大数与凑整1
大数与凑整
大数与凑整泗泾小学曾兆义教学内容：九年义务教育课本四年级第一学期P90、91教学目标：知识与技能：1、会正确使用四舍五入法、去尾法和进一法进行凑整。
2、能区分三种凑整的方法并能根据实际情况灵活运用。
过程与方法：通过情境的创设，使学生学会运用自主探究、合作交流、观察与比较等方法去掌握“去尾法”和“进一法”的凑整方法，让学生经历和体验知识形成的过程。
情感与态度：使学生感受到数学与生活实际的联系。
教学重点：理解三种凑整的方法。
教学难点：据生活中的实际情况灵活运用去尾法和进一法进行凑整。
教学过程：一、复习引入1、师：同学们，你们知道中国有多少人口吗？（大约13亿）2、导入：今天这节课我们继续来研究大数与凑整（板书课题）3、师：同学们，你们已经会用什么方法来对一个数进行凑整了呢？（四舍五入法）下面就考考你们，看看你们对这种凑整方法掌握得如何？用四舍五入法将下列各数凑整到万位：456001，71999看来大家掌握得真不错，那用四舍五入法进行凑整的关键是什么呢？4、那凑整是不是只有“四舍五入”这一种方法呢？二、情境引导探究去尾法和进一法。
（一）用“去尾法”凑整1、初步探究（1）马上就要到圣诞节了，小胖，小巧，小亚和小丁丁到商场里去买衣服准备过新年。
商场的老板啊也想利用这个时机来吸引更多的顾客。
他把衣服原来的价格用四舍五入法凑整成了如下的整百数，同学们你们觉得这样合适吗？（2）看来我们以前学的四舍五入法在这里有点行不通了，那同学们你们有什么意见？152≈100（板书）567≈500这样可行了吗？（3）在这里我们同学利用了一种新的凑整方法，把原价也凑整成了整百数，那么这种凑整方法有什么特点呢？（4）同学们，你们能给这种新的凑整方法取个名字吗？我们称它为“去尾法”。
（板书）（5）但是老板觉得把原价用去尾法凑整成整百数，似乎让利的幅度太大，如果想让利幅度小一点，要是你作为老板的话，你觉得可以怎么做呢？（生汇报）师：可以把原价用“去尾法”凑整成整十数。
二年级数学凑整计算题
二年级数学凑整计算题
凑整计算是数学中一种常见的简便计算方法，它通过将数字凑整，使计算变得更简单。
凑整计算方法讲解
凑整计算的基本思想是利用数字的组合特性，将复杂的计算简化。
在二年级的数学中，常见的凑整计算包括：加法凑整、减法凑整和乘法凑整。
1. 加法凑整：通过调整加数的顺序或添加一个适当的数，使和成为整数。
2. 减法凑整：通过将被减数或减数调整为整数，简化计算。
3. 乘法凑整：通过将因数调整为整数或整十、整百数，简化乘法计算。
例题解析
例1、24+44+56
这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来
解：
24+44+56
=24+（44+56）
=24+100
=124
例2、53+36+47
=53+47+36
=（53+47）+36
=100+36=136
例3、96+15
这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算
解：
96+15
=96+4+11
=100+11
=110
例4、52+69
=（21+31）+69
=21+（31+69）
=21+100=121。
大数与凑整
凑整——去尾法、进一法教学内容：四年级第一学期课本P90-91大数与凑整（1）教学目标：1、通过情境的创设，理解“去尾法”和“进一法”，并能根据实际情况用这两种方法进行凑整。
2、通过观察与比较等方法，了解“四舍五入”、“去尾法”和“进一法”的相同与不同点。
3、经历对某一情境选择相对应的凑整方法的过程，感悟数学对现实生活的实际意义。
教学重点：初步掌握凑整方法中的“去尾法”和“进一法”。
教学难点：能依据实际情景正确判断，并合适应用的凑整方法。
教学过程：一、复习我们四（1）班有39名学生，这里的39是一个准确数，而上海的常驻人口约为1700万人就是一个近似数。
生活中由于客观条件无法或难以得到精确数据，就经常会用近似数，我们已经学会用什么方法求近似数呢？让我们回顾一下用四舍五入法凑整。
4526700凑整到整万数是：凑整到整十万数是：说说你的想法：复习小结：对“四舍五入法”凑整进行复习：关键看尾数，如果尾数最高位小于等于4就把尾数都舍去；如果尾数最高位大于等于5，去掉尾数后要向它的前一位进一过渡句：生活中，除了四舍五入法，我们还可以根据实际情况选择不同的凑整方法，这节课我们继续来研究关于“凑整”的知识。
（出示课题）二、情境引导探究去尾法和进一法（一）用“去尾法”凑整（1）出示情景1（多媒体课件）国庆节期间，小胖和妈妈逛商场，看到商场正在举行优惠促销活动，老板把原先的价格进行了凑整仔细观察，老板这种凑整方法有什么特点？交流，优惠价都比原价低，优惠价都是把原价个位上的数字去掉变为0. 师:这种方法也就把数凑整到整十数，按照商场老板的这种凑整方法把其他衣服的价格订出来．师：这五个促销价是用四舍五入法凑整得到的吗？ (因为优惠价一定比原价便宜,所以不用用四舍五入法.)师：把１7８的尾数８舍去，得到１7０， １２４的尾数４舍去得到120，像这种无论尾数是几，都舍去的凑整方法叫做“去尾法” 板书：舍去尾数去尾法师：凑整还能用这样的式子来表示，把一个准确数按要求凑整为一个近似数，中间用约等号连接，读作约等于。
沪教版数学四上大数与凑整》PPT课件之一
7000000 7000000
妈妈带小胖去服装店买T恤衫，小胖的身高是143cm， 可是商店里的T恤衫只有140cm和150cm两种尺寸， 小胖应该买哪种尺寸的T恤衫呢？
我身高143cm，要 买多大才好呢？
小亚
应该买最接近143cm的， 用四舍五入法来凑整， 得到140cm,小胖应该 买140cm的T恤衫
……
（2）43000000
四千三百万
…… …… ……
……
(4) 8064007
八百零六万四千零七
……
(6)400230769
四亿零二十三万零七百六十九
……
如果尾数的最高位数字是4或者比4小,就把尾数去掉。 如果尾数的最高位数是5或者比5大,就把尾数舍去并 且在它的前一位进“1”,这种凑整的方法叫做四舍五入法。
148032≈
148032≈
148032≈
A（四舍五入法） C（进一法） A（去尾法）
B、140000 D、150000
A、100000 C、200000
同一个数，不同的凑整方法结果可能会不同也可能会相同。
小组讨论去尾法、进一法和四舍五入法 的相同点与不同点
相同点：
（1）都是凑整的方法 （2）当一个数的尾数最高位小于等于4时， 用“四舍五入法”和“去尾法”凑整的结果相同； 当一个数的尾数最高位大于等于5时，用“四 舍五入法”和“进一法”凑整的结果相同。
不同点：
（1）“四舍五入法”关键是要看尾数的最高位， 当尾数最高位小于等于4就把尾数舍去；当尾数最 高位大于等于5时，向前一位进一； 而“去尾法”和“进一法”都不需要看尾数， “去尾法”不管尾数是否满五都要舍去 “进一法”不管尾数是否满五都要进一
（2）“去尾法”凑整时，凑整后的数一定比原数 小。 “进一法”凑整时，凑整后的数一定比原数大。
大数与凑整(1)去尾法、进一法与四舍五入法PPT文档32页
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
Байду номын сангаас
大数与凑整1
（3）根据上面的信息，你还知道了什么?（渗透数的大小比较）
2.找一找生活中的大数。
我们已经知道东方明珠电视塔高468米，珠穆朗玛峰海拔高约8848米，用肉眼能看到的星星大约有3000颗，我国已发现的鸟类有1166种，像这样生活中的大数还有哪些?
（1）四人小组交流课前收集的数据，并正确读出各数。
（2）全班反馈，感受生活中的大数。
[让学生主动收集生活中的大数，通过广泛交流，用生活中的实例，使学生形成对大数的数感。]
3．梳理大数的读法。
借助媒体出示“我国五十年人口增长统计图”，梳理大数读法。
（1）.从统计图上你搜集到了哪些信息？有什么想法？
（2）.学生独立观察，收集信息。
（3）.同桌交流搜集到的信息。
一千一百八十五万九千七百四十八
一千三百三十四万一千八百九十六
一千六百七十三万七千七百
写作
（1）读一读。
（2）写一写，选其中一个数写下来。
（3）交流并归纳写法。
根据学生的回答板书：
先分级（找“万”、“亿”字来分级）；
从最高级的最高位写起；
0的处理：哪位上一个单位也没有就写0。
（4）写出表中的其它数。
[提供有意义的数据，组织学生广泛交流，在交流互动中感受大数在生活中的广泛应用，感受我国与上海五十年来人口的增长变化，以此建立丰富的数感；在交流中整理归纳读写法，为课堂营造主动探究，合作学习的氛围。]
第六单元整理与提高
执教老师
尤小燕
班级
四4、5班
备课形式
集体（自备）
课题
大数与凑整1
课时
1
日期
教学目标
1．通过生活实例，建立大数的数感，感受学习大数的意义。
【沪教版五年制】四年级上册一课一练-6.1大数与凑整
四年级上册数学一课一练-6.1大数与凑整一、单选题1.和100000相邻的两个数是（）A. 99999和100000B. 99999和100001C. 100000和1000012.省略“3897654”万位后面的尾数，正确的是( )A. 3897654≈390B. 3897654≈389万C. 3897654≈390万D. 3893654≈388万3.10.99保留一位小数约是（）A. 10.0B. 11.0C. 10.94.9.948精确到十分位是（）。
A. 9.9B. 10C. 9.0D. 10.05.下面画线的数，不是近似数的是（）。
A. 太阳中心的温度大约是20000000℃B. 某市2014年在校生共植树183642棵C. 巴西人口数量约为207776128人6.19□789≈19万，方框里最大可填（）A. 5B. 4C. 97.把59296500省略“万”后面的尾数约是（）A. 5930B. 5929万C. 5930万二、判断题8.1043800000≈10亿9.（1）科学系列小丛书共计有7654页，大约是8000页．（2）一列客车每节车厢定员122人，大约是100人10.7.956保留一位小数是8.0。
11.近似数是6.32的三位小数不止一个( )12.2001103 ＞20万。
三、填空题13.1948396264精确到亿位约是________．14.估算．8×401≈________598×7≈________69×4≈________15.4.9856保留一位小数是________，保留两位小数是________。
16.500000000=________亿94038000000≈________亿17.把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数720000=________ 10500000000=________500000000=________ 8500000000=________490000＝________ 1560000＝________1400000000＝________ 3700000＝________102900000000＝________ 780400000000＝________18.一个三位小数，四舍五入后是9.96，这个三位小数最大是________，最小是________．19.在横线上填写可能的数字．(从小到大填写)9________4500000≈10亿四、计算题20.例：34.08÷8=？估：34÷8=4算：34.08÷8=4.269.72÷3五、解答题21.改写成用亿作单位的数，我国人工造林面积达，40700000000平方米。
大数与凑整(1)去尾法、进一法与四舍五入法
种类 运动服 衬衫 原价 198元 125元 促销价 100元 100元
T恤衫 毛衣
108元 255元
100元 200 元
羽绒服
364元
300 元
学校要买新校服了。想一想：大家应该买哪种尺寸的校 服呢？
学校要买新校服了。想一想：大家应该买哪种尺寸的校 服呢？
姓名 身高
李成 田兰宣 孙天昊 刘程
158 135 142
②一桶纯净水重19千克（含桶重），一辆载重2吨的 小货车最多可以装多少桶纯净水？
134
服装 160 √
对应 150
√
尺码 140
√√Biblioteka 用“去尾法” 凑成整万数、整十万数、整百万 数
7372107 整万数 7370000
7372107 整十万数 7300000
7372107 整百万数 7000000
用“进一法” 凑成整万数、整十万数、整百万 数 7372107 整万数 7380000
7372107 整十万数 7400000
7372107 整百万数 8000000
兔老板马上要接管这家百货店 了，大家觉得他按哪种凑整法 比较合理呢？
请大家根据四舍五入的原则， 帮兔老板算算帐。
想一想：
为什么熊老板和狗老板的生意没做成功呢？
手套 总价 72
气球 35
胶棒 18
红酒 36
去尾法
进一法
迎“国庆”，服装店大优惠。部分商品原先的定价被凑成 了接近它的整十数。
想一想：
商家使用的是哪种凑整 方法？把下面的表填完 整。
种类 运动服 衬衫 T恤衫
原价 198元 125元 108元
促销价 190元 120元 100 元
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执教老师
尤小燕
班级
四4、5班
备课形式
集体（自备）
课题
大数与凑整1
课时
1
日期
教学目标
1．通过生活实例，建立大数的数感，感受学习大数的意义。
2．通过对大数的读写，系统地复习数的有关概念。正确应用四舍五入法凑整大数。
3．经历对大数读写方法及相关知识复习整理的过程，发展学生整理归纳的数学能力。
五入：尾数最高位大于等于5，向前一位进一
（2）大数的凑整：先确定凑整到哪一位，再看低一位，然后用四舍五入法进行凑整。
（二）练习巩固。
书P89：独立完成——小组交流核对——集体反馈
思考：通过不同要求的凑整，你发现了什么？（凑整的数位越低，与精确值越接近。）并指出生活中要根据具体情况凑整到合适的数位。
三、练习应用。
二、在实际应用中，体会四舍五入法凑整在生活中的意义。
（一）出示书P89的题2.
1．说说题意。
2．尝试练习：完成表格第一行。
3、判断601938035四舍五入法凑整到整亿数为：600000000是否正确？小组内说说你的观点？
4、集体反馈交流。
5、整理归纳“四舍五入”凑整的方法以及大数凑整的方法。
（1）四舍五入：四舍：尾数最高位小于等于4，不向前一位进一
4．通过课外资料的收集整理，具体感受大数在生活中的应用，建立
数感，发展收集资料，处理信息的能力。
教学重点
系统掌握大数读写的相关知识；掌握四舍五入的凑整方法。
教学难点
系统掌握大数读写的相关知识；掌握四舍五入的凑整方法。
教学准备
教学过程
一、在读读写写中，整理读写法。
1．情景引入：
你知道吗？一个人到底有多少根头发？
（2）全班反馈，感受生活中的大数。
[让学生主动收集生活中的大数，通过广泛交流，用生活中的实例，使学生形成对大数的数感。]
3．梳理大数的读法。
借助媒体出示“我国五十年人口增长统计图”，梳理大数读法。
（1）.从统计图上你搜集到了哪些信息？有什么想法？
（2）.学生独立观察，收集信息。
（3）.同桌交流搜集到的信息。
（4）.集体范围内交流各自获取的信息。
要求说出：
a.人口变化情况。
b.某一年的具体人数。
c.你认为应该怎样正确读出各年份的人数？
（根据学生回答，教师及时画出数位表，复习亿、万、个三级的相关知识）
（5）.小结并归纳读法。
根据学生的回答板书：
先分级（从右往左4位一级）;
从最高级的最高位读起;
0的处理：中间连续有0读一个
（2）想一想，读数时应注意些什么？
（3）根据上面的信息，你还知道了什么?（渗透数的大小比较）
2.找一找生活中的大数。
我们已经知道东方明珠电视塔高468米，珠穆朗玛峰海拔高约8848米，用肉眼能看到的星星大约有3000颗，我国已发现的鸟类有1166种，像这样生活中的大数还有哪些?
（1）四人小组交流课前收集的数据，并正确读出各数。
一千一百八十五万九千七百四十八
一千三百三十四万一千八百九十六
一千六百七十三万七千七百
写作
（1）读一读。
（2）写一写，选其中一个数写下来。
（3）交流并归纳写法。
根据学生的回答板书：
先分级（找“万”、“亿”字来分级）；
从最高级的最高位写起；
0的处理：哪位上一个单位也没有就写0。
（4）写出表中的其它数。
[提供有意义的数据，组织学生广泛交流，在交流互动中感受大数在生活中的广泛应用，感受我国与上海五十年来人口的增长变化，以此建立丰富的数感；在交流中整理归纳读写法，为课堂营造主动探究，合作学习的氛围。]
学生回答或猜测后出示有关报道：
一般认为正常成年人头发总数约为80000--100000根不等。平均每平方厘米内约150根，不同部位有密、有疏。每个人的头发多少不等，种族和地域上也有差异。有资料记载，金发的平均140000根／人，红色90000根／人，棕色109000根／人，黑发108000根／人。
（1）读一读，你能正确地读出其中的数吗？
每一级的末尾有0都不读
（6）挑选其中的两个数读一读，写一写。
如：601938035读作：六亿零一百九十三万八千零三十五。
4．梳理大数的写法。
借助“上海五十年人口增长统计表”，梳理大数写法。
1．出示：P89
1953年
1964年
1982年
1990年
2000年
上海人口
六百二十万四千四百十七
一千零八十一万六千四百五十八
独立审题，并完成练习。
汇报交流解题方法和解题过程。
[复习用“四舍五入法”凑整的同时，初步感知不同要求凑整后数大小的不同，并会灵活运用。]
四、总结
今天这节课你有什么收获与疑问？
个人修改
个别
个别
对组活动
两人议议
独立练习
个别
板书
设计
作业1）全国一年生产衬衫约12件，其中用纸盒包装的约8亿件，请你写出这两个数。
（2）全国一年要用8亿个纸包装盒来包装衬衫，每吨纸可以制造3325个衬衫包装盒，8亿个包装盒需要用去多少吨纸？把结果用四舍五入凑成整万数。
（3）每7棵胸径10厘米的数可以制造1吨纸，一共需要多少棵这样的树才能制造出8亿个衬衫包装盒？