2有理数同步练习
人教版七年级上册《1.2_有理数》2024年同步练习卷(2)+答案解析
人教版七年级上册《1.2有理数》2024年同步练习卷（2）一、选择题：本题共11小题，每小题3分，共33分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数中，是负分数的是()A. B. C. D.02.在下列数，，，，中，属于分数的有()A.2个B.3个C.4个D.5个3.下列各数中：、、、2、、、0、负有理数有()A.2个B.3个C.4个D.5个4.在，3，，0，，中，正有理数有()A.2个B.3个C.4个D.5个5.给出一个数，下列说法正确的是()A.这个数不是分数，但是有理数B.这个数是负数，也是分数C.这个数不是有理数D.这个数是一个负小数，不是有理数6.关于“0”的说法，正确的是()A.是整数，也是正数B.是整数，但不是正数C.不是整数，是正数D.是整数，但不是有理数7.下列说法正确的是()A.整数就是正整数和负整数B.分数包括正分数、负分数C.有理数包括正有理数和负有理数D.一个数不是正数就是负数8.一定是()A.正数B.负数C.正数或负数D.正数或零或负数9.下列说法正确的个数为()①0是整数；②是负分数；③不是正数；④自然数一定是正数.A.1B.2C.3D.410.在有理数，0，23，，中，属于非负数的个数有()A.4个B.3个C.2个D.1个11.在下列有理数中，是负数但不是分数的数是()A.1B.0C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
12.请把下列各数填入相应的集合中：4，，，0，，正数集合：______…；负数集合：______…；整数集合：______…；分数集合：______…13.在数，，，，29，0，，中，非负数有______个．14.在，，0，，，2，，这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则的值为______.15.观察下面按一定规律排列的数：第5行最右边的数是______，第6行最左边的数是______；这个数在第______行的第______列从左往右数；在前100个数中，正数有______个，负数有______个.三、解答题：本题共1小题，共8分。
2020-2021学年浙教版七年级数学第一学期第2章 有理数运算单元同步试卷(含答案)
第二章：有理数运算同步试卷一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.在国家“一带一路”倡议下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000 km,将13 000用科学记数法表示应为( ) A.0.13×105B.1.3×104C.1.3×105D.13×1032．4个非零有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，正数有（ ） A. 1个或3个 B. 1个或2个 C. 2个或4个 D. 3个或4个 3.计算()()41226-÷--⨯的结果是（ ）A. 10B. 0C. 3-D.9- 4.下列各组数中，互为相反数的有（ ）①-（-2）和-|-2| ②（-1）2和-12 ③23和32 ④（-2）3和-23A.④B.①②C.①②③D.①②④5.计算39371...971751531311⨯++⨯+⨯+⨯+⨯的结果是（ ） A ．3917 B ．3919 C ．3937 D ．39386. 若M ＋｜-20｜＝｜M ｜＋｜20｜．则M 一定是（ ）A. 任意一个有理数B. 任意一个非负数C. 任意一个非正数D. 任意一个负数 7.用分配律计算 ，去括号后正确的是（ ）A.B.C.D.8.已知201720172018201822+--=a ，201820182019201922+-=b ，201920192020202022+--=c ，则=++c b a ( ) A ．0 B ．1 C ．-1 D ．-39.已知整数4321,,,a a a a …满足下列条件:3,2,1,03423121+-=+-=+-==a a a a a a a ……,依次类推,则2019a 的值为( )A.2018B.2018-C.1009-D.100910.有一列数1-，3，4-，5，8-，12，17-，（ ）根据规律这一列数的第8个数为（ ） A. 22 B. 22- C. 25 D.25-二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.用四舍五人法得到的近似数3108.8⨯精确到________位 12．计算 ()_______12322141=-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+- 13.某班同学用一张长为1.8×103 mm ，宽为1.65×103 mm 的大彩色纸板制作一些边长为3×102 mm 的正方形小纸板写标题(不能拼接)．则一张这样的大纸板最多能制作符合上述要求的正方形小纸板___________张14.四个各不相等的整数d c b a ,,,满足9=abcd ，则________=+++d c b a 15.若c b a ,,都是非零有理数，则____________=+++abcabc cc bb aa16.某校利用二维码进行学生学号统一编排．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么利用公式计算出每一行的数据．第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，第四行表示班级学号的个位数．如图1所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为1×23+0×22+0×21+1=9，计作09，第二行数字从左往右依次是1，0，1，0，则表示的数据为1×23+0×22+1×21=10，计作10，以此类推，图1代表的统一学号为091034，表示9年级10班34号．小明所对应的二维码如图2所示，则他的统一学号为______________三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17.（本题8分）计算下列各题：（1）()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-127852148 （2）()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷-311332324222（3）()()[]223425232611⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-----⨯+- （4）763676337634⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯18.（本题8分）有理数c b a ,,均不为0，且0=++c b a ，设ba c ac b cb a x +++++=试求代数式20989919+-x x 的值19（本题8分）．在一个3×3的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．(1)在图①中空格处填上合适的数，使它构成一个三阶幻方；(2)如图②的方格中填写了一些数和字母，当x ＋y 的值为多少时，它能构成一个三阶幻方？20（本题10分）.据统计，某市 2018年底二手房的均价为每平米 1.3 万元，下表是 2019年上半年（1）2019年4 月份二手房每平米均价是多少万元？（2）2019年上半年几月份二手房每平米均价最低？最低价为多少万元？（3）2015年底小王以每平米 8000 元价格购买了一套 50 平米的新房，除房款外他还另支付了房款总额 1%的契税与 0.05%的印花税，以及 3000 元其他费用；2019年 7 月，小王因工作调动，急售该房，根据当地政策，小王只需缴纳卖房过程中产生的其他费用 1000 元， 无需再缴税；若将（2）中的最低均价定为该房每平米的售价，那么小王能获利多少万元？21（本题10分）(1)已知()2210ab a +++=,求代数式111(1)(1)(2)(2)(3)(3)a b a b a b +++-+-+-+ (1)(2018)(2018)a b -+的值．（2）计算：()20172018201942125.0⨯⨯-22（本题10分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动.当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？23（本题12分）．一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：若把这个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差，如果能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除．例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两个数的差是383﹣357=26，26能被13整除，因此383357是“十三数”．（1）判断3253和254514是否为“十三数”，请说明理由．（2）若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间同数”．①求证：任意一个四位“间同数”能被101整除．②若一个四位自然数既是“十三数”，又是“间同数”，求满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差．答案一．选择题：1.答案：B解析：用科学记数法表示13000,a=1.3,10的指数比原数的整数位数少1,即为4,故13 000=1.3×104,故选B.2.答案：A解析：由题意可知4个有理数中正数为奇数个，所以是1个或3个，故选择A 3.答案：D解析：,故选择D4.答案：C解析：∵，故①是互为相反数；∵，故②是互为相反数；∵，故③不是互为相反数；∵，故④是互为相反数，故选择C5.答案：B解析：∵，故选择B 6.答案：B解析：∵M＋｜-20｜＝｜M｜＋｜20｜，∴,为非负数，故选择B.7.答案：D解析: =，故答案为：D.8.答案：C解析：∵，∴∵，∴∵，∴∴，故选择C9.答案：C解析：∴，故选择C10.答案：C解析：这列数，，，，，，，（）我们发现从第4个数开始是前3个数去中间这个数后两数的绝对值的和，奇位上是负数，偶位上是正数，∴第8个数是，第8个是偶位上的数，故为，故选择C二．填空题：11.答案：百解析：精确到百位12.答案：解析：13.答案：30解析：1.8×103÷（3×102）＝6，1.65×103÷（3×102）＝5.5，因为是纸板张数，所以最多能制作5×6＝30（张）14.答案：0解析：∵四个各不相等的整数满足∴,∴分别为，∴15.答案：：或或或解析：当为三正时，；当为三负时，；当为一负二正时，；当为二负一正时，故答案为：或或或16.答案：070629解析：∵第一行：0×23+1×22+1×21+1=7，计作07，第二行：0×23+1×22+1×21+0=6，计作06，第三行：0×23+0×22+1×21+0=2，计作2，第四行：1×23+0×22+0×21+1=9，计作9，∴他的统一学号为070629.故答案为：070629.三．解答题：17.解析：（1）（2）原式（3）原式（4）18.解析：.因为a＋b＋c＝0，所以a＋b＝－c，a＋c＝－b，b＋c＝－a，所以由a＋b＋c＝0且a，b，c均不为0，得a，b，c不能全为正，也不能全为负，只能是一正二负或二正一负.所以x＝|±1|＝1.所以x19－99x＋2 098＝119－99＋2 098＝1－99＋2 098＝2 000.19.解析：(1)2＋3＋4＝9，9－6－4＝－1，9－6－2＝1，9－2－7＝0，9－4－0＝5，填数如图所示．(2)－3＋1－4＝－6，－6＋1－(－3)＝－2，－2＋1＋4＝3，如图所示．x＝3－4－(－6)＝5，y＝3－1－(－6)＝8，所以x＋y＝5＋8＝13.20.解析：四月份房价=1.3+0.08-0.11-0.07+0.09=1.29（万元）（2）由表中数据可知，三月份房价最低，最低为：1.3+0.08-0.11-0.07=1.2（万元）（3）购房时所花费用=8000×50×（1+1％+0.05％）+3000=407200（元）,卖房获得收入=12000×50-1000=599000（元）,利润=599000-407200=191800（元）,所以小王获利 19.18万元.21.解析：(1)∵,∴∴……（2）22.解析：（1）∵点P到点A、点B的距离相等，∴点P是线段AB的中点，∵点A、B对应的数分别为﹣1、3，∴点P对应的数是1；（2）①当点P在A左边时，﹣1﹣x+3﹣x=8，解得：x=﹣3；②点P在B点右边时，x﹣3+x﹣（﹣1）=8，解得：x=5，即存在x的值，当x=﹣3或5时，满足点P到点A、点B的距离之和为8；（3）①当点A在点B左边两点相距3个单位时，此时需要的时间为t，则3+0.5t﹣（2t﹣1）=3，解得：t=，则点P对应的数为﹣6×=﹣4；②当点A在点B右边两点相距3个单位时，此时需要的时间为t，则2t﹣1﹣（3+0.5t）=3，1.5t=7解得：t=，则点P对应的数为﹣6×=﹣28；综上可得当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是﹣4或﹣28.23.解析：（1）3253不是“十三数”，254514是“十三数”，理由如下：∵3﹣253=﹣250，不能被13整除，∴3253不是“十三数”，∵254﹣514=﹣260，﹣260÷13=﹣20∴254514是“十三数”；（2）①证明：设任意一个四位“间同数”为（1≤a ≤9，0≤b≤9，a、b为整数），∵∵a、b为整数，∴10a+b是整数，即任意一个四位“间同数”能被101整除；②解：设任意一个四位“间同数”为（1≤a≤9，0≤b ≤9，a、b为整数），∵，∵这个四位自然数是“十三数”，∴101b+9a是13的倍数，当a=1，b=3时，101b+9a=303+9=312，312÷13=24，此时这个四位“间同数”为：1313；当a=2，b=6时，101b+9a=606+18=624，624÷13=48，此时这个四位“间同数”为：2626；当a=3，b=9时，101b+9a=909+27=736，936÷13=72，此时这个四位“间同数”为：3939；当a=5，b=2时，101b+9a=202+45=247，247÷13=19，此时这个四位“间同数”为：5252；当a=6，b=5时，101b+9a=505+54=559，559÷13=43，此时这个四位“间同数”为：6565；当a=7，b=8时，101b+9a=808+63=871，871÷13=67，此时这个四位“间同数”为：7878；当a=9，b=1时，101b+9a=101+81=182，182÷13=14，此时这个四位“间同数”为：9191；综上可知：这个四位“间同数”最大为9191，最小为1313，9191﹣1313=7878，则满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差为7878．1、人不可有傲气，但不可无傲骨。
第2章有理数及其运算+同步能力达标测评+2024-2025学年鲁教版(五四制)六年级数学上册++
鲁教版2024-2025学年六年级数学上册《第2章有理数及其运算》同步能力达标测评 一．选择题1．|﹣2021|等于（ ） A ．﹣2021B ．﹣C ．2021D ．2．在体育课的立定跳远测试中，以2.00m 为标准，若小明跳出了2.35m ，可记作+0.35m ，则小亮跳出了1.75m ，应记作（ ） A ．+0.25mB ．﹣0.25mC ．+0.35mD ．﹣0.35m3．下列计算正确的是（ ） A ．﹣（﹣3）2＝9B ．C ．﹣32＝9D ．（﹣3）3＝﹣94.计算(−2)200+(−2)201的结果是( )A. −2B. −2200C. 1D. 22005.第二届中国国际进口博览会于2023年11月10日闭幕，本届进博会意向成交约4979亿元人民币，比首届增长23%，将数据4979亿用科学记数法表示为( )A. 4979×108B. 4.979×108C. 4.979×1011D. 0.4979×10126.规定10吨记为0吨，11吨记为+1吨，则下列说法错误的是( )A. 8吨记为−8吨B. 15吨记为+5吨C. 6吨记为−4吨D. +3吨表示重量为13吨7.−12020=( )A. 1B. −1C. 2020D. −20208.(−15)×(−15)×(−15)可表示为( )A. −135B. 3×(−15)C. (−15)3D. 1539.下列各式计算正确的是( )A. (−3)2=6B. −32=−9C. (−3)2=−9D.(−1)2019=−201910．数轴上：原点左边有一点M ，点M 对应着数m ，有如下说法： ①﹣m 表示的数一定是正数； ②若|m |＝8，则m ＝﹣8；③在﹣m ，1m，m 2，m 3中，最大的数是m 2或﹣m ；④式子|m +1m|的最小值为2． 其中正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个二.填空题11．213-的绝对值是 ．12．化简：-（+1)3= ,12--=13．蜀山区某面粉厂生产一批优质面粉，袋上标有质量为()100.5kg ±的字样，若从任意挑出两袋进行检验，他们的质量最多相差 kg ．14.若x ，y 为有理数，且()4550x y -++=，则2018x y ⎛⎫⎪⎝⎭＝________15. -1+2-3+4-5+6+…-2011+2012=______________16.观察下列各式：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128，28=256…… 通过观察，用你发现的规律写出22020的末位数字:_______________.三．解答题17．下列各数中，哪些属于正数集、负数集，整数集、分数集？ ﹣1，0，﹣，﹣5%，2015，﹣3.14，200%． 正数集：{ …}； 负数集：{ …}； 整数集：{ …}； 分数集：{ …}．18．2023年“十一”黄金周期间，某景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少千人？ （2）若2018年9月30日的游客人数为3千人，求这7天的游客总人数是多少千人．日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化（千人）1.60.80.4﹣0.4﹣0.80.2﹣119．（6分）阅读下面的解题过程，并解决问题．计算：53.27−(−18)+(−21)+46.73−(+15)+21．解：原式=53.27+18−21+46.73−15+21…①=(53.27+46.73)+(21−21)+(18−15)…②=100+0+3…③=103（1）第①步经历了哪些转变：_____，体现了数学中的转化思想，为了计算简便，第①步应用了哪些运算律：_______．（2）根据以上解题技巧进行计算：−2123+314−(−23)−(+14)．20．（8分）已知算式“(−2)×4−8”．（1）请你计算上式结果；（2）嘉嘉将数字“8”抄错了，所得结果为−11，求嘉嘉把“8”错写成了哪个数；（3）淇淇把运算符号“×”错看成了“+”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少？21．（本小题满12分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：所以：＝＝＝问题：计算：②；②．22. 已知|a|=6，|b|=3.的值；（1）若a>0，b<0，求ab（2）若|a−b|=a−b，求a−b的值.23.用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b=ab2+2ab+a．如：1⊕3=1×32+2×1×3+1=16．(1)求(−2)⊕3的值；。
北师大版初中七年级数学 同步练习二(有理数的加减混合运算)
同步练习二(有理数的加减混合运算)1.计算：(1)23－17－(－7)+(－16) (2)32+(－51)－1+31 (3)(－26.54)+(－6.4)－18.54+6.4(4)(－487)－(－521)+(－441)－381 (5)0+1－［(－1)－(－73)－(+5)－(－74)］+｜－4｜ 解：(1)原式=23－17+7－16=23+7－17－16=30－33=－3(2)原式=(32+31－1)+(－51)=－51 (3)原式=(－26.54)－18.54+［(－6.4)+6.4］=(－26.54)－18.54=－45.08(4)原式=(－487)+521+(－441)－381=(－487－441－381)+521 =－1241+521=－643 (5)原式=1－［(－1)+73－5+74］+4 =1－［(－1+7473 )－5］+4 =1－(－5)+4=102.有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升上－1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了－1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？解：1000+1500+(－1200)+1100+(－1700)=1000+1500－1200+1100－1700=1000+1500+1100－1200－1700=3600－2900=700(米)因此，这时这架飞机离海平面700米.3.10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克)：2,3,－7.5,－3,5,－8,3.5,4.5,8,－1.5这10名学生的总体重为多少？10名学生的平均体重为多少？解：2+3+(－7.5)+(－3)+5+(－8)+3.5+4.5+8+(－1.5)=2+3－7.5－3+5－8+3.5+4.5+8－1.5=2+5+3.5+4.5+3－3－8+8－7.5－1.5=6.因此，10名学生的总体重为：50×10+6=506(千克)10名学生的平均体重为：506÷10=50.6(千克)。
人教版数学七年级上册 1.2有理数同步测验题(一)
有理数同步测验题（一）一．选择题1．已知：有理数a，b，c满足abc≠0，则的值不可能为（）A．3B．﹣3C．1D．22．下列哪个分数不能化成有限小数（）A．B．C．D．3．已知a是一个正整数，记G（x）＝a﹣x+|x﹣a|．若G（1）+G（2）+G（3）+…+G（2019）+G（2020）＝90，则a的值为（）A．11B．10C．9D．84．如图，a，b是数轴上的两个有理数，则下列结论正确的是（）A．﹣a﹣b＞0B．a+b＞0C．﹣＞D．a+2b＞05．若|a﹣6|＝|a|+|﹣6|，则a的值是（）A．任意有理数B．任意一个非负数C．任意一个非正数D．任意一个负数6．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．|﹣3|和﹣3B．3和C．﹣3和D．|﹣3|和37．的绝对值和相反数分别是（）A．，B．，C．，D．，8．如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为（）A．3B．0C．﹣1D．﹣29．下面的说法正确的是（）A．正有理数和负有理数统称有理数B．整数和分数统称有理数C．正整数和负整数统称整数D．有理数包括整数、自然数、零、负数和分数10．下列各数：﹣，1.010010001，，0，﹣π，﹣2.626626662…（每两个2之间多一个6），0.1，其中有理数的个数是（）A．3B．4C．5D．6二．填空题11．8的相反数是，﹣4的绝对值是．12．在7，0.15，﹣，﹣301.3，﹣，﹣3001中，整数为．13．已知a是一个正整数，记G（x）＝a﹣x+|x﹣a|，若G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝90，则a＝．14．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第6次跳动后，该质点到原点O的距离为．15．已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝．三．解答题16．请把下列各数填在相应的集合内：+4，﹣1，，﹣，0，2.5，﹣1.22，10%．正分数集合：{}；整数集合：{}；负数集合：{}．17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|b﹣2|+|a﹣c|﹣|2﹣c|．18．分别用a，b，c，d表示有理数，a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是数轴上到原点距离为5的点表示的数，求|3a﹣b+2c﹣d|的值．19．为了创建“全国文明城市”，我校志愿者小组成员从学校出发，在学校门口东西方向的道路上进行义务保洁．规定向东行为正，向西行为负，已知某志愿者一个下午的七次行走记录如下表所示（单位：千米）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+1﹣1.5+2+0.5﹣1+1.5﹣3.5（1）该志愿者保洁结束时是否回到出发地点？如果没有，那么距离出发点多少千米？（2）在第次保洁时离出发地点最远；（3）若每千米平均用时15分钟，则该志愿者完成这次保洁任务一共用时多少小时？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：当a、b、c没有负数时，原式＝1+1＝1＝3；当a、b、c有一个负数时，原式＝﹣1+1＝1＝1；当a、b、c有两个负数时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1；当a、b、c有三个负数时，原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．故选：D．2．【解答】解：A、，是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不合题意；B、是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不合题意；C、是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数，故本选项不合题意；D、，是最简分数，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数，故本选项符合题意．故选：D．3．【解答】解：当x≥a时，则|x﹣a|＝x﹣a，∴G（x）＝a﹣x+x﹣a＝0；当x＜a时，则|x﹣a|＝﹣（x﹣a）＝﹣x+a，∴G（x）＝a﹣x﹣x+a＝2a﹣2x，∵G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝90，∴设第n个数时，即x＝n，G（x）开始为0，即x＝a＝n，∴G（n）＝2n﹣2n＝0，∴G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝2n﹣2+2n﹣4+2n﹣6+…+2n﹣2n+0+0+…+0＝2n×n﹣2（1+2+3+…+n）＝2n2﹣2×＝n2﹣n，即n2﹣n＝90，解得n1＝10，n2＝﹣9（舍去）．故选：B．4．【解答】解：由有理数a、b在数轴上的位置可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|，所以，a+b＜0，﹣a﹣b＞0，a+b+b＜0，﹣＜，因此选项A符合题意，选项B、C、D均不符合题意，故选：A．5．【解答】解：∵|a﹣6|＝|a|+|﹣6|，∴a的值是任意一个非正数．故选：C．6．【解答】解：|﹣3|＝3，3与﹣3互为相反数．3和互为倒数，﹣3与互为负倒数，|﹣3|与3是相等的数．故选：A．7．【解答】解：∵||＝，的相反数是﹣．故选：D．8．【解答】解：由数轴可知，蚂蚁在原点的右侧，故数轴上蚂蚁所在点表示的数为正数，故选：A．9．【解答】解：A、正有理数、0和负有理数统称有理数，故本选项错误；B、整数和分数统称为有理数，故本选项正确；C、整数还包括0，故本选项错误；D、零属于自然数的范围，这样的表达不正确，故本选项错误．故选：B．10．【解答】解：﹣，1.010010001，，0，﹣π，﹣2.626626662…（每两个2之间多一个6），0.1，其中有理数有：﹣，1.010010001，，0，0.1，个数是5．故选：C．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：8的相反数是﹣8，﹣4的绝对值是4．故答案为﹣8；4．12．【解答】解：在7，0.15，﹣，﹣301.3，﹣，﹣3001中，整数为7，﹣3001．故答案为：7，﹣3001．13．【解答】解：当x≥a时，则|x﹣a|＝x﹣a，∴G（x）＝a﹣x+x﹣a＝0；当x＜a时，则|x﹣a|＝﹣（x﹣a）＝﹣x+a，∴G（x）＝a﹣x﹣x+a＝2a﹣2x，∵G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝90，∴设第n个数时，即x＝n，G（x）开始为0，即x＝a＝n，∴G（n）＝2n﹣2n＝0，∴G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝2n﹣2+2n﹣4+2n﹣6+…+2n﹣2n+0+0+…+0＝2n×n﹣2（1+2+3+…+n）＝2n2﹣2×＝n2﹣n，即n2﹣n＝90，解得n1＝10，n2＝﹣9（舍去）．故答案为10．14．【解答】解：第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，…则跳动n次后，即跳到了离原点处，则第6次跳动后，该质点到原点O的距离为．故答案为：．15．【解答】解：由题意得：a＜b＜0＜c，∴|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝﹣a﹣b﹣（c﹣b）+c﹣a＝0，故答案为：0．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：正分数集合：{，2.5，10%}；整数集合：{+4，﹣1，0}；负数集合：{﹣1，﹣，﹣1.22}．故答案为：，2.5，10%；+4，﹣1，0；﹣1，﹣，﹣1.22．17．【解答】解：由数轴可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|，∴a+b＜0，b﹣2＜0，a﹣c＞0，2﹣c＞0，∴|a+b|﹣|b﹣2|+|a﹣c|﹣|2﹣c|＝﹣a﹣b+b﹣2+a﹣c﹣2+c＝﹣4．18．【解答】解：最小的正整数是1，则a＝1，最大的负整数，则b＝﹣1，绝对值最小的有理数是0，则c＝0，数轴上到原点距离为5的点表示的数是±5，则d＝±5，当a＝1，b＝﹣1，c＝0，d＝5时，原式＝|3×1﹣（﹣1）+2×0﹣5|＝1，当a＝1，b＝﹣1，c＝0，d＝﹣5时，原式＝|3×1﹣（﹣1）+2×0+5|＝9，综上所述，|3a﹣b+2c﹣d|的值为1或9．19．【解答】解：（1）1﹣1.5+2+0.5﹣1+1.5﹣3.5＝﹣1，答：该志愿者保洁结束时没有回到出发地点，距离出发点1千米；（2）各次离A地的距离分别为：第一次：1；第二次：1.5﹣1＝0.5；第三次：2﹣0.5＝1.5；第四次：1.5+0.5＝2；第五次：2﹣1＝1；第六次：1+1.5＝2.5；第七次：3.5﹣2.5＝1。
北师大版(2024)七年级上册《2.2_有理数的加减运算2》2024年同步练习卷+答案解析
北师大版（2024）七年级上册《2.2有理数的加减运算2》2024年同步练习卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算的结果等于()A.12B.C.6D.2.下列算式正确的是()A. B.C. D.3.下列算式正确的是()A. B.C. D.4.把统一为加法运算，正确的是()A. B.C. D.5.若，则括号内的数是()A.13B.3C.D.6.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是()甲：乙：A.甲、乙都正确B.甲、乙都不正确C.只有甲正确D.只有乙正确7.能与相加得0的数是()A. B. C. D.8.某同学在计算时，误将看成了，从而算得的结果是5，则正确结果是()A.13B.C.9D.二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
9.已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是，那么甲地比乙地高______.10.若a 的相反数是，b 的绝对值是4，则______.11.若a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数，则______.12.如图所示，某勘探小组测得E点的海拔为20m，F点的海拔为以海平面为基准，则E点比F点高______三、计算题：本大题共1小题，共6分。
13.计算；四、解答题：本题共10小题，共80分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.本小题8分计算：；；15.本小题8分计算：；；；；；16.本小题8分计算：；；；以地面为基准，A处高，B处高，C处高处比B处高多少米？处和C处哪个地方高？高多少米？处和C处哪个地方低？低多少米？18.本小题8分列式计算：减的差与的和；与的和减的差.19.本小题8分计算.；20.本小题8分计算：；；；；；；；；21.本小题8分某商店去年四个季度盈亏情况如下盈利为正数，亏损为负数：68万元，万元，万元，145万元.问：盈利最多的季度与最少的季度相差多少？全年盈亏情况如何？用简便方法计算：；23.本小题8分已知，若，，求的值；若，求的值.答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】根据减去一个数等于加上这个数相反数，可得答案．本题考查了有理数的加法，先转化成加法，再进行加法运算．【解答】解：原式故选2.【答案】B【解析】解：，故选项A错误；B.，故选项B正确；C.，故选项C错误；D.，故选项D错误．故选：根据有理数的减法运算法则解答即可．本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握有理数的减法运算法则是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：，此选项的计算错误，故此选项不符合题意；B.，此选项的计算错误，故此选项不符合题意；C.，此选项的计算错误，故此选项不符合题意；D.，，，此选项的计算正确，故此选项符合题意；故选：各个选项均根据有理数的加减法则和绝对值是性质，进行计算，然后根据计算结果进行判断即可．本题主要考查了有理数的减法，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．4.【答案】B【解析】解：原式，故选：根据有理数的减法法则即可求得答案．本题考查有理数的减法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：；故选：根据有理数的加法即可算出答案．本题考查的有理数的加法运算，解题关键是掌握有理数的加法法则．6.【答案】D【解析】解：甲的计算错误，正确过程如下：；乙的计算过程正确：原式，故选：分别根据甲乙两人的计算过程，结合加法的运算律，根据有理数的加减混合运算的法则进行判断即可．本题考查了有理数的加减混合运算，运用运算律简化运算，掌握加法运算律是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：一个数能与相加得0，这个数是的相反数，即故选：根据相反数的定义列式求解即可．本题主要考查了相反数的应用，理解和为零的两个数互为相反数是解答本题的本题的关键．8.【答案】B【解析】解：由题意，得，，故选：根据题意，得出，求出N的值，然后再计算出正确结果即可．本题考查了有理数的加法运算和减法运算，熟练掌握有理数的加法运算法则和减法运算法则是解题的关键．9.【答案】360m【解析】解：根据题意，得，故答案为：根据甲地比乙地高列式计算．本题主要考查了有理数的加法，掌握有理数的加法运算法则，符号的确定是解题关键．10.【答案】7或【解析】解：的相反数是，的绝对值是4，当，时，则，当，时，故答案为：7或先根据相反数和绝对值的定义求得a、b的值，最后相加即可．本题主要考查的是求代数式的值，求得a、b的值是解题的关键．11.【答案】1【解析】解：若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，则，，故答案为：根据绝对值都是非负数，可得绝对值最小的数，根据相反数，可得一个负数的相反数．本题考查了绝对值，根据定义解题是解题关键．12.【答案】40【解析】解：，答：E点比F点高故答案为：根据题意，列出，再根据有理数的减法运算法则计算即可．本题考查了有理数的减法运算，正负数，熟练掌握有理数的减法运算法则是解题的关键．13.【答案】解：；【解析】根据有理数加减运算法则、去绝对值法则计算出结果即可．本题考查了有理数加减运算、去绝对值，做题关键是要掌握有理数加减运算法则、去绝对值法则．14.【答案】解：；；【解析】先把式子省略括号和加号，再加减；先把式子省略括号和加号，再把分数化为小数，最后利用加法的交换律和结合律；先把部分分数化为小数，再利用加法的交换律和结合律．本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的加减法法则、加法的交换律和结合律是解决本题的关键．15.【答案】解：；；；；；【解析】根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：，依此计算即可求解．考查了有理数减法．①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号减号变加号；二是减数的性质符号减数变相反数16.【答案】；；；【解析】利用有理数的减法法则计算；利用有理数的减法法则计算；利用有理数的减法法则计算；利用有理数的减法法则计算．本题考查了有理数的减法运算，解题的关键是掌握有理数的减法法则．17.【答案】解：答：A处比B处高19m；，处比C处高，答：B处比C处高15m；，处比A处低，答：C处比A处低【解析】分别列式，再根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了正负数的意义，大小比较，有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．18.【答案】解：；【解析】根据题意列出式子再进行计算即可；根据题意列出式子再进行计算即可．本题考查有理式的加减法，掌握运算法则是解题的关键．19.【答案】解：；【解析】先把式子化为省略加号和括号的形式，再把正数、负数分别相加；先把式子化为省略加号和括号的形式，再把分母相同的分数分别相加．本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的加减法法则、加法的交换律和结合律是解决本题的关键．20.【答案】解：原式；原式；原式；原式；原式；原式；原式；原式；原式【解析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的减法，正确掌握相关运算法则是解题关键．21.【答案】解：由题意知，盈利最多的季度盈利了145万元，最少的季度盈利了万元，万元；由题意，，，万元答：盈利最多的季度与最少的季度相差285万元；全年亏损22万元．【解析】由题意知，盈利最多的季度为145万元，盈利最少的季度为万元，盈利最多的季度钱数-盈利最少的季度钱数，即为所求；四个季度的盈利额相加，结果为正则盈利，结果为负则亏损．本题主要考查了正数和负数，掌握正负数表示一对相反意义的量，用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示．22.【答案】解：；【解析】先把分数化为小数，再利用加法的交换律和结合律；先把减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律．本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的加减法法则、加法的交换律和结合律是解决本题的关键．23.【答案】解：，，，，，，，；，，，，或，，当，时，，当，时，，的值为或【解析】先根据已知条件，求出x，y值，再根据，，求出；由中求出的x，y值，根据，取值进行计算即可．本题主要考查了有理数的加减法，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．。
第一章_第二节有理数的概念同步练习
第一章 第二节有理数的概念同步练习1. 在12,0,1，−9这四个数中，负数是（ ）A.12 B.0 C.1 D.—92. 下列各数2π，−5，0.4，−3.14，0中，负数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3. 下列各数中，既是分数又是正数的是（ ） A.−3.8 B.−9 C.0D.184. 在−π，−2，3.14，227，π2，0.1414中，有理数的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个5. 下列说法中，正确的是（ ） A.正数和负数统称有理数 B.零是最小的有理数C.倒数等于它本身的有理数只有1D.互为相反数的两数之和为零6. 下列说法正确的有（ ） ①一个数不是正数就是负数；②海拔−155m 表示比海平面低155m ； ③负分数不是有理数； ④零是最小的数；⑤零是整数，也是正数． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7. 在π2，3.14，0，0.313 113 111．…，0.43五个数中分数有（ ）个． A.1 B.2 C.3 D.48. 在−13，227，0，−1，0.4，π，2，−3，−6这些数中，有理数有m 个，自然数有n 个，分数有k 个，则m −n −k 的值为（ ） A.3 B.2 C.1 D.49. 下列说法错误的是（ ） A.零是最小的整数B.有最大的负整数，没有最大的正整数C.数轴上两点表示的数分别是−213与−2，那么−2在右边 D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来10. 下列说法正确的有（ ） ①0是整数 ②−13是负分数③3.2不是正数④自然数一定是正数 ⑤负分数一定是负有理数 ⑥带正号的数一定是正数 ⑦0是最小的有理数． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11. 请将下列各数填入表示集合的大括号中：−3，+8848，−12，758，0，−9.1，−155，227，2980， −1314，+2005，−0.03%，+288，−911，512 正数集合：{________...} 负数集合：{________...}．12. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里： 0.618，−3.14，−4，−35，|−13|，6%，0，32（1）正整数：{________}（2）整数：{________}（3）正分数：{________}（4）负分数：{________}．13. 把下列各数分别填在相应的横线上：1，−0.20，315，325，−789，0，−23.13，0.618，−2004． 正数有：________； 分数有：________； 负数有：________； 正整数有：________； 非正数有：________； 负整数有：________； 非负数有：________； 负分数有：________．14. 有理数中，最小的正整数是________，最大的负整数是________，最大的非正数是________，最小的非负数是________．15. 在下列适当的空格里打上“√”：16. 写出5个数，同时满足下列三个条件：(1)非正数有3个；(2)非负数有3个；(3)5个数都是整数．17. 将有理数3.5，−14，0，+6，−5，2，3.4，−227，−613，9分别填入下列数集内正整数集合{ } 正数集合{ } 整数集合{ } 负分数集合{ }．18. 如图，把−13，6，−6.5，0，−712，313，−7，210，0.03˙，−43，−5%填入相应的集合内．19. 把下列各数分别填在相应的集合中：，−6，，0，，3.1415926，，-，−234.1010010001…(相邻两个1之间依次多1个0)．20. 已知有A，B，C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，A= {−2, −3, −8, 6, 7}，B={−3, −5, 1, 2, 6}，C={−1, −3, −8, 2, 5}，请把这些数填在图中相应的位置．21. 简答题：（1）−1和0之间还有负数吗？如有，请列举．（2）−3和−1之间有负整数吗？−2和2之间有哪些整数？（3）有比−1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？（4）写出三个大于−105小于−100的有理数．参考答案与试题解析第一章第二节有理数的概念同步练习一、选择题（本题共计 10 小题，每题 1 分，共计10分）1.【答案】D【考点】有理数的概念【解析】根据小于零的数是负数解答即可【解答】<1,解：∵−9<0<12∴负数是−9，故选D.2.【答案】B【考点】正数和负数的识别有理数大小比较有理数的概念【解析】根据正数大于0，负数小于0，对各数进行判断即可得解．【解答】在2π，−5，0.4，−3.14，0中，负数有−5，−3.14，一共2个．故选B．3.【答案】D【考点】有理数的概念【解析】根据大于零的分数是正分数，可得答案．【解答】解：A、是负分数，故A错误；B、是负整数，故B错误；C、既不是正数也不是负数，故C错误；D、是正分数，故D正确；故选：D．4.【答案】C有理数的概念【解析】利用有理数分为整数与分数，判断即可得到结果．【解答】，0.1414共4个．解：有理数有：−2，3.14，227故选：C．5.【答案】D【考点】相反数有理数的概念【解析】根据概念和常识进行各选项的判断即可得出答案．【解答】解：A、整数和分数统称为有理数，故本选项错误；B、零是最小的自然数，故本选项正确；C、倒数等于它本身的有理数有±1，故本选项错误；D、互为相反数的两数之和为零，故本选项正确．故选D．6.【答案】A【考点】有理数的概念【解析】利用正数与负数的定义判断即可．【解答】解：①一个数不是正数就是负数或0，错误；②海拔−155m表示比海平面低155m，正确；③负分数是有理数，错误；④零不是最小的数，错误；⑤零是整数，不是正数，错误．故选A7.【答案】B【考点】有理数的概念【解析】利用分数的定义判断即可．【解答】，3.14，0，0.313113111．…，0.43五个数中分数有3.14，0.43，解：在π28.【答案】 A【考点】 有理数的概念 【解析】除π外都是有理数，所以m =8；自然数有0和2，所以n =2；分数有−13，27，0.4，所以k =3；代入计算就可以了． 【解答】解：根据题意m =8，n =2，k =3， 所以m −n −k =8−2−3=8−5=3． 故选A ． 9.【答案】 A【考点】 数轴有理数的概念【解析】根据整数的性质及有关数轴的知识直接选择． 【解答】解：A 、整数没有最大的数，也没有最小的数，故本选项错误； B 、最小的正整数是1，最大的负整数是−1，故本选项正确；C 、数轴上沿着正方向，数从小到大排列，−213<−2，故本选项正确；D 、数轴上的点与各个有理数分别对应，所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，故本选项正确． 故选A ． 10.【答案】 C【考点】 有理数的概念 【解析】①有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数、负分数，②有理数还包括正有理数、0、负有理数，正有理数包括正整数和正分数，负有理数包括负整数和负分数，根据以上内容判断即可． 【解答】解：∵ 0是整数，∴ ①正确； ∵ −13是负分数，∴ ②正确；∵ 3.2是正数，∴ ③错误；∵ 自然数包括0和正整数，∴ ④错误；∵ 负有理数包括负整数和负分数，即负分数一定是负有理数，∴ ⑤正确；∵ 如√−273是负数，不是正数，∴ ⑥错误；∵ 如−1<0，−1也是有理数，0不是最小的有理数，∴ ⑦错误； 正确的有3个， 故选C ．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ） 11.【答案】+8848，758，227，2980，+2005，+288，512，,−3，−12，−9.1，−155，−1314，−0.03%，−911， 【考点】 有理数的概念 【解析】根据正数与负数的定义即可解题． 【解答】解：正数集合：{+8848, 758, 227, 2980, +2005, +288, 512, ...} 负数集合：{−3, −12, −9.1, −155, −1314, −0.03%, −911, ...}．故答案为：+8848，758，227，2980，+2005，+288，512；−3，−12，−9.1，−155，−1314，−0.03%，−911． 12.【答案】 解：（1）正整数：{32} （2）整数：{−4, 0, 32}（3）正分数：{0.618, 6%, |−13|} （4）负分数：{−3.14, −35}． 【考点】 有理数的概念 【解析】按照有理数的分类填写：有理数{整数{正整数0负整数分数{正分数负分数． 【解答】 解：（1）正整数：{32} （2）整数：{−4, 0, 32}（3）正分数：{0.618, 6%, |−13|}（4）负分数：{−3.14, −35}．13. 【答案】1，315，325，0.618,−0.02，315，−23.13，0.618,−0.20，−789，−23.13，−2004,1，325,−0.20，−789．−23.13，−2004，0,−789，−2004,1,315，325，0.618，0,−0.20，−23.13 【考点】 有理数的概念 【解析】根据有理数的分类分别进行填写即可． 【解答】解：正数有：1，315，325，0.618； 分数有：−0.02，315，−23.13，0.618；负数有：−0.20，−789，−23.13，−2004； 正整数有：1，325；非正数有：−0.20，−789．−23.13，−2004，0； 负整数有：−789，−2004；非负数有：1，315，325，0.618，0； 负分数有：−0.20，−23.13．故答案为：1，315，325，0.618；−0.02，315，−23.13，0.618；−0.20，−789，−23.13，−2004；1，325；−0.20，−789．−23.13，−2004，0；−789，−2004；1，315，325，0.618，0；−0.20，−23.13． 14.【答案】 1,−1,0,0 【考点】 有理数的概念 【解析】利用有理数的分类及定义判断即可． 【解答】解：有理数中，最小的正整数是1，最大的负整数是−1，最大的非正数是0，最小的非负数是0．故答案为：1；−1；0；0．三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 10 分 ，共计70分 ） 15.【答案】 详见解析 【考点】有理数的概念有理数的概念及分类实数【解析】根据整数、正数、负数、分数、自然数的定义即可判断．【解答】解：如表所示．）有理数整数 ）分数 ）正整数）负分数 ）自然数）3)v)v)√ ）√）−3.14)√ ）√/0)v1316.【答案】解：符合三个条件的5个数，有2个负整数、0和2个正整数，例如：−1、−2、0、1、2（答案不唯一）．【考点】有理数的概念【解析】3个非正数是0和2个负数，3个非负数是0和2个正数，5个数都属于整数，写出2个负整数、2个正整数和0，即可得解．【解答】解：符合三个条件的5个数，有2个负整数、0和2个正整数，例如：−1、−2、0、1、2（答案不唯一）．17.【答案】+6、2、9…；3.5、+6、2、3.4、9…；0、+6、−5、2、9…；−14、−227、−613… 【考点】有理数的概念【解析】根据正整数、正数、整数、负分数的特点，结合题意即可得出答案．【解答】解：有理数3.5，−14，0，+6，−5，2，3.4，−227，−613，9中：正整数集合{+6、2、9...}；正数集合{3.5、+6、2、3.4、9...}；整数集合{ 0、+6、−5、2、9...}；负分数集合{−14、−227、−613...}．18.【答案】解：如图．【考点】有理数的概念【解析】根据正数、正整数、非负数及负分数的定义作答即可．【解答】解：如图．19.【答案】见解析【考点】规律型：数字的变化类有理数大小比较有理数的概念【解析】根据有理数，无理数，以及负实数的定义判断即可得到结果．【解答】解：如图所示：有理数集合无理数集合负实数集合20.【答案】解：如图所示．．【考点】有理数的概念【解析】根据每个集合中的元素，可得答案．【解答】解：如图所示．．21.【答案】有，如−0.25；有．−2；−2和2之间有：−1，0，1；没有，没有；−104，−103，−103.5．【考点】有理数大小比较有理数的概念及分类【解析】根据负数、整数、负整数的定义与特点回答下列问题．【解答】有，如−0.25；有．−2；−2和2之间有：−1，0，1；没有，没有；−104，−103，−103.5．。
浙教版七年级数学上册《1.1.2有理数》同步练习含答案
第2课时 有理数一、选择题1．2017·天门 如果向北走6步记做＋6步，那么向南走8步记做( )A ．＋8步B ．－8步C ．＋14步D ．－2步2．在下列选项中，表示具有相反意义的量的是( )A ．足球比赛胜5场与负5场B ．向东走3千米与向南走4千米C ．长大1岁和减少2千克D ．下降与上升3．在0，1，－2，－3.5这四个数中，是负整数的是( )A ．0B ．1C ．－2D ．－3.54．下列说法中，不正确的是( )A ．－0.5是负数B ．0既不是负数，也不是正数C ．＋12是正数 D ．1.5既不是整数，也不是分数5．下列说法错误的是( )A ．－2是负有理数B ．0不是整数C.25是正有理数 D ．－0.25是负分数 6．下列说法中，错误的是( )A ．整数一定是自然数B ．自然数一定是整数C ．自然数一定是非负整数D ．自然数一定是有理数7．下列说法中，正确的是( )A ．正数和负数统称有理数B ．小数－3.14不是分数C ．正整数和负整数统称整数D ．整数和分数统称有理数8．下列对“0”的说法中，不正确的是( )A ．0既不是正数，也不是负数B ．0是最小的整数C ．0是有理数D ．0是非负数9．在数4.19，－56，－1，120%，29，0，－313，0.97中，非负数有 ( ) A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个10．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03(单位：mm)，它表示这种零件的标准尺寸是30 mm ，加工要求尺寸最大不超过( )A ．0.03 mmB ．－0.03 mmC ．30.03 mmD ．29.97 mm二、填空题11．在1，－1，－12，0这四个数中，正数有________个． 12．某粮油店运进大米5吨记做＋5吨，那么－4吨表示________________．13．写出任意一个负整数：________．14．在跳高测验中，合格的标准是1.20米，小明的成绩是1.32米，记为＋0.12米，小亮的成绩是1.15米，应记为________．15．在有理数中，最大的负整数是________，最小的正整数是________，最大的非正数是________，最小的非负数是________．16．观察下列各数，找出规律并填空：(1)1，2，－3，－4，5，6，－7，－8，______，______，…，________，________；↑ ↑第2017个 第2018个(2)2，6，－12，20，30，－42，56，________，________．三、解答题17．把下列各数填入相应的横线内：5，－12，－0.4，8.6，－1000，－3.14，113，0，－6，103.正整数： ___________________________________________；负分数： ____________________________________________；正数： ___________________________________________；负数： ____________________________________________.18．如图K －2－1，两个圆圈下方的文字分别表示相应圆圈内应填的数，请在图中不同区域各写出一个满足条件的数.(1)(2)图K －2－1 19．张老师把某一小组五名同学的成绩简记为＋10分，－5分，0分，＋8分，－3分，又知道记为0分的同学的实际成绩为90分，正数表示超过90分的分数．你能说出这五名同学的实际成绩分别为多少吗？请写出来．20．小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股15元买进某公司股票5000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票的每日收盘价格相比前一天的涨跌情况(上涨记为正，下跌记为负)，如下表(单位：元)：星期一星期二星期三星期四星期五＋2－0.5＋3.5－1.8＋0.8根据上表回答下列问题：(1)这五天中，哪几天的股票价格是上涨的？哪几天的股票价格是下跌的？(2)哪天的股票价格上涨得最多？你能算出这天收盘时每股的股价是多少元吗？1．B 2．A3．C4．D5．B 6．A7．D 8．B 9．C 10．C11． 112． 运出大米4吨13． 答案不唯一，如－114． －0.05米15． －1 1 0 016． (1)9 10 2017 2018(2)72 －9017．解：正整数：5，103；负分数：－12，－0.4，－3.14； 正数：5，8.6，113，103； 负数：－12，－0.4，－1000，－3.14，－6. 18．解：答案不唯一，如：(1)(2)19．解：这五名同学的实际成绩分别为90＋10＝100(分)，90－5＝85(分)，90＋0＝90(分)，90＋8＝98(分)，90－3＝87(分)．故这五名同学的实际成绩分别为100分、85分、90分、98分、87分．20．解：(1)星期一、星期三、星期五的股票价格是上涨的；星期二、星期四的股票价格是下跌的．(2)由表格可知，星期三的股票价格上涨得最多，上涨了3.5元．这天收盘时每股的股价是15＋2－0.5＋3.5＝20(元)．。
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1.2．1有理数1、________、________和________统称为整数；________和________统称为分数； ________和________统称为有理数；________和________统称为非负数；________和________统称为非正数； ________和________统称为非正整数；________和________统称为非负整数； 2、6，2005，212，0，－3，+1，41-，－6.8中，正整数和负分数共有…（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个3、下列不是有理数的是（ ）A 、－3.14B 、0C 、37 D 、π 4、既是分数又是正数的是（ ）A 、+2B 、－314C 、0D 、2.35、下列说法正确的是（ ）A 、正数、0、负数统称为有理数B 、分数和整数统称为有理数C 、正有理数、负有理数统称为有理数D 、以上都不对6、－a 一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、正数或零或负数7、下列说法中，错误的有（ ） ①742-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥－1是最小的负整数。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8、在0，1，－2，－3.5这四个数中，是负整数的是（ ）A 、0B 、1C 、－2D 、－3.59、简答题：（1）－1和0之间还有负数吗？如有，请列举。
（2）－3和－1之间有负整数吗？－2和2之间有哪些整数？（3）有比－1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？（4）写出三个大于－105小于－100的有理数。
10、观察下面的一列数：21，－61，121，－201…… 请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．（1）第9个数是________，第14个数是________．（2）若n 是大于1的整数，按上面的排列规律，写出第n 个数．11．如图两个椭圆分别表示正数集合和整数集合（1）请在每个圈内填入6个数；（2）其中有3个数既是正数又是整数这3个数应填在___ ___处（A ，B ，C ）•你能说出两个圈重叠部分表示什么数的集合吗？1.2.2 数轴1、 画出数轴并表示出下列有理数：.0,32,29,5.2,2,2,5.1---2、 下列数轴的画法正确的是（ ）3、 在数轴上表示－4的点位于原点的________边，与原点的距离是________个单位长度。
4、 比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”。
1________0；0________－1；－1________－2；－5________－3；－2.5________2.5.5、 数轴上与原点距离是5的点有________个，表示的数是________。
6、 已知x 是整数，并且－3＜x ＜4，那么在数轴上表示x 的所有可能的数值有_______________。
7、 在数轴上，点A 、B 分别表示－5和2，则线段AB 的长度是_ _______。
8、 从数轴上表示－1的点出发，向左移动两个单位长度到点B ，则点B 表示的数是________，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C 表示的数是________。
9、 数轴上的点A 表示－3，将点A 先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是___ _____个单位长度。
10、在数轴上P 点表示2，现在将P 点向右移动两个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P 点必须向_____ ___移动___ _____个单位到达表示－3的点。
11、在数轴上表示－2的点离开原点的距离等于（ ）A 、2B 、－2C 、±2D 、412、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 、b 的大小关系是（ ）A 、a ＜bB 、a ＞bC 、a=bD 、无法确定 13．上随意放上一根长为5cm 火柴棒，则该火柴棒能盖住的整点个数为多少个？14．如图所示，A 表示-2，B 表示4，（1）在数轴上标出原点0．（2）有一点C•到原点与到B 点距离相等．写出C 点表示的数．1.2.3相反数1、－（+5）表示__ __的相反数，即－（+5）=_____ __；－（－5）表示___ __的相反数，即－（－5）=__ __。
2、－2的相反数是____ __；75的相反数是____ __；0的相反数是________。
3、化简下列各数：－（－68）=_ _；－（+0.75）= ；－（－53）=__ ； －（+3.8）=_ ___；+（－3）=____ ；+（+6）=___ __4、下列说法中正确的是（ ）A 、正数和负数互为相反数B 、任何一个数的相反数都与它本身不相同C 、任何一个数都有它的相反数D 、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数5、－（－3）的相反数是________。
已知4-m 与-1互为相反数，则m 的值是_____ ___。
6、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是_____。
7、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=－6,则a=______ __。
8、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a________0.9、数轴上A点表示－3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C 表示的数应该是___ _。
10、下列结论正确的有（）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。
A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个11、如果a=－a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？________12、如果a+b=0，那么a,b两个有理数一定是（）A、都等于0B、一正一负C、互为相反数D、互为倒数13、a与-a的大小关系有三种：①a＞-a；②a＝-a；③a＜-a。
请举例说明。
14、若向东走8米，记作+8米，如果一个人从A地出发向东走12米，再走-12米，又走了+13米，你能判断此人这时在何处吗？15．（易错题）一滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，由图中标出的数值，•判断墨迹盖住的整数共有多少个？有多少对相反数被盖住呢？16．在一个正方形的六个面上写上3组相反数，再把正方形展开，如图1-2-8所示，求A，B，C三个面所写的数分别是多少？17．工作流水线上顺次排列5个工作台A，B，C，D，E，一只工具箱应该放在何处，•才能使工作台上操作机器的人取工具所走的路程最短？如果工作台由5个改为6个（A，B，C，D，E，F），那么工具箱应如何放置才能使操作机器的人取工具所走的路程之和最短？1.2.4绝对值 1.______7.3=-；______0=；______3.3=--；______75.0=+-． 2.______31=+______45=--______32=-+． 3.______510=-+-；______36=-÷-；______5.55.6=---．4、___ ___的相反数是它本身，____ _的绝对值是它本身，_ ______的绝对值是它的相反数．5、一个数的绝对值是32，那么这个数为______．6、当a a -=时，0______a ；当0>a 时，______=a ．7、绝对值等于4的数是___ ___．8、523-的绝对值是___ ___；绝对值等于523的数是__ ____，它们互为____ ____．9、在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为________．10、如果3-=a ，则______=-a ，______=a ．11、7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ．12、如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a ． 13、绝对值不大于11.1的整数有（ ）A ．11个B ．12个C ．22个D ．23个14、绝对值等于其相反数的数一定是（ ）A ．负数B ．正数C ．负数或零D ．正数或零15、给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个16、如果a a 22-=-，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞OB ．a ≥OC ．a ≤OD ．a ＜O17、在数轴上表示下列各数： (1)212-； (2)0； (3)绝对值是2.5的负数； (4)绝对值是3的正数．18、计算：(1)7.27.27.2---+(2)13616--++-(3)5327-⨯-÷-(4)⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+÷+-3292212119.已知a>b，b<0，a<│b│．（1）在a，b，-a，-b中，哪些是正数？哪些是负数？能否有相等的两个数？试说明理由；（2）将a，b，-a，-b由小到大排列起来，用“<”连接，•并在数轴上把这四个数的大致位置表示出来．20.某校举办数学竞赛，试卷有10道选择题，评分标准是做对一道得1分，做错一道扣1分，不答得0分，下表是某校10名参赛选手的最后成绩．（1）表中的正数与负数表示什么意思？（2）哪名选手得分最高？哪名选手得分最低？（3）得分最高的选手最多做错几道题？（4）得分最低的选手最多做对几道题？。