第2章直流电阻电路的分析计算
直流电阻原理
直流电阻原理
直流电阻是指在直流电路中阻碍电流通过的元件，它是电路中的基本元件之一。
直流电阻的原理主要涉及电阻的定义、电阻的特性以及电阻的计算方法。
首先，电阻是指电路中阻碍电流通过的元件，其单位是欧姆（Ω）。
电阻的大
小与电路中材料的导电性质有关，通常用ρ表示。
电阻的大小与电路中的长度、横截面积以及材料的电阻率有关，可以用以下公式表示：
R = ρ l / A。
其中，R表示电阻的大小，ρ表示材料的电阻率，l表示电路中的长度，A表
示电路的横截面积。
由此可见，电阻的大小与电路中的材料和尺寸有直接关系。
其次，电阻的特性主要包括电阻的电压-电流特性和电阻的功率特性。
在直流
电路中，电阻的电压-电流特性呈线性关系，即电阻的电压与电流成正比。
而电阻
的功率特性则是指电阻消耗的功率与电流和电压的关系。
根据功率公式P=VI，可
以得出电阻消耗的功率与电流的平方成正比，与电压的平方成正比。
最后，电阻的计算方法主要涉及串联电阻和并联电阻的计算。
在串联电路中，
电阻的总和等于各个电阻的和，即Rt = R1 + R2 + ... + Rn。
而在并联电路中，电阻
的倒数之和等于各个电阻的倒数之和的倒数，即1/Rt = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn。
总之，直流电阻的原理涉及电阻的定义、特性和计算方法。
了解电阻的原理对
于理解电路的工作原理和进行电路设计都具有重要意义。
希望本文对直流电阻的原理有所帮助。
电工电子技术基础第二章直流电路分析 ppt课件
结点数 N=4 支路数 B=6
（取其中三个方程）
PPT课件
6
b
列电压方程
I2
abda :
I1
I6
E4 I6R6 I4 R4 I1R1
a I3 I4
R6
c
I5 bcdb :
0 I2R2 I5R5 I6R6
+E3
d R3
adca : I4R4 I5R5 E3 E4 I3R3
对每个结点有
I 0
3. 列写B-（N-1)个KVL电压
方程 对每个回路有
E U
4. 解联立方程组
PPT课件
5
I1 a
b I2
I6
R6
I3 I4
d
+E3
R3
列电流方程
结点a： I3 I4 I1
c 结点b： I1 I6 I2
I5
结点c： I2 I5 I3
结点d： I4 I6 I5
基本思路
对于包含B条支路N个节点的电路，若假 设任一节点作为参考节点，则其余N－1个节点 对于参考节点的电压称为节点电压。节点电压 是一组独立完备的电压变量。以节点电压作为 未知变量并按一定规则列写电路方程的方法称 为节点电压法。一旦解得各节点电压，根据 KVL可解出电路中所有的支路电压，再由电路 各元件的VCR关系可进一步求得各支路电流。
3、会用叠加定理、戴维宁定理求解复杂电路中的电压、电流、功率等。
PPT课件
1
对于简单电路，通过串、并联关系即可 求解。如：
R
R
R
+ E 2R 2R 2R 2R
-
PPT课件
+
直流电路的分析与计算
直流电路的分析与计算直流电路是指电流方向不变的电路，它由直流电源、电阻、电感和电容等元件组成。
在实际应用中，对直流电路的分析与计算具有重要意义，能够帮助我们理解电路的工作原理、计算电路参数以及解决相关问题。
本文将对直流电路的分析与计算进行详细阐述。
一、基本理论1. 电压、电流和电阻的关系在直流电路中，电压和电流之间的关系可以通过欧姆定律进行描述。
欧姆定律指出，电阻两端的电压与电流成正比，比例系数为电阻的电阻值，即V=IR。
其中，V表示电压，I表示电流，R表示电阻。
2. 串联与并联电阻在直流电路中，电阻之间的串联和并联可以通过串并联电阻公式来计算。
串联电阻的计算公式为R=R1+R2+...+Rn，表示各个电阻的电阻值之和。
而并联电阻的计算公式为1/R=1/R1+1/R2+...+1/Rn，表示各个电阻的倒数之和的倒数。
3. 电路的功率与电能功率表示单位时间内产生的能量，电路的功率可以通过乘法关系计算，即P=VI。
其中，P表示功率，V表示电压，I表示电流。
电能表示单位时间内电路所消耗或产生的能量，可以通过功率与时间的乘积进行计算，即E=Pt。
其中，E表示电能，P表示功率，t表示时间。
二、直流电路分析方法1. 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律指出，在电路中，任意一个节点的电流进出代数和为零。
此定律可以用来分析节点电流的分布情况。
当直流电路中的各个元件与电源连接形成环路时，还可以运用基尔霍夫电流定律来计算环路电流。
2. 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律指出，在电路中，沿着任意一个闭合回路，各个电压源和电阻所产生的电压代数和等于零。
此定律可以用来分析闭合回路中的电压分布情况。
当直流电路中存在多个闭合回路时，可以运用基尔霍夫电压定律来计算闭合回路中的电压。
三、直流电路计算实例为了更好地理解直流电路的分析与计算方法，下面将通过一个实例进行阐述。
假设有一个简单的直流电路，电源电压为10伏特，电阻为5欧姆。
我们需要计算电路中的电流和功率。
电工基础_白乃平_第2章
第2章 直流电阻电路的分析计算
例2.4 求图2.7(a)所示电路中a、b两点间的等效电阻Rab。 解（1） 先将无电阻导线d、 d′缩成一点用d表示, 则得图2.7 （b) (2) 并联化简, 将2.7（b）变为图2.7（c)。
(3) 由图2.7（c）, 求得a、 b两点间等效电阻为
15 (3 7) Rab 4 4 6 10 15 3 7
2.1 电阻的串联和并联
2.1.1 等效网络的定义 一个二端网络的端口 电压电流关系和另一个 二端网络的端口电压、
i u N
电流关系相同, 这两个网
络叫做等效网络。
二端网络
第2章 直流电阻电路的分析计算
2.1.2 电阻的串联
在电路中, 把几个电阻元件依次一个一个首尾连接起来,
中间没有分支, 在电源的作用下流过各电阻的是同一电流。
第2章 直流电阻电路的分析计算
R1R2 R2 R3 R3 R1 R1R2 R12 R1 R2 R3 R3 R1R2 R2 R3 R3 R1 R2 R3 R23 R2 R3 R1 R1 R1R2 R2 R3 R3 R1 R3 R1 R31 R3 R1 R2 R2
－
0
Is
I
(a)
(b)
图2.13 电流源和电导并联组合 其外特性为
I I s GU
(2.13)
第2章 直流电阻电路的分析计算
比较式（2.12）和式(2.13), 只要满足
1 G , I s GU s R
第2章 直流电阻电路的分析计算
例 2.6 求图2.14（a）所示的电路中R支路的电流。已知
是负载电阻。已知滑线变阻器额定值是100Ω、3A, 端钮a、 b上
第二章电路电阻等效与分析方法
例1： 对图示电路求总电阻R12
1
2 R12 1 2 D 0.8
C
2
1
R12
1 2 1 0.8 R12 2.4 1.4 1 1
0.4
0.4
2 2 1
1
2.684 2
由图： R12=2.68
14
1
2013-7-10
2
例2： 计算下图电路中的电流 I1 。 a a I1 I1
2 4 1 I 4A
6 1A
2
1A
4
I 1
23
2.3 电压源与电流源
解：
2 2 4A 4 I 1 + 8V 2 4 1A
I
1
1A
I
2
I
2A
1A 4
1
3A
2 1
4
2013-7-10
2 I 3A 2A 21
24
2.3 电压源与电流源
作业
电路如图。U1 ＝10V，IS ＝2A，R1 ＝1Ω，R2 ＝ 2Ω，R3＝5 Ω ，R＝1 Ω。(1) 求电阻R中的电流I；(2) 计算理想电压源U1中的电流IU1和理想电流源IS两端的 电压UIS；(3)分析功率平衡。
+
a
+
U
a
+ 5V – b
(c)
b
21
2.3 电压源与电流源
例2:试用电压源与电流源等效变换的方法 计算2电阻中的电流。
1
2A 3 + 6V – 6 + 12V –
(a) 1 2
解:
I
2A
–
1 1 2V
3
2A
6 (b)
直流电路中的电阻分析
直流电路中的电阻分析引言直流电路作为电子学的基础，广泛应用于各个领域。
其中一个重要的元件就是电阻。
电阻作为电路中的重要成分，对电流的流动起着限制和调节作用。
本文将围绕直流电路中的电阻进行探讨，并分析电阻对电流和电压的影响。
电阻的基本概念电阻是电路中的一种基本元件，用来阻碍电流的流动。
它可以通过材料的导电性来决定，导电性强的材料通常会产生低阻的电阻器。
电阻的单位是欧姆（Ω），其一般表示为R。
电阻与电流和电压的关系由欧姆定律来描述。
欧姆定律欧姆定律是描述直流电路中电压、电流和电阻之间关系的基本定律。
根据欧姆定律，电阻R上的电流I与通过它的电压V之间的关系可以表示为：I = V / R这个式子指出，电流的大小与电压成正比，与电阻成反比。
当电压不变时，电阻越大，电流越小；反之亦然。
这个定律在电路的设计和分析中具有重要的作用。
串联电阻串联电阻是指将多个电阻依次连接在电路中，形成一个电路的分支。
在串联电路中，电流依次通过每个电阻，并且电流大小一致。
由于电阻阻碍电流的流动，串联电阻会增加电路中的总阻力，降低电流的大小。
根据欧姆定律，串联电阻的总阻力可以通过所有电阻的阻力之和来计算。
并联电阻并联电阻是指将多个电阻同时连接到电路的不同分支上。
在并联电路中，每个电阻上的电压相同，而电流可以在分支之间分流。
由于分流，电流在电路中的总阻力会减小，增加电流的大小。
根据欧姆定律，并联电阻的总阻力可以通过所有电阻的阻力之和的倒数来计算。
电阻和功率除了对电流和电压的影响外，电阻还对电路中的功率起着重要的影响。
根据功率定律，电路中所消耗的功率（P）可以通过电流（I）和电压（V）的乘积来计算。
P = IV由于电流和电压与电阻有关，因此电阻对功率的影响十分明显。
当电流固定时，阻值越大，功率越小；当电压固定时，阻值越大，功率也越小。
因此，在电路设计中，需要根据需求合理选择电阻值以达到所需的功率输出。
总结直流电路中的电阻分析是电子学中的重要内容。
直流电阻电路的分析与计算
3
1
1
I 4A
2
4
I 1
2A
1A
1A
举例 解： 2
2 4A 1A 4 I
2
1
+ 8V -
4 1A 2
I 1
I 2A
I
1A 4
1 4
3A
2 1
2 I 3A 2A 21
{end}
{end}
2.2 电阻的串联与并联 2.2.1 电阻的串联
1. 电路特点: R1 i + Rk Rn + u1 _ _
+ u1 _ + uk _ u
(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)； (b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。
2.2 电阻的串联与并联
2. 等效电阻Req R1 i + Rk Rn Req 等效 i + u _
R12
–
i2 + 2 R23 u23 3 –
i2Y i3 + –
i3Y +
若 u12 u12 , u23 u23 , u31 u31 而
i1 i1 , i2 i2 ,
i3 i3
则Δ形连接与Y形连接等效
2.3 电阻星形连接与三角形连接之间的等效变换
2.2 电阻的串联与并联
2.2.2 电阻的并联
i
+ i1 i2 ik in
u _
R1
R2
Rk
Rn
1. 电路特点:
(a) 各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压 (KVL)；
(b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 (KCL)。
2.2 电阻的串联与并联
直流电路电的电阻计算公式
直流电路电的电阻计算公式在直流电路中，电阻是一个非常重要的参数，它决定了电流的大小和电压的变化。
在电路中，电阻可以是一个电阻器、导线、电池等元件，它们都对电流的流动产生一定的阻碍。
因此，了解电阻的计算公式对于设计和分析电路非常重要。
电阻的定义。
电阻是指电流在通过电路时所遇到的阻力，它的大小与电路中的材料、长度、截面积等因素有关。
通常用符号R表示，单位是欧姆（Ω）。
电阻的计算公式。
在直流电路中，电阻的计算公式是：R = ρ L / A。
其中，R表示电阻的大小，ρ表示电阻率，L表示电阻的长度，A表示电阻的截面积。
电阻率ρ是一个材料固有的属性，它与材料的导电性有关，不同的材料具有不同的电阻率。
通常情况下，金属的电阻率比较小，而绝缘体的电阻率比较大。
电阻的长度L是指电阻器或导线的实际长度，单位是米。
电阻的截面积A是指电阻器或导线横截面的面积，单位是平方米。
根据这个公式，我们可以看到电阻的大小与电阻率成正比，与电阻的长度成正比，与电阻的截面积成反比。
这也就是说，电阻的大小取决于材料的导电性、长度和截面积。
电阻的串联和并联。
在电路中，电阻可以串联连接或并联连接。
串联连接是指多个电阻依次连接在一起，形成一个电阻链，电流依次通过每个电阻。
并联连接是指多个电阻同时连接在一起，电流可以选择不同的路径通过每个电阻。
对于串联连接的电阻，总电阻的计算公式是：R = R1 + R2 + R3 + ...对于并联连接的电阻，总电阻的计算公式是：1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ...这两个公式可以帮助我们计算出串联和并联电阻的大小，从而分析电路中的电流和电压变化。
电阻的应用。
电阻在电路中有着广泛的应用，它可以用来限制电流、调节电压、分压、分流等。
在实际电路设计中，我们经常需要根据电路的要求来选择合适的电阻值，以达到所需的电流和电压变化。
此外，电阻还可以用来测量电流和电压。
通过欧姆定律，我们可以利用电阻来测量电路中的电流和电压，从而对电路进行分析和测试。
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因I1=4A, 大于滑线变阻器额定电流3A, R1段电阻 有被烧坏的危险。
第2章 直流电阻电路的分析计算
例2.4（一）
20
5 a 15 d b d′ d 20 5 a 15 b d 15 4 a b
求图2.7(a)所示电路中a、b两点间的等效电阻Rab。
7 6 6 6 c c 6
7 3
7
c
(a)
(b)
(c)
图2.7 例2.4图
第2章 直流电阻电路的分析计算
例2.4（二）
解（1） 先将无电阻导线d、 d′缩成一点用d表示,
则得图2.7（b) (2) 并联化简, 将2.7（b）变为图2.7（c)。 (3) 由图2.7（c）, 求得a、 b两点间等效电阻为
15 ( 3 7 ) Rab 4 4 6 10 15 3 7
第2章 直流电阻电路的分析计算
第2章 直流电阻电路的分析计算
2.1 电阻的串联和并联 2.2 电阻的星形连接与三角形连接的等效变换 2.3 两种实际电源模型的等效变换
2.4 支路电流法
2.5 网孔法 2.6 节点电压法 2.7 叠加定理 2.8 戴维南定理
*2.9 含受控源电路的分析
第2章 直流电阻电路的分析计算
目的与要求
会进行星形连接与三角形连接间的等效变换
第2章 直流电阻电路的分析计算
重点与难点
重点： 星形连接与三角形连接的等效变换
难点： 星形与三角形等效变换的公式
第2章 直流电阻电路的分析计算
⒈三角形连接和星形连接
三角形连接：三个电阻元件首尾相接构成一 个三角形。如下图a所示。 星形连接：三个电阻元件的一端连接在一起， 另一端分别连接到电路的三个节点。如上图b所 示。
器能否安全工作？
第2章 直流电阻电路的分析计算
例2.3 （二）
a ＋ I2 I1
R1
U1
R2
＋ U2 － RL
－ b
图2.6 例2.3图
第2章 直流电阻电路的分析计算
例2.3 （三）
解 （1） 当R2=50Ω时, Rab为R2和RL并联后与 R1串联而成, 故端钮a、 b的等效电阻
R2 RL 50 50 Rab R1 50 75 R2 R L 50 50
U R1 U 1 R1 I R1 U Ri R1 R2 R3 U R2 U 2 R2 I R2 U （2.2） Ri R1 R2 R3 U R3 U 3 R3 I R3 U Ri R1 R2 R3
3.已知三角形连接电阻求星形连接电阻
R12 R31 R1 R12 R23 R31 R23 R12 R2 R12 R23 R31 R31 R23 R3 R12 R23 R31
第2章 直流电阻电路的分析计算
4.已知星形连接电阻求三角形连接电阻
R1 R2 R2 R3 R3 R1 R1 R2 R12 R1 R2 R3 R3 R1 R2 R2 R3 R3 R1 R2 R3 R23 R2 R3 R1 R1 R1 R2 R2 R3 R3 R1 R3 R1 R31 R3 R1 R2 R2
第2章 直流电阻电路的分析计算
教学方法
在得到星—三转换公式时，启发学生自己找 到记忆公式的规律。
第2章 直流电阻电路的分析计算
例2.1（一）
如图2.3所示, 用一个 满刻度偏转电流为 50μA, 电阻Rg为2kΩ 的表头制成100V量 程的直流电压表, 应
100 V ＋
50 A ＋ Rg － ＋ Uf － Ug
Rf －
串联多大的附加电阻
Rf？
图2.3
第2章 直流电阻电路的分析计算
例2.1（二）
I1 I1 1 I31 1 I12 R12 2 I3 R23 I23 I 2 R3 I3 3 R2 2 I2 R1
R31 3
(a)
(b)
第2章 直流电阻电路的分析计算
⒉ 三角形、星形等效的条件
端口电压U12、U23、U31 和电流I1、I2 、I3都 分别相等，则三角形星形等效。
第2章 直流电阻电路的分析计算
第2章 直流电阻电路的分析计算
例 2.5（四）
图2.10(b)是电阻混联网络, 串联的Rc、R2的 等效电阻Rc2=40Ω, 串联的Rd、R4的等效电阻 Rd4=60Ω, 二者并联的等效电阻
40 60 Rab 24 40 60
Ra与Rob串联, a、b间桥式电阻的等效电阻
Ri 20 24 44
第2章 直流电阻电路的分析计算
例 2.5（六）
为了求得R1、R3、R5的电流, 从图2.10(b)求得 回到图2.10(a)电路, 得
U ac Ra I Rc I 2 20 5 4 3 112 V
U ac 112 I1 2 .8 A R1 40
并由KCL得
I 3 I I 1 5 2 .8 2 .2 A I 5 I 3 I 4 2 .2 2 0 .2 A
第2章 直流电阻电路的分析计算
例 2.5（二）
I2 R1 I1 R2 Ra Rc I4 I Rd R0 ＋ Us R4 － I2 R2
I3
R3 R0
R5
I4
I
R4
＋ Us －
(a)
(b)
图2.10例2.5图
第2章 直流电阻电路的分析计算
例 2.5（三）
解 将△形连接的R1, R3, R5等效变换为Y形连接的 Ra, Rc、Rd, 如图2.10(b)所示, 代入式(2.8)求得
i u N
第2章 直流电阻电路的分析计算
2.1.2 电阻的串联（一）
1. 定义 在电路中, 把几个电阻元件依次 一个一个首尾连接起来, 中间没有分支, 在电源的作用下流过各电阻的是同一 电流。 这种连接方式叫做电阻的串联。
U U 1 U 2 U 3 ( R1 R2 R3 ) I
R3 R 1 50 40 Ra 20 R5 R3 R1 10 50 40 R1 R5 40 10 Rc 4 R5 R3 R1 10 50 40 R5 R3 10 50 Rd 5 R5 R3 R1 10 50 40
2.1 电阻的串联和并联
第2章 直流电阻电路的分析计算
目的与要求
会对串、并联电路进行分析、计算
第2章 直流电阻电路的分析计算
重点与 难点
重点： 1.串联分压原理 2.并联分流原理 3.串、并联电路的分析、计算
难点： 网络等效的定义
第2章 直流电阻电路的分析计算
2.1.1 等效网络的定义
1.二端网络 端口电流 端口电压 2.等效网络:一个二端网络的端口电压电流关系和 另一个二端网络的端口电压、 电流关系相同, 这两 个网络叫做等效网络。 3.等效电阻（输入电阻）：无源二端网络在关联 参考方向下端口电压与端口电流的比值。
第2章 直流电阻电路的分析计算
例2.3 （五）
(2) 当R2=75Ω时，计算方法同上, 可得
75 50 Rab 25 55 75 50 220 I1 4A 55 75 I2 4 2 .4 A 75 50 U 2 50 2 .4 120 V
第2章 直流电阻电路的分析计算
5.特殊情况
设三角形电阻R12=R23=R32= R ，则
R =R1=R2=R3=
R 3
反之， R =R12=R23=R31=3 R
第2章 直流电阻电路的分析计, 已知Us=225V, R0=1Ω, R1=40Ω, R2=36Ω, R3=50Ω, R4=55Ω, R5=10Ω, 试求 各电阻的电流。
第2章 直流电阻电路的分析计算
思考题
1.什么叫二端网络的等效网络？试举例说明。
2.在图2.8所示电路中, US不变.当 R3增大或减小时,
电压表, 电流表的读数将如何变化?说明其原因.
R2 A R1
＋
US
V
R3
－
第2章 直流电阻电路的分析计算
2.2 电阻的星形连接与 三角形连接的等效变换
第2章 直流电阻电路的分析计算
解 满刻度时表头电压为
U g Rg I 2 50 0.1V
附加电阻电压为
U f 100 0.1 99 .9V
代入式（2.2）, 得
99 .9 Rf 2 Rf 100
解得
R f 1998 k
第2章 直流电阻电路的分析计算
2.1.3 电阻的并联（一）
并联电阻的等效电导等于各电导的和(如图 2.4(b)所示), 即
I ＋ ＋ U I1 G1 I2 G2 I3 G3 G 1＋G 2＋G 3
Gi G1 G2 G3
I
U －
－
(a)
(b)
图2.4 电阻的并联
第2章 直流电阻电路的分析计算
2.1.3 电阻的并联（二）
并联电阻的电压相等, 各电阻的电流与总电 流的关系为
1 G1 I 1 G1U G1 I Gi G1 G2 G3 G2 I2 I （2.4） G1 G2 G3 G3 I3 I G1 G2 G3
第2章 直流电阻电路的分析计算
2.1.2 电阻的串联（二）
a ＋ I ＋ U1 R1 － ＋ U2 － ＋ U3 － R2 R3 a ＋ I R1＋R2＋R3
U
U
－ b
－ b
(a)
(b)
图 2.2 电阻的串联
第2章 直流电阻电路的分析计算
2.1.2 电阻的串联（三）