基于灰色系统算法在攀枝花钒钛磁铁矿预测中的应用
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攀枝花某地钒钛磁铁矿选矿基础试验研究_李亮
笔者采用先进的检测手段，对攀枝花某地的钒 钛磁铁矿的化学组成、矿物组成、结构构造和矿物工 艺性质进行了详细的研究，参考已有的钒钛磁铁矿 选矿工艺［2］，制 定 了 适 宜 的 选 矿 方 案，主 要 改 进 措 施: 一是由一次磁选改为两次磁选，在同等磨矿粒度 条件下，提高选矿所得钒铁精矿的品位和收率; 二是 选择高效浮选剂，在同等磨矿粒度条件下，提高钛精 矿的品位和收率。在实验室条件下，进行了选矿试 验，获取了重要的数据资料，对于该矿综合回收具有 重要意义，可以为其选矿工艺设计和冶炼工艺设计 提供重要的参考依据。
Basic Study on Vanadic Titanomagnetite Milling in Panzhihua
Li Liang，Yang Cheng
( Vanadium Titanium Material Engineering Research Center in Sichuan，Panzhihua University，Panzhihua 617000，Sichuan， China)
金属量 6． 65 3． 41 TiO2 分布率 63． 55 29． 97
金属量 0． 005 0． 001 0． 007 Co 分布率 33． 45 6． 89 52． 11
金属量 0． 0049 0． 0011 0． 0071 Ni 分布率 36． 11 7． 12 52． 23
金属量 0． 25 0． 0037 V2 O3 分布率 93． 86 1． 37
3) 钒。原矿中的钒( 以 V2 O5 计) 有 93． 86% 左 右存在于钛磁铁矿中，是回收钒的主要对象，随选矿 进入铁精矿。
4) 钴、镍。原矿中 52． 11% 的钴、52． 23% 的镍， 以微细钴镍矿物及类质同象形态赋存于磁黄铁矿 中，是分选硫化物回收钴镍元素的主要对象。
Basic Study on Vanadic Titanomagnetite Milling in Panzhihua
Li Liang，Yang Cheng
( Vanadium Titanium Material Engineering Research Center in Sichuan，Panzhihua University，Panzhihua 617000，Sichuan， China)
金属量 6． 65 3． 41 TiO2 分布率 63． 55 29． 97
金属量 0． 005 0． 001 0． 007 Co 分布率 33． 45 6． 89 52． 11
金属量 0． 0049 0． 0011 0． 0071 Ni 分布率 36． 11 7． 12 52． 23
金属量 0． 25 0． 0037 V2 O3 分布率 93． 86 1． 37
3) 钒。原矿中的钒( 以 V2 O5 计) 有 93． 86% 左 右存在于钛磁铁矿中，是回收钒的主要对象，随选矿 进入铁精矿。
4) 钴、镍。原矿中 52． 11% 的钴、52． 23% 的镍， 以微细钴镍矿物及类质同象形态赋存于磁黄铁矿 中，是分选硫化物回收钴镍元素的主要对象。
四川省攀枝花务本钒钛磁铁矿床地质特征及找矿前景
图 ２ Ｚ ３ ２ 、Ｚ ８ ５柱 状简 图 Ｋ ２０ Ｋ０
２３ 区构 造特征 ＿矿
矿 区地 处攀 枝花 断裂 西北缘 ，断裂构 造发 育 。主要 有 Ｆ、Ｆ两条 断层 。
图 １ 务 本辉 长 岩体 区域 相 对 位 置 略 图
区域 地层 总 体为 一套 深变 质 的片麻 岩混 合 岩形 成 的结 晶基底 ，以辉绿 岩 、玄 武岩 及 中酸 性火 山岩 、
细碧岩等组成 的蛇绿岩套及中一浅变质火山岩和碎屑岩组成褶皱基底 。沉积盖层主要为巨厚的钙碱性火 山岩 系及 沉积碎 屑 岩系 、过渡 型碱 性橄榄 玄 武岩浆 、含 煤建 造一 类磨 拉石一 膏 盐红 色沉 积 。 区域 构造 为 一系列 南 北 向或近 于南 北 向断 裂带 或褶 皱组 成 ，产要 构造 活 动发 生 于晋 宁期 ，经 历 了澄 江期 、加里东期 、华力西期 、印支期 、燕山期等 ，形成一个 以褶皱及逆断层为主的南北 向先张后压的构 造带 。主要有 金 河一 箐河 断裂 、安 宁 河一 昔格 达 断裂 、攀枝 花 断裂 等 ，这些 断 裂具 有规模 大 ，延 长 达数 百公 里 ，宽度 达 数公 里 ，由若 干互 相 平行 的断 裂组 成 。在 不 同的地 质年 代 中有各 类 不 同岩浆 沿 断裂 带及
第四系地层覆盖在矿区其余所有地层上 ，厚度为 １８ 第三系地层主要覆盖在含铁辉长岩体及三叠 ～ ｍ； 系 砂泥 岩地 层之上 ，厚 度 为 １６ ｍ；正长 岩 、正长 斑岩 、角 闪正 长岩 、‘ 面岩 等后期 岩 体覆 盖在 含矿辉 －０ 粗 长 岩体 之上 ， 度 达 ３０ ６０ 图 ２） 含矿 辉长 岩体顺 层 间断裂 侵 入到震 旦 系灯影 组 、 音崖 组地 层 中 ， 厚 ０— ０ ｍ（ ； 观 与震 旦 系地层 呈侵 入接 触关 系 （ 图 ２） 如 。 ２２矿 区岩体特 征 ． 矿区岩浆岩主要有华力西期的辉长岩体 （ 务本岩体 ） 、印支期 的正长 （ ） 、燕山期的角闪正长岩 斑 岩 及 粗面 岩等 。 务本岩体为矿区含矿辉长岩 ， 出露面积约 ２ ０ ｍ ， ． ｋ 呈北东一南西延伸， ５ 长约 ２０ｍ、 ６０ １０ ｍ； ６０ 宽 ０ ～４ ０ 从 物探 异 常分 析 ，在矿 区内的 雷神庙 附 近折 向南 被后 期形 成 的角 闪正 长岩 和正 长 岩覆 盖 ，覆盖 辉 长岩体 长度约 ２０ ｍ， ０ ０ 因此 ， 务本岩体总长度 ＞ ６０ 宽 ６０ １０ｍ， 出露面积大一倍 ； ４０ｍ， ０ — ５０ 较 岩体总体倾 向南东 ， 倾角 ４。～０ ， ０ ５ 。 具单斜构造 。含矿岩体规模较大 ， 钒钛磁铁矿呈似层状产出 ， 层位较稳定 ； 层状构造由 不 同矿物成分或浅色岩与暗色岩相互更替而形成 ，原生层状构造和岩体分布方 向与围岩产状一致 ，含矿 辉长岩浆结晶分异作用十分清晰。 务本岩体从上往下大致可分为 四个岩相带 ： 上部岩相带、中部岩相带 、 下部岩相带 、 底部岩相带 ，其中底部岩相带为矿区的主要含矿岩相带 ，主要为深色 （ 或暗色 ） 粗粒层 中一 状 辉长 岩 ；下部 岩相 带为深 色一 色 的 中一 浅 细粒 层状 辉长 岩 ，中部 岩相 带为 深色 一 色 （ 浅 以浅 色 为主体 ）的 中一 细粒 （ 以细粒 为主 ）层状 辉长 岩 （ 夹少量 辉 石岩 ） 部岩带 为浅 色细 粒层 状辉 长岩 ） ，上 。
基于灰色聚类分析的矿山环境质量评价
基于灰色聚类分析的矿山环境质量评价焦明连【摘要】在灰色聚类分析中,把山西省矿区环境质量作为灰色系统进行研究,利用灰色聚类分析方法对山西省矿区环境质量进行评价.为定量评估研究区矿区环境质量,以国家环境质量标准为依据,以矿山环境11个主要污染物为评价指标,对2012年12个监测点的环境质量监测数据建立了灰色聚类评价模型.在对数据样本进行预处理之前,需采用平均标准化方法对原始样本数据进行无量纲化.通过建立灰类的三角形白化权函数计算实测值的灰类隶属度,采用临界值倒数法得到不同污染因子的危害度,最后对样本数据进行灰色综合聚类评价,并基于ARCGIS平台直观地显示矿山环境质量总体情况.数值结果表明了该方法的合理性和有效性.该研究成果为矿山环境评价提供一条新途径,同时可以在非煤矿山环境评价中进行推广应用.【期刊名称】《煤矿开采》【年(卷),期】2016(021)002【总页数】5页(P78-82)【关键词】灰色聚类法;白化权函数;矿区环境;评价模型【作者】焦明连【作者单位】淮海工学院测绘工程学院, 江苏连云港 222005【正文语种】中文【中图分类】X8煤炭是我国的重要战略资源，但在煤炭资源开采中，由于忽视了生态环境保护,水质污染、水土流失、土壤沙化、土地塌陷、空气污染等一系列问题非常突出，严重制约着人类经济社会的可持续发展。
因此，正确地分析和评价煤炭开采对生态环境的影响对促进人类社会的健康可持续发展具有重要参考价值。
模糊数学法[1]、层次分析法[2]和综合评价法[3]是目前比较流行的矿山环境评价方法。
评价结果受主观因素影响较大[4]。
矿山环境作为一个开放系统，其作用机制纷繁复杂。
因此，矿山环境数据也主要在有限的时空范围内获取，从而导致数据能提供的信息不完全或不确切。
为了实现高精度的矿山环境质量评价，本文将矿山环境系统看作是一个灰色系统开展相关研究。
灰色聚类将灰色理论与聚类思想有机结合，依据不同灰类的白化权函数，将聚类对象归入事先定好的各个灰类中。
灰色系统和BP神经网络相结合的矿产资源预测模型
（ ０ １２ … ，２ ） ， ， ， ／一１ ，
式 （ ） 为 预 测 方 程 ， 时 可 利 用 一 次 累减 ， ２即 此 得 到还 原序 列
。 ｉ ）＝ （ （ ＋１ ＋１ （ ）＝ ）一 ｉ
Ｂ Ｐ网络 的学习过程有正 向传播和反 向传播 。
在 正 向传播 的 过程 中 ，输 入 信 号 从 输 入 层 经 隐层
［ （ ） 旦］ ｅ Ｏ 一 ） 。 １ 一 － …） （
（） ３
单元逐层处理 ， 并传 向输 出层 ， 每一层 神经元 的
状 态 只会 影 响下 一 层 神 经 元 的状 态 。如 果 在 输 出
层不 能得 到期 望的输 出， 则转入反 向传播 ， 将输
出信 号 的误差 沿 原 来 的连 接 通路 返 回 。通 过 修 改
＝
物探 化探 计 算技 术
２ ９卷
２ Ｂ Ｐ神经 网络原理及模 型
Ｂ （ ａｋｐｏａａｏ ） 法 的提 出 ， 统 地 解 Ｐ Ｂ ｃ ｒｐｇｔｎ 算 ｉ 系
将求得的 ＆ 带人式 （ ）解微分方程有 １， （ ＋ ） ［。 １ 一 ］ １ ： （ ） 旦 ＋ 旦 （） ２
３ 基于灰色系统和 Ｂ Ｐ神经 网络
理：。 ） ｅ ＋ ｍ ｅ ｉｌ 。ｉ 加 ｅ ｉ＝。 ） ２ ｉ 。 ） ， （ 的累 （ （ ｌ ｎ （ 则ｅ ）
单明霞， 俞 锋， 柳炳利
（ 成都 理 工大 学 信 息 管理 学 院 四川 成都 ６ ０５ ） １０ ９ 摘 要 ：这 里 介 绍 了灰 色 系统 和 Ｂ Ｐ神 经 网络 相 结合 的预 测 原 理 ， 用 Ｂ 网 络 ， 改 进 的 利 Ｐ 对
Ｇ １１ 残差修正模型所得预测的结果进行再预测的组合预测模型 ， Ｍ（ ，） 并对攀枝花 市钒 钛磁铁矿
基于灰色系统理论的高效采矿方法优选
生产 能力 、 矿损 失 率 、 采 矿石 贫化 率 、 动 生产 率 、 劳 采 矿成本 及安 全等 都 有重 要 影 响 。采矿 方 法 选择 涉 及 技术 、 经济 、 安全 生产 等 诸方 面 ， 一 个 多 目标 、 因 是 多
灰色系统建模原理就是依据灰色系统理论中的 灰 色关联 分析 方法 ， 对灰 色系 统动态 过程 发展态 势 的
系统理论模 型 对初选 采矿 方法进行 灰 关联 分析 ， 而确 定最优采 矿 方案 ， 高效 采矿 方 法的优 选提 从 为
供 了科 学、 合理 的模 式。
关键 词 ：灰 色 系统 ； 色模 型 ； 关联分 析 ； 灰 灰 采矿 方 法优 选
中 图分 类 号 ：Ｄ８ ２ Ｔ ５ 文 献标 志 码 ： Ｂ 文 章 编 号 ：０ １—１７ （００）２— ｏ ８— ４ １０ ２７ ２１ １ ０２ ０
量相结 合 ， 面对 许 多可 能解 ， 要通 过信息 补充 ， 性 需 定
１ 若要 求其 决 策 目标越 大 越理 想 ， 可 以取 ） 则 ＝ｍ ｘ ｌ ＝ｌ ２ … ， ｝Ｊ ， ， ， 。 ａ｛ ｉ ， ， ｎ （ ＝１２ … ） ｚ ２ 若 要 求 其 决 策 目标 越 小 越 理 想 ， 可 以 取 ） 则
Ｘｊ ｍｉ ｌ ＝１２， ， （ ｏ＝ ｎ｛ ｉ ， … ｍ｝ ＝１２， ，，。 ， … ／ ／ ）
分析 ， 以确定 一个 或几 个 满 意解 ， 因此 灰 关联 分 析 模 型不是 函数模 型 ， 是序 关 系模 型 ， 技 术 内涵 为获 取 其
３ 若要求其决策 目标为适中值 ， ） 则可以取 ＝
收稿 日期 ：００— ９— ８ ２ １ ０ ２ 基 金 项 目 ： 山市 科 技 局 资 助 项 目（ ９４ ２ １ 唐 ０ １０ ０ Ａ一１ ） ３ 作者简介 ： 张海波 （９ ８ ） 男 ， １７ 一 ， 河北磁县人 ， 讲师 ， 博士研究生 ， 主要从事采 矿工程、 安全技术方面 的研究 工作 ； 河北省唐 山市新华西道 ４ ６号 ， 河 北 理 工 大 学 ，６ ０９ ０ ３０
四川攀枝花务本钒钛磁铁矿磁法找矿效果
收稿 日期 ：２ １ － ８ ０ ０ ０ — ５ ２ 基 金项 目 ：２ １ 年 度 第二批 省财政 基 金矿产 勘查 项 目 ０ ０
作者 简 介 ：严成 明 （ ９ ４ ） １ ８一 ，男 ，四川 中江人 ，工 程 师，从 事磁 法 、电法 应用 与研 究
．
１ ８． ８
四川 攀枝 花务 本钒 钛磁 铁矿 磁法 找矿 效果 （ △Ｔ 异常值 ５ ６０Ｔ） ０ ０ｎ 、Ｍ１６—２ （ ０—４０ Ｔ）和大量 地 磁异 常分 布 （ ０ ５ ０ｎ ＡＺ异 常值 ５０—１００ Ｔ） ０ ００ ｎ ， 异常多呈北东向或南北向展布，与区域上已知的含矿岩体展布区域大体一致。地磁异常显示 ，高磁异常 值主 要 出现在 岩 （ ）体 的延 伸 方 向上 ，明显 高于有 地表 岩 （ ）体 出露地段 的异常值 ，这说 明矿体 向 矿 矿 中深部可能变厚、变富或存在隐伏矿体 。 ‘ ２１磁参 数特 征 ． 本 区岩矿 磁性参 数 Ｔ幽 ｝ 列于 表 １ 从表 １可知 ： ， 骣 ２ 岩矿 磁性 从 强到弱 Ｐ ， 依次 为 ：磁铁 矿一 含铁 ｛ ４ ： ５ 辉长 岩一 辉绿 岩一 正长 岩一 磁铁 矿 （ 强风 化 ）
２１ ０ ０年 ～２ １ 年 间 ，矿 区共完 成 １： 万 地 面高精 度磁测 ５ｋ 得磁 异常 １ ，推 断 为磁铁 矿 ０１ １ ２ｍ ，获 ４个 体 的异 常 ９个 。并对 所有新 施 工钻孔 作 了三分 量井 中磁 测 。通过 磁测 工作 ，查 明了矿 区磁性 岩矿 的基 本
分 布情 况 ，给地 质找 矿工作 和 工程 布置提 供 了有利 依据 。经 钻探 验证 ，多孔 见矿 。井 中磁测 工作 对探 测
０～ ７ ９
９ ７～９ ７ １ Ｏ ０８ ～２ ６
作者 简 介 ：严成 明 （ ９ ４ ） １ ８一 ，男 ，四川 中江人 ，工 程 师，从 事磁 法 、电法 应用 与研 究
．
１ ８． ８
四川 攀枝 花务 本钒 钛磁 铁矿 磁法 找矿 效果 （ △Ｔ 异常值 ５ ６０Ｔ） ０ ０ｎ 、Ｍ１６—２ （ ０—４０ Ｔ）和大量 地 磁异 常分 布 （ ０ ５ ０ｎ ＡＺ异 常值 ５０—１００ Ｔ） ０ ００ ｎ ， 异常多呈北东向或南北向展布，与区域上已知的含矿岩体展布区域大体一致。地磁异常显示 ，高磁异常 值主 要 出现在 岩 （ ）体 的延 伸 方 向上 ，明显 高于有 地表 岩 （ ）体 出露地段 的异常值 ，这说 明矿体 向 矿 矿 中深部可能变厚、变富或存在隐伏矿体 。 ‘ ２１磁参 数特 征 ． 本 区岩矿 磁性参 数 Ｔ幽 ｝ 列于 表 １ 从表 １可知 ： ， 骣 ２ 岩矿 磁性 从 强到弱 Ｐ ， 依次 为 ：磁铁 矿一 含铁 ｛ ４ ： ５ 辉长 岩一 辉绿 岩一 正长 岩一 磁铁 矿 （ 强风 化 ）
２１ ０ ０年 ～２ １ 年 间 ，矿 区共完 成 １： 万 地 面高精 度磁测 ５ｋ 得磁 异常 １ ，推 断 为磁铁 矿 ０１ １ ２ｍ ，获 ４个 体 的异 常 ９个 。并对 所有新 施 工钻孔 作 了三分 量井 中磁 测 。通过 磁测 工作 ，查 明了矿 区磁性 岩矿 的基 本
分 布情 况 ，给地 质找 矿工作 和 工程 布置提 供 了有利 依据 。经 钻探 验证 ，多孔 见矿 。井 中磁测 工作 对探 测
０～ ７ ９
９ ７～９ ７ １ Ｏ ０８ ～２ ６
钒钛磁铁矿综合利用研究现状
钒钛磁铁矿综合利用研究现状钒钛磁铁矿储量位居我国铁矿资源储量的第三位，以铁、钒、钛元素为主，并含有钴、铬、镍、镓、钪等多种有价元素，具有相当高的综合利用价值。
钒被称为“现代工业的味精”，具有许多优异的物理和化学性能，广泛用于航空航天、电池、医药、光学、化学等领域。
钛具有良好的耐高温、耐低温、抗强酸、抗强碱以及强度高、密度低等优质性能而被称为“太空金属”，在航天、军事、汽车、医学等领域具有广泛的应用。
近年来，随着国民经济的快速发展，我国钢铁行业发展十分迅猛，大幅增加了我国对铁矿资源的需求。
我国铁矿资源储量丰富，但优质铁矿资源匮乏、复杂难选铁矿石利用率低，致使我国对进口铁矿石的依赖程度逐年增大，2017年已突破85%，极大程度地威胁了我国钢铁行业的安全与稳定，因此高效开发复杂难选铁矿，缓解我国对进口铁矿的依赖，已成为当务之急。
但现如今，我国钒钛磁铁矿资源综合利用程度仍很低，还普遍存在着资源浪费的现象。
因此，针对目前钒钛磁铁矿资源现状，开发钒钛磁铁矿资源高效综合利用新技术，实现资源的深度开发与充分利用具有极其深远的意义。
1钒钛磁铁矿资源分布概况及利用概述国外钒钛磁铁矿资源主要分布于俄罗斯、南非、美国、加拿大、印度等地，探明储量达400亿t以上。
我国钒钛磁铁矿资源丰富，已探明储量达180多亿t，主要分布在四川攀枝花、河北承德、陕西汉中等地。
其中仅攀西地区钒钛磁铁矿资源储量就高达100亿t以上，且分布相对集中，是我国最大的钒钛磁铁矿产地。
河北承德地区是我国北方钒钛磁铁矿基地，其钒钛磁铁矿储量仅次于攀西地区，位居全国第二位。
地质工作者对陕西及湖北等地的钒钛磁铁矿资源也做过大量工作。
早在20世纪初，前苏联、芬兰、挪威、加拿大等国就针对钒钛磁铁矿分选和冶炼开展了相关研究工作，由此拉开了世界钒钛磁铁矿综合利用的序幕。
我国对钒钛磁铁矿的开发利用则始于1958年，最初主要针对攀西地区钒钛磁铁矿开展研究工作。
目前我国对钒钛磁铁矿资源的开发利用，主要分为矿石分选和选矿产品再加工利用2个步骤，即先经选矿作业获得钒钛磁铁精矿、钛铁精矿和硫精矿3种精矿产品，再对这3种精矿产品分别进行后续加工利用。
灰色预测模型在矿区生态重建投资中的应用
参考文献：
[1] [2] [3] [4] [ 5] 尹德涛，南忠仁，金成洙. 矿区生态研究的现状及发展趋势 [J]. 地理科学，2004，24 （ ：238～244. 2） 程跃，车永才. 灰色理论在煤炭产品价格预测中的应用 [J]. 中 国煤炭，2006，32 （ ：19～21. 6） 邓聚龙. 灰理论基础 [M]. 武汉：华中科技大学出版社，2002. 欧阳建涛 . 非线性灰色预测模型在房地产投资价格中的应用 ：78～80. [J] .工业技术经济，2005，24 （ 5） 刘 思 峰 . 灰 色 系 统 理 论 及 应 用 [ M]. 北 京 ： 科 学 出 版 社 ， 1999.135.
表1
项 目 一级 二级 三级 四级
其中， x(1)(k)=Σx(0)(m), k=1, 2, …, n
m=1
第三步：建立 GM (1,1) 模型。 （ 1）建立一阶白化非线性微分方程： dx +ax(1)=b dt （ 2） 用最小二乘法估计可以得到 GM (1,1) 模型 参数向量 a，b。a 和 b 分别表示 GM (1,1) 模型的发展 系数和灰作用量。 a ^ θ= = (BTB) b 其中
姨
X =[x （ 1） , x (2), …, x (n)]
(0) (0) (0) (0)
（ 5）计算残差的标准差。 S2=
（ 2） 对原始数据序列进行一次累加生成新的数据 序列： X =[x （ 1） , x (2), …, x (n)]
(1) (1) (1) (1) k
姨
(e(1)-e)2+(e(2)-e)2+ …+(e(n)-e)2 n-1 C=S2 / S1
表２
年 份 原始数据 预测数据 相对误差
[1] [2] [3] [4] [ 5] 尹德涛，南忠仁，金成洙. 矿区生态研究的现状及发展趋势 [J]. 地理科学，2004，24 （ ：238～244. 2） 程跃，车永才. 灰色理论在煤炭产品价格预测中的应用 [J]. 中 国煤炭，2006，32 （ ：19～21. 6） 邓聚龙. 灰理论基础 [M]. 武汉：华中科技大学出版社，2002. 欧阳建涛 . 非线性灰色预测模型在房地产投资价格中的应用 ：78～80. [J] .工业技术经济，2005，24 （ 5） 刘 思 峰 . 灰 色 系 统 理 论 及 应 用 [ M]. 北 京 ： 科 学 出 版 社 ， 1999.135.
表1
项 目 一级 二级 三级 四级
其中， x(1)(k)=Σx(0)(m), k=1, 2, …, n
m=1
第三步：建立 GM (1,1) 模型。 （ 1）建立一阶白化非线性微分方程： dx +ax(1)=b dt （ 2） 用最小二乘法估计可以得到 GM (1,1) 模型 参数向量 a，b。a 和 b 分别表示 GM (1,1) 模型的发展 系数和灰作用量。 a ^ θ= = (BTB) b 其中
姨
X =[x （ 1） , x (2), …, x (n)]
(0) (0) (0) (0)
（ 5）计算残差的标准差。 S2=
（ 2） 对原始数据序列进行一次累加生成新的数据 序列： X =[x （ 1） , x (2), …, x (n)]
(1) (1) (1) (1) k
姨
(e(1)-e)2+(e(2)-e)2+ …+(e(n)-e)2 n-1 C=S2 / S1
表２
年 份 原始数据 预测数据 相对误差
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ｔｔ ｉ
收 稿 日期 ：２ ０ ０ ６—０ ５—１ ５
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４期
赵琰等 ： 于灰 色系统算法在攀枝花钒钛磁铁矿预测 中的应用 基
数据 （ ） （ ）预测值从 （ ） 。１ ＝ 。１ ， ２ 开始 。 １２ ３ 滚动灰 色模型精度的简单判别 ．．
能力 。 （） ２
将求得的 ＆带入式（ ）解微分方程有 １， ） （ ） ］－ ＋ －［。 １ 一 ｅ ａ ｖ ／
。
（ ０， ， ， ，／ ） ＝ １２ … １一１ ，
对 Ｇ （ ，） Ｍ １ １ 模型改进 ， 得残差修正模型 ： 用原 始数据序列 建立的 Ｇ １１ 模型 ： Ｍ（ ，）
通过累加生成新序列
＝
１ 灰色 系统算法 的简介及 预测值 修正 中的说 明
１１ Ｇ １ １ 模型 简 介 ． Ｍ（ ，） 灰 色 预测 法是 灰色 系统 理论 的重 要组 成部 分 ，
பைடு நூலகம்
其中 （）＝∑ ０ ） 凡 （ ； 凡 生成序列 相应的 微分
方程为
掣＋ ： １
标， 即攀枝花市钢产量要达到约 １ ０ ０ ； ０００００ｔ钒渣 产 量 要 达 到 约 ２０ ００ ｔ钛 精 矿 产 量 应 达 到 ０ ０ ； １ ０ ０ｔ ００ ， ０ ０ 高钛渣产量达 到 ３ ０００ｔ钛 白粉 产 ２ ０ ；
量达到 １０００ｔ ２ ０ 。这就需要对攀枝花的钒钛磁矿 进 行 准 确 的 预 测 。 作 者 在 本 文 中 ， 用 改 进 的 使 Ｇ １１ 模 型一滚 动 灰 色 Ｇ １ １ 模 型 进 行 预 Ｍ（ ，） Ｍ（ ， ）
关 键 词 ：Ｇ １ １ ； 动灰 色；预测 Ｍ（ ， ） 滚
中图分 类 号 ：Ｐ５８４ ４ ７ ．
文 献标识 码 ：Ａ
该方法认为在纷繁复杂的客观系统 中， 有着 自己的
０． 前言
经过近四十年的开发建设 ， 攀枝花市在利用优 势资源一钒钛磁铁矿上取得 了很好 的效果 ， 建立了 以攀钢为龙头 的钢铁产业 。到 ２０ ０ ３年底 ， 攀枝 花 市形成 了产钢 ４００００ｔ ４３０００ｔ成品钢 ０ ０ 、 ０ ０ 、 铁 材 ３００００ｔ ０ 的规模 ； ０ 对于铁矿 中伴生 的钒钛资 源利用 ， 也取得了很好 的效果 ， 形成 了年产钛精矿 ２０００ｔ钒 渣 １０００ｔ ０ ０ 、 ２ ０ 的规模 。 为了进一步加快攀枝 花市工业发展 ， 实现“ 五 年翻番计划 ” 攀枝花市政府制定 了到 ２ １ ， ００年的目
逻辑 规律 ， 以通过某种 生成 （ 可 一般通过 累加生 成） 弱化其随机性而呈现出本来 的规律 ， 从而建立 相应于微分方程解的动态模 型进行预测。 目前最 常用的灰色预测模型是 Ｇ １１ 模型。它的优点 Ｍ（ ，）
有：
（） １建模所需信息量较少 ， 通常只需 四个 以上 数据 即可建模 。 （） ２ 不必知道原始数据分布的先验特征 ， 对无 规律或服从任何分布 的任意光滑离散的原始数据 序列 ， 通过有限次的生成 ， 即可转化成有规序列 。
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第２ 卷 第４ ９ 期
物探 化探 计 算技 术
２０ 年７ ０ ７ 月
文章编号 ：１ｏ— １４ （０７ ｏ —Ｏ４ —ｏ ０ １ ７９ ２ ０ ）４ ３２ ４
基 于 灰 色 系统 算 法在 攀 枝 花 钒 钛磁 铁 矿 预 测 中 的应 用
＝
Ｉ
】
ｏ２ ］ （）
＝
…
。） （ｌ ３Ｉ
在 Ｇ １ １ 模型（ ） ， Ｍ（ ，） ２ 中 模型值与实际观测值 存在残差。残差中有 ａ的信息 ， 按灰色系统理论的
ｏｎ ｊ （ ）
（
Ｊ
思想 ， 残差 中 ａ是灰 色的， 因而含有 用信 息。通 过
对残差的利用 ， 以进一步提高模 型精 度， 可 深化对 研究对象的数量认识 ， 提高我们对研究对象的描述
赵 琰 ， 科 郭
（ 都理 工 大学 成 信 息 管理 学 院 ，四川 成都 ６０ ５ ） １０ ９
摘
要 ：使 用改进的 Ｇ １１ 模型 ， Ｍ（ ，） 即滚动灰 色 Ｇ １ １ 模型 ， 中模型初 始点是动态且最佳 Ｍ（ ，） 其
的， 并减 少了系统误差。通过对攀枝花 市 ２０ ０４年 ～ ０ ５年的钒钛磁铁矿供需进行预测后 ， 高 ２１ 提 了整个预测的精度和可靠性 ， 最后还给出了攀枝花加 深利用钒钛资源的对策和建议 。
３３ ４
式中 ａ为发展系数 ； Ｕ为 内生控制灰数 。设 ＆为
待 计 数 量 ＆ ［］ 用 小 乘 求 估 参 变 ，＝号 ， 最 二 法 解 利
可得
以攀枝 花 钒 钛 磁 铁 矿 预 测 为 例 ， 建 立 了 在
＆＝（ Ｂ Ｂ Ｂ）
（） １
Ｇ １ １ 模型后 ， Ｍ（ ，） 模型 的精度预设为 ２ ％。即原始 时间序列数据减去新数据的绝对值的和 ， 然后再求
式（ ） ２ 即为预测方程 ， 此时可利用一次累减得
到还原 序列 。ｉ ）＝ （ ＋１ （）＝ （ ＋１ ｉ ）一
测。
（） ３ 建模的精度较 高， 可保持原 系统 的特征，
能 较好 地反 应 系统 的实 际情况 。
Ｇ １１ 模型的具体算法如下。 Ｍ（ ，）
设时间序列 有 几 个观察值
。
＝
｛。 １ ， 。２ ， ， （ ） （ ） （ ） … 。凡 ｝ ｛ （ ） （ ）… ， （ ） １， ２ ， 凡 ｝
其中 Ｂ
ｌ （ ）＋ （ ） 厂１［ ２）＋ （ ）］ ／［ （ ２ ］ 一２ ｘ １ ３ ／ ２
一
当 值（ Ｉ。 （ ＋ ） ｎ＜ ％时， 平均 ∑ 一 ｎ １） ２ ／ 则不
需要残差修正模型对 预测值进行修正 ； 否则 ， 使用
残差修正模型对结果值修正。 １２ ４ 建 立 滚动灰 色模 型残 差模 型 ．．
收 稿 日期 ：２ ０ ０ ６—０ ５—１ ５
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４期
赵琰等 ： 于灰 色系统算法在攀枝花钒钛磁铁矿预测 中的应用 基
数据 （ ） （ ）预测值从 （ ） 。１ ＝ 。１ ， ２ 开始 。 １２ ３ 滚动灰 色模型精度的简单判别 ．．
能力 。 （） ２
将求得的 ＆带入式（ ）解微分方程有 １， ） （ ） ］－ ＋ －［。 １ 一 ｅ ａ ｖ ／
。
（ ０， ， ， ，／ ） ＝ １２ … １一１ ，
对 Ｇ （ ，） Ｍ １ １ 模型改进 ， 得残差修正模型 ： 用原 始数据序列 建立的 Ｇ １１ 模型 ： Ｍ（ ，）
通过累加生成新序列
＝
１ 灰色 系统算法 的简介及 预测值 修正 中的说 明
１１ Ｇ １ １ 模型 简 介 ． Ｍ（ ，） 灰 色 预测 法是 灰色 系统 理论 的重 要组 成部 分 ，
பைடு நூலகம்
其中 （）＝∑ ０ ） 凡 （ ； 凡 生成序列 相应的 微分
方程为
掣＋ ： １
标， 即攀枝花市钢产量要达到约 １ ０ ０ ； ０００００ｔ钒渣 产 量 要 达 到 约 ２０ ００ ｔ钛 精 矿 产 量 应 达 到 ０ ０ ； １ ０ ０ｔ ００ ， ０ ０ 高钛渣产量达 到 ３ ０００ｔ钛 白粉 产 ２ ０ ；
量达到 １０００ｔ ２ ０ 。这就需要对攀枝花的钒钛磁矿 进 行 准 确 的 预 测 。 作 者 在 本 文 中 ， 用 改 进 的 使 Ｇ １１ 模 型一滚 动 灰 色 Ｇ １ １ 模 型 进 行 预 Ｍ（ ，） Ｍ（ ， ）
关 键 词 ：Ｇ １ １ ； 动灰 色；预测 Ｍ（ ， ） 滚
中图分 类 号 ：Ｐ５８４ ４ ７ ．
文 献标识 码 ：Ａ
该方法认为在纷繁复杂的客观系统 中， 有着 自己的
０． 前言
经过近四十年的开发建设 ， 攀枝花市在利用优 势资源一钒钛磁铁矿上取得 了很好 的效果 ， 建立了 以攀钢为龙头 的钢铁产业 。到 ２０ ０ ３年底 ， 攀枝 花 市形成 了产钢 ４００００ｔ ４３０００ｔ成品钢 ０ ０ 、 ０ ０ 、 铁 材 ３００００ｔ ０ 的规模 ； ０ 对于铁矿 中伴生 的钒钛资 源利用 ， 也取得了很好 的效果 ， 形成 了年产钛精矿 ２０００ｔ钒 渣 １０００ｔ ０ ０ 、 ２ ０ 的规模 。 为了进一步加快攀枝 花市工业发展 ， 实现“ 五 年翻番计划 ” 攀枝花市政府制定 了到 ２ １ ， ００年的目
逻辑 规律 ， 以通过某种 生成 （ 可 一般通过 累加生 成） 弱化其随机性而呈现出本来 的规律 ， 从而建立 相应于微分方程解的动态模 型进行预测。 目前最 常用的灰色预测模型是 Ｇ １１ 模型。它的优点 Ｍ（ ，）
有：
（） １建模所需信息量较少 ， 通常只需 四个 以上 数据 即可建模 。 （） ２ 不必知道原始数据分布的先验特征 ， 对无 规律或服从任何分布 的任意光滑离散的原始数据 序列 ， 通过有限次的生成 ， 即可转化成有规序列 。
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第２ 卷 第４ ９ 期
物探 化探 计 算技 术
２０ 年７ ０ ７ 月
文章编号 ：１ｏ— １４ （０７ ｏ —Ｏ４ —ｏ ０ １ ７９ ２ ０ ）４ ３２ ４
基 于 灰 色 系统 算 法在 攀 枝 花 钒 钛磁 铁 矿 预 测 中 的应 用
＝
Ｉ
】
ｏ２ ］ （）
＝
…
。） （ｌ ３Ｉ
在 Ｇ １ １ 模型（ ） ， Ｍ（ ，） ２ 中 模型值与实际观测值 存在残差。残差中有 ａ的信息 ， 按灰色系统理论的
ｏｎ ｊ （ ）
（
Ｊ
思想 ， 残差 中 ａ是灰 色的， 因而含有 用信 息。通 过
对残差的利用 ， 以进一步提高模 型精 度， 可 深化对 研究对象的数量认识 ， 提高我们对研究对象的描述
赵 琰 ， 科 郭
（ 都理 工 大学 成 信 息 管理 学 院 ，四川 成都 ６０ ５ ） １０ ９
摘
要 ：使 用改进的 Ｇ １１ 模型 ， Ｍ（ ，） 即滚动灰 色 Ｇ １ １ 模型 ， 中模型初 始点是动态且最佳 Ｍ（ ，） 其
的， 并减 少了系统误差。通过对攀枝花 市 ２０ ０４年 ～ ０ ５年的钒钛磁铁矿供需进行预测后 ， 高 ２１ 提 了整个预测的精度和可靠性 ， 最后还给出了攀枝花加 深利用钒钛资源的对策和建议 。
３３ ４
式中 ａ为发展系数 ； Ｕ为 内生控制灰数 。设 ＆为
待 计 数 量 ＆ ［］ 用 小 乘 求 估 参 变 ，＝号 ， 最 二 法 解 利
可得
以攀枝 花 钒 钛 磁 铁 矿 预 测 为 例 ， 建 立 了 在
＆＝（ Ｂ Ｂ Ｂ）
（） １
Ｇ １ １ 模型后 ， Ｍ（ ，） 模型 的精度预设为 ２ ％。即原始 时间序列数据减去新数据的绝对值的和 ， 然后再求
式（ ） ２ 即为预测方程 ， 此时可利用一次累减得
到还原 序列 。ｉ ）＝ （ ＋１ （）＝ （ ＋１ ｉ ）一
测。
（） ３ 建模的精度较 高， 可保持原 系统 的特征，
能 较好 地反 应 系统 的实 际情况 。
Ｇ １１ 模型的具体算法如下。 Ｍ（ ，）
设时间序列 有 几 个观察值
。
＝
｛。 １ ， 。２ ， ， （ ） （ ） （ ） … 。凡 ｝ ｛ （ ） （ ）… ， （ ） １， ２ ， 凡 ｝
其中 Ｂ
ｌ （ ）＋ （ ） 厂１［ ２）＋ （ ）］ ／［ （ ２ ］ 一２ ｘ １ ３ ／ ２
一
当 值（ Ｉ。 （ ＋ ） ｎ＜ ％时， 平均 ∑ 一 ｎ １） ２ ／ 则不
需要残差修正模型对 预测值进行修正 ； 否则 ， 使用
残差修正模型对结果值修正。 １２ ４ 建 立 滚动灰 色模 型残 差模 型 ．．