中考试题选
九年级中考试题及答案
九年级中考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是宇宙的中心B. 太阳是宇宙的中心C. 地球围绕太阳公转D. 太阳围绕地球公转答案：C2. 光年是指：A. 光在一年内传播的距离B. 光在一天内传播的距离C. 光在一小时内传播的距离D. 光在一分钟内传播的距离答案：A3. 以下哪个国家位于南美洲？A. 加拿大B. 巴西C. 澳大利亚D. 南非答案：B4. 人体最大的消化器官是：A. 胃C. 肝脏D. 大肠答案：B5. 以下哪个方程式表示的是水的电解反应？A. H2O → H2 + O2B. 2H2O → 2H2 + O2C. H2 + O2 → H2OD. 2H2 + O2 → 2H2O答案：B6. 牛顿第一定律描述的是：A. 物体在没有外力作用下的运动状态B. 物体在受到平衡力作用下的运动状态C. 物体在受到非平衡力作用下的运动状态D. 物体在受到摩擦力作用下的运动状态答案：A7. 以下哪个选项是正确的？A. 所有金属都能被磁铁吸引B. 只有铁、钴、镍能被磁铁吸引C. 所有金属都不能被磁铁吸引D. 只有铁、钴、镍不能被磁铁吸引答案：B8. 以下哪个国家是联合国安全理事会常任理事国之一？B. 巴西C. 中国D. 印度答案：C9. 以下哪个选项是正确的？A. 植物的光合作用需要氧气B. 植物的光合作用需要二氧化碳和水C. 植物的光合作用产生氧气D. 植物的光合作用不产生二氧化碳答案：B10. 以下哪个选项是正确的？A. 声音不能在真空中传播B. 声音可以在真空中传播C. 声音只能在空气中传播D. 声音只能在液体中传播答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 地球的自转周期是______小时。
答案：242. 人体所需的六大营养素包括糖类、脂肪、蛋白质、维生素、水和______。
答案：无机盐3. 牛顿第二定律的公式是______。
答案：F=ma4. 光的三原色是红、绿和______。
语文中考真题试卷选择
一、选择题（每小题2分，共20分）1. 下列词语中，加点字的注音完全正确的一项是（）A. 沉默（mò）谦虚（qiān）拥挤（yōng）B. 傲慢（ào）拉伸（shēn）摇曳（yè）C. 峰回路转（zhuǎn）欣喜若狂（ruò）纷至沓来（tà）D. 悠然自得（yóu）深不可测（cè）眉开眼笑（máo）2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 由于他工作认真负责，因此受到了领导的表扬。
B. 这本书对提高我们的文学素养有很大的帮助。
C. 经过长时间的努力，他的成绩有了很大的提高。
D. 随着科技的不断发展，我们的生活水平得到了很大的改善。
3. 下列各句中，表达效果最生动的一项是（）A. 那个运动员像离弦的箭一样飞快地冲过了终点。
B. 那朵花在阳光下绽放出美丽的笑容。
C. 这幅画把春天的气息表现得淋漓尽致。
D. 那个孩子活泼可爱，像个小精灵。
4. 下列各句中，修辞手法使用正确的一项是（）A. 他的歌声像泉水一样清澈，像小鸟一样动听。
B. 那座山就像一位巨人，屹立在远方。
C. 这本书的内容丰富多彩，让人百读不厌。
D. 他做事总是雷厉风行，从不拖泥带水。
5. 下列各句中，加点词语运用不恰当的一项是（）A. 他这次考试成绩名列前茅，真是出人意料。
B. 她的表演技艺高超，赢得了观众的一致好评。
C. 这个问题十分复杂，需要我们深入分析。
D. 他的发言观点鲜明，令人信服。
6. 下列各句中，句式变换错误的一项是（）A. 原句：他努力学习，成绩不断提高。
改句：他努力学习，成绩提高了。
B. 原句：我们一定要发扬艰苦奋斗的精神。
改句：我们一定要发扬艰苦奋斗。
C. 原句：春天来了，万物复苏。
改句：春天来了，万物都复苏了。
D. 原句：我们要珍惜时间，努力学习。
改句：珍惜时间，我们要努力学习。
7. 下列各句中，加点成语使用正确的一项是（）A. 他做事犹豫不决，常常错失良机。
密度的中考试题及答案
密度的中考试题及答案一、选择题1. 以下哪个量数学上称为密度？A. 长度B. 质量C. 体积D. 速度2. 将100克铁块和200克铜块放入水中，哪个块的浸没程度更深？A. 铁块B. 铜块C. 一样深D. 都不会浸没3. 某物质的质量为200克，体积为400毫升，该物质的密度为多少？A. 1 g/cm³B. 2 g/cm³C. 0.5 g/cm³D. 0.2 g/cm³4. 以下哪个单位不适合用于表示密度？A. g/cm³B. kg/m³C. kg/cm³D. g/L5. 下列物质中，哪个具有最低的密度？A. 铁B. 铝C. 木头D. 水二、填空题1. 物体的密度的计算公式为______。
2. 在常温下，水的密度约为______。
3. 一个物体的质量为80克，体积为40毫升，它的密度为______。
4. 一个物质的质量为120千克，体积为0.06立方米，它的密度为______。
三、问答题1. 什么是物体的密度？如何计算密度？2. 试举出一些常见物体的密度值，并解释为什么它们的密度不同。
3. 两个物体具有相同的质量，但一个物体的体积比另一个物体大，它们的密度是否相同？为什么？四、解答题1. 将一个50克的物体放入500毫升的水中，物体浸没的深度为15毫米。
该物体的密度是多少？2. 一个物体的密度为1.2克/立方厘米，体积为90立方厘米。
该物体的质量是多少克？3. 某物质的质量为2千克，密度为400克/立方米。
该物质的体积是多少立方米？答案：一、选择题1. B2. A3. C4. C5. C二、填空题1. 密度 = 质量 / 体积2. 1 g/cm³3. 2 g/cm³4. 2000 kg/m³三、问答题1. 密度是物体单位体积的质量，计算密度可以使用公式：密度 = 质量 / 体积。
2. 举例：钢的密度较高，因为钢具有较大的质量和较小的体积；木头的密度较低，因为木头具有较小的质量和较大的体积。
2024绵阳中考试题
2024绵阳中考试题### 2024绵阳中考试题#### 数学一、选择题1. 下列哪个数是无理数？- A. 3.14- B. √2- C. 4.2- D. π2. 若一个二次方程的判别式为负数，那么这个方程：- A. 有实数根- B. 无实数根- C. 有两个实数根- D. 有一个实数根二、填空题1. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，其斜边的长度为______。
三、解答题1. 已知一个圆的半径为5cm，求圆的面积。
#### 语文一、阅读理解阅读下面的文章，回答以下问题：文章（文章内容略）1. 作者在文中提到了哪些春天的景象？2. 请分析文章中“春”的象征意义。
二、作文请以“我眼中的春天”为题，写一篇不少于600字的作文。
#### 英语一、阅读理解Read the following passage and answer the questions:Passage1. What is the main idea of the passage?2. Why is biodiversity considered important?二、写作Write an essay on the topic "The Role of Technology in Modern Education". Your essay should be at least 150 words.#### 物理一、选择题1. 物体的惯性大小与以下哪个因素有关？- A. 物体的质量- B. 物体的形状- C. 物体的颜色- D. 物体的体积二、实验题1. 请设计一个实验来验证牛顿第二定律。
#### 化学一、选择题1. 下列哪个元素的原子序数为11？- A. 氢- B. 氦- C. 钠- D. 氧二、填空题1. 根据化学方程式2H2 + O2 → 2H2O，如果消耗32克氧气，那么需要消耗氢气的质量是______。
2024年语文中考试题
选择题：
下列哪部作品是明代小说家吴承恩所著？
A. 《红楼梦》
B. 《西游记》（正确答案）
C. 《水浒传》
D. 《三国演义》
“山川之美，古来共谈”出自哪篇古文？
A. 《醉翁亭记》
B. 《答谢中书书》（正确答案）
C. 《岳阳楼记》
D. 《小石潭记》
下列哪个成语与“卧薪尝胆”的故事相关？
A. 破釜沉舟
B. 三顾茅庐
C. 励精图治（正确答案）
D. 指鹿为马
“春风得意马蹄疾，一日看尽长安花”是哪位诗人的诗句？
A. 李白
B. 孟郊（正确答案）
C. 杜甫
D. 王维
下列哪部作品不属于“四大名著”？
A. 《西游记》
B. 《聊斋志异》（正确答案）
C. 《红楼梦》
D. 《水浒传》
“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”体现了哪种情怀？
A. 爱国情怀（正确答案）
B. 友情情怀
C. 爱情情怀
D. 乡土情怀
下列哪个词语与“春天”无关？
A. 花开
B. 鸟鸣
C. 雪落（正确答案）
D. 草绿
“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”是谁的名言？
A. 孔子
B. 屈原（正确答案）
C. 孟子
D. 老子
下列哪部作品是鲁迅先生的散文集？
A. 《呐喊》
B. 《朝花夕拾》（正确答案）
C. 《彷徨》
D. 《故事新编》。
中考试题及答案详解
中考试题及答案详解一、选择题1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是平的B. 太阳从西边升起C. 四季更替是由地球自转引起的D. 地球绕着太阳转答案：D2. 以下哪个历史事件标志着中国封建社会的开始？A. 秦始皇统一六国B. 周朝建立C. 汉朝建立D. 唐朝建立答案：A二、填空题1. 请填写下列成语的后半部分：______，后人乘凉。
答案：前人栽树2. 请写出中国四大名著的名称：答案：《红楼梦》、《西游记》、《三国演义》、《水浒传》三、简答题1. 请简述牛顿三大定律。
答案：牛顿三大定律是经典力学的基础，包括：- 第一定律（惯性定律）：物体会保持静止或匀速直线运动状态，直到受到外力作用。
- 第二定律（动力定律）：物体的加速度与作用在其上的净外力成正比，与物体的质量成反比。
- 第三定律（作用与反作用定律）：对于每一个作用力，总有一个大小相等、方向相反的反作用力。
2. 请解释“可持续发展”的概念。
答案：可持续发展是指在满足当代人需求的同时，不损害后代人满足其需求的能力，即在经济、社会、环境三方面实现协调发展。
四、论述题1. 论述中国改革开放以来取得的主要成就。
答案：改革开放是中国在1978年以后实施的一系列经济和政治改革政策，其主要成就包括：- 经济快速增长，成为世界第二大经济体。
- 人民生活水平显著提高，贫困率大幅下降。
- 对外开放扩大，吸引了大量外资，促进了技术引进和国际交流。
- 社会结构和治理体系逐步现代化，提高了国家治理能力。
2. 论述信息技术在现代社会中的重要性。
答案：信息技术在现代社会中的重要性体现在：- 提高了信息传递的效率和准确性，促进了全球化进程。
- 改变了人们的工作方式，如远程办公、在线教育等。
- 推动了科技创新，如人工智能、大数据等新兴技术的发展。
- 增强了社会管理和服务能力，如电子政务、智慧城市等。
五、作文题1. 题目：《我的梦想》要求：写一篇不少于600字的作文，描述你的梦想是什么，以及你打算如何实现它。
中考政治试题及答案选择
中考政治试题及答案选择一、选择题1. 我国的根本政治制度是：A. 人民代表大会制度B. 民族区域自治制度C. 基层群众自治制度D. 政治协商制度答案：A2. 社会主义核心价值观中，个人层面的价值准则包括：A. 富强、民主、文明、和谐B. 自由、平等、公正、法治C. 爱国、敬业、诚信、友善D. 以上都是答案：C3. 我国的基本经济制度是：A. 社会主义市场经济B. 计划经济C. 混合所有制经济D. 国有经济答案：A4. 我国宪法规定，公民享有的基本权利不包括：A. 言论自由B. 宗教信仰自由C. 选举权和被选举权D. 终身任职权答案：D5. 我国的根本任务是：A. 建设社会主义现代化国家B. 维护社会稳定C. 促进经济发展D. 保障人民生活答案：A6. 我国的基本国策包括：A. 计划生育B. 保护环境C. 节约资源D. 以上都是答案：D7. 我国公民的基本义务包括：A. 遵守宪法和法律B. 维护国家安全C. 服兵役D. 以上都是答案：D8. 我国宪法规定，国家尊重和保障人权，这体现了：A. 人权的普遍性B. 人权的相对性C. 人权的绝对性D. 人权的局限性答案：A9. 我国的基本政治制度不包括：A. 人民代表大会制度B. 民族区域自治制度C. 基层群众自治制度D. 政治协商制度答案：A10. 我国宪法规定，国家的一切权力属于：A. 人民B. 政府C. 政党D. 军队答案：A结束语：以上选择题涵盖了我国政治制度、核心价值观、经济制度、公民权利与义务等重要知识点，旨在帮助同学们更好地理解我国的政治体系和法律框架。
希望同学们通过这些练习，能够加深对相关知识点的掌握，为中考政治科目做好充分的准备。
2024年江苏省无锡市中考真题试题(含答案及解析)
2024年江苏省无锡市中考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的．）1.4的倒数是（ ）A.14 B.4− C.2 D.2±2.在函数y=中，自变量x 的取值范围是（ ）A.x ≠ 3B.x ＞3C.x ＜3D.3x ≥3.分式方程121x x =+的解是（）A.1x = B.2x =− C.12x = D.2x =4.一组数据：31，32，35，37，35，这组数据的平均数和中位数分别是（ ）A.34，34B.35，35C.34，35D.35，345.下列图形是中心对称图形的是（ ）A.等边三角形B.直角三角形C.平行四边形D.正五边形6.已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积为（ ）A.6πB.12πC.15πD.24π7.《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题（凫：野鸭），大意如下：野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天．如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经过多少天相遇？设经过x 天相遇，则下列方程正确的是（）A. 11x x 179+= B. 11x x 179−= C.971x x += D.971x x −=8.如图，在ABC 中，80B ∠=°，65C =°∠，将ABC 绕点A 逆时针旋转得到AB C ′′△．当AB ′落在AC 上时，BAC ′∠的度数为（ ）A.65°B.70°C.80°D.85°9.如图，在菱形ABCD 中，60ABC ∠=°，E 是CD 中点，则sin EBC ∠的值为（ ）A.B.C.D.10.已知y 是x 的函数，若存在实数()m n m n <，，当m x n ≤≤时，y 的取值范围是()0tm y tn t ≤≤>．我们将m x n ≤≤称为这个函数的“t 级关联范围”．例如：函数2y x =，存在1m =，2n =，当12x ≤≤时，24y ≤≤，即2t =，所以12x ≤≤是函数2y x =的“2级关联范围”．下列结论：①13x ≤≤是函数4y x =−+的“1级关联范围”；②02x ≤≤不是函数2y x 的“2级关联范围”；③函数()0k y k x=>总存在“3级关联范围”；④函数221y x x =−++不存在“4级关联范围”．其中正确的为（）A.①③ B.①④ C.②③ D.②④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）11.分解因式：x 2－9＝______．12.在科技创新的强力驱动下，中国高铁事业飞速发展，高铁技术已经领跑世界．截至2023年底，我国高铁营业里程达到45000km ．数据45000用科学记数法表示为______．13.正十二边形的内角和等于______度．14.命题“若a b >，则33a b −<−”______命题．（填“真”或“假”）15.某个函数的图象关于原点对称，且当0x >时，y 随x 的增大而增大．请写出一个符合上述条件的函数表达式：______．16.在ABC 中，4AB =，6BC =，8AC =，D E F ，，分别是AB BC AC ，，的中点，则DEF 的周长为______．17.在探究“反比例函数的图象与性质”时，小明先将直角边长为5个单位长度的等腰直角三角板ABC 摆放在平面直角坐标系中，使其两条直角边AC BC ，分别落在x 轴负半轴、y 轴正半轴上（如图所示），然的是后将三角板向右平移a 个单位长度，再向下平移a 个单位长度后，小明发现A B ，两点恰好都落在函数6y x=的图象上，则a 的值为______．18.如图，在ABC 中，2AC =，3AB =，直线CM AB ∥，E 是BC 上的动点（端点除外），射线AE 交CM 于点D ．在射线AE 上取一点P ，使得2AP ED =，作PQ AB ∥，交射线AC 于点Q ．设AQ x =，PQ y =．当x y =时，CD =______；在点E 运动的过程中，y 关于x 的函数表达式为______．三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．）19.计算：（1）1142− −−；（2）()()22a a b a b −++．20.（1）解方程：()2240x −−=；（2）解不等式组：2321x x x −≤ +> 21.如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 的中点，连接AE DE ，．求证：（1）ABE DCE △≌△；（2）EAD EDA ∠=∠．22.一只不透明的袋子中装有1个白球、1个红球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．（1）将球搅匀，从中任意摸出1个球，摸到白球的概率是______；（2）将球搅匀，从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．求2次摸到的球颜色不同的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23.“五谷者，万民之命，国之重宝．”夯实粮食安全根基，需要强化农业科技支撑．农业科研人员小李在试验田里种植了新品种大麦，为考察麦穗长度的分布情况，开展了一次调查研究．【确定调查方式】（1）小李计划从试验田里抽取100个麦穗，将抽取的这100个麦穗的长度作为样本，下面的抽样调查方式合理的是______；（只填序号）①抽取长势最好的100个麦穗的长度作为样本②抽取长势最差的100个麦穗的长度作为样本③随机抽取100个麦穗的长度作为样本【整理分析数据】（2）小李采用合理的调查方式获得该试验田100个麦穗的长度（精确到0.1cm ），并将调查所得的数据整理如下：试验田100个麦穗长度频率分布表 长度/cmx 频率4.0 4.7x ≤<0.044.75.4x ≤< m5.46.1x ≤< 0.456.1 6.8x ≤< 0306.87.5x ≤< 0.09合计 1根据以上图表信息，解答下列问题：①频率分布表中的m =______；②请把频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应数据）【作出合理估计】（3）请你估计长度不小于5.4cm 的麦穗在该试验田里所占比例为多少．24.如图，在ABC 中，AB AC >（1）尺规作图：作BAC ∠的角平分线，在角平分线上确定点D ，使得DB DC =；（不写作法，保留痕迹）（2）在（1）的条件下，若90BAC ∠=°，7AB =，5AC =，则AD的长是多少？（请直接写出AD 的值）25.某校积极开展劳动教育，两次购买,A B 两种型号的劳动用品，购买记录如下表：A 型劳动用品（件）B 型劳动用品（件） 合计金额（元）第一次20 25 1150.第二次10 20 800（1）求A B ，两种型号劳动用品的单价；（2）若该校计划再次购买A B ，两种型号的劳动用品共40件，其中A 型劳动用品购买数量不少于10件且不多于25件．该校购买这40件劳动用品至少需要多少元？（备注：A ，B 两种型号劳动用品的单价保持不变）26.如图，AB 是O 的直径，ACD 内接于O ， CDDB =，AB CD ，的延长线相交于点E ，且DE AD =．（1）求证：CAD CEA ∽△△；（2）求ADC ∠的度数．27.【操作观察】如图，在四边形纸片ABCD 中，AD BC ∥，90ABC ∠=°，8BC =，12AB =，13AD =． 折叠四边形纸片ABCD ，使得点C 的对应点C ′始终落在AD 上，点B 的对应点为B ′，折痕与AB CD ，分别交于点M N ，．解决问题】（1）当点C ′与点A 重合时，求B M ′的长；（2）设直线B C ′′与直线AB 相交于点F ，当AFC ADC ∠=∠′时，求AC ′的长．28.已知二次函数2y ax x c =++图象经过点11,2A −−和点()2,1B．（1）求这个二次函数的表达式；（2）若点()11,C m y +，()22,D m y +都在该二次函数的图象上，试比较1y 和2y 的大小，并说明理由； 【的，在直线AB上，点M在该二次函数图象上．问：在y轴上是否存在点N，使得以P，Q，（3）点P QM，N为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．2024年江苏省无锡市中考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的．）1.4的倒数是（ ）A.14 B.4− C.2 D.2±【答案】A【解析】【分析】本题主要了考查倒数的意义，根据乘积是1的两个数互为倒数求解即可．【详解】解：4的倒数是14，故选：A ．2.在函数y=中，自变量x 的取值范围是（ ）A.x ≠ 3B.x ＞3C.x ＜3D.3x ≥【答案】D【解析】.【详解】根据二次根式有意义的条件，得：30x −≥，解得，3x ≥，故选：D 【点睛】本题考查了求自变量的取值范围，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键.3.分式方程121x x =+的解是（）A.1x = B.2x =− C.12x = D.2x =【答案】A【解析】【分析】本题考查了解分式方程，先去分母，将分式方程化为整式方程，再进行计算，最后验根即可．.【详解】解：121x x =+，12x x +=，1x =，检验，当1x =时，()10x x +≠，∴1x =是原分式方程的解，故选：A ．4.一组数据：31，32，35，37，35，这组数据的平均数和中位数分别是（ ）A.34，34B.35，35C.34，35D.35，34【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了平均数与中位数的定义，根据平均数与中位数的定义求解即可．【详解】解：这组数据的平均数是：()1131323537351703455++++=×=， 这组数据从小大到大排序为：31，32，35，35，37，∵一共有5个数据，∴中位数为第3位数，即35，故选：C ． 5.下列图形是中心对称图形的是（ ）A.等边三角形B.直角三角形C.平行四边形D.正五边形【答案】C【解析】【分析】根据中心对称图形的定义依次进行判断即可得．【详解】解：A 、等边三角形，不是中心对称图形，选项说法错误，不符合题意；B 、直角三角形，不是中心对称图形，选项说法错误，不符合题意；C 、平行四边形，是中心对称图形，选项说法正确，符合题意；D 、正五边形，不是中心对称图形，选项说法错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了中心对称图形，解题的关键是掌握中心对称图形的定义．6.已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积为（ ）A.6πB.12πC.15πD.24π【答案】B【解析】【分析】本题考查了圆锥的侧面积展开图公式，解题的关键是掌握圆锥的侧面积的计算公式：圆锥的侧面积π×底面半径×母线长．【详解】解：3412S rl πππ==××=侧，故选：B ．7.《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题（凫：野鸭），大意如下：野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天．如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经过多少天相遇？设经过x 天相遇，则下列方程正确的是（）A. 11x x 179+= B. 11x x 179−= C.971x x += D.971x x −=【答案】A【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，根据题意可得野鸭的速度为17，大雁的速度为19，设经过x 天相遇，则相遇时野鸭的路程+大雁的路程=总路程，据此即可列出方程．【详解】解：设经过x 天相遇， 可列方程为：11x x 179+=，故选：A ．8.如图，在ABC 中，80B ∠=°，65C =°∠，将ABC 绕点A 逆时针旋转得到AB C ′′△．当AB ′落在AC 上时，BAC ′∠的度数为（ ）A.65°B.70°C.80°D.85°【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了旋转的性质，三角形内角和定理，由旋转的性质可得B AC BAC ′′∠=∠， 由三角形内角和定理可得出35B AC BAC ∠=∠=′′°，最后根据角的和差关系即可得出答案．【详解】解：由旋转的性质可得出B AC BAC ′′∠=∠，∵180BAC B C ∠+∠+∠=°，∴180806535BAC ∠=°−°−°=°， ∴35B AC BAC ∠=∠=′′°，∴70BAC BAC B AC ∠=∠+′′∠=′°，故选：B ． 9.如图，在菱形ABCD 中，60ABC ∠=°，E 是CD 的中点，则sin EBC ∠的值为（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了解直角三角形，菱形的性质，解题的关键是掌握菱形四边都相等，以及正确画出辅助线，构造直角三角形求解．延长BC ，过点E 作BC 延长线的垂线，垂足为点H ，设BC CD x ==，易得60ABC DCH ∠=∠=°，则1122CE CD x ==，进而得出1sin 60,cos 604EH CE x CH CE x =⋅°==⋅°=，再得出54BH BC CH x =+=，最后根据sin EH EBC BE∠=，即可解答．【详解】解：延长BC ，过点E 作BC 延长线的垂线，垂足为点H ，∵四边形ABCD 是菱形，∴BC CD =，AB CD ∥，∴60ABC DCH ∠=∠=°，设BC CD x ==，∵E 是CD 的中点， ∴1122CE CD x ==， ∵EH BH ⊥，∴1sin 60,cos 604EH CE x CH CE x =⋅°==⋅°=，∴54BH BC CH x =+=，BE x∴sin EH EBC BE ∠==故选：C ．10.已知y 是x 的函数，若存在实数()m n m n <，，当m x n ≤≤时，y 的取值范围是()0tm y tn t ≤≤>．我们将m x n ≤≤称为这个函数的“t 级关联范围”．例如：函数2y x =，存在1m =，2n =，当12x ≤≤时，24y ≤≤，即2t =，所以12x ≤≤是函数2y x =的“2级关联范围”．下列结论：①13x ≤≤是函数4y x =−+的“1级关联范围”；②02x ≤≤不是函数2y x =的“2级关联范围”；③函数()0k y k x=>总存在“3级关联范围”；④函数221y x x =−++不存在“4级关联范围”．其中正确的为（）A.①③B.①④C.②③D.②④【答案】A【解析】【分析】本题考查了新定义，一次函数的性质，反比例函数的性质，二次函数的性质．推出4y x =−+在13x ≤≤时，13y ≤≤，即1t =，即可判断①；推出2y x =在02x ≤≤时，04y ≤≤，即2t =，即可判断②；③设当0m x n <≤≤，则k k y n m≤≤，当函数()0k y k x =>存在“3级关联范围”时33k m nk n m= = ，整理得3k mn =，即可判断③；设1m x n ≤≤<，则222121m m y n n −++≤≤−++，当函数221y x x =−++存在“4级关联范围”时，22214214m m m n n n −++= −++=，求出m 和n 的值，即可判断④． 【详解】解：①当1x =时，43y x =−+=，当3x =时，41y x =−+=， ∵10a =−<，∴y 随x 的增大而减小，∴4y x =−+在13x ≤≤时，13y ≤≤，即1t =， ∴13x ≤≤是函数4y x =−+的“1级关联范围”；故①正确，符合题意； ②当0x =时，20y x ==，当2x =时，24y x ==，∵2y x =对称轴为y 轴，10a =>，∴当0x ≥时，y 随x 的增大而增大，∴2y x =在02x ≤≤时，04y ≤≤，即2t =，∴02x ≤≤是函数2y x =的“2级关联范围”，故②不正确，不符合题意；③∵0k >，∴该反比例函数图象位于第一象限，且在第一象限内，y 随x 的增大而减小．设当0m x n <≤≤，则k k y n m≤≤， 当函数()0k y k x =>存在“3级关联范围”时33k m nk n m= = ，整理得：3k mn=， ∵0k >，0m x n <≤≤， ∴总存在3k mn=， ∴函数()0k y k x =>总存在“3级关联范围”；故③正确，符合题意；④函数221y x x =−++的对称轴为12b y a=−=， ∵10a =−<，∴当1x <时，y 随x 的增大而增大， 设1m x n ≤≤<，则222121m m y n n −++≤≤−++，当函数221y x x =−++存在“4级关联范围”时，22214214m m m n n n −++= −++=，解得：11m n =− =−∴11x −−≤≤−221y x x =−++的“4级关联范围”，∴函数221y x x =−++存在“4级关联范围”，故④不正确，不符合题意；综上：正确的有①③，故选：A ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）11.分解因式：x 2－9＝______．【答案】(x ＋3)(x －3)【解析】【详解】解：x 2-9=（x +3）（x -3）， 故答案：（x +3）（x -3）.12.在科技创新的强力驱动下，中国高铁事业飞速发展，高铁技术已经领跑世界．截至2023年底，我国高铁营业里程达到45000km ．数据45000用科学记数法表示为______．【答案】44.510×【解析】【分析】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，解题的关键是掌握用科学记数法表示绝对值大于1的数的方法：将原数化为10n a ×的形式，其中110a ≤<，n 为整数，n 的值等于把原数变为a 时小数点移动的位数．【详解】解：数据45000用科学记数法表示44.510×，为为故答案为：44.510×．13.正十二边形的内角和等于______度．【答案】1800°##1800度【解析】【分析】本题考查了多边形的内角和公式，熟悉相关性质是解题的关键．根据多边形的内角和公式()2180n −⋅°进行计算即可．【详解】解：()1221801800−×°=°，∴正十二边形的内角和等于1800°．故答案为：1800°．14.命题“若a b >，则33a b −<−”是______命题．（填“真”或“假”）【答案】假【解析】【分析】本题主要考查了真假命题的判断以及不等式的性质，根据a b >，可得出33a b −>−，进而可判断出若a b >，则33a b −<−是假命题．【详解】解：∵a b >∴33a b −>−，∴若a b >，则33a b −<−是假命题，故答案为：假．15.某个函数的图象关于原点对称，且当0x >时，y 随x 的增大而增大．请写出一个符合上述条件的函数表达式：______． 【答案】1y x =−（答案不唯一） 【解析】【分析】本题主要考查了反比例函数的性质，根据反比例函数的性质结合已知条件解题即可．【详解】解：根据题意有：1y x =−， 故答案为：1y x=−（答案不唯一） 16.在ABC 中，4AB =，6BC =，8AC =，D E F ，，分别是AB BC AC ，，的中点，则DEF 的周长为______．【答案】9【解析】【分析】本题考查了三角形的中位线定理，解题的关键是掌握三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．根据三角形的中位线定理得出1114,2,3222DE AC EF AB DF BC ======，即可解答． 【详解】解：∵4AB =，6BC =，8AC =，D E F ，，分别是AB BC AC ，，的中点， ∴1114,2,3222DE AC EF AB DF BC ======， ∴DEF 的周长4239DE EF DF =++=++=，故答案为：9．17.在探究“反比例函数的图象与性质”时，小明先将直角边长为5个单位长度的等腰直角三角板ABC 摆放在平面直角坐标系中，使其两条直角边AC BC ，分别落在x 轴负半轴、y 轴正半轴上（如图所示），然后将三角板向右平移a 个单位长度，再向下平移a 个单位长度后，小明发现A B ，两点恰好都落在函数6y x=的图象上，则a 的值为______．【答案】2或3【解析】【分析】本题考查了反比例函数，平移，解一元二次方程．先得出点A 和点B 的坐标，再得出平移后点A 和点B 对应点的坐标，根据平移后两点恰好都落在函数6y x=的图象上，列出方程求解即可．【详解】解：∵5OA OB ==，∴()()5,0,0,5A B −，设平移后点A 、B 的对应点分别为A B ′′、，∴()()5,,,5A a a B a a ′′−+−−，∵A B ′′、两点恰好都落在函数6y x =的图象上， ∴把(),5B a a ′−代入6y x =得：()56a a −=，解得：2a =或3a =．故答案为：2或3．18.如图，在ABC 中，2AC =，3AB =，直线CM AB ∥，E 是BC 上的动点（端点除外），射线AE 交CM 于点D ．在射线AE 上取一点P ，使得2AP ED =，作PQ AB ∥，交射线AC 于点Q ．设AQ x =，PQ y =．当x y =时，CD =______；在点E 运动的过程中，y 关于x 的函数表达式为______．【答案】①.2 ②.2382x y x=−【解析】【分析】本题考查了相似三角形的判定和性质，解题的关键是掌握相似三角形对应边成比例．易得CD PQ ，则APQ ADC ∽△△，得出AQ PQ AC CD=，代入数据即可求出2CD =；根据APQ ADC ∽△△，得出2y CD x=，设DE t =，则2AP t =，通过证明CDE BAE ∽，得出CD DE AB AE =，则32xt AE y =，进而得出()322t x y AD AE DE y+=+=，结合APQ ADC ∽△△，可得AQ AP AC AD=，代入各个数据，即可得出 y 关于x 的函数表达式． 【详解】解：∵CM AB ∥，PQ AB ∥，∴CD PQ ，∴APQ ADC ∽△△， ∴AQ PQ AC CD =，即2x y CD=，∵x y =，∴2CD =；∵APQ ADC ∽△△， ∴AQ PQ AC CD =，即2x y CD=，整理得：2y CD x=，设DE t =，∵2AP ED =，∴2AP t =，∵CM AB ∥，∴CDE BAE ∽， ∴CD DE AB AE =，即23y t x AE=，整理得：32xt AE y=，∴()32322t x y xt AD AE DE t y y+=+=+=，∵APQ ADC ∽△△， ∴AQ AP AC AD =，即2x =整理得：2382x y x=−，故答案为：2，2382x y x=−．三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．）19.计算：（1）1142− −−；（2）()()22a a b a b −++．【答案】（1）2 （2）222a b +【解析】【分析】本题考查了实数的混合运算，整式的混合运算，熟练掌握相关运算顺序和运算法则是解题的关键．（1）先将绝对值，算术平方根，负整数幂化简，再进行计算即可；（2）先根据去括号法则和完全平方公式将括号展开，再合并同类项即可．【小问1详解】解：1142− −− 442=−+2=；【小问2详解】解：()()22a a b a b −++22222a ab a ab b =−+++222a b +．20.（1）解方程：()2240x −−=；（2）解不等式组：2321x xx −≤ +> 【答案】（1）124,0x x ==，（2）13x −<≤【解析】【分析】本题考查了解一元二次方程，解一元一次不等式组．（1）先移项，再用直接开平方法即可求解；（2）先分别求解两个不等式，再根据口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”即可写出不等式组的解集．【详解】（1）解：()2240x −−=， ()224x −=，22x −=或22x −=−，解得：124,0x x ==． （2）解：2321x x x −≤ +> ①②，由①可得：3x ≤，由②可得：1x >−，∴原不等式组的解集为13x −<≤．21.如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 的中点，连接AE DE ，．求证：（1）ABE DCE △≌△；（2）EAD EDA ∠=∠．【答案】（1）见解析 （2）见解析【解析】【分析】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，等边对等角．（1）根据矩形的性质得出,90AB DC B C =∠=∠=°，再根据中点的定义得出BE CE =，即可根据SAS 求证ABE DCE △≌△；（2）根据全等的性质得出AE DE =，根据等边对等角即可求证．【小问1详解】证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴,90AB DC B C =∠=∠=°， ∵E 是BC 的中点，∴BE CE =，在ABE 和DCE △中，AB DC B C BE CE = ∠=∠ =， ∴()SAS ABE DCE △≌△小问2详解】证明：∵ABE DCE △≌△，【∴AE DE =，∴EAD EDA ∠=∠．22.一只不透明的袋子中装有1个白球、1个红球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．（1）将球搅匀，从中任意摸出1个球，摸到白球的概率是______；（2）将球搅匀，从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．求2次摸到的球颜色不同的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）【答案】（1）13（2）23【解析】【分析】本题考查了列表法或树状图法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．（1）直接利用概率公式，即可解答；（2）根据题意列出表格，数出所有的情况数和符合条件的情况数，再根据概率公式，即可解答．【小问1详解】解：∵袋子中一共有3个球，其中只有一个白球， ∴摸到白球的概率13=， 故答案为：13；【小问2详解】解：根据题意列出表格如下：白红绿白（白，白）（白，红）（白，绿）红（红，白）（红，红）（红，绿）绿（绿，白）（绿，红）（绿，绿）由表可知，一共有9种等可能的情况，2次摸到的球颜色不同的情况有6种，∴2次摸到的球颜色不同的概率6293==． 23.“五谷者，万民之命，国之重宝．”夯实粮食安全根基，需要强化农业科技支撑．农业科研人员小李在试验田里种植了新品种大麦，为考察麦穗长度的分布情况，开展了一次调查研究．【确定调查方式】（1）小李计划从试验田里抽取100个麦穗，将抽取的这100个麦穗的长度作为样本，下面的抽样调查方式合理的是______；（只填序号）①抽取长势最好的100个麦穗的长度作为样本②抽取长势最差的100个麦穗的长度作为样本③随机抽取100个麦穗的长度作为样本【整理分析数据】（2）小李采用合理的调查方式获得该试验田100个麦穗的长度（精确到0.1cm ），并将调查所得的数据整理如下：试验田100个麦穗长度频率分布表 长度/cmx 频率4.0 4.7x ≤<0.044.75.4x ≤< m5.46.1x ≤< 0.456.1 6.8x ≤< 0.306.87.5x ≤< 0.09合计 1根据以上图表信息，解答下列问题：①频率分布表中的m =______；②请把频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应数据）【作出合理估计】（3）请你估计长度不小于5.4cm 的麦穗在该试验田里所占比例为多少．【答案】（1）③（2）①0.12，频数分布直方图见详解 （3）84%【解析】【分析】本题主要考查了抽样调查的合理性，补全频数分布直方图的相关知识，掌握抽样调查以及读懂频数分布直方图是解题的关键．（1）根据抽样调查的特点回答即可．（2）①用1减去其他频率即可求出m 的值．②先求出麦穗长度频率分布在6.1 6.8x ≤<之间的频数，然后即可补全频数分布直方图（3）把长度不小于5.4cm 的麦穗的频率相加即可求解．【详解】解：（1）∵抽样调查方式样本的选取需要的是广泛性和可靠性， ∴抽样调查方式合理的是随机抽取100个麦穗的长度作为样本，故答案为：③（2）①频率分布表中的()10.040.450.30.090.12m =−+++=，故答案为：0.12，②麦穗长度频率分布在6.1 6.8x ≤<之间的频数有：1000.330×=，频数分布直方图补全如下：（3）0.450.30.090.84++=，故长度不小于5.4cm 的麦穗在该试验田里所占比例为84%．24.如图，在ABC 中，AB AC >．（1）尺规作图：作BAC ∠的角平分线，在角平分线上确定点D ，使得DB DC =；（不写作法，保留痕迹）（2）在（1）的条件下，若90BAC ∠=°，7AB =，5AC =，则AD 的长是多少？（请直接写出AD 的值）【答案】（1）见详解 （2）【解析】【分析】（1）作BAC ∠的角平分线和线段BC 的垂直平分线相交于点D ，即为所求． （2）过点D 作DE AB ⊥交AB 与点E ，过点D 作DF AC ⊥交AC 与点F ，先利用角平分线的性质定理证明四边形AEDF 为正方形，设AE AF ED DF x ====，则7BE x =−，5FC x =−，以DB DC =为等量关系利用勾股定理解出x ，在利用勾股定理即可求出AD ．【小问1详解】解：如下图：AD 即为所求．【小问2详解】过点D 作DE AB ⊥交AB 与点E D 作DFAC ⊥交AC 与点F ， 则90AED AFD ∠=∠=°，又∵90BAC ∠=°∴四边形AEDF 为矩形，∵AD 是BAC ∠的平分线，∴DE DF =，∴四边形AEDF 为正方形，∴AE AF ED DF ===，设AE AF ED DF x ====，∴7BE AB AE x =−=−，5FC AC AF x =−=−， 在Rt BED △中，()222227BD ED BE x x =+=+−，在Rt CFD 中，()222225CD DF FC x x =+=+−，∵DB DC =∴22DB DC =∴()()222275x x x x +−=+−解得：6x =，∴AD 【点睛】本题主要考查了作角平分线以及垂直平分线，角平分线的性质定理，正方形的判定以及勾股定理的应用，作出图形以及辅助线是解题的关键．25.某校积极开展劳动教育，两次购买,A B 两种型号的劳动用品，购买记录如下表：（1）求A B ，两种型号劳动用品的单价；（2）若该校计划再次购买A B ，两种型号的劳动用品共40件，其中A 型劳动用品购买数量不少于10件且不多于25件．该校购买这40件劳动用品至少需要多少元？（备注：A ，B 两种型号劳动用品的单价保持不变）【答案】（1）A 种型号劳动用品单价20元，B 种型号劳动用品单价为30元 （2）该校购买这40件劳动用品至少需要1100元【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的实际应用，不等式的实际应用，一次函数的实际应用．（1）设A 种型号劳动用品单价为x 元，B 种型号劳动用品单价为y 元，根据表格中的数据，列出方程组求解即可；（2）设够买A 种型号劳动用品a 件，则够买B 种型号劳动用品()40a −件，根据题意得出1025a ≤≤，设购买这40件劳动用品需要W 元，列出W 关于a 的表达式，根据一次函数的性质，即可解答．为【小问1详解】解：设A 种型号劳动用品单价为x 元，B 种型号劳动用品单价为y 元，202511501020800x y x y += +=，解得：2030x y = =，答：A 种型号劳动用品单价为20元，B 种型号劳动用品单价为30元．【小问2详解】解：设够买A 种型号劳动用品a 件，则够买B 种型号劳动用品()40a −件，根据题意可得：1025a ≤≤，设购买这40件劳动用品需要W 元，()203040101200W a a a =+−=−+，∵100−<，∴W 随a 的增大而减小，∴当10a =时，W 取最大值，101012001100W =−×+=，∴该校购买这40件劳动用品至少需要1100元．26.如图，AB 是O 的直径，ACD 内接于O ， CDDB =，AB CD ，的延长线相交于点E ，且DE AD =．（1）求证：CAD CEA ∽△△；（2）求ADC ∠的度数．【答案】（1）见详解 （2）45° 【解析】【分析】本题主要考查了圆周角定理，相似三角形的判定以及性质，圆内接四边形的性质，等边对等角等知识，掌握这些性质是解题的关键．（1）由等弧所对的圆周角相等可得出CAD DAB ∠=∠，再由等边对等角得出DAB E ∠=∠，等量代换可得出CAD E ∠=∠，又C C ∠=∠，即可得出CAD CEA ∽△△．（2）连接BD ，由直径所对的圆周角等于90°得出90ADB ∠=°，设CAD DAB α∠=∠=，即2CAE α∠=，由相似三角形的性质可得出2ADC CAE α∠=∠=，再根据圆内接四边形的性质可得出2290180αα++°=°，即可得出α的值， 进一步即可得出答案．【小问1详解】证明：∵ CD DB =∴CAD DAB ∠=∠，∵DE AD =，∴DAB E ∠=∠，∴CAD E ∠=∠，又∵C C ∠=∠∴CAD CEA ∽△△，【小问2详解】连接BD ，如下图：∵AB 为直径，∴90ADB ∠=°，设CAD DAB α∠=∠=，∴2CAE α∠=，由（1）知：CAD CEA ∽△△∴2ADC CAE α∠=∠=，∵四边形ABDC 是圆的内接四边形，∴180CAB CDB ∠+∠=°，即2290180αα++°=°，解得：22.5α=°222.545ADC CAE ∠=∠=×°=°27.【操作观察】如图，在四边形纸片ABCD 中，AD BC ∥，90ABC ∠=°，8BC =，12AB =，13AD =． 折叠四边形纸片ABCD ，使得点C 的对应点C ′始终落在AD 上，点B 的对应点为B ′，折痕与AB CD ，分别交于点M N ，．【解决问题】（1）当点C ′与点A 重合时，求B M ′的长；（2）设直线B C ′′与直线AB 相交于点F ，当AFC ADC ∠=∠′时，求AC ′的长．【答案】（1）103（2）285或525【解析】【分析】本题主要考查了折叠的性质，勾股定理，正切的相关应用，结合题意画出图形是解题的关键．（1）过点C 作CH AD ⊥，则12CH AB ==，8AH BC ==，再求出HD ，根据勾股定理求出CD ，当点C ′与点A 重合时，由折叠的性质可得出MN 垂直平分AC ，N 与D 重合，则有AM MC =，设B M MB ′==，则12AM MC x ==−，再利用勾股定理即可得出103B M MB ′==． （2）分两种情况，当点F 在AB 上时和当点F 在BA 的延长线上时，设5AF x =，12AC x ′=，则13C F x ′= ，利用AFC ADC B FM ∠=∠=′∠′三个角的正切值相等表示出个线段的长度，最后利用线段的和差关系求解即可．【小问1详解】解：如图1，过点C 作CH AD ⊥，则12CH AB ==，8AH BC ==，∴1385HD AD AC ′=−=−=，∴13CD = ， 12tan 5CH ADC HD ∠==， 当点C ′与点A 重合时，由折叠的性质可得出MN 垂直平分AC ，N 与D 重合，则有AM MC =，设B M MB x ′==，则12AM MC x ==−，∵90ABC ∠=°∴在Rt MBC 中()222812x x +=−，解得：103x =， 故103B M MB ′==【小问2详解】如图2，当点F 在AB 上时，如下图：由(1)可知12tan 5CH ADC HD ∠==， ∵AFC ADC∠=∠′∴12tan 5AFC ′∠=， 设5AF x =，12AC x ′=，则13C F x ′= ，根据折叠的性质可得出：8B C BC ′′==，813B F x ′=−．∵B FM AFC ∠=∠′′， ∴12tan tan 5B FM AFC ∠′=′∠=， ∵90ABC ∠=° ∴在Rt BFM 中，()138135FMx =−，()128135B M MB x ′==−则()()121358138131255x x x +−+−=， 解得：715x =，28125AC x ′==如图3，当点F 在BA 的延长线上时，同上12tan 5AFC ′∠=， 在Rt AFC ′ 中， 设5AF x =，12AC x ′=，13FC x ′=，138FB x ′=− ， 在Rt MFB ′ 中，()131385FM x =−，()121385B M MB x ′==−则()()121351213813855FB x x x =+=−+−解得1315x =， 则135********AC x ′==×=，综上：AC ′的值为：285或525．28.已知二次函数2y ax x c =++的图象经过点11,2A −−和点()2,1B ．（1）求这个二次函数的表达式；（2）若点()11,C m y +，()22,D m y +都在该二次函数的图象上，试比较1y 和2y 的大小，并说明理由； （3）点P Q ，在直线AB 上，点M 在该二次函数图象上．问：在y 轴上是否存在点N ，使得以P ，Q ，M ，N 为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出所有满足条件的点N 的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）2112y x x =−++ （2）12m >−时，12y y >；12m =−时，12y y =；12m <−时，12y y <（3）存在，0,N或N 或()0,5N −或()0,5N 或50,8N 或50,8N − 【解析】【分析】（1）将点A 和点B 的坐标代入2y ax x c =++，求出a 和c 的值，即可得出这个二次函数的表达式；（2）根据题意得出()()2111112y m m =−++++，()()2212212y m m =−++++，再用作差法得出1212y y m −=+，进行分类讨论即可； （3）求出直线AB 的函数解析式为12y x =，然后进行分类讨论：当PQ 为正方形的边时；当PQ 为正方对角线时，结合正方形的性质和三角形全等的判定和性质，即可解答．【小问1详解】 解：把11,2A−−，()2,1B 代入2y ax x c =++得：112421a c a c −+=− ++=，解得：121a c =− = ，∴这个二次函数的表达式为2112y x x =−++； 【小问2详解】 解：∵()11,C m y +，()22,D m y +都在该二次函数的图象上， ∴()()2111112y m m =−++++，()()2212212y m m =−++++，∴()()()()2212111111221222y y m m m m m −=−++++−−++++=+ ，当102m +>时，即12m >−时，12y y >； 当102m +=时，即12m =−时，12y y =；。
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中考试题选—浮力一．选择题：1．潜水艇在由水面下2米深处潜入到水面下20米深处的过程中，它受到的压强、浮力的变化情况是（）A. 压强增大，浮力增大B. 压强增大，浮力不变C. 压强不变，浮力增大D. 压强减少，浮力不变2．浸没在水中的物体，随着浸没的深度的增加，下列说法中错误的是：（）A. 它受到的压强增大B. 上、下表面受到的压力增大C. 上、下表面受到的压力差增大D. 物体受到的浮力没有变化3．一均匀实心物体恰能悬浮在水中，如果把它截去一半，则另一半将（）A. 上浮B. 悬浮C. 下沉D. 漂浮4．体积相等的实心铅块、铁块和木块，抛入水池中，待它们静止后，所受的浮力是（）A. 铅块受到的浮力最小B. 铁块受到的浮力最小C. 木块受到的浮力最小D. 它们所受的浮力一样大5．木块下面悬挂一块金属块，木块仍浮在水面，下面哪种说法正确（）A. 木块的重力等于木块的浮力B. 金属块的浮力等于它的重力C. 金属块和木块的重力等于它们受到的浮力D. 金属块的重力一定大于木快的重力6．装满货物的轮船从大海驶向内河，下列说法正确的是（）A. 轮船所受的浮力变大B. 轮船所受的重力变大C. 轮船排开液体的体积减小D. 轮船排开液体的体积增大7．一个木块和一块石蜡，它们的质量相同，把木块放在盐水中，石蜡放在水中。
比较它们受到的浮力的大小。
（ρ木=0.6×103千克/米3，ρ蜡=0.9×103千克/米3）（）A. 木块受到盐水的浮力大B. 石蜡受到水的浮力大C. 木块受到盐水的浮力等于石蜡受到水的浮力D. 由于浮体的物质不同，液体也不同，因此无法判断谁受的浮力大8．把一木块分别放入水、煤油和硫酸中（硫酸>水>煤油）平衡时，木块浸入液体中的体积（）A. 在水中最大B. 在煤油中最大C. 在硫酸中最大D. 都一样19．质量相同的实心钢球和实心铅球投入同种液体后，所受的浮力大小相等，这种液体一定是（）A. 水B. 酒精C. 水银D. 盐水10．将一个实心球分别放入水、煤油和水银中，如图所示该球所受浮力分别用F1、F2、F3表示，它们的大小关系是（）A. F1>F2=F3B. F1=F2<F3C. F3=F1>F2D. F2<F3<F111．把一根比重计先后放入三种不同的液体中，静止时如图46所示，那么比重计在三种液体中受到的浮力A、甲最大B、乙最大C、丙最大D、甲、乙、丙一样大12．同一木球漂浮在不同液体面上，那么[ ]A、浸没的体积较大时受浮力较大B、露在液面上的体积较大时所受浮力较大C、不论浸没的体积多大，所受的浮力一样大．D、不知木球是实心的还是空心的，因而无法判断浮力的大小。
13．潜水艇在海水里匀速竖直浮过程中（未露出海面），下面说法确的是 [ ]A、浮力变大，重力小于浮力B、浮力不变，重力小于浮力C、浮力不变，重力等于浮力D、浮力和重力同时变小，但浮力和重力始终相等14．把同一铁块分别浸没在水中和煤油中，则铁块受到的浮力之比是（已知煤油的密度是0.8克/厘米3）（）A. 5:4B. 1:1C. 4:5D. 6:515．两个用不同材料做成的实心球A和B，放在水中，静止时各露。
浮力之比是：[ ]A、 2比3B、3比2D、条件不够，不能确定16．有一个体积为1.0×105厘米3的物体浮在水面上，有1/5的体积露出水面，则物体的重力是[ ]A、784顿B、196牛顿C、980牛顿D、不能确定17．将一木块分别浮在甲、乙两种不同的液体中，木块均有一部分露出液面，如果甲液体的密度大于乙液体的密度，则[ ]A、木块在甲液体中受到的浮力大B、木块在乙液体中受到的浮力大C、本块在甲液体中露出液面的体积较大D、木块在乙液体中露出液面的体积较大18．有一块冰漂浮在一杯浓盐水中（冰的密度是0.9×103千克/米3，浓盐水密度是1.1×103千克/米3）．如果冰块全部熔解后，液面将[ ]A、不变B、上升C、下降D、无法判断19．如图所示在一个较大容器的水面上放一木块，木块上面放一个体积为1分米3，重7.84牛的物体，此时木块漂浮。
如果将物体从木块拿下并放入水中，当木块和物体都静止时，容器中的水面将（）A. 上升B. 下降C. 不变D. 无法判断。
20．两个用不同材料做成的体积相同的实心小球A和B它们漂浮在水面时A球有一半体积露出水面，B球有1/3体积露出水面，那么，这两球的密度之比为（）A. 3:4B. 2:3C. 1:2D. 2:121．弹簧称下挂一物体。
若将物体浸没在水中，弹簧秤的示数是物体在空气中的1/3，则这个物体的密度是（）A. 31×103千克/米3 B. 32×103千克/米3 C. 1.5×103千克/米3 D. 3×103千克/米3 22．重15牛的物体，浸没于装满水的容器中后，溢出了5×10-4米3的水，此物体将（）A. 浮在水面上B. 沉在容器底C. 悬浮于水中D. 无法判断23．完全一样的两个物体M，分别在金属块甲、乙的作用下在水中处于静止状态，如图所示，金属块甲用细绳吊于物体M下方，金属块乙放在M上方，恰好使M浸没于水中，则（）A. 甲的重力小于乙的重力B. 甲的重力大于乙的重力C. 甲的体积大于乙的体积D. 甲的体积可能等于乙的体积24．质量相同的甲、乙两个实心球，密度分别是ρ甲=6×103千克/米3，ρ乙=12×103千克/米3。
现把两球分别挂在两个相同的弹簧秤的挂钩上，然后将两球浸没在水中。
这时它们所受的浮力分别为F甲和F乙；两个弹簧秤的示数分别为T甲和T乙，下列各式中正确的是 [ ]A、F甲∶F乙=2∶1 B、F甲∶F乙=1∶2C、T甲∶T乙=10∶11 D、T甲∶T乙=13∶1425．有一个空心铝球，重4.5牛顿，体积为0.5分米3，如果把这个铝球用细线系着拴在装满水的容器底部，并让水浸没（如图50），则[ ]A、细蝇是松驰的（图甲），客器底对铝球的支持力为零B、细绳是松驰的（图甲），容器底对铝球的支持力为4.9牛顿C、细绳是张紧的（图乙），绳对铝球拉力是4.9牛顿D、细绳是张紧的（图乙），绳对铝球拉力是0.4牛顿226.弹簧秤下挂着金属柱体，柱体逐渐向下浸入水中，则弹簧秤示数的变化是（）A、变大B、变小C、先变小，后变大D、先变小，后不变27.在河底有一圆柱形木桩，扎入河底。
它没在水中的体积为０.２米3，则木桩受到的浮力为（）Ａ、１.９６⨯１０3牛Ｂ、小于１.９６⨯103牛 C 、0 牛D、条件不足无法确定28.如图4甲所示，将一挂在弹簧秤下的圆柱体金属块缓慢进入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底之前，如图4乙中能正确反映弹簧秤示数和圆柱体下表面到水面距离关系的图象是（）二．填空题：1．质量为79千克的铁块，浸没在水中时，铁块排开水的体积是米3，排开水重牛，铁块受到的浮力是牛。
（ρ铁=7.9×103千克/米3）2．一个物体的体积是0.5分米3，完全浸没在水中，它受到的浮力是_______牛顿；如果这个物体重4牛顿，它在水中将________。
（选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）。
3．体积为1米3的木块，浸在酒精中（ρ酒精=0.8103千克/米3），露出的体积是总体积的2/5，那么这木块的密度是_____千克/米3。
4．弹簧秤的下端吊着一个金属球，弹簧秤的示数是10牛，当金属球慢慢浸入水中时，弹簧秤的读数将___________，金属球受到的浮力将_________。
（选填“变大”或“变小”）若将金属球的一半浸在水中时，弹簧秤的示数是8牛顿，这时金属球受到的浮力是_______牛，此金属球的体积是___________厘米3。
（取=10牛顿/千克）5．一艘货轮的排水量是1×107千克，满载时该货轮受到的重力是_____牛顿，所受的浮力是__________牛顿。
6．把质量是1千克的某物体挂在弹簧秤上，将它浸没在密度为0.85×103千克/米3的某种液体中时，弹簧秤的读数为零，则此物体的密度为_______千克/米3。
7．把三个体积相同的铁球，分别放入煤油、水和水银中，受浮力最大的是在________中的铁球；受浮力最小的是在________中的铁球。
（ρ水银＞ρ水＞ρ油）8．水面上浮着一物体，露出水面和浸在水里的体积之比是2∶3，则此物体与水的密度之比是_______；当物体浮在另一种液面上时，露出液面和浸在液内的体积之比是1∶3那么这种液体和水的密度之比是_________。
9.潜水艇靠___来实现潜水和上浮的。
而气球是靠______来实现升空或下降的。
实验题：1．为了验证阿基米德定律，给你：(1)一个铁架台，(2)一个有指针的弹簧，(3)一个金属圆筒（上有提环、下有挂钩），(4)一个小铁块，(5)一个溢水杯，(6)一个盛有水的烧杯，(7)一只小玻璃杯，(8)一根线。
如图54所示。
（1）实验步骤是：第一步：在弹簧下挂小金属圆筒，筒下吊小铁块，放在空气中，记下________。
第二步：将水倒入溢水杯中，应使水面________。
第三步：将铁块浸入溢水杯中，弹簧将_______，铁块排开的水从溢水管流到小玻璃杯中．第四步：将流到小玻璃杯中的水，全部倒入金属圆筒中，这时弹簧________。
3 （2）结论________________ 。
计算题：1．边长为1分米的正方形木块，密度为0.8×103千克/米3，一底面积很大的平底容器中盛有深5厘米，密度为1.1×103千克/米3的盐水，求木块受到的重力和浮力。
（7.84牛顿， 5.39牛顿）2．体积是100厘米3的铁块，重7.6牛顿，它的密度是多少？当它全部浸没在水中时，受到的浮力是多大？这时候如果把铁块挂在弹簧秤上，弹簧秤的读数是多少？ρ铁=7.8×103千克/米3（0.98牛顿、 6.62牛顿）3．一个体积为5×10-2米3的木块浮在水面上，要使它全部浸没入水中且保持静止，需要给它施加一个大小为它的重力的1/4，竖直向下的力，求这个木块的质量m和密度ρ各是多少？（40千克、0.8×103千克/米3）4．如图59所示，一个边长为0.1米的正立方体M静止浮在水面，求：(1)M物体的密度，(2)水对M物体底面产生的向上压强的大小。
（(1)0.6×103千克/米3 (2)588帕斯卡）5．体积是100厘米3，重2.65牛顿的铝块挂在弹簧秤上．当铝块全部浸没在底面积为0.2分米2的圆柱形容器里的水中时，求：(1)弹簧秤的读数。
(2)由于铝块浸没在水中，水对容器底部增加的压强。