信号与系统的时域分析

《信号与系统》课程研究性学习手册
研讨内容: 信号与系统的时域分析
信号的时域分析专题研讨
【目的】
(1) 掌握基本信号及其特性，了解实际信号的建模。

(2) 掌握基本信号的运算，加深对信号时域分析基本原理和方法的理解，并建立时频之间的感性认识。

(3) 学会仿真软件MA TLAB的初步使用方法，掌握利用MA TLAB进行信号表示和信号运算。

【研讨内容】
题目2：信号的基本运算（语音信号的翻转、展缩）
1）将原始音频信号在时域上进行延展、压缩，
2）将原始音频信号在频域上进行幅度放大与缩小，
3）将原始音频信号在时域上进行翻转，
【题目分析】
先截取一段音频文件，用格式转换器转成wavread函数要求的wav.格式，然后放在matlab中，如下列程序。

之后对这个音频信号按照题目的要求进行变换。

要注意的是前两问中对信号的延展压缩和对幅度的放大和缩小时不一样的。

延展和压缩时对频率的变化，而幅度变化是加在外面的。

最后一题，引入时间长度k,最终进行翻转。

【仿真程序】
（1）
原始信号：
figure(1);
[x,fs,nbits]=wavread ('2');
x1=x(1:1:end);
wavplay(x1,fs);
k=1:length(x1);
plot(k,x1);
将原始信号进行压缩：
figure(2);
[x,fs,nbits]=wavread ('2');
wavplay(x,fs);
x2=x(1:2:end);
k=1:length(x2);
wavplay(x2,fs);
plot(k,x2);
将原始信号进行延展：
figure(2);
[x,fs,nbits]=wavread ('2');
wavplay(x,fs);
x2=x(1:0.5:end);
k=1:length(x2);
wavplay(x2,fs);
plot(k,x2);
（2）
将原始信号幅度放大10倍：
figure;
[x,Fs,bits]=wavread('2');
wavplay(x,Fs);
x3=10*x(1:1:end);
wavplay(x3,Fs);
k=1:length(x3);
plot(k,x3);
将原始信号幅度缩小10倍：
figure;
[x,Fs,bits]=wavread('2');
wavplay(x,Fs);
x3=0.1*x(1:1:end);
wavplay(x3,Fs);
k=1:length(x3);
plot(k,x3);
（3）
将原始信号翻转：
figure;
[x,fs,bits]=wavread('2');
x=x(1:1:end);
k=1:length(x);
y=fliplr(x);
sound(y,fs,bits);
plot(-k,x);
【仿真结果】
（1）女声
初始语音信号将初始信号压缩
将初始信号延展将初始信号幅度放小为原来的十分之一将初始信号放大为原来的十倍将初始信号翻转
（2）男声
初始语音信号将初始信号压缩
将初始信号延展
将初始信号幅度放小为原来的十分之一
将初始信号放大为原来的十倍
将初始信号翻转
【结果分析】
1.语音信号进行延展和压缩后，效果有明显的变化，原来成熟的女性声音经过压缩之后像小女孩的声音，而经过延展之后变粗像是男人的声音。

男生的声音也是，经过压缩之后声音变细，经过延展之后声音变粗。

2.幅度放大与缩小会影响音频的声音高低
3.翻转后的效果还比较理想，可以明显的听出来音频是倒着放的。

【自主学习内容】
1.Wavread与wavplay的应用
2.MP3格式转换为wav格式
3.fliplr函数及plot函数的拓展学习。

【阅读文献】
信号与系统.陈后金.北京：高等教育出版社,2007.12
搜索引擎，百度，谷歌
【发现问题】(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：
1运行的时候不知道怎么控制播放几遍，有的想播放1次，但是他播放2次。

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题目1：系统响应时域求解
1、求一个RLC电路的零输入响应和零状态响应
2、将原始音频信号中混入噪声，然后用M点滑动平均系统对受噪声干扰的信号去噪，改变M点数，比较不同点数下的去噪效果
【题目分析】
1.RLC电路如下图。

则该RLC电路的微分方程为y"(t)+5y'(t)+y(t)=x(t)，输入的信号是x(t)=sin(10pit) u(t)。

求系统y"(t)+5y'(t)+y(t)=x(t) 的零状态响应，已知x(t)=sin(10pit)u(t)。

2.利用wavread函数输入一段音频样本。

利用(rand(1,R)-0.5)*0.2生成一个在-0.1—0.1之间的随机噪声利用b=ones(M,1)/M;a=1;m=filter(b,a,x);对信号去噪
【仿真程序】
ts=0;te=5;dt=0.01;
sys=tf([1],[1 5 1]);
t=ts:dt:te;
x=sin(10*pi*t);
y=lsim(sys,x,t);
plot(t,y);
xlabel('Time(sec)')
ylabel('y(t)')
ts=0;te=5;dt=0.01;
sys=tf([1],[1 5 1]);
t=ts:dt:te;
x=sin(10*pi*t);
h=impulse(sys,t);
y=conv(x,h);
plot(y((te-ts)/dt+1));
xlabel('Time(sec)')
ylabel('y(t)')
R=100000;
[y,fs,bits]=wavread('2',R);
k=0:R-1;
wavplay(y,fs);
d=(rand(R,2)-0.5)*0.2;
x=y+d;
wavplay(x,fs);
figure(1);plot( k,x, 'g-',k,y, 'b--',k,d, 'r-.'); xlabel('k');
legend('y[k]', 'x[k]','d[k]');
M=5;b=ones(M,1)/M;a=1;
y=filter(b,a,x);
wavplay(y,fs);
figure(2);plot(k,x, 'b--', k,y, 'g-');
xlabel('k');legend('x[k]', 'y[k]');
零状态响应：
【仿真结果】
M=5
去噪前 去噪后
M=10
去噪前 去噪后
M=50
去噪前 去噪后
【结果分析】
从声音的效果得出去噪后的噪音不明显。

改变M值，M值越小时去噪强度越小，去噪效果越弱，但同时原信号失真也越小；M值越大时去噪效果越强，但原信号失真越强。

【自主学习内容】
1、lsim，rand，filter等函数用法的拓展性学习。

2、了解连续时间信号卷积的原理及其matlab实现
3、了解连续时间系统响应的原理及其matlab实现
4、了解离散系统单位脉冲序列响应及其matlab实现
5、了解离散序列卷积和的计算方法及其matlab实现
【阅读文献】
信号与系统.陈后金.北京：高等教育出版社,2007.12
其他来自搜素引擎：谷歌百度
【发现问题】
1、零状态响应想利用输入信号与冲击信号的卷积进行，利用conv函数进行。

但是发现结果与之
前的不一致。

【问题探究】
研究性学习自我体会与评价
通过研究性学习你在哪些方面有所收获?(如学习方法、合作精神、探索精神、创新意识等)。