“错误”让课堂教学更具魅力

小学数学教学随笔“错误”，让课堂更具魅力有人曾经说过：“课堂是学生出错的地方，出错是学生的权利。

”教师应该允许学生出错（或犯错），帮助学生不再犯同样的差错也是老师的责任。

但是在我们听过的很多课中，教师为了追求课堂表面的圆满，常常会将错误藏着、捂着，或者轻描淡写一带而过，把学生真实的学习状态掩盖了。

其实，“错误”是一种宝贵的教学资源。

对于数学来说，正确答案也许是唯一的。

正确的，可能只是模仿，但错误的就一定是创新。

当课堂中出现“不同”的声音时，学生一定也动脑经思考了，不管正确与否，都应该受到尊重。

而且所犯的错误总会包含着一些合理的成分，这些错误还可能暴露出教师教学中的一些疏漏，显示出学生的思维过程。

因此，在课堂教学中我们应该善待错误，让错误呈现出来，再引导学生去比较分析，以纠正错误，相信学生的理解会更深刻。

那么，如何认识和对待教学过程中暴露出来的错误呢？一、容“错”容“错”，即包容学生的错误，允许他们犯错，然后将其转化为一种资源。

错误，是一种反证，也是对教师的一种提醒和帮助。

听过这样一个感人的教育故事：一美国老师让学生画苹果，并把作品挂在黑板上展示评比。

大多数同学都按照生活中苹果的本来面目精心创作，可有一位同学居然画了一个“四四方方”的东西。

老师先是很惊喜地赞扬该同学的作品很有个性，接着请他说说为什么这样画。

“我们家经常买苹果，但我讨厌那些圆圆的家伙，因为它们老是要从茶几上滚下来，我不得不爬到桌子、柜子底下去捡，太麻烦了，要是有方苹果……”“很好，还有没有别的理由呢？”“方苹果比圆苹果削起来方便多了！”“说得太好了，还有呢？”“圆苹果装在箱子里很占地方，要是有方苹果，箱子可以装得更多！”“好极了，你的设想很有创意，希望你好好学习，将来能培育出自己理想的方苹果来，到时候我们一定来为你庆贺！”这真是一只胜利的金苹果！它之所以可贵，就在于它是“学生自己的苹果”而不是“老师的苹果”。

就现实生活来看，“方苹果”显然是个“怪胎”，但经过老师“妥善处理”，它终于成了最理想的“幸运儿”。

没有尊重和宽容，没有鼓励和赞赏，学生的创新思维就不可能得到充分的发展，其实在我们的课堂教学中肯定有这样“画苹果”的孩子，至关重要的是我们用怎样一双眼睛来观察，用怎样的语言来评价，才能让这些孩子有违常规的“错误”更合理、更有效。

才能让孩子更自信，更快乐。

然而，在对待错误时，许多教师将它视为洪水猛兽，谈“错”色变，唯恐避之不及。

或“快刀斩乱麻”，以一个“错”字堵上学生的嘴，接二连三提问学生，直至得出“正确答案”；或亲自“上阵”，把答案“双手奉上”。

或“堵”或“送”，都是置学生的实际于不顾。

可以想到，不拨“乱”反“正”，不让学生经历实践获得体验，阻住了学生迈向“错”的脚步，也就阻断了他迈向成功的道路。

其实，“学生的错误都是有价值的”（布鲁纳语）。

著名教育家卡尔·威特的教育秘诀之一，就是宽容地、理性地看待孩子的一切，包括“错误”。

这一点，特级教师于永正给我们做出了榜样。

他经常外出上示范课，每每告诉那些陌生的学生：“于老师上课最喜欢发言说错的学生，我要给他发特等奖……”其实，这不仅仅是调动学生发言的积极性，还在于于老师推崇的别样的教育理念：“错误，也是一种特殊而宝贵的教学资源”。

因此，我们要宽容、理性地对待学生的错误。

不要轻易否定，要肯定学生的积极参与，用鼓励的语言去评判。

只有这样，学生才会毫无顾忌地发表自己的意见，实践自己的设想；师生间就会有认识上的沟通，心灵的对话，才会出现“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”那样一幅生气勃勃、生动活泼的教育画卷。

二、用“错”1.对症下药，根治错误学生在学习过程中出现这样那样的问题和错误是正常现象。

教师不要害怕学生出错，更不要将错误藏着、捂着，或轻描淡写一带而过，而应切切实实重视学生学习过程中出现的错误，认真分析错误产生的原因，对症下药，帮助学生认识错误，并彻底“根治”错误。

不少同学在解答分数应用题时常常出错。

如：六（1）班的女生人数比男生多1/5，问男生人数比女生少几分之几？部分同学错误地回答：男生人数比女生少1/5。

造成错误的主要原因有两个。

第一，是受了学习整数时“甲数比乙数少几，乙数就比甲数多几”的负迁移影响；第二，是对题意的理解有欠缺。

实际上，“女生人数比男生多1/5”这句话，是把男生看作单位“1”的前提下，女生比男生多的人数占男生的1/5。

明白这一点后，就容易得出此时女生人数可表示为“1＋1/5＝6/5”，进而要求“男生人数比女生少几分之几”，就得换成把女生人数看作单位“1”了。

先求出全部男生人数是女生的几分之几：1÷6/5＝5/6；再从男生人数是女生的5/6，可得出男生比女生少：1－5/6＝1/6，问题获解。

吃一堑，长一智。

学生以后碰到类似的问题就会正确地求解了。

2.顺错更题，激活思维人们常说，教学是一门科学，同时又是一种艺术，一点不假。

有这样一道题：高年级同学参加周六植树活动，共领了300棵树苗，上午种了3/5。

还剩多少棵？一同学很快回答：还剩180棵，300×3/5＝180（棵）。

少数人赞同，多数学生不同意。

老师听后，未作可否，更没有批评，却说：“这位同学也有道理，要是将题目更改两个字，那就完全对了！”话音刚落，同学们吃惊了。

“谁来改题？”同学们开始议论纷纷。

老师还是请那位同学说，果然，那位同学说：“我原来的解法是针对‘上午已植多少棵’而言的，如果把问题改成‘已植多少棵’，我的解法就对了。

教师接着又问：“如果要求的仍是‘还剩多少棵’呢？”那位同学作出了正确的解答。

这样，即不伤学生的自尊，又一题两做，深刻辨析了正误，使学生受益。

通过这个教学实例，我认为：教师在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地引导学生换个角度去修正错误，训练学生思维的灵活性和创造性，利用错误，给学生创设良好的思维空间，引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，这是深化认识，培养学生创造性、思维性的有效办法。

3.将错就错，因势利导教学时，教师如果从学生出现的错误做法出发，进行引导点拨，不仅能引出正确的想法，还可以“将错就错”，拓宽学生思维。

例如，在教学“化简比”时，学生做到这样一道题：把2/6：2/8化成最简整数比。

在集体交流时，一位学生的答案是6：8。

显然，学生的答案是错误的。

对此，老师适时调控课堂：请你说说这样做是怎样想的？生：我发现前项和后项的分子相同，所以比就是前项和后项分母这两个数的比。

师：说得好像有点道理。

大家再仔细看一下，化简后的比跟前后项的分母到底有没有联系呢？学生议论纷纷，也有的写写画画。

于是有学生发现将前后项的分母掉换位置就是两个数的最简整数比了。

并且，通过举例也说明这种方法是正确的。

最后，学生总结出规律：凡是分子相同的两个比，它们的化简比就是分母调换位置写成的，这只要根据比的基本性质计算后即可得到。

教学大功告成。

教师巧妙地利用了学生的错误，让学生通过积极思考，创造性地展示出化简比的独特方法。

这样的“将错就错”，举一反三，既丰富了知识，又拓展了思路，学生求异思维能力得到了提高。

4.用错悟错，提高反思荷兰著名学者弗赖登塔尔说过：“反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力。

”学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须有一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反思作前提。

利用学习的错误，及时引发观念冲突，促使学生对已完成的思维过程进行周密且有批判性的再思考，以求得新的深入认识。

这不仅有利于问题的解决，更有利于学生的反思。

例如，在教学“做风车”。

教师讲了要注意的事项后，学生开始制作。

在制作过程中，突然有一位小朋友报告老师，他的风车转不起来。

教师急忙走过去，取过风车进行改进，并告诉全班小朋友：“大家在做风车的时候，注意钉子不要太紧，否则风车就转不起来！”小朋友纷纷点头……我想如果这位老师不急着去帮这位小朋友，而是给他留下解决问题的空间，再引导大家对钉子的长度、位置以及纸的厚度等进行考察、试验，那孩子们在遭遇挫折的过程中，获得分析、思考、解决问题的经验和思维方法，不是比学会做风车这个结果更有价值吗？让学生错一回又何妨呢？学生在学习中出现错误是不足的，面对错误，如果教师一味采用避而弃之或反复强调的方法，都不能达到防止错误的目的。

相反，如果我们通过“引诱”，使学生将潜在的错误呈现出来，再引导他们比较、思辨，这样不仅能让学生明确错误产生的原因，知道改正的方法，避免以后不再犯类似的错误，也可以帮助学生从对错误的反思中，提高自己对错误的判别能力。

5.错以致用,生成内涵在课堂教学中，我们教师总是希望学生按照自己设计好的教学程序进行学习，如果有哪位学生“出乎意料”了，教师便认为他“出错”了，硬是把他“拉回”已经设定好的“路线”上来。

熟不知，教师若独具慧眼，把学生的“意外”错误，作为一种教学资源，及时捕捉稍纵即逝的错误并巧妙运用于教学活动中，锻炼自己驾驭课堂的能力，给学生足够的空间和时间，让学生去尝试发现，往往能造就一个“精彩纷呈”的课堂。

例如：有一节“轴对称图形”的公开课，当提问学生：“刚才折的这些平面图形，哪些是轴对称图形呢？”一学生答：“长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形、圆形是轴对称图形，平行四边形、不等腰的三角形、不等腰的梯形不是轴对称图形。

”老师对他的回答很满意，还表扬了他。

可是一个清脆的声音从下面传来：“老师，我认为平行四边形是轴对称图形。

”有几个学生也随声附和，看来不只一个学生有疑问。

老师故意反问道：“平行四边形怎么会是轴对称图形呢？你刚才认真折过了吗？”为了使学生对这一错误加深印象，老师特地在黑板上迅速地画了一个一般的平行四边形草图，还拿着直尺横向、纵向、对角等几个方向比划了一下，着重强调是不可能重合的。

哪知那几个学生很“顽固”，又一次举手：“老师，我折了，真的能重合。

”看看差不多了，接下来老师让几个认为平行四边形是轴对称图形的上台折一折（能重合），再让几个认为不是轴对称图形的也上台折一折（不能重合）。

两种认识的冲突使学生一下子来了兴趣，又是动手折，又是互相交流…… 最后由学生自己发现并总结出一般的平行四边形不是轴对称图形，菱形（特殊的平行四边形）是轴对称图形。

当课堂上“意外”情况发生后，老师没有直接给出答案，也没有反驳学生的错误想法，而是引导学生通过实践来发现菱形才是轴对称图形，建立起新的认知结构。

由此可见，“错误资源”的教学价值。

三、诱“错”音乐界有这样一个故事，世界著名指挥家小泽征尔当初参加一次世界性的比赛时，曾连续三次中断了指挥，因为他认定乐谱中出现了“错误”。

其实，这正是评委们故意设下的“陷阱”。

事实上，对这个“陷阱”的大胆否定，正验证了小泽征尔作为音乐指挥家的真正实力。