机械设计基础 第02章 平面机构的组成与结构分析
合集下载
机械设计基础第二章平面连杆机构解读
2020年11月16日星期一
第2章 平面连杆机构
8
整转副(Fully rotating pair)—联接的两 构件能相对作整周转动的运动副。
摆 转 副 (Partially rotating pair)—联 接的两构件不能相对 作整周转动的运动 副。
整转副 整转副
2020年11月16日星期一
第2章 平面连杆机构
双摇杆机构 等腰梯形机构
2020年11月16日星期一
第2章 平面连杆机构
11
1、曲柄摇杆机构
应用实例一
2020年11月16日星期一
雷达天线俯仰角调整机构
第2章 平面连杆机构
12
实例二
搅拌机构
2020年11月16日星期一
第2章 平面连杆机构
13
实例三、四
脚踏砂轮机构
2020年11月16日星期一
缝纫机踏板机构
B C
A
取滑块作机架，定块机构
2020年11月16日星期一
第2章 平面连杆机构
25
三、含两个移动副的四杆机构（双滑块机构）
改变运动副类型 转动副变成移动副
∞
改变构件相 对尺寸
2020年11月16日星期一
双滑块机构（正弦）
第2章 平面连杆机构
26
1、正弦机构
φ 3
φ
2020年11月16日星期一
第2章 平面连杆机构
第2章 平面连杆机构
18
销控机构
摄影升降机构
2020年11月16日星期一
第2章 平面连杆机构
20
应用实例
双曲柄插床
3、双摇杆机构
应用实例一
鹤式起重机
2020年11月16日星期一
机械设计基础第2章平面机构及其自由度
机械设计基础第2章平面机构及其自由度平面机构是指由连续两个或几个构件组成的，构件之间只能相对运动而不能相对滑动的机械系统。
平面机构在机械设计中具有重要的地位和作用，对机械的运动与动力传递起着关键性的作用。
平面机构的自由度是指机构的可变参数个数，它决定了机构的端点能自由变动的方向和个数。
下面将对平面机构及其自由度进行详细介绍。
首先，平面机构是由构件和连接件组成的。
构件是构成机构的各个部分，如杆件、连杆、曲柄等；连接件是将构件连接起来的元件，如轴、销、螺钉等。
平面机构由构件和连接件组成的方式非常多样，常见的有链条、带传动、蜗杆传动等。
其次，平面机构的自由度是指机构中能够自由变动的独立参数的个数。
平面机构的自由度可以通过基本的“Grubler准则”来判断，该准则规定了平面机构的自由度与机构的构件数量、构件之间的连接方式以及约束关系有关。
根据Grubler准则，平面机构的自由度F可以由以下公式计算得出：F=3n-2j-h其中，n为构件的个数，j为构件之间的约束关系的个数，h为连接件的个数。
通过计算可以得出平面机构的自由度，进而可以判断机构的运动性能以及机构的设计是否合理。
进一步说，平面机构的自由度决定了机构的运动性能和应用范围。
例如，当机构的自由度为0时，表示机构不能进行自由运动，仅能进行固定运动，此时机构称为完全约束机构；当机构的自由度为1时，表示机构可以在一个平面内自由变动，即平移运动，此时机构称为平动机构；当机构的自由度为2时，表示机构可以在一个平面内同时进行转动和平移运动，此时机构称为空间机构。
最后，平面机构的自由度也与机构的稳定性有关。
在机构设计中，稳定性是指机构在工作过程中能够保持良好的运动性能和结构稳定性。
对于平面机构，当自由度与约束关系的个数相等时，机构处于临界平衡状态，稳定性最差，容易产生摇摆和不稳定的运动；当自由度小于约束关系的个数时，机构稳定性较好，能够稳定地进行运动。
综上所述，平面机构是机械设计中重要的内容之一，它的自由度决定了机构的运动性能和应用范围，而稳定性则保证了机构的正常工作。
第二章 平面机构的结构分析
同一运动链可以生成的不同机构
B
1
2
3
A
4
C
B
1
2
3
A 4
B
1
C 2
3
A
4
B
C
2
1 A
曲柄滑块机构 摇块机构 导杆机构
4
3
运动链的生成是创造、获取新机构的重要手段。运动链的设计只关
注构件数和联接这些构件的运动副的数量和类型，所以又称为机构的型
数综合(Type and number synthesis)。
球面高副
柱面高副
齿轮副
凸轮副
★ 运动副元素以面接触的运动副称为低副(lower pair)。
球面低副 回转副
移动副
3. 根据组成运动副两个构件的相对运动形式分类 ★ 空间运动副
球销副
螺旋副
圆柱套筒副
★ 平面运动副 A. 低副
B. 高副
移动副
凸轮副
转动副 齿轮副
三、运动链(Kinematical Chain)与机构 构件通过运动副的连接而构成的可相对运动的系统称为运动链。
4. 运动简图绘制举例
1) 绘制牛头刨床主运动机构的运动简图
选取比例尺l = m/mm
2) 绘制破碎机的机构运动简图
选取比例尺l
3) 绘制图示机构的运动简图
§2-3 机构自由度(Degrees of Freedom)的计算
一、平面机构自由度的计算公式 1. 构件的自由度与约束
构件具有确定运动时所必须给定的独立运动参 数的数目称为机构的自由度。F
由两个以上构件（包括活动构件与机架）在同一处 构成的重合转动副称为复合铰链。
7
46
机械设计基础第二章-平面连杆机构
正反连杆机构及其应用举例
剪刀
活塞机构
剪刀是一种常见的正反连杆机构， 通过剪刀双臂的交叉运动实现剪 切动作。
内燃机的活塞机构是一种重要的 反连杆机构，将旋转运动转化为 直线运动。
打印机机械结构
打印机中的传纸机构和墨盒移动 机构都是正反连杆机构。
连杆机构热点应用领域
1 汽车工业
连杆机构在发动机、悬挂系统和转向系统中起关键作用。
复杂运动
结合各种连杆的长度和连接方 式实现。
平面连杆机构的分类与特点
1
四杆机构
具有四个连杆的机构，常见的有平行四杆机构和准平行四杆机构。
2
三杆机构
具有三个连杆的机构，例如三角形连杆机构。
3
排杆机构
包含多个连杆，可以实现复杂的运动。
平面连杆机构静力学分析
静力学分析通过力学原理分析连杆机构在静力平衡状态下的力学性质。常用 的方法包括力平衡法、力矩平衡法和虚功原理。
2 航空航天
连杆机构用于飞机和导弹的着陆装置，以及控制舵面关节传动和运动控制。
构成要素及代表元件
连杆
连接机构中的各个部分，可以是刚性杆件或弹性 杆件。
曲柄
通过旋转运动带动连杆的机构元件。
铰链
实现连杆之间的约束，使其相对运动只能在特定 轴向上发生。
摇杆
与曲柄相似，但其转动轴不经过曲柄轴。
运动类型与分析
直线运动
通过连杆长度或曲柄的定义来 实现。
旋转运动
通过曲柄、摇杆、或曲柄摇杆 组合来实现。
机械设计基础第二章-平 面连杆机构
欢迎来到机械设计基础的第二章！今天我们将一起探讨平面连杆机构的各个 方面，包括定义、构成要素、运动类型和分析、分类与特点、静力学分析等。
第2章 平面机构的组成与结构分析
第二章 平面机构的结构分析
局部自由度
定义——在某些机构中，
不影响其他构件运动的自
由度称为局部自由度。
处理办法——把滚子固化
在支承滚子的构件上。
HIGH EDUCATION PRESS
第二章 平面机构的结构分析
复合铰链
定义——两个以上的构件在同一处以转动副联接，则构成
复合铰链。
处理办法——m个构件在同一处构成转动副，实际转动副
相对运动的构件系统。
分 类
闭式运动链简称闭链：运动链的各构件首尾封闭
开式运动链简称开链：未构成首尾封闭的系统
闭链
HIGH EDUCATION PRESS
第二章 平面机构的结构分析
开链
注意
不是运动链
HIGH EDUCATION PRESS
第二章 平面机构的结构分析
四、机构
定义——选定某构件为机架后的运动链 分类
例 题 2－1
HIGH EDUCATION PRESS
第二章 平面机构的结构分析
第三节 机构具有确定运动的条件
条件
给定的原动件数＝机构的自由度数目
HIGH EDUCATION PRESS
第二章 平面机构的结构分析
第四节 平面机构的自由度计算
一、平面机构自由度的计算公式
二、计算机构自由度的注意事项
例 题 2－6
解： 1.该机构的自由度为1，没有局部自由度和虚约束。
2.该机构不含 II级杆组，仅有1个原动件（最简机构）和 一个III级杆组，该机构为III级机构。
HIGH EDUCATION PRESS
第二章 平面机构的结构分析
中的杆组的最高级别
一般步骤
1.计算机构的自由度并确定原动件。 2.高副低代，去掉局部自由度和虚约束。 3.从远离原动件的部位开始拆杆组，首先考虑II级杆组， 拆下的杆组是自由度为零的基本杆组，最后剩下的原动 件数目与自由度数相等。
机械设计基础-平面机构分析
平面机构分析
图2-10 闭式运动链及开式运动链
平面机构分析
4.一般机构中的构件的分类 一般机构中的构件可分为三类: (1)固定件(机架):用来支 承活动构件的构件。例如图1-1中的气缸体就是固定件, 用以支承活塞和曲轴等。在研究机构中活动构件的运动 时,常以固定件作为参考坐标系。 (2)原动件:运动规律已知的活动构件,它的运动规律是由 外界给定的。比如内燃机 中的活塞就是原动件。
平面机构分析
这样,该机构共有活动构件数n=5,低副数pL =7(其中滑块 5与机架构成移 动副,其余均为回转副),高副数pH =0。所以, 由式(2-1)得该机构自由度为
平面机构分析
图2-17 钢板剪切机构及其复合铰链
平面机构分析
2.局部自由度 机构中某些构件所具有的自由度仅与其自身的局部运动 有关,并不影响其他构件的运 动。计算自由度时,应除去局部 自由度,即设想把滚子与安装滚子的构件固结在一起视为 一 个构件。
平面机构分析 对于图2-16所示的构件组合,其自由度为
平面机构分析
三、 计算平面机构自由度时应注意的一些问题 1.复合铰链 复合铰链是由两个以上的构件通过回转副并联在一起所
构成的铰链。图2-17(a)为一 钢板剪切机的机构运动简图,B 处是由2、3和4三个构件通过两个轴线相重合的回转副并 联 在一起的复合铰链,其具体结构如图2-17(b)所示。因此,在统 计回转副数目时应根据 运动副的定义按两个回转副计算。 同理,当用 K 个构件组成复合铰链时,其回转副数应为 (K-1) 个。
平面机构分析
图2-1 平面机构
平面机构分析
任务实施 一、 平面机构的组成
平面机构是所有构件都在同一平面或相互平行的平面内 运动的机构。机构中的构件只 有通过一定的方式相互联接 起来,并且满足一定的条件才能传递确定的运动和动力,如图 2-1所示。
第二章 机构的组成-1 (1)
机 构 的 自 由 度 —— 是 指 机 构 可 能 实 现 独 立 运 动 的 数 目 （保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数 〈独立的广义坐标〉的数目）。
机构的自由度通常用F表示。
机构是可动的，所以机构的自由度必须大于或等于1。
P39
1
2
θ1
3
S’3 S3
2 1 θ2
θ1
3
θ3 4 θ4
1）按引入约束数分，有：
I 级副（class I pairs）、II 级副、III 级副、IV 级副、V 级副。
引入1个约束
引入2个约束
引入3个约束 引入4个约束 引入5个约束
x
I 级副
球面高副
II 级副
球与方槽接触
II 级副
柱面副
Ⅳ 级副
球销副
P15
III级副
球面低副
IV级副
圆柱套筒副
V级副1
V级副2
④了解平面机构的组成原理，能正确判断机构结构合理性。
2. 本章重点、难点
重点: 机构运动简图绘制，机构结构分析，机构的自由
度计算；
难点: 机构结构分析及虚约束的判断。
§2－1 平面机构的组成
P5
机构是由具有确定 相对运动的“实物”— —一些相对独立运动的 单元体（构件）组成。
各构件组成机构时是按照一定的方式联接而 成的。由两构件直接接触并能产生相对运动的活 动连接，称为运动副。
从动件(driven link、follower) ——机构中随原动件运动的其他活 动构件。
例如：在连杆机构中，汽缸11为机架， 活塞10为原动件，而连杆3和曲轴4为 从动件。
P8
说明：
机构中各构件可以是刚性的，某些构件也可以是挠 性或弹性的，或是由液压、气动、电磁件构成的。即 机构不一定是由纯刚性构件组成的。
机构的自由度通常用F表示。
机构是可动的，所以机构的自由度必须大于或等于1。
P39
1
2
θ1
3
S’3 S3
2 1 θ2
θ1
3
θ3 4 θ4
1）按引入约束数分，有：
I 级副（class I pairs）、II 级副、III 级副、IV 级副、V 级副。
引入1个约束
引入2个约束
引入3个约束 引入4个约束 引入5个约束
x
I 级副
球面高副
II 级副
球与方槽接触
II 级副
柱面副
Ⅳ 级副
球销副
P15
III级副
球面低副
IV级副
圆柱套筒副
V级副1
V级副2
④了解平面机构的组成原理，能正确判断机构结构合理性。
2. 本章重点、难点
重点: 机构运动简图绘制，机构结构分析，机构的自由
度计算；
难点: 机构结构分析及虚约束的判断。
§2－1 平面机构的组成
P5
机构是由具有确定 相对运动的“实物”— —一些相对独立运动的 单元体（构件）组成。
各构件组成机构时是按照一定的方式联接而 成的。由两构件直接接触并能产生相对运动的活 动连接，称为运动副。
从动件(driven link、follower) ——机构中随原动件运动的其他活 动构件。
例如：在连杆机构中，汽缸11为机架， 活塞10为原动件，而连杆3和曲轴4为 从动件。
P8
说明：
机构中各构件可以是刚性的，某些构件也可以是挠 性或弹性的，或是由液压、气动、电磁件构成的。即 机构不一定是由纯刚性构件组成的。
机械设计基础 完整课件 第2章 平面机构的结构分析要点
返回目录第2章平面机构的结构分析2.1教学基本要求1. 了解机构的组成，掌握各种平面运动副的一般表示方法，熟练看懂平面机构运动简图，初步掌握将实际机构绘制成机构运动简图的技能。
2. 能识别平面机构运动简图中的复合铰链、局部自由度和最常见的虚约束，正确使用平面机构自由度的计算公式，弄清机构具有确定运动的条件。
2.2重点与难点分析本章的重点是机构确定运动的条件和平面机构自由度的计算；难点是复合铰链、局部自由度及虚约束问题的判断及正确处理。
1. 复合铰链判断时需要注意的是：复合铰链是指两个以上转动副的转动中心重合为一，而不应仅仅根据若干构件汇交来判断。
如图2-1铰链E 处虽有5、6、7、8四个构件汇交，但它构成两个移动副和一个转动副，故该处不存在复合铰链。
铰链C 处有五个构件汇交，该处只存在由2-3、3-4组成的两个转动副，而不是m -1=4个转动副，同样该处也不存在复合铰链。
图2-1判断复合铰链是否存在的计算2. 局部自由度是机构中某些构件具有的不影响其他构件运动的自由度。
为了防止在计算自由度时错算构件数和运动副数，可先将产生局部运动的构件和与其相连的构件焊接为一整体，而后再计算机构自由度。
3. 虚约束是机构中与其他约束重复而不起限制运动作用的约束。
它往往出现2-1在特定的几何条件下，具体情况较为复杂，我们只要掌握教材中介绍的五种情况。
4. 在计算机构自由度时，要正确计算运动副数目，除去局部自由度及虚约束，再用平面机构自由度计算公式进行计算，最后还应检查机构的自由度数目与原动件数目是否相等，以便确定机构是否具有确定的运动。
当自由度数目大于原动件数目时，某些构件运动不确定（乱动）；当自由度数目小于原动件数目时，各构件间卡住不动，这两种情况都不能成为机构。
只有当自由度数目等于原动件数目时，各构件间才具有确定的相对运动，才能成为机构。
2.3典型例题分析例2-1试计算例2-1图所示的机构自由度，并指出局部自由度、复合铰链和虚约束。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
通过某些特殊位置等。
第三节 平面机构的自由度计算 几种常见的虚约束情况
1.在机构中如果两构件相连接，将两构件在连接处拆开后，两 构件上的连接点的轨迹是互相重合的，则该连接引入一个虚约束。
F = 3× 3 2× 4 = 1 F = 3× 4 2× 6 = 0
√
×
第三节 平面机构的自由度计算
2.如果两构件在几处接触而构成运动副，且在各接触处两 构件相对运动方向是一致的，则构成虚约束。包含转动副、
第一节 基本概念
运动副的代表符号1 移 动 副 转 动 副 平 面 高 副
平面运动副
自由度为1
自由度为1
自由度为2
第一节 基本概念
运动副的代表符号2 圆 柱 副 螺 旋 副
空间运动副
自由度为2
球 面 副
自由度为3
自由度为1
注意：圆柱副和转动副的区别
第一节 基本概念
四、运动链 kinematic chain
图 1
图 2
自测评估题 自测题1答案：
K为局部自由度， I或J为虚约束，EF、CD、AB其 中之一为虚约束（假定CD为虚约束），E为复合铰。 共有9个活动构件，一个高副，12个低副， F＝3n－2Pl－Ph =3×9－2×12－1＝2
图 1
图 2
第三节 平面机构的自由度计算 自测题2：试计算图示机构的自由度，若含有局部自由度、虚约
定义——两构件间的可动联接。 运动副元素——连接构件上能够参与接触而构成运动副的点、线、面部分 称为运动副元素。 pairing element
按两构件的接触方式分类
分类
按两构件之间的相对运动方式分类 按运动副的自由度进行分类
第一节 基本概念
按两构件的接触方式分类 低副——面面而形成接触的运动副 lower pair
局部自由度 例题：2－4 计算图示机构的自由度
虚约束
F = 3n 2 Pl Ph = 3 × 8 2 ×11 1 = 1
自测评估题 自测题1：
1. 试画出图1所示机构的机构运动示意图 2. 计算图示机构的自由度。若有复合铰链、局部自由度或虚约 束，请明确指出。（已知ABCD和CDEF是平行四边形。)
F = 3 n 2 p l p h = 3 × 2 2 × 2 1 = 1 -5W-5T-10H 080926
第三节 平面机构的自由度计算 虚约束－难点
定义——对机构运动起重复作用的约束。
F = 3× 3 2× 4 = 1
F = 3× 4 2× 6 = 0
处理办法——将机构中构成虚约束的构件连同其所附带的运动副去掉不计 。 作用——将为了改善构件的受力情况，增加机构的刚度或保证机械能够顺利
第二章
平面机构的结构分析
第一节 基本概念 第二节 机构运动简图 第三节 平面机构自由度的计算
第一节 基本概念
一、自由度 二、构件 三、运动副 四、运动链 五、机构
第一节 基本概念 一、刚体的自由度
θy
y
空间：一个完全独立的刚体 在空间直角坐标系下的自由 度 (Degree of freedom) 为 sx ，sy ，sz ， θx ， θ y ， θ z ，即 自由度数 f =6。 平面：平面运动刚体的自 由度为sx ，sy ， θ z ，即自由 度数 f =3。
sy
θx θz
z O sz y x sx
sy
θz
(x , y)
O
sx
x
第一节 基本概念 二、构 件
定义—— 组成机械系统的最小运动单元 link
组成—— 可由一个零件构成，也可由若干零件刚性联接而成。 内 燃 机 连 杆 零件
加工制造的最小单元
第一节 基本概念 三、运动副 kinematic pair
移动副、高副三种情况
第三节 平面机构的自由度计算
3.如果两构件上两点之间的距离始终保持不变，那么将此 两点以构件相连接，也将产生一个虚约束。
第三节 平面机构的自由度计算
4.在机构中，不影响机构运动传递，重复部分所带入的约束为 虚约束。
第三节 平面机构的自由度计算
例题 2－3a 计算图示机构的自由度
定义——两个以上构件在同一处以转动副联接，则构成复合铰链。 处理办法——m个构件在同一处构成转动副，实际转动副 数目为（m-1）个。
第三节 平面机构的自由度计算
几种典型复合铰链
注意：在计算复合铰链时，此时构件数目不仅指活动构件数目， 还应把机架考虑在内。
第三节 平面机构的自由度计算
构件数目问题
自由度计算公式中n为活动构件数目，不应把机架包含在内， 活动构件数目 对于一个机构来说，总共有（n+1）个构件所构成，如果将 机架视为活动构件，则自由度计算就会发生错误
尺寸、构件的零件数目及其具体固接形式。根据机构的运动尺寸，按一定比例 尺画出各运动副的位置。 用运动副代表符号和简单线条来反映机构中各构件之间运动关系的简图。
比例尺
运动尺寸的实际长度 (m 或 mm) μl = 图上所画长度（ mm )
二、画法
常用机构运动简图符号－带传动、齿轮传动、凸轮传动 一般构件的表示方法－固定构件、两副构件、三副构件
第二节 机构运动简图
画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。
第二节 机构运动简图
具体绘制步骤 1.确定原动件和从动件； 2.使机构缓缓运动或通过观察机构运动情况，明确运动传递路线； 3.按照运动传递路线找出构件数目及运动副的种类、数目； 4.选择大多数构件所在平面为投影面； 5.测量各运动副之间的尺寸，用运动副表示各构件的连接，
运动副的自由度：运动副中具有的独立运动的数目。用f表示。 运动副的约束：运动副中对运动的限制数目。用C表示。 空间中，f=6-C，Cmax=5，Cmin=1
第一节 基本概念 按运动副的自由度进行分类
I类运动副： 自由度为1的运动副 II类运动副： 自由度为2的运动副 III类运动副：自由度为3的运动副 IV类运动副： 自由度为4的运动副 V类运动副： 自由度为5的运动副
局部自由度
虚约束
F = 3n 2 Pl Ph = 3× 7 2 × 9 2 = 1
第三节 平面机构的自由度计算
例题：2－3b 计算图示机构的自由度
齿轮3,4系杆1、 机架5
பைடு நூலகம்
复合铰链
虚约束
虚约束
F = 3n 2 Pl Ph = 3 × 4 2 × 4 2 = 2
第三节 平面机构的自由度计算
平面闭链
平面开链
空间闭链
空间开链
第一节 基本概念 五、机构 mechanism
定义——在运动链中，如果将某一构件加以固定而成为机架， 则该运动链转化为机构。（注意：教材定义有误）
机架:固定不动的构件 (1) 连架杆:与机架相连接的构件(2、4） 连杆:不与机架相连接的构件（3）
第一节 基本概念 机构的分类： 1、按空间位置关系分
选择适当的比例尺画出各构件。
第二节 机构运动简图
例题2－1：画出简易冲床机构的机构运动简图
1-偏心轮（主动件、原动件）； 2-连杆； 3-摇杆； 4-长度可调连杆；5-滑块（装有冲头）； 6-机架
第二节 机构运动简图
例题2－2：画出颚式破碎机机构运动简图
6 F A
1 B
2 E 3 C D 6 5
高副——点接触或线接触而形成的运动副 higher pair
面接触
线接触
点接触
第一节 基本概念
按两构件之间的相对运动方式分类
转动副——两构件之间的相对运动为转动 移动副——两构件之间的相对运动为移动 revolute pair sliding pair 低副
移动副一 定是低副 吗？
第一节 基本概念 按运动副的自由度进行分类
4
第二节 机构运动简图
例题2－3：画出活塞泵的机构运动简图
1
A
4 2
B
3
C
4
活塞泵原理
第二节 机构运动简图
例题2－4：画出偏心泵的机构运动简图
3 2 1 4 偏心泵原理 偏心泵
第三节 平面机构的自由度计算
一、平面机构和构件的自由度 二、机构具有确定性运动的条件 三、平面机构自由度计算公式 四、计算机构自由度的注意事项
牛 头 刨 床 机 构
F = 3n 2 Pl Ph = 3× 5 2× 7 0 =1
F = 3n 2 Pl Ph = 3× 6 2× 8 1 =1
第三节 平面机构的自由度计算
四、计算平面机构自由度时应注意事项
复合铰链 构件数目问题 局部自由度 虚约束
第三节 平面机构的自由度计算
复合铰链
机构自由度——机构具有确定运动时给定的独立运动参数数目。
F =1
F= 2
第三节 平面机构的自由度计算
二、机构具有确定性运动的条件 条件 给定原动件数＝机构自由度数目
注意：1）给定的原动件数<机构的自由度数目 机构运动将遵循 最小阻力运动规律，机构将沿阻力最小的方向运动。 2）给定的原动件数>机构的自由度数目 机构将在最薄弱 的构件处发生破坏。
束和复合铰链请指出，并判断该机构是否具有确定的运动。
局部自由度 虚约束
复合铰链
解：G处为局部自由度；H、I两处移动副其中一处为虚约束; C处为复合铰链。
F = 3n 2 Pl Ph = 3 × 8 2 ×10 1= 3
该机构自由度为3，只有1个原动件，该机构不满足具有确定性运动的条件。
第三节 平面机构的自由度计算
小结：平面机构自由度计算的一般步骤
1 判断是否有局部自由度存在 2 判断是否有虚约束存在 3 判断是否有复合铰链 4 确定活动构件数目，低副和高副运动副的数目 5 根据下面公式计算出机构的自由度数目
第三节 平面机构的自由度计算 几种常见的虚约束情况
1.在机构中如果两构件相连接，将两构件在连接处拆开后，两 构件上的连接点的轨迹是互相重合的，则该连接引入一个虚约束。
F = 3× 3 2× 4 = 1 F = 3× 4 2× 6 = 0
√
×
第三节 平面机构的自由度计算
2.如果两构件在几处接触而构成运动副，且在各接触处两 构件相对运动方向是一致的，则构成虚约束。包含转动副、
第一节 基本概念
运动副的代表符号1 移 动 副 转 动 副 平 面 高 副
平面运动副
自由度为1
自由度为1
自由度为2
第一节 基本概念
运动副的代表符号2 圆 柱 副 螺 旋 副
空间运动副
自由度为2
球 面 副
自由度为3
自由度为1
注意：圆柱副和转动副的区别
第一节 基本概念
四、运动链 kinematic chain
图 1
图 2
自测评估题 自测题1答案：
K为局部自由度， I或J为虚约束，EF、CD、AB其 中之一为虚约束（假定CD为虚约束），E为复合铰。 共有9个活动构件，一个高副，12个低副， F＝3n－2Pl－Ph =3×9－2×12－1＝2
图 1
图 2
第三节 平面机构的自由度计算 自测题2：试计算图示机构的自由度，若含有局部自由度、虚约
定义——两构件间的可动联接。 运动副元素——连接构件上能够参与接触而构成运动副的点、线、面部分 称为运动副元素。 pairing element
按两构件的接触方式分类
分类
按两构件之间的相对运动方式分类 按运动副的自由度进行分类
第一节 基本概念
按两构件的接触方式分类 低副——面面而形成接触的运动副 lower pair
局部自由度 例题：2－4 计算图示机构的自由度
虚约束
F = 3n 2 Pl Ph = 3 × 8 2 ×11 1 = 1
自测评估题 自测题1：
1. 试画出图1所示机构的机构运动示意图 2. 计算图示机构的自由度。若有复合铰链、局部自由度或虚约 束，请明确指出。（已知ABCD和CDEF是平行四边形。)
F = 3 n 2 p l p h = 3 × 2 2 × 2 1 = 1 -5W-5T-10H 080926
第三节 平面机构的自由度计算 虚约束－难点
定义——对机构运动起重复作用的约束。
F = 3× 3 2× 4 = 1
F = 3× 4 2× 6 = 0
处理办法——将机构中构成虚约束的构件连同其所附带的运动副去掉不计 。 作用——将为了改善构件的受力情况，增加机构的刚度或保证机械能够顺利
第二章
平面机构的结构分析
第一节 基本概念 第二节 机构运动简图 第三节 平面机构自由度的计算
第一节 基本概念
一、自由度 二、构件 三、运动副 四、运动链 五、机构
第一节 基本概念 一、刚体的自由度
θy
y
空间：一个完全独立的刚体 在空间直角坐标系下的自由 度 (Degree of freedom) 为 sx ，sy ，sz ， θx ， θ y ， θ z ，即 自由度数 f =6。 平面：平面运动刚体的自 由度为sx ，sy ， θ z ，即自由 度数 f =3。
sy
θx θz
z O sz y x sx
sy
θz
(x , y)
O
sx
x
第一节 基本概念 二、构 件
定义—— 组成机械系统的最小运动单元 link
组成—— 可由一个零件构成，也可由若干零件刚性联接而成。 内 燃 机 连 杆 零件
加工制造的最小单元
第一节 基本概念 三、运动副 kinematic pair
移动副、高副三种情况
第三节 平面机构的自由度计算
3.如果两构件上两点之间的距离始终保持不变，那么将此 两点以构件相连接，也将产生一个虚约束。
第三节 平面机构的自由度计算
4.在机构中，不影响机构运动传递，重复部分所带入的约束为 虚约束。
第三节 平面机构的自由度计算
例题 2－3a 计算图示机构的自由度
定义——两个以上构件在同一处以转动副联接，则构成复合铰链。 处理办法——m个构件在同一处构成转动副，实际转动副 数目为（m-1）个。
第三节 平面机构的自由度计算
几种典型复合铰链
注意：在计算复合铰链时，此时构件数目不仅指活动构件数目， 还应把机架考虑在内。
第三节 平面机构的自由度计算
构件数目问题
自由度计算公式中n为活动构件数目，不应把机架包含在内， 活动构件数目 对于一个机构来说，总共有（n+1）个构件所构成，如果将 机架视为活动构件，则自由度计算就会发生错误
尺寸、构件的零件数目及其具体固接形式。根据机构的运动尺寸，按一定比例 尺画出各运动副的位置。 用运动副代表符号和简单线条来反映机构中各构件之间运动关系的简图。
比例尺
运动尺寸的实际长度 (m 或 mm) μl = 图上所画长度（ mm )
二、画法
常用机构运动简图符号－带传动、齿轮传动、凸轮传动 一般构件的表示方法－固定构件、两副构件、三副构件
第二节 机构运动简图
画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。
第二节 机构运动简图
具体绘制步骤 1.确定原动件和从动件； 2.使机构缓缓运动或通过观察机构运动情况，明确运动传递路线； 3.按照运动传递路线找出构件数目及运动副的种类、数目； 4.选择大多数构件所在平面为投影面； 5.测量各运动副之间的尺寸，用运动副表示各构件的连接，
运动副的自由度：运动副中具有的独立运动的数目。用f表示。 运动副的约束：运动副中对运动的限制数目。用C表示。 空间中，f=6-C，Cmax=5，Cmin=1
第一节 基本概念 按运动副的自由度进行分类
I类运动副： 自由度为1的运动副 II类运动副： 自由度为2的运动副 III类运动副：自由度为3的运动副 IV类运动副： 自由度为4的运动副 V类运动副： 自由度为5的运动副
局部自由度
虚约束
F = 3n 2 Pl Ph = 3× 7 2 × 9 2 = 1
第三节 平面机构的自由度计算
例题：2－3b 计算图示机构的自由度
齿轮3,4系杆1、 机架5
பைடு நூலகம்
复合铰链
虚约束
虚约束
F = 3n 2 Pl Ph = 3 × 4 2 × 4 2 = 2
第三节 平面机构的自由度计算
平面闭链
平面开链
空间闭链
空间开链
第一节 基本概念 五、机构 mechanism
定义——在运动链中，如果将某一构件加以固定而成为机架， 则该运动链转化为机构。（注意：教材定义有误）
机架:固定不动的构件 (1) 连架杆:与机架相连接的构件(2、4） 连杆:不与机架相连接的构件（3）
第一节 基本概念 机构的分类： 1、按空间位置关系分
选择适当的比例尺画出各构件。
第二节 机构运动简图
例题2－1：画出简易冲床机构的机构运动简图
1-偏心轮（主动件、原动件）； 2-连杆； 3-摇杆； 4-长度可调连杆；5-滑块（装有冲头）； 6-机架
第二节 机构运动简图
例题2－2：画出颚式破碎机机构运动简图
6 F A
1 B
2 E 3 C D 6 5
高副——点接触或线接触而形成的运动副 higher pair
面接触
线接触
点接触
第一节 基本概念
按两构件之间的相对运动方式分类
转动副——两构件之间的相对运动为转动 移动副——两构件之间的相对运动为移动 revolute pair sliding pair 低副
移动副一 定是低副 吗？
第一节 基本概念 按运动副的自由度进行分类
4
第二节 机构运动简图
例题2－3：画出活塞泵的机构运动简图
1
A
4 2
B
3
C
4
活塞泵原理
第二节 机构运动简图
例题2－4：画出偏心泵的机构运动简图
3 2 1 4 偏心泵原理 偏心泵
第三节 平面机构的自由度计算
一、平面机构和构件的自由度 二、机构具有确定性运动的条件 三、平面机构自由度计算公式 四、计算机构自由度的注意事项
牛 头 刨 床 机 构
F = 3n 2 Pl Ph = 3× 5 2× 7 0 =1
F = 3n 2 Pl Ph = 3× 6 2× 8 1 =1
第三节 平面机构的自由度计算
四、计算平面机构自由度时应注意事项
复合铰链 构件数目问题 局部自由度 虚约束
第三节 平面机构的自由度计算
复合铰链
机构自由度——机构具有确定运动时给定的独立运动参数数目。
F =1
F= 2
第三节 平面机构的自由度计算
二、机构具有确定性运动的条件 条件 给定原动件数＝机构自由度数目
注意：1）给定的原动件数<机构的自由度数目 机构运动将遵循 最小阻力运动规律，机构将沿阻力最小的方向运动。 2）给定的原动件数>机构的自由度数目 机构将在最薄弱 的构件处发生破坏。
束和复合铰链请指出，并判断该机构是否具有确定的运动。
局部自由度 虚约束
复合铰链
解：G处为局部自由度；H、I两处移动副其中一处为虚约束; C处为复合铰链。
F = 3n 2 Pl Ph = 3 × 8 2 ×10 1= 3
该机构自由度为3，只有1个原动件，该机构不满足具有确定性运动的条件。
第三节 平面机构的自由度计算
小结：平面机构自由度计算的一般步骤
1 判断是否有局部自由度存在 2 判断是否有虚约束存在 3 判断是否有复合铰链 4 确定活动构件数目，低副和高副运动副的数目 5 根据下面公式计算出机构的自由度数目