用尺规作线段与角 教案
尺规作图教案
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在目前，我们只要能够写出已知，求作，作法三步（另外还有第四步证明）就可以了， 而且在许多中考作图题中，又往往只要求保留作图痕迹，不需要写出作法，可见在解作图题 时，保留作图痕迹很重要.
二、五种基本作图
1、画一条线段等于已知线段
如图 1，MN 为已知线段，用直尺和圆规准确地
画一条线段 AC 与 MN 相等。
2.基本作图：（1）用尺规作一条线段等于已知线段；（2）用尺规作一个角等于已知角. 利 用这两个基本作图，可以作两条线段或两个角的和或差.
（2）熟练掌握尺规作图题的规范语言
1.用直尺作图的几何语言： ①过点×、点×作直线××；或作直线××；或作射线××； ②连结两点××；或连结××； ③延长××到点×；或延长（反向延长）××到点×，使××＝××；或延长××交× ×于点×； 2.用圆规作图的几何语言： ①在××上截取××＝××； ②以点×为圆心，××的长为半径作圆（或弧）； ③以点×为圆心，××的长为半径作弧，交××于点×； ④分别以点×、点×为圆心，以××、××的长为半径作弧，两弧相交于点×、× .
那么，AD 就是所求的直线直线 l2
A
（2）过直线外一点作一条直线与已知直线垂直
l1
1、以点 A 为圆心，以大于点 A 到 l1 的距离的长度为半径画弧交 l1 于 B、C
2、分别以点 B、C 为圆心，以大于 1 BC 为半径，在另一侧作弧，交点为 D 2
3、连接 AD
那么，AD 就是所求的直Байду номын сангаас l2
尺规作图专题(1)
一、尺规作图的定义
只利用
和
，准确地按要求作出图形，叫做尺规作图。尺规作图不．
利．用．直尺的刻度、三角板现有的角度，及量角器。
六年级数学下册《用尺规作线段和角》教案 鲁教版
六年级数学下册《用尺规作线段和角》教案鲁教版1、会用尺规作一个角等于已知角、2、利用尺规作一个角等于已知角的应用、(二)能力训练要求会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用、(三)情感与价值观要求通过作图，进一步激发学生的学习兴趣，体验数学在生活中的应用●教学重点用尺规作一个角等于已知角、●教学难点理解画图的语言，能根据几何语言画出图形、●教学方法讲练结合法●教具准备师：直尺、圆规、生：直尺、圆规、量角器●教学过程Ⅰ、创设现实情景，引入新课［师］在上节课我们学习了用直尺和圆规作图，并且引入了规范的尺规作图语言、从而能够用几何语言描述作一条线段等于已知线段、那么如何用尺规作一条线段等于已知线段呢？［生］已知线段a,求作：线段AB，使AB=a、作法：(1)作射线AC、(2)以点A为圆心，以a的长为半径画弧，交AC于点B、则，AB就是所求的线段图2－64［师］很好、同学们已掌握了一些尺规作图的语言、下面大家看一实例，你能解决它吗？如图2－65，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB、(1)请过C点画出与AB平行的另一条边、(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？图2－65［师］大家讨论讨论、［生甲］要在长方形木板上截一个平行四边形，按上图的方式(平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上)、只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可、所以我用一个三角板的一边与AB重合，用直尺紧靠三角板的另一边，然后移动三角板，使与AB重合的那边过点C，这样过C点画线段CD，则CD就是所求的与AB平行的另一边、如图2－66、图2－66［生乙］只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，现在还不能解决这个问题、［生丙］过直线外一点作这条直线的平行线的原理是：同位角相等，两直线平行、所以，能不能过点C作一个角等于∠BAC，且使这两个角是同位角呢？［师］同学们讨论得很好，尤其是丙同学提出的问题：作一个角等于已知角、这节课，我们就来利用尺规作一个角等于已知角、Ⅱ、讲授新课［师］用尺规作图，它的步骤有哪些呢？［生］已知、求作、分析、作法、［师］好，那我们现在先来写已知、求作、［师生共析］已知：∠AOB,求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB、图2－67［师］这个∠A′O′B′如何就能作出呢？它的道理是什么呢？这将在第五章中谈到、现在我们只需按下列作法步骤去画即可、下面老师在黑板上画、叙述，同学们在下面用尺规作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB、作法：(1)作射线O′A′(2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D、(3)以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C′、(4)以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D′、(5)过点D′作射线O′B′、∠A′O′B′就是所求作的角、图2－68［师］同学们作好了没有？［生齐声］好了、［师］那你所作的角一定等于已知角吗？……［师］大家来比较一下、［生甲］我用量角器量了量所作的角与已知角，可以知道这两个角相等、［生乙］我把所作的角与已知角重叠，看到这两个角的终边与始边重合，说明所作的角与已知角相等、［师］很好、这样我们就会用尺规作一个角等于已知角、Ⅲ、课堂练习(一)课本P67随堂练习1、已知∠AOB,利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB、图2－69 图2－70作法：(1)以O为圆心，以任意长为半径画弧，与OA交于点A′，与OB交于点C、(2)以点C为圆心，以A′C长为半径画弧，交前弧于点B′、(3)过点B′作射线OB′，则∠A′OB′就是所求作的角或者：作法：(1)作射线O′A′、(2)以O点为圆心，以任意长为半径画弧交OA于点C，交OB于点D、图2－71 图2－72(3)以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于C′点、(4)以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前弧于E点、C′E(5)以点E为圆心，以CD长为半径画弧，交于点B′、(6)过点B′作射线OB′、则∠A′O′B′就是所求作的角、2、利用尺规完成本节课开始时提出的问题、作法：(略)，图如下图2－73Ⅳ、课时小结本节课我们主要学习了用尺规作一个角等于已知角、要会用自己的语言来书写作法，并要了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用、Ⅴ、课后作业(一)课本P68习题2、61、。
【最新】六年级数学下册用尺规作线段和角公开课教案 鲁教版
《用尺规作线段和角》
教学目标设计：
⒈认知目标：
⑴了解尺规作图的基本知识及步骤。
⑵了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用。
⒉能力目标：
⑴通过用尺规作一个角等于已知角的作图活动，进一步丰富“平行线及角”的认识。
⑵能用适当的语言与他人交流，合理清晰地表达自己的操作过程，并尝试解释其中的理由。
⑶在尺规作图的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。
⒊情感目标：
⑴通过创设问题情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习数学的热情和兴趣，提高学生主动探索新问题，获取新知识的能力。
⑵以活动小组形式对本节内容进行综合运用,在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。
学习重点:会用尺规“作一个角等于已知角”。
学习难点:探索“作一个角等于已知角”的活动过程。
教学过程设计：
平行的另一
．考的；有了自己的想法后再举手。
捕捉学生发言中有价值
1
留给学生
做
中，
示课件）的角比一比，是否重合。
对全体学生不要求会写“作
2
3
4。
2.4用尺规作线段和角2
2.4用尺规作线段和角⑵年级：七年级学科：数学执笔：荥阳一中宋红燕课型：新授课审核人：市一中张涛时间：2008-12-17【学习目标】知识目标:1.会用尺规作一个角等于已知角.2.利用尺规作一个角等于已知角的应用.能力目标:1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。
2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。
情感目标:通过教师的讲解、学生的动手实践，培养学生的动手能力及与同学交流的习惯.【学习重点】能按作图语言来完成作图，能用尺规作一个角等于已知角。
【学习难点】作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。
【学法指导】通过学生用圆规和直尺作图，熟悉尺规作图的四个步骤，并且会用几何语言准确地描述作图的过程，培养学生的动手实践能力。
【学习过程】一、.情景引入如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。
（1）请过点C画出与AB平行的另一条边（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？二、自学探究考虑平行线的特征，如果我们以C为顶点作∠DCE,使射线CE与AC方向相同且∠DCE＝∠BAC,那么CD∥AB,四边形ABDC就是平行四边形。
如何作一个角等于已知角呢？我们不妨用三角板任作一角，假设为∠1，使它等于45°.然后以它的顶点为圆心，三厘米为半径画弧，交它的两边与点A.B,连结AB.再在另一张纸上任找一点C,画射线CD ,以三厘米长为半径画弧，交CD与点E,以点E为圆心，AB的长为半径画弧，交前弧与点F,作射线CF.比较∠1与∠C 的大小。
同学们可以发现∠1＝∠C 。
回忆作图的过程，教师边叙述边作图：已知，∠A BC.求作：∠ A ′B ′C ′,,使∠ A ′B ′C ′=.∠A BC.作法：(1)以B 为圆心，任意长为半径画弧，交BA 于E,交BC 于F(2)作射线B ′C ′，以点B ′为圆心，以AB 的长为半径画弧，交射线B ′C ′于点F ′.(3)以F ′为圆心，EF 为半径画弧，交前弧于点A ′.∠ A ′B ′C ′就是所求。
1.6《尺规作图》 教案
1.6尺规作图教案我们以前学过作一条线段等于已知线段，作一个角的角平分线。
还记得怎么画吗？一起回顾。
1.已知：线段a，求作一条线段等于a.（1）先画射线AC；（2）用圆规量出线段a的长；（3）在射线AC 上截取AB ＝a ，则线段AB 就是所要画的线段2.已知：∠AOB ，求作∠AOB 的平分线.（1）以O 为圆心，以适当长为半径画弧，交OA 于C 点，交OB 于D 点；半径画弧，两弧相交于P 点；（3）过O、P 作射线OP ，则OP即为所求作的角平分线.在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图。
思考：怎么做一个角等于已知角？如图，已知∠AOB ，求作∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB.作法：1.以点O 为圆心，以适当长为半径画弧，分别交OA 于C ，交OB 于D ；（图1）2.作一条射线O′A′；以点O′为圆心，以OC 长为半径画弧l，交O′A′于C′. （图2）3.以点C′为圆心，以CD 长为半径画弧，交弧l于D′.4.经过点O′,D’画射线O′B′，则∠A′O′B′就是所求作的角.你能证明上题作图的正确性吗?如图1和图2，连结CD，C’D’。
在△OCD与△O’C’D’中，∵OC=O’C’（作法）OD=O’D’（作法）CD=C’D’（作法）∴△OCD≌△O’C’D’（SSS）∴∠A’O’B’=∠AOB已知：线段AB ，用直尺和圆规画出线段AB的垂直平分线.分析要作线段AB的垂直平分线，只需找出线段AB的垂直平分线上的两个点，这由线段垂直平分线上的点的性质不难找出。
作法：（1）分别以A、B 两点为圆心，以大于AB 线段一半的长为半径画弧，两弧交于C、D 两点；（2）过点C、D 作直线CD，直线CD即为所求作线段AB 的垂直平分线.你能根据作法证明直线CD就是线段AB的垂直平分线吗？已知：如图，连接AC、BC、AD、BD，AC=AD=BC=BD．求证：CD⊥AB，CD平分AB．证明：设CD与AB交于点E．∵在△ACD和△BCD中，AC＝BCCD＝CD∴△ACD≌△BCD（SSS）．∴∠1=∠2．∵AC=BC，∴△ACB是等腰三角形．∴CE⊥AB，AE=BE．即CD⊥AB，CD平分AB．如图所示的尺规作图是作（）A．一条线段的垂直平分线B．一个角的平分线C．一条直线的平行线D．一个角等于已知角【解析】如图所示的尺规作图是作一条线段的垂直平分线,故选:A.已知:∠α,∠β,线段a，用直尺和圆规作△ABC,使∠A＝∠α,∠Ｂ＝∠β，AB=a.1.作一条线段AB=a2.分别以A,B为顶点，在AB的同侧作∠DAB=∠α，∠EBA=∠β，DA与EB交于点C。
初中数学七年级《用尺规作线段与角》(第二课时用尺规作角)公开课教学设计(含教学设计说明)
1.了解尺规作图的历史起源。
2.会用尺规作一个角等于已知角，并通过作图初步了解尺规作图的基本要求。
3.能够按照作图步骤口头叙述操作过程，尝试写出作法，逐步规范作法的表述语言。
重 点
尺规作图的意义及用尺规作一个角等于已知角
难 点
角的和、差、倍的作法，及尺规作图作法的几何语言表述
教法
学法
教师直观演示，学生动手操作，小组合作交流，几何画板、微课辅助教学
初中数学七年级公开课
4.6用尺规作线段与角（第2课时）
教 材 分 析
本节内容安排在线段和角的相关知识的学习之后，是继小学用刻度尺画线段和用量角器画角内容的延续，定位在于让学生初步了解什么是尺规作图，了解用尺规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角的方法和步骤，这是第一次规范地给出作图问题解题过程的表述，是最基本的尺规作图，为今后尺规作图的教学做好铺垫，为后续章节的学习打下基础。
【意图】设计学生会操作的问题，降低新知的坡度，以调动学生的学习积极性，引导学生吧注意力投入到新知学习上.
【评价】能用量角器画出角.
导学
新知
示范
操作
活动2
介绍尺规作图的历史起源
教师：播放微视频，介绍“尺规作图的历史起源”
【意图】让学生了解尺规作图的规则和历史起源.
【评价】知道直尺和圆规的用法.
活动3
典型例题：作一个角等于已知角
教师：布置作业
【意图】让学生自己小结，旨在让学生反思自己的人学习过程，梳理本节知识，促进了学生综合素质的提高，必做题是对本节课内容的巩固和反馈，选做题是对本节课知识的延伸.
【评价】能够利用作业巩固用尺规作一个角等于已知角.
板书
设计
4.6用尺规作线段与角（第2课时）
《用尺规作角》教案 (公开课)2022年
用尺规作线段和角教学案例本课时内容的设计意图：本课知识属于“空间与图形〞局部，在学会利用尺规作线段的根底上进一步运用尺规作一个角等于角。
通过这节课的学习，增强学生运用尺规作图的技能。
本课时内容的设计思路：首先展示与本课内容密切联系的问题情境，作为新知的切入点，表达“数学是现实的〞课标精神。
利用情境问题激发学生的探究意识，在探索过程中体会知识的形成过程，将新知自然渗透纳入到学生的知识体系中，在此根底上，引导学生利用所学新知解决问题，从而将数学知识转化为数学技能。
一、创设情境，激趣导入出示课件和图形，提出问题：(1)请学生拿出收集的长方形纸板模型，标出相应的线段AB和点C。
(2)请过点C画出与AB平行的另一条线。
(3)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗?学生活动：对于问题(1) (2)，学生自主完成；对于问题(3)，学生自主探索后，引导学生进行分组讨论，产生质疑。
教师活动：利用实物投影仪展示学生完成的作业，并请学生答复作图过程，针对答复的情况，师生共同给予及时适当的评价。
(设计意图：课前要求学生从生活中寻找一些废弃的长方形纸板模型。
如牙膏盒、玩具盒、各种包装盒等，让学生体验“数学知识来源于现实生活〞，并学会从实际事物中抽象出几何模型。
在问题(3)的讨论中，引发了学生的认知冲突，从而自然导入了新课。
(二)实验探究，归纳总结：∠AOB。
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB。
学生活动1：学生在教师的示范操作下，利用尺规进行画图实践。
教师活动：教师在黑板上用尺规引导学生一步步进行画图示范，利用实物投影仪展示学生的作业，针对学生的画图情况给予评价。
最后请学生概述自己的画图过程。
学生活动2：利用量角器验证自己所作的角与角是否相等，学生答复自己所验证的结果。
(设计意图：学生在教师的示范下，亲身实践，感受知识的形成过程，在画图操作中培养了学生的动手、动脑、动口的能力。
(三)解决问题，完善结构随堂练习第1题。
数学：2.4《用尺规作线段和角》课件(北师大版七年级下)
A
B
法
示
范
A’
B’
C’
做一做 做一做
如图2－13，已知 线段a 和两 条互相垂直的直线AB，CD。
a C C’ A’ A B’ O D’ B
ห้องสมุดไป่ตู้
(1) 利用圆规，在射线OA，OB， OC，OD上作线段O’A’，O’B’，O’C’， O’D’，使它们分别与 线段a 相等。
(2) 依次连接A’，C’ ，B’，D’，A’. 你得到了一个怎样的图形？ 与同伴进行交流。
作业
作业
教材p.64 习题2.5 第 1、2 题。
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再次耀亮咯大地,比之前更加激烈几分.华雄壹刀直接荡开咯高顺反扫而来の壹枪,高顺整个人被震出好几步,双手已经开始颤抖,体内再次被着壹股强大力道狂扫而至.见高顺被自己壹枪荡开,华雄追上紧接着发起咯如疾风壹般の攻势,使出咯如秋风扫落叶壹般の第叁招.高顺来否及提枪 格挡那壹刀,只得低头壹闪,壹道狂猛の气流掠过自己の脖颈,引出几分阴凉,若是少那半分之差,高顺此时已经身首异处.躲过第叁刀,高顺已经慢慢陷入咯被动之中,高顺见势否利,反手壹枪,化守为攻,华雄亦是否断挥舞着长刀与高顺陷入混战.两人打得火光迸射,激烈如潮,转眼间二十多 回合走过,高顺虽然处于下风,但接着灵活の躲闪,华雄壹时也无法拿下高顺,两人只能继续僵持.尤俊达绕着马车,手中铁叉四处挥舞,否断击退围上来の小卒,但终究武力只有七十出头,小卒却是源源否断,好汉架否住人多,尤俊达死撑片刻,便被众人摁倒在地绑咯起来.甄宓与秦母在车中 听到外面否断の打斗声,正欲掀帘而看,突然帘子被猛地掀开,车外壹群士卒盯着车中二人,朝华雄喊道."华将军,车中没什么钱塘王,只有两个女人."甄宓见壹群官兵将马车包围起来,连尤俊达也被绑咯起来,花容失色朝外惊呼:"高大哥,救命啊/"战斗中の高顺听到后方甄宓の呼叫,急忙回 头望去,见甄宓等人全部被围咯起来,心中壹惊,神色慌长起来."哼,决斗之时也敢分心他物？"华雄见高顺居然敢分心,冷哼壹声,手中落月刀反手壹刀凌厉地扫向咯高顺の后背.高顺心中分神,再加上武力本就否如华雄,华雄装备又胜于高顺,此时无论如何都来否及防御.砰.沉闷の撞击声 响起,甚至有骨头碎裂の声音,华雄刀背活生生劈在咯高顺の后背,高顺整个人被震飞数尺.高顺伏在地上,"啊"の壹声狂喷壹口淤血,只觉五脏六腑都破碎开来,无数の刀锋戳进心脏壹般绞痛,再也无法起身对抗,挣扎几下便晕死过去."可惜没什么钱塘王,否则本将军今日就发咯,否过看那 四人定与反贼有瓜葛,来人啊,先把那四个给我绑回济南府/"华雄壹刀震晕咯高顺,脸上扬起壹丝得意之情,却又没什么抓到钱塘王,否由得掠过壹瞬失望.便喝令手下将士将秦母,甄宓,尤俊达,高顺四人捆绑在马车之上前往济南.壹切准备就绪之后,华雄亲自提刀守着马车,前方百来士卒开 路,突然部队却听咯下来.华雄心中好生纳闷,朝前方大喝壹声问道:"前面怎么搞の,怎么停下来咯."只见壹个小卒匆匆从前方借着稀薄の月光,找到方向跑到华雄の马前,拱手说道:"回将军,前方突然出现壹骑白衣男子挡路.""什么人,竟然敢如此大胆挡本将军の路,您们给我看好咯人犯, 让我去会会他.""是/"华雄听后脸上眼中闪过否屑の神情,手中落月刀提起,驾着马慢慢往前驰去.华雄壹骑黑马来到军前,只见对面官道上出现咯壹骑白马,月光微弱看否清是何人,只能看见此人穿着壹袭白衣,瞳孔在月光下反射出几道光芒.华雄手中长刀壹横,开口吼道:"前面の是何人, 居然敢如此大胆挡本将军の路.""哼,本想去壹趟山东,却否料遇到如此否平之事,身为朝廷将官,如今天下纷乱否去镇压起义,还有心情在冤枉好人,真是狗官当道,苍天无眼."只听对面那人冷哼壹声,冷冷吐出那样壹句话来.听咯那壹番话语,华雄如何能压抑得住自己内心の怒火,刚刚是如 何の威风,现在却被那么壹个拦路人教训.华雄手中战刀壹扬,再次厉声威胁道:"小子我警告您,给您时间给我滚,否然爷爷等会反悔咯就要您の狗命."只见对面那个白衣男子,听咯华雄猖狂の威胁,手中の壹杆八宝玲珑枪慢慢在月色之下露咯出来,那壹双眼眸在月色之下,透射着冷绝如冰 の寒光.略微沉吟,白衣人手中握咯握银枪,折射着正气凛然の寒光,淡然如水地说道:"路见否平,定当拔刀相助,纵您是官,那又如何/""我看您是找死/"白衣人の回应让华雄脸角气得微微抽搐,手中落月刀提起,拍马否断卷起尘沙,直取白衣人而去.白衣人白马银枪,没什么半句废话,化作壹 道银色の闪电后发而先至,借着皎洁の月光,直冲华雄而去.阴风否断呼呼の吹刮着山边の林丛,两马在月夜之下相驰而至,靠近之时,华雄方才借着月光见到咯白衣人の面容,望见瞬间,壹股无形の威慑力袭卷而來,竟让他有种否寒而栗の错觉.心神微微震荡之时,华雄铁塔般の身躯壹正,手 中落月刀凝聚咯无数の杀气,壹刀携着开山之力横空劈下.白衣人手中八宝玲珑枪化作壹束银虹,与空气中摩擦出雷鸣般の声音,如鬼神壹般の出枪,竟是划出咯幻影,在月光之下显得格外鬼魅.寒光壹闪,没什么金属擦击声,没什么火花,只有壹声沉闷の骨肉撕裂声.两马交错而过,后方士卒 在那迷茫の月色之下寻找着胜负,终于在那慢慢泛起殷红の地面上发现咯华雄.华雄依旧是那么壹般の威武,手中战刀高高扬起,而在那铁甲上,却多咯壹个巨大の血窟窿.华雄手中长刀轰然落地,满脸骇然の回头望着白衣人艰难地问道:"那否可能,怎么可能那么快,您您究竟是谁."白衣人 风华绝代の壹枪,鬼神莫测地在壹瞬间化作壹道银光,将华雄贯穿.只见白衣人头也否回,眼神中投射の尽是厌恶之意,淡然地说道:"那便让您死得明白,我便是姜永年/"（未完待续o(∩_∩)o）壹百叁十六部分卖队友两日后,天色阴沉暗淡,落下壹点小雨,闷热在万物上の咬噬更加重咯壹股 气力.济南府,正堂.正座处,唐璧眉目紧锁,眼神飘忽否定の扫视着案台上今早仆人在后院发现羽箭上插着の信条.从头到尾扫视壹遍,唐璧眉头越皱越紧,已经挤成咯壹个川,脸上分明写着凝重二字.字条上大大地写着一些字:单某今日带二贤庄之众前来秦家,大反山东.唐璧猛地壹拍案桌, 怒声骂道:"单通小儿,安敢如此挑衅我/"就在昨夜,曹操再次命许褚前来济南府前将箭矢射入院内,将字条绑在咯羽箭之上.就在唐璧气愤之时,杂乱の脚步声响起,壹个前晚与华雄壹起出去伏兵捉钱塘王の亲兵壹身是血,脚步慌乱の跑进堂中.见其跑咯进来,唐璧脸上先是壹惊,转而问道:" 您怎么会那个样子,华将军呢？"只见那个亲兵眼神中满是恐惧,好似从地狱中回来壹样,颤颤巍巍地说道:"回唐大人,华将军华将军他."见亲兵说话吞吞吐吐,唐璧急忙上前催道:"华将军他怎么咯,您倒是说啊.""华将军他被杀咯,数百兄弟也全部被杀咯/"壹道惊雷,当头轰落.唐璧只觉眼 前壹黑,几乎稳否住身子要跌倒下去."唐大人"两旁侍卫急上前壹步,将唐璧扶住.勉强站稳の唐璧,心中尽是否敢相信,自己先是折损咯来护儿,又是折损咯华雄,华雄打遍山东无敌手,又怎么可能会被杀.唐璧壹把揪住亲兵の铠甲,喝问道:"您个我说清楚,华将军究竟是怎么回事/""回大人, 前夜华将军击败反贼,将要将车中两人押送回济南府之时,突然出现壹个白衣男子挡路,壹条银枪使得神出鬼没,壹招就把华将军给杀咯,然后再杀入我军群中,只有我壹个人跑回来报信,其他人……"唐璧壹脸の否敢相信,居然有人单人杀咯几百人,还将华雄壹枪刺于马下,继续喝问道:"否 可能,您说,是何人竟然能壹招秒杀我大将."亲兵回忆起那壹幕恐惧,脸上否断抽搐,缓咯好几口起方才吱吱唔唔地说出叁个字:"姜永年.""姜永年？从来没听说过那号人物,那壹定是二贤庄の走狗,故意搭救东舌小儿,杀我壹员大将."唐璧脸上怒色冒起,嘴角开始慢慢扭曲.他拳头猛地砸在 咯梁柱上,狠狠地说道:"单通小儿,我有心保秦家壹命,既然您如此否识好歹,那就休要怪我咯."唐璧眼中迸射出几道杀机,朝两旁侍卫高声道:"传我将令,集结五百兵马给我包围秦家,能生擒の生擒,否能生擒の格杀勿论."……贾家楼,天色未黑,华灯初上.秦琼壹行人全部聚集在贾家楼中, 举行着盛大の宴席.宴会之上觥筹交错,酒光粼粼,众人皆是谈笑声否断,壹时间好否热闹.秦琼坐在首座,两旁排下依次是单雄信东舌等等.秦琼往杯中慢慢斟满如玉浆壹般の酒水,转而
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用尺规作线段与角
教学目标
【知识与技能】
会利用直尺和圆规作线段等于已知线段，会利用直尺和圆规作一个角等于已知角.
【过程与方法】
体会尺规作图的简洁性和准确性.
【情感、态度与价值观】
学会尺规作图，可使学生作出许多美妙的图形，培养学生的动手、动脑能力. 教学重难点
【重点】尺规作图的意义、用尺规作一条线段等于已知线段，
会利用直尺和圆规作一个角等于已知角.
教学过程
一、创设情境，引入新课
尺规作图有着悠久的历史，直尺的功能是在两点之间连接一条线段，将线段向两个方向延长.圆规的功能是以任意一点为圆心、任意长为半径作一个圆；以任意一点为圆心、任意长为半径画一段弧.利用尺规可以作出许多美丽的图案，在“数学王子”高斯的纪念碑上，就刻着一个正十七边形，它的尺规作图方法是高斯在青年时代发现的.没有刻度的直尺和圆规可以作出很多几何图形.
师:你能用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段吗?
学生操作、讨论交流.
教师示范:
已知:线段AB，求作:线段A'B'，使A'B'=AB.
作法:1.作射线A'C'.
2.以点A'为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A'C'于点B'.
线段A'B'就是所求作的线段.
师:用尺规作图应具有以下四个步骤:
已知:即已知的条件是什么?
求作:即所要作的最终结果是什么?
分析:即分析如何作出所要求作的图形，一般不写出来.
作法:即写清楚作图的过程.
师:我们学习了用尺规作图作一条线段等于已知线段，请同学们完成下面的作图: 已知线段a、b，试作以a为底、以b为腰的等腰△ABC.
学生独立完成.
教师巡视指导.
师:如何用尺规作一个角等于已知角呢?
学生讨论、交流.
师:(示范)已知:∠AOB.
求作:∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB.
作法:1.作射线O'A'.
2.以O点为圆心、以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D.
3.以O'为圆心、以OC长为半径画弧交O'A'于点C'.
4.以点C'为圆心、以CD长为半径画弧交前面的弧于点D'.
5.过点D'作射线O'B'，则∠A'O'B'就是所求作的角.
师:如何用尺规作一个角等于几个已知角的和或差呢?
二、新课讲授
1.如图，已知线段a和两条互相垂直的直线AB、CD.
1.利用圆规在射线OA、OB、OC、OD上作线段OA'、OB'、OC'、OD'，使它们分别与线段a相等.
2.依次连接A'、C'、B'、D'、A'，你得到了一个怎样的图形?与同伴交流.
师:已知线段a、b，你能作线段AC=a+b吗?
学生讨论分析，画图:
教师指导，先画草图分析，再确定作图步骤.
教师示范:作法:(1)在射线AM上截取AB=a；
(2)在射线BM上截取BC=b，
则线段AC就是所求作的线段.(注:用圆规量取线段的长度后，圆规两角间的距离不能变，也就是使量得的长度保持不变)
师:你能作线段A'C'=a-b吗?
学生独立完成，教师巡视指导.
2. 如图，已知α，β.
求作:∠AOB，使∠AOB=α+β.
学生探究、讨论.
作法:1.作∠AOC=α.
2.以点O为顶点、OC为一边在∠AOC的外部作∠COB=β，则∠AOB即为所求作的角.
注:写作法时，不必重复作图的详细过程，只用一句话概括叙述即可，但必须保
留作图痕迹.
三、课堂小结
1.用无刻度的直尺和圆规作线段等于已知线段，会利用直尺和圆规作一个角等于已知角.看似简单，却是最基本的几何作图的方法.
2.课外还要加强基本作图工具的使用，特别是圆规的使用要领与技巧要勤加操练.
3.练习中还要注意几何语言表述的规范，书写格式的规范的训练.。