________________________________________如图，做梯形ABCD的高AE，DF，并利用此图证明“同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形”D（2）结论_________________________________________________（3）求证：对角线相等的梯形是等腰梯形．已知：求证：分析：证明本题的关键是如何利用对角线相等的条件来构造等腰三角形．在ΔABC和ΔDCB中，已有两边对应相等，要能证∠1=∠2，就可通过证ΔABC ≌ΔDCB得到AB=DC．证明：问：能否有其他证法，如图，作AE⊥BC，DF⊥BC，可证RtΔABC≌RtΔCAE，∠1=∠2．结论：2、补充：梯形的中位线：梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线如图，在梯形ABCD中，A D∥BC，按下列方法操作：（1）找出腰AB、DC的中点E、F；（2）过点E、F分别做P Q⊥BC于点Q，MN⊥BC于点N且PQ交DA延长线于点P，MN交AD的延长线于点M。
梯形的面积导学案2
《梯形的面积》导学案学习目标1、我通过实际操作，能懂得梯形面积公式的推导和会应用梯形面积公式解决问题。
2.我明白事物之间是相互联系，能应用“转化”的思想和方法。
温故互查：回忆平行四边形和三角形面积计算公式的推导过程。
设问导学：三峡水电站是世界上规模最大的水电站，也是中国有史以来建设最大型的工程项目。
拦水坝的横截面是一个什么形状？怎样求大坝横截面得面积呢？别着急，学完这节课，你就知道哦？合作探究：（先独学，再对学、群学）同学们已经在家预习了，与同桌对学交流下列各题.1、选择其中一种或几种方法把梯形转化成已学过的图形，然后在方格纸上画出转化后的图形。
方法1：将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
方法2：把一个梯形沿对角线分成两个三角形。
方法3：把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
方法4：……2、推导梯形面积计算公式。
布置活动要求：（1）各小组学生根据自己的转化过程，在方格纸上找出转化后的图形与原来梯形的联系，推导出梯形面积的计算公式。
（3）重点讲评。
（学生小组展示反馈，教师适时点拨，课件演示）从上表中可知，拼成的平行四边形的底等于梯形的（），平行四边形的高（）梯形的高，所以梯形的面积等于拼成平行四边形的（）。
梯形的面积=（）。
达标训练1、我国长江三峡水电站大坝的横截面有一部分是梯形，（如右图），它的面积是多少？（注意书写格式）S=（a+b）h÷22、判断题。
（1）梯形的面积是S＝(a+b)h。
（）（2）梯形的面积是平行四边形的面积的一半。
（）(3)两个梯形的高相等，它们的面积就相等。
（）3、计算右图的面积：（单位：分米）4、说一说汽车车窗两块玻璃的面积一共是多少？5、有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数。
温馨提示：通常用下面方法求总根数：（顶层根数+底层根数）×层数÷26、1+2+3+4+……+100=?总结反馈：通过这节课的学习，你有什么收获？。
【精品】五年级上册数学导学案-4.5 《梯形的面积》-北师大版(2014秋)
教学反思
本课通过复习—自学--合作探究—展示、交流—引导学生自己总结公式—应用梯形面积的计算公式解决实际问题—构建知识体系完成教学目标。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。
导练
巩固练习：
课本第60页“练一练”第1、2、3、4题。
导评
今天你有什么收获?梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示?
作业设计
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？
板书设计
梯形的面积
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积= (上底＋下底)×高÷2
梯形的面积导学案
第一学期五年级数学科教师姓名：
课题
梯形的面积课型来自新授教材说明教科书内容呈现的几个环节与前面两个探索活动相似，考虑到梯形的面积上、下底及高的关系比较复杂，教科书直接采用割补的方法，引导学生把梯形的面积转化为已学的平行四边形的面积计算，得到梯形面积的一般计算方法。
教学目标
1.通过操作活动，经历推导梯形面积公式的过程。
1.怎样把梯形转化成我们学过的图形？
2.转化成平行四边形后，平行四边形的底是梯形的什么？高呢？
3.转化成三角形和两个小梯形后，底和高在哪里？
4.怎样计算梯形的面积？字母表达式怎样写？
（二）自学:
学生操作，互相讨论。
（三）检测：
1.利用转化和迁移推导出梯形面积的计算公式。
2.判断。
(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。( )
(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。（）
（4）精讲：拼成的这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以梯形的面积等于(上底＋下底)×高÷2。
人教版数学四年级上册梯形的认识导学案(精选3篇)
人教版数学四年级上册梯形的认识导学案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册梯形的认识导学案第【1】篇〗《梯形的认识》教学设计教材分析：本节课的教学内容是人教版四年级数学上册第五单元第66页的教内容，教学梯形的认识和给梯形画高。
这部分内容是在学生已经学习了平行和垂直的基础上进行学习的，它将为后面继续学习梯形的面积奠定基础教学目标：1．通过观察、动手操作，使学生认识梯形的特征和梯形各部分的名称，同时沟通梯形与其它平面图形的联系。
2．激发学生学习数学的兴趣，培养学生观察、思考、分析问题的能力，同时注重培养学生的空间观念。
教学重点：认识梯形的特征和各部分的名称。
教学难点：沟通梯形与其它平面图形的联系。
学具（平行四边形、正方形、长方形、三角形直钝各一、近似等腰梯形）教学过程：1）创设情境，引入新课1．游戏激趣。
教师：喜欢做游戏吗？好，我们来玩一个猜图形的游戏。
这是一个四边形，可是它被数学书盖住了。
（1）能猜出来吗？不可能是哪个四边形？（2）现在呢？不可能是哪个图形？（3）到底是什么图形？这个四边形大家认识吗？2．引入课题。
教师：梯形有什么特点？和我们前面认识过的四边形相比，有什么相同和不同之处？今天我们就一起来学习——梯形的认识。
2．【设计意图】通过问题情境的设置让学生快速进入学习状态中，在比较中既能激发起学生探究知识的欲望，同时也有意识地渗透了梯形与其他四边形之间的关系，为整体建构四边形知识网络，理解四边形之间的关系做了铺垫。
（二）自主探究，合作交流1．认识梯形的特征。
（1）感知梯形。
①你在生活中见过梯形吗？让学生先说一说。
②老师也搜集了一些实物，找一找哪儿有梯形？课件出示后随着学生的回答逐步隐去情境图，抽象出梯形几何图形。
（2）探究梯形的特征。
①刚才我们在生活中找到了这么多的梯形，梯形有什么共同的特点呢？我们一起来研究这个问题。
②出示准备好的小练习。
要求：根据第一组图独立研究梯形有哪些共同特征？根据你们的发现找出第二组图中具备上述特征的图形。
4.8 图形的位似 第二课时导学案
丹东市第二十四中学 4.8 图形的位似 第二课时
主备：曹玉辉 副备：孙芬 李春贺 审核： 2014-9-18 一、学习准备：
1.位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线 ，对应边 ，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做 。
2位似图的性质：
1、位似图形一定 ，位似比等于 ；
2、位似图形对应点和位似中心在 ；
3、任意一对对应点到位似中心的距离之比等于 或 ；
4、对应线段 或者在 。
二、学习目标：
在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一个顶点在横轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的。
三、自学提示： （一）自主学习：
1.（1）在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O 为位似中心，相似比为
3
1
，
121或A 2（ ， ）B 2（ ， ）C 2( )。
归纳：
（二）合作探究
如图，正方形OEFG 和正方形ABCD 是位似形，点F 的坐标为（1，1），点C 的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是 ． 例题2四边形ABCD 顶点坐标分别为A （-6,6）， B （-8,2），C （-4,0），D （-2，4），画出它
2.如图，△AOB 缩小后得到△COD ，观察变化前后的三角 形顶点，坐标发生了什么变化，并求出其相似比和面积比．
六、能力提升：
3.如图，原点O 是△ABC 和△A ′B ′C ′的位似中心， 点A (1，0)与点A ′(－2，0)是对应点，△ABC 的面积是2
3
，则△A ′B ′C ′的面积是________________．
布置作业：。
梯形的性质导学案
《梯形的性质》复习学案制作人：审核人：复习目标：1、掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的概念。
2、熟练掌握并运用等腰梯形的有关性质。
3、进一步了解梯形中常用的辅助线的作法，能将梯形分为平行四边形与三角形的转化方法解决一些简单的问题。
复习重点：掌握并运用等腰梯形的有关性质。
复习难点：梯形中辅助线的作法。
【学习过程】一、课前延伸：①定义：一组对边，另一组对边的四边形是梯形。
直角梯形：有一个角是的梯形是直角梯形梯等腰梯形定义：的梯形是等腰梯形。
形②分类等腰梯形是对称图形。
性质等腰梯形的对角线。
一般梯形同一底上的两个内角。
③面积：S= 。
二、课内探究：（一）自主学习：解决梯形问题的基本思路：转化梯形问题三角形或平行四边形问题。
分割、拼接这种思路常通过平移或旋转来实现。
（1）平移一腰（2）作梯形的高或等腰梯形的对称轴。
（3）作对角线或平移对角线。
（4）延长梯形两腰，使它们交于一点，把梯形转化为三角形。
B EC B M N C（1）（2）（2）C（3）（3）（4）（二）合作交流。
1、如果以14 cm 、9 cm为底，13 cm、7 cm为腰画梯形，这个梯形能不能画出来？为什么？2：如图：在梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AD=2，AB=3，∠C=45°，求BC的长。
（友情提示：本题有多种解法，需认真思考、交流） A DB C（三）精讲点拨60°30°D CB A 1、如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =30°，∠C =60°，AD =4，AB=BC 的长为 __________． 2、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD 于点O ，AE ⊥BC ，DF ⊥BC ，垂足分别为E 、F ，AD ＝4，BC ＝8，则AE ＋EF 等于（）A ．9 B ．10 C ．11 D ．12(四)巩固检测：（相信自己，你能行!）（A 组）、1、梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=50°，∠C=80°，BC=5，AD=3，则CD= 。
流程图2第二课时【导学案】沪教版三年级上册数学
流程图（2）（第二课时）（导学案）学习目标1.理解流程图的基本概念和符号；2.能够用流程图表示简单问题；3.能够运用流程图解决简单问题。
学习内容概念和符号流程图是一种图形化的表示方法，用符号和箭头来表示一系列操作的过程。
以下是流程图的基本符号：1.开始/结束：表示流程的开始和结束。
2.程序：表示进行某种程序或处理。
3.判断/决策：表示判断条件的结果，选择不同的路线。
4.输入/输出：表示输入或输出信息。
5.连接线/箭头：表示流程顺序的先后关系。
用流程图表示简单问题以下是一个简单的流程图示例：开始输入数字a输入数字b判断a > btrue -> 输出 afalse -> 输出 b结束该流程图表示的问题是：输入两个数字a和b，然后判断a和b的大小关系，并输出较大的数。
运用流程图解决简单问题例如，有三个数字a、b、c，求其中最大的那个数字。
我们可以用以下流程图来解决这个问题：开始输入数字a输入数字b输入数字c判断a>btrue-> 判断a>ctrue -> 输出afalse -> 输出cfalse -> 判断b>ctrue -> 输出bfalse -> 输出c结束学习反思本节课我们学习了流程图的基本概念和符号，并通过实例演示了如何用流程图表示和解决简单问题。
相信通过本节课的学习，大家已经能够掌握流程图的基本用法。
当我们遇到像求三个数中的最大数这样的问题时，用流程图可以帮助我们更清晰地理解问题，并且可以一步步解决问题，让思路更为清晰。
在解决复杂问题时，流程图也有很好的指导作用。
因此，流程图是一种非常实用的工具，希望大家在实际学习和工作中能够灵活运用。
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溪尾中学八年级数学导学案
课 题：梯形（2） 课 型：新 授 主备人：钟金慈 时 间：2012-11-13
姓名 学号
回顾与导入：
1）什么是梯形？什么是上底、下底？
2）什么是等腰梯形？有什么性质？
3）等腰梯形与三角形、平行四边形有什么联系？
4）小游戏：
任意三角形 等腰直角三角形 等腰三角形
在上图所示的三角形中，分别画一条线段：
1）怎样画才能得到一个梯形？
2）在哪些三角形中，能得到一个等腰梯形？
合作交流探讨：“在以上三个三角形中，为什么（2）、（3）可以裁出一个等腰梯形？” 探究一：如何判断一个梯形是等腰梯形？
在梯形ABCD 中，//A D B C ， B C A B C D ∠=∠=吗？为什么？
活动方式：1）四人小组讨论，鼓励每个小组想出更多的方法来说明AB ＝CD
2）全班交流
结论： 是等腰梯形
例2 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A 、∠C 互补。
梯形ABCD 是等腰梯形吗？
D
C B A
当堂达标：
1、有两个内角是70°的梯形一定是等腰梯形吗？
2、如图，四边形ABCD是由三个全等的正三角形围成的，它是等腰梯形吗？为什么？
3、在梯形ABCD中，AB∥CD。
若OA=OB,OC=OD,则梯形ABCD是等腰梯形吗？
4、右图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的一部份，这个图案中等腰梯形的内角各是多少度？
5、等腰梯形的腰长为5 cm，上、下底的长分别为6 cm和12 cm，求它的面积.。