行程问题之电梯行程
电梯中的数学问题
电梯中的行程问题1、甲在商场中乘自动扶梯从一层到二层，并在顺扶梯运行方向向上走，同时乙站在速度相等的并排扶梯从二层到一层，当甲乙处于同一高度时，甲反身向下走，结果他走了60级到达一层，如果他到了顶端再从上行扶梯返回，则要往下走80级。
那么，自动扶梯不动时甲从下到上要走多少级？2、小偷与警察相隔30秒先后逆向跑上一自动扶梯，小偷每秒可跨越3级阶梯，警察每秒可跨越4级阶梯。
已知该自动扶梯共有150级阶梯，每秒运行1.5级阶梯，问警察能否在自动扶梯上抓住小偷？3、在商场里甲开始乘自动扶梯从一楼到二楼，并在上向上走，同时乙站在速度相等的并排扶梯从二层到一层。
当甲乙处于同一高度时，甲反身向下走，结果他一共走了60级，如果他一直走到顶端再反身向下走，则一共要走80级，那么，自动扶梯不动时从下到上要走多少级？4、商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。
如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？5、小明站着不动乘电动扶梯上楼需30秒，如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12秒，那么电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需__________秒.6、小霞与小宝两个孩子比赛登电梯，已知他俩攀登电梯的速度分别为每秒2个台阶和每秒3个台阶，电梯运行后，他俩沿电梯运行方向的相反方向从一楼登上二楼，分别用时60秒和30秒，那么如果他们攀登静止的电梯需要用时多少秒？7、（奥数网精选试题）商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。
如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？。
小学奥数问题之电梯问题，学习要点以及解题技巧，解题变简单
小学奥数问题之电梯问题，学习要点以及解题技巧，解题变简单今天老师姜庄给大家带来的是奥数问题里的电梯问题的要点及解题技巧在日常生活中，我们去商场的时候，一般都会有电梯乘坐，近年来，在行测数算中常出现关于电梯的问题，在小学奥数中，电梯问题也作为一个专题来讨论研究，我们在复习中应当努力探究其奥秘。
1、自动扶梯的速度有哪两条关系式？与流水行船问题类似的有自动扶梯上行走的问题，与行船问题类似的，自动扶梯的速度有以下两条关系式：顺行速度=正常行走速度+扶梯运行速度逆行速度=正常行走速度-扶梯运行速度2、自动扶梯上的行走速度有哪两种度量？与流水行船不同的是，自动扶梯上的行走速度有两种度量，一种是'单位时间运动了多少米'，一种是'单位时间走了多少级台阶'，这两种速度看似形同，实则不等，拿流水行程问题作比较，'单位时间运动了多少米'对应的是流水行程问题中的'船只顺(逆)水速度'，而'单位时间走了多少级台阶'对应的是'船只静水速度'，一般奥数题目涉及自动扶梯的问题中更多的只出现后一种速度，即'单位时间走了多少级台阶'，所以处理数量关系的时候要非常小心，理清了各种数量关系，自动扶梯上的行程问题会变得非常简单．扶梯级数大体可分为两类：1. 人沿着扶梯运动的方向行走，当然也可以不动，不管动与不动，此时扶梯都是帮助人在行走，共同走过了扶梯的总级数：（V人+V梯）*时间=扶梯级数2. 人与扶梯运动方向相反，此时人必须要走，而且速度要大于电梯的速度才能走到电梯的另一端。
这种情况人走过的级数大于电梯的总级数，电梯帮倒忙，抵消掉一部分人走的级数，（V人—V梯）*时间=扶梯总级3、电梯问题需要注意哪两点问题？电梯问题其实是复杂行程问题中的一类。
有两点需要注意，一是“总行程＝电梯可见部分级数±电梯运行级数”，二是在同一个人上下往返的情况下，符合流水行程的速度关系，（注意，其总行程仍然是电梯可见部分级数±电梯运行级数）例题：例1．自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩和一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27级到达扶梯顶部，而女孩走了18级到达顶部，问扶梯露在外面的部分有多少级？分析：男女与电梯均同向，属于相遇类问题，设女孩速度为X，电梯速度为V，那么男孩速度为2X，根据电梯级数不变得：27+27/（2X）*V=18+18V/X解得V=2X，即V电梯=V男孩所以电梯级数=27+27=54 或18*2+18=54另外一种方法：找出时间比，联立级数的等式男女速度比=2：1男女路程比=27：18=3：2那么时间比=1.5：2设梯速度=V那么有27+1.5V=18+2V解得V=18故S=27+1.5*18=54还可以利用合速度比等于时间的反比（因为都共同走过了电梯级数，而此级数是恒定的）男女速度比=2：1男女路程比=3：2时间比=1.5：2=3：4和速度比等于时间的反比=4：3（2+2）：(1+2)=4:3所以电梯速度为2份，与男孩速度一致，S=27*2=542018 新年太阳分割线例2.自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着,已知男孩的速度是女孩的两倍，结果男孩用了24秒到达楼下，女孩用了16秒到达楼上．问：男孩乘电梯上楼需要用多少时间？(男孩不动) 解析：1.男女速度比=2：1设电梯速度为V（2-V）*24=(1+V)*16解得V=4/5那么S=6*24/5所求时间T=(6*24/5)/(4/5)=36秒1. 男女时间比=24：16=3：2 合速度比=2：3（2-V电）：（1+V电）=2：3解得V电=0.8S=16*（1+0.8）所求时间T=16*1.8/0.8=36秒2018 新年太阳分割线例3. 自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼．已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上．问：该扶梯共有多少级？解析：就不列方程了，直接用比例法了，时间比=5：6合速度比=6：5男女速度比=20：15=4：3（4+2）：（3+2）=6：5V电梯=2份，4份为20，2份就为10，V电=10电梯级数=（20+10）*5=150或（15+10）*6=1502018 新年太阳分割线例4.两个孩子逆着自动扶梯的方向行走。
小学奥数知识点趣味学习——电梯问题
小学奥数知识点趣味学习——电梯问题在日常生活中，我们去商场的时候，一般都会有电梯乘坐，近年来，在行测数算中常出现关于电梯的问题，在小学奥数中，电梯问题也作为一个专题来讨论研究，我们在复习中应当努力探究其奥秘。
1、自动扶梯的速度有哪两条关系式？与流水行船问题类似的有自动扶梯上行走的问题，与行船问题类似的，自动扶梯的速度有以下两条关系式：顺行速度=正常行走速度+扶梯运行速度逆行速度=正常行走速度-扶梯运行速度2、自动扶梯上的行走速度有哪两种度量？与流水行船不同的是，自动扶梯上的行走速度有两种度量，一种是"单位时间运动了多少米"，一种是"单位时间走了多少级台阶"，这两种速度看似形同，实则不等，拿流水行程问题作比较，"单位时间运动了多少米"对应的是流水行程问题中的"船只顺(逆)水速度"，而"单位时间走了多少级台阶"对应的是"船只静水速度"，一般奥数题目涉及自动扶梯的问题中更多的只出现后一种速度，即"单位时间走了多少级台阶"，所以处理数量关系的时候要非常小心，理清了各种数量关系，自动扶梯上的行程问题会变得非常简单．扶梯级数大体可分为两类：1. 人沿着扶梯运动的方向行走，当然也可以不动，不管动与不动，此时扶梯都是帮助人在行走，共同走过了扶梯的总级数：（V人+V梯）*时间=扶梯级数2. 人与扶梯运动方向相反，此时人必须要走，而且速度要大于电梯的速度才能走到电梯的另一端。
这种情况人走过的级数大于电梯的总级数，电梯帮倒忙，抵消掉一部分人走的级数，（V人—V梯）*时间=扶梯总级3、电梯问题需要注意哪两点问题？电梯问题其实是复杂行程问题中的一类。
有两点需要注意，一是“总行程＝电梯可见部分级数±电梯运行级数”，二是在同一个人上下往返的情况下，符合流水行程的速度关系，（注意，其总行程仍然是电梯可见部分级数±电梯运行级数）例题精讲例1．自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩和一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27级到达扶梯顶部，而女孩走了18级到达顶部，问扶梯露在外面的部分有多少级？分析：男女与电梯均同向，属于相遇类问题，设女孩速度为X，电梯速度为V，那么男孩速度为2X，根据电梯级数不变得：27+27/（2X）*V=18+18V/X解得V=2X，即V电梯=V男孩所以电梯级数=27+27=54 或18*2+18=54另外一种方法：找出时间比，联立级数的等式男女速度比=2：1男女路程比=27：18=3：2那么时间比=1.5：2设梯速度=V那么有27+1.5V=18+2V解得V=18故S=27+1.5*18=54还可以利用合速度比等于时间的反比（因为都共同走过了电梯级数，而此级数是恒定的）男女速度比=2：1男女路程比=3：2时间比=1.5：2=3：4和速度比等于时间的反比=4：3（2+2）：(1+2)=4:3所以电梯速度为2份，与男孩速度一致，S=27*2=54例2.自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着,已知男孩的速度是女孩的两倍，结果男孩用了24秒到达楼下，女孩用了16秒到达楼上。
奥数电梯问题
电梯问题在日常生活中，我们去商场的时候，一般都会有电梯乘坐，近年来，在行测数算中常出现关于电梯的问题，在小学奥数中，电梯问题也作为一个专题来讨论研究，我们在复习中应当努力探究其奥秘。
有人说电梯问题就是“牛吃草”的变形，也有人说就是船在顺水逆水中的问题，其实在我看来应该与一般行程中的相遇与追及问题类似，只是比一般的行程问题理解起来有点难而已。
大体上可以分2类：1.人沿着扶梯运动的方向行走，当然也可以不动，不管动与不动，此时扶梯都是帮助人在行走，共同走过了扶梯的总级数：（V人+V梯）*时间=扶梯级数2.人与扶梯运动方向相反，此时人必须要走，而且速度要大于电梯的速度才能走到电梯的另一端。
这种情况人走过的级数大于电梯的总级数，电梯帮倒忙，抵消掉一部分人走的级数，（V人—V梯）*时间=扶梯总级数解决此类问题，既可以列方程，也可以通过比例法来求解，我个人觉得比例法比较好，建议大家优先选择比例法，当然在一些复杂的题目中，也许列方程较比例法简单。
下面我们通过一些例题来一起讨论此类题目的解法。
例1．自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩和一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27级到达扶梯顶部，而女孩走了18级到达顶部，问扶梯露在外面的部分有多少级？分析：男女与电梯均同向，属于相遇类问题，设女孩速度为X，电梯速度为V，那么男孩速度为2X，根据电梯级数不变得：27+27/（2X）*V=18+18V/X解得V=2X，即V电梯=V男孩所以电梯级数=27+27=54或18*2+18=54另外一种方法：找出时间比，联立级数的等式男女速度比=2：11男女路程比=27：18=3：2那么时间比=1.5：2设梯速度=V那么有27+1.5V=18+2V解得V=18故S=27+1.5*18=54还可以利用合速度比等于时间的反比（因为都共同走过了电梯级数，而此级数是恒定的）男女速度比=2：1男女路程比=3：2时间比=1.5：2=3：4和速度比等于时间的反比=4：3（2+2）：(1+2)=4:3所以电梯速度为2份，与男孩速度一致，S=27*2=54例2.自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着,已知男孩的速度是女孩的两倍，结果男孩用了24秒到达楼下，女孩用了16秒到达楼上．问：男孩乘电梯上楼需要用多少时间？(男孩不动)解析：1.男女速度比=2：1设电梯速度为V（2-V）*24=(1+V)*16解得V=4/5那么S=6*24/5所求时间T=(6*24/5)/(4/5)=36秒3.男女时间比=24：16=3：2合速度比=2：3（2-V电）：（1+V电）=2：3解得V电=0.8S=16*（1+0.8）所求时间T=16*1.8/0.8=36秒例3.自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼．已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上．问：该扶梯共有多少级？解析：就不列方程了，直接用比例法了，时间比=5：6合速度比=6：5男女速度比=20：15=4：3（4+2）：（3+2）=6：5V电梯=2份，4份为20，2份就为10，V电=10电梯级数=（20+10）*5=150或（15+10）*6=150例4.两个孩子逆着自动扶梯的方向行走。
奥数知识点行程问题电梯行程问题
奥数知识点行程问题电梯行程问题奥数 > 奥数题库 > 奥数知识点 > 行程问题 > 电梯行程奥数知识点行程问题多人行程二次相遇多次相遇火车过桥流水行船环形跑道简单的相遇基本行程问题钟面行程走走停停接送问题发车问题电梯行程猎狗追兔平均速度数论问题几何问题计数问题应用题计算问题奥数杂题奥数天天练奥数练习题编辑推荐数学智力题 | 数学小神探 | 脑经急转弯 | 数学趣味题 | 开心谜语 |•2016-10-27?电梯问题行程问题知识点汇总•2016-10-26?小学电梯行程问题基本解题思路•2016-10-26?五年级电梯行程知识点讲解•2016-06-08?六年级数学行程问题训练：扶梯问题•2015-05-26?五年级奥数电扶梯例题讲解1•2015-05-26?五年级奥数电梯例题讲解1•2015-05-26?五年级奥数电梯例题讲解•2015-05-26?五年级奥数扶梯例题讲解•2015-05-26?五年级电梯与发车问题知识点讲解•2013-10-30?经典电梯行程问题例题解析•2011-07-22?经典电梯行程问题例题解析4•2011-07-22?经典电梯行程问题例题解析3•2011-07-22?经典电梯行程问题例题解析2 •2011-07-22?经典电梯行程问题例题解析1 •2011-07-22?电梯行程问题2•2011-07-22?电梯行程问题1•2011-07-22?电梯行程问题基本练习题•2011-07-22?电梯行程问题的基本解题思路•2011-07-22?行程自动扶梯解析（六年级奥数）•2011-07-22?行程问题之电梯行程练习9•2011-07-22?行程问题之电梯行程练习8•2011-07-22?行程问题之电梯行程练习7•2011-07-22?行程问题之电梯行程练习6•2011-07-22?行程问题之电梯行程练习5•2011-07-22?行程问题之电梯行程练习4•2011-07-22?一道学生常问的电梯问题•2011-07-22?行程问题中的电梯问题练习题•2011-07-22?行程问题之电梯行程练习3•2011-07-22?行程问题之电梯行程练习2•2011-07-22?行程问题之电梯行程练习1•2011-07-22?电梯行程问题的例题讲解•2011-07-22?什么是电梯行程问题？•2011-07-15?经典电梯行程问题例题解析四•2011-07-15?经典电梯行程问题例题解析三•2011-07-15?经典电梯行程问题例题解析二•2011-07-15?经典电梯行程问题例题解析一•2011-07-15?电梯行程问题基本练习题•2011-07-15?电梯行程问题的基本解题思路•2011-07-15?六年级行程自动扶梯解析•2011-07-15?行程问题之电梯问题经典例题透析九•2011-07-15?行程问题之电梯问题经典例题透析八•2011-07-15?行程问题之电梯问题经典例题透析七•2011-07-15?行程问题之电梯问题经典例题透析六•2011-07-15?行程问题之电梯问题经典例题透析五•2011-07-15?行程问题之电梯问题经典例题透析四•2011-07-15?行程问题之电梯行程经典例题透析三•2011-07-15?行程问题之电梯行程经典例题透析二•2011-07-15?行程问题之电梯问题经典例题透析一•2011-07-15?一道学生常问的电梯问题•2011-07-15?行程问题中的电梯问题练习题•2011-07-15?电梯行程问题的例题讲解•2011-07-15?什么是电梯行程问题？•2011-06-13?行程问题之电梯问题学习方法及精讲例题10道•2011-04-14?五年级行程问题：电梯行程•2011-03-30?六年级行程问题：电梯行程•2011-02-21?经典电梯行程问题例题解析1•2011-02-21?行程问题之电梯行程经典例题透析3•2011-02-21?行程问题之电梯行程经典例题透析2•2011-02-21?行程问题之电梯问题经典例题透析1•2010-06-29?经典电梯行程问题例题解析4•2010-06-29?经典电梯行程问题例题解析3•2010-06-29?经典电梯行程问题例题解析2•2010-06-29?经典电梯行程问题例题解析1•2010-06-29?公务员考试中的电梯行程问题2•2010-06-29?公务员考试中的电梯行程问题1•2010-06-29?电梯行程问题基本练习题•2010-06-29?电梯行程问题的基本解题思路•2010-06-02?行程自动扶梯解析（六年级奥数）•2009-12-23?行程问题之电梯行程练习9•2009-12-23?行程问题之电梯行程练习8•2009-12-23?行程问题之电梯行程练习7•2009-12-23?行程问题之电梯行程练习6•2009-12-23?行程问题之电梯行程练习5•2009-12-23?行程问题之电梯行程练习4•2009-12-23?行程问题之电梯行程经典例题透析3 •2009-12-23?行程问题之电梯行程经典例题透析2 •2009-09-22?行程问题之电梯问题经典例题透析1 •2009-09-22?一道学生常问的电梯问题•2009-09-22?行程问题中的电梯问题练习题•2009-09-21?行程问题之电梯行程练习3•2009-09-21?行程问题之电梯行程练习2•2009-09-21?行程问题之电梯行程练习1•2009-09-18?电梯行程问题的例题讲解•2009-09-18?什么是电梯行程问题？。
行程问题
2009-09-22 11:08:55 来源：网络文章作者：奥数网整理我要投稿例1：某工厂每天早晨都派小汽车接专家上班.有一天，专家为了早些到厂，比平时提前一小时出发，步行去工厂，走了一段时间后遇到来接他的汽车，他上车后汽车立即调头继续前进，进入工厂大门时，他发现只比平时早到10分钟，问专家在路上步行了多长时间才遇到汽车？(设人和汽车都作匀速运动，他上车及调头时间不记)解析：设专家从家中出发后走到M处（如图1）与小汽车相遇。
由于正常接送必须从B →A→B，而现在接送是从B→M→B恰好提前10分钟；则小汽车从M→A→M刚好需10分钟；于是小汽车从M→A只需5分钟。
这说明专家到M处遇到小汽车时再过5分钟，就是以前正常接送时在家的出发时间，故专家的行走时间再加上5分钟恰为比平时提前的1小时，从而专家行走了：60一5＝55（分钟）。
例2：甲乙两辆汽车分别从A.B两成出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5：4，到两车相遇时距离中点48千米，两城之间的路程是多少千米？甲乙两辆汽车分别从A.B两成出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5：4，到两车相遇时距离中点48千米，两城之间的路程是多少千米？解析：相遇时甲乙的行程比也是：5：4，即甲行了全程的：5/(4+5)=5/9，乙行了：4/ 9 又相遇时甲比乙多行了：48*2=96千米所以路程是：96/(5/9-4/9)=864千米.2009-09-22 10:13:39 来源：网络文章作者：奥数网整理我要投稿如果A、B两地相距10千米，一个班有学生45人，由A地去B地，现在有一辆马车，车速是人步行的3倍，马车每次可以乘坐9人，在A地先将第一批学生送到B地，其余的学生同时向B地前进；车到B地后立即返回，在途中与步行的学生相遇后，再接9名学生前往B地，余下的学生继续向B地前进...多次往返后，当全体学生到达B地时，马车共行了多少千米？答案：10*(1+2/3*3/4*2+1/3*3/4*2+1/6*3/4*2+1/8*3/4*2)=10*47/16=235/8千米2009-09-18 14:52:29 来源：奥数网文章作者：奥数网教研组我要投稿与流水行船问题类似的有自动扶梯上行走的问题，与行船问题类似的，自动扶梯的速度有以下两条关系式：与流水行船不同的是，自动扶梯上的行走速度有两种度量，一种是"单位时间运动了多少米"，一种是"单位时间走了多少级台阶"，这两种速度看似形同，实则不等，拿流水行程问题作比较，"单位时间运动了多少米"对应的是流水行程问题中的"船只顺(逆)水速度"，而"单位时间走了多少级台阶"对应的是"船只静水速度"，一般奥数题目涉及自动扶梯的问题中更多的只出现后一种速度，即"单位时间走了多少级台阶"，所以处理数量关系的时候要非常小心，理清了各种数量关系，自动扶梯上的行程问题会变得非常简单．2009-09-18 14:54:07 来源：奥数网文章作者：奥数网教研组我要投稿甲在商场中乘自动扶梯从一层到二层，并在顺扶梯运行方向向上走，同时乙站在速度相等的并排扶梯从二层到一层，当甲乙处于同一高度时，甲反身向下走，结果他走了60级到达一层，如果他到了顶端再从上行扶梯返回，则要往下走80级。
五年级奥数行程问题中的电梯与发车问题
第12讲行程问题中的电梯和发车问题【知识导引】电梯问题大体上可以分2类：1.人沿着扶梯运动的方向行走，当然也可以不动，不管动与不动，共同走过了扶梯的总级数：（V人+V梯）×时间=扶梯级数2.人与扶梯运动方向相反，此时人必须要走，而且速度要大于电梯的速度才能走到电梯的另一端。
这种情况人走过的级数大于电梯的总级数，（V人—V梯）×时间=扶梯总级数发车问题要注意的是两车之间的距离是不变的。
可以用线等距离连一些小物体来体会进车队的等距离前进。
【例题解析】例1 商场的自动扶梯匀速由下往上运行，两个小孩在运行的扶梯上由上往下走，男孩每分钟走30级，需6分钟到达楼下；女孩每分钟走25级，需8分钟到达楼下。
问：当该扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分共有多少级【分析与解答】【巩固练习】1. 两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒可走3级阶梯，女孩每秒可走2级阶梯，结果从阶梯的一端到达另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒。
问该扶梯共有多少级【解答】2.自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。
已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。
问：该扶梯共有多少级【解答】【品味数学】例2 甲、乙两人在匀速上升的自动扶梯从底部向顶部行走，甲每分钟走扶梯的级数是乙的2倍；当甲走了36级到达顶部，而乙则走了24级到顶部。
那么，自动扶梯有多少级露在外面【分析与解答】【巩固练习】1.自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27级到达扶梯的顶部，而女孩走了18级到达顶部。
问扶梯露在外面的部分有多少级【解答】2. 哥哥沿向上移动的自动扶梯从顶向下走,共走了100级;此时妹妹沿向上的自动扶梯从底向上走到顶,共走了50级。
如果哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍。
那么,当自动扶梯静止时,自动扶梯能看到的部分有多少级【解答】【品味数学】例3 在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯。
行程问题中的电梯问题练习题
行程问题中的电梯问题练习题
行程问题中的电梯问题练习题
【例1】小明站着不动乘电动扶梯上楼需30秒，如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12秒，那幺电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需__________秒.
【例2】小霞与小宝两个孩子比赛登电梯，已知他俩攀登电梯的速度分别为每秒2个台阶和每秒3个台阶，电梯运行后，他俩沿电梯运行方向的相反方向从一楼登上二楼，分别用时60秒和30秒，那幺如果他们攀登静止的电梯需要用时多少秒？
【例3】（网精选试题）商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。
如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？
【例4】（北京市迎春杯试题）小淘气乘正在下降的自动扶梯下楼，如。
行程题之自动扶梯之知识点讲解
行程题之自动扶梯之知识点讲解本帖最后由徐丽老师于 2012-6-13 09:56 编辑自动扶梯一、问题简介在日常生活中，我们去商场的时候，一般都会有电梯乘坐，在小学奥数中，电梯问题也作为一个专题来讨论研究，我们在复习中应当努力探究其奥秘。
电梯问题其实是复杂行程问题中的一类。
有三点需要注意：一是电梯裸露出来的级数始终一样，即可见级数不变；二是无论人在电梯上是顺行，还是逆行，最终合走的都是电梯的可见级数；三是在同一个人上下往返的情况下，符合流水行程的速度关系，即顺行速度=正常行走速度+扶梯运行速度逆行速度=正常行走速度-扶梯运行速度与流水行船不同的是，自动扶梯上的行走速度有两种度量：一种是“单位时间运动了多少米”；一种是“单位时间走了多少级台阶”。
这两种速度看似形同，实则不等。
拿流水行程问题作比较，“单位时间运动了多少米”对应的是流水行程问题中的“船只顺(逆)水速度”；而“单位时间走了多少级台阶”对应的是“船只静水速度”。
一般奥数题目涉及自动扶梯的问题中更多的只出现后一种速度，即“单位时间走了多少级台阶”，所以处理数量关系的时候要非常小心，理清了各种数量关系，自动扶梯上的行程问题会变得非常简单。
二、常见问题解析电梯问题大体上可以分为两类：1、人沿着电梯运动的方向行走，当然也可以不动，不管动与不动，此时电梯都是帮助人在行走，共同走过了电梯的可见级数：（V[sub]人[/sub]+V[sub]梯[/sub]）×时间=电梯可见级数2、人与电梯运动方向相反，此时人必须要走，而且速度要大于电梯的速度才能走到电梯的另一端。
这种情况人走过的级数大于电梯的可见级数，电梯帮倒忙，抵消掉一部分人走的级数，（V[sub]人[/sub]—V[sub]梯[/sub]）×时间=电梯可见级数解决此类问题，可以运用在相遇、追及问题里面介绍的五种方法，但是常见的是列方程和比例法来求解，我个人觉得比例法比较好，建议大家优先选择比例法，当然在一些复杂的题目中，也许列方程较比例法简单。
五年级奥数：行程问题
1.某商场一二层有一个自动扶梯。
1）一共有60级台阶，电梯的速度是2级/秒.若小明在扶梯上匀速的每秒走1级，那么多久能到达地面?2）一共60级台阶，电梯每秒向上走2级，若小明逆着扶梯走，走了1分钟才走下扶梯，求小明的速度是多少?3）在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12秒到达楼上，如果小明站着不动乘电动扶梯向上走需15秒到达楼上，那么电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼等多少秒?2.在地铁车站中，从站台到地面架设有向上的自动扶梯，小强从下到上，如果每秒向上迈两级台阶，那么50秒后到达站台:如果每秒向上迈三级台阶，那么走过40秒到达站台。
自动扶梯有多少级台阶?3.从A地到B地的公交站，每10分钟发一趟公交车，每辆公交车的速度是600米/分。
1）小明在某车站5点10分看见一辆公交经过，那么他看到下一辆公交经过会是几点?2）在A地B地之间，相同方向行驶的两车之间的距离是客少?3) 小明在途中跑步，速度是200米/分，那么，他每隔客久会迎面通到- -辆公交车?4.某人以匀速行走在一条公路上，公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车，他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他，每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过，问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?小刚以每分钟50米的速度离家上学，走了2分钟后，他发现这样走下去就要迟到8分钟；于是改为每分钟60米的速度前进，结果提早5分钟到校．问小刚家到学校的路程（）米．答案：如果在准时到达的时间内，用每分钟50米的速度将会少行50×8=400米；如果前2分钟也按每小时60米的速度行走，将会多行（60-50）×2+60×5=320米，两次相差320+400=720米；速度差为：60-50=10米；那么原来准时到达的时间为：720÷10=72（分钟）；小刚从家到学校要走：50×（72+8）=4000（米）；据此解答．解：（60-50）×2+60×5=320（米），（50×8+320）÷（60-50），=720÷10，=72（分钟）；50×（72+8）=4000（米）；答：小刚家到学校的路程4000米．故答案为：4000．相遇问题（1）艾迪和薇儿两人分别以每小时6千米和每小时4千米的速度行走，若他们从A、B两地同时出发，相向而行，5小时后相遇，则A. B两地相距多少千米?（2）甲车和乙车分别以每小时70千米，每小时50千米的速度从相距480干米的两地向对方的出发地前进，多久后他们会相遇?（3）八戒和悟空两家相距255干米，两人同时骑车，从家出发相对而行，3小时后相遇。
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电梯行程问题
1
行程问题之电梯行程练习1
行程问题之电梯行程练习2
行程问题之电梯行程练习3
1、在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯。小强想逆行从上到下，如果
每秒向下迈两级台阶，那么他走过100级台阶后到达站台；如果每秒向下迈三级台阶，那么
走过75级台阶到达站台。自动扶梯有多少级台阶?
2、甲步行上楼梯的速度是乙的2倍，一层到二层有一上行滚梯(自动扶梯)正在运行。
二人从滚梯步行上楼，结果甲步行了10级到达楼上，乙步行了6级到达楼上。这个滚梯共
有多少级?
电梯行程问题
2
行程问题之电梯行程练习4
小明站着不动乘电动扶梯上楼需30秒，如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12秒，
那么电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需__________秒.
行程问题之电梯行程练习5
小霞与小宝两个孩子比赛登电梯，已知他俩攀登电梯的速度分别为每秒2个台阶和每秒
3个台阶，电梯运行后，他俩沿电梯运行方向的相反方向从一楼登上二楼，分别用时60秒
和30秒，那么如果他们攀登静止的电梯需要用时多少秒？
行程问题之电梯行程练习6
（奥数网精选试题）商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下
走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到
达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶
梯梯级有多少级？
行程问题之电梯行程练习7
小淘气乘正在下降的自动扶梯下楼，如果他一级一级的走下去，从扶梯的上端走到下端
需要走36级。如果小淘气沿原自动扶梯从下端走到上端(很危险哦，不要效仿!)，需要用下
楼时5倍的速度走60级才能走到上端。请问这个自动扶梯在静止不动时有多少级?
电梯行程问题
3
行程问题之电梯行程练习8
在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯。小强想逆行从上到下，如果每秒
向下迈两级台阶，那么他走过100级台阶后到达站台；如果每秒向下迈三级台阶，那么走过
75级台阶到达站台。自动扶梯有多少级台阶?
行程问题之电梯行程练习9
甲步行上楼梯的速度是乙的2倍，一层到二层有一上行滚梯(自动扶梯)正在运行。二人从
滚梯步行上楼，结果甲步行了10级到达楼上，乙步行了6级到达楼上。这个滚梯共有多少
级?