高中数学-实数指数幂及其运算练习

高中数学-实数指数幂及其运算练习课时过关·能力提升

1根式等于()

A.B.C.D.-

解析原式=(a-2.

答案A

2化简的结果是()

A. B.

C.3

D.5

解析原式=.

答案B

3()4()4等于()

A.a16

B.a8

C.a4

D.a2

解析原式==a2a2=a2+2=a4.

答案C

4若xy≠0,则等式=-2xy成立的条件是()

A.x>0,y>0

B.x>0,y<0

C.x<0,y>0

D.x<0, y<0

解析因为=2=2|x|·|y|·=-2xy,所以y>0,且x<0.答案C

5若a b+a-b=2,则a b-a-b的值等于()

A. B.±2

C.-2

D.2

解析∵(a b-a-b)2=(a b+a-b)2-4,

∴(a b-a-b)2=8-4=4,∴a b-a-b=±2.

答案B

6有下列结论:

①当a<0时,(a2=a3;②=|a|;③在代数式y=(x-2-(3x-7)0中x的取值范围为(2,+∞);④若

100a=5,10b=2,则 2a+b=1.其中正确的个数为()

A.0

B.1

C.2

D.3

解析只有④正确,由100a=102a=5,10b=2,得102a+b=5×2=10,故2a+b=1.

而①中(a2应为-a3,②中③中x的取值范围由确定,

得x∈.

答案B

7计算的值等于()

A.1+

B.1-

C.2+

D.2-

解析∵

=

=

==1-.

∴原式=×2=2-.

答案D

8+3的值等于.

解析+3=2+.

答案

9若x>0,则(2)(2)-4·(x-)=. 解析原式=4-33-4+4=-27+4=-23.

答案-23

10已知=0,则y x=.

解析∵=|x-1|+|y+3|=0,

∴|x-1|=|y+3|=0,∴x=1,y=-3.

∴y x=(-3)1=-3.

答案-3

11若m-=5,则m2+m-2=.

解析由m-=5可得=25,即m2+m-2-2=25,故m2+m-2=27.

答案27

12求下列各式的值:

(1);(2)(a>0).

解(1)原式=[34×(=(=3;

(2)原式=.

★13已知ax3=by3=cz3,且=1,求证:(ax2+by2+cz2.证明设ax3=by3=cz3=k,则ax2=,by2=,cz2=.

因为=1,

所以左边=,右边

=, 所以左边=右边,即等式成立.