梁式楼梯设计例题
楼梯设计步骤及例题
楼梯设计步骤及例题Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT例题1：某内廊式三层办公楼的楼梯间，层高为 3.3m，试设计该楼梯（写出基本设计步骤）：计算楼梯的梯段宽、梯段长、踏步宽、踏步数目、楼梯间的开间、进深、平台梁标高，并绘出楼梯间一、二层三层平面图。
（楼梯间墙宽240m m）设计步骤：（20分）1.先设楼梯宽度A=1.1m（公共建筑楼梯宽度应≥1.1m）2.根据办公楼踏步尺寸要求，假设踏步宽b=300mm,踏步高h=150mm,2h+b=600mm3.确定每层楼梯踏步数量为N=N/h＝3300/150=22级，单跑楼梯段踏步数为11级4.计算梯段长度：D=(N/2-1)*b＝(11-1)*300＝3000mm5.计算楼梯间进深L=D+D’+D’’+2*120=3000+1100+550＋240=4890mmD’为中间休息平台宽度，至少≥A＝1100mm，D’’为楼层休息平台宽度，开敞式楼梯间D’’取550mm~600mm6.计算楼梯间开间：B=2A+C+2*120=2*1100+60+240=2500mmC为楼梯井宽度，一般楼梯间开间、进深尺寸符合3M模数，所以调整开间尺寸为B=2700mm，楼梯宽度定为A=1200mm。
7.调整进深尺寸L=5100mm，楼梯间休息平台宽度为D’=1200mm，D’’＝660mm。
8.楼梯第一跑休息平台标高为3300/2=1650mm，假设平台梁高度为300mm，则梁底标高为1350mm。
例题2：已知：某住宅双跑楼梯，层高3m。
室内地面标高为,室外设计地坪标高为，楼梯段净宽1.1m，楼梯间进深5.4m。
楼梯间墙厚240mm，忽略平台梁高度和楼板厚度。
现要求在一层平台下过人，请写出调整方法和具体步骤，并画出调整后的楼梯建筑剖面图，绘制到二层楼面高度即可，并标注尺寸和标高。
解：楼梯性质为住宅楼梯，且层高3m，设踏步高h=150mm，踏步宽b=300mm。
梁式楼梯例题
【例9.3】某教学楼现浇梁式楼梯结构平面布置及剖面图如 图10.63所示。踏步面层为30mm厚的水磨石地面，底面为 20mm厚的混合砂浆抹底。混凝土为C20，梁内受力筋采用 Ⅱ级，其它钢筋用Ⅰ级，采用金属栏杆。楼梯活荷载标准 值为2.5kN/m2。试设计此楼梯。 【解】（1）踏步板TB1的计算 根据结构平面布置，踏步板尺寸为150mm×300mm， 底板厚δ=40mm，楼梯段的倾角为α，则cosα=0.8944，取一 个踏步为计算单元。 ① 荷载 恒荷载设计值：g=1.57kN/m
活荷载设计值： 1.4×2.5×0.3=1.05kN/m 荷载总设计值： p=q+g=2.62kN/m 以上荷载为垂直于水平方向分布的荷载。 垂直于斜面的荷载总设计值为： p′=pcosα=2.62×0.8944=2.34kN/m ② 计算跨度 斜梁截面尺寸取150mm×350mm，则踏步板的计算跨 度为： l0=ln+b=1350+150=1500mm=1.5m 或l0=1.05ln=1.05×1350=1418mm≈1.42m 取小值即l0=1.42m。
图9.53 梁式楼梯
图9.54 板式楼梯
图9.55 螺旋式楼梯
图9.56 剪刀式楼梯
9.5.1.2 现浇板式楼梯的计算与构造
这种楼梯的梯段是一块斜置的踏步板，两端支承 在平台梁上，最下端支承在地垄墙上。 板式楼梯的计算包括斜板、平台板、平台梁的计 算。 （1） 斜板的计算特点与构造要求 斜板上的恒荷载沿斜长分布，活荷载按规范要求 沿水平长度分布，设每单位长度上的恒荷载为g，单 位长度上的活荷载为q，如图9.57所示，为简化计算， 可先将沿斜向分布的恒荷载折算为沿水平长度分布即 g′=g/cosα，这样沿水平向分布的荷载总值就是p=g′+q。
梁式和板式楼梯设计
《混凝土结构设计原理》实验报告实验三楼梯设计土木工程专业10 级 3 班姓名学号指导老师二零一三年一月仲恺农业工程学院城市建设学院目录一、主体介绍 (3)二、现浇板式楼梯设计 (3)1. 梯段板TB2设计 (3)1) 荷载计算 (3)2) 截面设计 (4)2. 平台板PTB2设计 (5)1）荷载计算 (5)2）截面设计 (5)3. 平台梁TL4设计 (6)1）荷载计算 (6)2)截面设计 (6)3)斜截面受剪承载力计算 (7)4）配筋图 (7)4. 平台梁TL5设计 (7)1）荷载计算 (7)2)截面设计 (8)3)斜截面受剪承载力计算 (9)4) 配筋图 (9)5.构造柱GZ设计 (9)三、现浇梁式楼梯设计 (10)1.踏步板设计 (10)1）荷载计算 (10)2）截面设计 (10)3) 配筋图 (11)2.斜梁TL2设计 (11)1）荷载计算 (11)2)截面设计 (12)3)斜截面受剪承载力计算 (12)4）构造钢筋 (13)3.平台板PTB1设计 (13)1）荷载计算 (13)2）截面设计 (13)4.平台梁TL3设计 (14)1）荷载计算 (14)2)截面设计 (15)3)斜截面受剪承载力计算 (16)5.梯梁TL1设计 (16)1）荷载计算 (17)2)截面设计 (17)3)斜截面受剪承载力计算 (18)四. 总结 (18)仲恺农业工程学院实验报告纸城市建设学院（院、系） 土木工程 专业103 班 组 混凝土结构设计原理 课学号： 姓名： 实验日期：2012/12/23 教师评定：实验三 楼梯设计一、主体介绍1. 广州市某商住楼楼梯结构设计，采用现浇整体式钢筋混凝土板式楼梯或梁式楼梯。
混凝土采用C25级，梁中的纵向受力钢筋采用HRB335，板及其他钢筋采用HPB300。
楼梯间活荷载标准值为2/5.2m KN q =。
2. 主体结构类型：框架结构3. 建筑资料：楼面做法（自上而下）10mm 厚耐磨地砖（3/22m KN =γ）； 1:3水泥砂浆找平20mm 厚（3/20m KN =γ） 现浇钢筋混凝土楼板（3/25m KN =γ）； 板底混合砂浆抹灰20mm 厚（3/17m KN =γ）；混凝土采用25C （c f =11.9N/mm 2，t f =1.27N/mm 2），板的保护层厚度20mm ，梁的保护层厚度为25mm ；梁中的纵向受力钢筋和弯起钢筋采用HRB335（y f =300N/mm 2），板及其他钢筋采用HPB300（y f =270N/mm 2）。
梁式钢楼梯设计
楼梯设计房屋的楼梯采用梁式钢楼梯，踏步由5m 厚的花纹钢板弯折而成，钢材均选用Q345B ，当mm t 16≤时，;180,41.344111.1310,310222mm N f mm N f mm N f v y ==⨯==平台板PTB1为钢筋混凝土板，混凝土强度等级选用C30，受力钢筋采用HRB335级钢筋，分布钢筋采用HPB300级钢筋。
活荷载标准值为3.5kN/㎡。
楼梯结构平面布置图：楼梯梁设计首层层高3.9m，踏步尺寸150mm×300mm，梯段长度300*12=3600二层~五层层高3.3m，踏步尺寸150mm×300mm，梯段长度300*10=30001.荷载计算TL1：（1）恒荷载计算TL1的计算跨度取为：3600+200/2+200/2=3800mm，200mm是楼层平台梁（截面为13⨯⨯HN)的截面宽度，和半层平台梁PTL1（截200400⨯8⨯HN)的截面宽度。
⨯400⨯200面为138楼梯板传至梯梁的线荷载：40mm厚混凝土面层重：m kN g k /938.0253.0625.004.0)3.015.0(1=⨯⨯⨯+= 20mm 厚大理石面层：m kN g k /525.0283.0625.002.0)3.015.0(2=⨯⨯⨯+= 15mm 厚水泥砂浆找平层：m kN g k /281.0203.0625.0015.0)3.015.0(3=⨯⨯⨯+= 5mm 厚花纹钢板重量：m kN g k /397.01.18.985.73.0625.0005.0)3.015.0(4=⨯⨯⨯⨯⨯+= 1.1的放大系数是考虑加劲肋和焊缝的重量。
TL1截面选择96125250⨯⨯⨯HN ,自重为29kN/㎡，踏步角度为︒=27)300/150arctan(，则TL1自重换算为水平投影面的面荷载为：m kN g k /319.027cos 108.92935=︒⨯⨯=- 恒荷载汇总：m kN g k /46.2319.0397.0281.0525.0938.0=++++=（1）可变荷载m kN q k /188.2625.05.3=⨯=2.内力计算可变荷载效应控制的组合：m kN q k Q Q G k G /015.6188.24.146.22.111=⨯+⨯=+=δγδγ 永久荷载效应控制的组合：m kN q Qik Qi ni ci Gk G /465.5188.27.04.146.235.11=⨯⨯+⨯=+=∑=δγψδγ故取可变荷载效应控制的组合：m kN q /015.6= 梁跨中截面最大弯矩设计值：m kN ql M x •=⨯⨯==857.108.3015.6818122max 梁支座截面最大剪力设计值：kN ql V x 429.118.3015.62121max =⨯⨯==TL2： （1）恒荷载计算TL2的计算跨度取为：3600+200/2+200/2=3800mm ，200mm 是楼层平台梁（截面为138200400⨯⨯⨯HN )的截面宽度，和半层平台梁PTL1（截面为138200400⨯⨯⨯HN )的截面宽度。
单向板肋梁楼盖例题
则1m板宽为计算单元时, 板上荷载q+g=9.69kN/m。
1.3 现浇单向板肋梁楼盖设计
1 梁板结构
3.板(B1~B6)的设计——按考虑塑性内力重分布设计
（3）板的内力——弯矩设计值计算 因边跨与中跨的计算跨度相差 21 22010 00.9% 51% 0 2100
可按等跨连续板计算。由P42表1-2查出板的弯矩系数aM, 板的弯矩设计值见表1-8
l02=2.10
9.69×2.102/16 =2.67
l02=2.10
-
9.69×2.102/14
=-3.05
1.3 现浇单向板肋梁楼盖设计
1 梁板结构
3.板(B1~B6)的设计——按考虑塑性内力重分布设计
（4）板 配筋计算——正截面受弯承载力计算
C2混 5 凝a1土 1.0， ， fc1.9 1N/m 2， ftm 1.2N 7 /m 2；m
2 C 6350
1 B 6475 A
边跨l0取 16 4 7m5m
图1-36（b）次梁的计算简图
中间l0跨 2ln 635m0m
1.3 现浇单向板肋梁楼盖设计
1 梁板结构
4.次梁L2的设计——按考虑塑性内力重分布设计
（2）次梁的荷载设计值计算
永久荷载设计值:
P24表1-2注解；
板传来的3.1 永 92.久 37.荷 3k4N 载/m ： P50 次梁钢筋的弯起和截断
截面宽度 b (1 /3~ 1 /2 )h 1~ 520 m 2， 5 m取 b200mm
(3)主梁L1截面尺寸b×h l690m0m
主梁截面高度 h 1 /1 ~ 1 4 /8 l 4~ 9 8m 3 6 ， 3 m h取 650mm
梁式楼梯计算(四种类型)
_梁式楼梯计算（四种类型）类型一一、工程名称: LT-1二、示意图三、基本资料1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2002）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯类型：梁式楼梯（__╱型）支座条件：两端铰支斜梯段水平长度：L1 = 3300 mm 下平台长度：L3 = 500 mm梯段净跨：L n = L1＋L3 = 3300＋500 = 3800 mm楼梯高度：H = 1800mm 楼梯宽度：W = 1800 mm梯板厚：t = 40 mm 楼梯级数：n = 12(阶)踏步宽度： b = 300 mm 踏步高度：h = 150 mm_ 上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm楼梯梁高度：h3 = 300 mm 楼梯梁宽度：b3 = 200 mm水平段楼板厚度：h4 = 70 mm3．荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504．材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f tk = 2.01 N/mm2f t = 1.43 N/mm2梯梁纵筋强度等级: HPB235 E S = 210000000 N/mm2f y = 210.0 N/mm2受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋其余钢筋选用HPB235钢f yv = 210.0 N/mm2保护层厚度: c = 20 mm顶棚厚度c1＝20mm 顶棚容重R s＝20.0 kN/m3混凝土容重R c＝25.0 kN/m3混凝土弹性模量E c = 3.00×104 N/mm2钢筋弹性模量E s = 2.1×105 N/mm2梯段板纵向受力钢筋合力点至近边距离a s1 = 25 mm梯梁纵向受力钢筋合力点至近边距离a s2 = 30 mm四、计算过程：说明：本计算书中所有的剪力、弯矩、挠度均由《建筑结构静力计算手册》中单跨梁的内力及变位计算公式所得。
板式和梁式楼梯手算及实例12
1. 板式楼梯例8-1 某公共建筑现浇板式楼梯，楼梯结构平面布置见图(8-6)。
层高3.6m ，踏步尺寸150× 300mm 。
采用混凝土强度等级C25，钢筋为HPB235 和 HRB335。
楼梯上均布活荷载标准值=3.5kN ／m 2，试设计此楼梯。
1. 楼梯板计算板倾斜度 ,5.000150==αtg 894.0cos =α 设板厚h=120mm ；约为板斜长的1／30。
取lm 宽板带计算 (1) 荷载计算图8-6 例8-1的楼梯结构平面荷载分项系数 2.1=G γ 4.1=Qγ基本组合的总荷载设计值 m kN p /82.124.15.32.16.6=⨯+⨯= 表8-1 梯段板的荷载(2) 截面设计板水平计算跨度m l n 3.3=弯矩设计值m kN pl M n ⋅=⨯⨯==96.133.382.1210110122mm h 100201200=-=117.010010009.111096.1326201=⨯⨯⨯==bh f Mc s αα614.0124.0117.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ201703210124.010010009.11mm f bh f A yc s =⨯⨯⨯==ξα%27.021027.145.045.0%59.01201000703min 1===>=⨯==y t s f f bh A ρρ选配ø10@110mm, A s =714mm 2分布筋ø8，每级踏步下一根，梯段板配筋见图(8-7)。
表8-2 平台板的荷载2. 平台板计算设平台板厚h=70mm, 取lm 宽板带计算。
(1) 荷载计算 总荷载设计值m kN p /19.85.34.174.22.1=⨯+⨯=(2) 截面设计 板的计算跨度m l 76.12/12.02/2.08.10=+-=弯矩设计值mm h 5020700=-=m kN pl M ⋅ = ⨯ ⨯ = =54 . 2 76 . 1 19 . 8 10 110 1 2 2 0085.05010009.111054.226201=⨯⨯⨯==bh f Mc s αα614.009.0085.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ20125521009.05010009.11mmf bh f A yc s =⨯⨯⨯==ξα%27.021027.145.045.0%364.0701000255min 1===>=⨯==y t s f f bh A ρρ选配ø6/8@140mm, A s =281mm 2 平台板配筋见图(8-7)。
楼梯结构设计及计算
楼梯结构设计及计算一识别建筑题图1．建筑楼梯平面图(1)楼梯的位置：根据楼梯的编号或轴线号查到本楼梯在建筑平面图的位置。
(2)楼梯的尺寸(梯段板的踏步数、休息平台尺寸等）。
(3)梯段板的走向(上、下).(4)梯段板及平台板的板边。
(5)隔墙的位置，隔墙的起止位置。
2．建筑楼梯剖面图(1)楼梯的竖向尺寸（梯段板的踏步数）。
(2)竖向标高(楼层标高、休息平台标高)。
(3)楼梯休息平台与楼层有关时,应有与楼层标高的相对尺寸.3．面层做法（梯段的水平向、竖向）(1)一般要根据建筑工程做法得出.a(2)建筑剖面图（但画出的不一定准，应请建筑师确定）.二确定楼梯的结构方案板式楼梯板厚，下表面平整美观.一般当楼梯使用荷载不大，且梯段的水平投影长度小于4.5m时,通常采用板式楼梯(在公共建筑中为了符合卫生和美观的要求大量采用板式楼梯)。
但跨度较大仍采用板式楼梯则板要取得厚，自重大,绕度、裂缝不好控制，钢筋也配得多,不经济；梁式的楼梯板薄,但下表面不平不美观。
当使用荷载较大,且梯段的水平投影长度大于4。
5m或预制装配式楼梯，则宜采用梁式楼梯,但要满足净高要求。
1．板式楼梯2．梁式楼梯三楼梯设计1．确定梯段梁、平台梁的位置及截面(1)楼梯宽度梯段净宽应根据使用过程中人流股数确定，一般按每股人流宽度为0。
55+(0～0。
15）m计算，并不应少于两股人流。
仅供单人通行的楼梯，其宽度必须满足担任携带物品通过的需要,其梯段净宽应不小于900m.(2)楼梯平台包括楼层平台和中间平台两部分。
楼层平台：封闭楼梯和防火楼梯其楼层平台深度应与中间平台深度一致。
中间平台：其深度依下列情况确定：①直跑楼梯中间平台深度应≧2b+h。
②双跑楼梯中间平台深度应≧梯段宽度。
(3)梯段净高与净空尺寸计算楼梯梯段净高应不小于2200mm,平台部分的净高应不小于2000mm。
梯段的起始终了踏步的前缘与顶部凸出物的内边缘线的水平距离应不小于300mm.2．当梯段梁、平台梁支座没有结构构件时，应设楼梯柱（梁上或墙上起柱子)。
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① 荷载
g=1.57kN/m
活荷载设计值： 1.4×2.5×0.3=1.05kN/m 荷载总设计值： p=q+g=2.62kN/m
p′=pcosα=2.62×0.8944=2.34kN/m ② 计算跨度
斜梁截面尺寸取150mm×350mm，则踏步板的计算
l0=ln+b=1350+150=1500mm=1.5m l0=1.05ln=1.05×1350=1418mm≈1.42m
取小值即l0=1.42m
③ Mmax=1/8pl02=0.66kN·m
④ 承载力的计算
h=c/2+δ/cosα=0.12m 截面有效高度为:
αs=0Байду номын сангаас061
ξ=0.063
As=172.8mm2 ρmin=0.236＞0.2 所以ρmin=0.236 As=172.8mm2＞ρminbh0=0.236×1000×60=141.6mm2 选用φ6@160，As=177mm2 （4） 平台梁TL2 平台梁的截面选为200mm×400mm ① 荷载
l02=3.6m l01=1.665m l02/l01=2.1＞2 按单向板计算，计算单元取1m
① 荷载 恒荷载设计值：g=3.59kN/m 活荷载设计值： q=1.4×2.5=3.5kN/m 荷载总设计值： p=g+q=7.09kN/m
② 计算跨度
l0= 1.54m ③
M=2.102kN·m ④
ρminbh0=94.5mm2＜As=204.5mm2 选用2φ12，As=229mm2 由于hw/b=2.07＜4
0.25βcfcbh0=113.4kN＞16.85kN
B. 0.7ftbh0=36.4kN＞16.85kN
即只需构造配箍，选用双肢φ6@300 （3） 楼梯平台板TB2
平台板板厚取80mm
A.正截面承载力的计算
考虑布置一排钢筋，h0=h-35=365mm 平台梁是倒L形截面，其翼缘宽度bf′如下确定：
bf′=588mm
bf′=950mm
两者取小值即bf′=588mm。
判别类型:
fcmbf′hf′(h0-hf′/2)=168.168×106N·mm＞ M=72.65×106N·mm
因此属于第一类T αs=0.0965 ξ=0.101 As=693.7mm2
梁式楼梯设计例题
某教学楼现浇梁式楼梯结构平面布置及剖面图如图10.63所 示。踏步面层为30mm厚的水磨石地面，底面为20mm厚 的混合砂浆抹底。混凝土为C20，梁内受力筋采用 HRB335级，其它钢筋用HPB235级，采用金属栏杆。楼梯 活荷载标准值为2.5kN/m2 【解】（1）踏步板TB1的计算
（2） 楼梯斜梁TL1的计算
① 荷载
活荷载设计值： 荷载总设计值：
g=6.3kN/m q=2.89kN/m p=g+q=9.19kN/m
② 计算跨度 该斜梁的两端简支于平台梁上，平台梁的截面尺寸为
200mm×400mm l0=ln+b=3.9+0.2=4.1m
或 l0=1.05ln=1.05×3.9=4.095≈4.1m 即斜梁的水平方向计算跨度为4.1m ③
g=5.231kN/m
集中荷载总值： G+Q=18.84kN 均布荷载总值： p=g+q=8.211kN/m ②
l0= 3.6m 或l0=3.53m 取小值即l0=3.53m 同一梯段的两根斜梁中心的间距为1.5m。因此计算简 图如图10.65。 ③
R=52.17kN
跨中弯矩：
M=72.65kN·m 支座剪力： V=R=52.17kN ④ 承载力的计算
选用3φ18，As=763mm2。 B.
hw= 285mm hw/b=1.43＜4 0.25βcfcbh0=175200N＞V=52.17×103N
0.7ftbh0=56210N＜52.17kN 按构造要求配置箍筋，采用φ6@300
图10.63 楼梯结构布置图
图10.64 踏步板钢筋弯折
图10.65 平台梁计算简图
按翼缘厚度考虑：由于hf′h0=0.13＞0.1，故不考虑这
bf′=0.683m=683mm
fcmbf′hf′h0-hf′/2=8.87×107N·mm＞ M=19.31×106N·mm
αs=0.0297 ξ=0.0297 As=204.5mm2
ρmin=0.00165＜0.002 所以ρmin=0.002
Mmax=19.31kN·m Vmax=18.84kN
M=Mmax=19.31kN·m V=Vmaxcosα＝16.85kN ④ A.正截面承载力
h0=h-35=350-35=315mm 斜梁按倒L形截面计算，其翼缘宽度bf′的值如下确定：
按跨度l0 bf′=0.683mm
按梁肋净距sn bf′=0.825m
h0=h-20=120-20=100mm αs=0.023 ξ=0.023 As=31.5mm2
按构造要求每踏步下至少应配2φ6，As=2×28.3＞ 31.5mm2，因此选择每踏步下配2φ6，并且其中一根应弯 起并伸入踏步，伸入长度应超过支座边缘 ln/4=1350/4=337.5mm，取350mm。如图10.64所示。分布 筋选φ6@300