《用穷举法解决问题》学案
高中信息技术《用穷举法解决问题》优质教案、教学设计
《用穷举法解决问题》教学设计工作单位：授课老师：课型：新授课学科：信息技术一、教学内容分析本节课是《算法与程序设计》（教育科学出版社2004 版选修本）第三章“算法的程序实现”中第二节“用穷举法解决问题”的内容。
穷举法是程序设计中使用最为普遍的一种基础算法。
它利用计算机运算速度快、精确度高的特点，对要解决问题的所有可能情况，一个不漏地进行检查，从中找出符合要求的答案。
穷举法的基本结构为For......Next 语句+if ....... then 条件判断的应用，该知识点在第二章《程序的基本结构》中已经学过，而且穷举法对后面的排序、查找和递归等算法的学习也具有示范和引领作用。
通过本节课的学习让学生理解穷举法的思想，掌握穷举法解决问题集的基本过程，以及常用的优化方法。
二、学情分析本节课的教学对象是高二年级的学生，他们已具有一定的分析能力、抽象思维能力和逻辑推理能力，并且此之前学习了用流程图描述算法、VB 的数据表示和处理、程序的三大结构以及解析法,能用VB 编写简单的程序。
今天学习穷举法其实学生在前面的循环语句学习中已经用到这种思想，只不过没有给学生提出穷举法这个概念，现在从算法这个角度把这个概念提出来，让学生理解穷举法的思想，掌握枚举算法的使用范围、解题步骤和程序框架、能用穷举法解决问题并能根据具体问题对穷举法进行优化。
因此本节课的教学目标是：第一，能用穷举法对问题进行分析及设计算法；第二，能根据分析补充程序的关键部分；第三，能合理的进行算法优化。
三、教学目标1、知识与技能：（1）了解穷举法的基本概念；（2）能归纳出穷举法解决问题的方法和步骤；（3）能根据具体条件优化穷举算法；2、过程与方法：（1）掌握穷举法求解问题的基本过程。
（2）在学习过程中，发现穷举法的规律，并把它运用实际问题的解决中去。
（3）针对解决问题的过程与结果进行有效的评价。
3、情感态度价值观：（1）关注穷举法在社会生活中的应用，激发学习的热情。
沪科版信息技术选修一第三章第二节用穷举法解决问题的基本思路优秀教学案例
1.引导学生提出问题，激发他们的探究欲望，培养他们的问题意识。
2.鼓励学生通过查阅资料、小组讨论等方式，自主寻找问题的解决方法。
3.教师在学生探究过程中给予适当的引导和点拨，帮助他们突破思维障碍。
在教学过程中，我会引导学生提出问题，激发他们的探究欲望。例如，在讲解穷举法时，我可以引导学生思考：“为什么我们需要穷举法来解决问题？”“穷举法与其他算法相比有哪些优势和局限？”等问题。鼓励学生通过查阅资料、小组讨论等方式，自主寻找问题的解决方法。在学生探究过程中，我会给予适当的引导和点拨，帮助他们突破思维障碍，从而更好地理解穷举法的原理和应用。
三、教学策略
（一）情景创设
1.设计贴近生活的问题情境，让学生在解决问题的过程中自然引入穷举法的学习。
2.利用多媒体教学手段，动展示穷举法的应用场景，提高学生的学习兴趣。
3.创设互动性强的小组讨论氛围，让学生在合作中探究问题，培养他们的团队精神。
在教学过程中，我将注重情景的创设，让学生在解决问题的过程中自然地引入穷举法的学习。例如，我可以设计一个数列问题，让学生在解决这个问题的过程中，自然而然地想到使用穷举法。同时，我会利用多媒体教学手段，如动画、图片等，生动展示穷举法的应用场景，提高学生的学习兴趣。此外，我还会组织学生进行小组讨论，让他们在互动中探究问题，培养他们的团队精神。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对信息技术学科的兴趣，激发他们探索未知、追求真理的热情。
2.培养学生面对困难、挫折时不放弃的精神，增强他们的自信心。
3.培养学生团队协作、乐于分享的良好品质，提升他们的社会责任感。
在教学过程中，我将关注学生的情感需求，以生动有趣的教学方式激发学生的学习兴趣。在学生遇到困难和挫折时，我会给予鼓励和支持，帮助他们树立自信心。同时，我会组织学生进行团队协作的活动，让他们体验到团队的力量，培养他们乐于分享、关心他人的品质。通过这些教学活动，让学生在掌握知识与技能的同时，形成积极的情感态度和价值观。
用穷举法算法解决问题学案
“用穷举法解决问题”学案学习目标一、明白得穷举法的思想方式二、学习分析成立正确的穷举步骤，归纳穷举法的穷举技术3、学习如何优化穷举算法4、学习利用穷举法分析解决现实生活、学习中碰到的问题第一时期：熟悉穷举法上面的图片描述了一个什么画面？你能说说那个进程的具体步骤吗？第二时期：在程序中探讨穷举步骤准备工作阶段：假设你此刻要做一个密码破译的工作，大体方式是通过穷举算法的思想设计程序完成。
通过线索寻觅，咱们取得了以下材料：看到这张图后，你会有哪些疑问？在着手破解之前，请提出你的疑问。
咱们已经明白密码是个5位数字，请具体列举此处可能的数字范围：百位数字范围：_____0~9___________________________________十位数字范围：_____0~9__________________________________变量设置：如以X 表示百位数字，Y 表示十位数字，N 表示完整的五位数密码， 那么依照上面的图片，N 的值 = ___25006+x*100+y*10________________穷举对象和穷举方式：别离对X 和Y 进行穷举，对取得的N 进行验证验证条件表达式：_____N mod 37=0 or N mod 67=0_________________你打算用哪一种程序结构来进行逐个数字的验证？（ for-next ）请在VB 中编写程序，打印出可能的解。
第三时期：穷举方案的评判上题还有更好的穷举方式吗？请换个思路，采纳单循环穷举解上题。
并从以下三个角度来加以评判。
一、程序易读性 二、程序运行速度 3、程序占用空间第四时期：充分利用已知条件优化程序变量设置为：X表示公鸡只数，Y表示母鸡只数，Z表示小鸡只数。
第五时期：穷举法在现实生活中的应用学习了上面的知识后，你能用穷举法的相关知识说明下面的生活中的现象嘛？。
用穷举法解决问题资料PPT学习教案
掌握穷举法穷举技巧(变量安排、穷举方案 的确定)
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问题1：
公元前5世纪，我国数学家张丘建在《算经》一书中提出了一个“百钱 买百鸡问题”。问题如下：鸡翁一值钱5，鸡母一值钱3，鸡雏三值钱1。 百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母和鸡雏各几何？
足，就是一组解。
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错误程序一：（可以得出正确的答案，但程序执行的效率较低，错误原因是没有排除不
存在的情况,红色部分为出错所在）
Private Sub Command1_Click() Dim x, y, z As Integer
For x = 0 To 100 For y = 0 To 100 z = 100 - x - y If 5 * x + 3 * y + 1 / 3 * z = 100 Then Print x, y, z Next y
穷举法也是人们常用的解决问题的方法穷举法也是人们常用的解决问题的方法计算机的出现大大提升了这种方法的意义计算机的出现大大提升了这种方法的意义计算机只是人类的工具穷举方案的确定计算机只是人类的工具穷举方案的确定得靠人脑来完成但穷举过程的实施计算得靠人脑来完成但穷举过程的实施计算机却比人脑有效机却比人脑有效掌握穷举法穷举技巧掌握穷举法穷举技巧变量安排穷举方案变量安排穷举方案的确定的确定公元前公元前55世纪我国数学家张丘建在世纪我国数学家张丘建在算经算经一书中提出了一个一书中提出了一个百钱买百鸡问题买百鸡问题
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用穷举法求解问题的基本过程
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用穷举法求解问题的基 （4） 调试程序 本过程
（5） 检测结果
〖2021年整理〗《用穷举法解决问题》参考优秀教案1
用穷举法解决问题1．教学目标，知识与技能1了解穷举法的基本思想。
2掌握求余运算和整除运算。
3学会应用穷举法编写程序解决问题的方法。
过程与方法什么是穷举法，如何用多重循环来实现穷举法是本节课的教学核心。
穸举问题的穷举策略很重要，如何设计恰当的穷举变量，如何设定恰当的变量穷举范围，如何进行判断减少穷举的次数、提高穷举效率，这需要一个循序渐进的学习过程，其间也将进发出学生的各种创新思维。
教师可以多组织小组讨论活动，注意抓住学生思维中的闪光点展开教学。
情感态度与价值观通过本课的学习，感受应用算法解决问题的成功和喜悦，进一步激发学生学习程序设计的热情。
树立规则、规范意识。
2．教学重点1穷举法的基本思想。
2穷举法适用解决问题的特征。
3穷举法的程序实现。
3．教学难点如何设定恰当的变量穷举范围，减少进行穷举的次数，提高穷举效率。
教学中联系现实生活提出问题，从身边简单问题人手亲历分析问题、找到解决问题的方法、编写程序、解决问题的过程。
在这一过程中，让学生初步了解算法的思想，进而总结出哪一类的、具有什么特征的问题适合于用穷举法来解决。
初步了解算法、程序、程序设计语言之间的关系，认识算法和程序设计的地位和作用。
本课内容是对算法学习的引入，为高中阶段对算法的学习打下基础。
1．实战演练课本通过设置现实生活中查找密码这一情境，提出设计“找密码”程序的任务。
在教学引入时，建议教师多举一些生活中的实例，说明人们经常采用穷举法来解决生活中的问题。
但当穷举的范围足够大时，采用人工方式穷举就无法完成。
进而提出应用计算机代替人工来实现穷举解决问题的思路，从而展开本课的教学。
分析问题：是本课教学的重要环节。
通过分析着重让学生归纳出问题中数据的特征及变化规律，也就是归纳出密码可能出现的范围及变化规律。
这是解决该问题的关键。
然后还要明确如何对密码进行判断，其条件如何设置。
这时可以将“知识集装箱”中整除和取余的教学内容，结合如何判断整除问题在此处讲解。
3.2用穷举法解决问题教案
3.2 用穷举法解决问题【教学目标】知识与技能①理解穷举法设计程序的基本思想。
②学会使用穷举法解决现实生活、学习中所遇到的问题。
过程与方法①通过大量的尝试性、探索性的活动，引导学生积极主动地完成学习任务。
②体验穷举策略在穷举法中的地位和作用，并选择适当的穷举方案解决实际问题。
情感态度及价值观①引导学生关注穷举法在社会生活中的应用，激发学生学习的热情。
②培养学生健康使用信息技术的习惯。
【教学重点】1．确定变量的取值范围。
2．正确表达“符合条件”的判断。
【教学难点】1．穷举法适合的范围。
2．评价穷举效率的高低。
【教学方法】创设情景法、任务驱动法、多媒体演示法、练习实践法【教学手段】结合多媒体网络教学环境，构建学生自主探究的教学平台。
教学过程：【导学】一、创设情境情境导入：平时我发现学生对腾讯软件十分感兴趣，因此我用腾讯软件的界面做了一个VB小程序：“猜猜密码”并且附有提示：“密码为1位数！”。
（学生测试，尝试得出密码。
）二、导学探究在学生猜对密码后，我又及时提出：“你知道你刚才运用的是什么算法吗？”最终提出穷举算法及其基本思想：穷举法：穷举法也叫枚举法、列举法，它是将求解对象一一列举出来，然后逐一加以分析、处理，并验证结果是否满足给定的条件，穷举完所有对象，问题将最终得以解决。
基本思想: 把问题所有可能的解，逐一罗列出来并加以验证，若是问题的真正解，予以采纳，否则就舍弃，尝试下一个。
注意点：既不遗漏、也不重复关键点：⑴确定范围：列举该问题所有可能的解⑵验证条件：检验每个可能解是不是问题的真正解【点拨】以下面这个简单的问题做为课堂实例：例：某同学用自己的QQ号登录，可他记不清密码了，你能帮他找回密码吗？他的密码是一个5位数，67□□8，其中百位和十位上的数字他不记得了，但他还记得该数能够被78整除，也能被67整除。
你能帮他设计一个算法求出该密码吗？问题分析：穷举的对象：确定范围：__________________ _________________确定条件：__________________________ _______________________________ 程序代码：Dim a As IntegerDim b As IntegerFor a =For b =n =If And ThenText1.Text = aText2.Text = bEnd IfNext bNext a（教师演示，验证结果。
《用穷举法解决问题》教学设计
《用穷举法解决问题》教学设计作者：杨梅来源：《新课程·教研版》2010年第20期摘要:目前,我国中小学信息技术课堂教学是在不同的探索中,笔者就“用穷举法解决问题”在课堂教学中的设计进行了探讨。
我在教学中采用了以学生的学习和发展为中心,基于建构主义理论的任务驱动、情境教学、游戏教学等教学方法,突出自主、合作、探究等学习方法;强调信息技术与生活实际的联系,培养学生的逻辑思维能力、解决问题的能力以及创新意识等;设置多元化的评价方式,让学生掌握学习内容的同时,形成交流与评价的能力。
关键词:情境教学穷举法多元化评价高中信息技术选修课《算法与程序设计》部分,对于我们学校的学生来说,是一个十分难学的部分,既要学生学习基本的程序结构,又需要在基本的程序结构的基础上运用算法解决实际问题,学生普遍感到很难学,对程序设计这门课提不起兴趣。
为了激发学生的学习热情,我尽可能地将现实生活的情景带入课堂教学中,而“穷举法”能解决实际生活中好多问题,学生通过与生活中的实际例子相结合,认识到算法在实际生活中的用途,加强了学生对《算法与程序设计》这门功课的兴趣。
一、学情分析学生在本节课前学习高中信息技术新课程的《算法与程序设计》模块已经有一段时间了,学生对算法和程序设计有了一定的认识,他们已经具备了一定的逻辑思维、分析问题、表达思想等能力,为本节内容的学习提供了良好的基础,但是在面对实际问题时如何设计算法并且用程序实现算法来解决问题上,尤其是对于无法用解析法解决或者是用解析法解决比较困难的问题如何设计算法还是没有什么思路。
“百钱买百鸡”问题的数学模型是解不定方程,学生在初中的数学课上学过。
本次课在原有知识的基础上,通过对实际问题的分析找到合适的数学模型,使学生基本理解和掌握穷举法解题的思路。
二、教材分析穷举法是算法中比较常见,日常运用很多的一种,在课本和江苏会考考试中都作为一个重要的部分出现。
经典问题有鸡兔同笼、百鸡百钱等。
2022年《用穷举法解决问》参考优秀教案2
用穷举法解决问题参考教案一、指导思想依据信息技术课程标准和新课程理念，本教案以提升学生的信息素养为目标，倡导学生自主学习、合作学习、探究学习。
根据学生特点，立足生活实际，注重从应知应会到知识应用，注重学习中的探究、实践与创造，在解决问题的过程中，让学生的主观能动性、协作能力、创造力得到充分的开展和提升，在学习过程中培养学生运用所学知识解决实际问题的思想和方法，为他们的终身学习打造平台。
二、教学分析1、教学目标知识与技能〔1〕理解穷举法的概念；〔2〕掌握用穷举法设计算法的根本过程；〔3〕能使用穷举法解决生活中实际问题。
过程和方法〔1〕经历分析—实践—探究—归纳四个环节，理解穷举法的思路，掌握用穷举法设计算法的过程，培养探究能力。
情感态度与价值观〔1〕分组学习，培养学生的协作精神和竞争意识；〔2〕运用穷举法解决实际问题，激发学生对算法设计的学习兴趣。
2、教学重点和难点重点：〔1〕理解穷举法的概念；〔2〕掌握用穷举法设计算法的根本过程；〔3〕能使用穷举法解决生活中实际问题。
难点：〔1〕掌握用穷举法分析问题并设计算法的根本过程；三、学情分析及教材处理?穷举法?是泰山版九年级信息技术教材第三章第二节的内容，本节是建立在学生已经学习了循环结构，掌握了调试程序的根本方法和解析法的根底之上，学好本节既是对循环结构的应用，又能为后续学习作强有力的铺垫。
程序设计要求学生的逻辑思维非常强，多数学生对程序设计望而生畏，理解比拟困难，恰当的教学处理显得尤为重要。
所以本节课主要从以下几方面着手：〔1〕把教学内容与生活相联系，让知识具有“亲和力〞，减少学生的畏惧感；〔2〕注重能力训练与问题解决相联系，激发学生攻克问题的兴趣；〔3〕教师引导学生，分析和分解复杂的问题，让学生逐步领悟并掌握用穷举法设计算法的思想和方法。
四、教学过程：〔一〕、任务驱动，层层深入教师活动：出示任务：输出100—2021间的能被3整除的数。
师生互动：旧题再现，推陈出新。
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《用穷举法解决问题》学案
授课教师：彭景
授课对象：华中师大一附中高一25班
授课时间：2012年6月12日上午第四节
学习目标：
知识与能力：
了解穷举法的特点，学会穷举法的思维方式，掌握用穷举法设计算法的基本要求，学会编写程序实现穷举法。
过程与方法：
学生在理解、分析、归纳、演绎、运用的认识全过程中，掌握穷举法解决问题的逻辑思维方式；通过课堂探究，在自主学习与合作学习相结合的过程中，学会思考和解决问题。
情感态度价值观：
将穷举法思想的精髓引申到生活和学习上，阐释穷举法对我们的启示——严谨的态度至关重要，细节决定成败；利用贴近学生生活的实例，增强学生学习算法的兴趣。
知识回顾：
在前面的算法与程序设计学习中，大家已经学过了利用计算机解决问题的思路，对算法有了基本的了解，并学习了解析法，并在熟悉VB界面的基础上，运用解析法的原理编写了钻石绘图程序和分段函数程序。
新知识学习：
1、穷举法的定义
穷举法又叫枚举法、列举法,将求解对象一一列举，
然后逐一加以分析、处理，并验证结果是否满足给定的
条件，穷举完所有对象，问题即得以解决。
2、穷举法的思维方式与算法流程
穷举法的基本思想是把问题所有可能的解，逐一
罗列出来并加以验证，若是问题的真正解，予以采纳，
否则就抛弃它。
注意：做到既不重复也不遗漏任何一个解！
穷举法关键：
●列举——列举该问题所有可能的解；
●检验——每个可能解是否是问题的真正解。
课堂探究——用穷举法编程解决水仙花数问题
例：求水仙花数
水仙花数的特征：水仙花数是指一个n 位数( n≥3 )，它的每个位上的数字的n 次幂之和等于它本身。
三位水仙花数：若有一个三位数，其百位、十位和个位三个数字的立方和等于该数本身，则该三位数即为水仙花数。
数学描述：若三位数i，i=a*100+b*10+c，且a3+b3+c3=i，则i为水仙花数，如：13+53+33=153。
第一步：理解流程图的每一步用意
探究内容：完成流程图的关键步骤填写；根据图2理解水仙花数问题，在图2中三处空白处填写上你认为正确的关键步骤。
第二步：理解流程图的来龙去脉
探究内容：绘制流程图的流程线；根据图2尝试理解水仙花问题求解思路，看懂程序步骤的执行顺序，将图2缺失的流程线补充完整。
课堂练习：从流程图到程序代码
探究内容：编程解决水仙花数问题；打开桌面上“水仙花数.frm”，将流程图转换成程序代码进行输入，调试成功后提交完整程序（将工程文件和窗体文件均保存在一个文件夹内，文件夹以“班级+姓名+水仙花数”命名，将文件夹压缩打包后上传提交）。
*拓展探究（学有余力的同学选做）
1、尝试调试检测：一位和二位水仙花数存在吗？
2、尝试编程解决：四位水仙花数有哪些呢？五位水仙花数呢？……
3、水仙花数一共可以有多少个呢？请同学们上网搜索更多关于水仙花数的知识。
总结与引申
●总结穷举法的基本思想和算法关键；
●穷举法给我们的启示：严谨的态度至关重要，细节决定成败！
图1 穷举法的一般算法流程
F 图2 水仙花数问题流程图
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