【精选】重庆市开县七年级下册第二学期期中数学试卷【解析版】

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重庆市七年级下学期数学期中考试试卷

重庆市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算正确的是A . =±2B .C . x2·x3=x6D . (－2x)4=16x42. （2分） (2018七下·市南区期中) 的结果是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·陕西模拟) 不等式9-3x＜x-3的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）如果ax2+24x+b=(mx-3)2,那么（）A . a=16,b=9,m=-4B . a=64,b=9,m=-8C . a=-16,b=-9,m=-8D . a=16,b=9,m=45. （2分）(2017·临泽模拟) 下列运算正确的是（）A .B . （m2）3=m5C . a2•a3=a5D . （x+y）2=x2+y26. （2分） (2017七下·泗阳期末) 不等式 > -1的正整数解的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）化简（x﹣1﹣1）﹣1的结果是（）A .B .C . x﹣1D . 1﹣x8. （2分） (2020七上·龙岩期末) 下列判断中正确是（）A . 与不是同类项B . 不是整式C . 单项式的系数是 -1D . 是二次三项式9. （2分）某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，若设上述碳酸饮料、果汁饮料在调价前每瓶分别为x元和y元，则可列方程组为（）A .B .C .D .10. （2分）若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为（）A . 3B . 6C . 12D . 0二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2016八上·海门期末) 数0.000001用科学记数法可表示为________．12. （1分）(2017·金安模拟) 把x3﹣9x分解因式，结果为________．13. （1分）(2018·遵义模拟) 已知m2－5m－1＝0，则2m2－5m＋＝________14. （1分） (2018八上·抚顺期末) 已知，，则 =________.15. （1分） (2020七上·兴安盟期末) 把写成幂的形式（不用计算）为________16. （1分）(2018·黄梅模拟) 计算： =________．17. （1分）不等式组的解集是x＞﹣2，则a的取值范围是________18. （1分） (2019七下·太仓期中) 若，则 =________.三、解答题 (共9题；共101分)19. （20分），其中x=﹣1，y=2．20. （15分） (2018八上·抚顺期末) 把下列多项式因式分解（1）；（2）21. （6分） (2019八上·孝南月考) 先化简，再求值（1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a= ，b=﹣1.（2） 6x2﹣（2x﹣1）（3x﹣2）+（x+2）（x﹣2），其中x=3.22. （5分） (2018八上·南山期中) 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：-3x=x2-5x+1.（1）求所捂的二次三项式；（2）若，求所捂二次三项式的值；（3）如果的整数部分为a，则a2=________.23. （5分） (2016九上·思茅期中) 食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A，B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A，B两种饮料各多少瓶？24. （10分） (2015八上·吉安期末) 计算与解方程（1） |﹣3|+（﹣1）0﹣ +（）﹣1；（2）解方程组；（3）求x的值：25（x+2）2﹣36=0．25. （15分） (2018八上·北京期末) 计算：（1）（﹣a2）3•4a（2） 2x（x+1）+（x+1）2．26. （10分） (2020七上·安陆期末) 阅读材料：求的值.解：设将等式两边同时乘以2，得将下式减去上式，得即请你仿照此法计算：（1）（2）27. （15分） (2018八上·双清月考) 如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）（1）用含m，n的代数式表示所有裁剪线（图中虚线部分）的长度之和；（2）观察图形，发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为________；（3）若每块小矩形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求(m+n)2的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共101分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。

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重庆市七年级下学期期中数学试卷一、精心选一选，相信你一定能选对！（每题3分，共30分，将每小题的答案填在表格中）1．下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是( )A． B．C． D．2．如图，不能判定AB∥CD的条件是( )A．∠B+∠BCD=180°B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠B=∠53．下列说法正确的是( )A．0.25是0.5的一个平方根B．72的平方根是7C．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0D．负数有一个平方根4．若P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为( ) A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（﹣4，3）D．（4，3）5．下列运算正确的是( )A．B．C．D．6．在3.14，，，﹣，2π，中，无理数有( )个．A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系是( )A．β+γ﹣α=90°B．α+β+γ=180°C．α+β﹣γ=90°D．β=α+γ8．估算+2的值是在( )A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间9．下列说法中正确的个数有( )（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行．（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行．（3）相等的角是对顶角．（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等．（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，﹣1）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标( )A．（14，0 ）B．（14，﹣1）C．（14，1 ）D．（14，2 ）二、细心填一填，相信你填得又快又好！（每小题3分，共18分）11．的平方根为__________．12．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠COM=__________．13．若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为__________．14．如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求阴影部分的面积为__________cm2．15．如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=100°，那么∠2=__________度．16．请你观察思考下列计算过程：∵112=121，∴=11；同样：∵1112=12321，∴=111；…由此猜想=__________．三、解答题（（本大题4个小题，共28分）17．计算：（1）|﹣3|+|2﹣|；（2）﹣12+（﹣2）3×．18．求下列x的值．（1）（x﹣1）2=4（2）3x3=﹣81．19．如图，已知直线a∥b，∠1=60°，求∠2和∠3的度数．20．如图，这是某市部分简图，已知医院的坐标为（﹣2，﹣2），请建立平面直角坐标系，分别写出其余各地的坐标．四、解答题：（本大题3个小题，每小题8分，共24分）21．△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A′__________；B′__________；C′__________；（2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？__________．（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为__________；（4）求△ABC的面积．22．已知：如图，AC∥DF，直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H，∠1=∠2，求证：∠C=∠D．解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠DGH( )，∴∠2=__________（等量代换）∴__________∥__________（同位角相等，两直线平行）∴∠C=___________（两直线平行，同位角相等）又∵AC∥DF__________∴∠D=∠ABG__________∴∠C=∠D__________．23．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求：（1）∠EDC的度数；（2）若∠BCD=n°，试求∠BED的度数．（用含n的式子表示）重庆市开县2014-2015学年七年级下学期期中数学试卷一、精心选一选，相信你一定能选对！（每题3分，共30分，将每小题的答案填在表格中）1．下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是( )A． B．C．D．考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角的定义，对顶角的两边互为反向延长线，可以判断．解答：解：因为A、B、D中，∠1与∠2的两边不互为反向延长线，所以都不表示对顶角，只有C 中，∠1与∠2为对顶角．故选C．点评：本题考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角．2．如图，不能判定AB∥CD的条件是( )A．∠B+∠BCD=180°B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠B=∠5考点：平行线的判定．分析：根据同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行分别对四个选项进行判断，即可得到答案．解答：解：A、∠B+∠BCD=180°，则AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）；所以A选项不符；B、∠1=∠2，则AD∥BC（内错角相等，两直线平行），所以B选项符合；C、∠3=∠4，则AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以C选项不符；D、∠B=∠5，则AB∥CD（同位角相等，两直线平行），所以D选项不符．故选：B．点评：本题考查了直线平行的判定：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行．3．下列说法正确的是( )A．0.25是0.5的一个平方根B．72的平方根是7C．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0D．负数有一个平方根考点：平方根．分析：根据平方根的意义，可得答案．解答：解：A、0.25，故A错误；B、，故B错误；C、一个正数的平方根互为相反数，互为相反数的两个数的和为，故C正确；D、负数没有平方根，故D错误；故选；C．点评：本题考查了平方根，注意负数没有平方根．4．若P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为( )A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（﹣4，3）D．（4，3）考点：点的坐标．分析：应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断点P的具体坐标．解答：解：∵P在第二象限，∴点P的横坐标小于0，纵坐标大于0；∵点P到x轴的距离是3，即点P的纵坐标为3，到y轴的距离为4，即点P的横坐标为﹣4，∴点P的坐标是（﹣4，3）．故选C．点评：本题考查的是点的坐标的几何意义：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．5．下列运算正确的是( )A．B．C．D．考点：立方根；算术平方根；实数的性质．分析：求出每个式子的值，再判断即可．解答：解：A、结果是2，故本选项错误；B、结果是﹣，故本选项错误；C、结果是﹣2，故本选项正确；D、结果是﹣1，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了对绝对值、立方根、算术平方根定义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．6．在3.14，，，﹣，2π，中，无理数有( )个．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：无理数有：﹣，2π共2个．故选B．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．7．如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系是( )A．β+γ﹣α=90°B．α+β+γ=180°C．α+β﹣γ=90°D．β=α+γ考点：平行线的性质．分析：此题可以构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系解答：解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．在直角△BGC中，∠1=90°﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ，∵AB∥EF，∴∠1=∠2，∴90°﹣α=β﹣γ，即α+β﹣γ=90°．故选C．点评：本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．8．估算+2的值是在( )A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间考点：估算无理数的大小．分析：先估计的近似值，然后即可判断+2的近似值．解答：解：由于16＜19＜25，所以4＜＜5，因此6＜+2＜7．故选B．点评：此题主要考查了估算无理数的大小的能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．9．下列说法中正确的个数有( )（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行．（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行．（3）相等的角是对顶角．（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等．（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角；平行线．分析：根据同一平面内，两直线的位置关系，对顶角的定义和平行线的性质进行判断．解答：解：（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行，正确．（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行，错误．（3）相等的角是对顶角，错误．（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等，错误．（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行，正确．所以正确的是（1）（5），故选B．点评：在同一平面内，两直线的位置关系是平行和相交．对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角．两直线平行，同位角相等．熟记这些性质是解决此类问题的关键．10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，﹣1）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标( )A．（14，0 ）B．（14，﹣1）C．（14，1 ）D．（14，2 ）考点：规律型：点的坐标．专题：规律型．分析：观察图形可知，横坐标相等的点的个数与横坐标相同，根据求和公式求出第100个点的横坐标以及在这一横坐标中的所有点中的序数，再根据横坐标是奇数时从上向下排列，横坐标是偶数时从下向上排列，然后解答即可．解答：解：由图可知，横坐标是1的点共有1个，横坐标是2的点共有2个，横坐标是3的点共有3个，横坐标是4的点共有4个，…，横坐标是n的点共有n个，1+2+3+…+n=，当n=13时，=91，当n=14时，=105，所以，第100个点的横坐标是14，∵100﹣91=9，∴第100个点是横坐标为14的点中的第9个点，∵第=7个点的纵坐标是0，∴第9个点的纵坐标是2，∴第100个点的坐标是（14，2）．故选D．点评：本题是对点的变化规律的考查，观察得到横坐标相等的点的个数与横坐标相同是解题的关键，还要注意横坐标为奇数和偶数时的排列顺序不同．二、细心填一填，相信你填得又快又好！（每小题3分，共18分）11．的平方根为±2．考点：立方根；平方根．专题：计算题．分析：根据立方根的定义可知64的立方根是4，而4的平方根是±2，由此就求出了这个数的平方根．解答：解：∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4．4的平方根是±2，故答案为：±2．点评：本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．12．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠COM=38°．考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义．分析：利用对顶角的定义得出∠AOC=76°，进而利用角平分线的性质得出∠COM的度数．解答：解：∵∠BOD=∠AOC（对顶角相等），∠BOD=76°，∴∠AOC=76°，∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠COM=×76°=38°．故答案为：38°．点评：此题主要考查了角平分线的性质以及对顶角的定义，得出∠AOC度数是解题关键．13．若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为（﹣3，﹣2）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．专题：计算题．分析：先求出a与b的值，再根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数；这样就可以求出M的对称点的坐标．解答：解：∵+（b+2）2=0，∴a=3，b=﹣2；∴点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为（﹣3，﹣2）．点评：本题考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，也考查了非负数的性质．14．如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求阴影部分的面积为168cm2．考点：平移的性质．专题：计算题．分析：根据平移的性质得HG=CD=24，则DW=DC﹣WC=18，由于S阴影部分+S梯形EDWF=S梯形DHGW+S梯，所以S阴影部分=S梯形EDWF，然后根据梯形的面积公式计算．形EDWF解答：解：∵直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，∴HG=CD=24，∴DW=DC﹣WC=24﹣6=18，∵S阴影部分+S梯形EDWF=S梯形DHGW+S梯形EDWF，∴S阴影部分=S梯形EDWF=（DW+HG）×WG=×（18+24）×8=168（cm2）．故答案为168．点评：本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．15．如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=100°，那么∠2=50度．考点：平行线的性质．分析：由于长方形的对边是平行的，∠1=100°由此可以得到∠1=2∠2，由此可以求出∠2．解答：解：∵长方形的对边是平行的，∠1=100°，∴∠1=2∠2，∴∠2=50°．故填：50．点评：此题主要考查了平行线的性质，解决本题的关键是找到2∠2和∠1的补角的关系．16．请你观察思考下列计算过程：∵112=121，∴=11；同样：∵1112=12321，∴=111；…由此猜想=111111111．考点：算术平方根．专题：规律型．分析：首可观察已知等式，发现规律：结果中，1的个数与其中间的数字相同，由此即可写出最后结果．解答：解：∵112=121，∴；同样∵1112=12321，∴；…由此猜想=111111111．故本题的答案是111111111．点评：此题主要考查了算术平方根的应用，此题注意要善于观察已有式子得出规律，从而写出最后结果．三、解答题（（本大题4个小题，共28分）17．计算：（1）|﹣3|+|2﹣|；（2）﹣12+（﹣2）3×．考点：实数的运算．分析：（1）先求绝对值，再计算即可；（2）根据平方、立方、立方根进行计算即可．解答：解：（1）原式=3﹣+﹣2=1；（2）原式=﹣1﹣1+3×（﹣）=﹣2﹣1=﹣3．点评：本题考查了实数的运算，是各地2015届中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握立方、立方根、二次根式、绝对值等考点的运算．18．求下列x的值．（1）（x﹣1）2=4（2）3x3=﹣81．考点：立方根；平方根．分析：（1）开平方求出（x﹣1）的值，继而求出x的值；（2）将x3的系数化为1，开立方求出x的值．解答：解：（1）开平方得：x﹣1=±2，解得：x1=3，x2=﹣1；（2）系数化为1得，x3=﹣27，开立方得：x=﹣3．点评：本题考查了立方根及平方根的知识，属于基础题，掌握开平方及开立方运算的法则是关键．19．如图，已知直线a∥b，∠1=60°，求∠2和∠3的度数．考点：平行线的性质；对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：由直线a∥b，可知∠3的对顶角=∠1=60°，即∠3=60°；由∠2，∠3为邻补角可得∠2=180°﹣60°=120°．解答：解：如图所示，∵a∥b，∴∠1=∠4=60°（两直线平行，同位角相等），∴∠3=∠4=60°（对顶角相等）；∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣60°=120°．点评：本题考查了平行线、对顶角相等及邻补角互补等知识点，比较简单．20．如图，这是某市部分简图，已知医院的坐标为（﹣2，﹣2），请建立平面直角坐标系，分别写出其余各地的坐标．考点：坐标确定位置．分析：以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，然后根据点的坐标的定义依次写出各地的坐标即可．解答：解：如图，以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，火车站（0，0），宾馆（2，2），市场（4，3），体育场（﹣4，3），文化宫（﹣3，1），超市（2，﹣3）．点评：本题考查了坐标确定位置，主要利用了平面直角坐标系的建立与点的坐标的定义，是基础题．四、解答题：（本大题3个小题，每小题8分，共24分）21．△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A′（﹣3，1）；B′（﹣2，﹣2）；C′（﹣1，﹣1）；（2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？先向左平移4个单位，再向下平移2个单位．（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为（a﹣4，b﹣2）；（4）求△ABC的面积．考点：作图-平移变换．专题：作图题．分析：（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点A、A′的变化写出平移方法即可；（3）根据平移规律逆向写出点P′的坐标；（4）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．解答：解：（1）A′（﹣3，1）；B′（﹣2，﹣2）；C′（﹣1，﹣1）；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；或：先向下平移2个单位，再向左平移4个单位；（3）P′（a﹣4，b﹣2）；（4）△ABC的面积=2×3﹣×1×3﹣×1×1﹣×2×2=6﹣1.5﹣0.5﹣2=2．故答案为：（1）（﹣3，1），（﹣2，﹣2），（﹣1，﹣1）；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；（3）（a﹣4，b﹣2）．点评：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键．22．已知：如图，AC∥DF，直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H，∠1=∠2，求证：∠C=∠D．解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠DGH( )，∴∠2=∠DGH（等量代换）∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）∴∠C=_∠ABG（两直线平行，同位角相等）又∵AC∥DF（已知）∴∠D=∠ABG（两直线平行，内错角相等）∴∠C=∠D（等量代换）．考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：先由等量代换得到∠2=∠DGH，则可根据平行线的判定方法得到BD∥CE，于是根据平行线的性质得∠C=∠ABG，再由AC∥DF得到∠D=∠ABG，所以∠C=∠D．解答：解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠DGH（对顶角相等），∴∠2=∠DGH（等量代换），∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠ABG（两直线平行，同位角相等），又∵AC∥DF（已知），∴∠D=∠ABG （两直线平行，内错角相等）∴∠C=∠D （等量代换）．故答案为∠DGH；BD∥CE；∠ABG；已知；两直线平行，内错角相等；等量代换．点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．23．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求：（1）∠EDC的度数；（2）若∠BCD=n°，试求∠BED的度数．（用含n的式子表示）考点：平行线的性质．分析：（1）根据平行线的性质可得∠BAD=∠ADC=80°，再根据角平分线的性质可得∠EDC=∠ADC；（2）首先根据三角形内角和的性质可得∠1=180°﹣40°﹣n°=140°﹣n°，进而得到∠2的度数，然后再根据内角和定理可得∠BED的度数．解答：解：（1）∵AB∥CD，∴∠BAD=∠ADC=80°，∵DE平分∠ADC，∴∠EDC=∠ADC=80°=40°；（2）∵∠BCD=n°，∠EDC=40°，∴∠1=180°﹣40°﹣n°=140°﹣n°，∴∠2=140°﹣n°，∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD=n°，∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=n°，∴∠E=180°﹣n°﹣（140°﹣n°）=40°+n°．点评：此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的性质，关键是掌握两直线平行内错角相等．。

初一下第二学期期中试卷--数学(含答案)

初一第二学期数学期中试卷一、选择题（本题共20分，每小题2分）1．若a b >，则下列不等式变形正确的是（）A ．55a b +<+B ．33a b < C ．44a b ->- D ．3232a b ->- 2．不等式3>x 的解集在数轴上表示为（）A 、B 、C 、3 3．计算x 5·x 5的值为（）A ．x 5B ．x 10C ．x 25D ．2x 54．下列运算中正确的是（） A ．5552a a a += B ．326a a a = C ．x x x 63·2= D ．347()a a = 5．已知21x y =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的二元一次方程27x my +=的解，则m 的值为（）A ．3B ．3-C ．92D ．11- 6．二元一次方程39x y +=的非负整数解有（）A. 无数个B. 2个C. 3个D. 4个7.计算20152013425.0⨯A ．1B ．8C ．16D ．28.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x 天精加工，y 天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（）Ａ. 14016615x y x y +=⎧⎨+=⎩Ｂ．14061615x y x y +=⎧⎨+=⎩Ｃ．15166140x y x y +=⎧⎨+=⎩ Ｄ．15616140x y x y +=⎧⎨+=⎩ 9．若关于x 的不等式组无解，则a 的取值范围是（）A a ≥-3B a ≤-3C a ＜-3D a ＞-310．关于x ,y 的二元一次方程组3+1,33x y a x y =+⎧⎨+=⎩的解满足x y <, 则a 的取值范围是（） A a ＞-3 B a ＜-3C a ＞2D a ＜2二、填空题（本题共20分，每小题2分） 1．已知x 的一半与5的差小于3，用不等式表示为．2．已知12=+y x ，用含x 的代数式表示y ，y = .3．已知方程3x m+1+y 2-n =8是二元一次方程，则m=，n= .4．不等式4+3x ≦10的正整数解是.5．已知︱4x+y+7︳+（x-y+3）2=0，则x =，y = 6.计算：32)(23)x x --=（-．7.将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_______ 个儿童，_______个橘子．8．若==a 32,32则a ；若3m a =，2n a =，则23m n a +=．9.如图，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为10．定义新运算：22*=-a b a ab ，运用新运算计算：43*=，=-*)(y x x .三、计算（本题共12分，每小题4分）1、2、(-2x 2)﹒(-y)+3xy(1-2x) 3 、)5)(1()4)(32(+-+-+x x x x四、解答题（本题共10分，每小题5分）533222()(2)4x x x x ⋅-+-⋅1、解不等式：463+-x x ≤4-x 并在数轴上表示解集．2.解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+--->-0)2(3)3(2132x x x x五、解下列方程组：（本题共10分，每小题5分）1. 解方程组320,1.x y x y -=⎧⎨-=⎩2.解方程组()23452610x y x y y -=⎧⎪⎨+=+⎪⎩六、解答题（本题10分，每题5分）1、若0352=-+y x ，求y x 324⋅的值．（5分）2、先化简，再求值：（6分）)52)(13()1(2)1(---++-x x x x x x ，其中2=x 。

七年级下期中数学试卷含答案解析

七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．下列计算正确的是（）A．x﹣2x=x B．x6÷x3=x2C．（﹣x2）3=﹣x6D．（x+y）2=x2+y22．如图，要得到a∥b，则需条件（）A．∠1+∠2=180° B．∠1=∠2 C．∠1+∠2=90°D．∠1+∠2=120°3．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示0.000000091这个数正确的是（）A．9.1×10﹣7B．9.1×10﹣8C．0.91×10﹣7 D．0.91×10﹣84．若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（）A．10 B．11 C．12 D．135．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+3）（x﹣3）=x2﹣9 B．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xC．（x﹣1）2=x2﹣2x+1 D．xy2﹣x2y=xy（y﹣x）6．若等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则这个三角形的周长是（）A．12cm或15cm B．15cm C．12cm D．9cm7．已知9x2+kxy+4y2是一个完全平方展开式，那么k的值是（）A．12 B．24 C．±12 D．±248．如图，△ABC中，E为边BC延长线上一点，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若∠A=46°，则∠D的度数为（）A．46°B．92°C．44°D．23°二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．计算：（﹣ab2）3=．10．计算：（3x﹣1）（x+2）=．11．直角三角形两个锐角之和为度．12．若3x=12，3y=4，则3x﹣y=．13．如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2=65°，则∠1=．14．分解因式：4x2﹣y2=．15．如图是由四个边长为2cm的小正方形组成的长方形，则图中阴影部分的面积是cm2．16．如图，在△ABC中，∠ACB=68°，若P为△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=°．17．若a+b=2，ab=﹣1，则a2+b2=．18．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．三、解答题（共4小题，满分24分）19．计算：（）﹣1+（﹣1）3+（2014）0．20．计算：（x+3）（x+4）﹣x（x﹣1）21．分解因式：x3﹣2x2y+xy2．22．分解因式：3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）四、解答题（共2小题，满分16分）23．画图并填空：如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移2倍，再向右平移3格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在图中画出△的A′B′C′的高C′D′（标出点D′的位置）；（3）如果每个小正方形边长为1，则△A′B′C′的面积=．（答案直接填在题中横线上）24．如图，EF∥AD，∠1=∠2，试判断DG与AB的关系，并说明理由．五、解答题（共2小题，满分16分）25．先化简，再求值：（x+y+2）（x+y﹣2）﹣（x+2y）2+3y2，其中x=﹣，y=．26．观察下列不等式：32﹣12=8×1.52﹣32=8×2.72﹣52=8×3.92﹣72=8×4…（1）用含有字母n（n≥1的整数）的等式表示这一规律；（2）请用所学知识验证这个规律的正确性；（3）借助你发现的规律把400写成两个正整数的平方差的形式：400=（）2﹣（）2．六、解答题（共1小题，满分8分）27．（1）如图①，△ABC中，点D、E在边BC上，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=35°，∠C=65°，求∠DAE的度数；（2）如图②，若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为DA延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数；（3）若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为AD延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，请画出相应的图形，并求出∠DFE的度数；（4）结合上述三个问题的解决过程，你能得到什么结论？七、解答题（共1小题，满分10分）28．（1）已知：如图1，P为△ADC内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平公∠ADC和∠ACD，如果∠A=60°，那么∠P=°；如果∠A=90°，那么∠P=°；如果∠A=x°，则∠P=°；（答案直接填在题中横线上）（2）如图2，P为四边形ABCD内一点，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A+∠B 的数量关系，并写出你的探索过程；（3）如图3，P为五边形ABCDE内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平公∠ADC和∠ACD，请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E的数量关系：；（4）如图4，P为六边形ABCDEF内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平公∠ADC和∠ACD，请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：；（5）若P为n边形A1A2A3…A n内一点，PA1平分∠A n A1A2，PA2平分∠A1A2A3，请直接写出∠P 与∠A3+A4+A5+…∠A n的数量关系：．（用含n的代数式表示）2014-2015学年江苏省徐州市新沂市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．下列计算正确的是（）A．x﹣2x=x B．x6÷x3=x2C．（﹣x2）3=﹣x6D．（x+y）2=x2+y2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．【分析】根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的除法，可判断B，根据积的乘方，可安段C，根据完全平方公式，可判断D．【解答】解：A、合并同类项系数相加字母部分不变，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C正确；D、和的平方等于平方和加积的二倍，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．2．如图，要得到a∥b，则需条件（）A．∠1+∠2=180° B．∠1=∠2 C．∠1+∠2=90°D．∠1+∠2=120°【考点】平行线的判定．【分析】根据邻补角的定义，平行线的判定推出即可．【解答】解：如图：A、∵∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°，∴∠1=∠3，∴a∥b，故本选项正确；B、根据∠1=∠2不能推出a∥b，故本选项错误；C、根据∠1+∠2=90°不能推出a∥b，故本选项错误；D、根据∠1+∠2=120°不能推出a∥b，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了对平行线的判定定理的应用，注意：平行线的判定定理有①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．3．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示0.000000091这个数正确的是（）A．9.1×10﹣7B．9.1×10﹣8C．0.91×10﹣7 D．0.91×10﹣8【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000091=9.1×10﹣8，故选：B．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（）A．10 B．11 C．12 D．13【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和定理：180°•（n﹣2）求解即可．【解答】解：由题意可得：180°•（n﹣2）=150°•n，解得n=12．故多边形是12边形．故选C．【点评】主要考查了多边形的内角和定理．n边形的内角和为：180°•（n﹣2）．此类题型直接根据内角和公式计算可得．5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+3）（x﹣3）=x2﹣9 B．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xC．（x﹣1）2=x2﹣2x+1 D．xy2﹣x2y=xy（y﹣x）【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C、是整式的乘法，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，注意正确区分因式分解与整式的乘法是解题关键．6．若等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则这个三角形的周长是（）A．12cm或15cm B．15cm C．12cm D．9cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分类讨论：底边为3cm，底边为6cm，根据三角形的周长公式，可得答案．【解答】解：底边为3cm，腰长为6cm，这个三角形的周长是3+6+6=15cm，底边为6cm，腰长为3cm，3+3=6，不能以6cm为底构成三角形，故选；B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，利用了等腰三角形的性质，三角形三边的关系，分类讨论是解题关键．7．已知9x2+kxy+4y2是一个完全平方展开式，那么k的值是（）A．12 B．24 C．±12 D．±24【考点】完全平方式．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值．【解答】解：∵9x2+kxy+4y2是一个完全平方展开式，∴k=±12．故选C【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．8．如图，△ABC中，E为边BC延长线上一点，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若∠A=46°，则∠D的度数为（）A．46°B．92°C．44°D．23°【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】根据三角形内角和定理以及角平分线性质，先求出∠D、∠A的等式，推出∠A=2∠D，最后代入求出即可．【解答】解：∵∠ACE=∠A+∠ABC，∴∠ACD+∠ECD=∠A+∠ABD+∠DBE，∠DCE=∠D+∠DBC，又∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，∴∠ABD=∠DBE，∠ACD=∠ECD，∴∠A=2（∠DCE﹣∠DBC），∠D=∠DCE﹣∠DBC，∴∠A=2∠D，∵∠A=46°，∴∠D=23°．故选D．【点评】此题考查三角形内角和定理以及角平分线性质的综合运用，解此题的关键是求出∠A=2∠D．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．计算：（﹣ab2）3=﹣a3b6．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案．【解答】解：原式=（﹣a）3b2×3=﹣a3b6，故答案为：﹣a3b6．【点评】本题考查了积的乘方，每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，注意负数的奇次幂是负数．10．计算：（3x﹣1）（x+2）=3x2+5x﹣2．【考点】多项式乘多项式．【专题】计算题．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=3x2+6x﹣x﹣2=3x2+5x﹣2．故答案为：3x2+5x﹣2．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．直角三角形两个锐角之和为90度．【考点】直角三角形的性质．【分析】根据直角三角形两锐角互余解答．【解答】解：∵直角三角形两个锐角互余，∴直角三角形两个锐角之和为90度．故答案为：90．【点评】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．12．若3x=12，3y=4，则3x﹣y=3．【考点】同底数幂的除法．【分析】首先应用含3x，3y的代数式表示3x﹣y，然后将3x，3y的值代入即可求解．【解答】解：∵3x=12，3y=4，∴3x﹣y=3x÷3y，=12÷4，=3．故答案为：3．【点评】本题主要考查同底数幂的除法性质的逆用，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．13．如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2=65°，则∠1=130°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【专题】探究型．【分析】先根据反折变换的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠2=65°，∴∠3=180°﹣2∠2=180°﹣2×65°=50°，∵矩形的两边互相平行，∴∠1=180°﹣∠3=180°﹣50°=130°．故答案为：130°．【点评】本题考查的是平行线的性质，熟知图形反折变换的性质是解答此题的关键．14．分解因式：4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y）．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】没有公因式，符合平方差公式的特征，直接运用平方差公式分解因式．【解答】解：4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y）．【点评】本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式的特征是解题的关键，是基础题．15．如图是由四个边长为2cm的小正方形组成的长方形，则图中阴影部分的面积是8cm2．【考点】平移的性质．【分析】由图可知，将图①移到图②的位置，③移到图④的位置，则阴影部分的面积恰好是两个正方形的面积和，由此可得出结论．【解答】解：∵由图可知，将图①移到图②的位置，③移到图④的位置，则阴影部分的面积恰好是两个正方形的面积和，=2×2×2=8cm2．∴S阴影故答案为：8．【点评】本题考查的是平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键．16．如图，在△ABC中，∠ACB=68°，若P为△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=112°°．【考点】三角形内角和定理．【专题】计算题．【分析】由于∠1+∠PCB=68°，则∠2+∠PCB=68°，再根据三角形内角和定理得∠BPC+∠2+∠PCB=180°，所以∠BPC=180°﹣68°=112°．【解答】解：∵∠1+∠PCB=∠ACB=68°，又∵∠1=∠2，∴∠2+∠PCB=68°，∵∠BPC+∠2+∠PCB=180°，∴∠BPC=180°﹣68°=112°．故答案为112°．【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．17．若a+b=2，ab=﹣1，则a2+b2=6．【考点】完全平方公式．【分析】把a+b=2两边平方，再整体代入解答即可．【解答】解：把a+b=2两边平方，可得：a2+2ab+b2=4，把ab=﹣1代入得：a2+b2=4+2=6，故答案为：6．【点评】此题考查完全平方公式，关键是把原式利用完全平方公式整理，再整体代入计算．18．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为75度．【考点】三角形内角和定理；平行线的性质．【专题】计算题．【分析】根据三角形三内角之和等于180°求解．【解答】解：如图．∵∠3=60°，∠4=45°，∴∠1=∠5=180°﹣∠3﹣∠4=75°．故答案为：75．【点评】考查三角形内角之和等于180°．三、解答题（共4小题，满分24分）19．计算：（）﹣1+（﹣1）3+（2014）0．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、乘方三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=2﹣1+1=2．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．20．计算：（x+3）（x+4）﹣x（x﹣1）【考点】整式的混合运算．【分析】直接利用多项式乘以多项式以及单项式乘以多项式运算法则化简求出即可．【解答】解：（x+3）（x+4）﹣x（x﹣1）=x2+7x+12﹣x2+x=8x+12．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．21．分解因式：x3﹣2x2y+xy2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题．【分析】先提取公因式x，再利用完全平方公式分解因式．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2；【解答】解：x3﹣2x2y+xy2，=x（x2﹣2xy+y2），=x（x﹣y）2．【点评】主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，本题难点在于要进行二次分解．22．分解因式：3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）【考点】因式分解-提公因式法．【专题】计算题．【分析】原式变形后，提取公因式即可得到结果．【解答】解：原式=3x（a﹣b）+6y（a﹣b）=3（a﹣b）（x+2y）．【点评】此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．四、解答题（共2小题，满分16分）23．画图并填空：如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移2倍，再向右平移3格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在图中画出△的A′B′C′的高C′D′（标出点D′的位置）；（3）如果每个小正方形边长为1，则△A′B′C′的面积=．（答案直接填在题中横线上）【考点】作图-平移变换．【专题】作图题．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）根据三角形的高的定义作出即可；（3）根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：（1）△A′B′C′如图所示；（2）高CD′如图所示；（3）△A′B′C′的面积=×3×3=．故答案为：．【点评】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．24．如图，EF∥AD，∠1=∠2，试判断DG与AB的关系，并说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】先由两直线平行，同位角相等，可得∠2=∠3，然后由∠1=∠2，根据等量代换可得∠1=∠3，然后根据内错角相等两直线平行即可判断DG∥AB．【解答】解：DG∥AB，∵EF∥AD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥AB．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：熟记同位角相等⇔两直线平行；内错角相等⇔两直线平行；同旁内角互补⇔两直线平行．五、解答题（共2小题，满分16分）25．先化简，再求值：（x+y+2）（x+y﹣2）﹣（x+2y）2+3y2，其中x=﹣，y=．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=（x2+2xy+y2﹣4）﹣（x2+4xy+4y2）+3y2=x2+2xy+y2﹣4﹣x2﹣4xy﹣4y2+3y2=﹣2xy﹣4，当x=﹣，y=时，原式=﹣4=﹣【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．观察下列不等式：32﹣12=8×1.52﹣32=8×2.72﹣52=8×3.92﹣72=8×4…（1）用含有字母n（n≥1的整数）的等式表示这一规律；（2）请用所学知识验证这个规律的正确性；（3）借助你发现的规律把400写成两个正整数的平方差的形式：400=（）2﹣（）2．【考点】平方差公式．【专题】规律型．【分析】（1）观察一系列等式得到一般性规律，写出即可；（2）利用平方差公式化简已知等式左边，得到结果与右边相同，得证；（3）根据得出的规律即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n（n≥1的整数）；（2）左边=[（2n+1）+（2n﹣1）][（2n+1）﹣（2n﹣1）]=4n×2=8n=右边，则（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n（n≥1的整数）；（3）400=8×50=（2×50+1）2﹣（2×50﹣1）2=1012﹣992．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．六、解答题（共1小题，满分8分）27．（1）如图①，△ABC中，点D、E在边BC上，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=35°，∠C=65°，求∠DAE的度数；（2）如图②，若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为DA延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数；（3）若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为AD延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，请画出相应的图形，并求出∠DFE的度数；（4）结合上述三个问题的解决过程，你能得到什么结论？【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【专题】计算题．【分析】（1）根据三角形内角和定理得到∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°，再利用角平分线定义得∠BAD=∠BAC=40°，然后计算出∠BAE=90°﹣∠B=55°，再利用∠DAE=∠BAE﹣∠BAD进行计算即可；（2）、（3）作AH⊥BC于H，由（1）得∠DAH=15°，然后利用平行线的性质得到∠DFE=∠ADH=15°；（4）回答∠BAC角平分线与BC边上的高线平行的直线的夹角为15°即可．【解答】解：（1）∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣35°﹣65°=80°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=40°，∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，∴∠BAE=90°﹣∠B=55°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=55°﹣40°=15°；（2）作AH⊥BC于H，如图②，有（1）得∠DAH=15°，∵FE⊥BC，∴AH∥EF，∴∠DFE=∠ADH=15°；（3）作AH⊥BC于H，如图③，有（1）得∠DAH=15°，∵FE⊥BC，∴AH∥EF，∴∠DFE=∠ADH=15°；（4）结合上述三个问题的解决过程，得到∠BAC的角平分线与角平分线上的点作BC的垂线的夹角为15°．【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．也考查了平行线的性质．七、解答题（共1小题，满分10分）28．（1）已知：如图1，P为△ADC内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平公∠ADC和∠ACD，如果∠A=60°，那么∠P=120°；如果∠A=90°，那么∠P=135°；如果∠A=x°，则∠P=90+°；（答案直接填在题中横线上）（2）如图2，P为四边形ABCD内一点，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A+∠B 的数量关系，并写出你的探索过程；（3）如图3，P为五边形ABCDE内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平公∠ADC和∠ACD，请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E的数量关系：（∠A+∠B+∠E）﹣90°；（4）如图4，P为六边形ABCDEF内一点，DP、CP分别平分DP、CP分别平公∠ADC和∠ACD，请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：（∠A+∠B+∠E+∠F）﹣180°；（5）若P为n边形A1A2A3…A n内一点，PA1平分∠A n A1A2，PA2平分∠A1A2A3，请直接写出∠P 与∠A3+A4+A5+…∠A n的数量关系：（∠A3+∠A4+∠A5+…∠A n）﹣（n﹣4）×90°．（用含n 的代数式表示）【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理；三角形的外角性质．【专题】探究型．【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠ACD，然后根据三角形内角和定理列式整理即可得解；（2）根据四边形的内角和定理表示出∠ADC+∠BCD，然后同理（1）解答即可；（3）根据五边形的内角和公式表示出∠EDC+∠BCD，然后同理（1）解答即可；（4）根据六边形的内角和公式表示出∠EDC+∠BCD，然后同理（1）解答即可；（5）根据n边形的内角和公式表示出∠EDC+∠BCD，然后同理（1）解答即可．【解答】解：（1）∵DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，∴∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠ACD，∴∠DPC=180°﹣∠PDC﹣∠PCD=180°﹣∠ADC﹣∠ACD=180°﹣（∠ADC+∠ACD）=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A，∴如果∠A=60°，那么∠P=120°；如果∠A=90°，那么∠P=135°；如果∠A=x°，则∠P=（90+）°；（2）∵DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，∴∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠BCD，∴∠DPC=180°﹣∠PDC﹣∠PCD=180°﹣∠ADC﹣∠BCD=180°﹣（∠ADC+∠BCD）=180°﹣（360°﹣∠A﹣∠B）=（∠A+∠B）；（3）五边形ABCDEF的内角和为：（5﹣2）•180°=540°，∵DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，∴∠P=∠EDC，∠PCD=∠BCD，∴∠P=180°﹣∠PDC﹣∠PCD=180°﹣∠EDC﹣∠BCD=180°﹣（∠EDC+∠BCD）=180°﹣（540°﹣∠A﹣∠B﹣∠E）=（∠A+∠B+∠E）﹣90°，即∠P=（∠A+∠B+∠E）﹣90°．（4）六边形ABCDEF的内角和为：（6﹣2）•180°=720°，∵DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，∴∠PDC=∠EDC，∠PCD=∠BCD，∴∠P=180°﹣∠PDC﹣∠PCD=180°﹣∠EDC﹣∠BCD=180°﹣（∠EDC+∠BCD）=180°﹣（720°﹣∠A﹣∠B﹣∠E﹣∠F）=（∠A+∠B+∠E+∠F）﹣180°，即∠P=（∠A+∠B+∠E+∠F）﹣180°．（5）同（1）可得，∠P=（∠A3+∠A4+∠A5+…∠A n）﹣（n﹣4）×90°．故答案为：120，135，（90+）；（∠A+∠B）；∠P=（∠A+∠B+∠E）﹣90°；∠P=（∠A+∠B+∠E+∠F）﹣180°；，∠P=（∠A3+∠A4+∠A5+…∠A n）﹣（n﹣4）×90°．【点评】本题考查了三角形的外角性质，三角形的内角和定理，多边形的内角和公式，此类题目根据同一个解答思路求解是解题的关键．。

重庆地区专用七年级(下)期中数学试卷 (含答案)

七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.在-3，0，4，这四个数中，最大的数是（）A. B. 0 C. 4 D.2.点A（-0.2，10）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.下列方程是二元一次方程的是（）A. B. C. D.4.下列各组数是无理数的是（）A. ，B. ，3C. ，D. ，15.如图，直线a与b相交于点O，∠1+∠2=60°，则∠3的度数为（）A. B. C. D.6.下列说法正确的是（）A. 的立方根是4B. 9的平方根是C. 4的算术平方根是16D. 的立方根是7.如图，∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=（）A.B.C.D.8.下列命题是真命题的是（）A. 非正数没有平方根B. 相等的角不一定是对顶角C. 同位角相等D. 和为的两个角一定是邻补角9.如图所示，下列说法中错误的是（）A. ，B. ，C. ，D. ，10.某公园“6.1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票共花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱．王斌家计划去1个大人和1个小孩，请你帮他计算一下，需准备（）元钱．A. 12B. 24C. 34D. 3611.如图，把边长为的正方形的局部进行图①-图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（）A. 8B. 12C. 16D. 1812.若方程组的解x与y的和为3，则ax的值是（）A. B. 0 C. 7 D. 14二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.如图，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车距离最近，请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：______ ．14.已知x=2，y=-3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为______ ．15.已知x的算术平方根是8，那么x的立方根是______ ．16.如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC= ______度．17.若实数a、b满足|a+2|+3=0，则的平方根______ ．18.在平面直角坐标系中，一种走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n 被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第50步时，棋子所处位置的坐标是______ ．三、计算题（本大题共3小题，共29.0分）19.计算：．20.解方程组（1）（2）．21.科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b反射出的光线n平行于m，且∠1=50°，则∠2= ______ ，∠3= ______ ；（2）在（1）中，若∠1=40°，则∠3= ______ ，若∠1=55°，则∠3= ______ ；（3）由（1）（2）请你猜想：当∠3= ______ 时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由．四、解答题（本大题共5小题，共49.0分）22.如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．解： ∠1=∠2（已知），∠1=∠3（______），∠2=∠3（等量代换）．______∥______（同位角相等，两直线平行）．∠C=∠ABD（______）．又 ∠C=∠D（已知），∠D=∠ABD（等量代换）．AC∥DF（______）．23.根据下列要求画图．（1）如图①，过点A画BC边上的垂线段AD，并量出其长度；（2）如图②，过点C画CE∥DA，与AB交于点E，过点C画CF∥DB，与AB的延长线交于点F．△CEF由哪一个三角形平移得到？24.如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．点B、C坐标分别为（-4，2）、（-1，2）．（1）在图中建立平面直角坐标系，写出点A的坐标；（2）将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移5个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（3）M（a，b）是△ABC内的一点，△ABC经过某种变换后点M的对应点为M2（a+1，b-7），画出△A2B2C2．并求出△A2B2C2的面积．25.小明的妈妈几天前在水果市场买回3斤樱桃2斤枇杷花了80元；几天后，樱桃的单价下降50%，枇杷单价下降20%，买同重量的这两样水果只要46元．请你帮小明算一下几天前买的樱桃和枇杷的单价分别是多少？请你通过列方程（组）求解这天樱桃、枇杷的单价（单位：元/斤）．26.如图1，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换．将图形F沿x轴向右平移1格得图形F1，称为作1次P变换；将图形F沿y轴翻折得图形F2，称为作1次Q变换；将图形F绕坐标原点顺时针旋转90°得图形F3，称为作1次R变换．规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再作1次Q变换；R n变换表示作n次R变换．解答下列问题：（1）作R4变换相当于至少作______ 次Q变换；（2）请在图2中画出图形F作R2007变换后得到的图形F4；（3）PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图3中画出PQ变换后得到的图形F5，在图4中画出QP变换后得到的图形F6．答案和解析1.【答案】C【解析】解：3＜＜4，-3＜0＜＜4，最大的数是4，故选：C．先估算出的值，再根据实数比较大小的法则进行比较即可．本题考查的是实数的大小比较及估算无理数的大小，熟知实数比较大小的法则是解答此题的关键．2.【答案】B【解析】解：点A（-0.2，10）在第二象限．故选B．根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3.【答案】C【解析】解：选项中是二元一次方程的是x+y=-1，故选C.利用二元一次方程的定义判断即可．此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键．4.【答案】C【解析】解：A、0.2是有理数，故错误；B、3是有理数，故错误；C、、π是无理数，正确；D、=2是有理数，故错误；故选：C．根据无理数的定义，即可解答．本题考查了无理数，解决本题的关键是熟记无理数的定义．5.【答案】D【解析】∠1+∠2=60°，∠1=∠2（对顶角相等），∠1=30°，∠1与∠3互为邻补角，∠3=180°-∠1=180°-30°=150°．故选D．根据对顶角相等求出∠1，再根据互为邻补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解．本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：A、-64的立方根是-4，故A错误；B、9的平方根是±3，故B正确；C、4的算术平方根是2，故C错误；D、0.1是0.001的立方根，故D错误．故选：B．依据立方根、平方根和算术平方根的性质求解即可．本题主要考查的是立方根、平方根和算术平方根的定义和性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．7.【答案】A【解析】解： ∠2=∠5（对顶角相等），且∠1=∠2（已知），∠1=∠5（等量代换），a∥b，∠3=∠6，（两直线平行，内错角相等），∠3=80°，∠4=180°-80°=100°．故答案是100°．故选（A）根据∠2=∠5，∠1=∠2易得∠1=∠5，从而可证a∥b，那么∠3=∠6，进而可求∠4．本题考查了平行线的判定和性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．8.【答案】B【解析】解：A、0的平方根为0，所以A选项错误；B、相等的角不一定是对顶角，所B选项正确；C、两直线平行，同位角相等，所以C选项错误；D、和为180°的两个角一定是补角，不一定为邻补角，所以D选项正确．故选B．利用0的平方根为0对A进行判断；根据对顶角的定义对B进行判断；根据平行线的性质对C进行判断；根据邻补角的定义对D进行判断．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9.【答案】D【解析】解：A、 ∠A+∠ADC=180°，AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．故本选项正确；B、AB∥CD，∠ABC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）．故本选项正确；C、 ∠1=∠2，AD∥BC（两直线平行，内错角相等）．故本选项正确；D、应该是：AB∥CD，∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）．故本选项错误．故选：D．根据平行线的判定与性质进行判断．本题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．10.【答案】A【解析】解：设一个大人的票价为x元，一个小孩的票价为y元，由题意得，，解得：．则1个大人和1个小孩共花费：10+2=12（元）．答：需准备12元钱买门票．故选A．设一个大人的票价为x元，一个小孩的票价为y元，根据3个大人和4个小孩，共花了38元钱；4个大人和2个小孩，共花了44元钱，列方程组求解，进而得到答案．本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．11.【答案】A【解析】解：观察①、②、③、④可以发现①、②、③、④的面积相等，图⑤为4个图④拼凑而成，因此图⑤的面积为4个正方形的面积，故S=4×（）2=8，故选：A．观察①、②、③、④可以发现①、②、③、④的面积相等，且图⑤的面积为四个正方形的面积，因此求图⑤的面积求四个正方形的面积即可．本题考查了图形的剪拼，正方形面积的计算，考查了学生的观察能力，本题中观察发现图⑤面积为4个正方形的面积是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：，①×2-②×3得：y=8-a，把y=8-a代入②得：x=2a-12，根据题意得：x+y=3，即8-a+2a-12=3，解得：a=7，x=2，则ax=14，故选D．把a看做已知数表示出方程组的解，根据x+y=3求出ax的值即可．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．13.【答案】垂线段最短【解析】解：过李庄所在的点向铁路作垂线，垂足即为火车站，理由：垂线段最短，故答案为：垂线段最短．根据垂线段的性质：垂线段最短解答．本题考查的是垂线段的性质，掌握垂线段最短是解题的关键．14.【答案】4【解析】解：把x=2，y=-3代入二元一次方程5x+my+2=0，得10-3m+2=0，解得m=4，故答案为：m=4．根据方程的解满足方程，把解代入方程，可得关于m的一元一次方程，根据解方程，可得答案．本题考查了二元一次方程的解，把方程的解代入方程是解题关键．15.【答案】4【解析】解：根据题意得：x=64，则64的立方根是4，故答案为：4利用算术平方根的定义求出x的值，即可确定出x的立方根．此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．16.【答案】40【解析】解：AD∥BC，∠BCD=180°-∠D=80°，又CA平分∠BCD，∠ACB=∠BCD=40°，∠DAC=∠ACB=40°．本题主要利用两直线平行，同旁内角互补、两直线平行，内错角相等以及角平分线的定义进行做题．本题重点考查了平行线的性质及角平分线的定义，是一道较为简单的题目．17.【答案】±1【解析】解：|a+2|+3=0，a+2=0，b-4=0，a=-2，b=4，的平方根=±1，故答案为：±1．先根据非负数的性质列出方程，求出a、b的值，代入求的平方根即可．本题考查了非负数的性质，利用绝对值与算术平方根的和为零得出绝对值与算术平方根同时为零是解题关键，注意负数的奇数次幂是负数．18.【答案】（51，16）【解析】解：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，每走三步为一个循环组，一个循环组横坐标增加3，纵坐标增加1，50÷3=16余2，走完第50步为第17个循环组的第2步，棋子所处位置的坐标的横坐标为16×3+（1+2）=51，纵坐标为16，坐标为（51，16）．故答案为：（51，16）．根据题意，每走三步为一个循环组，一个循环组横坐标增加3，纵坐标增加1，然后用50除以3，再根据商和余数的情况确定出最后棋子所处位置的坐标即可．本题考查了坐标确定位置，点的坐标的规律变化，读懂题目信息，理解每走三步为一个循环组是解题的关键，也是本题的难点．19.【答案】解：原式=-2-+4+-1=1．【解析】原式利用算术平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1），把①代入②得：6x+2x=8，即x=1，把x=1代入①得：y=2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②×5得：7x=-7，即x=-1，把x=-1代入②得：y=3，则方程组的解为．【解析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21.【答案】100°；90°；90°；90°；90°【解析】解：（1）∠1=50°，∠4=∠1=50°，∠6=180°-50°-50°=80°，m∥n，∠2+∠6=180°，∠2=100°，∠5=∠7=40°，∠3=180°-50°-40°=90°，故答案为：100°，90°．（2） ∠1=40°，∠4=∠1=40°，∠6=180°-40°-40°=100°，m∥n，∠2+∠6=180°，∠2=80°，∠5=∠7=50°，∠3=180°-50°-40°=90°；∠1=55°，∠4=∠1=55°，∠6=180°-55°-55°=70°，m∥n，∠2+∠6=180°，∠2=110°，∠5=∠7=35°，∠3=180°-55°-35°=90°；故答案为：90°，90°；（3）当∠3=90°时，m∥n，理由是： ∠3=90°，∠4+∠5=180°-90°=90°，∠1=∠4，∠7=∠5，∠1+∠4+∠5+∠7=2×90°=180°，∠6+∠2=180°-（∠1+∠4）+180°-（∠5+∠7）=180°，m∥n，故答案为：90°．（1）根据入射角等于反射角得出∠1=∠4，∠5=∠7，求出∠6，根据平行线性质即可求出∠2，求出∠5，根据三角形南京和锻炼求出∠3即可；（2）根据入射角等于反射角得出∠1=∠4，∠5=∠7，求出∠6，根据平行线性质即可求出∠2，求出∠5，根据三角形南京和锻炼求出∠3即可；（3）求出∠4+∠5，求出∠1+∠4+∠5+∠7，即可求出∠2+∠6，根据平行线的判定推出即可．本题考查了平行线的性质和判定，三角形的内角和定理的应用，注意：入射角等于反射角．22.【答案】对顶角相等；EC；DB；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行【解析】解： ∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），∠2=∠3（等量代换），EC∥DB（同位角相等，两直线平行），∠C=∠ABD （两直线平行，同位角相等），又 ∠C=∠D（已知），∠D=∠ABD（等量代换），AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．根据平行线的判定方法：同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行做题求解．本题考查平行线的判定方法．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．23.【答案】解：（1）如图，AD为所作，AD=2cm；（2）如图，△CEF由△DAB平移得到．【解析】（1）过点A画AD⊥BC于D，并测量AD的长；（2）过点C画CE∥AB，画CF∥BD，相当于△DAB向右平移CD的长度得到△CEF．本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平移的性质．24.【答案】解：（1）建立平面直角坐标系，如图1所示：点A的坐标为（ 3，4 ）；（2）如图2所示：点C1的坐标为（ 4，-2 ）；（3）如图3所示：△A2B2C2的面积=×3×2=3．【解析】（1）由点B、C坐标容易建立平面直角坐标系，即可得出点A的坐标；（2）由平移的性质容易画出图形，得出点C1的坐标；（3）把△ABC先向下平移7个单位，再向右平移1个单位，即可得出△A2B2C2，由三角形的面积公式容易求出△A2B2C2的面积．本题考查了作图-平移变换、坐标与图形性质、三角形面积的计算；熟练掌握平移的性质是解决问题的关键．25.【答案】解：设樱桃的单价为x元/斤，枇杷的单价为y元/斤，由题意，得，解得：．答：樱桃的单价为20元/斤，枇杷的单价为10元/斤．【解析】设樱桃的单价为x元/斤，枇杷的单价为y元/斤．根据“买回3斤樱桃2斤枇杷花了80元”、“买回3斤樱桃2斤枇杷花了80元”列出方程组并解答．本题考查了二元一次方程组应用，解答本题的关键是读懂题意，找出题目所给的等量关系，列方程组求解．26.【答案】2【解析】解：（1）偶数次；（2）如图2，正确画出图形F4；（3）变换PQ与变换QP不是相同的变换，如图所示：（1）作R4变换相当于将图形F绕原点旋转360度，对应图形与原图重合，所以至少应将F沿y轴翻折两次；（2）2007÷4=501…3，图形F作R2007变换相等于绕原点顺时针旋转270度，即逆时针旋转90度；（3）因为PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再依1次Q变换，所以可按此作出图形，再作判断．本题考查了几何变换综合题．解题的关键是作各个关键点的对应点．。

开县陈家中学初一下期数学期中测试卷

开县陈家中学初一下期数学期中测试卷(考试时间：120分钟，满分：150分).一、选一选，相信你！（本大题10个小题，每小题4分，共40分）1、在△ABC 中，∠A=540,∠B=460,则△ABC 是（）A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、不能确定2、有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③同一种四边形一定能进行平面镶嵌；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4 3、如图，直线a b ∥，则A ∠的度数是（）。

Ａ．38° Ｂ．48° Ｃ．42° Ｄ．39°4、如果甲图形上的点P(-2,4)经平移变换后是Q(3,-2),则甲图上的点M(1,-2)经这样平移后的对应点的坐标是 ( )A 、(5,3 )B 、(-4,4)C 、 (6,-8)D 、(3,-5) 5、至少要钉上木条的根数是（）（A ）3根（B ）4根（C ）5根（D ）6根6、等腰三角形的两边分别长7cm 和15cm ，则它的周长是（） A.29cm B.37cm C.29cm 或37cm D.以上结论都不对7、已知y 轴上的点P 到原点的距离为5，则点P 的坐标为（）。

A ．（5，0） B ．（0，5）或（0，-5） C ．（0，5） D ．（5，0）或（-5，0）8、如图，直角三角形ABC 中，∠ACB=900，CD 是AB 边上的高，且AB=5，AC=4，BC=3，则CD=（）A 、125 B 、94 C 、52 D 、739、.在△ABC 中,D 为BC 中点,则△ABD 和△ACD 面积的大小关系为( )A.S △ABD ＞S △ACDB. S △ABD ＜S △ACDC. S △ABD =S △ACDD.无法确定【第5题图】DCBA10、如图，AB⊥AC，CD 、BE 分别是△ABC 的角平分线，AG∥BC，下列结论：①∠BAG=2∠ABF；②BA 平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°、其中正确的结论是（） A 、①③ B、②④ C 、①③④ D、①②③④二、填一填，你最行！（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 11、已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ａ＝∠Ｃ，∠Ｂ＝５００，则∠Ｃ＝０，∠Ｄ＝０12、有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（5，1），（5，2）（5，2），（1，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为。

2018-2019学年第二学期重庆市七年级数学下册期中考试数学检测试卷含答案有详细解析

2018-2019学年重庆市七年级数学下册期中考试卷（含答案）一、选择题1、计算a 2(2a )3－a (3a ＋8a 4)的结果是 ( )A ．3a 2B ．－3aC ．－3a 2D ．16a 52、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原方向上平行前进，两次拐弯的角度是（）A ．第一次右拐50°，第二次左拐130°B ．第一次左拐50°，第二次左拐130°C ．第一次右拐50°，第二次右拐50°D ．第一次左拐50°，第二次右拐50° 3、下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角； ②在同一平面内，若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ； ③同旁内角互补； ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个4、如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED ′等于（）A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°（第4题图）（第6题图）（第8题图） 5、若一个正数的平方根是2a ﹣1和﹣a+2，则这个正数是（） A ．1 B ．3 C ．4 D ．96、如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（） A ．48 B ．96 C ．84 D ．427、下列运算正确的是（） A ．B ．（﹣3）3=27 C ．=2 D ．=38、如图，直线l 1∥l 2，直线l 3与l 1，l 2分别交于A ，B 两点，若∠1=65°，则∠2=（）A ．65°B ．75°C ．115°D ．125°9、在下列各数：3.14，﹣π，，、、中无理数的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．5 10、如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A ．B ．C ．D ．11、在平面直角坐标系中，点M （﹣2，3）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限12、若平面直角坐标系内的点M 在第四象限，且M 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2，则点M 的坐标为（）A ．（2，1）B ．（﹣2，1）C ．（2，﹣1）D ．（1，﹣2）二、填空题13、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m ，n ），规定以下两种变换：（1）f （m ，n ）=（m ，﹣n ），如f （2，1）=（2，﹣1）；（2）g （m ，n ）=（﹣m ，﹣n ），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g （3，4）]=f （﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f （﹣3，2）]=_____。

七年级下学期期中考试数学试卷(附参考答案与解析)

七年级下学期期中考试数学试卷(附参考答案与解析)一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列运算正确的是( )A. (−a2)3=−a5B. a3⋅a5=a15C. (−a2b3)2=a4b6D. 3a2−2a2=a2. 若∠A=130°，则它的补角的余角为( )A. 30°B. 35°C. 40°D. 45°3. 成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m，数0.000007245用科学记数法表示是( )A. 7.245×10−5B. 7.245×10−6C. 7.245×10−7D. 7.245×10−94. 如图，直线a//b，一个三角板的直角顶点在直线a上，两直角边均与直线b相交∠1=40°，则∠2=( )A. 40°B. 50°C. 60°D. 65°5. 若(x+4)(x−2)=x2+mx+n，则m，n的值分别是( )A. 2，8B. −2，−8C. −2，8D. 26. 如图，已知∠1=90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是A. ∠2=90°B. ∠3=90°C. ∠4=90°D. ∠5=90°7. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB若∠DOE=2∠AOC，则∠BOD的度数为( )A. 25°B. 30°C. 60°D. 75°8. 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度ℎ随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线).这个容器的形状可能是( )A.B.C.D.9. 如图，在边长为a的正方形纸板的一角，剪去一个边长为b的正方形，再将剩余图形沿虚线剪开，拼成一个长方形，依据这一过程可得到的公式是( )A. (a±b)2=a2±2ab+b2B. a2±2ab+b2=(a+b)2C. a(a+b)=a2+abD. a2−b2=(a+b)(a−b)10. 甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s(千米)与所用的时间t(分)之间的函数关系如图所示.根据图中信息，下列说法正确的是( )A. 前10分钟，甲比乙的速度快B. 甲的平均速度为0.06千米/分钟C. 经过30分钟，甲比乙走过的路程少D. 经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 计算：(9x2y−6xy2)÷3xy=______12. 如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB//CD，∠1=120°则∠2=______．13. 已知代数式a2+(2t−1)ab+4b2是一个完全平方式，则实数t的值为______．14. 如图1是某景区电动升降门，将其抽象为几何图形，如图2所示，BA垂直于地面AE于A，当CD平行于地面AE时，则∠ABC+∠BCD=______ ．15. 按图(1)−(3)的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为______ ．16. 为了提醒司机不要疲劳驾驶，高速公路上安装了如图1所示的激光灯，图2是激光位于初始位置时的平面示意图，其中P，Q是直线MN上的两个发射点∠APQ=∠BQP=60°现激光PA 绕点P以每秒3度的速度逆时针旋转，同时激光QB绕点Q以每秒2度的速度顺时针旋转，设旋转时间为t秒(0≤t≤40)，当PA//QB时，t的值为______．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。

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