资产组合理论的经济学基础21
均值—方差证券资产组合理论
均值—方差证券资产组合理论1. 简介均值—方差证券资产组合理论，也被称为马科维茨模型，是现代投资组合理论的基础。
该理论由美国经济学家哈里·马科维茨于1952年提出，并在1959年获得了诺贝尔经济学奖。
这一理论通过权衡资产组合的预期收益率和风险来寻找最佳的投资组合。
2. 理论原理均值—方差证券资产组合理论的核心原理在于风险与收益之间的平衡。
根据该理论，投资者可以通过有效的资产配置，实现在给定风险水平下最大化投资组合的预期收益率。
具体来说，均值—方差模型在计算资产组合时，考虑了以下两个重要指标：2.1 均值均值指的是资产组合的预期收益率。
通过对各个资产的历史数据进行分析和估计，可以计算出每个资产的预期收益率，并据此求得资产组合的整体预期收益率。
2.2 方差方差表示资产组合的风险程度。
在均值—方差模型中，方差用于衡量资产之间的波动性和相关性。
如果两个资产的收益变动具有较高的相关度，那么它们之间的方差较小；反之，如果两个资产的收益变动独立或者相关度较低，那么它们之间的方差较大。
3. 资产组合优化基于均值—方差证券资产组合理论，投资者可以通过优化资产组合来实现风险与收益之间的最佳平衡。
具体的资产组合优化包括以下几个步骤：3.1 数据准备在优化资产组合之前，首先需要收集并整理相关的数据。
这些数据包括各个资产的历史收益率、期望收益率以及方差。
通常，投资者可以通过金融数据提供商或者证券公司获取这些数据。
3.2 风险-收益曲线通过对各个资产的历史数据进行分析和计算，可以得到不同投资组合的风险和收益指标。
在优化资产组合之前，投资者可以绘制出风险-收益曲线，以便直观地了解不同投资组合之间的收益和风险的关系。
3.3 最优组合根据风险-收益曲线，可以找到在给定风险水平下具有最高预期收益率的投资组合。
这个投资组合被称为最优组合，也是均值—方差模型的核心输出。
3.4 边际效益在确定最优组合后，投资者可以通过计算边际效益来衡量每个资产对投资组合的贡献。
现代货币金融学说作业题第二单元答案（第46章）
现代货币金融学说作业题第二单元答案（第46章）现代货币金融学说作业题第二单元答案（第4—6章）一、名词解释1.货币乘数：基础货币扩张或收缩的倍数。
2.利率的风险结构：是指期限相同的债券或贷款在违约风险、流动性和所得税规定等因素作用下各不相同的利率间的关系。
3.自然增长率：是将人口和技术进步等因素考虑在内的经济增长率，它反映的是持续的长期经济增长和社会所容许的最大经济增长率。
4.保证增长率。
又称均衡增长率，是在不考虑技术进步和人口变动的前提下，使企业家们感到满意的均衡增长率。
5.现金储蓄。
以持有现金余额的形式储蓄，这种储蓄形式得不到利息收益，但具有无风险、流动性高和资本价值稳定的特点。
6.实物储蓄。
以现金以外的方式进行储蓄，这种方式有收益也有风险。
7.流动性抑制。
如果借贷市场不完善和个人未来收入不确定，就会使人们的消费计划受到流动性抑制。
表现在限制家庭借钱超前消费，其结果是推迟消费并增加了储蓄。
8.菲力普斯曲线。
描绘失业与通货膨胀之间此消彼长的替代关系的曲线。
9.相机抉择。
货币政策的诸多目标难以统筹兼顾时，需要对其进行主次排位，即根据经济形势来判断哪一个问题最为突出，最迫切需要解决，据此决定将哪个最终目标放在首位，其他目标只要在社会可接受的程度内就应该暂时服从于这个目标，这种选择就叫相机抉择。
10.通货膨胀缺口。
一旦总需求超出了由劳动力、资本及资源所构成的生产可能性边界时，总供给无法再增加，这就形成了总需求大于总供给的通货膨胀缺口，使物价上涨。
11.现金漏损率。
顾客在整个存款派生过程中所提取的现金总额与存款货币的比率。
12.风险升水。
由违约风险产生的利率差额叫风险升水，其含义是指人们为持有某种风险债券所需要获得的额外利息。
13.流动性升水。
由流动性风险产生的利率差额。
14.自愿储蓄。
人们当前想要或愿意进行的储蓄，它并不是收入中的一个固定比例，而是某一时期人们在特定收入和制度下的储蓄比例。
在这个比例下，无论什么时候都有一种投资速度会保证有足够的需求水平，以满足生产者需要进行的投资。
第二十一章 习题答案
第二十一章宏观经济学的微观基础1.假设甲、乙两个消费者按照费雪的跨期消费模型来进行消费决策。
甲在两期各收入1 000元，乙在第一期的收入为0，第二期收入为2 100元，储蓄或者借贷的利率均为r。
(1)如果两人在每一期都消费1 000元，利率为多少？(2)如果利率上升，甲在两期的消费会发生什么变化？利率上升后，他的消费状况是变好还是变坏？(3)如果利率上升，乙在两期的消费会发生什么变化？利率上升后，他的消费状况是变好还是变坏？解答：(1)可以用乙的实际选择预算约束来解出利率1 000＋1 000(1＋r)＝2 100r＝10%乙在第一期借了1 000元用于消费，而在第二期用2 100元的收入偿还1 100元的贷款本息以及1 000元的消费。
(2)利率上升导致甲现期消费减少，未来消费增加。
这是由于替代效应：利率上升使他现期消费的成本高于未来消费，即利率升高使现期消费的机会成本增加。
如图21—1所示，在利率没有上升时，甲的预算约束线与无差异曲线相切于A点，他第一期和第二期的消费都是1 000元。
利率上升后，消费者均衡点变动到B点，甲第一期的消费将低于1 000元，第二期的消费将高于1 000元。
在新的利率下，通过无差异曲线可知，甲的境况变好了，即甲的无差异曲线从U1上移至U2。
图21—1(3)利率上升后，乙现期消费减少了，而将来消费可能增加也可能下降。
他同时面临替代效应和收入效应。
由于现在的消费更贵了，他决定减少消费。
同样由于他的收入都在第二期，因此他借钱的利率越高，收入越低。
如果第一期消费为正常物品，就会使他更加坚定减少消费。
他的新消费选择在B点，如图21—2所示。
我们知道在较高的利率下乙的境况变坏了，因为他的消费在B点，此点所达到的效用低于利率上升前的消费选择点A。
图21—22.(教材中)本章第一节在对费雪模型的分析中，讨论了消费者在第一期进行储蓄的情况下，利率变动对消费决策的影响。
现在假设消费者在第一期进行借贷，试分析利率变动对消费决策的影响，并画图说明其收入效应和替代效应。
浙江师范大学2008年《国际金融》期末题库
第一章外汇与外汇汇率一、名词解释汇率外汇倾销铸币平价二、判断题1.外汇与外国货币不是同一个概念。
外汇的范畴要大于外国货币。
2.一国货币如果采用直接标价法，那么，汇率的上升就意味着本币的升值。
3.一国货币升值会增加该国进口，减少该国出口，国际收支的恶化反过来又会导致该国货币贬值。
因此，即使在纸币制度下，汇率的波动也是有限的，并最终会返回到其均衡位置。
4.A币对B币贬值20%，即B币对A币升值20%。
三、选择题（含单项或多项）1.在金本位制下，决定汇率的基础是（）。
2.金本位制是指以黄金为本位货币的货币制度，具体形式有（）。
A.金币本位制B.金块本位制C.铸币本位制D.金汇兑本位制3. 以下哪些资产属于外汇的范畴？（）A.外币有价证券B.外汇支付凭证C. 外国货币D.外币存款凭证4. 扩张性货币政策在短期内可以导致一国货币贬值，是因为：（）A.通货膨胀率上升削弱了该国货币的购买力B.生产能力扩张改善了国际收支，影响了货币供求C.买入外币、卖出本币的公开市场操作改变了外汇供求关系D.市场利率的下跌改变了针对不同货币资产投资的收益率对比关系5. 即期汇率与远期汇率之间的差异被称为（）A.升水B.汇水C.汇差D.贴水6. 银行向客户报出美元兑港币汇率为7.8057/67，客户买入100万美元。
之后，银行想从经纪人处买回美元平仓。
几家经纪人的报价如下：A. 7.8058/65B. 7.8062/70C. 7.8054/60D. 7.8053/63银行应选择与哪一个经纪人进行交易？（）四、简答题1．简述马歇尔——勒纳条件2．中国人民银行决定从2008年4月25日起，上调存款类金融机构人民币存款准备金率0.5个百分点。
这次上调后法定存款准备金将达到16%。
假设人民币汇率完全由市场供求决定，且自由浮动，你认为这次调整会如何影响人民币汇率？五、论述题请列举20世纪90年代以来一些重大国际金融事件，说明汇率波动对经济的影响。
资产组合平衡理论
国际经济学
主讲教师：张文科
11-14 资产组合平衡理论
第 14 讲 资产组合平衡理论
1.资产组合平衡模型 2.短期均衡汇率的决定 3.长期均衡汇率的决定
国际经济学
主讲教师：张文科
11-14 资产组合平衡理论
1.资产组合平衡模型
假设一国私人部门的财富分解为三 种形式：本国货币M，本国债券B，外国 债券F。则该投资者总财富为W，有：
11-14 资产组合平衡理论
1.资产组合 2.短期均衡 3.长期均衡 4.经常项目均衡 5.宏观均衡
本讲分析方法
本讲关键词
1.数量分析 2.均衡分析 3.宏观分析
国际经济学 主讲教师：张文科
11-14 资产组合平衡理论
本讲思考问题：
➢ 资产市场汇率决定的基本思想是什么？ ➢ 长期均衡汇率的含义是什么？ ➢ 资产组合平衡分析法有何意义与价值？
W = M + B + e×F 式中，e为直接标价法的汇率。上 式两边同除W ，说明该投资者资产组合 总权重为1。
国际经济学 主讲教师：张文科
11-14 资产组合平衡理论
资产组合公式变化为： M/W + B/W + e×F/ W = 1 该式说明在财富一定的条件下，增
加一种财富的需求，必然会减少对另外 一种财富的需求。而对于某种财富的需 求取决于该资产的收益率高低。
国际经济学
主讲教师：张文科
国际经济学
谢 谢！
本式表明，对国内外债券的需求不 变的情况下，国内外债券的相对价格就 是该两国货币的汇率。
这就是资产市场决定汇率的基本思 想，即汇率由资产市场上国内外债券的 相对价格所确定。
投资学之资产组合理论(PPT 40页)
第一节 风险与风险偏好
一、风险概述
(一)金融风险的内涵 金融市场是一个若干状态变量构成的复杂多变性 随机系统，这种金融系统中状态变量的事前不确 定性就是风险。 从整个金融经济学框架看，其核心在于如何分 散风险以及如何确定风险的合理价格。 对于投资学而言，其核心在于如何对资产定价 以及对不同风险资产进行优化配置。
i
其中，n代表证券组合中所包含资产类别的数
量； ri 代表第 i 种资产的期望收益率；wi 代
表第 i 种资产的投资比重。
(二)资产组合的方差计算
1、直接法 n 2 pi [ri E(r)]2 i 1
2、间接法
2 p
wA2
2 A
wB2
2 B
2wAwB A,B
资产 A、B 以及三种组合的收益率
n
2 pi [ri E(r)]2 i 1
标准差（standard deviation）：方差的平方根。
n
[ pi (ri r )2 ]1/2 i 1
二、风险资产之间的关联性——协方差和 相关系数
协方差（covariance）和相关系数分别从绝对和 相对角度来测算两个随机变量之间相互关系。 风险资产之间的协方差：
n
E[U ( X )] PiU ( Xi ) i 1
不同风险态度示意图
u(E(x)) E(u(x)) u(E(x)) E(u(x)) u(E(x)) E(u(x))
U (b) U (a)
ab
U (b)
U (b)
U (a)
U (a)
ab
ab
投资者风险类型及行为特征
（1）风险厌恶型（Risk Averse）：不喜欢风险， 承担风险必须相应的风险补偿。相对期望受益， 则选择风险较小的资产；或相同的风险，选择 收益最大资产。
马克维茨的资产组合理论
13
例 2：同前例，不同的是，此时 A 与 B 的相关系数为 0，组合后的结果也可以用图 3 来说明。
E(RP )
E(RB )
B
=0
E(RA )
A
0
A
B
P
图 3 完全不相关时的组合收益与风险的关系
14
思考：
➢ 假设仅由两项证券资产A和B构成证券组合。A的期 望收益率E（RA）=5%，标准差σA=20%；B的期望 收益率E（RB）=15%，标准差σB=40%；
数为1的时候，组合收益 也是组合风险 的线性函数。
E(Rp )
p
10
证明：
∵σp=WAσA+WBσB =（1－WB）σA+WBσB =σA+WB（σB－σA）
∴WB
P B
A A
∴ EP
EA
P B
A A
(EB
EA)
E A B E A B P (EB E A ) EB A E A A B A
第第1010章章1马克维茨的资产组合理论马克维茨的资产组合理论第第1010章章1马克维茨的资产组合理论马克维茨的资产组合理论一基本假设投资者的厌恶风险性和不满足性
第10章—1 马克维茨的资产组合理论
一、基本假设 ➢ 投资者的厌恶风险性和不满足性：
1、厌恶风险 2、不满足性
2
“不要把所有的鸡蛋都放在同一只篮子里。”
（2）衡量证券i系统性风险的指标：
i
CoviM
2 M
25
➢ 假定任何一种证券的收益率与市场组合的收益 率之间存在着一种线性关系:
it i i mt it （t=1,2…n） 其中， it ：误差项， E(i ) 0, Cov(i , j ) 0, Cov(it ,it' ) 0 ；
资产组合理论
资产组合理论投资组合理论⼀、资产组合理论简介资产组合理论是与投资问题紧密联系在⼀起的，所以也被称为投资组合理论。
该理论产⽣于上世纪50年代，是财务学家们在探索如何定量风险、选择最佳资产组合以分散和控制风险的道路上逐步发展起来的。
资产组合理论学派的代表⼈物包括马克维兹、威廉·夏普、斯蒂芬·罗斯等。
其中马克维兹分别于1952和1959年发表了《资产组合选择》的论⽂和《组合选择》的专著，论述了投资收益率的⽅差确定⽅法和风险资产组合模型，成为资产组合理论学派的创始⼈。
威廉·夏普在马克维兹理论的基础上于1964年建⽴了著名的CAPM模型，并与1990年与马克维兹分享了第22界诺贝尔经济学奖。
斯蒂芬·罗斯于1976发表了题为《资本资产定价套利理论》的论⽂，对CAPM模型提出极⼤的挑战。
另外，该学派的理论还包括了单指数模型和多因素模型。
⼆、⼏个前提性概念1、风险厌恶和效⽤价值由于⼈们对风险的偏好程度不同，可以将投资者分为三类，即风险厌恶者、风险中性者和风险爱好者。
我们可以使⽤效⽤函数度量投资者对收益和风险的偏好：U ＝E（r）－0.005Aσ2其中E(r)为期望收益，σ2为收益⽅差，A为风险厌恶系数，其取值区间为（－∞，＋∞）数值越⼤，投资者的风险厌恶程度越⾼，当A＝0时，即为风险中性者。
在资产组合理论中，假设所有投资者都为风险厌恶者，因此投资者的效⽤值与期望收益呈正向变化，与风险和风险厌恶系数呈反向变化，所以其效⽤函数可以⽤下图表⽰：2、资本配置线和酬报与波动性⽐率在包括了⼀个风险资产和⼀个⽆风险资产的资产组合中，其期望收益和标准差可以⽤下式表⽰：E （r c ）＝wpE （r p ）＋（1－w p ）r f ＝r f ＋w p （E （r p ）－r f ）σc＝w pσp其中w p 为风险资产在组合中所占的⽐例，将以上两式结合可以得到： E （r c ）＝rf＋σσpc （E （r p ）－r f ）⽤图形表⽰如下：图中的直线就是资本配置线（CAL ），表⽰了投资者的所有的可⾏的风险收益组合。
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C2 第 二 年 消 费 Δ2’
Δ2
M A
B
C
I1 I2 I3
I4
Δ1’ O Δ1
C1
第一年消费
图6.2 无差异曲线
3．市场均衡利率的决定
❖ 将上例中单个投资者的决策过程扩展到资金 借贷市场上所有投资者，就可以得到市场均 衡利率的决定条件。对于任一投资者而言， 最优点可能位于图6.3中的三个部分：A到B， 或B点，或B到C，如最优点位于AB段，投资 者以5％年利率借出钱，如最优点位于B点， 则投资者不借出也不借进；投资者最优点若 位于BC段，则投资者以5%利率借进。
❖ 若消费者的效用函数如表6-2: 则A：1/3U（15）+1/3U（10）+1/3U（5）
=1/315+1/312+1/37=34/3 B：1/3U（20）+1/3U（12）+1/3U（4）
=1/318+1/313.2+1/36=37.2/3
若投资者以最大期望效用值为选择准则， 则他将选择投资B。
第二节 金融经济学中的效用函数与 无差异曲线
❖ 一 效用函数的概念 让我们先看一个简单的例子，两种风险投资A 和B，各有三个等可能结局，A的结局值变化 小，平均结局值低。
❖ 表6.1 两种投资的结局值
❖ 普通的方法是采用依概率加权平均法 （即求期望值）进行比较。投资A的期望 值为10，投资B的期望值为12，因此投资 者会选择方案B。
❖ 某居民将在以后两年中每年获10，000元收 入，假定他唯一可投资的项目为年利率5％的 储蓄，他也可以以5％的利率借款。该居民为 了感到最满意，每年该储蓄多少，消费多少 呢？经济学选择理论要求分二步来解决这个 问题。首先，详细列出投资者所有可能的选 择方案，其次再详细分析如何进行选择。
1．机会集
二 市场上是否存在多个无风险利率
❖ 首先证明在确定条件下多种收益的资产在市场均 衡时是不可能存在的。
❖ 因为每个人都会投资于有较高收益的资产，导致 这种资产的现价上升，其收益率逐步下降;同时 投资者会抛售较低收益的资产，导致其现价不断 下降，收益率上升，从而使两种资产的收益率趋 同。因此对于多种资产的选择只有两种可能性： 要么它们的收益率完全一致，要么它们的预期收 益率不一致，但收益率都是不确定的。
❖ 注意A、B、C在同一直线上，这并非偶然发 生的，事实上，在第一年和第二年内消费的 所有可能性都在这条直线上.
❖ 从上面的分析可以看出，消费者在作出决策 面对着许多的选择方案，我们通常把这些可 选择方案的全部集合称为“机会集”，即线 段AC上所有点。
2．无差异曲线
❖ 经济学选择理论指出投资者可通过详细计算 一系列效用曲线或无差异曲线，并找到无差 异曲线与机会集的交集来决定最优选择。图 6.2显示了一组代表性曲线，它们代表了消费 者对两年消费的偏好，如图所示，在I1曲线上， A、B、C三点对消费者来说是无差异的。
C2
20,500 A 第
二
年
的
消
费
12,100
D
I0
I1
10,000
B
I2
I3
C
C1
8,000 10,000
19,524
第一年的消费
图6.3 投资者均衡
4．结论
❖ 从以上例子我们学到了资产组合问题的基本 分析方法。为解决问题我们需要两部分内容： 机会集和无差异曲线。另外，这个简单的例 子也告诉我们，把各单个投资者行为加总可 构造整个市场均衡条件的模型。
❖ 若W上升但也上升，称为“递减相对风 险厌恶”。此时有，例如U(W)= -e2/√w。
效用曲线图中曲线1对应于风险寻找者； 曲线2对应于风险中性者；
曲线3对应于风险厌恶者。
U（W）
收
1
益
1
3
3
2
2
W 图6.5 效用曲线
风险 图6.6 无差异曲线
第一节 无风险资产定价与选择理论
❖ 金融资产分为两类：一种是固定的现金流入， 比如储蓄和短期国债，这种资产称为确定条 件下的资产；另一种资产购买以后其未来的 现金流入是不固定的，比如股票，股东所能 得到的股息以及股票将来的卖出价格都是不 确定的，这种资产称为不确定条件下的资产。
一 消费储蓄选择与无风险资产定价
❖ 方案之一是不储蓄，每年消费10,000元，由图 6.1 上的B点表示，C1和C2分别为第一年和第二年的 消费金额。
❖ 方案之二是第一年把所有收入都储蓄起来，第二 年把所有的收入全消费掉。到第二年时储蓄值为 10,000元（1+0.05）＝10,500元，再加第二年收入 10,000元，则第二年总消费为20,500元，由图6.1 上A点表示。
风险资产的值，若W上升引起X下降，则
称“递增绝对风险厌恶”。数学推导可
证明有：
U’’(W)
A’(W)>0，其中A=U’(W)
4. 再考察当W变化时，风险资产在总资产
中的比例的变化情况
❖ 设R（W）=W·A（W）
❖ 则若W升而下降，称为“递增相对风险 厌恶”。此时有，例如 U(W)=W-bW2。
❖ 若W上升而比率不变，称为“定常相对 风险厌恶”。此时有，例如U(W)= LnW。
❖ 方案之三是今年把所有的收入全部消费掉。即不 光把第一年收入10000元消费掉，还要借钱，只 要明年的收入能够还得起。假设x为所借的最大值， 则还本加利息应等于第二年收入：
❖ X+0.05X=l0000
C2
A
20,500
第 二 年 的 消 费
B 110,000
10,000
C C1
19,524
第一年消费
表6.2 投资者的效用表
二 效用函数的性质
❖ 1.“多多益善”的特性，即 ❖ U（X+1）>U（X） ❖ 2. 风险态度区别
风险厌恶者 风险中性者 风险爱好者
❖ 3. 进一步讨论投资者效用函数特性，可 假设：
当投资者所拥有的全部财值变化时，投 资偏好变化的情况。
设W为投资者的财富总值，X为其中投资在