七上4.1从问题到方程(1)

4.1从问题到方程（1）
班级姓名学号
学习目标
1．体会方程是刻画实际问题中数量关系的有效数学模型。

2．初步学会根据实际问题的意义设未知数，并会列出方程
学习难点
把握用方程描述问题的一般步骤，会找相等关系、找出未知数、规范列方程。

教学过程
一、课前预习:（列方程解应用题，只列不解）
1．笔记本单价是1.6元,小红有8元钱，可以买几本笔记本?
2．某排球队参加排球联赛,胜一场得2分,负一场得1分,该队赛了12场,共得20分,该队胜了多少场?
3.一块长方形草坪的长比宽的3倍少15米,已知长方形的周长为146米,求长方形草坪的宽是多少米?
二、试一试：填空.
1．小军今年5岁，爸爸今年32岁,如果设x年以后小军的年龄是他爸爸年龄的1
4
，
x年后小军_____岁，爸爸______岁,这时小军年龄是爸爸年龄的1
4。

那么可以用方程______________________来描述这个问题中的数量关系.
2.把50kg大米分装在3个同样大小的袋子里,装满后还剩余5kg.如果设每个袋子可装大米xkg, 由题意可得：相等关系是________________________________________,
可得方程___________________________________.
3．一头半岁的蓝鲸体重22t,90天后体重为30.1t,如果设蓝鲸体重平均每天增加xt,
由题意可得：相等关系是___________________________________,
那么可得方程____________________________________.
4.据资料,海拔每升高100m,气温下降0.6℃.现测得山脚气温是1
5.2℃,山顶气温是12.4℃. 如果设这座山高为xm,
由题意可得：相等关系是______________________________,
可得方程________________________________________,
三、归纳:列方程的一般步骤：
四、练一练：用方程描述下列实际问题中数量之间的相等关系.
1．某数的1
2
与它的
1
3
的和等于16;
2．某数的65%与-2的差等于它的2
5
；
3．某新鲜蔬菜,经过脱水处理后,质量减少60%,为了得到这种脱水蔬菜200kg,需要新鲜蔬菜多少kg?
4.某校七年级328名师生乘车外出春游,已有校车可以乘坐64人.还需租用44座的客车多少辆?
5.某经济开发区今年总产值可达12.5亿元,是去年的2倍还多0.5亿元.求去年的总产值为多少亿元?
6.一水池原水深0.8m,上午10时向该水池匀速加水,下午3时水池中水深1.2m,求平均每小时水深增加多少?
7.在一块正方形木板上锯掉宽是1.5米的长方形木条后,面积减少3平方米.求原来这块正方形木板的边长?
【课后作业】
一、填空：
1．一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为3，则这两位数可表示为_____________.
2．若两数和为15，它们的差等于3，求两个数各是多少？设较大的数为x，则根据题意可得方程_________________________ .
3．甲、乙两个工程队共有100人，甲队的人数比乙队人数的4倍少10人.如果设乙队有x人，则甲队人，那么可得方程______________________ .
4．某商品降价10%后比原价的一半多20元.如果设原价为x元，那么可得方程
5．某商品进价为310元，按标价的8折销售，利润为50元，商品的标价为多少？这个问题中的等量关系是:
售价—进价 = 利润,请根据题意列出方程
_____________________ .
6．用140kg化肥给一块麦地施肥.若每亩地用6kg总共还差4kg，这块麦地的面积是多少亩？如果设这块麦田的
面积为x亩，每亩地用6kg化肥.那么共需_______ kg化肥.这个问题中的等量关系是:所需化肥-现有化肥=4kg, 可以得方程_____________________ .
7．某工厂3个车间共有180人，第二车间的人数比第一车间人数的3倍多1人，第三车间的人数比第一车间人数
的一半少1人.第一车间有多少人？
解:设第一车间有x人,那么第二车间的人数是_________人，第三车间的人数是__________人，可以得方程
_________________________________。

8．在植树节活动中,第一组有27人，第二组有19人.现在派几个人去支援第一组，使第一组的人数是第二组人数
的2倍,那么应派多少人支援第一组？
如果设应派x人支援第一组，那么第一组就有__________人，第二组只有__________人
这个问题中的等量关系是_____________________ _
可以得方程 .
二．用方程描述下列实际问题中数量之间的相等关系:
9．小亮买5本练习本和2枝圆珠笔一共用了5.5元.已知圆珠笔每枝1.5元,练习本每本多少元?
10．小丽从出版社邮购3本一样的书,包括邮费的总价为37.5元.如果邮费6元，那么每本书多少元？
11．春运期间，汽车票价上浮20%，小明从南京去上海的票价是84元.求原来的票价.
12．七年级某班共捐款希望工程159元，平均每人3元多24元.这个班学生有多少人？
13．某市出租车的收费标准是：起步价为8元，起步里程3km（3km以内按起步价付费），3km后每千米收2元.某人乘出租车从甲地到乙地共付费16元.求甲、乙两地的路程.
14．七年级某班第一小组的同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学们，若每人3个，还剩9个；若每人5个，就会有一人只分到4个，试问第一小组有多少个学生？共摘了多少个苹果？题中有两个不变的量没有告诉。

（1）请指出这两个
．．不变量是什么？
（2）根据这两个不变的量列出两个
．．不同的方程。