2.3代数式的值
七年级数学第2章代数式2.3代数式的值教案
2.3 代数式的值【知识与技能】1。
让学生领会代数式值的概念。
2.了解求代数式值的解题过程及格式。
3。
初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的情况。
【过程与方法】通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应用.【情感态度】培养学生的探索精神和探索能力.【教学重点】求代数式的值的含义及如何求代数式的值.【教学难点】求代数式的值的含义理解及一些应用.一、情景导入，初步认知通过上节课的学习,我们了解了什么？它的概念是什么？【教学说明】通过复习最近学过的知识，使学生尽快进入学习状态.二、思考探究，获取新知1.动脑筋:今年植树节时,某校组织305位同学参加植树活动,其中有25的同学每人植树a棵,其余同学植树2棵。
你用代数式表示他们共植树的总棵数吗？如果a＝3，那么他们共植树多少棵？如果a＝4，那么他们共植树又是多少棵？根据题意，他们共植树:2 5×305a+（1-25）×305×2=（122a+366)棵;当a=3时,代数式122a+366=122×3+366=732（棵）；当a=4时，代数式122a+366=122×4+366=854（棵)；我们将上面问题中的计算结果732和854，称为代数式122a+366当a=3和当a=4时的值。
【归纳结论】如果把代数式里的字母用数代入，那么计算出的结果叫做代数式的值。
注意：（1)代数式的值不是固定不变的值，它是随着代数式中字母取值的变化而变化的.所以,求代数式的值时，要明确“当……时"，一定要按照代数式指明的运算进行。
（2）代数式里的字母可以取各种不同的数值,但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义.例如,上述问题中，代数式122a+366中的字母a不能取负数，又如代数式ab中的字母b 不能取零。
2。
思考：结合上述例题,回答下列问题：(1）求代数式的值，必须给出什么条件？（2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？【教学说明】引导学生回答：代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定.3.(1)当x=-3时,求出代数式x 2—3x+5的值；(2)当a=0。
第2章 2.3 代数式的值
A．649
B．612
C．623
D．629
5．小红步行的速度是 5 千米/时，她走 t 小时的路程为 5t 千米；她走 2 小
时的路程为 10 千米．
6．若 m、n 互为相反数，则 4m＋4n＋7＝ 7 .
7．已知 2a－3b2＝5，则 10－2a＋3b2 的值是 5 .
8．当 a＝5，b＝4 时，求下列各代数式的值：
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/32021/9/32021/9/32021/9/39/3/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月3日星期五2021/9/32021/9/32021/9/3 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/32021/9/32021/9/39/3/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/32021/9/3September 3, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/32021/9/32021/9/32021/9/3
第2章 代数式
2.3 代数式的值
会求代数式的值． 【例 1】当 x＝4，y＝－3 时，求代数式24xx－－3yy的值． 【解题分析】 解题时，要按先代入，后计算的步骤进行，同时注意运算种 类与顺序． 【规范解答】 当 x＝4，y＝－3 时，24xx－－3yy＝2×4×4－4－3×－－33＝186＋＋93＝1179.
18．(1)当 m－m1 ＝3 时，求代数式 2(m－m1 )2＋m－4－m1 的值； (2)当 a＋b＝3 时，求代数式 4(a＋b)2＋3(a＋b)－3(a＋b)2－5(a＋b)的值． 解：(1)当 m－m1 ＝3 时，2(m－m1 )2＋m－4－m1 ＝2(m－m1 )2＋m－m1 －4＝2×32 ＋3－4＝2×9＋3－4＝17； (2)当 a＋b＝3 时，原式＝4×32＋3×3－3×32－5×3＝36＋9－27－1．3
七年级上册数学“2.3代数式的值”教学反思
“2.3代数式的值”教学反思
一六中学谭志斌
由于代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在设计教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念。
在教学中，通过问题串与活动系列，实施开放式教学，随处可见学生思维间碰撞的火花，发展了学生的思维能力，培养了学生思考的习惯，增强了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
引入代数式的值的概念后，我能引导学生去讨论、思考，并且让他们认识到求代数式的值的步骤是先代入后计算，同时能让学生回忆到运算顺序是先乘方，再乘除，最后加减；如果有括号，先进行括号内的运算，以及能在练习过程中强调求代数式的值的步骤和运算顺序。
在讲例题时，能引导学生去比较、分析、猜想，有意识地培养学生的探索精神和探索能力。
无论是教学环节设计，还是课外作业的安排上，我都重视知识的产生过程，关注人的发展,意到个体间的差异，注意分层教学，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验，不同的人在数学上都得到不同的发展。
2017年6月25日。
初中数学七年级上册(湘教版)第2章 ：2.3代数式的值课件
六、小结本节课内容：
1、求代数式的值的步骤:(1)代入,(2)计算； 2、求代数式的值的注意事项： （1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当 ……时”写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它 的乘方，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须 添上乘号。 3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换 。 4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用 Excel处理数据等）、经济、生活等方面的应用。
(3) 在求值时，原来省略的乘号要 添上
(4) 若代入的是负数或分数，必须 加上括号。
探索:
现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健
康状况。这个指数是人体质量（千克）与人体身
高（米）平方的商。一个健康人的身体质量指数 在20~25之间。
（1）设一个人质量为千克，身高为米，则他的身
体质量指数
；
（2）李老师身高1.70米，体重62千克，则他的身
•当 —5x—y =2 时，代数
2x-y
式 —2x—-y 的值是多少?代
10xy
数式15x—y — 的值是多少?
6x-3y
练习：
(1)若 x 1 4 ，则 x 12 16 ；
(2) 若 x 1 5，则 x 12 1 24 ；
(3) 若 x 5y 4 ，则 2x 10y 8 ； (4) 若 x 5y 4 ，则 2x 7 10y 15 ；
（）①当 x 1 时，
3x 2
2
3
1
2
【数学课件】七年级数学上2.3《代数式的值》ppt课件(湘教版)
添上乘号;(3)由于代数式的值是由所含字母的取值确定的,是随着代
数式中字母的取值的变化而变化的,故求代数式的值时,在代入前,一
般写出“当……时”,或者“把……代入得”,表示代数式的值是在这种
情况下求得的.
当堂检测
1
2
3
4
5
6
1.若 x=1,y=12,则 x2+4xy+4y2 的值是(
)
A.2
B.4
解:(1)c=27x+15y. (2)当 x=y=10
时,c=(27x+15y)×85%=(27×10+15×10)×0.85=357(元). 答:10 双布鞋与 10 双棉袜总售价是 357 元.
关闭
答案
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭
好好学习，天天向上。 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文
C.32
D.12
B
关闭
答案
当堂检测
1
2
3
4
5
6
2.已知 a-b=1,则代数式 2a-2b-3 的值是( )
A.-1
B.1
C.-5
D.5
逆用乘法分配律,得 2a-2b-3=2(a-b)-3=2×1-3=-1.
A
关闭
关闭
解析 答案
当堂检测
1
2
3
4
5
6
3.当 x=10,y=9 时,代数式 x2-y2 的值是
.
关闭
19
湘教版数学七年级上册2.3《代数式的值》教学设计1
湘教版数学七年级上册2.3《代数式的值》教学设计1一. 教材分析湘教版数学七年级上册2.3《代数式的值》是学生在掌握了有理数、整式等基础知识之后的进一步学习。
本节内容通过让学生计算一些代数式的值，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
教材通过具体的例子，引导学生理解代数式的概念，掌握代数式的运算方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数、整式等基础知识，对于代数式的概念和运算方法有一定的理解。
但学生在代数式的运算过程中，容易出错，对于代数式的值的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要教师通过具体的例子，引导学生深入理解代数式的值，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的运算方法。
2.能够计算给定代数式的值，并能解决相关问题。
3.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代数式的概念的理解。
2.代数式的运算方法的掌握。
3.代数式的值的计算和应用。
五. 教学方法采用案例教学法，通过具体的例子，引导学生理解代数式的概念，掌握代数式的运算方法。
同时，采用问题驱动法，引导学生通过解决问题，深入理解代数式的值，提高学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.相关案例和问题。
3.教学黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的案例，引导学生理解代数式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一些代数式，让学生计算其值，并通过问题引导学生深入理解代数式的值。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些关于代数式的运算问题，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，检查学生对代数式的概念和运算方法的理解，并对学生的错误进行讲解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考代数式的值在实际问题中的应用，提高学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调代数式的概念和运算方法的重要性。
优质湘教版(2012)初中数学七年级上册 2.3 代数式的值 教案
2.火车从甲地开往乙地，每小时行v千米，则t小时可到达，若每小时行x千米，则可提前（）小时到达.
归纳求代数式的值的步骤:
(1)写出条件：当……时
(2)抄写代数式
(3)代入数值
(4)计算得出结果。
2.在代入数值时应注意：
(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变；
(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原；
(3)代入负数时，必须添上括号；
(4)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也必须添上括号。
帮助学生熟悉求代数ຫໍສະໝຸດ 的值的步骤:。总结拓展
【变式1】已知x-2y=3，则代数式6+2x-4y的值.
【变式2】已知x2-2x-3=0则2x2-4的值是多少？
教学难点
探索求代数式的值的步骤
教学方法
游戏法和数形结合法。
课前准备
预习教科书代数式的值。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计理念
复习旧知创设情境
四个同学一组表演传数游戏，规则如下
第一个同学任意报一个数给第二个同学
第二个同学把这个数加1传给第三个同学
第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学
第四个同学把听到的数减去1报出答案。
由游戏过程获知：用某个数去代替代数式(x+1)²–1中的x，并按照其中的运算关系计算得出结果。这就是代数式的值。即:如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫做代数式的值。
。通过式来求值。
鼓励学生用自己的语言概括法则，提高学生的概括能力和语言表达能力
运用新知
1.某班的男生人数比女生人数多16人，若男生人数是a，则女生人数为（）
【能力培优】七年级数学上册 2.3 代数式的值 （新版）湘教版(1)
2．3 代数式的值专题求代数式的值1.数学家发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a，b)进入其中时，会取得一个新的有理数：a2+b+1．例如把(3，﹣2)放入其中，就会取得32+(﹣2)+1=8．现将有理数对(﹣2，3)放入其中取得有理数m，再将有理数对(m，1)放入其中后，取得的有理数是多少？2.已知：a为有理数，a3+a2+a+1=0，求1+a+a2+a3+…+a2021的值．3.已知a是最小的正整数，b、c是有理数，而且有|2+b|+|3a+c|=0．求式子5ab﹣2bc+3ac+2abc的值．4．三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数，当x x2013﹣2012x+2011的值．【知识要点】1．若是代数式里的字母用数代入，那么计算后得出和结果叫做代数式的值．2．代数式里的字母能够取各类不同的数值，但所取的数值使代数式和它表示的实际数量成心义．【温馨提示】(针对易错)1．用数值代替代数式中的字母时，要注意“对号入座”，并注意必要时要添括号和添乘号；整体代入是求代数式的值经常使用的数学思想方式．2．代数式里字母的取值范围必需使代数式所表示的实际问题成心义．参考答案1．解：已知有理数对为(﹣2，3)，那么a =﹣2，b=﹣2，再将其代入a2+b+1可得：m=(﹣2)2+3+1=8；再把有理数对(8，1)代入a2+b+1可得：82+1+1=66．答：最后取得的有理数是66．2．解：因为a3+a2+a+1=0，因此1+a+a2+a3+…+a2021=1+a(1+a+a2+a3)+a5(1+a+a2+a3)+…+a2020(1+a+a2+a3)=1．3．解：已知a是最小的正整数，因此a=1.因为|2+b|+|3a+c|=0，因此|2+b|=0，2+b=0.以b=﹣2，|3a+c|=|3+c|=0，3+c=0，因此c=﹣3.把a=1，b=﹣2，c=﹣3代入5ab﹣2bc+3ac+2abc得，5ab﹣2bc+3ac+2abc=5×1×(﹣2)﹣2×(﹣2)×(﹣3)+3×1×(﹣3)+2×1×(﹣2)×(﹣3)=﹣19．4．解：因为三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数，因此三个有理数a，b，c中有两个正数、一个负数，1和一个﹣1，因此x，因此x2013﹣2012x+2011=12020﹣2012×1+2011=0．。
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代数式的值
【学习目标】1.掌握代数式的值的概念，会求代数式的值。
2.培养准确地运算能力。
【学习重点】当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式。
【学习难点】正确地求出代数式的值。
【学习过程】
一、新课探究：
（一）自学指导：认真阅读教材的相关内容，思考下列问题：
1.什么是代数式的值？代数式的值是由什么确定的？
2.求代数式的值有几个步骤？
3.求代数式的值需注意什么？
（二）露一手：
1. 当a=2,b=-1时，求2a-b 2的值
2.求代数式x 2－2 x ＋3的值，其中x =－5
3. 如果代数式3a 2+2a-5的值为10，那么3a 2+2a= 。
二、课堂练习：
1.自主完成下列各题，注意书写格式。
注意：(1)如果字母取值是分数或负数，作乘方运算时要加括号；
(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；
(3) 如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号
(4)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义。
(1) 已知：a=3 ， b= －
2
1，求代数式3a 2－4b 的值： (2) 已知：a=2， b=－3，c=－1,求代数式b 2－4ac+c 2的值： （3）已知a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，且y ≠0，求(a+b)(x+y)-ab-
y
x 的值。
（4）若x =4时，代数式x x a 22-+的值为0，求a 的值。
（5）已知：x 2＋2x 的值为5， 求3x 2＋6x ＋1的值。
2.总结出求代数值的步骤：
①代入数值 ②计算结果
3.学校举办迎奥运智力竞赛，竞赛的记分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一个问题加10分，答错或不答得0分。
（1）小亮代表班级参加竞赛，共答对了x 个问题，他的最后得分是多少？（2）若小亮共答对了5 个问题，他的最后得分是多少？
四、本课小结：
1.求代数值的步骤：①代入数值 ②计算结果
2.求代数式的值的注意事项。
五、当堂检测（我自信，我成功）
1.当a=－5， b= 2,时，求下列代数式的值：
（1）22a b - ； （2）++ab a 22b 2
2.按下边图示的程序计算，若开始输入的n 值为2，则最后输出的
结果是 。
3.某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了0010，如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？。