数学9 可能性
九年级数学上人教版《概率初步》课堂笔记
《概率初步》课堂笔记
一、概率的定义和意义
1.定义：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数
p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P(A) = p。
2.意义：概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表
现。
二、等可能事件和不可能事件
1.等可能事件：当一次试验要分成若干个相等的机会，并且这些机会是可数的，
或是有确定的数量时，出现各不相同的结果并且出现每种结果的可能性都相等的随机事件。
2.不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。
三、简单事件的概率计算
1.公式：P(A) = m/n，其中m是事件A发生的次数，n是试验总次数。
2.注意事项：在计算概率时，需要注意以下几点：
•要注意区分频率与概率的不同。
频率是试验中某个事件出现的次数与试验总次数的比值，而概率是频率的稳定值。
•要注意在等可能事件中，不同的试验结果出现的可能性是相等的。
•要注意任何一个事件的概率都应该是0到1之间的一个实数。
四、实例应用
通过实例分析，理解概率的概念和计算方法。
例如，抛硬币、掷骰子等实例的分析，可以引出概率的定义和计算方法。
同时，通过实例分析，也可以让学生更好地理解概率的意义和应用。
五、课堂小结
本节课学习了概率初步这一节内容，主要包括了概率的定义和意义、等可能事件和不可能事件、简单事件的概率计算等方面的知识。
通过本节课的学习，学生应该能够初步掌握概率的概念和计算方法，并且能够运用这些知识解决实际问题。
同时，学生也应该能够认识到概率在生活和其他领域中的应用，激发学习兴趣。
浙教版数学九年级上册2.1《事件的可能性》教案1
浙教版数学九年级上册2.1《事件的可能性》教案1一. 教材分析《事件的可能性》是浙教版数学九年级上册第2.1节的内容，主要讲述了随机事件的定义及其可能性。
本节内容是学生对概率初步知识的拓展，对于培养学生的逻辑思维能力和概率观念具有重要意义。
通过本节课的学习，学生将能够理解随机事件的含义，掌握事件的可能性及其计算方法。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对概率概念有一定的了解。
但在理解和应用事件可能性方面，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过实例和练习帮助学生深入理解随机事件的含义和可能性计算方法。
三. 教学目标1.理解随机事件的定义，掌握事件的可能性及其计算方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和概率观念。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.随机事件的定义及辨识。
2.事件可能性的计算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和实际问题，引发学生对随机事件和可能性的思考。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和交流，共同探讨问题的解决方法。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，引导学生主动探究和解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，辅助教学。
2.实例和练习题：准备相关的实例和练习题，用于引导学生思考和巩固知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入随机事件的概念，如抛硬币、抽奖等，引导学生思考随机事件的含义。
2.呈现（10分钟）介绍随机事件的定义，通过课件展示相关概念和例子，让学生明确随机事件的特征。
3.操练（10分钟）让学生进行小组讨论，辨识一些随机事件，并计算它们的可能性。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）呈现一些实际问题，让学生运用所学知识解决。
如：某班有30名学生，其中有18名女生，求抽到女生的可能性。
5.拓展（10分钟）引导学生思考事件可能性的大小与事件发生次数的关系，引导学生发现事件发生次数越多，可能性越接近实际发生概率。
人教版五年级数学上册第四单元《可能性》全部集体备课教案
人教版五年级数学上册第四单元《可能性》全部集体备课教案一. 教材分析《可能性》是五年级数学上册第四单元的一篇课文，主要让学生理解事件的确定性和不确定性，并掌握一些基本的概率知识。
通过本节课的学习，学生能够理解在生活中哪些事件是确定性的，哪些事件是不确定性的，并能够用概率的知识来解释这些问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一些初步的数学知识，对于事件的确定性和不确定性有一定的认识。
但是，对于概率的知识还比较陌生，需要通过实例来理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要通过大量的实例来让学生理解和掌握概率的知识。
三. 教学目标1.让学生理解事件的确定性和不确定性。
2.让学生掌握一些基本的概率知识，能够用概率的知识来解释生活中的问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.让学生理解事件的确定性和不确定性。
2.让学生掌握基本的概率知识，能够用概率的知识来解释生活中的问题。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组讨论法等多种教学方法，通过教师的讲解，案例的分析，学生的讨论，来让学生理解和掌握概率的知识。
六. 教学准备1.准备相关的案例和实例。
2.准备概率的知识的讲解和演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的案例，让学生理解事件的确定性和不确定性。
例如，抛硬币实验，让学生观察硬币正面朝上和反面朝上的概率是多少。
2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现事件的确定性和不确定性的定义，以及一些基本的概率知识。
例如，必然事件、不可能事件、随机事件的概念，以及如何计算事件的概率。
3.操练（10分钟）通过一些练习题，让学生运用概率的知识来解决问题。
例如，抛硬币实验，让学生计算硬币正面朝上和反面朝上的概率。
4.巩固（10分钟）通过一些实例，让学生理解概率的知识在生活中的应用。
例如，彩票中奖的概率，如何计算中奖的概率，以及如何理解中奖的可能性。
5.拓展（10分钟）通过一些拓展问题，让学生进一步理解和掌握概率的知识。
可能性数学知识点
可能性数学知识点在我们的日常生活中，充满了各种各样的不确定性和可能性。
而数学中的可能性知识，为我们理解和处理这些不确定性提供了有力的工具。
接下来，让我们一起走进可能性的数学世界。
首先，我们来了解一下什么是可能性。
简单来说，可能性就是某件事情发生的概率大小。
比如说，明天可能会下雨，掷骰子可能会掷出 6 点，这些都是关于可能性的描述。
在数学中，我们通常用数字来表示可能性的大小。
这个数字在 0 到1 之间，0 表示不可能发生，1 表示一定会发生。
例如，抛一枚均匀的硬币，正面朝上的可能性就是 05，因为硬币只有正反两面，且两面出现的概率相等。
那么，如何计算可能性的大小呢？这就涉及到概率的计算方法。
如果一个事件发生的结果总数是 n，而我们所关注的结果出现的次数是 m，那么这个事件发生的概率 P 就等于 m 除以 n。
举个例子，一个盒子里有 5 个红球和 3 个白球，从中随机摸出一个球是红球的概率是多少？总共有 8 个球，红球有 5 个，所以摸出红球的概率就是 5÷8 ＝ 0625。
可能性的知识在实际生活中有很多应用。
比如在彩票抽奖中，虽然中大奖的可能性非常小，但还是有很多人抱着一丝希望去购买。
再比如，保险公司在制定保险费率时，就需要根据各种风险发生的可能性来进行计算，以确保公司能够盈利并承担风险。
我们还经常会遇到一些与可能性相关的游戏，比如扑克牌游戏。
在玩扑克牌时，计算自己拿到好牌的可能性，以及猜测对手手中牌的可能性，都需要运用到可能性的知识。
在进行可能性的判断和计算时，有一些常见的错误需要注意。
比如，很多人会认为如果一件事情在多次尝试中没有发生，那么下次发生的可能性就会增大。
但实际上，每次尝试都是独立的，前一次的结果并不会影响下一次的可能性。
另外，样本大小也会影响我们对可能性的判断。
如果样本太小，得出的结论可能不准确。
比如，抛硬币 5 次都是正面朝上，并不能说明抛硬币正面朝上的概率就是 1，只有在大量重复实验后，才能更接近真实的概率。
2023年苏教版四年级上册《可能性》数学教案(精选10篇)
2023年苏教版四年级上册《可能性》数学教案（精选10篇）四年级上册《可能性》数学教案篇1教学内容：小学数学苏教版国标本第五册P92-93的内容教学目标：1、体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的；2、知道事件发生的可能性是有大小的；3、培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的习惯。
教学重点：使学生经历实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性的大小，能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小作出简单判断，并作出适当的解释。
教学难点：在实验过程中引导学生形成正确的科学认识。
教学理念：放手让学生做实验的主人。
教学设计：教学步骤一、创设情境，导入新课1．学生们，我们来开展一次摸球比赛，好不好？每人轮流摸一次球，哪个队摸到的白球次数多就取胜。
请出8名男同学和8名女同学分别组成男生队和女生队，我们来进行男女生对抗赛。
（每次摸之前把球先搅动几下。
）2、每队拿一个袋子，袋子里装着白球和黄球。
（男生队的袋子里3白1黄，女生队的袋子里34黄1白）3．（比赛结束后）哪个队获胜？4．（取出内袋）女生队，你们有什么想说的？男生队为什么会赢？师：因为袋里的白球和黄球的个数不同时，摸到的可能性就有大有小了。
让学生先估计。
学生实践。
让学生结果进行讨论。
教学内容教师活动过程学生活动过程二、实践探索，初步体验三、做做想想，深化认识今天我们就要来研究这方面的内容。
（板书课题：统计与可能性）1．师生互动：（1）同学们，你们想不想自己来摸球？刚才在摸球比赛时大家是通过数的方法来得到他们摸球的结果，这次我们要用涂方格的方法来统计摸球的情况。
（2）请两名同学上来摸球，老师进行统计。
2、学生小组操作（出示要求）：（1）在还没摸之前，请大家猜一猜，白球会摸到几次？黄球会摸到几次？（2）大家的猜测是否正确呢？下面请组长负责记录，其他组员轮流摸球，看哪一组完成得又快又好！（3）完成后观察统计的结果，你发现了什么？3、交流。
西师大版数学可能性
●●●● ●●●●
○○○○ ○●●●
摸到红球的可能 性大
根据要求在转盘上涂上绿色和黄色。
指针停在绿色区 域的可能性大。
指针停在黄色区 域的可能性大。
绿绿 绿绿 黄绿
黄绿
涂绿色的的份数比黄 色的份数多。
黄黄 黄黄 绿黄
绿绿
涂黄色的份数比绿 色的份数多。
袋中装有10个小球，颜色为红、白、黑三种，除颜 色外其他均相同。若要求摸出一个球是白球和不是 白球的可能性相等，则黑球和红球共有多少个？
西师大版 数学 六年级 上册
9 总复习
可能性
复入
生活中 的事件
确定现象 不确定现象
一定 不可能 可能
知识梳理
事件产生的可能性有大有小。当某种物品的数量较多或 条件对某些事件有利肘，产生的可能性就大些，反之， 产生的可能性就小一些。
事件肯定产生时，就用“一定”描述，如果不是一定产 生，就用“可能”描述。可能产生的事件产生的可能性 有大有小，还可能相等。
每次从袋中摸出1球，那么摸到红球的可能性最大。（√ ）
4.盒子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各1个，小聪从
盒子里只摸出1个球．小聪摸出的一定是黄球。（×）
从盒里摸出一个球，结果会是什么？（连一连）。
一定摸到红球
○○○ ○○○
摸到白球的可能 性大
不可能是红球
●●●○ ●●●○
不可能是白球
一定摸到白球
10÷2=5（个）
答：黑球与红球共有5个。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
根据事件产生的情况，可以用“一定”“偶尔”“经 常”“可能”“不可能”等来描述。
巩固练习
想一想，在一定产生的事件后面画“√”，在可能产生的事 件后面画“△”，在不可能产生的事件后面画“×”。
人教版五年级《可能性》的说课稿范文（精选9篇）
五年级《可能性》的说课稿作为一位杰出的老师，时常需要用到说课稿，说课稿是进行说课准备的文稿，有着至关重要的作用。
说课稿应该怎么写才好呢？以下是小编收集整理的人教版五年级《可能性》的说课稿范文（精选9篇），希望对大家有所帮助。
五年级《可能性》的说课稿篇1一、说教材分析1、教材地位及作用关于可能性这一内容，小学数学教材分两次进行了集中编排。
第一次是在三年级上册，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件则是不确定的。
第二次就在人教版五年级上册第四单元，内容是在三年级上册基础上的深化，使学生对可能性的认识和理解逐渐形象，引导学生观察分析生活中的现象，能用恰当的词语（如一定不可能可能等）来表述事件发生的可能性情况。
2、说教材可能性属于统计与概率方面的教学内容，概率的基础是随机现象，这就涉及确定事件（包括一定与不可能两种）与不确定事件，在不确定事件中，有很多种可能出现的结果，虽然每种结果都是随机出现的，但出现的次数在统计上存在一定的规律性，这也决定了概率与统计是密不可分的，在本单元教材中也基本上是以实验数据的统计为基础来探讨可能性的大小的。
本单元共安排了三个例题和一个实践活动，本节课是其中的例1，感受确定事件与不确定事件，本节课是在三年级上册基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐深入，能用恰当的词语（如“一定”“不可能”“可能”）来描述事件发生的可能性。
引导学生观察分析生活中的现象，认识事件发生的确定性和不确定性。
同时根据学生实际设计教学内容，让学生在活动中产生兴趣，使学生能在玩中学，在学中悟。
二、说学情分析五年级的学生已经具备了一定的思维能力，因此，教学过程中创设的问题情境力求贴近学生的生活，从而引起学生的思考。
所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手，从而乐于探究。
三、说教学目标依据课程标准对本节内容的要求，结合本节课的内容和学生的实际，确定本节课的教学目标是：1、通过具体的操作活动，让学生直观感受到有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。
五年级数学上册《可能性》教案(9篇)
五年级数学上册《可能性》教案（9篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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可能性
1.数学老师抽一名同学回答问题，，抽到女同学是( )
A.必然事件
B.不确定事件
C.不可能事件
D.无法判断
2.在一个装有黑色围棋的盒子中摸出一颗棋子，摸到一颗白棋是( )
A.必然事件
B.不确定事件
C.不可能事件
D.无法判断
3.下列事件中，不确定事件是( )
A.在空气中，汽油遇上火就燃烧
B.向上用力抛石头，石头落地
C.下星期六是晴天
D.任何数和零相乘，积仍为零
4.某种产品10件，其中有2件次品，其余都是正品，今从中任取一件，抽到次品的可能性为（）
A.一定
B.不可能
C.可能性较大
D.可能性较小
5.在一个黑布袋子里放了3个红球和3个黄球，任意摸。
（）。
A.摸到红球的可能性大
B.摸到黄球的可能性大
C.摸到两种颜色的球的可能性一样大。
6.一名运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，2次命中9环，6次命中8环，针对某次射击，下列说法正确的是（）
A.射中10环的可能性最大
B.命中9环的可能性最大
C.命中8环的可能性最大
D.以上可能性均等
7.从一副扑克牌中任意抽出一张，可能性相同的的是( )
A.大王与黑桃
B.大王与10
C.10与红桃
D.红桃与梅花
8.一个袋中装有8只红球，每个求出颜色外都相同，人一摸一个球，则( )
A.很可能摸到红球
B. 可能摸到红球
C. 一定摸到红球
D.不大可能摸到红球
9.从一副扑克牌（除去大王）中任取一张，抽到的可能性较小的是( )
A.红桃5
B.5
C.黑桃
D.梅花5或8
10. 下列事件中，不确定事件是( )
A.在空气中，汽油遇上火就燃烧
B.向上用力抛石头，石头落地
C.下星期六是晴天
D.任何数和零相乘，积仍为零
11.围棋有黑、白两种棋子，混合在一起后，随意从中摸出3个棋子，正好颜色相同，这是事件（填“必然”、“不可能”或“不确定”）
12.给出下列事件：(1)某餐厅供应客饭，共准备2荤2素4种不同的品种，一顾客任选一种菜肴，且选中素菜；
(2)某一百件产品全部为正品，今从中选出一件次品；
(3)在1,2,3,4,5五条线路停靠的车站上，张老师等候到6路车；
(4)七人排成一排照相，甲、乙正好相邻；
(5)在有30个空位的电影院里，小红找到了一个空位。
请将事件的序号填写在横线上.必然事件，不可能事件，不确定事件 .
1.甲袋中装着2只红球、8只白球，乙袋中装着8只红球、2只白球。
如果你想从两个口袋中取出一只白球，成功机会较大的是( )
A.甲袋
B.乙袋
C.甲、乙两个口袋一样
D.无法确定
2.
指针最可能停留的区域是( )
A.1
B. 2
C. 3
D. 4
3.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后朝上一面的点数出现以下情况的概率
最小的是( )
A.偶数
B.奇数
C.比5小的数
D.数6
4.从1到9这9个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是( )
A.3
9
B.
4
9
C.
5
9
D.1
5.从1到9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是( )
A. 1
9
B.
2
9
C.
2
3
D.
5
9
6.一个盒子里装有若干个红球和白球，每个球除颜色以外都相同.5位同学进行摸球游戏，每位同学摸10次（摸出1球后放回，摇匀后再继续摸），其中摸到红球数依次为8，5，9，7，6，则估计盒中红球和白球的个数是( )
A.红球比白球多
B.白球比红球多
C.红球、白球一样多
D.无法估计
7.从装有8个红球、2个白球的袋子中随意摸出一个球，摸到可能性较小的是球.
8.掷出一个骰子。
（1）骰子停止后朝上的点数一定是1~6中的一个数吗？（ ） （2）骰子停止后朝上的点数一定是1吗？（ ）
（3）停止后朝上的点数是1与点数为偶数相比，（ ）的可能性大？ 9.用符号表示下列事件。
（一定——√、可能——○、不可能——×） (1).天空中飘过一片云彩，马上就会下雨。
（ ） (2).在玩扑克牌时，每次都抓到大王。
（ ） (3).天空晴朗时，用望远镜总能看到北斗星。
（ ） (4).去商场的人，都买了商品。
（ ） (5).地球在不停地转动。
（ ） 10.连线。
(1)摸彩球。
(2)下面第一排表示了十张扑克牌中不同情况，任意摸一张，请你用第二排的语言来描述摸到红色扑克牌的可能性大小，并用线连起来.
11.根据要求在黑布袋内放六支铅笔，每次摸一支，摸50次。
(1)摸到的红铅笔比蓝铅笔多应该怎么放：
放（）支红铅笔和（）支蓝铅笔。
(2)摸到的红铅笔比蓝铅笔少应该怎么放：
放（）支红铅笔和（）支蓝铅笔。
(3)偶尔摸到红铅笔应该怎么放：
放（）支红铅笔和（）支蓝铅笔。
(4)不可能摸到蓝铅笔应该怎么放：
放（）支红铅笔和（）支蓝铅笔。
12.综合练习。
(1)小松和小亭做了一个骰子。
他们把这个骰子任意抛40次，结果各数朝上的情况如下图。
0 1朝上 2朝上 3朝上 4朝上 5朝上 6朝上
（1）从图上可以看出，（）朝上的次数最多，（）朝上的次数最少。
（2）如果把骰子再抛40次，你认为“1”朝上的情况会怎么样？(在合适的答案下面画“√”)
次数最多（）次数最少（）无法确定（）
（3）如果规定朝上的数大于3算小松赢，朝上的数小于3算小亭赢，这个游戏
规则公平吗？如果不公平，可以怎样修改规则？
13.根据小明对一个月天气情况的描述，绘制条形图。
14.冰箱里有雪碧、面包，苹果汁。
根据情况用“一定”、“可能”、“不可能”说一句话。
如果你感觉口渴，看到这三样东西，会怎么说？
如果你非常饿，看到这三样东西，又会说什么？
1.从放有4个红珠子和1个绿珠子的口袋中，随意摸出一个球来。
正确的说法是（ ）
晴天
阴天
雨天
雪天
①不可能能摸出绿珠来。
②可能摸出红珠来。
③摸到红珠和绿珠的可能性一样大。
2.抛一枚硬币，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性（ ）。
①大 ②小 ③差不多
3.个盒子里面分别放了一些花，任意摸一朵可能会怎样？用线连一连。
4.判断下列几句话的“对”与“错”（对的打“√”，错的打“×”）。
(1).从一个红球、九个白球中，任意摸出一个，不可能是红球。
（ ）
(2)．从一个红球、一个白球中，任意摸出一个，可能是红球，也可能是白球。
（ ） (3)．不大于6的数可能是6。
（ ）
(4)．因为今天晚上还下雨，所以明天白天一定还下雨。
（ ）
摸到白花的
可能性大。