61算术平方根(2)

6.1算术平方根(2)

一、教学目标

1.

感受无理数，初步了解无限不循环小数的特点.

2.会用计算器求算术平方根.

二、重点和难点

1.重点：感受无理数.

2.难点：感受无理数.

三、自主探究

1.填空：如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的_______________，记作_______.

2.填空：

(1)因为_____2＝36，所以36的算术平方根是_______

_____；

(2)因为(____)2＝964，所以964的算术平方根是_______

_____； (3)因为_____2

＝0.81，所以0.81的算术平方根是_______

＝_____；

(4)因为_____2＝0.572，所以0.572的算术平方根是_______

＝_____. （二）（看下图）

这个正方形的面积等于4，它的边长等于多少？

谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？

这个正方形的面积等于1，它的边长等于多少？

用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？ （指准图）这个正方形的边长等于面积1的算术平方根，

等于多少？ （看下图）这个正方形的面积等于2，它的边长等于什么？

.（上面三个图的位置如下所示）

2

＝1

在1和2之间的数有很多，

第一条线索是那个数在1和2之间，第二条线索是那个数的平方恰好等于2.根据这两条线

面积＝4面积＝1面积＝2边长＝4＝2边长＝2边长＝1＝1面积＝2面积＝1面积＝4

.

我们在1和2之间找一个数，譬如找1.3，（板书：1.32＝）1.3的平方等于多少？（师生共同用计算器计算）

1.69不到2，说明1.3比我们要找的那个数小.1.3小了，那我们找1.5，1.5的平方等于多少？（师生共同用计算器计算）

2.25超过2，说明1.5比我们要找的那个数大.找1.3小了，找1.5又大了，下面怎么找呢？大家用计算器，算一算，找一找，哪个数的平方恰好等于2？

1.41421356点点点，可见是一个小数，这个小数与我们以前学过的小数相比有点

不同，有什么不同呢？第一，这个小数是无限小数（板书：无限）

.

.

.

四、精讲精练

1、用计算器求下列各式的值：

0.001）；

（按键时，教师要领着学生做；解题格式要与课本上的相同）

2、填空：

(1)面积为9＝；

(2)面积为7≈（利用计算器求值，精确到0.001）.

3、用计算器求值：

＝；＝；≈（精确到0.01）.

4、选做题：

(1)用计算器计算，并将计算结果填入下表：

(2)观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值：

＝，＝，

＝，＝ .

五、课堂小结

六、我的收获