第一章结构设计中的静力学平衡
精密机械设计基础
四川大学制造学院 测控专业 2014.9
Ⅰ 结构设计中的静力学平衡
主讲：陆小龙
参考文献
n n n
范钦珊，蔡新编著，《工程力学》，机械工业出版 社，2006.7 贾启芬，刘习军主编，《理论力学》，机械工业出 版社，2005.1 其他工程力学以及理论力学的相关书籍
结构设计中的静力学平衡
本章 重点 掌握静力学的基本概念和公理 ? 掌握约束与约束反力的定义 ? 学会绘制受力图 ? 掌握摩擦自锁的原理
?
结构设计中的静力学平衡
主要内容 静力学基本概念 n 静力学公理 n 约束与约束反力 n 受力图 n 平面一般力系的简化 n 平面一般力系的平衡 n 摩擦
n 结构设计中的静力学平衡
一、静力学基本概念
一、静力学基本概念
? ? ? ?
力是物体与物体之间相互的机械作用。 力的外效应：使物体的机械运动发生变化； 力的内效应：使物体产生变形。 力的三要素：力的大小、方向和作用点。
? 力是矢量: 力的单位是牛顿（N）或千牛顿 （KN） A B F
结构设计中的静力学平衡
一、静力学基本概念
一、基本概念
? 刚体：在受力情况下保持形状和大小不变的 物体。（理想化了的力学模型）。 外力作用下物体视为刚体的情况： ①研究物体受力与运动关系时； ②由平衡条件求解物体所受外力时。 ? 变形体：在研究物体受力与变形的关系时，认 为零件是弹性体。 ? ? 力系：同时作用在同一物体上的许多力。 力系分类：平面力系和空间力系 等效力系和平衡力系
结构设计中的静力学平衡
二、静力学公理
二、静力学公理 公理1 力的平行四边形法则
C B F2 O q FR a F1 A
三角形法则
FR O a F1 F2 A
C
作用在物体上同一点的两个力，可以合成一个合力。 合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力为 邻边所构成的平行四边形的对角线确定。 合力大小： 合力方位：
FR = F12 + F22 + 2 F1 F2 cos q
F2 sin q a = arctan F1 + F 2cos q
二、静力学公理
公理2 二力平衡公理 刚体仅受两个力作用而平衡的充分必要条件是：两个 力大小相等，方向相反，并作用在同一直线上。
F
F
该公理对刚体而言是必要与充分的，但对变形体而言 却只是必要而不充分。
二、静力学公理
公理2 二力平衡公理 二力构件：仅受两个力作用而处于平衡的构件。 二力构件受力的特点是：两个力的作用线必沿其作用点的 连线。下图中的三铰钢架中的BC构件，若不计自重，就 是二力构件。
二、静力学公理
公理3 加减平衡力系公理 在作用于刚体上的已知力系上，加上或减去任一平衡 力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。 注：加减平衡力系公理主要用来简化力系，仅适用于刚体。 推论1 力的可传性原理 作用于刚体上的力，可以沿其作用线移至刚体内任意一 点，而不改变该力对物体的作用效果。力对刚体的效应与 力的作用点在其作用线上的位置无关。因此作用于刚体上 的力的三要素是：力的大小、方向、作用线。
二、静力学公理
公理3 加减平衡力系公理 推论2 三力平衡汇交定理 若刚体受到同平面内三个互不平行的力的作用而平衡 时，则该三个力的作用线汇交于一点。 F1
C O A B
F3’ F2
F3
F1、F2的合力F3’与F3平衡
二、静力学公理
公理4 作用和反作用定律 作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用线相 同，但同时分别作用在两个相互作用的物体上。 表明：力总是成对出现的，只要有作用力就必有反作用 力，而且同时存在，同时消失。 公理5 钢化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚 化为刚体，其平衡状态保持不变。 该公理提供了把变形体抽象为刚体模型的条件。
小 结(1)
1、静力学基本概念 力的概念、力的内外效应、力的三要素。 刚体、变形体、力系、力系的分类。 2、静力学公理 公理1：力的平行四边形法则 公理2：二力平衡公理； 二力构件？ 公理3：加减平衡力系公理？ 推论1：力的可传性原理 推论2：三力平衡汇交定理 公理4：作用和反作用定律 公理5：钢化原理
三、约束与约束反力
主动力 使机构运动或有运动趋势的力。 n 约束 限制物体运动的条件。 n 约束反力 约束限制构件运动而给构件的力。
n
FW
FN
三、约束与约束反力
1、柔性约束（柔索） 柔性约束由绳索、胶带或链条等柔性物体构成。只能受 拉、不能受压。只能限制沿约束的轴线伸长方向。 柔性约束对物体的约束反力是：作用在接触点、方向沿 着柔体的中心线背离物体。通常用FT表示。
FT1 FT2 M1 F1’ FW F1 F2’ F2 M2
日光灯
滑轮
三、约束与约束反力
2、光滑面约束 约束反力经过接触点沿光滑接触面的法线方向，指向物 体，称为法向压力或正压力；不计摩擦。
O B FN A FNB FW FNA A
三、约束与约束反力
3、光滑圆柱形铰链约束 1）连接铰链 两构件用圆柱形销钉连接且均不固定，即构成连接铰 链，其约束反力用两个正交的分力FX和FY 表示。
三、约束与约束反力
3、光滑圆柱形铰链约束 2）固定铰链支座 如果连接铰链中有一个构件与地基或机架相连，其约束 反力仍用两个正交的分力FX和FY 表示。
Y FR FRX X
FRY FR
三、约束与约束反力
3、光滑圆柱形铰链约束 3）活动铰链支座 在桥梁、屋架等工程结构中经常采用这种约束。在铰链 支座的底部安装一排滚轮，可使支座沿固定支撑面移动， 这种支座的约束性质与光滑面约束反力相同，其约束反力 必垂直于支撑面，且通过铰链中心。
FRA
A
三、约束与约束反力
4、固定端约束 固定端约束能限制物体沿任何方向的移动，也能限制物 体在约束处的转动。所以，固定端A处的约束反力可用两 个正交的分力FAX、FAY和力矩为MA的力偶表示。
F FY MA A FX
结构设计原理 第一章 材料的力学性能 习题及答案
第一章材料的力学性能 一、填空题 1、钢筋混凝土及预应力混凝土中所用的钢筋可分为两类:有明显屈服点的钢筋与无明显屈服点的钢筋,通常分别称它们为____________ 与。 2、对无明显屈服点的钢筋,通常取相当于残余应变为时的应力作为假定的屈服点,即。 3、碳素钢可分为、与。随着含碳量的增加,钢筋的强度、塑性。在低碳钢中加入少量锰、硅、钛、铬等合金元素,变成为。 4、钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求主要就是、、 、。 5、钢筋与混凝土就是不同的材料,两者能够共同工作就是因为 、、 6、光面钢筋的粘结力由、、三个部分组成。 7、钢筋在混凝土中应有足够的锚固长度,钢筋的强度越、直径越、混凝土强度越,则钢筋的锚固长度就越长。 8、混凝土的极限压应变包括与两部分。 部分越大,表明变形能力越, 越好。 9、混凝土的延性随强度等级的提高而。同一强度等级的混凝土,随着加荷速度的减小,延性有所,最大压应力值随加荷速度的减小而。 10、钢筋混凝土轴心受压构件,混凝土收缩,则混凝土的应力,钢筋的应力。 11、混凝土轴心受拉构件,混凝土徐变,则混凝土的应力,钢筋的应力。 12、混凝土轴心受拉构件,混凝土收缩,则混凝土的应力,钢筋的应力。 二、判断题 1、混凝土强度等级就是由一组立方体试块抗压后的平均强度确定的。 2、采用边长为100mm的非标准立方体试块做抗压试验时,其换算系数就是0、95。 3、混凝土双向受压时强度比其单向受压时强度降低。 4、线性徐变就是指徐变与荷载持续时间之间为线性关系。 5、对无明显屈服点的钢筋,设计时其强度标准值取值依据就是条件屈服强度。 6、强度与应力的概念完全一样。 7、含碳量越高的钢筋,屈服台阶越短、伸长率越小、塑性性能越差。 8、钢筋应力应变曲线下降段的应力就是此阶段拉力除以实际颈缩的断面积。 9、有明显流幅钢筋的屈服强度就是以屈服下限为依据的。 10、钢筋极限应变值与屈服点所对应的应变值之差反映了钢筋的延性。 11、钢筋的弹性模量与钢筋级别、品种无关。 12、钢筋的弹性模量指的就是应力应变曲线上任何一点切线倾角的正切。
第一章结构设计中的静力学平衡
精密机械设计基础
四川大学制造学院 测控专业 2014.9
Ⅰ 结构设计中的静力学平衡
主讲：陆小龙
参考文献
n n n
范钦珊，蔡新编著，《工程力学》，机械工业出版 社，2006.7 贾启芬，刘习军主编，《理论力学》，机械工业出 版社，2005.1 其他工程力学以及理论力学的相关书籍
结构设计中的静力学平衡
本章 重点 掌握静力学的基本概念和公理 ? 掌握约束与约束反力的定义 ? 学会绘制受力图 ? 掌握摩擦自锁的原理
?
结构设计中的静力学平衡
主要内容 静力学基本概念 n 静力学公理 n 约束与约束反力 n 受力图 n 平面一般力系的简化 n 平面一般力系的平衡 n 摩擦
n 结构设计中的静力学平衡
一、静力学基本概念
一、静力学基本概念
? ? ? ?
力是物体与物体之间相互的机械作用。 力的外效应：使物体的机械运动发生变化； 力的内效应：使物体产生变形。 力的三要素：力的大小、方向和作用点。
? 力是矢量: 力的单位是牛顿（N）或千牛顿 （KN） A B F
结构设计中的静力学平衡
一、静力学基本概念
一、基本概念
? 刚体：在受力情况下保持形状和大小不变的 物体。（理想化了的力学模型）。 外力作用下物体视为刚体的情况： ①研究物体受力与运动关系时； ②由平衡条件求解物体所受外力时。 ? 变形体：在研究物体受力与变形的关系时，认 为零件是弹性体。 ? ? 力系：同时作用在同一物体上的许多力。 力系分类：平面力系和空间力系 等效力系和平衡力系
结构设计中的静力学平衡
平面一般力系的平衡 作业及答案
平面一般力系的平衡 一、 判断题： 1.下图是由平面汇交力系作出的力四边形，这四个力构成力多边形封闭，该力系一定平衡。（ ） 图 1 2.图示三个不为零的力交于一点，则力系一定平衡。（ ） 图 2 3.如图3所示圆轮在力F和矩为m的力偶作用下保持平衡，说明力可与一个力偶平衡。（ ） 4.图4所示力偶在x轴上的投影ΣX=0，如将x轴任转一角度 轴，那么Σ =0。（ ） 图 3 图 4
5.如图5所示力偶对a的力矩Ma（F，F＇）=F·d，如将a任意移到b，则力矩Mb（F，F＇）将发生变化。（ ） 图 5 图 6 6.图6所示物体的A、B、C、D四点各有一力作用，四个力作出的力多边形闭合，则此物体处于平衡状态。（ ） 7.如果两个力偶的力偶矩大小相等，则此两个力偶等效。（ ） 8.图示构件A点受一点力作用，若将此力平移到B点，试判断其作用效果是否相同（ ） 图 7 图 8 9.图8所示梁，若求支反力 时，用平面一般力系的平衡方程不能全部求出。 （ ） 10.图9所示物体接触面间静摩擦系数是f，要使物体向右滑动。试判断哪种施力方法省力。（ ） 图 9 图 10 11.力在坐标轴上的投影和该力在该轴上分力是相同的。（ ）
12.如果将图10所示力F由A点等效地平移到B点，其附加力矩M ＝Fa （ ）。 13.平面任意力系，其独立的二力矩式平衡方程为 ∑Fx＝0， ∑M A ＝0， ∑M B＝0，但要求矩心A、B的连线不能与x轴垂直。（ ） 二、选择题 1.同一个力在两个互相平行的同向坐标轴上的投影（ ）。 A.大小相等，符号不同 B.大小不等，符号不同 C.大小相等，符号相同 D.大小不等，符号相同 2.图11所示圆轮由O点支承，在重力P和力偶矩m作用下处于平衡。这说明（ ）。 图 11 A． 支反力R0与P平衡 B． m与P平衡 C． m简化为力与P平衡 D． R0与P组成力偶，其m（R0，P）=-P·r与m平衡 3. 图12所示三铰刚架，在D角处受一力偶矩为m的力偶作用， 如将该力力偶移到E角出，支座A、B的支反力 （ ）。 图12 A．A、B处都变化 B．A、B处都不变 C．A处变，B处不变
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《结构设计原理》复习资料 第一篇钢筋混凝土结构 第一章钢筋混凝土结构的基本概念及材料的物理力学性能 三、复 （一）填空 1、在筋混凝土构件中筋的作用是替混凝土受拉或助混凝土受。 2、混凝土的度指有混凝土的立方体度、混凝土心抗度和混凝土抗拉度。 3、混凝土的形可分两：受力形和体形。 4、筋混凝土构使用的筋，不要度高，而且要具有良好的塑性、可性，同要求与混凝土有好的粘性能。 5、影响筋与混凝土之粘度的因素很多，其中主要混凝土度、筑位置、保厚度及筋距。 6、筋和混凝土两种力学性能不同的材料能有效地合在一起共同工作，其主要原 因是：筋和混凝土之具有良好的粘力、筋和混凝土的温度膨系数接近和混凝土筋起保作用。 7、混凝土的形可分混凝土的受力形和混凝土的体形。其中混凝土的徐 属于混凝土的受力形，混凝土的收和膨属于混凝土的体形。 （二）判断 1、素混凝土的承能力是由混凝土的抗度控制的。????????????【×】 2、混凝土度愈高，力曲下降愈烈，延性就愈好。?????????【×】 3、性徐在加荷初期增很快，一般在两年左右以定，三年左右徐即告基本 止。????????????????????????????????????【√】 4、水泥的用量愈多，水灰比大，收就越小。???????????????【×】 5、筋中含碳量愈高，筋的度愈高，但筋的塑性和可性就愈差。????【√】 （三）名解 1、混凝土的立方体度────我国《公路》定以每150mm的立方体件，在 20℃± 2℃的温度和相湿度在90%以上的潮湿空气中养28 天，依照准制作方法 和方法得的抗极限度（以MPa）作混凝土的立方体抗度，用符号f cu表示。 2、混凝土的徐────在荷的期作用下，混凝土的形将随而增加，亦即在力不的情况 下，混凝土的随增，种象被称混凝土的徐。 3、混凝土的收────混凝土在空气中硬体减小的象称混凝土的收。 第二章结构按极限状态法设计计算的原则 。
第四章平面一般力系
第4章平面一般力系 1、图示平面机构，正方形平板与直角弯杆ABC 在C 处铰接。平板在 板面内受矩为M=8N ·m 的力偶作用，若不计平板与弯杆的重量，则当系统平衡时，直角弯杆对板的约束反力大小为( C )。 2 2 2、悬臂梁承受均匀分布载荷，支座A 处的反力有四种结果，正确的是( B )。 =ql, M A =0 =ql, M A =21 q l 2 =ql, M A =q l 2 =ql, M A =31 q l 2 3、图示平面结构，由两根自重不计的直角弯杆组成，C 为铰链。不计各接触处摩擦，若在D 处作用有水平向左的主动力F ，则支座 A 对系统的约束反力为（ C ）。 ，方向水平向右
B.2F ，方向铅垂向上 22 ，方向由A 点指向C 点 22 ，方向由A 点背离C 点 4、图示平面直角弯杆ABC ，AB=3m ，BC=4m ，受两个力偶作用，其力偶矩分别为M 1=300N ·m 、M 2=600N ·m ，转向如图所示。若不计杆重及各接触处摩擦，则A 、C 支座的约束反力的大小为（ D ）。 =300N ，F C =100N =300N ，F C =300N =100N ，F C =300N =100N ，F C =100N 5、力系向某点平移的结果，可以得到( D )。 A.一个主矢量 B.一个主矩 C.一个合力 D.一个主矢量和一个主矩 6、平面一般力系向一点O 简化结果，得到一个主矢量R ′和一个主
矩m0，下列四种情况，属于平衡的应是( B )。 ′≠0 m0=0 ′=0 m0=0 ′≠0 m0≠0 ′=0 m0≠0 7、以下有关刚体的四种说法，正确的是( D )。 A.处于平衡的物体都可视为刚体 B.变形小的物体都可视为刚体 C.自由飞行的物体都可视为刚体 D.在外力作用下，大小和形状看作不变的物体是刚体 8、力的作用线都相互平行的平面力系称（D ）力系。 A.空间平行B：空间一般 C：平面一般D：平面平行 9、力的作用线既不汇交于一点，又不相互平行的力系称（B ）力系。A：空间汇交B：空间一般C：平面汇交 D：平面一般 10、平面力偶系合成的结果是一个（B ）。 A：合力B：合力偶C：主矩D：主矢和主矩 11、平面汇交力系合成的结果是一个（A ）。 A：合力B：合力偶C：主矩D：主矢和主矩12、平面平行力系合成的结果是（D ）。
结构设计原理-第一章-材料的力学性能-习题及答案
结构设计原理-第一章-材料的力学性能-习题及答案
第一章材料的力学性能 一、填空题 1、钢筋混凝土及预应力混凝土中所用的钢筋可分为两类：有明显屈服点的钢筋和无明显屈服点的钢筋，通常分别称它们为____________ 和。 2、对无明显屈服点的钢筋，通常取相当于残余应变为时的应力作为假定的屈服点，即。 3、碳素钢可分为、和。随着含碳量的增加，钢筋的强度、塑性。在低碳钢中加入少量锰、硅、钛、铬等合金元素，变成为。 4、钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求主要是、、 、。 5、钢筋和混凝土是不同的材料，两者能够共同工作是因为 、、 6、光面钢筋的粘结力由、、三个部分组成。 7、钢筋在混凝土中应有足够的锚固长度，钢筋的强度越、直径越、混凝土强度越，则钢筋的锚固长度就越长。 8、混凝土的极限压应变包括和两部分。 部分越大，表明变形能力越，越好。 9、混凝土的延性随强度等级的提高而。同一强度等级的混凝土，随着加荷速度的减小，延性有所，最大压应力值随加荷速度的减小而。 10、钢筋混凝土轴心受压构件，混凝土收缩，则混凝土的应力，钢筋的应力。 11、混凝土轴心受拉构件，混凝土徐变，则混凝土的应力，钢筋的应力。 12、混凝土轴心受拉构件，混凝土收缩，则混凝土的应力，钢筋的应力。 二、判断题 1、混凝土强度等级是由一组立方体试块抗压后的平均强度确定的。 2、采用边长为100mm的非标准立方体试块做抗压试验时，其换算系数是0.95。 3、混凝土双向受压时强度比其单向受压时强度降低。 4、线性徐变是指徐变与荷载持续时间之间为线性关系。 5、对无明显屈服点的钢筋，设计时其强度标准值取值依据是条件屈服强度。 6、强度与应力的概念完全一样。 7、含碳量越高的钢筋，屈服台阶越短、伸长率越小、塑性性能越差。 8、钢筋应力应变曲线下降段的应力是此阶段拉力除以实际颈缩的断面积。 9、有明显流幅钢筋的屈服强度是以屈服下限为依据的。 10、钢筋极限应变值与屈服点所对应的应变值之差反映了钢筋的延性。 11、钢筋的弹性模量与钢筋级别、品种无关。 12、钢筋的弹性模量指的是应力应变曲线上任何一点切线倾角的正切。 13、硬钢在应力达到假定屈服点时，塑性应变为0.002。
混凝土结构设计原理作业(附答案)
CHENG 混凝土结构设计原理 第一章钢筋混凝土的力学性能 1、钢和硬钢的应力—应变曲线有什么不同，其抗拉设计值fy各取曲线上何处的应力值作为依据？ 答：软钢即有明显屈服点的钢筋，其应力—应变曲线上有明显的屈服点，应取屈服强度作为钢筋抗拉设计值fy的依据。 硬钢即没有明显屈服点的钢筋，其应力—应变曲线上无明显的屈服点，应取残余应变为0.2%时所对应的应力σ0.2作为钢筋抗拉设计值fy的依据。 2、钢筋冷加工的目的是什么？冷加工的方法有哪几种？各种方法对强度有何影响？ 答：冷加工的目的是提高钢筋的强度，减少钢筋用量。 冷加工的方法有冷拉、冷拔、冷弯、冷轧、冷轧扭加工等。 这几种方法对钢筋的强度都有一定的提高， 4、试述钢筋混凝土结构对钢筋的性能有哪些要求？ 答：钢筋混凝土结构中钢筋应具备：（1）有适当的强度；（2）与混凝土黏结良好；（3）可焊性好；（4）有足够的塑性。 5、我国用于钢筋混凝土结构的钢筋有几种？我国热轧钢筋的强度分为几个等级？用什么符号表示？ 答：我国用于钢筋混凝土结构的钢筋有4种：热轧钢筋、钢铰丝、消除预应力钢丝、热处理钢筋。 我国的热轧钢筋分为HPB235、HRB335、HRB400和RRB400三个等级，即I、II、III 三个等级，符号分别为 ( R ) 。 6、除凝土立方体抗压强度外，为什么还有轴心抗压强度？ 答：立方体抗压强度采用立方体受压试件，而混凝土构件的实际长度一般远大于截面尺寸，因此采用棱柱体试件的轴心抗压强度能更好地反映实际状态。所以除立方体抗压强度外，还有轴心抗压强度。 7、混凝土的抗拉强度是如何测试的？ 答：混凝土的抗拉强度一般是通过轴心抗拉试验、劈裂试验和弯折试验来测定的。由于轴心拉伸试验和弯折试验与实际情况存在较大偏差，目前国内外多采用立方体或圆柱体的劈裂试验来测定。 8、什么是混凝土的弹性模量、割线模量和切线模量？弹性模量与割线模量有什么关系？ 答：混凝土棱柱体受压时，过应力—应变曲线原点O作一切线，其斜率称为混凝土的弹性模量，以E C表示。 连接O点与曲线上任一点应力为σC 处割线的斜率称为混凝土的割线模量或变形摸量，以E C‘表示。 在混凝土的应力—应变曲线上某一应力σC 处作一切线，其应力增量与应变增量的比值称为相应于应力为σC 时混凝土的切线模量C E'' 。 弹性模量与割线模量关系： ε ν ε '== ela C c C c E E E （随应力的增加，弹性系数ν值减小）。 9、什么叫混凝土徐变？线形徐变和非线形徐变？混凝土的收缩和徐变有什么本质区别？ 答：混凝土在长期荷载作用下，应力不变，变形也会随时间增长，这种现象称为混凝土的徐变。 当持续应力σC ≤0.5f C 时，徐变大小与持续应力大小呈线性关系，这种徐变称为线性徐变。当持续应力σC >0.5f C 时，徐变与持续应力不再呈线性关系，这种徐变称为非线性徐变。 混凝土的收缩是一种非受力变形，它与徐变的本质区别是收缩时混凝土不受力，而徐变是受力变形。 10、如何避免混凝土构件产生收缩裂缝？ 答：可以通过限制水灰比和水泥浆用量，加强捣振和养护，配置适量的构造钢筋和设置变形缝等来避免混凝土构件产生收缩裂缝。对于细长构件和薄壁构件，要尤其注意其收缩。 第二章混凝土结构基本计算原则 1．什么是结构可靠性？什么是结构可靠度? 答：结构在规定的设计基准使用期内和规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维修），完成预定功能的能力，称为结构可靠性。 结构在规定时间内与规定条件下完成预定功能的概率，称为结构可靠度。 2．结构构件的极限状态是指什么？ 答：整个结构或构件超过某一特定状态时（如达极限承载能力、失稳、变形过大、裂缝过宽等）就不能满足设计规定的某一功能要求，这种特定状态就称为该功能的极限状态。 按功能要求，结构极限状态可分为：承载能力极限状态和正常使用极限状态。 3．承载能力极限状态与正常使用极限状态要求有何不同? 答：（1）承载能力极限状态标志结构已达到最大承载能力或达到不能继续承载的变形。若超过这一极限状态后，结构或构件就不能满足预定的安全功能要求。承载能力极限状态时每一个结构或构件必须进行设计和计算，必要时还应作倾覆和滑移验算。
第1章 静力学基础
第1章 静力学基础 1-1 长方体三边长a ＝16cm ，b ＝15cm ，c ＝12cm ，如图示。已知力F 大小为100N ， 方位角α＝arctg 43，β＝arctg 34 ，试写出力F 的矢量表达式。 答：F =4(12i -16j +15k )。 题1-1图 题1-2图 1-2 V 、H 两平面互相垂直，平面ABC 与平面H 成45?，ABC 为直角三角形。求力F 在平面V 、H 上的投影。 答：S H = S V =0.791S 。 1-3 两相交轴夹角为α（α≠0），位于两轴平面内的力F 在这两轴上的投影分别为F 1 和F 2。试写出F 的矢量式。 答：22 121221sin )cos (sin )cos (e e F ααααF F F F -+-=。 1-4 求题1-1中力F 对x 、y 、z 三轴、CD 轴、BC 轴及D 点之矩。 答：m x (F )=16.68 N ?m ，m y (F )=5.76 N ?m ，m z (F )=—7.20 N ?m ； m CD (F )=—15.36 N ?m ，m BC (F )=9.216 N ?m ； m D (F )= 16.68i ＋15.36j +3.04k N ?m 。 1-5 位于Oxy 平面内之力偶中的一力作用于（2,2）点，投影为F x ＝1，F y ＝－5，另一力作用于（4,3）点。试求此力偶之力偶矩。 答：m =11, 逆时针。 1-6 图示与圆盘垂直的轴OA 位于Oyz 平面内，圆盘边缘一点B 作用有切向的力F ，尺寸如图示。试求力F 在各直角坐标轴上的投影，并分别求出对x 、y 、z 三轴、OA 轴及O 点之矩。 答：F x =F cos ?，F y =—F sin ?cos θ，F z =F sin ?sin θ； m x (F )= Fa sin ?，m y (F )=F (a cos ?cos θ —r sin θ)， m z (F )=—F (a cos ?sin θ +r cos θ)； m OA (F )=—Fr ； m O (F )= Fa sin ?i ＋F (a cos ?cos θ —r sin ?θ)j —F (a cos ?sin θ+r cos θ)k 。
结构设计原理了解的问题
第一章绪论 1.1 学习要点 1．了解工程结构的过去、现在和未来发展趋势，明确结构材料、理论方法、施工技术是决定工程结构发展的关键因素。 2．了解现有常规结构体系及在各工程领域的具体应用，明确钢结构、钢筋混凝土结构、砌体结构的主要特点。 3．了解结构与构件的关系，明确结构设计就是从整体结构到局部构件，再从局部构件到整体结构的设计过程。 4．了解结构计算简图的工程意义，学会建立实际结构合理的可计算的力学模型的方法。 5．熟悉结构荷载的种类和划分依据，掌握“永久荷载”、“可变荷载”、“偶然荷载”、“荷载代表值”、“荷载标准值”、“可变荷载准永久值”及“可变荷载组合值”等基本术语的定义，为第二章结构设计方法及后述各章的学习作好准备。 1.2 思考题 1．什么叫工程结构？何为结构设计原理？ 2．古代、近代、现代土木工程有哪些重要区别？ 3．结构工程的发展与哪些因素直接相关？ 4．试述框架结构、剪力墙结构、框架-剪力墙结构的特点。 5．桥梁结构有哪些可选类型？其通常适宜的跨度为多少？ 6．一般将哪些结构称为特种结构？ 7．钢结构、混凝土结构、砌体结构各有哪些优缺点？ 8．组成结构的“基本元素”有哪些？ 9．何为刚域？它与刚节点有何不同？ 10．永久作用，可变作用和偶然作用各有什么特征？ 11．何为荷载代表值、荷载标准值、可变荷载准永久值、可变荷载频遇值及可变荷载组合值？ 12．为什么把荷载标准值作为荷载基本代表值看待 第二章结构设计方法 2.1 学习要点 本章主要介绍结构设计中存在的共性问题，是学习本课程和进行结构设计的理论基础。由于是宏观地、抽象地介绍近似概率的极限状态方法，涉及到的名词术语较多，初次接触，会觉得生涩和难于理解，这需要在后续各章的学习中逐渐克服。 结合后续各章的设计内容，要求深入理解和掌握结构的功能要求，结构的安全等级，设计使用年限和设计基准期的概念，极限状态及其分类，荷载的分类及其取值，荷载效应组合，结构的可靠性和可靠度，实用设计表达式等内容。对有关数理统计方面的内容，要求了解。 2.2 思考题 1．建筑结构应满足哪些功能要求？结构的设计使用年限如何确定？结构超过其设计使用年限是否意味着不能再使用？为什么？ 2．结构可靠性的含义是什么？它包括哪些方面的功能要求？建筑结构安全等级是按什么原则划分的？ 3．“作用”和“荷载”有什么区别？结构上的作用按时间的变异、按空间的变异、以及按结构的反应各分为哪几类？ 4．影响结构可靠性的因素有哪些？结构构件的抗力与哪些因素有关？为什么说构件的抗力是一个随机变量？ 5．什么是结构的极限状态？结构的极限状态分为几类，其含义各是什么？或者说结构超过极限状态会产生什么后果？ 6．什么是结构的可靠度和可靠指标？《统一标准》对可靠指标是如何定义的？ 7．什么是失效概率？可靠指标和失效概率有何定性关系？为什么说我国“规范”采用的极限状态设计法是近似概率的极限状态设计法？分析其主要特点。 8．结构构件设计时采用的可靠指标值与结构构件的破坏类型是否有关？ 9．深入理解承载能力极限状态实用设计表达式，能说明式中各符号的物理意义。结构可靠性的要求在式中是如何体现的？ 10．荷载的代表值有哪些？其基本代表值是什么？ 11．什么是荷载标准值？什么是活荷载的频遇值和准永久值？什么是荷载的组合值？对正常使用极限状态验算，为什么要区分荷载的标准组合和准永久组合？如何考虑荷载的标准组合和荷载的准永久组合？对于承载能力极限状态，如何确定其荷载效应组合？永久荷载和可变荷载的分项系数一般情况下如何取值？ 12．各种材料强度的标准值根据什么原则确定？材料性能分项系数和强度设计值是如何确定的？ 13．混凝土结构的耐久性设计是如何考虑的？来源: 考第三章结构材料 3.1 学习要点 本章介绍工程结构常用之钢材、混凝土、砖石、砌块等材料的力学性能和强度取值，是后续构件承载能力、变形等设计计算的基础。
第1章 静力学基础
第一章静力学基础 学习目标： 1.理解力、刚体、约束、约束力的概念和静力学公理。 2.掌握物体受力图分析。 静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学，主要解决两类问题：一是将作用在物体上的力系进行简化，即用一个简单的力系等效地替换一个复杂的力系，这类问题称为“力系的简化（或力系的合成）问题”；二是建立物体在各种力系作用下的平衡条件，这类问题称为“力系的平衡问题”。 静力学是建筑力学的基础，在土木工程实际中有着广泛的应用。它所研究的两类问题（力系的简化和力系的平衡），对于研究物体的受力和变形都有十分重要的意义。 力在物体平衡时所表现出来的基本性质，也同样表现于物体在一般运动的情形中。在静力学中关于力的合成、分解与力系简化的研究结果，可以直接应用于动力学。本章将阐述静力学中的一些基本概念、静力学公理、建筑工程上常见的典型约束力与约束反力，以及物体的受力分析。 第一节基本概念 一、力 力的概念是人们在生活和生产实践中，通过长期的观察、分析和总结而逐步形成的。当人们推动小车时，由于手臂肌肉的紧张和收缩而感受到了力的作用。这种作用不仅存在于人与物体之间，而且广泛地存在于物体与物体之间，例如机车牵引车辆加速前进或者制动时，机车与车辆之间、车辆与车辆之间都有力的作用。大量事实表明，力是物体（指广义上的物体，其中包括人）之间的相互作用，离开了物体，力就不可能存在。力虽然看不见摸不着，但它的作用效应完全可以直接观察，或用仪器测量出来。实际上，人们正是从力的效应来认识力本身的。
1.力的定义 力是物体之间相互的机械作用。由于力的作用，物体的机械运动状态将发生改变，同 时还引起物体产生变形。前者称为力的运动效应（或外效应）；后者称为力的变形效应（或 内效应）。在本课程中，主要讨论力对物体的变形效应。 2.力的三要素 实践表明，力对物体作用的效应，决定于力的大小、方向（包括方位和指向）和作用 点，这三个因素称为力的三要素。力的大小表示力对物体作用的强弱。力的方向包括力作 用线在空间的方位以及力的指向。力的作用点表示力对物体作用的位置。实际物体在相互 作用时，力总是分布在一定的面积或体积范围内，是分布力。如果力作用的范围很小，可 看成是作用在一个点上，该点就是力的作用点，建筑上称这种力为集中力。 在力的三要素中，如果改变其中任何一个要素，也就改变了力对物体的作用效应。例 如，沿水平面推一个木箱（图1-1）,当推力F 较小时，木箱不动，当推力F 增大到某一 数值时，木箱开始滑动。如果推力F 的指向改变了，变为拉力，则木箱将沿相反的方向滑 动。如果推力F 不作用在A 点而移到B 点，则木箱的运动趋势就不仅是滑动，而且可能绕 C 点转动（倾覆）。所以，要确定一个力，必须说明它的大小、方向和作用点，缺一不可。 （1）力是矢量。力是一个既有大小又有方向的量，力的合成与分解需要运用矢量的 运算法则，因此它是矢量（或称向量）。 （2）力的矢量表示。矢量可用一具有方向的线段来表示，如图1-2所示。用线段的 长度（按一定的比例尺）表示力的大小，用线段的方位和箭头指向表示力的方向，用线段 图1-1 图1-2
静力学的基础知识第一章答案
思考题 1、力、力系、刚体、平衡的定义是什么？ 力是物体间相互的机械作用。 力系是指作用于物体上的一群力，它们组成一个力的系统。 刚体就是在任何外力作用下，大小和形状始终保持不变的物体。 平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。 2、静力学研究的对象是什么？ 静力学的研究对象是刚体。 3、静力学公理的主要内容是什么？它们的推论有哪些？ ⑴二力平衡公理：作用在刚体上的两个力，大小相等，方 向相反，且作用在同一直线上，是刚体保持平衡的必要和充分条件。 ⑵加减平衡力系公理：在已知力系上加上或者减去任意一 个平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应。 推论一力的可传性原理：作用在刚体上某点的力，可以 GAGGAGAGGAFFFFAFAF
GAGGAGAGGAFFFFAFAF 沿其作用线移向刚体内任一点，不会改变它对刚体的作用效应。 ⑶力的平行四边形法则：作用于刚体上同一点的两个力1 F 和2F 的合力R 也作用于同一点，其大小和方向由这两个力为边所构成的平行四边形的对角线来表示。
推论二三力平衡汇交定理：当刚体受同一平面内互不平行的三个力作用而平衡时，此三力的作用线必汇交于一点。 ⑷作用力与反作用力公理：两个物体之间的相互作用力一定大小相等、方向相反，沿同一作用线。 4、作用力与反作用力是一对平衡力吗？ 不是。作用力与反作用力是作用在两个物体上的，而一对平衡力则是作用在同一物体上的。 5、如图1－19所示，三铰拱架上的作用力F可否依据力的可传性原理把它移到D点？为什么？ 图1-19 思考题5 不可以。作用在刚体上某点的力可以沿作用线移动到同一刚体上，不能移到其它物体上。 6、二力平衡条件、加减平衡力系原理能否用于变形体？为什么？ GAGGAGAGGAFFFFAFAF
混凝土结构设计原理部分课后习题答案
第一章 1.1 钢筋混凝土梁破坏时有哪些特点？钢筋和混凝土是如何共同工作的？ 钢筋混凝土梁破坏时的特点是：受拉钢筋屈服，受压区混凝土被压碎，破坏前变形较大，有明显预兆，属于延性破坏类型。在钢筋混凝土结构中，利用混凝土的抗压能力较强而抗拉能力很弱，钢筋的抗拉能力很强的特点，用混凝土主要承受梁中和轴以上受压区的压力，钢筋主要承受中和轴以下受拉区的拉力，即使受拉区的混凝土开裂后梁还能继续承受相当大的荷载，直到受拉钢筋达到屈服强度以后，荷载再略有增加，受压区混凝土被压碎，梁才破坏。由于混凝土硬化后钢筋与混凝土之间产生了良好的粘结力，且钢筋与混凝土两种材料的温度线膨胀系数十分接近，当温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏二者之间的粘结，从而保证了钢筋和混凝土的协同工作。 1.2 钢筋混凝土结构有哪些主要优点和主要缺点？ 钢筋混凝土结构的优点有：1）经济性好，材料性能得到合理利用；2）可模性好；3）耐久性和耐火性好，维护费用低；4）整体性好，且通过合适的配筋，可获得较好的延性；5）刚度大，阻尼大；6）就地取材。缺点有：1）自重大；2）抗裂性差；3）承载力有限；4）施工复杂；5）加固困难。 1.3结构有哪些功能要求？简述承载能力极限状态和正常使用极限状态的概念。 结构功能：安全性、适用性、耐久性 承载能力极限状态：结构或构件达到最大承载力或者变形达到不适于继续承载的状态，称为承载能力极限状态。 正常使用极限状态：结构或构件达到正常使用或耐久性中某项规定限度的状态称为正常使用极限状态。 。第二章 2.7什么是混凝土的徐变？徐变对混凝土构件有何影响？通常认为影响徐变的主要因素有哪些？如何减小徐变？ 结构或材料承受的荷载或应力不变，而应变或变形随时间增长的现象称为徐变。徐变对混凝土结构和构件的工作性能有很大影响，它会使构件的变形增加，在钢筋混凝土截面中引起应力重分布的现象，在预应力混凝土结构中会造成预应力损失。影响混凝土徐变的主要因素有：1）时间参数；2）混凝土的应力大小；3）加载时混凝土的龄期；4）混凝土的组成成分；5）混凝土的制作方法及养护条件；6）构件的形状及尺寸；7）钢筋的存在等。减少徐变的方法有：1）减小混凝土的水泥用量和水灰比；2）采用较坚硬的骨料；3）养护时尽量保持高温高湿，使水泥水化作用充分；4）受到荷载作用后所处的环境尽量温度低、湿度高。 2.9软钢和硬钢的应力-应变曲线有何不同？两者的强度取值有何不同？热轧钢筋按强度分为几种？钢筋的应力-应变曲线有哪些数学模型？ 软钢的应力—应变曲线有明显的屈服点和流幅，而硬钢则没有。对于软钢，取屈服下限作为钢筋的屈服强度；对于硬钢，取极限抗拉强度σb 的85％作为条件屈服点，取条件屈服点作为钢筋的屈服强度。热轧钢筋按强度可分为HPB235 级（Ⅰ级，符号φ ）、HRB335 级（Ⅱ级，符号）、HRB400 级（Ⅲ级，符号）和RRB400 级（余热处理Ⅲ级，符号）四种类型。常用的钢筋应力—应变曲线的数学模型有以下三种：1）描述完全弹塑性的双直线模型；2）描述完全弹塑性加硬化的三折线模型；3）描述弹塑性的双斜线模型。 2.10
平面任意力系习题
第三章 习题3-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。 解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢： 求平面力系对O点的主矩： (2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。 习题3－2．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。 解：(1) 平行力系对A点的矩是：
取B点为简化中心，平行力系的主矢是： 平行力系对B点的主矩是： 向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B，且： 如图所示； 将R B向下平移一段距离d，使满足： 最后简化为一个力R，大小等于R B。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。 (2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是： 平行力系对A点的主矩是：
向A点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A，且： 如图所示； 将R A向右平移一段距离d，使满足： 最后简化为一个力R，大小等于R A。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。 习题3－3．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。
解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核：
结果正确。 (2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核： 结果正确。 (3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：
列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核： 结果正确。 习题3－4．重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。
课后习题答案(叶见曙主编结构设计原理1-9章)76656
结构设计原理课后答案 1- 1配置在混凝土截面受拉区钢筋的作用是什么？ 答：当荷载超过了素混凝土的梁的破坏荷载时，受拉区混凝土开裂，此时， 受拉区混凝土虽退出工作，但配置在受拉区的钢筋将承担几乎全部的拉力，能继 续承担荷载，直到受拉钢筋的应力达到屈服强度，继而截面受压区的混凝土也被 压碎破坏。 1- 2试解释一下名词：混凝土立方体抗压强度；混凝土轴心抗压强度；混凝土 抗拉强度；混凝土劈裂抗拉强度。 答：混凝土立方体抗压强度：我国国家标准《普通混凝土力学性能试验方法 标准》 (GB/T 50081-2002)规定以每边边长为 150mm 的立方体为标准试件，在 20C± 2C 的温度和相对湿度在95%以上的潮湿空气中养护28d ，依照标准制作方 法和试验方法测得的抗压强度值(以MPa 为单位)作为混凝土的立方体抗压强度， 用符号f cu 表示。 混凝土轴心抗压强度：我国国家标准《普通混凝土力学性能试验方法标准》 (GB/T50081-2002)规定以150m M 150mr K 300mm 勺棱柱体为标准试件，在20°C ± 2C 的温度和相对湿度在95%以上的潮湿空气中养护28d ，依照标准制作方法和 试验方法测得的抗压强度值(以MPa 为单位)称为混凝土轴心抗压强度，用符号 f c 表示。 混凝土劈裂抗拉强度：我国交通部部颁标准《公路工程水泥混凝土试验规程》 (JTJ 053-94)规定，采用150mm 立方体作为标准试件进行混凝土劈裂抗拉强度 测定，按照规定的试验方法操作，则混凝土劈裂抗拉强度 f ts 按下式计算： 混凝土抗拉强度：采用100X 100x 500mm g 凝土棱柱体轴心受拉试验，破坏 时试件在没有钢筋的中部截面被拉断，其平均拉应力即为混凝土的轴心抗拉强 度，目前国内外常采用立方体或圆柱体的劈裂试验测得的混凝土劈裂抗拉强度值 换算成轴心抗拉强度，换算时应乘以换算系数 0.9，即f t 0.9笊 1- 3混凝土轴心受压的应力一应变曲线有何特点？影响混凝土轴心受压应力一 应变曲线有哪几个因素？ 答：完整的混凝土轴心受拉曲线由上升段 0C 下降段CD 和收敛段DE 三个 阶段组成。 f ts 2F n A 0.637 F 第
3平面力系的静力学平衡问题
教案首页
教学内容： 课题3 平面力系的静力学平衡问题 受力分析得最终任务是：确定作用在构件上的所有未知力。作为对工程构件进行强度设计、刚度设计、稳定性设计的基础。 平衡的概念：物体相对于惯性系保持静止或匀速直线运动的状态。 一、平面一般力系的平衡条件与平衡方程 1．基本式：ΣF x=0 ΣF y=0ΣM O(F)=0 2．两矩式：ΣF x=0 ΣM A(F)=0ΣM B(F)=0 附加条件：A、B连线不能垂直投影轴x 3．三矩式：ΣM A(F)=0ΣM B(F)=0 ΣM C(F)=0 附加条件：A、B、C三点不共线 平面一般力系独立的平衡方程有三个，只能求出三个未知数。 解题步骤： （1）选研究对象，画受力图（受力分析）； （2）选取适当的坐标轴和矩心； （3）列平衡方程。 （4）解方程求出未知量。 （5）校核 4．举例 [例1] 图(a)所示为一悬臂式起重机，A、B、C处都是铰链连接。梁AB自重F G=1kN，作用在梁的中点，提升重量F P=8kN，杆BC自重不计，求支座A的反力和杆BC所受的力。 解：（1）选取研究对象AB杆。 （2）选取投影轴和矩心。（使每个方程中的未知数尽量少） （3）列平衡方程求解。 ΣM A(F)=0 －F G×2－F P×3+F T×sin30°×4=0 得F T=（2F G+3F P）/(4×sin30°)=( 2×1+3×8) /4×0.5=13kN ΣM B(F)=0 －F Ay×4－F G×2+F P×1=0 得F Ay=（2F G+F P）/4=( 2×1+8) /4=2.5kN ΣF x=0 F Ax－F T×cos30°=0 得F Ax= F T×cos30°=13×0.866=11.26kN 校核：ΣF y= F Ay－F G－F P +F T×sin30°=2.5－1－8+13×0.5=0
混凝土结构设计原理课后习题答案
混凝土结构设计原理课后习题答案 第一章绪论 问答题参考答案 开始采用或积极发展性能化设计方法和理论。 性能化方法是确定工程结构要达到的总体目标或设计性能，设计师根据性能目标的不同，设计不同的设计方案，并评估设计方案是否达到性能目标的要求。学习（1）钢筋混凝土是由钢筋和混凝土两种材料组成的复合材料，是非均匀、非连续、非弹性的材料。力学关系是在试验的基础上，通过几何、物理和平衡关系建立的。 （2）钢筋混凝土构件中的两种材料在强度和数量上存在一个合理的配比范围。如果钢筋和混凝土在面积上的比例及材料强度的搭配超过了这个范围，就会引起构件受力性能的改变，从而引起构件截面设计方法的改变，这是学习时必须注意的一个方面。 由于混凝土材料的复杂性、离散性，混凝土材料的理论体系是建立在试验的基础上的。许多假定依赖与试验结果，许多公式来源于试验验证，许多因素无法控制，仍需通过构造措施加以解决，许多理论尚需不断发展与完善，具有不同功能的混凝土材料性能尚需不断挖掘。 （4）本课程主要讲解钢筋混凝土基本构件，应当了解每一种构件在结构体系的作用、受力情况。例如梁、柱是受弯构件，主要受弯、受剪；柱、墙、受压弦杆是受压构件，主要受压、弯，受压、剪，双向受压弯；雨蓬梁、柱是受扭构件，主要受扭，受弯、剪、扭，受压、弯、剪、扭；受拉弦杆是受拉构件，主要受拉、弯。 （5）本课程所要解决的不仅是构件的承载力和变形计算等问题，还包括构件的截面形式、材料选用及配筋构造等。结构构件设计是一个综合性的问题，需要考虑各方面的因素。因此，学习本课程时要注意学会对多种因素进行综合分析，培养综合分析判断能力。 第一章绪论 单选题 1．与素混凝土梁相比，钢筋混凝上梁承载能力（）。
静力学基础
教案 学年第二学期 教案名称：汽车机械基础 授课教师： 授课班级： 第 2 周（第 1、2 讲）
教学内容及步骤： 【教学过程】：自我介绍.进入新课 第一章：静力学基础： 一、力的概念 力的概念是人们在长期生活和生产实践中逐步形成的。例如：人用手推小车，小车就从静止开始运动；落锤锻压工件时，工件就会产生变形。 力是物体与物体之间相互的机械作用。 使物体的机械运动发生变化，称为力的外效应； 使物体产生变形，称为力的内效应。 力对物体的作用效应取决于力的三要素，即力的大小、方向和作用点。 力是矢量，常用一个带箭头的线段来表示，在国际单位制中，力的单位牛顿(N)或千牛顿(KN)。 二、静力学公理 公理1力的平行四边形法则
作用在物体上同一点的两个力，可以合成一个合力。合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。其矢量表达式为 ＦR =Ｆ1+Ｆ2 根据公理1求合力时，通常只须画出半个平行四边形就可以了。如图1-2b、c所示，这样力的平行四边形法则就演变为力的三角形法则。 公理2二力平衡公理 刚体仅受两个力作用而平衡的充分必要条件是：两个力大小相等，方向相反，并作用在同一直线上，如图1－3所示。即 Ｆ1＝-Ｆ2 它对刚体而言是必要与充分的，但对于变形体而 言却只是必要而不充分。如图1－4所示，当绳受两个 等值、反向、共线的拉力时可以平衡，但当受两个等 值、反向、共线的压力时就不能平衡了。
二力构件：仅受两个力作用而处于平衡的构件。二力构件受力的特点是：两个力的作用线必沿其作用点的连线。如图1－5a中的三铰钢架中的BC构件，若不计自重，就是二力构件。 公理3加减平衡力系公理 在作用于刚体上的已知力系上，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。 加减平衡力系公理主要用来简化力系。但必须注意，此公理只适应于刚体而不适应于变形体。 推论1力的可传性原理 作用于刚体上的力，可以沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对物体的作用效果。力对刚体的效应与力的作用点在其作用线上的位置无关。因此，作用于刚体上的力的三要素是：力的大小、方向、作用线。 推论2三力平衡汇交定理
2第二章 力系的简化和平衡方程习题+答案
第二章力系的简化和平衡方程 一、填空题 1、在平面力系中，若各力的作用线全部，则称为平面汇交力系。 2、求多个汇交力的合力的几何法通常要采取连续运用力法则来求得。 3、求合力的力多边形法则是：将各分力矢首尾相接，形成一折线，连接其封闭边，这一从最先画的分力矢的始端指向最后面画的分力矢的的矢量，即为所求的合力矢。 4、平面汇交力系的合力作用线过力系的。 5、平面汇交力系平衡的几何条件为：力系中各力组成的力多边形。 6、平面汇交力系合成的结果是一个合力，这一个合力的作用线通过力系的汇交点，而合力的大小和方向等于力系各力的。 7、若平面汇交力系的力矢所构成的力多边形自行封闭，则表示该力系的等于零。 8、如果共面而不平行的三个力成平衡，则这三力必然要。 9、在平面直角坐标系内，将一个力可分解成为同一平面内的两个力，可见力的分力是量，而力在坐标轴上的投影是量。 10、合力在任一轴上的投影，等于各分力在轴上投影的代数和，这就是合力投影定理。 11、已知平面汇交力系合力R在直角坐标X、Y轴上的投影，利用合力R与轴所夹锐角a的正切来确定合力的方向，比用方向余弦更为简便，也即tg a= | Ry / Rx | 。 12、用解析法求解平衡问题时，只有当采用坐标系时，力沿某一坐标的分力的大小加上适当的正负号，才会等于该力在该轴上的投影。 13、当力与坐标轴垂直时，力在该坐标轴上的投影会值为；当力与坐标轴平行时，力在该坐标轴上的投影的值等于力的大小。 14、平面汇交力系的平衡方程是两个的方程，因此可以求解两个未知量。 15、一对等值、反向、不共线的平行力所组成的力系称为_____。 16、力偶中二力所在的平面称为______。 17、在力偶的作用面内，力偶对物体的作用效果应取决于组成力偶的反向平行力的大小、力偶臂的大小及力偶的______。 18、力偶无合力，力偶不能与一个_____等效，也不能用一个______来平衡. 19、多轴钻床在水平工件上钻孔时，工件水平面上受到的是_____系的作用。 20、作用于物体上并在同一平面内的许多力偶平衡的必要和充分条件是，各力偶的_____代数和为零。 21、作用于刚体上的力，可以平移到刚体上的任意点，但必须同时附加一力偶，此时力偶的_____等于_____对新的作用点的矩。 22、一个力不能与一个力偶等效，但是一个力却可能与另一个跟它_____的力加一个力偶等效。 23、平面任意力系向作用面内的任意一点（简化中心）简化，可得到一个力和一个力偶，这个力的力矢等于原力系中所有各力对简化中心的矩的_____和，称为原力系主矢；这个力偶的力偶矩等于原力系中各力对简化中心的矩的和，称为原力对简化中心的主矩。 24、平面任意力系向作用面内任一点（简化中心）简化后，所得的主矢与简化中心的位置____，而所得的主矩一般与简化中心的位置______。 25、平面任意力系向作用面内任一点和简化结果，是主矢不为零，而主矩不为零，说明力系无论向哪一点简化，力系均与一个_____等效。 26、平面任意力系向作用面内任一点简化结果，是主矢不为零，而主矩为零，说明力系与通过简化中心的一个______等效。 27、平面任意力系向作用面内任一点简化后，若主矢_____，主矩_____,则原力系必然是平衡力系。 28、平面任意力系向作用面内的一点简化后，得到一个力和一个力偶，若将其再进一步合成，则可得到一个_____。 29、平面任意力系只要不平衡，则它就可以简化为一个______或者简化为一个合力。 30、对物体的移动和转动都起限制作用的约束称为______约束，其约束反力可用一对正交分力和一个力偶来表示。 31、建立平面任意力系的二力矩式平衡方程应是：任取两点A、B为矩心列两个力矩方程，取一轴X轴为投影列一个投影方程，但A、B两点的连线应_____于X轴。