【最新】人教八年级数学上册分式方程(第2课时)导学案
【最新】人教版八年级数学上册导学案： 15.3分式方程(第二课时)
新人教版八年级数学上册导学案： 15.3分式方程（第二课时）一、温故互查（二人小组完成）1.什么是分式方程？解分式方程的基本思想是什么？2.如何将分式方程转化成整式方程？3.解方程：2131x x =+-二、情境导入 解方程：22411x x =--你将求出的未知数的值代入原分式方程检验发现了什么？这就是本节课研究的内容.三、设问导读阅读课本第150页及第151页的例1之前，回答下列问题：1.解分式方程时，去分母后所得整式方程的解可能使原分式方程 ，所以一定要进行 .产生这种现象的原因是 .2.严格来说，检验一个方程的解是否正确，应该将其代入原方程进行检验.如果在解的过程中不出错的情况下，分式方程检验是只需将整式方程的解代入 ，如果最简公分母的值不为0，则这个解就 原分式方程的解；如果最简公分母的值为0，则这个解就 原分式方程的解.四、尝试解题例1 解方程：233x x=- 解：方程两边乘 ，得解得检验：当 时，(3)x x - 0所以，原分式方程的解为仿照上面格式，继续解方程1311(1)(2)x x x -=--+再阅读课本第151页，反思总结：解分式方程的步骤是什么？五、自学检测1. 方程132+=x x 的解为（ ） A. 2=x B. 1=xC. 2-=xD. 1-=x 2.已知322=+-y x y x ，则x y 的值为（ ） A.-54 B. 54 C.1 D.5 3. 满足方程：2211-=-x x 的x 的值是________. 4.解方程45424--=--x x x x5.解方程114112=---+x x x六、巩固训练1、方程3470x x=-的解是 ．2.使分式234x a x +-的值等于零的条件是__________________. 3、如果方程3)1(2=-x a 的解是x ＝5，则a ＝ .4.若分式2242x x x ---的值为零,则x 的值是( )A.2或-2B.2C.-2D.45.关于x 的分式方程15mx =-，下列说法正确的是（）A ．方程的解是5x m =+B ．5m >-时，方程的解是正数C ．5m <-时，方程的解为负数D ．无论m 取何值，方程均有解6.解方程x xx --=+-342317. 解方程2123442+-=-++-x x x x x七、拓展延伸1.分式方程11+=+x mx x无解，则m= .2.已知，关于x 的方程 0111=--+x ax (1)若该分式方程无解，则a 的值为多少？（2）若该分式方程有负数解，求a 的取值范围.3.已知：关于x 的方程 322=-+x mx 的解是正数，求m 的取值范围.。
最新人教版八年级数学上册 第十五章《分式方程》导学案(第2课时)
16.3 分式方程第二课时 分式方程的应用学前温故列一元一次方程解应用题的一般步骤：(1)审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系；(2)设：设未知数，用字母表示其他未知数；(3)找：找出能够表示应用题全部意义的一个________；(4)列：根据题中的相等关系列出____；(5)解：解方程，求出未知数的值；(6)答：检验所得解是否符合题意，写出问题的答案.新课早知1．工程问题基本关系式__________×时间＝工作量．2．某施工队挖掘一条长96 m 的隧道，开工后每天比原计划多挖2 m ，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖x m ，则依题意列出正确的方程为( )．A ．96x －2－96x ＝4B ．96x －96x －2＝4C ．96x －96x ＋2＝4D ．96x ＋2－96x＝4 3．行程问题基本关系式速度×时间＝__________.4．轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x 千米/时，可列方程为__________．5．列分式方程解应用题的基本步骤(1)____——仔细审题，找出等量关系；(2)____——合理设未知数；(3)____——根据等量关系列出方程(组)；(4)____——解出方程(组)；(5)____——检验；(6)____——写出答案．6．小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室内发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次的瓶数多35倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶？答案：学前温故(3)相等关系 (4)方程新课早知1．工效 2.C 3.路程 4.40x ＋3＝30x －35．(1)审 (2)设 (3)列 (4)解 (5)验 (6)答6．分析：等量关系为：酸奶的单价×瓶数＝购买酸奶的总钱数；若设第一次在供销大厦买了x 瓶酸奶，那么相等关系有：供销大厦酸奶单价－百货商场酸奶单价＝0.2元钱． 解：设她第一次在供销大厦买了x 瓶酸奶，由题意，得12.50x －18.4085x ＝0.2，解之，得x ＝5.经检验，x ＝5是原方程的根且符合题意．答：她第一次在供销大厦买了5瓶酸奶．1．列分式方程解工程问题应用题【例1】 在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成，如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合作20天才能完成．(1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；(2)求两队合作完成这项工程所需的天数．解：(1)设乙工程队单独完成这项工程需要x 天，根据题意得10x ＋⎝⎛⎭⎫1x ＋140×20＝1， 解之，得x ＝60，经检验，x ＝60是原方程的解．答：乙工程队单独完成这项工程需要60天．(2)设两队合作完成这项工程所需的天数为y ，根据题意得⎝⎛⎭⎫140＋160y ＝1，解之，得y ＝24.答：两队合作完成这项工程需要24天．点拨：列方程解应用题的关键在审题，审题时，首先要知道问题中涉及哪些量，这些量中哪些是已知量，哪些是未知量，并找出相关量间的相等关系，再设未知数，利用相等关系列出方程或方程组．2．列分式方程解行程问题应用题【例2】 一小船由A 港到B 港顺流需行6小时，由B 港到A 港逆流需行8小时．一天，小船早晨6点由A 港出发顺流行至B 港时，发现一救生圈在途中掉落在水中，立即返回，1小时后找到救生圈．问：(1)若小船按水流速度由A 港漂流到B 港要多少小时？(2)救生圈是何时掉入水中的？解：(1)设小船由A 港漂流到B 港用x 小时，则水速为1x，由静水速度＝顺流速度－水速＝逆流速度＋水速，列方程16－1x ＝18＋1x， 解这个方程，得x ＝48.经检验，x ＝48是原方程的根．答：小船按水流速度由A 港漂流到B 港要48小时．(2)设救生圈在y 点钟落入水中，由问题(1)可知水流速度为每小时148，小船顺流由A 港到B 港用6小时，逆流走1小时，同时救生圈又顺流向前漂了1小时，依题意，有(12－y )·⎝⎛⎭⎫16－148＝⎝⎛⎭⎫18＋148×1， 解得y ＝11.答：救生圈在中午11点落水．点拨：此题属于行程问题中顺水、逆水问题．顺水速度、逆水速度与船在静水中速度和水流速度的关系为：静水速度＝顺水速度－水流速度＝逆水速度＋水流速度．1．某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x 元，则可列出方程为( )．A ．420x －420x －0.5＝20B ．420x －0.5－420x＝20 C ．420x －420x －20＝0.5 D ．420x －20－420x ＝0.5 2．甲、乙分别从相距36千米的A ，B 两地同时相向而行．甲从A 出发1千米后发现有东西遗忘在A 地，立即返回，取过东西后又立即从A 向B 行进，这样二人恰好在AB 中点处相遇，又知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人的速度．3．到2011年1月山东省气象干旱程度已达特大干旱等级，有32万人发生临时性饮水困难，旱情牵动着全国人民的心．“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1 800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？答案：1．B 设原价每瓶x 元，能买420x 瓶，现价每瓶(x －0.5)元，能买420x －0.5瓶，这样现在比原先多买20瓶，所以列方程为420x －0.5－420x ＝20，故选B. 2．解：设乙的速度为x 千米/时，则甲的速度为⎝⎛⎭⎫x ＋12千米/时．根据题意，得18x＝18＋1×2x ＋0.5，解得x ＝4.5.经检验，x ＝4.5是方程的解．当x ＝4.5时，x ＋12＝5. 答：甲的速度为5千米/时，乙的速度为4.5千米/时．3．解：设原计划每天生产x 吨纯净水，则依据题意，得1 800x －1 8001.5x＝3，整理，得4.5x ＝900，解之，得x ＝200，把x 代入原方程，成立，∴x ＝200是原方程的解．答：原计划每天生产200吨纯净水．。
人教版八年级数学上册导学案 15.3分式方程(第二课时)
1 / 8 人教版八年级数学上册导学案 第十五章 分式 15.3分式方程（第二课时）【学习目标】1.会分析题意找出等量关系；2.会列分式方程解决实际问题，提高分析问题解决问题的能力.3.经历探索应用分式方程解决实际问题的过程，体会所学知识与实际生活的联系.【课前预习】1．某工程队承接了0米的修路任务，在修好米后，引进了新设备，工作效率是原来的倍，一共用天完成了任务．设引进新设备后平均每天修路米，则的值为（ ）A ．米B ．米C ．米D ．米2．某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h ，那么汽车原来的平均速度为（ ）A ．70B ．65C ．75D ．803．某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路xm ，则根据题意可得方程( )A ．B ．C ．D ．4．某商店出售，两种型号的钢笔，已知型号的钢笔比型号的钢笔贵5元，小红用50元买了型号的钢笔，用若干元买了相同数量型号的钢笔，小红手机微信里的余钱共有83元，扫码付完款后发现余钱剩3元，设型号的钢笔每支售价为元，根据题意可列出的方程为（ ）A ．B ． 500220x x 20135175200km /km h /km h /km h /km h 240024008(120%)x x-=+240024008(120%)x x -=+240024008(120%)x x -=-240024008(120%)x x -=-A B A B A B A x 50305x x =-50335x x =-。
人教版八年级数学上册15.3.2《分式方程》(第2课时)导学案
人教版义务教育教科书八年级数学上册15.3．2《分式方程》第2课时 导学案一、学习目标1、了解解分式方程的基本思路和解法；2、理解解分式方程产生增根的原因，并掌握分式方程的验根方法。
二、预习内容1、阅读课本P150 ～ 151页，思考下列问题：（1）什么是分式方程？解分式方程的基本思想是什么？（2）解分式方程为什么必须检验？2、独立思考后我还有以下疑惑：三、探究学习1．若方程2x k x+-=2的根为1，则k= 2．若分式51x -与分式13x +的值相等，则x= 3. 若分式方程2a x -+12ax -=0的解为x=3，则a 的值为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4四、巩固测评1、要把方程 化为整式方程，方程两边可以同时乘以 （ ）A ．3y-6 B.3y C.3(3y-6) D.3y(y-2)2、分式方程 的最简公分母是3、如果 有增根,那么增根为4、关于x 的方程 =4 的解是x= ,则a=5、若分式方程 有增根x=2,则 a= 6.如果关于x 的方程 无解,则m 的值等于（ ） A.-3 B.-2 C.-1 D.37.解分式方程 1211+=-x x x x x --=+-21321xax 1+2104422=-+-x x a 2m =1-x-3x-3035632=--y y x x x 23532)1(-=-)1(516)2(++=+x x x x8. 若方程 会产生增根,试求k 的值作业：解分式方程五、学习心得： 323-=--x k x x 3221)1(+=x x 13321)2(++=+x x x 313.244x x x -+=--25334.322y y y y --=---。
15.3分式方程(2)--新人教版初中数学导学案八年级上册《分式》【一流精品】
课题： 15.3分式方程（2）【学习目标】1．会分析题意找出等量关系.2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.3.经历探索应用分式方程解决实际问题的过程，掌握分析问题、解决问题的能力.【学习重点】利用分式方程组解决实际问题.【学习难点】列分式方程表示实际问题中的等量关系.【课前预习案】1、解方程： 13252+=++x x x x2、列方程解应用题的一般步骤：⑴_________⑵________⑶_________⑷________（5）_________【课中探究案】工程问题：两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？分析:甲队1个月完成总工程的1/3,设乙队单独施工1个月能完成总工程的1/x ，那么甲队半个月能完成总工程的_______．乙队半个月能完成总工程的_______．两队半个月能完成总工程的_______． 列方程解决问题：跟踪练习：1、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的45，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？2、一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天?行程问题：甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.跟踪练习：1、某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快51 ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。
八年级数学上册15.3分式方程二导学案新版新人教版2
15.3分式方程（二）【学习目标】：1.理解分式方程的概念和分式方程产生无解的原因.2.掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程.(体会化归思想）3.体会数学学习带来的快乐.【学习重点】：解分式方程【学习难点】：解分式方程一、自主学习 阅读课本P150～ 151页，思考下列问题1．找出下列各组分式的最简公分母：（1）11+x 与11-x 最简公分母： （2）21+a 与412-a 最简公分母：（3）x x +21与661+x 最简公分母： （4）4212+-y y 与21-y 最简公分母： 2．判断下列各式哪个是分式方程．3、独立思考后我还有以下疑惑：二、合作交流探究与展示：1．概念：分式方程：分母中含有 的方程叫分式方程。
2．试一试：（1）解分式方程：02111=--x x解：最简公分母为 ，方程两边同时乘以最简公分母；得：（ ）×（0)2111=--x x ×（ ）化简得： （此方程是 方程）求解此方程得总结：解分式方程的基本思想是将分式方程化为一元一次方程，方法是方程两边同乘以 ，去掉分母。
（2）解方程：1x 5-＝210x 25-解：方程两边同乘最简公分母（x －5）（x +5），得 解得：检验：将x=5代入原方程，分母x －5= 和2x 25-= ，相应的分式 （有或无）意义。
因此，x=5不是原方程的解，即此分式方程无解。
3．归纳：一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验： （1）将整式方程的解代入 ，如果 的值不为0，则整式方程的解是 的解；（2）将整式方程的解代入 ，如果 的值为0，则整式方程的解不是 的解，此时原分式方程无解。
三、当堂检测：（1必做 2选做）1、p152练习2、解方程（1）xx x ++=-12122 （2）x x x --=+-21321 （3）87178=----x x x （4） 23749392+--=-+x x x x四、学习反思1、这节课你学到了什么？。
人教版八年级数学上册《分式方程(第2课时)》示范教学设计
分式方程（第2课时）教学目标1．会分析工程问题和行程问题中的数量关系，能列出分式方程解决实际问题．2．类比列一元一次方程解应用题的一般步骤，探索并掌握列分式方程解应用题的一般步骤．3．经历分析相等关系、列分式方程的过程，培养分析和解决问题的能力．教学重点列分式方程解决实际问题．教学难点找出相等关系列出分式方程，将实际问题数学化．教学过程知识回顾1．分式方程的概念是什么？【答案】分母中含未知数的方程叫做分式方程．2．解方程：11x-＝231x-．【答案】解：方程两边同乘(x＋1)(x－1)，得x＋1＝3．解得x＝2．检验：当x＝2时，(x＋1)(x－1)≠0．所以，原分式方程的解为x＝2．3．列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？【答案】（1）审：弄清题意，分清已知量和未知量，并找出相等关系；（2）设：设未知数，并用式子表示出其他相关量；（3）列：根据相等关系列出方程；（4）解：通过解方程，求出未知数的值；（5）验：检验所得的未知数的值是否符合题意；（6）答：根据题意写出答案．【设计意图】带领学生复习解分式方程和列一元一次方程解应用题的一般步骤，巩固基础，为本节课学习列分式方程解决实际问题做好准备．新知探究一、探究学习【问题】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的13，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．哪个队的施工速度快？【分析】本题是一道工程问题，题中涉及的数量关系为：工作总量＝工作效率×工作时间，相等关系为：甲队完成的工程量＋乙队完成的工程量＝总工程量．【追问】怎样设未知数列方程？【师生活动】教师提示：对于这类工程问题，通常设总工程量为1，从题中已知条件可知甲队单独施工1个月完成总工程量的13，如果能知道乙队单独施工1个月所完成的工程量，就可以比较两队的施工速度．学生根据提示进行作答．【答案】设乙队单独施工1个月能完成总工程的1．根据相等关系列出方程：13×32＋12x＝1．【追问】请完成本题的解答．【答案】解：设乙队的工作效率为1x．记总工程量为1，根据题意，得12＋12x＝1．两边同乘2x，得x＋1＝2x．解得x＝1．检验：当x＝1时，2x≠0．所以原分式方程的解为x＝1．由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的13，可知乙队的施工速度快．【归纳】解决工程问题“两手都要抓”解决工程问题时，一要抓住“工作总量＝工作效率×工作时间”这一等量关系；二要抓住“所有队工作量之和＝总工作量”这一关系列方程求解．【设计意图】通过这个问题，让学生了解列分式方程解决工程问题的基本思路．让学生经历分析相等关系列方程的过程，培养学生分析问题和解决实际问题的能力，学会用数学的眼光观察现实世界．【思考】根据上面题目，类比列一元一次方程解应用题的一般步骤，你能总结出列分式方程解应用题的一般步骤吗？【师生活动】小组交流讨论，提炼解题步骤．【新知】列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审：弄清题意，找出数量关系和相等关系；（2）设：设出未知数；（3）列：根据相等关系列出方程；（4）解：解方程；（5）验：①检验求得的解是否为分式方程的解；②检验求得的解是否符合题意；（6）答：根据题意写出答案．【设计意图】通过对解题思路的回顾和分析，让学生初步掌握列分式方程解应用题的一般步骤．【问题】某次列车平均提速v km/h．用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？【分析】本题是一道行程问题，题中涉及的数量关系为：路程＝速度×时间，相等关系为：提速前所用的时间＝提速后所用的时间．【追问】问题中的已知量是什么？未知量是什么？【师生活动】教师提示：表达问题时，用字母不仅可以表示未知数（量），也可以表示已知数（量）．学生根据提示进行作答．【答案】已知量：列车平均提速v km/h，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km．未知量：提速前列车的平均速度．【追问】怎样设未知数列方程？【师生活动】教师提示：将所求的未知量设为未知数，抓住题目中“用相同的时间”这个条件，列出方程． 学生根据提示进行作答：根据相等关系列出方程：s x ＝50s x v++． 【追问】请完成本题的解答．【答案】解：设提速前列车的平均速度为x km/h ． 根据题意，得s x ＝50s x v++． 两边同乘x (x ＋v )，得s (x ＋v )＝x (s ＋50)． 解得x ＝50sv ． 检验：由v ，s 都是正数，得x ＝50sv时x (x ＋v )≠0． 所以原分式方程的解为x ＝50sv ． 答：提速前列车的平均速度为50svkm/h ． 【设计意图】通过这个问题，让学生了解列分式方程解决行程问题的基本思路．让学生经历分析相等关系列方程的过程，培养学生分析问题和解决实际问题的能力，学会用数学的眼光观察现实世界．二、典例精讲【例1】甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间和乙做60个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．【分析】本题是一道工程问题，工程问题常根据“工作总量＝工作效率×工作时间”设未知数．本题中工作效率和工作时间均为未知量，可任选一个设为未知数． 【师生活动】学生根据分析独立完成，教师巡查，给予辅导． 【答案】解：设乙每小时做x 个零件．根据题意，得906x＝60x．两边同乘x(x＋6)，得90x＝60(x＋6)．解得x＝12，x＋6＝18．检验：当x＝12时，x(x＋6)≠0．所以x＝12是原分式方程的解，且符合题意．答：乙每小时做12个零件，甲每小时做18个零件．【例2】小明和小红从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1 800 m的少年宫参加活动，两人都步行，已知小明的速度是小红速度的1.2倍，结果小明比小红早6 min 到达，求小红的速度．【分析】本题是一道行程问题，行程问题常根据“路程＝速度×时间”设未知数，本题中速度和时间均为未知量，可任选一个设为未知数．【师生活动】学生根据分析独立完成，教师巡查，及时发现问题，并进行指导．【答案】解：设小红的速度是x m/min．根据题意，得1 800x－1 8001.2x＝6．两边同乘1.2x，得2160－1800＝7.2x．解得x＝50，1.2x＝60．检验：当x＝50时，1.2x≠0．所以x＝50是原分式方程的解，且符合题意．答：小红的速度是50 m/min．【归纳】行程问题中常用的等量关系行程问题属于典型应用题，其中路程、时间和速度三个量之间的关系是路程＝速度×时间．解这类应用题，首先分析出问题中的已知量，确定待求量，然后根据第三个量找出反映全部题意的等量关系，从而列出方程．【设计意图】通过例1和例2，帮助学生巩固列分式方程解应用题的一般步骤，培养学生的抽象能力．课堂小结板书设计一、列分式方程解应用题的一般步骤二、列分式方程解决工程问题三、列分式方程解决行程问题课后任务完成教材第154页练习1～2题．。
八年级上册数学-分式(2)的导学案(李如)
主备教师：科组长审核：年级组审核：
学案小主人：班级：组次：
课题
分式
课型
学习目标
1、分式的基本性质。
2、分式的符号法则。
3、约分与最简分式。
学习重点与难点
重点：清楚分式的基本性质。
难点：利用分式的性质对分式进行变形。
学习方法
学习过程
1．回顾旧知，巩固练习
1.什么是分式？
2.什么情况下分式没有意义（有意义），什么情况下分式值为0？
2.议一议：下列等式是否成立，为什么？
3.分析例3。
四.合作探究
4.什么是约分？（举例说明，演示约分过程，找出最简分式）
5.例4约分的讲解（一组两人）。
6.例5的分析
五．达标检测（P6的练习）
抽测展示
3.当X=( ),分式 的值不存在.
当X=（），分式 的值为0.
4.当X=2时，分式 的值是（）.
二．自主学习
1.自读教材P4-6。
2．依次例举这节课程中的知识点（举例说明）。
比如：分式基本性质约分.......
3、讨论交流
1、说一说：在分式的基本性质中，分子和分母为什么同乘的整式要是“非零的”，而除以一个公因式时，为什么不要考虑除以的整式是不是“非零的”？
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新人教八年级数学上册分式方程（第2课时）导学案
学习目标：1．会分析题意找出等量关系.
2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.
学习重点：利用分式方程组解决实际问题.
学习难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.
学习过程：
一、自主学习：
1、工程问题：工作量=工作效率×工作时间
工作效率= 工作时间=
例如：一项工程 , 甲单独做5小时完成, 乙单独做 6小时完成
工作总量是__________ 甲的工作效率_________乙的工作效率__________
二、合作探究：
1、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快?
分析：本题是一道工程问题应用题，基本关系是：工作量=工作效率×工作时间.这题没有具体的工作量，工作量虚拟为1，工作的时间单位为“月”.
等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1
解：设_________________________________________________根据题意得
2、某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？
解：设_________________________________________________根据题意得
三、学以致用：
1、甲、乙两工程队各挖15千米水渠，甲队每天挖水渠是乙的1.2倍，甲队的完工时间比乙队少半天，问甲、乙两工程队每天各挖水渠多少千米？
解：设_________________________________________________根据题意得
2、甲做180个机器零件与乙做240个机器零件所用的时间相同，已知两人每小时共做70
个机器零件，两人每小时各做多少个？
解：设_________________________________________________根据题意得
四、能力提升：
1、学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习.甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳240个；又已知甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个.
解：设_________________________________________________根据题意得
2. 一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天?
解：设_________________________________________________根据题意得
五、课堂小结
六、课后作业
答案：
二.合作探究
经检验x=660是原方程的解．
则甲每小时输1320名学生成绩；
答：甲每小时输1320名学生成绩，乙每小时输660名学生成绩．
三．学以致用
1.设甲每分钟跳x 个，得
180
210
20x x =+
解得：x=120，
经检验，x=120是方程的解且符合题意，
120+20=140（个）
答：甲每分钟跳120个，乙每分钟跳140个；
2. 解：设规定日期是x 天，则第一组单独完成用x 天，第二组单独完成用x+4天． 根据题意得：3×(1x +14x + )+3
4x x -+ =1．
解这个分式方程得：x=12．
经检验：x=12是原方程的解，并且符合题意．
答：规定日期是12天．。