高中数学课堂教学中“设疑”
高中数学课堂教学中“设疑”
发表时间：2011-02-18T17:23:41.827Z 来源：《学习方法报●教研周刊》2010年第24期供稿作者：白付成[导读] 想知道这结果是怎么算出来的，产生一种强烈的探究心理，由此引入今天要讲的等比数列的求和公式。桂林市兴安中学白付成
在数学教学中，教师根据课堂情况、学生的心理状态和教学内容的不同，适时地提出经过精心设计、目的明确的疑问，这对调节课堂气氛，提高学生的求知欲有很大的作用。下面笔者根据自己多年来在教学上实践，就如何在高中数学课堂教学中设疑谈谈自己的一些初浅看法。
一、设疑于课堂开头
思维自疑问和惊奇开始，在教学中可设计一个学生不易回答的悬念或者一个有趣的故事，激发学生强烈的求知欲望，起到启示诱导的作用。如在教等比数列求和公式时，我们可以讲一个数学小故事。在古代，有一位印度商人发明了国际象棋，国王想因此而奖励他，于是把他请到王宫，对他说：“我现在要奖励你，在我王宫里金银珠宝应有尽有，你想要什么，想要多少任你说。”这位商人说：“尊敬的陛下，非常感谢您的厚爱，您的金银珠宝我都不想要，我只想要一些小麦，回家帮助我那贫穷的乡亲们。”国王说：“那很简单，随便你说要多少。”商人说：“尊敬的陛下，我发明的国际象棋里有六十四个格子，您只要帮我在第一个格子里放一粒小麦，第二个格子里放两粒小麦，第三个格子里放四粒小麦，第四个格子里放八粒小麦，依此类推，直至放到这六十四个格子就可以了。”国王听了后，连同大臣们一起都觉得这要求太简单了，都笑这位商人聪明一世，糊涂一时，于是叫士兵们去抬了一筐小麦来，没过多久，这一筐小麦就放满了三十多格，于是国王又叫士兵去挑了几担小麦来，可还没填几格，小麦又不够用了，此时，国王及他身边的大臣们都感到很惊讶。你们知道国王及大臣们为什么感到惊讶吗？因为他们发现，他们永远满足不了这位商人的这一点点“小”要求。同学们，让老师告诉你们吧，用填满这六十四格的小麦，可以供当时的全世界人民吃上五百年！学生听了后都感到很诧异，都想知道为什么，想知道这结果是怎么算出来的，产生一种强烈的探究心理，由此引入今天要讲的等比数列的求和公式。
二、设疑于课堂结尾
一堂好课也应设“矛盾”而终，使其完而未完，意味无穷。在一堂课结束时，根据知识的系统，承上启下地提出新的问题，这样一方面可以使新旧知识有机地联系起来，同时可以激发起学生新的求知欲望，为下一节课的教学作好充分的心理准备。我国章回小说就常用这种妙趣夺人的心理设计，每当故事发展到高潮，事物的矛盾冲突激化到顶点的时候，当读者急切地盼望故事的结局时，作者便以“欲知后事如何，且听下回分解”结尾，迫使读者不得不继续读下去!课堂何尝不是如此，一堂好课不是讲完了就完了，而是词已尽意无穷。例如在讲《平面向量的数量积》这一节时，在课堂结尾处我们可以设计如下两个问题：1. 在实数的运算中，乘法满足结合率，即（ab）c=a(bc)，那么，在向量乘法的运算中，是否还成立呢？2.在实数中，若，在向量的运算中，这一结论是否还成立呢？先由学生思考回答这两个问题，老师给出答案，当学生对老师给出的答案感到不可思异时，我们就可以说“欲知道理如何，且听下回分解”。这样就激起了学生的求知欲望，为下节课的教学作好了充分的心理准备。
三、设疑于易出错之处学生在学习数学的过程中最常见的错误是，不顾条件或研究范围的变化，丢三掉四，或解完一道题后不检查、不思考。故在学生易出错之处，让学生去尝试，去“碰壁”和“跌跤”，让学生充分“暴露问题”，然后顺其错误认真剖析，不断引导，使学生恍然大悟，留下深刻印象。
如在学习分式不等式的解法时，可以这样设计疑问：
. 不同的解法出现不同的结果，但正确答案只有一个，谁对谁错呢？由学生讨论找出错误的原因，最后在老师的引导下得出正确解法：
.
四、设疑于重点和难点教材中有些重点或难点内容是枯燥乏味，艰涩难懂的。如果我们能以设疑的方式设置一些题目，不但能提高学生学习的兴趣，还能消除学生的疲劳，增进学生的理解。例如在讲数列的极限时，可设置这样一道习题：
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高中数学课堂教学实践总结---设疑的作用
高中数学课堂教学实践总结 ---设疑的作用 在数学教学中，教师根据课堂情况、学生的心理状态和教学内容的不同，适时地提出经过精心设计、目的明确的问题，这对启发学生的积极思维和学好数学有很大的作用。作者在近几年的教育教学研究活动中，听过很多学科的课堂教学，经常会看到一些教师在课堂教学中能很快使学生带着一种高涨的、激动的和欣悦的心情从事学习，给我留下了深刻的印象。本文就高中数学教学设疑谈谈自己的浅见。 一、教学要从矛盾开始 教学从矛盾开始就是从问题开始。思维自疑问和惊奇开始，在教学中可设计一个学生不易回答的悬念或者一个有趣的故事，激发学生强烈的求知欲望，起到启示诱导的作用。如在教授等差数列求和公式时，有位教师先讲了一个数学小故事：德国的“数学王子”高斯，在小学读书时，老师出了一道算术题：1＋2＋3＋……＋100=?，老师刚读完题目，高斯就在他的小黑板上写出了答案：5050，其他同学还在一个数一个数的挨个相加呢。那么，高斯是用什么方法做得这么快呢?这时学生出现惊疑，产生一种强烈的探究反响。这就是今天要讲的等差数列的求和方法--倒序相加法……。 二、设疑于重点和难点
教材中有些内容是枯燥乏味，艰涩难懂的。如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象，是难点。如对于?9.0=1这个等式，有些同学学完了数列的极限这个节后仍表怀疑。为此，一位教师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事：传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的1/2，老二分总数的1/4，老三分总数的1/5。按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分，先人的遗嘱更必须无条件遵从。老人死后，三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府。官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之。邻村智叟知道了，说：“这好办!我有一头牛借给你们。这样，总共就有20头牛。老大分1/2可得10头；老二分1/4可得5头；老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛，剩下的一头牛再还我!”真是妙极了!不过，后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分9.5头，最后他怎么竟得了10头呢?学生很感兴趣，……老师经过度析使问题转化为学生所学的无穷等比 数列各项和公式q a S -= 11 (|q|<1)的应用。寓解疑于趣味之中。 三、设疑于教材易出错之处 英国心理学家贝恩布里奇说过：“差错人皆有之，作为教师不利用是不能原谅的。”学生在学习数学的过程中最常见的错误是，不顾
浅谈高中数学课堂教学要注意的问题
浅谈高中数学课堂教学要注意的问题 新课程改革是对教师充分施展个人才华和智慧，形成了鲜明的教学特色，提供了广阔的空间和前景的平台。教师鼓励学生的个性发展，而且还应该张扬自己的个性。教师在课堂上充分发挥自己的教学技能，使教师在课堂上肆意流淌的智慧，让老师来点燃学生的激情思想的火焰，让欢乐和诗意充满课堂。但仍然会有很多我们的错误而导致无效的教学课堂，现在总结一下高中数学课堂教学注意的问题： 一、课堂提问题没有考虑到学生的接受能力 教师在讲完数学新知识后，没有给学生留出思考的时间，就马上提出问题。在学生没有听到这个问题，没有时间来消化理解，就让学生回答问题，是无效教学的重要特征之一。如果学生听不清的要求不理解所提出的问题，或没有时间来整合现有的知识和信息提取，起不到老师提问，反馈，纠正措施的作用。在出现问题要等待学生厘清自己的思路减少学生的思想压力，学会耐心地等待的思维的爆发。等待可以让学生明确自己的想法，减轻焦虑，等待能催化学生的思维，明确的逻辑表达式语言；等待可以使课堂更和谐，高效。 二、掌声成为鼓励学生的方式唯一 有的教师在学生回答问题后，会这样启发学生“大家看××同学回答得怎么样？”“好！”同学们齐声喊道。教师
在学生的声音落下后说：“回答得这么好，还不来点掌声？”学生噼里啪啦的掌声随之响起。“掌声响起”已经较为普遍地充斥在一些课堂上。看似是良好的教学景观，实质则是“课堂病态”。不是遇到了非常让人惊叹的问题，就提示学生鼓掌，无疑是耽误教学时间。假如某个教师喜欢这样做，一个学期下来、一年下来，要耽误学生多少时间？如果是2分钟，50名学生，就是100分钟，这是非常可怕的行为。从另一个角度看，为学生“要掌声”，与舞台上演员向观众要掌声有何不同呢？这是在向学生灌输哗众取宠的处事方式，有害于学生的思想健康。尊重学生，表扬鼓励学生的方式有很多，没有必要采取“要掌声”的方式。 三、课堂讨论成为“装饰” 老师问了高中数学问题，通常给学生发出这样的指示：“下面开始小组讨论”随着几个同学围绕在一起，热热闹闹地说话，有的人都在谈论，有些人趁机聊天，一时间嘈杂的不断。这时教师或者是在一边站着一动不动，或者是翻书看教案，或者是找一个凳子坐下来休息，或者是象征性地在班里转一圈。有的时候，学生的讨论可能已经偏离主题了；可能由于理解不到位，学生根本无从讨论；可能由于操作失误，导致学生无法讨论等。 在课堂上这样的小组讨论已经成为一个“装饰”，老师认为，新课程已在课堂上讨论过了，真的不在乎学生是否
高中数学课堂导入
浅谈高中数学课堂导入 【摘要】课堂导入是课堂开始的起始环节，是切入新旧知识的衔接点。成功的导入能立疑激趣，启迪智慧、诱发思维，振奋精神，从而使学生很快进入最佳的学习状态。本文阐述的是对数学课堂导入在新旧联系、情、趣、疑方面的一点体会 【关键词】数学教学课堂导入以旧拓新情趣疑 课堂导入是课堂教学中的重要环节，是课堂教学的前奏，犹如乐曲中的前奏，演讲的开场白必不可少。苏霍姆林斯基说：“如果老师不想办法使学生产生情绪高昂的智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而给不动感情的脑力劳动带来疲劳。”成功的导入，不仅能引发学生的兴趣，调适教学气氛，激活情感、启迪智慧、诱发思维，激起学生的求知欲，而且能有效地消除其它课程的延续思维，将学生课前分散的注意力即刻转移到课堂上，使学生很快进入新课学习的最佳心理状态，提高课堂教学效率，取得事半功倍的教学效果。反之，一段失败的课堂教学导入会使学生产生厌烦心理，学习不主动。因此能否在一开始上课便将学生课前分散的注意力即刻转移到课堂上，并使其处于积极状态，是上好这堂课的首要问题。下面是根据数学素质教育的要求，对高中数学课堂导入的一点体会。 一、以旧拓新、温故知新 要善于以旧拓新、温故知新。教育学家霍姆林斯基说：“教给学
生能借助已有知识去获取新知，这是最高的教学技巧．”当新旧知识联系较紧密时，由旧知识的复习迁移到新知识的学习上来导入新课，既可以复习巩固旧知识，又可把新知识由浅到深、由简单到复杂、由低层次到高层次地建立在旧知识的基础上，从而有利于用知识的联系来启发思维，促进新知识的理解和掌握。例如在讲双曲线时，复习椭圆的的定义，多媒体演示，如果把椭圆定义中的到两个定点的距离和改成距离差，这时的动点p点的轨迹会是什么图形呢，请同学们观察。很自然的由椭圆引进双曲线，也很容易得到双曲线的定义，由旧知识引入新知识并加以对比，这样的引入更容易让学生理解、记忆。 二、寓情于教学中 “人非草木，孰能无情”在数学教学中也莫不如此。“情”要求我们一方面要有“激情”，如果课堂伊始，教师就以饱满的热情、良好的情绪和真诚的导语来教学，可以很快把学生带入与教学内容相关的意境中去，从而激发学生的求知欲和好奇心，为接下来的教学作更好的铺垫。如：在讲椭圆时正赶上“神七”飞天，利用多媒体以一张浩瀚宇宙的影片入题，紧接着播放神七飞天的一瞬间视频，同时引入课题：我们身处的世界是浩瀚无边，神秘无边的宇宙，我们要用无边的知识去了解他、驾驭她。9月25日21时10分，凝聚着中华民族智慧和光荣的“神舟七号”跃上太空，首次实现了宇航员在太空行走的梦想。你可曾想过神七进入太空后的运行轨迹是
论高中数学课堂的有效提问
论高中数学课堂的有效提问 摘要：数学是高中课堂上的必修课，在数学教学中，课堂提问是经常出现的教学方法，提问能够提高学生的注意力，教师与学生之间的良好互动，更能促进数学学习的效率.本文就高中数学课堂提问。 关键词：高中数学；教学；提问；有效 提问是启发学生思维的主要方式，也是教学过程中教师和学生之间经常使用的一种相互交流、实现教学反馈的方式，还是教师实施教育与学生完成学习过程的统一。处理好教学中的提问环节，既能调动学生的积极性、培养学生能力，又能提高教师教学效果。本文中笔者针对高中数学课堂教学中的提问，具体探讨了如何有效进行提问的若干策略。 一、数学课堂提问的目的 1.激发学生根据提问进行积极思考，为学生创造思考和探索问题的条件。在数学的教学过程当中，要体现以学生为主，教师应根据课堂的具体要求，对学生提出问题，给予学生思考的方向，让学生的自主学习有的放矢，充分发挥课堂提问的效能。 2.通过问题的反馈功能，了解学生学习情况，并对学生的思维过程进行指导和评价。很多学生往往因为知识网络的不全和思维的局限性，在自主学习的过程中，经常
会出现考虑问题不全面或者解决问题受阻等情况。通过学生对问题解决情况的反馈，及时优化学生的思考，克服问题的难点，从而让学生对问题的解决进行到底。3.集中学生注意力，引起学生学习兴趣，调动学生的积极性。有的学生在数学课堂教学中，只带嘴和手，缺乏动手操作意识。因而在学习当中，很容易产生疲倦心理。适当地设置问题，丰富课堂的教学过程，可引发学生的学习兴趣。 二、课堂有效提问的原则 提问的目的在于获得反馈信息，巩固学生已学过的知识，并利用已学的知识解决问题和调动学生学习积极性，培养学生的能力。教师为了使提问达到预期目的，应该掌握如下原则。1.以学生为主体。学生是课堂学习的主体，教师在提问时同样要遵循以学生为主体的原则，所提的问题要从学生实际出发，充分关注学生、理解学生。一方面，教师提问时要考虑到学生整体的年龄和语言接受水平，用语要简明扼要，避免繁复，词不达意；另一方面，教师在提问时应该充分考虑学生的内心感受，要避免只提好学生，不提差生，专提一小部分学生，冷落了大多数学生的情况。2.提问必须有序。教师应根据教学的目的和重点通盘考虑整堂课提问的主次和先后，力求做到主次分明、先后有序，使所提的问题前后贯通。有序提问还要注意提问设计的渐进性，即遵循先易后难、由浅入深的认识规律设计提问。3.重视知识的迁移。
课堂导入的方法与技巧
浅谈高中数学课堂导入的方法与技巧 课堂导入是教师引导学生参与学习的过程和手段，它是课堂教学的必需环节，也是教师必备的一项教学技能；它既是学生主体地位的依托，也是教师主导作用的体现。恰当的导入利于营造良好的教学情境，集中学生的注意力，激发学习兴趣，启迪学生积极思维，唤起求知欲，为良好的教学效果的取得奠定基础。 瑞士心理学家皮亚杰(J. Piaget)认为：“一切有成效的工作必须以某种兴趣为先决条件”。浓厚的兴趣能调动学生的学习积极性，启迪智力潜能并使之处于最活跃的状态。教学中，由于教学内容的差异以及课的类型、教学目标各不相同，导入的方法也没有固定的章法可循。下面本人结合自己的教学实践对几种常用的课堂导入方法谈谈自己的粗浅认识。 ⑴直接导入法 直接导入法是教师直接从课本的课题中提出新课的学习重点、难点和教学目的，以引起学生的有意注意，诱发探求新知识的兴趣，使学生直接进入学习状态。它的设计思路：教师用简捷明快的讲述或设问，直接点题导入新课。 例如：在学习“弧度制”时，教师直接引入新课：“以前我们研究角的度量时，规定周角的为1度的角，这种度量角的制度叫做角度制。今天我们学习另外一种度量角的常用制度----弧度制。本节主要要求是：掌握1弧度角的概念；能够实现角度制与弧度制两种制度的换算；掌握弧度制下的弧长公式并能运用解题”。这种方法多用于相对能自成一体且与前后知识联系不十分紧密的新知识教学的导入。 ⑵复习导入法 复习导入法即所谓“温故而知新”，它利用数学知识之间的联系导入新课，淡化学生对新知识的陌生感，使学生迅速将新知识纳入原有的知识结构中，能有效降低学生对新知识的认知难度。它的设计思路：复习与新知识(新课内容)相关的旧知识(学生己学过的知识)，分析新旧知识的联系点，围绕新课主题设问，让学生思考，教师点题导入新课。 例如：在学习“反函数”时，预先复习提问一一对应、函数定义以及函数的定义域、值域等和本节有关的基础知识，进而用物理学中学生熟悉的匀速直线运动“”的关系自然导入反函数的学习。 运用此法要注意如下几点：一要找准新旧知识的联结点，而联结点的确定又建立在对教材认真分析和对学生深入了解的基础之上。二是搭桥铺路，巧设契机。复习、练习、提问等都只是手段，一方面要通过有针对性的复习为学习新知识作好铺垫，另一方面在复习的过程中又要通过各种巧妙的方式设置难点和疑问，使学生思维暂时出现困惑或受到阻碍，从而激发学生思维的积极性，创造教授新知识的契机。
对高中数学课堂教学改革的几点尝试与思考
对高中数学课堂教学改革的几点尝试与思考 薛文叙 (北京石油附中 100083) 教师的任务是教书育人,好的数学教师就要力争使自己所教的每一个学生都受到高质量的数学教育.为此,我们对数学课堂教学进行了整体改革的思考与尝试.指导思想是: (1)教育是为学生的持续发展打基础,数学教学应把提高全体学生的数学素质与修养作为中心任务.我们认为认识是个人独特的构造结果,冯?格拉斯菲尔德说过:“知识是在学习者头脑中被构造出来的”.每个学生都有自己的生活背景、家庭环境,这种特定的文化氛围,导致不同学生对数学有不同的理解和不同的学习水平、不同的思维方式和解决问题的策略.因此,数学教学要允许存在差异,对不同的学生有不同的要求,充分尊重学生已有的数学活动经验和解决问题的策略选择.教学要面向全体学生,使每个学生都能在自己原有基础上得到提高. (2)用内心的创造与体验的方法来学习数学,才能真正地掌握数学.因而数学教学要展现数学的思维过程,要学生参与实现数学化的过程,自己去“发现”结果.课堂教学需要遵循教学规律,设计多种多样的教学方式.强调创设师生共同研究、探讨问题的学习情景. 近年来,我们努力把数学素质教育落实到安排教学内容、选择教学方法、组织学生学习及考核评定等教学活动中.这里就其中的两个问题,谈一点我们的看法.一、设置观察、探索、研究、讨论的学习交流环境. 一些研究表明,影响学生数学成绩的主要原因不是教师的讲解水平而是教学设计的水平,不是班级学校的物质特征,而是课堂里的学习环境.课堂教学主要是创设良好的学习交流环境,通过交流,使学生积极地学习数学、认识数学、理解数学. 1 讲授新课时,体现知识的发生发展过 程,揭示知识间的联系、渗透数学思想与方法. 针对学生的实际,设计富于启发性的系列思考题,带领学生研究、讨论,吸收蕴藏在知识发生过程中的智能因素.例如解析几何的第一节课,我们围绕着怎样把几何的最基本的元素“点”数值化提出了系列思考题: (1)现实生活中,怎样标明一个点的位置.(2)直线上的点怎样用数值表示,用什么样的记号使得既表示这个点又表示它的数量. (3)平面上的点怎样数值化,用什么样的记号,平面上的点与数对间是一一对应吗. (4)下面点集中点的坐标的特点是什么. ①四个象限内的点;②坐标轴上的点;③与x 轴平行直线上的点;④一、 三象限分角线上的点;⑤x 轴上方的点;⑥y 轴左方的点;⑦单位圆上的点. (5)指出下列集合表示什么样的点集. ①{(x ,y ) x =1,y =3};②{(x ,y ) x =1,y ∈R };③{(x ,y ) x <1,y <1}. (6)小结直角坐标系的作用,体会直角坐标系是怎样把平面上的点数值化的. 教学从开始就运用数形结合的观点明确直角坐标系的建立,把点与实数对、曲线与方程、区域与不等式建立起对应关系,为用代数方法处理几何问题,用几何直观研究代数问题打基础. 围绕新知识,按照“问题情境——建立模型——解释与应用”的体系,提出问题系列,给学生主动思考的线索.他们或独立思考,或相互讨论.自己动了脑筋,再听教师启发性地深入浅出地讲解,易处于积极的学习状态,在交流中内化新知识、新思想,构造和改进自身的认知结构. 2 在知识与方法有了一定的积累后,教师
怎样使高中数学课堂提问更有效
怎样使高中数学课堂提问更有效 高中数学教学的目的是进一步培养和发展学生的数学品质，养成良好的思维习惯，从而提高 分析问题、解决问题的能力。在大力倡导素质教育的今天，这种观点显得尤为重要。它直接 影响了高中数学课堂的教学模式。我们不再提倡“满堂灌”的教学方式，而更加关注每个学生 能力的发展。因此，如何在课堂教学中，既教给了学生知识，又培养了学生的能力，是每个 教师都关心。的问题。我认为，在课堂教学中，课堂提问是一种行之有效的手段，也是所有 的老师普遍采用的一种课堂组织形式。设置有效的课堂问题，能充分调动学生的学习积极性, 让学生积极参与到教与学的互动过程中来，让学生变成课堂的主体，在这过程中实现知识和 能力的双丰收。然而，实际上很多时候，教师预设的问题流于表面，不能环环相扣、逐步推进，不能揭示知识产生的过程；再加上教师不考虑提问的方式方法等等，阻碍了师生之间的“对话”和互动。这样的话，不但不能引导学生积极参与，甚至打击学生的学习积极性。因此，数学课堂教学中必须预设有效问题。对于如何预设有效的问题我自己有如下体会： 一、课堂提问要重质量而不是重数量 实施素质教育之后，教师接受了很多新的教育理念，一改以往满堂灌的教法，加强与学生的 互动，注重了学生在课堂中的主体性。教师就把课堂提问的数量作为了衡量一堂课学生是否 真正参与教学的一个标准。然而，在课堂上由于问题太多，学生穷于应付，看似师生互动一 派热火朝天的景象，实际上由于问题不鲜明突出，学生对这些问题并没有留下什么印象。学 生根本没有自己消化吸收的过程，最终导致的结果是学生无法获得完整的知识，更加不可能 在课堂上理解整个知识产生的过程。长此以往学生在面对课堂教学时会失去学习的耐心，更 加不可能成为课堂的主体，从而变成恶性循环。所以在课堂提问中要重质量而不是重数量。 二、课堂不光要重提问，更要重视提问后学生的反馈 有些时候上课之前也是精心准备了一些问题。当学生在回答时，却经常把学生晾在一边。有 时学生刚刚回答，老师就接住学生的回答，一讲到底。长此以往，学生非但不能参与到对问 题的思考和回答中去，反而容易造成学生对问题的麻木和对教师自问自答的依赖性。 数学教学过程应当将学生主体摆在突出的位置。教师对一些关键问题、关键环节且慢说破， 留下“更美的风景”让学生自己去发现和欣赏，使其在探索、思考问题的体验中提升思维和激 发兴趣。例如在双曲线概念的教学中，当得出双曲线定义：平面内与两定点F1、F2的距离之差的绝对值等于常数（小于｜F1F2｜）的点的轨迹叫做双曲线，提出问题：动点的轨迹是双 曲线，满足的条件是什么？当学生得出｜｜PF1｜－｜PF2｜｜=常数（小于｜F1F2｜）后，可以将条件进行如下改变让学生思考。将小于改为等于或大于，其点的轨迹又是什么呢？对于 上述问题在椭圆的概念中已经研究过了，学生自然会产生联想，从而更加能深刻理解和记住 椭圆和双曲线的概念。 教师的教学智慧不是体现在“先知于学生、胜学生一筹”上，而是体现在“与学生同步”甚至“落 后于学生”。“说破”的火候掌握在教师的手里，但取决于学生的需要，所谓“教不越位，学要 到位”就是这个道理。 三、课堂提问要让学生“跳一跳，够得到” 心理学认为，人的认知水平可划分为三个层次：“已知区”、“最近发展区”和“未知区”。人的 认识水平就是在这三个层次之间循环往复，不断转化，螺旋式上升。课堂提问不宜停留在“已知区”与“未知区”，即不能太易或太难。问题太易，则提不起学生的兴趣，浪费有限的课堂时间；太难则会使学生失去信心，无法使学生保持持久不息的探索心理，反而使提问失去价值。有经验的老师提问能牵一发而动全身，提出的问题恰当、对学生数学思维有适度启发，必将 能激发学生积极主动地探求新知识，使新旧知识发生相互作用，产生有机联系的知识结构。 例如在讲解函数图像的时候，首先帮助学生回忆了初中里面的一些最基本的函数图像，在讲
如何提高新课改下的高中数学课堂教学
如何提高新课改下的高中数学课堂教学 课堂教学是高中数学教学的主阵地，如何提高课堂教学质量和教学方法，已摆在教育工作者面前、亟待解决的重要问题。为了寻求大面积提高数学课堂教学质量的出路，我们数学教研组进行了“分层教学，分类指导”的教学改革研究。下面结合本人的实践谈谈认识和体会，供大家参考。 一、创设课堂情境，让学生主动参与，激发学习兴趣 1.对高中数学课堂教学的认识。当前数学教学现状仍然处在“教师讲，学生听”或“学生练，老师看”或由“教师满堂灌转向学生满堂练”，“依分数论质量”等这个教学应试“怪圈”之中。在这种狭窄的数学思想下的数学教学的问题核心是由于脱离学生的数学实际，培养出的学生只能高分低能。走出这个怪圈的出路何在？高中数学教改实践证实：从学生实际出发进行数学教学是走出应试教学“怪圈”的有效途径。这种数学教学的结构和程序为：以学生的数学实际为教学的起点，将数学知识问题化、活动化，改革过程的评价以利于激起学生的认识冲突吸引学生积极“参与”，从而使学生最终通过其主动构建起自己新的认识结构。 2.对每一学生要有一个清楚的认识。我认为就是以学生已有的知识和经验为基础的认识结构，它主要以包括三个方面的内容。一是学生个体已有的知识性结构，即数学基础知识水平，数学基本技能技巧。数学思维形式，数学思想、策略和观念。二是学生个体已有
的能力性结构，主要是学习能力，包括求知的能力（即思维能力），做事的能力（即解决问题的能力），共同生活的能力（即班集体中共同讨论学习的能力），创造和发展的能力（即创新能力）。三是学生已有的动力性结构，即非智力因素，主要包括兴趣、情感、信心、毅力、意志、习惯、品质等。学生的实际就是数学教学的实际，也是数学的起点和归宿。 3.正确理解教学目的，教学思想要面向学生实际。我认为教师要正确地处理好以下三个关系。第一，数学目标要符合学生的实际。这就是说确定数学目标应该是“让学生跳一跳能摘到桃子”，既不能随意降低目标，又不能主观提高目标。第二，教学思想要面向学生实际。 一是要面向全体学生，大面积提高数学质量，二是要让学生受到全方位的教学教育，即学生不仅要掌握数学知识，学会数学，而且要爱学数学，会学数学并且会用数学。第三，教学内容“同化”学生实际。要使学生能够把每节课的教学内容纳入到自己已有的认识结构中（即同化学生实际），教学内容就应该与纯实际“同化”，即就要把教学的新知识分解为学生已知的知识，半知的知识和未知的知识进行教学。 二、创设情境课堂，转变教学观念，探究课堂教学 1.教师要摸清每一个学生实际，定准教学起点。成功的教学总是以学生为主体，并重视教师的主导作用，而教师发挥的主导作用的
高中数学课堂教学中“设疑”
高中数学课堂教学中“设疑” 发表时间：2011-02-18T17:23:41.827Z 来源：《学习方法报●教研周刊》2010年第24期供稿作者：白付成[导读] 想知道这结果是怎么算出来的，产生一种强烈的探究心理，由此引入今天要讲的等比数列的求和公式。桂林市兴安中学白付成 在数学教学中，教师根据课堂情况、学生的心理状态和教学内容的不同，适时地提出经过精心设计、目的明确的疑问，这对调节课堂气氛，提高学生的求知欲有很大的作用。下面笔者根据自己多年来在教学上实践，就如何在高中数学课堂教学中设疑谈谈自己的一些初浅看法。 一、设疑于课堂开头 思维自疑问和惊奇开始，在教学中可设计一个学生不易回答的悬念或者一个有趣的故事，激发学生强烈的求知欲望，起到启示诱导的作用。如在教等比数列求和公式时，我们可以讲一个数学小故事。在古代，有一位印度商人发明了国际象棋，国王想因此而奖励他，于是把他请到王宫，对他说：“我现在要奖励你，在我王宫里金银珠宝应有尽有，你想要什么，想要多少任你说。”这位商人说：“尊敬的陛下，非常感谢您的厚爱，您的金银珠宝我都不想要，我只想要一些小麦，回家帮助我那贫穷的乡亲们。”国王说：“那很简单，随便你说要多少。”商人说：“尊敬的陛下，我发明的国际象棋里有六十四个格子，您只要帮我在第一个格子里放一粒小麦，第二个格子里放两粒小麦，第三个格子里放四粒小麦，第四个格子里放八粒小麦，依此类推，直至放到这六十四个格子就可以了。”国王听了后，连同大臣们一起都觉得这要求太简单了，都笑这位商人聪明一世，糊涂一时，于是叫士兵们去抬了一筐小麦来，没过多久，这一筐小麦就放满了三十多格，于是国王又叫士兵去挑了几担小麦来，可还没填几格，小麦又不够用了，此时，国王及他身边的大臣们都感到很惊讶。你们知道国王及大臣们为什么感到惊讶吗？因为他们发现，他们永远满足不了这位商人的这一点点“小”要求。同学们，让老师告诉你们吧，用填满这六十四格的小麦，可以供当时的全世界人民吃上五百年！学生听了后都感到很诧异，都想知道为什么，想知道这结果是怎么算出来的，产生一种强烈的探究心理，由此引入今天要讲的等比数列的求和公式。 二、设疑于课堂结尾 一堂好课也应设“矛盾”而终，使其完而未完，意味无穷。在一堂课结束时，根据知识的系统，承上启下地提出新的问题，这样一方面可以使新旧知识有机地联系起来，同时可以激发起学生新的求知欲望，为下一节课的教学作好充分的心理准备。我国章回小说就常用这种妙趣夺人的心理设计，每当故事发展到高潮，事物的矛盾冲突激化到顶点的时候，当读者急切地盼望故事的结局时，作者便以“欲知后事如何，且听下回分解”结尾，迫使读者不得不继续读下去!课堂何尝不是如此，一堂好课不是讲完了就完了，而是词已尽意无穷。例如在讲《平面向量的数量积》这一节时，在课堂结尾处我们可以设计如下两个问题：1. 在实数的运算中，乘法满足结合率，即（ab）c=a(bc)，那么，在向量乘法的运算中，是否还成立呢？2.在实数中，若，在向量的运算中，这一结论是否还成立呢？先由学生思考回答这两个问题，老师给出答案，当学生对老师给出的答案感到不可思异时，我们就可以说“欲知道理如何，且听下回分解”。这样就激起了学生的求知欲望，为下节课的教学作好了充分的心理准备。 三、设疑于易出错之处学生在学习数学的过程中最常见的错误是，不顾条件或研究范围的变化，丢三掉四，或解完一道题后不检查、不思考。故在学生易出错之处，让学生去尝试，去“碰壁”和“跌跤”，让学生充分“暴露问题”，然后顺其错误认真剖析，不断引导，使学生恍然大悟，留下深刻印象。 如在学习分式不等式的解法时，可以这样设计疑问： . 不同的解法出现不同的结果，但正确答案只有一个，谁对谁错呢？由学生讨论找出错误的原因，最后在老师的引导下得出正确解法： . 四、设疑于重点和难点教材中有些重点或难点内容是枯燥乏味，艰涩难懂的。如果我们能以设疑的方式设置一些题目，不但能提高学生学习的兴趣，还能消除学生的疲劳，增进学生的理解。例如在讲数列的极限时，可设置这样一道习题： .
浅谈高中数学教学中如何实现课堂的高效性
浅谈高中数学教学中如何实现课堂的高效性 我省高中课程改革已经轰轰烈烈地展开。高中课改是教育本质的一次变革，实施高中新课程是一种必然。推进素质教育工作关系到国家和民族的未来，教育必须培养具有自主创新意识和创新能力的人才。高中数学是基础教育的一门重要学科，也是学习和掌握现代科学技术必不可少的基础，在发展和培养学生的抽象逻辑思维中起着极为重要的作用，在培养学生创新素质方面有着得天独厚的优势。推进素质教育涉及方方面面,但勿庸置疑的是,高效性学习必然是实施素质教育的一项重要课题。在新形势下，教师如何在具体教学过程中充分发挥自己的主观能动作用，因势利导转变教学观念、更新教学思想、完善教学方法以培养学生的自主学习与创新能力是我们必须深入思考的问题。 高效课堂是本世纪进行新课改以来提出的新时期课堂教学的理念、原则和方法，是针对课堂教学的无效性、低效性而言的。所谓“高效”是指在常态的课堂教学中，通过教师的引领和学生积极主动的学习思维过程，在单位时间内（一般是一节课）高效率、高质量地完成教学任务、促进学生获得高效发展。 课堂教学的高效性就是通过课堂教学活动，学生在认知上，从不懂到懂，从不知到知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣。教师精心备课、精心设计课堂教学结构，优化教学手段，展现知识的发现、发展及形成过程，在单位时间内极大地调动学生的学习积极性，发掘学生的潜能，使学生切身感受和体验知识的生成，全面系统地掌握知识、提升能力、提高素质。教师乐教、善教，学生会学、乐学，课堂自主、和谐、创新、高效。 高中生无论从生理、心理来说，都比初中生成熟。因此，自制力较强，学习相对主动。如何尽可能地提高学生在课堂45分钟的学习效率，尽量在有限的时间里，出色地完成教学任务。那么，如何才能做到数学教学课堂的高效性呢？笔者根据自己多年的教学经验，总结出以下几点体会： 一、高效课堂教学要有明确的教学目标 教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，进行必要的内容重组。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。如《复数的引入》这一课是整个复数这一章的第一课，在备课时应注意，通过这一课的教学，使学生能利用辩证唯物主义的观点来解释复数的形成和发展，体会到矛盾是事物发展的动力，矛盾的解决推动着事物的发展。引伸到现实生活中，就是当我们遇到矛盾时，也要勇于面对矛盾，要有解决矛盾的决心和信心，促进矛盾的转化和解决，同时也就提高了自己分析问题和解决问题的能力。 二、高效课堂教学要要能突出重点、化解难点 每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。
浅谈如何有效进行高中数学课堂的提问
浅谈如何有效进行高中数学课堂的提问 发表时间：2018-06-14T15:06:19.800Z 来源：《教育学》2018年4月总第140期作者：刘虎祥 [导读] 在高中数学的课堂中，每一位教师都会给学生提出一些问题让学生进行思考。这种教学形式可以贯穿于整个教学课堂中，并且对于帮助学生学习、督促学生进行思考有很大的帮助。 湖南省邵阳县第二中学422115 摘要：在高中数学的课堂中，每一位教师都会给学生提出一些问题让学生进行思考。这种教学形式可以贯穿于整个教学课堂中，并且对于帮助学生学习、督促学生进行思考有很大的帮助。但是如何在高中课堂中应用提问来达到有效的、预期的教学目标，如何发挥提问的价值，这是每一位教师都应该广泛关注的一个问题。 关键词：高中数学教学方式有效提问 一、提问要带有一定的启发性，可以结合学过的旧知识来引导学生层层递进 其实提问对于数学教学来说非常重要，这也是学生对问题产生质疑的一种表现。这种提问不仅仅指的是教师对于学生的提问，也包含着学生有关不会的问题向教师的提问。提问是课堂中的一项非常重要的艺术，并且对于一节效率极高的课堂来讲，在课堂中提问的环节一定非常的丰富。有价值的问题可以加强师生之间的有效互动，促进学生的思维运转，让学生积极地投入到课堂中对问题进行思考，同时还能加强学生对学过知识的运用，培养学生的逻辑思维能力。在实际的数学课堂教学中，教师如果能够对学生进行有效的提问，学生的思维能力、课堂的效率都会得到明显的提升，这也是保证课堂质量的有效前提。然而如何进行提问的？首先提出的问题要有一定的价值。教师一定要找到教学内容的知识点之间的一些内在联系，然后设计一些难度逐渐递进的问题来对学生进行诱导，以此启发学生进行思考，让学生以最快的速度进入到最佳的学习状态中。课堂提问所提出的问题不在于数量的多少，而在于问题一定要有其价值，教师应该提前了解学生的学习情况，然后结合一些教育理念来给学生提出，能够让学生更加深入地钻研课本教材内容，进而促进学生开阔思路，将学过的知识，熟练地运用到实际应用中。 二、教师应该有明确的教学目标 在上课之前，教师肯定会对课堂进行充分的准备。没有准备的课堂，也就是没有目标的课堂，没有目标的课堂，是无法很好地完成教学情况的。因此，教师一定要制定出明确的教学目标，并且还要精心地在课前，就准备好想要提问的问题。这样也更能增强课堂的有效性，同时还能节省课堂的时间，减少老师在课堂上思考问题的时间。举个例子，教师在给学生讲解立体几何图形的空间相关内容时，要想让学生更好地理解这一点，教师可以在课前给学生准备一些教学工具——自制立体几何图形。让这些教学工具在课堂上起到很好的辅助作用，这样也能让学生更加加深，对这一集合概念的了解，再将这些图形实际结合到生活中常见的物体中去，还能提高学生举一反三的能力，并且促进学生在生活中不断地进行观察和思考。如果教师想要让学生能够对学到的知识进行总结和归纳，并且真正地运用到生活中，首先教师就应该有明确的目标，要以一种明确的态度和目的来进行教学，这样也更方便检验学习成果。 三、教师在提问的过程中要兼顾到所有的学生 进行有效提问的过程中,能让所有学生都参与到其中也是非常重要的一点。每一个学生都有其不同之处,在学习程度和能力的表现中也有所不同。但是如果教师在课上提出的问题有些学生能够回答上来,让有些学生却不能回答上来,这样的问题还是没有效果的。因此，在提问的过程中，教师一定要兼顾到所有的学生，要按照学生学习的进度和掌握知识的情况来给学生进行合理的教学。教师要能够让学生全部参与到课堂中，全部进行积极的思考，这更需要教师在课前对学生有一个充分的了解，然后再根据学生的情况设计出不同的问题来进行提问。或者，教师可以将问题简单的设计为几种不同的难度，基础好的学生可以回答全部的问题，而基础相对较弱的学生可以从中选几个较为基础，简单的问题来进行回答，有难度的题目，也可以适当地进行思考，但是不要求他们能够得到正确的、完整的结果。否则，如果问题只是针对少数人来进行提问的，这样很可能让另外一部分的同学对课堂提问的环节失去兴趣，他们可能也会在课堂中出现走神、不学习的现象。所以，能够兼顾到所有人的提问，才是最正确的提问，这样才能既提高学生的数学学习的信心与热情，又能够让学生在提问的过程中，增强分析问题和解决问题的能力。 四、教师一定要及时地解决掉给学生提出的问题 有很多教师在给学生提出问题后，就不再提起了，学生思考过的问题没有得到验证，长此以往学生可能会对思考问题产生一种厌恶的心理。因此教师一旦给学生提出问题，在给学生一定的思考时间后，一定要给学生解答这个问题，并且要充分考虑到学生所给出的答案中的所有状况，这样才能更加完善教学过程。 综上所述，提问是一种学问，更是一种艺术。在提问的过程中，教师应该不断丰富自己的学识，要能够充分考虑到课堂中可能会出现的所有状况，根据学生的实际情况，紧抓学生的学习心理，给学生设计好每一个提问，让学生在提问的环节中不断地发挥自身的优势，增强自身的探索创新学习能力。希望每一个教师都能够利用好提问，这一环节，让课堂变得更加丰富多彩。 参考文献 [1]沈建红郦群《如何提高数学课堂提问的有效性》.学术期刊.《中学数学研究》，2007，（7）。 [2]张忠强《浅谈高中数学课堂提问存在的问题及对策》.学术期刊.《科技信息》，2012，（17）。 [3]单健《浅析新课程下数学课堂提问的有效性》.学术期刊.《中学数学参考》，2012，（9）。
浅析高中数学课堂教学的优化措施
浅析高中数学课堂教学的优化措施 发表时间：2014-08-08T14:05:13.903Z 来源：《教育学文摘》2014年7月总第125期供稿作者：刘胜平 [导读] 高中数学课堂教学发生了翻天覆地的变化，追求课堂效率的高效是所有老师的共同追求。 ◆刘胜平广东省普宁市第二中学515300 摘要：新改革不断深入，高中数学课堂的教学发生了根本的变化，教育教学的重中之重是如何完成高效率课堂。一些教师尚未很好地领会新课标中的教学理念，所以不能有效地运用教学新策略，在教学中就犯了形式主义错误。所以，现在每一位高中数学教师面临并需要解决的教学难题就是如何掌握科学有效的教学方法并提高高中数学课堂教学有效性。 关键词：新课改高中数学课堂教学教学方法 新改革的进行，高中数学课堂教学发生了翻天覆地的变化，追求课堂效率的高效是所有老师的共同追求。但是尽管新课改已进行好几年，很多教师依然没领会新课标中的教学理念，没有运用教学新策略，达不到新课标的新要求。这是我们在进行新课程改革中所面临的难题。 如今高中数学新课程改革到了攻坚的阶段，我们发现课堂教学方法与学习方法已经有了非常大的进步，变成高中生的“自主探究”取代了老师的“填鸭教学”。如今课堂教学更注重让学生学会自主探索，通过合作更好地培养他们的创新精神、合作能力以及实践能力。结合近几年笔者的高中数学教学经验，下面谈谈对这个问题的体会及思考： 一、细化课堂教学目标 课堂教学的指导和方针是教学目标，所有课堂教学活动都要围绕此展开。所以一定要确定科学有效的教学目标，才能使教学组织有条不紊地进行。因为高中数学课程的系统较初中要更强一些，知识板块的联系非常紧密，我们一定要对高中数学教材的内容进行深入分析，再把它细化到课堂的每个环节当中。所以我们一定要对每一节课的内容有具体的了解，并要懂得所讲这些内容和前面所讲的有什么联系、与后面的知识有什么联系，抓住教学中的重点和难点，并综合高中生的具体情况，有效地制定出各个课时的教学目标。要抓重突难，把有限的时间用来解决最核心的问题，让每一节课的教学能够科学有效地进行。提高高中数学课堂教学效率的前提是细化教学目标。 二、优化组合教学内容 教科书是适用性很强的教学材料，但内容不同，所以它不能满足不同层次的学生。我们如果仅仅是照本宣科，一定无法激发高中生的求知欲与学习兴趣，必然影响他们的智力发展以及创新能力的培养。我们要以教学内容和高中生的具体情况为依据，对教科书中的内容进行优化重组，化静态知识为动态知识。优化教材内容，不仅可以让高中生借助之前的知识主动积极地参与探究新知，而且有利于高中生智力和能力的锻炼，让课堂效率都能达到事半功倍的功效。 三、选择科学、有效的教学方法 课堂教学的形式和方法多种多样，教学有法，贵在得法。我们要以教学内容和学生的具体情况为依据，进而采用行之有效的教学方法，比如高一学生注重直观教学法，高二学生注重探究教学法。无论选用哪一种教学方法，我们都要以激发高中生学习数学的积极性与兴趣为出发点，因为这是高中生学习中最重要、最活跃的成分。我们要做到三点——新、趣、异，务必要利用好多媒体技术等辅助性教学器材，使所学内容更为形象化。多媒体技术光、色、声的变化，能给高中生制造一种新奇感，吸引他们的注意力并激发学习兴趣。比如：教高中生用电脑绘制组合图形，用多媒体向他们展现生活中的柱体与锥体图形，慢慢引入本课教学内容。这样能够激发他们潜在的认知兴趣，让他们有一个清晰的认知，可以深刻牢固地理解教学内容。 引发高中生最强烈的学习动机是自我实现的需要。所以在课堂教学中，我们要从激发他们获得成功的需求入手，用引导性的言语并创设情境以及巧设悬念达到强化他们自我表现的意识。通过自己的深思后获取新识，更能体验成功的快感。高中生寻找并发现问题的过程，就是一个获取新知的过程。要选择行之有效的教学方法，方能实现高中生愿学、乐学的高效教学目标。 四、及时做课堂教学效果的反馈 课堂活动是一个双向活动，是由师生双方一起进行的双向活动，课堂教学是一个动态的系统，反馈则是对控制的一种好方法。学生是课堂教学的主体，他们的反馈能检验教学效果。高中生信息反馈一定要及时全面，保证信息的准确，从而科学有效地调控课堂教学目标，提高课堂教学效率。 五、强化对课堂教学的管理 课堂教学的管理是一个持续时间长、内容复杂的工程，是课堂效率的保证。所以我们务必要具备强有力的的组织与管理能力，只有这样才能实现提高课堂教学效率的目标。我们要营造民主、宽松的教学氛围，这是重要条件之一；要建立平等的师生关系，让所有高中生都获得关爱。在爱的氛围中，高中生的聪明才智才能得到发挥，才能够最终达到高效率的课堂教学。 总而言之，随着新课程改革在高中教学中的不断深入，高中数学课堂教学已经发生了翻天覆地的变化。打造科学高效的课堂是教育教学的重中之重，充分发挥学生的能力并激发他们的学习动力是新时期对教师的新要求。高中数学教师一定要将教学目标细化、教学内容优化，科学地选择教学方法，及时做好课堂教学反馈并加强多课堂教学管理，只有这样，才能真正打造高效课堂。 参考文献 [1]姚桂香高中数学课堂教学的优化策略探寻——基于新课标实施背景下的思考[J].课程教育研究，2013，(28)。 [2]陈杰龙高中数学教学中学生预习与听课的优化策略[J].语数外学习(高考数学)，2012，(03)。
浅谈高中数学的课堂教学
浅谈高中数学的课堂教学 发表时间：2019-11-19T09:41:20.487Z 来源：《中小学教育》2019年8月4期作者：敖徐[导读] 数学家B.Demollins说过：“没有数学我们无法看透哲学的深度，没有哲学我们也无法看透数学的深度，然而若没有两者，人们就什么也看不透。” 敖徐（四川省南部县第二中学四川南充 637300） 中图分类号：G623.24 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2019）08-033-01 数学家B.Demollins说过：“没有数学我们无法看透哲学的深度，没有哲学我们也无法看透数学的深度，然而若没有两者，人们就什么也看不透。”由此可见数学在我们的日常生活扮演着一个十分重要的角色，因为数学不仅仅是一种工具，而且是一个人必备的素养，它会影响一个人的言行，思维方式等各方面。然而在高考的桎梏下，我国中学数学课堂教学或多或少存在一定的弊端，笔者将从重知识、轻能力； 重结论，轻过程；重理论，轻应用；重注入、轻启发等几个方面进行粗探。 一、重知识、轻能力 近年来，“在数学教学中不仅要传授知识，更重要的是通过知识培养能力。”这一点虽受到一定程度的重视，但在传统教育模式的影响下，仍然举步维坚。无可讳言，许多教师认为只要学生理解或者记住知道要点，能力自然就会提高。因此他们不辞辛劳在书山题海中找出自己未讲的或未深入的知识点让学生“咽下”，并不时地提醒学生要“博览众长”。然而在高考和中考中我们许多学生仍然会出现许多不如意之处，偶遇新题时，措手不及或糊拉乱扯；面对难题时，慌不择路或望洋兴叹。这就值得我们思考的问题：除注重知识堆砌外，是否还有一些能力没有引起我们的重视。根据我们的观察思考认识到提高学生处理数学问题的水平还必须重视与强化知识堆砌时具有的运算能力，空间想象能力外的迁移能力、洞察能力、猜想能力、创新能力和应变能力等大纲之外的一些能力。 二、重结论、轻过程 “只看结论，不看过程”这是教育问题中的千年沉疴。关于重结论轻过程笔者认为应从两方面来讨论。其一，教师注重学生在学习中成绩的好坏（即分数的高低）而忽略除学习以外的其它因素.其中也包括教师在试卷和作业的评改中只看答案而忽略其解题过程等情况。 其二,教师和学生,其中最主要的是学生特别是后进生,只注重教师归纳出的定理性结论,而忽略其推导过程,比如,在讲平面区域的划分问题时老师会归纳出 “1)有n条直线,其中两两相交,但任何三条不共点,则n条直线,将平面分成的部分；2) 若n个球面每两个相交于一个圆,则这 n个球把空间分割成个部分。”等一系列定理性结论.然而这些结论在理解上;跨度大,抽象思维能力要求较强.在计算上;计算冗余繁杂,牵涉面积广,从而一部分学生就在心中树立起 “反正是结论,只要记住就万事大吉了”的不好念头.然而高考数学不是从书中找到现成的答案或只是简单的背育或复述,面是是在课本以有知识的基础上,进行了纵向横向的拓展,要求经过回忆,对比,分析,归纳,综全等思维操作后才能得出答案,此时放多同学虽看到熟悉的 “老朋友”却惊讶得不知道 “怎么办了”! 三、重理论、轻应用 诚然，我国的大、中、小学生对理论的掌握情况应居于世界前列，然而对知识的实际应用却有些难登大雅！当然这与教育不无关系，正如伟大的物理学家爱因斯坦所说“用专业知识教育人是不够的，通过专业教育，他们可以成为一种有用的机器。但不能成为一个和谐发展的人。使学生对价值（即社会伦理推测）有新的理解并产生强烈的感情那是最基本的。”南京大学文学院董健教授更是一语点破实质“我们的教育不是立人，而是制造机器、机器再用也是机器。”当然我们不去考究董教授的措辞是否片面，单从他的话中我们可以看出我们的教育教学的确存在某些不足的问题。在教学环节中教师很少指导学生从自然社会生活中选择和确定专题进行研究，更未让学生在研究问题中主动获取知识、应用知识解决问题而是以单纯的教师传授为主的学习方式这是不争的事实。由于教学旧模式的影响在教学过程中教师很少或者根本没有为学生营造开放性学习环境、提供多渠道获取知识并让学生综合应用知识与实践的机会。因此“理论指导实践”成了一句口号。正如美国匹兹堡大学社会学系、历史系教授许倬云说：“我们的教育只注重理论知识和培养学生的逻辑思维能力。尤其在国内，在高考的指挥棒下，中小学教育基本变成了高考、中考考什么就学什么；老师也是如此，深研的是中考、高考题而忽略了培养学生应用知识的能力！” 四、重注入、轻启发 在教学过程中许多教师为便于控制教学中的各个细节，也为了在单位时间内向学生传授更多的内容往往形成了教师唱主角甚至是唱独角戏的局面。近年来，课堂上满堂灌、填鸭式教学现象已得到较好的抑制，但仍存在着“步子小、提问太多”的极端现象，“满堂灌”变成了“满堂问”，其结果是使一些学生在解题中虽然一步步会做，却不知道自己在做什么。无可讳言，当今课堂教学的核心是启发学生思维，培养学生的发散思维和创新思维。而不是一味的将自己的所有知识不加筛选的强加给学生。这就要求教师在教学过程中要善于审时度势，抓住契机并进行适当调控，既要扩展学生的思维，又要培养学生严谨思考，充分论证，精确计算的科学态度与顽强拼搏、坚忍不拔的精神品德。孔子曰：“不愤不启，不悱不发。”只有当学生进入了“愤”与“悱”的状态，即“可意会不可言传”时教师因时利导、循循善诱让学生通过自己的思考解决问题。教师要记住学生不应是一个个被填满的容器，而应是一支支被点燃的火把，教师理所当然是火把的点燃者，是学生思维、智力、智慧的开发者、发掘者。因此教学过程应尽量多地创设“愤”、“悱”情境，然后根据学生表现恰到好处给予点拔。这就要求教师要抓住教材的内在联系和发展，在学生最感困惑的认识焦点上设疑，在学生的思维定势或思维缺陷处设问。真正做到“普教者，使人继其志”让学生主动地、极积地、独立地思考提出自己的见解。 总之，课堂教学是一门艺术，是教师基本功的具体体现、是一堂课好坏的体现。课堂的灵活处理不是教师漫无目的“卖关子”、“摆架子”的机会，而是一个有目的、有计划、有步骤的教学手段，具有较强的原则性、技巧性和可操作性。因此，只有科学地实施，才能优化教学过程，提高教学效果。 参考文献 [1]《点击教学创新丛书》胡建军主编. [2]《数学教育学》刘安君、孙全森、等编著。山东大学出版社出版. [3]《中学数学》1990年1~6期，江苏《中学教学》编辑出版.