了解基本效用论和序数效用论两种效用理论的主要区别

因变量的变化量 边际量＝ 自变量的变化量
基数效用论者将效用区分为总效用（total utility，TU）和边际效用（marginal utility， MU） 。 总效用是指消费者在一定时间内从一定数 量的商品的消费中所得到的效用量的总和。 边际效用是指消费者在一定时间内增加一 单位商品的消费所得到的效用量的增量。

Y商品 I
无差异：线上任何一点X与Y的不同 组合，给消费者所带来的效用相同。
无差异曲线向右下方倾斜
X商品
效用（满足程度）保持不变
Y商品衣服 A 减少Y，增加X 减少X，增加Y D I X商品食品 处于同一条无差异曲线上 的两个点： 两种商品的组合不同，但 效用水平相同
组合方式 X 商品 a 1 b 2 c 3 d 4
（二）关于货币的边际效用
基数效用论者认为，货币如同商品一样， 也具有效用。所以，商品的边际效用递减 规律对于货币也同样适用。对于一个消费 者来说，随着货币收入量的不断增加，货 币的边际效用是递减的。 但是，在分析消费者行为时，通常又假定 货币的边际效用是不变的。

（三）消费者均衡
消费者均衡是研究单个消费者如何把有限 的货币收入分配在各种商品的购买中以获 得最大的效用。也可以说，它是研究单个 消费者在既定收入下实现效用最大化的均 衡条件。 这里的均衡是指消费者实现最大效用时既 不想再增加，也不想再减少任何商品购买 数量的一种相对静止的状态。
商品的边际替代率：在维持效用水平不变的前提下，消费者
增加一单位某种商品的消费量所需要放弃的另一种商品的消 费量，被称为商品的边际替代率。
商品边际替代率递减规律
商品边际替代率递减规律： 消费两种商品，维持效用不变， 随着一种商品量的连续增加，所需放弃的另一种
商品的消费量是递减的。
与边际 效用递 减规律 相似
在同一座标平面 上任意两条无差异曲 线都不可能相交。
30
20

40 60 100
教材P84 图3－6
10
0
200 X1
X2
40
无差异曲线的特征【3】
无差异曲线凸向原点。
30
20
10
0
40
60
100
200 X1
4.边际替代率 MRS
Marginal Rate of Substitution of Commodities
二、基数效用和序数效用

在对“满足程度”即效用的度量问题上， 西方经济学家先后提出了基数效用和序数 效用的概念，并在此基础上，形成了分析 消费者行为的两种方法，它们分别是基数 效用论者的边际效用分析方法和序数效用 论者的无差异曲线的分析方法。
基数效用论

在19世纪和20世纪初期，西方经济学家普 遍使用基数效用的概念。基数效用论者认 为，效用如同长度、重量等概念一样，可 以具体衡量并加总求和，表示效用大小的 计量单位被称作为效用单位。
原因： 对某一商品拥有量较少时，对其偏爱程度高；而拥有
量较多时，偏爱程度较低。 随着消费量的增加，想要获得更多这种商品的愿望就 会减少，所愿意放弃的另一种商品量就会越来越少。
边际替代率递减，意味着无差异曲线的斜率的绝对值
越来越小，因此该曲线必定凸向圆点。
边际替代率与边际效用的关系
任意两商品的边际替代率等于该两
Y 商品 4 3 2 1
U f (X1, X 2 ) U0
X1，X2分别为商品1 和商品2的数量； U0是常数，表示某个 效用水平 。
3、无差异曲线的特征【1】
X2
40
同一座标平面上 可以有无数条无差异 曲线。
教材P83 图3－4
30
20
10
0
40
60
100Βιβλιοθήκη 200 X1X240
无差异曲线的特征【2】
种商品的边际效用之比。
MU1 MRS12 MU 2
证明：当消费者所消费的X1与
X2商品发生变动（X1的变动量为 dX1，X2的变动量为dX2）后，维持 效用水平不变，即使得效用增量 dU=0。
5.无差异曲线的特例——MRS不递减
（1）完全替代：两种商品之间的替代比例固定不变。
例如：在某消费者看来，
预算线上的每一点， X1X2两种商品组合不同， 但支出相等。 A点，全部买X1，无法买X2； B点，全部买X2，无法买X1。
X2（衣服） B
A 0 X1（食品）
2、预算线方程
以I表示消费者的既定收入，
P1 X 1 P2 X 2 I
两种商品分别为X1和X2，
商品价格分别为P1和P2
求量为Q0
消费者剩余＝需求曲线以
下，市场价格线之上的面积
P0 O
B
Q0
Q
消费者愿意支付的总数量—消费者实际支付的总数量
第二节
无差异曲线
1．消费者偏好 序数效用理论认为，效用只能根据偏好程度排列出顺序，即
偏好。 即消费者能对可能消费的商品进行先后排列。 理性 消费 者的 三大 基本 偏好


消费者实现效用最大化的均衡条件是：如 果消费者的货币收入水平是固定的，市场 上各种商品的价格是已知的，那么，消费 者应该使自己所购买的各种商品的边际效 用与价格之比相等。或者说，消费者应使 自己花费在各种商品购买上的最后一元钱 所带来的边际效用相等。

消费者效用最大化的均衡条件可以用公式 表示为：
X2
I A P2
P1X1+P2X2=I
O
B
I P1
P1 I 预算线 X 2 X1 方程 P2 P2
X1
3、预算线的移动
（1）平行移动——I变，P不变 收入减少，消费可能性线向左下方平行移动。 收入增加，消费可能性线向右上方平行移动。
（2） I不变，两种商品的 P同比例变动：
是消费者的
消费者剩余：消费者愿意支付的价
格与实际支付的价格之间的差额。 或者：消费者消费某种商品所获得 的总效用与为此花费的货币总效用 的差额。
主观心理评价 反映消费者 通过购买商品 所感受到福利 改善
消费者剩余的求解
令反需求函数Pd=f(Q)， 价格为P0时的消费者的需
P A 消费者剩余
（四）需求曲线的推导
基数效用论者以边际效用递减规律和建立 在该规律上的消费者效用最大化的均衡条 件为基础推导消费者的需求曲线。 基数效用论者认为，商品的需求价格取决 于商品的边际效用。


当消费者购买一种商品的时候，消费者均 衡条件可以写为：
MU P
边际效用递减与需求曲线向右下方倾斜
序数效用论

到了20世纪30年代，序数效用的概念为大 多数西方经济学家所使用。序数效用论者 认为，效用是一个有点类似于香、臭、美、 丑那样的概念，效用的大小是无法具体衡 量的，效用之间的比较只能通过顺序或等 级来表示。
三、基数效用论和边际效用分析法概述
（一）边际效用递减规律
边际量的一般的意义是表示一单位的自变量的 变化量所引起的因变量的变化量。 抽象的边际量的定义公式为：
P
7 6
dd
5 4 3 2 1 0 1 2 3 4

教材P79 图3－2
5

6
7
Qd
（五）消费者剩余
边际效用递减，所以，消费者愿意支付的价格逐步下降。 但，消费者在购买商品时是按照实际市场价格支付的。 于是，消费者愿意支付的价格和实际市场价格之间就存在
一个差额，便构成消费者剩余的基础。
第一，完全性。可以明确比较和排列不同商品 组合。要么A<B；要么 A=B；要么 A>B。 第二，可传递性。如果A>B， B>C，那么， A>C。 第三，非饱和性。对每一种商品的消费都没有 达到饱和点。对任何商品，总认为多比少好。
2、无差异曲线

indifference curves
无差异曲线 ：用来表示X，Y两种商品不同组合，却 给消费者带来效用完全相同的一条曲线。


假定消费者对一种商品的消费数量为Q，则 总效用函数为：
TU f (Q)

相应的边际效用函数为：
TU (Q) MU Q

当商品的增加量趋于无穷小时，有：
TU (Q) dTU (Q) MU lim Q 0 Q dQ
例：
Q
2
消费量
TU
总效用
MU
边际效用
TU=14Q－Q
Tu =14Q－Q
2
MAX[Tu]
Tu
教材P73 图3-1
30
20 10 0 15 10 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Q
Mu =14－2Q
0
Mu
边际效用递减规律（law of diminishing marginal utility） ：在一定时间内，在其它 商品的消费数量保持不变的条件下，随着 消费者对某种商品消费量的增加，消费者 从该商品连续增加的每一消费单位中所得 到的效用增量即边际效用是递减的。 利用数学语言，边际效用递减规律表达为：
P X 1 P2 X 2 …… Pn X n I 1 MU n MU1 MU 2 …… P P2 Pn 1
消费者均衡条件的说明 [以购买两种商品为例]
P1X1 + MUX1 = PX1 MUX1 < PX1 MUX1 > PX1
P2 X2 = I MUX2 = PX2 MUX2 PX2 MUX2 PX2
例：某消费者的边际效用表
Q MU1 MU2

1 11 19
2 10 17
3 9 15
4 8 13
5 7 12