阴影2--平面及立体的落影

阴面不能 落影
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2' 2. 平面图形在另一平面图形上的落影
4'
a'
a'0
b'
b'0 c' d'
5'
Ⅱv
3' Av d'0 6' Cv Dv c'0
1' 1'0 7'
Ⅳv
Bv
Vv
Ⅰv Ⅶv
7 4 6
Ⅲv
Ⅵv
5
1
2
3
15
平面曲线的落影
求出曲线上的一系列点的影，并依次连接成光 滑曲线，即为平面曲线的影。
带帽方柱的阴影
利用垂直线的 落影规律
根据端点的落影判断 影线所经过的承影面
d
n n
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d
40
重点及作业
重点 平面阴阳面的判断 “影中不能落影”的含义 圆在其垂直的承影面上的落影 长方体上的阴线特点 立体上阴线的特点 棱锥阴线的判断方法 作业

4-20、4-22、4-24、4-25

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5-3、5-4 5-6（1）、5-7、5-8（2）
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阴线
影线
［例1］判断五棱锥的阴面和阳面
判断方法：
一.将五棱锥的各顶点的 落影求出，其中底面的落 影与自身平行
二.作出各棱线的落影
最外轮廓s0e0a0b0c0s0所对 应的线即为阴线
三.由阴线SC、SE可知SCD、 SED为阴面，其中阴面SCD 的正面投影可见
四.底面位于立体的下方， 为阴面
倒六棱锥的阴影
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平面的阴影
多边形平面在投影面上的影____平面平行与投影面
a' b'
d'
c'
多边形平面落影 在其垂直的投影 面上
运用的知识
1、平行规律（1）
直线与承影面平行
ad
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bc
2、垂直规律（1）
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平面的阴影
多边形平面在其所平行的承影面上的影
____其投影与平面的投影平行且相等
a' b'
d'
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平面组合体的阴影
平面组合体上常出现凹角，在绘制平面组合体阴影的时候应 注意： 阳面和阴面交线若是凹角，则属于该 阳面和阴面 阴面的阴线，有影子落在阳面上，如 交线若是凸 图中的AC落在P、Q两阳面上 边必为阴线； 若为凹角则 一般情况下 不是阴线， 除非阴面与 光线平行。
凹角
墙壁上棱柱的阴影
正平面内的圆在水平面上的落影
落影位置由圆心到水平面的距 离决定。
侧平面内的圆在正立面上的落影
落影位置由圆心到正立面的距 离决定。
z
y
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1. 正平圆在V面上的落影
O'
Ov
O
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2. 水平圆在V面上的落影
O' Av O' 1v 2v Dv Ov Av 4v O' 6v
O' 1v
e Dv 5v Ov 7v Av 4v 8v 6v 1v Dv
d‘q k'1
QH
11
1. 多边形落影于两相交平面上(b)
a' a'p d' e'q j'1 e'p d'q k'1 ab QH d'p e'
b'
b'p
c'
c'p PH
c
(b) ed 利用虚影求折影点
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平面的阴影
直线和平面的落影
影中 不能落影
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平面的阴影
直线和平面的落影
影中 不能落影
3、找出阴线
阴线一般是连续的
同一条直线阴阳相同
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求长方体的阴影
a'
作图步骤：
1、读懂投影图 （包括物体的空间位置） 2、分析阴、阳面 3、找出阴线
ao
4、根据直线的落影规律， 绘制阴线的落影－影线 5、填充落影范围
30
a
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求长方体的阴影 根据端点的落影判断
影线所经过的承影面
当平面曲线平行于承影面时，其影与该曲线自 身相同。 当平面曲线平行于光线时，其影为直线段。
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投影面平行圆在各投影面上的影
当圆所在平面平行于投影面时，圆在该投影面 上的影反映该圆的实形。
绘制要点：先求出圆心的影点，然后直接画
圆。
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圆在其平行的投影面上的影
已知圆距其平行的承 影面的距离，可以直接绘 制圆的落影
5v
Ov 7v Cv Bv (d) 4v 8v 3v
2v Cv
2v
Bv a 1 d O 4 c (b)
3v
பைடு நூலகம்
Bv (c)
3v
Cv
2
b
3
(a)
22
3. 侧平圆在V面上的落影
Av
Dv
Ov
Bv
Cv
23
4. 水平半圆在V面上的落影
d 1' 2' 3' 4'
5'
Ⅰv
Ⅴv Ⅳv
Ⅱv
2d 1
Ⅲv
5
2 3
4
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5. 半圆落影的单面作图
一般情 况下， 长方形 阴面上 最多两 条阴线
两平行面必一阴一阳 重点确定阴面 每面有两个投影
3、确定阴线
围绕阴面找阴线 阴线也有两个投影 阴线一般是连续的
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分析墙壁上棱柱的阴线
分析步骤：
1、读懂投影图 （包括物体的空间位置）
2、分析阴、阳面
平行两面一阴一阳 重点确定阴面 每面有两个投影
1' Ⅰv
2'
3'
4'
5'
Ⅴv
Ⅳv Ⅱv Ⅲv
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平面立体阴线的判断 平面立体的落影
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平面立体阴影的绘制步骤
1、读懂投影图
光线 阴面
阳面
影
2、分析阴、阳面
3、找出阴线
阴线
影线
承影面
4、根据直线的落影规律，绘制阴线的落影
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分析长方体的阴线
分析步骤：
1、读懂投影图 （包括物体的空间位置） 2、分析阴、阳面
c'
运用的知识
1、平行规律（1）
直线与承影面平行
ad bc
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PH
平面多边形在两个承影平面上的落影
1. 多边形落影于两相交平面上
2.
平面图形在另一平面图形上的落影
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1. 多边形落影于两相交平面上 (a) J' e' a'
a'p b' b'p c' k' d'
j'1
e'q
c'p
PH b a c j k ed (a) 利用反回光线求折影点
a'
作图步骤：
1、读懂投影图 （包括物体的空间位置）
ao'
2、分析阴、阳面 3、找出阴线 4、根据直线的落影规律， 绘制阴线的落影－影线
a
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5、填充落影范围
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平面立体的棱面为一般位置平面 可先作出所有棱线的落影，构成最外轮廓线的落影是 平面立体的影线。与各影线对应的棱线即为阴线，并 由阴线判断阳面和阴面
按作图步骤找出阴线 阴线为阴角线时， 其影既是其本身。 影中的阴线不再落影。 直线落影到阴线时， 将随该阴线按光线方向 继续落影，在下一承影 面上，两直线的影形成 交线。 影内的阴线没有落影。
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求作组合体的阴影（求解）
作图步骤：
一.求阴线CD的落影 d0 ’ k’ (d0’) f0’ k0 ’ c0’ g0’ C点落在V面上，D点落在右 侧铅垂的阳面上，故影子为 两段铅垂方向的线 二.求阴线DE的落影 DE落在右侧铅垂面上，直接 连e’d0’即可 三.求阴线FG的落影 f0’g0’、c0’d0’两影线交 于点k0’；FK段不是阴线 四.作出其余各阴线的落影 五.涂色表示阴影
小于45o
大于45o
等于45o
平面总是有两个面，一般情况下， 一面为阳面，另一面为阴面
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平面的阴影
多边形平面在投影面上的影
b’ bV’ c’ a’ aV’ b cV’
多边形平面在 单一投影面上 的影
一般位置面阴阳面的判 断 1、两投影字母顺序一致 的投影，则投影同是阳 面或同是阴面。反之， 则一为阴面，一为阳面。 2、与同一投影面内影的 字母顺序一致,则投影是 阳面的投影。
4、根据直线的落影规律， 绘制阴线的落影－影线 5、填充落影范围
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经过地面、 立面和顶面
组合体的阴影
a'
根据端点的落影判断 影线所经过的承影面
作图步骤：
ao
1、读懂投影图 （包括物体的空间位置）
2、分析阴、阳面 3、找出阴线
4、根据直线的落影规律， 绘制阴线的落影－影线
a
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5、填充落影范围
4
a
c
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平面的阴影
多边形平面在投影面上的影
b' c'
多边形平面落影 在两个投影面上